专题5.3 密度【七大题型】（举一反三）-2024-2025学年八年级全一册物理举一反三系列（沪科版2024）

专题5.3 密度【七大题型】 【沪科版2024】 【题型1 探究物质质量与体积的关系】 2 【题型2 密度】 5 【题型3 m-v图像】 6 【题型4 密度比值】 7 【题型5 密度的简单计算】 8 【题型6 计算空心物体的密度】 9 【题型7 密度鉴别物质】 10 知识点1：探究物质质量与体积的关系 一、探究同种物质的质量与体积的关系 1．同种物质的质量与体积的比值是一定的2.不同种物质，其质量与体积的比值一般不同 3．同种物质的质量与体积的关系图线是一条过原点的直线 知识点2：密度 1．定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度在数值上等于单位体积某种物质的质量。 2．定义公式：，其中表示密度，表示质量，表示体积 3．单位：国际单位：，读作千克每立方米；常用单位：，读作克每立方厘米 单位换算关系： 4．纯水的密度，物理意义：水的质量是。 知识点3：知道一些常见物质的密度 1．例如：冰：；纯水：；蜡：； 煤油：；植物油：；酒精： 2．从密度表总结出的规律： （1）不同物质的密度一般不同；（2）有些不同物质的密度相同；（3）同种物质，状态不同，密度一般不同；（4）固体物质的密度一般大于液体和气体物质的密度。 知识点4：密度知识的应用 由可得、 ①当一定时，有；②当一定时，有；③当一定时，有 知识点5：密度的计算 1．已知质量和体积，可利用公式求物体的密度 2．已知密度和体积，可利用公式=求物体的质量 3．已知密度和质量，可利用公式求物体的体积 即、、三个量，已知其中任意两个可求另外一个 4．用密度知识判断铁球是否空心 （1）密度比较法。把求出的球的密度与铁的密度相比较，如果，则球是空心的。 .（2）质量比较法。假设铁球是实心的，求出实心球的质量与铁球的质量相比较，如果，则球是空心的。 （3）体积比较法。假设铁球是实心的，求出实心球的体积与铁球的体积相比较，如果，则球是空心的，空心部分的体积 拓展：密度与温度的关系 1、 一般物体在温度升高时膨胀，在温度降低时收缩。根据公式可知，当一定时，增大，变小；减小，增大。即一般物体温度升高时，变小；温度降低时，增大 2、 水的反常膨胀：水在4℃时，体积最小，密度最大 水从4℃无论温度升高或降低，体积都变大，密度变小 【题型1 探究物质质量与体积的关系】 【例1】同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。 序号 蜡块 干松木 质量 体积 质量 体积 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 (1)在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。 (2)蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，请再列举出一个用“比值法”定义的物理量： 。 (3)小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 。 【变式1-1】为研究物质的某种特性，某同学测得的四组数据如下表所示。 实验序号 物体 质量m／g 体积V／ 质量／体积（） ① 铝块1 27 10 ② 铝块2 54 20 ③ 木块1 27 54 ④ 木块2 10 20 (1)比较第①、②两次实验的数据，可以得出结论：同一种物质（铝），它的质量跟体积成 。 (2)比较第①、③两次实验的数据，可以得出结论：质量相等的铝块和木块，它们的体积 。 (3)比较第②、④两次实验数据，可以得出结论： 。 (4)计算“质量／体积”这一列四个数据，比较可以得出： 。 (5)如图所示是根据数据画出的铝块和木块质量体积图像，根据图像可判断甲是 （选填“铝块”或“木块”）。 【变式1-2】为研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示： 实验序号 蜡块 干松木 体积 质量 体积 质量 ① 10 9 10 5 ② 20 18 20 10 ③ 30 27 30 15 ④ 40 36 40 20 (1)在如图所示的方格纸中，请将干松木的质量随体积变化的图象表示出来 （描点要清晰）； (2)分析实验数据可知：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 （填“相同”或“不同”）； (3)在物理学中，将质量与体积的比值定义为密度，在你学过的物理知识中，用比值法定义的物理量还有 （写出一个即可）。 。 【题型2 密度】 【例2】关于质量和密度，下列说法正确的是（ ） A．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 B．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 C．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 D．密闭氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 【变式2-1】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 B．水的密度是，表明的水质量是 C．一块冰全部熔化成水后，质量变小 D．嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变 【变式2-2】以下说法中正确的是（　　） A．由密度公式可知，物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．铁的质量可能比泡沫塑料的质量小 C．将某种液体倒掉一半，该液体的密度会变为原先的一半 D．密度是物体的一种属性 【变式2-3】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（    ） A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的 B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg/m3 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 【变式2-4】关于密度，下列说法正确的是（    ） A．密度与物体的温度无关 B．密度与物体所处的状态无关 C．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 D．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 【变式2-5】常温常压下的氧气的密度是1.43 ，表示的物理意义是 。若氧气瓶中的氧气用去一半后，剩余氧气的质量 （填“变大”、“变小”或“不变”），剩余氧气的密度和原来相比是 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 【题型3 m-v图像】 【例3】晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了图像，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲的密度是 B．体积相同时，乙的质量是甲的2倍 C．质量相同时，甲的体积是乙的2倍 D．甲、乙两物质的密度之比是1∶2 【变式3-1】小明利用天平、量筒和小烧杯测量某种液体的密度，根据数据绘出烧杯和液体的总质量随液体体积的变化关系如图所示，则下列说法中不正确的是（    ） A．小烧杯的质量是20g B．液体的密度是 C．随着液体体积的增加，液体的密度不变 D．若砝码生锈则会导致质量测量值偏大 【变式3-2】如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4:1 D．体积为5cm3的甲物质，质量为3g 【变式3-3】用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯共同质量m和液体体积V的关系如图所示：烧杯的质量 g；该液体的密度是 kg/m3，其物理意义 。 【题型4 密度比值】 【变例4】由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，密度最大的是 （选填“a”“b”或“c”）物体，相同体积的a、b两种物质的质量之比为 ，相同质量的b、c两种物质的体积之比为 。 【变式4-1】甲乙两物体质量之比为3：1，体积之比为5：3，那么甲、乙的密度之比是 。 【变式4-2】两个实心物体。它们质量之比是2：1，体积之比是2：3，则这两物体密度之比是（　　） A．3∶1 B．4∶3 C．3∶4 D．1∶3 【变式4-3】甲、乙两个物体的m﹣V关系图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．乙比甲的密度大 B．体积相等的甲、乙两物体质量之比为1:2 C．质量相等的甲、乙两物体体积之比是4:1 D．若甲、乙的质量之比为3:2，则体积之比为3:4 【题型5 密度的简单计算】 【例5】有一金属块质量是386g，体积是20cm3。这种金属的密度是 g/cm3。如果将它截去一半，剩余部分的密度是 kg/m3。放在冰柜里的玻璃瓶装汽水，结冰后会把玻璃瓶胀破，这是由于水结冰后密度 ，在此过程中水的质量 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【变式5-1】有一个质量为0.25kg的空瓶子，盛满水后称得它的质量为1.5kg，若用该瓶子盛满某种液体后称得它的质量为1.75kg，则此液体的密度为________kg/m3（水的密度为1.0×103kg/m3）。 【变式5-2】为了测一块体积为5m3石碑的质量，取一小块该石碑同种材质的样品，测出它的质量为140g，体积为50cm3，求： （1）石碑的密度是多少克/厘米3？ （2）这块石碑的质量是多少千克？ 【变式5-3】气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，有高效吸音效果，看似脆弱不堪，其实非常坚固。如图所示，一块体积为30cm3的气凝胶，质量仅有90mg。求它的密度。 【变式5-4】建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)桶的容积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ (3)建筑工地需要的沙石共多少千克？ 【题型6 计算空心物体的密度】 【例6】现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为16g、40g，体积分别为、。空心球是 （A/B）球，空心部分体积为 。 【变式6-1】小明通过查阅资料了解到现在建筑工地上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格如图所示，砖的空心部分占总体积的40%。则该砖块空心部分的体积是 cm3，材料的密度是 g/cm3，每一块这种空心砖相比同规格的实心砖节约 kg材料。 【变式6-2】如图所示为一种塑木复合材料，为新型环保材料，可以制成空心型板材。现有一个空心的塑木板材，经测量其外形体积为180cm3，质量为174g，已知塑木密度为1.16g/cm3，塑料密度为0.9g/cm3。求： (1)其空心部分的体积为多少? (2)若空心部分填满塑料，则填满塑料后的塑木板材总质量为多少? 【变式6-3】一个铜球的质量为89g，体积为，求： (1)试判断该球空心的还是实心的？ (2)如果空心的，求空心部分的体积多大？ 【题型7 密度鉴别物质】 【例7】如图所示，为冬奥会的金、银、铜牌，三种奖牌的设计均以中国古代玉石同心圆玉璧为基础，圆环代表着奥林匹克精神以及团结，他们的形状、大小及花纹等完全一致。奖牌虽不是纯金属制成，但可以通过一些方法鉴别奖牌的种类，下列措施中合理的是（　　） A．观察金牌的颜色 B．测量金牌的质量 C．测量金牌的体积 D．测量金牌的密度 【变式7-1】密度是物质的重要特性，利用密度可以鉴别物质，但对物质的鉴别，我们还可以应用其他科学知识，做进一步的鉴定。从密度表上我们知道，一些不同物质的密度是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3。下列关于鉴别物质的方法中不正确的是（　　） A．通过它们的气味不同鉴别 B．通过它们的颜色、透明度鉴别 C．通过它们能否燃烧、硬度等性质的差异鉴别 D．通过它们的质量大小鉴别 【变式7-2】小明的爷爷是位古玩爱好者，一次爷爷给小明讲解他收藏的一枚“铜钱”的文化内涵时，小明突然想辨别它是不是纯铜制成的，则小明应该通过实验测量该“铜钱”的（　　） A．质量 B．密度 C．直径 D．体积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5.3 密度【七大题型】 【沪科版2024】 【题型1 探究物质质量与体积的关系】 2 【题型2 密度】 7 【题型3 m-v图像】 9 【题型4 密度比值】 12 【题型5 密度的简单计算】 15 【题型6 计算空心物体的密度】 17 【题型7 密度鉴别物质】 19 知识点1：探究物质质量与体积的关系 一、探究同种物质的质量与体积的关系 1．同种物质的质量与体积的比值是一定的 2．不同种物质，其质量与体积的比值一般不同 3．同种物质的质量与体积的关系图线是一条过原点的直线 知识点2：密度 1．定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度在数值上等于单位体积某种物质的质量。 2．定义公式：，其中表示密度，表示质量，表示体积 3．单位：国际单位：，读作千克每立方米；常用单位：，读作克每立方厘米 单位换算关系： 4．纯水的密度，物理意义：水的质量是。 知识点3：知道一些常见物质的密度 1．例如：冰：；纯水：；蜡：； 煤油：；植物油：；酒精： 2．从密度表总结出的规律： （1）不同物质的密度一般不同；（2）有些不同物质的密度相同；（3）同种物质，状态不同，密度一般不同；（4）固体物质的密度一般大于液体和气体物质的密度。 知识点4：密度知识的应用 由可得、 ①当一定时，有；②当一定时，有；③当一定时，有 知识点5：密度的计算 1．已知质量和体积，可利用公式求物体的密度 2．已知密度和体积，可利用公式=求物体的质量 3．已知密度和质量，可利用公式求物体的体积 即、、三个量，已知其中任意两个可求另外一个 4．用密度知识判断铁球是否空心 （1）密度比较法。把求出的球的密度与铁的密度相比较，如果，则球是空心的。 .（2）质量比较法。假设铁球是实心的，求出实心球的质量与铁球的质量相比较，如果，则球是空心的。 （3）体积比较法。假设铁球是实心的，求出实心球的体积与铁球的体积相比较，如果，则球是空心的，空心部分的体积 拓展：密度与温度的关系 1、 一般物体在温度升高时膨胀，在温度降低时收缩。根据公式可知，当一定时，增大，变小；减小，增大。即一般物体温度升高时，变小；温度降低时，增大 2、 水的反常膨胀：水在4℃时，体积最小，密度最大 水从4℃无论温度升高或降低，体积都变大，密度变小 【题型1 探究物质质量与体积的关系】 【例1】同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。 序号 蜡块 干松木 质量 体积 质量 体积 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 (1)在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。 (2)蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，请再列举出一个用“比值法”定义的物理量： 。 (3)小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 。 【答案】(1)见解析 (2) 相同 不同 物质 速度 (3)c 【解析】（1）根据表格数据描点，用线把点连接起来，如下图所示： （2）[1][2][3]由图像可知，蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，这说明了由同种物质组成的不同的物体，质量与体积的比值是相同的；两条过原点的直线不重合，说明不同物质的组成的物体，其质量与体积的比值一般不同；所以，这个比值反映了物质的一种特性，在物理学中把物质的这种特性定义为密度。 [4]物理学中还运用了比值定义法的物理量有：速度等。 （3）探究水的质量和体积的关系时，水的体积是准确的，误把烧杯和水的质量当作水的质量，导致体积为0时，质量会有示数，所以图线会向上平移，现在已知a图线是误把水和烧杯质量当作水的质量，所以和a图线平行的c线就是。 故选A。 【变式1-1】为研究物质的某种特性，某同学测得的四组数据如下表所示。 实验序号 物体 质量m／g 体积V／ 质量／体积（） ① 铝块1 27 10 ② 铝块2 54 20 ③ 木块1 27 54 ④ 木块2 10 20 (1)比较第①、②两次实验的数据，可以得出结论：同一种物质（铝），它的质量跟体积成 。 (2)比较第①、③两次实验的数据，可以得出结论：质量相等的铝块和木块，它们的体积 。 (3)比较第②、④两次实验数据，可以得出结论： 。 (4)计算“质量／体积”这一列四个数据，比较可以得出： 。 (5)如图所示是根据数据画出的铝块和木块质量体积图像，根据图像可判断甲是 （选填“铝块”或“木块”）。 【答案】(1)正比 (2)不同 (3)体积相等的铝块和木块，它们的质量不同 (4)同种物质，质量与体积比值相同，不同物质，质量与体积比值不同 (5)铝块 【解析】（1）由①②数据可知，同种物体，体积变为2倍，质量也变成2倍，故可得：同一种物质，它的质量跟体积成正比。 （2）由②③数据可知，铝块1和干松木1的质量相同，体积不同，可以得出结论：质量相等的铝块和木块，它们的体积不同。 （3）由①④数据可知，铝块1干松木2体积相同，质量不相同的，故可以得出结论：体积相同的不同物体质量不相同。 （4）“质量／体积”这一列铝块数据为 木块的数据为 故可以得出结论：同种物质，质量与体积比值相同，不同物质，质量与体积比值不同。 （5）由表格数据可知，相同体积的铝块和木块，铝块的质量更大，故可判断甲是铝块。 【变式1-2】为研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示： 实验序号 蜡块 干松木 体积 质量 体积 质量 ① 10 9 10 5 ② 20 18 20 10 ③ 30 27 30 15 ④ 40 36 40 20 (1)在如图所示的方格纸中，请将干松木的质量随体积变化的图象表示出来 （描点要清晰）； (2)分析实验数据可知：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 （填“相同”或“不同”）； (3)在物理学中，将质量与体积的比值定义为密度，在你学过的物理知识中，用比值法定义的物理量还有 （写出一个即可）。 【答案】(1) (2) 相同 不同 (3)速度 【解析】（1）根据表格数据，画出干松木的质量随体积变化的图象，如图所示： （2）[1][2]由表格数据可知，蜡块的质量与体积的比值是0.9g/cm3，干松木的质量与体积的比值是0.5g/cm3，可以得到同种物质的不同物体，其质量与体积的比值相同；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般不同。 （3）由于同种物质质量与体积的比值相同，而不同物质质量与体积的比值不相同。这说明不同物质在某种性质上存在差异，为了描述这种差异，物理学中引入了密度这个物理量，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，用这种比值定义法的还有速度、压强、功率等。 【题型2 密度】 【例2】关于质量和密度，下列说法正确的是（ ） A．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 B．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 C．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 D．密闭氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 【答案】D 【解析】A．同种物质的状态发生变化，质量不变，体积会发生改变，密度会改变，故A错误； B．同种物质组成的物体，其密度与质量无关，故B错误； C．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于它处于失重状态，而物体所含物质的多少不变，则它的质量不变，故C错误； D．密闭氧气罐中的氧气用去一半，氧气的质量变为原来一半，体积不变，所以，密度减小一半，故D正确。 故选D。 【变式2-1】关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比 B．水的密度是，表明的水质量是 C．一块冰全部熔化成水后，质量变小 D．嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变 【答案】D 【解析】A．密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误； B．水的密度是1.0×103kg/m3，表明1m3的水质量是1.0×103kg，故B错误； C．一块冰全部熔化成水后，状态改变，质量不变，故C错误； D．质量是物体的一种属性，不随物体位置、形状、状态和温度变化，嫦娥五号返回舱从月球带回1731g月球土壤样品返回地球，样品的位置发生变化，质量不变，故D正确。 故选D。 【变式2-2】以下说法中正确的是（　　） A．由密度公式可知，物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．铁的质量可能比泡沫塑料的质量小 C．将某种液体倒掉一半，该液体的密度会变为原先的一半 D．密度是物体的一种属性 【答案】B 【解析】A．密度是物质本身的一种特性，对于同种物质，密度一定，密度不随质量或体积的变化而变化，故A错误。 B．密度不同的两个物体，其质量的大小不能确定，铁的质量可能比泡沫塑料的质量小，故B正确； CD．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，将某种液体倒掉一半，该液体的密度不变，故CD错误。 故选B。 【变式2-3】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（    ） A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的 B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg/m3 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 【答案】A 【解析】A．氧气瓶里的氧气，被用去了，剩余的质量为原来的，瓶内氧气的体积不变，由可知剩余氧气的密度，故A正确； B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg，故B错误； C．为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误； D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气小，故D错误。 故选A。 【变式2-4】关于密度，下列说法正确的是（    ） A．密度与物体的温度无关 B．密度与物体所处的状态无关 C．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 D．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 【答案】C 【解析】ACD．密度是物质的特性，与质量和体积无关，但会受温度影响，故AD错误，C正确； B．同一种物质在不同的状态下，密度会发生改变，故B错误。 故选C。 【变式2-5】常温常压下的氧气的密度是1.43 ，表示的物理意义是 。若氧气瓶中的氧气用去一半后，剩余氧气的质量 （填“变大”、“变小”或“不变”），剩余氧气的密度和原来相比是 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 kg/m3 见解析 变小 变小 【解析】[1][2]常温常压下的氧气的密度是1.43kg/m3，是指1m3氧气的质量为1.43kg。 [3][4]将氧气瓶中的氧气用去一部分后，氧气的质量减小了，而氧气的体积不变，还等于氧气瓶的容积，由可知剩余氧气的密度变小。 【题型3 m-v图像】 【例3】晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了图像，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲的密度是 B．体积相同时，乙的质量是甲的2倍 C．质量相同时，甲的体积是乙的2倍 D．甲、乙两物质的密度之比是1∶2 【答案】A 【解析】由图像数据得，甲的密度是 故A正确； B．由图像可知，体积相同时，乙的质量是甲的一半，故B错误； C．由图像可知，质量相同时，乙的体积是甲的2倍，则甲的体积为乙的体积的一半，故C错误； D．由图像数据得，乙的密度是 所以甲、乙两物质的密度之比是 2∶1，故D错误。 故选A。 【变式3-1】小明利用天平、量筒和小烧杯测量某种液体的密度，根据数据绘出烧杯和液体的总质量随液体体积的变化关系如图所示，则下列说法中不正确的是（    ） A．小烧杯的质量是20g B．液体的密度是 C．随着液体体积的增加，液体的密度不变 D．若砝码生锈则会导致质量测量值偏大 【答案】D 【解析】AB．由图像可知，当液体的体积由20cm3增加到80cm3时，液体的质量增加了 即60g的液体的体积为 则液体的密度为 由图可知，当液体的体积为V'＝20cm3时，总的质量为40g；20cm3的液体的质量为 则烧杯的质量为 故AB正确，不符合题意； C．密度是物质的特性，所以随着液体体积的增加，液体的密度不变，故C正确，不符合题意； D．砝码生锈会导致砝码质量偏大，而读数时仍按砝码标注质量读数，所以会导致质量测量值偏小，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式3-2】如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4:1 D．体积为5cm3的甲物质，质量为3g 【答案】B 【解析】A．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关。故A错误； B．由图像可知，当甲和乙两物质的质量相同时（如质量都为2g），乙物质的体积较小，甲物质的体积较大。故B正确； CD．由图像可知，当甲物质的质量为m甲=2g时，V甲=4cm3，可得甲物质的密度为 当乙物质的质量m乙=4g时，V乙=2cm3，可得乙物质的密度为 所以甲、乙两种物质的密度之比是1∶4；体积为5cm3的甲物质的质量为 故CD错误。 故选B。 【变式3-3】用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯共同质量m和液体体积V的关系如图所示：烧杯的质量 g；该液体的密度是 kg/m3，其物理意义 。 【答案】 40 1×103 1m3的该液体的质量为1×103kg 【解析】[1]由图可知，当液体体积为0时，烧杯和液体的总质量为40 g，由于液体的质量为0，所以烧杯的质量为40g。 [2]由图可知，当液体的体积V＝20cm3时，液体与烧杯总质量为60g，则液体的质量为 m＝m总﹣m杯＝60g﹣40g＝20g 液体的密度为 [3]1×103kg/m3的物理意义是1m3的该液体的质量为1×103kg。 【题型4 密度比值】 【变例4】由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，密度最大的是 （选填“a”“b”或“c”）物体，相同体积的a、b两种物质的质量之比为 ，相同质量的b、c两种物质的体积之比为 。 【答案】 c 【解析】[1]由图象可知，当a、b、c三种物质体积相同时，c的质量最大，由可知，c物质的密度最大。 [2]由图象可知，当体积Va=Vb=2cm3时，a物质的质量ma=1g，b物质的质量mb=2g，则a、b两种物质的质量之比为 ma：mb=1g：2g=1：2 [3]由图象可知，当质量mb=mc=2g时，b物质的体积Vb=2cm3，c物质的体积Vc=1cm3，则相同质量的b、c两种物质的体积之比为2：1。 【变式4-1】甲乙两物体质量之比为3：1，体积之比为5：3，那么甲、乙的密度之比是 。 【答案】9∶5 【解析】已知甲、乙两块矿石的质量和体积之比，所以甲、乙的密度之比 【变式4-2】两个实心物体。它们质量之比是2：1，体积之比是2：3，则这两物体密度之比是（　　） A．3∶1 B．4∶3 C．3∶4 D．1∶3 【答案】A 【解析】这两物体密度之比为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式4-3】甲、乙两个物体的m﹣V关系图像如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．乙比甲的密度大 B．体积相等的甲、乙两物体质量之比为1:2 C．质量相等的甲、乙两物体体积之比是4:1 D．若甲、乙的质量之比为3:2，则体积之比为3:4 【答案】D 【解析】由图像知： AB．物体体积都是20cm3时，甲的质量是400g，乙的质量是200g，由公式知，甲乙的密度分别为 ， 甲比乙密度大，且体积相等的甲、乙两物体质量之比为 故AB错误； C．物体质量都是200g时，甲的体积是10cm3，乙的体积是20cm3，所以质量相等的甲、乙两物体体积之比是 故C错误； D．若甲、乙的质量之比为3:2，由得，甲乙体积之比为 故D正确。 故选D。 【题型5 密度的简单计算】 【例5】有一金属块质量是386g，体积是20cm3。这种金属的密度是 g/cm3。如果将它截去一半，剩余部分的密度是 kg/m3。放在冰柜里的玻璃瓶装汽水，结冰后会把玻璃瓶胀破，这是由于水结冰后密度 ，在此过程中水的质量 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 19.3 19.3×103 变小 不变 【解析】[1]这种金属的密度为 [2]由密度是物质本身的一种属性，与体积和质量的大小无关，则如果将它截去一半，剩余部分的密度仍为19.3×103kg/m3。 [3][4]汽水结冰后会把玻璃瓶胀破，表明体积变大了，而质量是物质的一种属性，与状态无关，故质量保持不变，根据公式，其密度变小。 【变式5-1】有一个质量为0.25kg的空瓶子，盛满水后称得它的质量为1.5kg，若用该瓶子盛满某种液体后称得它的质量为1.75kg，则此液体的密度为________kg/m3（水的密度为1.0×103kg/m3）。 【答案】1.2×103 【解析】瓶中装满水时，水的质量为 m=1．5kg-0．25kg=1．25kg 水的体积为 瓶中装满液体时，液体的质量为 m液=1.75kg-0.25kg=1.5kg 液体的密度为 【变式5-2】为了测一块体积为5m3石碑的质量，取一小块该石碑同种材质的样品，测出它的质量为140g，体积为50cm3，求： （1）石碑的密度是多少克/厘米3？ （2）这块石碑的质量是多少千克？ 【答案】（1）2.8；（2）1.4×104 【解析】解：（1）样品的密度为 密度是物质的一种性质，其大小与物质的种类、状态有关，与物体的质量和体积无关，则石碑的密度为 （2）石碑的密度为 这块石碑的质量为 【变式5-3】气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，有高效吸音效果，看似脆弱不堪，其实非常坚固。如图所示，一块体积为30cm3的气凝胶，质量仅有90mg。求它的密度。 【答案】3×10﹣3g/cm3 【解析】解：气凝胶的质量 m＝90mg＝9×10﹣2g 气凝胶的体积 V＝30cm3 则气凝胶的密度 答：这种气凝胶的密度是 3×10﹣3g/cm3。 【变式5-4】建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)桶的容积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ (3)建筑工地需要的沙石共多少千克？ 【答案】(1)0.02m3 (2)2.6×103kg/m3 (3)1.04×106kg 【解析】（1）因桶装满一桶水时水的体积和桶的容积相等，所以，桶的容积 （2）用一只空桶平装满一桶沙石的体积 V沙=V=0.02m3 沙石的密度 （3）建筑工地需要的沙石的总质量 【题型6 计算空心物体的密度】 【例6】现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为16g、40g，体积分别为、。空心球是 （A/B）球，空心部分体积为 。 【答案】 B 3 【解析】[1][2]A、B两金属球的密度分别为 由于同种材料制成的A、B两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以A球是实心的，B球是空心的，且金属的密度 ρ=ρA=8g/cm3 B球金属的体积 空心球空心部分的体积 V空=VB-V金=8cm3-5cm3=3cm3 【变式6-1】小明通过查阅资料了解到现在建筑工地上普遍采用煤灰制作的空心砖代替实心砖，如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格如图所示，砖的空心部分占总体积的40%。则该砖块空心部分的体积是 cm3，材料的密度是 g/cm3，每一块这种空心砖相比同规格的实心砖节约 kg材料。 【答案】 1200 2 2.4 【解析】[1]空心砖的体积为 V＝20cm×10cm×15cm＝3000cm3 空心部分的体积为 V空＝40%×V＝40%×3000cm3＝1200cm3 [2]实心部分的体积为 V实＝V－V空＝3000cm3－1200cm3＝1800cm3 材料的密度为 [3]同规格的实心砖的质量为 m＝ρV＝2g/cm3×3000cm3＝6000g＝6kg每一块这种空心砖相比同规格的实心砖节约材料的质量为 Δm＝m－m实＝6kg－3.6kg＝2.4kg 【变式6-2】如图所示为一种塑木复合材料，为新型环保材料，可以制成空心型板材。现有一个空心的塑木板材，经测量其外形体积为180cm3，质量为174g，已知塑木密度为1.16g/cm3，塑料密度为0.9g/cm3。求： (1)其空心部分的体积为多少? (2)若空心部分填满塑料，则填满塑料后的塑木板材总质量为多少? 【答案】(1)30cm3 (2)201g 【解析】（1）塑木板材的体积 空心部分的体积 V空=V-V塑木=180cm3–150cm3=30cm3 （2）若将空心部分填满塑料，则塑料的质量 m塑料=ρ塑料V塑料=ρ塑料V空=0.9g/cm3×30cm3=27g 填满塑料后的塑木板材总质量 m总=m塑木+m塑料=174g+27g=201g 【变式6-3】一个铜球的质量为89g，体积为，求： (1)试判断该球空心的还是实心的？ (2)如果空心的，求空心部分的体积多大？ 【答案】(1)该铜球为空心； (2)5cm3 【解析】（1）若铜球为实心，它的体积是 所以该铜球为空心。 （2）空心部分的体积为 【题型7 密度鉴别物质】 【例7】如图所示，为冬奥会的金、银、铜牌，三种奖牌的设计均以中国古代玉石同心圆玉璧为基础，圆环代表着奥林匹克精神以及团结，他们的形状、大小及花纹等完全一致。奖牌虽不是纯金属制成，但可以通过一些方法鉴别奖牌的种类，下列措施中合理的是（　　） A．观察金牌的颜色 B．测量金牌的质量 C．测量金牌的体积 D．测量金牌的密度 【答案】D 【解析】ABC．不同物质可能有相同的颜色、质量和体积，所以不能通过观察金牌的颜色、测量金牌的质量和测量金牌的体积来鉴别金牌的种类，故ABC不符合题意； D．不同物质的密度一般不同，利用物质的密度可以鉴别物质，所以可以通过测量金牌的密度，然后与相应的物质的密度对比，以确定金牌是哪一种物质，故D符合题意。                     故选D。 【变式7-1】密度是物质的重要特性，利用密度可以鉴别物质，但对物质的鉴别，我们还可以应用其他科学知识，做进一步的鉴定。从密度表上我们知道，一些不同物质的密度是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3。下列关于鉴别物质的方法中不正确的是（　　） A．通过它们的气味不同鉴别 B．通过它们的颜色、透明度鉴别 C．通过它们能否燃烧、硬度等性质的差异鉴别 D．通过它们的质量大小鉴别 【答案】D 【解析】A．不同种类物质的气味一般不同，可以通过它们的气味不同鉴别，故A正确，不符合题意； B．不同种类物质的颜色、透明度一般不同，可以通过它们的颜色、透明度不同鉴别，故B正确，不符合题意； C．不同种类物质的可燃性、硬度一般不同，可以通过它们的可燃性、硬度不同鉴别，故C正确，不符合题意； D．不同种类的物质质量均可大可小，不能通过它们的质量大小鉴别，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式7-2】小明的爷爷是位古玩爱好者，一次爷爷给小明讲解他收藏的一枚“铜钱”的文化内涵时，小明突然想辨别它是不是纯铜制成的，则小明应该通过实验测量该“铜钱”的（　　） A．质量 B．密度 C．直径 D．体积 【答案】B 【解析】质量，直径，体积不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以不能鉴别物质种类；密度是物质的一种特性，不同物质其密度一般是不同的，可以测量铜钱的密度来进行鉴别，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$