第三讲 自由落体运动 期末复习讲义 -2024-2025学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

粤教版2019必修第一册期末复习讲义 第三讲 自由落体运动 考点 具体内容 1.自由落体运动 1.理解自由落体运动的定义 2. 掌握自由落体加速度的概念 2.自由落体运动的规律 1.熟练运用自由落体运动的速度公式v＝gt进行计算 2. 能正确使用位移公式h＝gt2解决问题 3. 掌握自由落体运动的一些推论并能运用这些推论快速解题如在连续相等的时间内的位移之差为一恒定值等 3.自由落体运动的综合应用 1.与实际问题结合：能用自由落体运动的知识解决一些实际问题，如估算物体下落的时间、高度，分析高空坠物等问题的危险性等 2.与其他知识综合：将自由落体运动与匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律等其他物理知识相结合，解决综合性较强的物理问题，如在有空气阻力的情况下分析物体的运动等 1.自由落体运动 （1）定义：物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动。 （2）特点——条件 ①运动特点：初速度等于零，加速度为g的匀加速直线运动。 ②受力特点：只受重力作用。 （3）理解：自由落体运动是一种理想化模型 ①这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。（在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。） ②当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。 （4）运动性质：初速度0的匀加速直线运动。 （5）规律：自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的一个特例。所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自由落体运动。 ①速度公式：v＝gt。 ②位移公式：h＝gt2。 ③速度位移关系式：v2＝2gh。 2．自由落体加速度 （1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。通常情况下取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。 （2）自由落体加速度的方向 ①方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。 ②由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。 （3）大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关。 ①在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。 ②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。 考点一：自由落体运动 1.亚里士多德的观点 物体下落的快慢是由它们的重量决定的，因此重的物体比轻的物体下落得快，这与我们平常观察到的现象相符。 2.伽利略的研究 伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，认为重物与轻物应该下落得一样快，从而否定了亚里士多德的论断并通过实验得出了轻重不同的物体下落是一样快的。 伽利略的结论∶自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而且所有物体下落时的加速度都是一样的。 3.伽利略的科学方法 对现象观察研究→提出假说→逻辑推理→实验验证→对假说进行修正和推广。 伽利略第一次把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法. 例1. ．自由落体运动中的物体下落时间短、过程快。在伽利略所处时代，实验条件非常落后，没有秒表，只能通过流水来计时，也无法测定物体的瞬时速度，但他巧妙设计了一个“冲淡”重力作用，让小球沿阻力很小的长直斜面滚下的实验，以此来验证自由落体是否是匀变速直线运动。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．让小球沿长直斜面滚下，可减小其加速度，使运动时间变长，方便更准确地观察与测量 B．实验中要验证从静止开始滚下的小球，运动的位移与时间是否成正比 C．实验中需要用同一斜面，保持其倾角不变，换用不同质量的小球，测定小球沿斜面滚下的加速度是否相同 D．实验中发现，沿不同倾角的斜面运动，小球都是匀变速直线运动，由此类推至斜面倾角为（即自由下落）时，小球仍做匀变速直线运动 【答案】AD 【详解】A．让小球沿长直斜面滚下，可减小其加速度，使运动时间变长，方便更准确地观察与测量。故A正确； B．实验中要验证从静止开始滚下的小球，运动的位移与时间的平方是否成正比，得出小球做匀变速直线运动。故B错误； C．同一斜面同一倾角加速度相同，则实验中不需要用同一斜面，保持其倾角不变，换用不同质量的小球，测定小球沿斜面滚下的加速度是否相同。故C错误； D．实验中发现，沿不同倾角的斜面运动，小球都是匀变速直线运动，由此类推至斜面倾角为（即自由下落）时，小球仍做匀变速直线运动。故D正确。 故选AD。 例2. 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（    ） ①数学推理，如果，初速度为零的匀变速直线运动运动应符合 ②合理外推，当倾角等于时，斜面运动变为自由落体运动 ③实验验证：小球在斜面上运动符合，是匀加速直线运动 ④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即 A．④③①② B．④①③② C．①④③② D．④①②③ 【答案】B 【详解】伽利略对自由落体的研究分为：猜想假设数学推理实验验证合理外推几个步骤。 故选B。 例3.用抽气机抽取牛顿管内的空气后，将管竖直放置，从管顶同时释放一枚硬币和一片羽毛，它们下落时和管壁均不接触。若将管内环境视为真空，下列判断正确的是（　　） A．羽毛先落至管底 B．硬币先落至管底 C．落至管底时，硬币和羽毛速度一样大 D．落至管底时，硬币的速度比羽毛的速度大 【答案】C 【详解】将管内环境视为真空，没有阻力，则两物体均自由落体运动，所以同时落至管底，且速度一样大。 故选C。 考点二：自由落体运动的规律 (1)运动特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动． (2)基本规律： 匀变速直线运动 自由落体运动 v＝v0＋at v＝gt x＝v0t＋at2 h＝gt2 v2－v02＝2ax v2＝2gh 例1. 野外探险常用“落石法”估测竖直山洞的深度，其原理是，下列判断正确的是（　　） A．石块质量越小，山洞越深 B．石块质量越大，山洞越深 C．石块下落的时间越长，山洞越深 D．石块下落的时间越短，山洞越深 【答案】C 【详解】AB．由原理可知，山洞的深度与石块的质量无关，故AB错误； CD．由原理可知，石块下落的时间越长，山洞深度越深；石块下落的时间越短，山洞深度越浅，故C正确，D错误。 故选C。 例2. 某同学在一村口的古井井口处自由放下一石子，过了1s听到了石子撞击水面声，在水中运动10m后，石子撞击井底后静止。石子在水中近似做匀速直线运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计声音传播的时间，下列说法正确的是（　　） A．水面到井口的距离为10m B．水面到井口的距离为15m C．石子在水中运动的速度大小为5m/s D．石子运动的总时间为2s 【答案】D 【详解】AB．由题知，过了1s听到了石子撞击水面声，则水面到井口的距离为 故AB错误； C．石子在水中运动做匀速直线运动，其速度为自由落体运动的末速度，则有 故C错误； D．石子在水中运动的时间为 故石子运动的总时间为 故D正确。 故选D。 例3. 戴叔伦的《过贾谊旧居》冲写道：“雨馀古井生秋草，叶尽疏林见夕阳。”古井是我国古代农耕文化的重要标志之一。有一村口古井，年久荒废，近乎枯竭，一同学想用自由落体运动的知识估算其深度，他在井口处自由放下一石子，过了1.4s听到了石子落到井底的声音。取重力加速度大小g=10 m/s，不计声音传播的时间，则这口古井的深度为（　　） A．9.8 m B．12.6 m C．10.8 m D．8.8 m 【答案】A 【详解】石子做自由落体运动，不计声音传播的时间，有 代入数据得 故选A。 例4. 这是一个测试反应时间的小游戏：一人用手捏住一张崭新纸币的上端。受测者准备好：作出要抓住纸币的姿势，但手的任何部分不能接触纸币，拇指食指与纸币下端齐。当看到放开纸币，立即用手去抓纸币，看看能否抓住纸币。深圳的重力加速度为9.7925 m/s2。没有从事专门训练的人的反应时间通常在0.2～0.3秒之间，请计算在教室内一个做自由落体运动的物体，经过0.25s下落的位移是多少米？已知100元面值纸币的长度为156mm，宽度为76mm，你觉得能够抓住吗？（结果小数点后保留3位数字） 【答案】，不能 【详解】自由落体经过0.25s下落的位移是 100元面值纸币的长度为 因为 没有从事专门训练的人不能够抓住纸币。 例5. 一游客站在一高层建筑的顶层露台边缘用手机自拍，拍摄过程中不小心把手机掉了下去，砸坏了停放在楼下的汽车，楼高约80m，重力加速度。 （1）若手机下落的过程视为自由落体运动，求手机在空中运动的时间和落地时的速度大小。 （2）附近的监控拍到了手机下落的画面，从监控中发现下落的时间约4.5s，若下落过程仍可视为匀变速直线运动，求手机下落的实际加速度的大小。（计算结果保留一位小数） 【答案】（1）4s、4m/s；（2） 【详解】（1）手机下落的过程视为自由落体运动，则有 ，v=gt 解得 ，v= 4m/s （2）手机做匀加速直线运动，有 解得 例6. 如图所示，比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，据说伽利略曾在该塔上做了自由落体运动实验而使该塔变得更加出名。某天，有两位同学在学习了自由落体运动的规律后，模仿伽利略估测比萨斜塔的高度。在塔顶上的同学一只手托住铁球伸出塔顶，且从与塔顶在同一高度处由静止释放铁球，同时在塔底的同学开始计时，经过3.3s铁球落地，取重力加速度大小g=10m/s2（结果均保留两位有效数字）。求： （1）铁球落地时的速度大小； （2）比萨斜塔的高度。 【答案】（1）33m/s；（2）54m 【详解】（1）根据自由落体运动的规律，有 解得 故铁球落地时的速度大小为33m/s。 （2）根据自由落体运动的规律，有 解得 故比萨斜塔的高度为54m。 考点三：自由落体运动四个比例式 若从开始运动时刻计时，划分为连续相等的时间间隔T，则有如下比例关系： ⅰ．T末、2T末、3T末……瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶……＝1∶2∶3∶…… ⅱ．T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3∶……＝1∶4∶9∶…… ⅲ．第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3∶5∶…… ④若从运动起点（初位置）开始，划分为连续相等的位移x，则有如下比例关系： ⅰ．连续相等的位移末的瞬时速度v1∶v2∶v3∶……＝1∶∶∶…… 推证：由v2－v02＝2ax可直接得到。 ⅱ．通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……＝1∶（－1）∶（－）∶…… 例1. 如果所示，两同学测量各自的反应时间，受测同学将手放在刻度尺的下端准备，当他看到另一名同学释放尺子时立即用手捏住下落的尺子，根据被测者手捏住尺子的位置和自由落体运动的知识即可换算处其反应时间。小李受到此实验的启发，重新制作了一把“反应时间尺”，可更方便地直接读出被测者的反应时间。请选择下列各图中该尺刻度线正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】直尺做自由落体运动，初速度为零，下落得越来越快，在相等时间内下落的距离之比应为 x1：x2：x3… = 1：3：5… 故选C。 例2. 截至2019年，中国高铁总里程已突破3.5万公里，高铁“复兴号”的最快运营时速达350km/h，高铁在加速启动的过程中，其加速不仅要考虑机车功率等因素，还要考虑人体乘坐时的舒适度体验，所以，其加速度一般控制在1m/s2至2m/s2。若某高铁在启动时做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，则高铁在这一过程中（　　） A．每经过1s时间，速度增加2m/s B．每经过1s时间，速度变为该秒初的速度的2倍 C．每经过1s时间，位移增加2m D．每经过1m位移，速度增加2m/s 【答案】A 【详解】A．匀加速直线运动，加速度为2m/s2，则速度每秒增加2m/s，故A正确； B．每经过1s时间，速度增加2m/s，并不一定变为该秒初的速度的2倍，故B错误； C．每经过1s所产生的位移为这1s平均速度与时间的乘积，由于每一秒内的平均速度不相等，故C错误； D．匀加速直线运动，通过连续相同的位移所用时间之比为 根据 可知不是一个固定的值，速度增加量也不固定，故D错误。 故选A。 例3. 某列车启动后，在最初的10秒内的运动可以看作匀加速直线运动。若该列车从静止出发第一个3秒内的位移为S，第二个3秒内的位移应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据初速度为零的匀变速运动的规律可知，列车从静止出发第一个3秒内与第二个3秒内的位移之比为1:3，可知第二个3秒内的位移应为3S。 故选C。 考点四：自由落体运动的应用 多过程问题 (1)一般的解题步骤 ①准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程． ②明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量． ③合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程． (2)解题关键 多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键． ②位移与时间的关系式：x＝v0t－gt2. 例1. 公园、广场等场所常常能见到喷泉，其中有的喷泉形成高高的水柱。试建立物理模型对柱形喷泉进行分析，如图所示，喷泉水柱由无数的水珠构成，如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，则水珠仅受重力作用，可将柱形喷泉中水珠的运动视为竖直上拋运动。已知世界上最大的人工喷泉日内瓦喷泉，喷水的最大高度为140.45m，（取，）求： （1）喷泉喷出的水在空中停留时间； （2）若喷嘴的出水量为，则空中水的体积为多少？ 【答案】（1）10.6s；（2） 【详解】（1）喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动，由 得 即水珠在空中运动的时间为 （2）若喷嘴的出水量为，空中水的体积为 例2. 如图，屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，某时刻空中有5颗水滴，第1、第2两滴水滴间距为1.6m，第2、第3两滴水滴间距为1.2m，不计空气阻力，则第3、4两水滴间距为m，此时第3个水滴的瞬时速度为m/s。（重力加速度） 【答案】 0.8 5 【详解】[1]水滴做自由落体运动，则 得 [2]根据 得 则每隔0.2s滴下一滴水，第3个水滴的瞬时速度 一、单选题 1．（23-24高一上·云南大理·期末）发生强烈地震时，通常交通会被阻断，有时需要用直升机向受灾地区空投物资。某次空投时将用密度较小且较厚的软材料包裹好的物资从悬停在空中的直升机上由静止释放，物资竖直下落180m到达地面，取重力加速度g=10m/s²。则物资在空中下落的时间可能是（　　） A．4s B．5s C．6s D．7s 【答案】D 【详解】由自由落体运动的规律可得 代入数据可得 考虑到空气阻力的影响，物资在空中下落时的加速度小于重力加速度，物资下落的时间应大于6s，则物资在空中下落的时间可能是。 故选D。 2．（2025·安徽蚌埠·一模）我国运动员全红婵在2024年奥运会女子10米跳台跳水决赛中荣获冠军。图为她在决赛中一次跳水时重心的运动轨迹和相关数据，关于本次跳水她在空中的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．裁判在评分时可将全红婵看成质点 B．全红婵做下落运动的时间为1.6s C．全红婵的重心在竖直方向的位移大小为11.4m D．全红婵在空中运动的末速度大小为47.2km/h 【答案】D 【详解】A．裁判在评分时，全红婵的形状大小不能忽略不计，不可以将全红婵看成质点，故A错误； B．由题图可知，全红婵竖直方向先竖直上升后，再做自由落体运动下落，根据 可知全红婵做下落运动的时间为 故B错误； C．本次跳水她在空中的运动过程全红婵的重心在竖直方向的位移大小为10m，故C错误； D．由题图可知，全红婵在空中运动的末速度大小为47.2km/h，故D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·广东中山·阶段练习）电影中汽车从山崖上坠落的镜头常用缩微模型摄影的方法拍摄：如将汽车与山崖都制作成缩微模型（即模型中所有景物的1cm相当于真实世界的1m）。设电影放映时每1s播放的画面数（帧率，单位为帧/秒）恒为a。为了让模型汽车坠崖的镜头达到以假乱真的视觉效果，则摄影机在拍摄电影时的（　　） A．帧率应为a B．帧率应为10a C．帧率应为100a D．帧率应为 【答案】B 【详解】可将汽车和模型汽车坠落山崖的运动都看作是自由落体运动；即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同，根据 可得汽车实际运动的时间为 由 可得 影放映时每1s播放的画面数（帧率，单位为帧/秒）恒为a。为了让模型汽车坠崖的镜头达到以假乱真的视觉效果，则摄影机在拍摄电影时的帧率应为10a。 故选B。 4．（22-23高一上·内蒙古通辽·期末）蹦极运动非常受年轻人喜爱，一次小明从跳台上往下跳，用时3s绳子绷紧，不计空气阻力，那绳子长度约为（　　） A．15m B．25m C．35m D．45m 【答案】D 【详解】小明做自由落体运动，绳子绷紧用时3s，根据自由落体运动位移公式可得 绳子绷紧时下落的高度即为绳子长度。 故选D。 5．（22-23高一下·广东茂名·期末）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述的是如图甲所示的瀑布的壮观景象，其简化示意图如图乙所示，若瀑布中的一根树枝由瀑布顶开始做自由落体运动，先从A到B的距离为h，再从B到C的距离为2h，重力加速度为g，不考虑此过程中的阻力，则下列说法正确的是（    ）    A．树枝从A到B的运动时间与从B到C的运动时间相等 B．树枝从A到C的平均速度为 C．树枝从A到C中点位置的瞬时速度为 D．树枝在C点的速度与在B点的速度之差为 【答案】B 【详解】A．自由落体运动，下落h过程满足 下落3h的过程满足 联立解得，树枝从A到B的运动时间t1与从B到C的运动时间t2之比为 A错误； B．树枝从A到C的平均速度为 B正确； C．树枝从A到C中点位置的瞬时速度为 C错误； D．树枝在C点的速度与在B点的速度之差为 D错误。 故选B。 6．（2022高二下·贵州·学业考试）牛顿管中有铁片和羽毛，抽出管内空气，使其接近真空。将管竖直放置，让铁片和羽毛从管内上方同时下落，将观察到（　　） A．铁片下落快 B．羽毛下落快 C．铁片与羽毛下落一样快 D．前阶段铁片下落快，后阶段羽毛下落快 【答案】C 【详解】牛顿管中接近真空，铁片和羽毛做自由落体运动，从管内上方同时下落，下落的时间相同，故铁片与羽毛下落一样快。 故选C。 7．（23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习）下列关于历史事实，物理思想和方法说法正确的是（　　） A．为了研究自由落体运动的规律，伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度、加速度的概念 B．研究物理问题时，会用两个物理量的比值来定义一个新的物理概念，如加速度的定义 C．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法 D．牛顿的发现及其应用的“实验和逻辑推理相结合”的科学研究方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端 【答案】A 【详解】A．为了研究自由落体运动的规律，伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度、加速度的概念，故A正确； B．研究物理问题时，会用两个物理量的比值来定义一个新的物理概念，如加速度的定义，故B错误； C．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了理想模型法，故C错误； D．伽利略的发现及其应用的“实验和逻辑推理相结合”的科学研究方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端，故D错误。 故选A。 8．（23-24高一上·广东广州·期末）某同学借助高速照相机对亭台檐边下落的雨滴进行探究：雨滴每隔0.2s自檐边静止滴下，当第1滴落地时第6滴恰欲滴下，不考虑空气阻力，雨滴处于无风环境中，g取，则下列说法正确的是（　　） A．雨滴做匀速直线运动 B．雨滴落地的时间为1.2s C．檐边距地面高度为4.9m D．相邻雨滴均在空中下落时两者距离不变 【答案】C 【详解】A．由于雨滴处于无风环境中，则雨滴做自由落体运动，故A错误； B．当第1滴落地时第6滴恰欲滴下，则雨滴落到地上的时间为 故B错误； C．根据位移时间公式可知 故C正确； D．根据初速度为0的匀加速直线运动的推论，经过连续相同的时间，位移之比为 故D错误。 故选C。 9．（23-24高一上·江苏南通·期中）有一种“抛包抓物”游戏，规则为仅用右手，将一个小沙包从桌面上方某处竖直向上抛出，然后迅速抓起桌上的一个“筹码”，再接住下落的小沙包，在规定时间内谁抓起的“筹码”多则取胜。 不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小沙包在最高点时加速度不为零 B．小沙包上升和下降过程中，加速度方向相反 C．小沙包上抛的初速度越大越容易取胜 D．小沙包若没有被“接住”，到达桌面的速度与抛出时相等 【答案】A 【详解】AB．小沙包上升和下降过程中均只受重力左右，加速度大小为g，方向竖直向下，故A正确，B错误； C．小沙包上抛的初速度越大，小沙包在空中运动的时间越长，在规定时间内抓起的“筹码”就越少，故C错误； D．小沙包若没有被“接住”，到达抛出点的速度与抛出时相等，桌面在抛出点下方，故到达桌面时速度比抛出时大，故D错误。 故选A。 二、多选题 10．（23-24高一下·全国·开学考试）在武汉体育中心举行的2023年全国跳水锦标赛女子双人10米跳台决赛中陈芋汐、全红婵获得冠军。如果她们一起竖直跃起后重心升高0.45米到达最高位置然后再下落入水。不计空气阻力，重力加速度取。则（　　） A．她们跃起后到最高点所用时间为 B．她们从跳台上跃起的速度为 C．跃起后上升过程的速度变化比下降过程的速度变化快 D．跃起后上升过程中加速度向上、下降过程中加速度向下 【答案】AB 【详解】AB．上升过程是竖直上抛运动，可逆向为初速度为0的匀加速直线运动，则初速度为 上升速度减小为0过程中所用时间为 故AB正确； CD．上升与下降过程加速度均为g、方向均向下，且速度变化快慢一样，故CD错误。 故选AB。 11．（2023高二下·广东·学业考试）小琳从蹦床上方的高处自由下落，竖直反弹离开蹦床后上升了。不计空气阻力，比较小琳自由下落与离开蹦床后上升的两个过程，则（　　） A．下落过程的时间更长 B．上升过程的时间更长 C．两个过程的加速度一样大 D．上升过程的加速度更大 【答案】BC 【详解】CD．根据题意可知，不计空气阻力，则小琳下落时做自由落体运动，上升时做竖直上抛运动，两个过程的加速度一样大，均为重力加速度，故D错误，C正确； AB．根据题意，由公式可知，上升过程的时间更长，故A错误，B正确。 故选BC。 12．（24-25高一上·广东·期中）梅州金柚富含营养物质，具有较高的药用价值，同时便于贮藏，有“天然罐头”之称。某棵梅州金柚树上的一颗金柚（视为质点）成熟后由静止下落，若金柚在空中运动1.5s后落地，不计空气阻力。则这颗金柚树的高度可能为（　　） A．8m B．10m C．12m D．14m 【答案】CD 【详解】因为金柚在空中下落的高度 所以金柚树的高度 选项CD正确，AB错误。 故选 CD。 13．（23-24高一上·广东广州·期末）如图所示，实验小组的同学利用手机的计时App测量重力加速度。首先将气球与重物相连，然后将气球放置在篮筐上，测出此时重物与地面之间距离为H。将手机放在重物落点旁边，开启软件。突然用细针刺穿气球，气球破裂重物开始下落，破裂发出的响声触发手机开始计时。当重物落地发出响声再次触发手机停止计时，得到计时时长为Δt，不考虑空气阻力，则（　　） A．根据测量数据，算出重力加速度为 B．根据测量数据，算出重力加速度为 C．由于声音传播需要时间，重力加速度的测量值偏小 D．由于声音传播需要时间，重力加速度的测量值偏大 【答案】BD 【详解】AB．将重物的运动简化为自由落体运动，根据位移公式有 解得 故A错误，B正确； CD．由于声音传播需要时间，则重物落地的实际时间大于，根据上述可知，重力加速度的测量值偏大，故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 14．（23-24高一上·广东深圳·期中）中国科学院力学研究所于2000年建成了微重力落塔（如图所示），它是我国自行研制的地基微重力实验设施，落塔配有先进的测量、监测与控制设备。现将塔内做成真空环境，控制设备在离地面80m的空中自由释放一个小球，取。求： （1）监测设备观察到小球在空中的运动时间是多少？ （2）测量设备测得小球落地时的速度大小是多少？ （3）测量设备测得小球在下落总位移的一半处的速度大小是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球做自由落体运动有 监测设备观察到小球在空中的运动时间为 （2）测量设备测得小球落地时的速度大小是 （3）小球在下落总位移的一半处，根据动力学公式有 测量设备测得小球在下落总位移的一半处的速度大小是 15．（20-21高一上·广东江门·期末）校园内有棵芒果树高5m多，有些芒果成熟后会自己掉地上，学生经过如果被砸到还是有一定危险的。现在树上有个芒果快成熟了，它距离地面的高度是，不计空气阻力，重力加速度取，试求： （1）若该芒果成熟后自由掉落到地面上用时多久？（假设芒果下落过程无树枝等阻挡） （2）该芒果自由落地瞬间速度多大？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意知芒果做自由落体运动，根据可得，该芒果成熟后自由掉落到地面上用时为 （2）该芒果自由落地瞬间速度大小为 16．（22-23高一上·重庆綦江·期中）今年重庆地区持续高温，多地出现山火。四旋翼无人机在救灾和日常生活中经常使用。一架无人机完成任务归来，悬停在距地面高度处。操作员利用遥控器关闭电动机电源，无人机立即无初速度下落，经后，接通电源同时改变功率，无人机立即做加速度大小为的匀减速直线运动。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求： （1）无人机无初速下落2s时的速度，在2s内下落的高度； （2）无人机着地时速度多大，再次接通电源后，减速下落到着地的时间。 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）由题意，知无人机无初速下落时做自由落体运动，2s时的速度 在2s内下落的高度 （2）由题意，根据位移－速度公式，可得 代入数据求得 可得，减速下落到着地的时间 17．（22-23高一上·广东深圳·期末）一个学习小组利用鲜鸡蛋做自由落体运动粗略测量当地重力加速度大小，计算到达地面时的速度大小，并提出防止高空抛物的倡议。一个同学在7楼阳台平面上由静止释放一个鲜鸡蛋，楼下另一个同学利用秒表测出鸡蛋从释放到碰撞地面发出响声的时间为2.0s。已知每层楼高3.2m，不计空气阻力。 （1）当地重力加速度为多大？ （2）鸡蛋到达地面时的速度为多大？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）鸡蛋共下落6个楼高，由自由落体公式，得 解得 （2）利用平均速度表示位移，可得 解得 18．（23-24高一上·广东揭阳·期中）如图所示，A、B两球在空中同一位置做自由落体运动，当A球下落了距离L时B球开始下落。当A球落地时，两球相距5L。忽略空气阻力，重力加速度为g，求： （1）B球开始下落时A的速度； （2）两球开始下落点离地面的高度； （3）A球落地后立即以落地速率反弹，此后经过多长的时间两球在空中相遇？相遇点距地面多高。 【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）由自由落体运动规律 解得B球开始下落时A的速度 （2）A球下落L的位移 解得 设A经过时间t落地，则有 解得 所以A球开始下落点离地面的高度 （3）A球落地时 解得 A球落地时B球 解得A球落地时B球的速度 设A球落地后经过时间t2两球相遇，则有 解得 相遇点离地面的高度 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版2019必修第一册期末复习讲义 第三讲 自由落体运动 考点 具体内容 1.自由落体运动 1.理解自由落体运动的定义 2. 掌握自由落体加速度的概念 2.自由落体运动的规律 1.熟练运用自由落体运动的速度公式v＝gt进行计算 2. 能正确使用位移公式h＝gt2解决问题 3. 掌握自由落体运动的一些推论并能运用这些推论快速解题如在连续相等的时间内的位移之差为一恒定值等 3.自由落体运动的综合应用 1.与实际问题结合：能用自由落体运动的知识解决一些实际问题，如估算物体下落的时间、高度，分析高空坠物等问题的危险性等 2.与其他知识综合：将自由落体运动与匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律等其他物理知识相结合，解决综合性较强的物理问题，如在有空气阻力的情况下分析物体的运动等 1.自由落体运动 （1）定义：物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动。 （2）特点——条件 ①运动特点：初速度等于零，加速度为g的匀加速直线运动。 ②受力特点：只受重力作用。 （3）理解：自由落体运动是一种理想化模型 ①这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。（在地球上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。） ②当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。 （4）运动性质：初速度0的匀加速直线运动。 （5）规律：自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、a＝g时的一个特例。所以匀变速直线运动的基本公式以及推论都适用于自由落体运动。 ①速度公式：v＝gt。 ②位移公式：h＝gt2。 ③速度位移关系式：v2＝2gh。 2．自由落体加速度 （1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。通常情况下取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2。 （2）自由落体加速度的方向 ①方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。 ②由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。 （3）大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关。 ①在地球表面会随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极最大，但差别很小。 ②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。 考点一：自由落体运动 1.亚里士多德的观点 物体下落的快慢是由它们的重量决定的，因此重的物体比轻的物体下落得快，这与我们平常观察到的现象相符。 2.伽利略的研究 伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，认为重物与轻物应该下落得一样快，从而否定了亚里士多德的论断并通过实验得出了轻重不同的物体下落是一样快的。 伽利略的结论∶自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而且所有物体下落时的加速度都是一样的。 3.伽利略的科学方法 对现象观察研究→提出假说→逻辑推理→实验验证→对假说进行修正和推广。 伽利略第一次把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法. 例1. ．自由落体运动中的物体下落时间短、过程快。在伽利略所处时代，实验条件非常落后，没有秒表，只能通过流水来计时，也无法测定物体的瞬时速度，但他巧妙设计了一个“冲淡”重力作用，让小球沿阻力很小的长直斜面滚下的实验，以此来验证自由落体是否是匀变速直线运动。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．让小球沿长直斜面滚下，可减小其加速度，使运动时间变长，方便更准确地观察与测量 B．实验中要验证从静止开始滚下的小球，运动的位移与时间是否成正比 C．实验中需要用同一斜面，保持其倾角不变，换用不同质量的小球，测定小球沿斜面滚下的加速度是否相同 D．实验中发现，沿不同倾角的斜面运动，小球都是匀变速直线运动，由此类推至斜面倾角为（即自由下落）时，小球仍做匀变速直线运动 例2. 伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（    ） ①数学推理，如果，初速度为零的匀变速直线运动运动应符合 ②合理外推，当倾角等于时，斜面运动变为自由落体运动 ③实验验证：小球在斜面上运动符合，是匀加速直线运动 ④猜想假设：自由落体运动是最简单的变速运动，即 A．④③①② B．④①③② C．①④③② D．④①②③ 例3.用抽气机抽取牛顿管内的空气后，将管竖直放置，从管顶同时释放一枚硬币和一片羽毛，它们下落时和管壁均不接触。若将管内环境视为真空，下列判断正确的是（　　） A．羽毛先落至管底 B．硬币先落至管底 C．落至管底时，硬币和羽毛速度一样大 D．落至管底时，硬币的速度比羽毛的速度大 考点二：自由落体运动的规律 (1)运动特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动． (2)基本规律： 匀变速直线运动 自由落体运动 v＝v0＋at v＝gt x＝v0t＋at2 h＝gt2 v2－v02＝2ax v2＝2gh 例1. 野外探险常用“落石法”估测竖直山洞的深度，其原理是，下列判断正确的是（　　） A．石块质量越小，山洞越深 B．石块质量越大，山洞越深 C．石块下落的时间越长，山洞越深 D．石块下落的时间越短，山洞越深 例2. 某同学在一村口的古井井口处自由放下一石子，过了1s听到了石子撞击水面声，在水中运动10m后，石子撞击井底后静止。石子在水中近似做匀速直线运动，忽略空气阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计声音传播的时间，下列说法正确的是（　　） A．水面到井口的距离为10m B．水面到井口的距离为15m C．石子在水中运动的速度大小为5m/s D．石子运动的总时间为2s 例3. 戴叔伦的《过贾谊旧居》冲写道：“雨馀古井生秋草，叶尽疏林见夕阳。”古井是我国古代农耕文化的重要标志之一。有一村口古井，年久荒废，近乎枯竭，一同学想用自由落体运动的知识估算其深度，他在井口处自由放下一石子，过了1.4s听到了石子落到井底的声音。取重力加速度大小g=10 m/s，不计声音传播的时间，则这口古井的深度为（　　） A．9.8 m B．12.6 m C．10.8 m D．8.8 m 例4. 这是一个测试反应时间的小游戏：一人用手捏住一张崭新纸币的上端。受测者准备好：作出要抓住纸币的姿势，但手的任何部分不能接触纸币，拇指食指与纸币下端齐。当看到放开纸币，立即用手去抓纸币，看看能否抓住纸币。深圳的重力加速度为9.7925 m/s2。没有从事专门训练的人的反应时间通常在0.2～0.3秒之间，请计算在教室内一个做自由落体运动的物体，经过0.25s下落的位移是多少米？已知100元面值纸币的长度为156mm，宽度为76mm，你觉得能够抓住吗？（结果小数点后保留3位数字） 例5. 一游客站在一高层建筑的顶层露台边缘用手机自拍，拍摄过程中不小心把手机掉了下去，砸坏了停放在楼下的汽车，楼高约80m，重力加速度。 （1）若手机下落的过程视为自由落体运动，求手机在空中运动的时间和落地时的速度大小。 （2）附近的监控拍到了手机下落的画面，从监控中发现下落的时间约4.5s，若下落过程仍可视为匀变速直线运动，求手机下落的实际加速度的大小。（计算结果保留一位小数） 例6. 如图所示，比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，据说伽利略曾在该塔上做了自由落体运动实验而使该塔变得更加出名。某天，有两位同学在学习了自由落体运动的规律后，模仿伽利略估测比萨斜塔的高度。在塔顶上的同学一只手托住铁球伸出塔顶，且从与塔顶在同一高度处由静止释放铁球，同时在塔底的同学开始计时，经过3.3s铁球落地，取重力加速度大小g=10m/s2（结果均保留两位有效数字）。求： （1）铁球落地时的速度大小； （2）比萨斜塔的高度。 考点三：自由落体运动四个比例式 若从开始运动时刻计时，划分为连续相等的时间间隔T，则有如下比例关系： ⅰ．T末、2T末、3T末……瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶……＝1∶2∶3∶…… ⅱ．T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3∶……＝1∶4∶9∶…… ⅲ．第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……＝1∶3∶5∶…… ④若从运动起点（初位置）开始，划分为连续相等的位移x，则有如下比例关系： ⅰ．连续相等的位移末的瞬时速度v1∶v2∶v3∶……＝1∶∶∶…… 推证：由v2－v02＝2ax可直接得到。 ⅱ．通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……＝1∶（－1）∶（－）∶…… 例1. 如果所示，两同学测量各自的反应时间，受测同学将手放在刻度尺的下端准备，当他看到另一名同学释放尺子时立即用手捏住下落的尺子，根据被测者手捏住尺子的位置和自由落体运动的知识即可换算处其反应时间。小李受到此实验的启发，重新制作了一把“反应时间尺”，可更方便地直接读出被测者的反应时间。请选择下列各图中该尺刻度线正确的是（   ） A． B． C． D． 例2. 截至2019年，中国高铁总里程已突破3.5万公里，高铁“复兴号”的最快运营时速达350km/h，高铁在加速启动的过程中，其加速不仅要考虑机车功率等因素，还要考虑人体乘坐时的舒适度体验，所以，其加速度一般控制在1m/s2至2m/s2。若某高铁在启动时做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，则高铁在这一过程中（　　） A．每经过1s时间，速度增加2m/s B．每经过1s时间，速度变为该秒初的速度的2倍 C．每经过1s时间，位移增加2m D．每经过1m位移，速度增加2m/s 例3. 某列车启动后，在最初的10秒内的运动可以看作匀加速直线运动。若该列车从静止出发第一个3秒内的位移为S，第二个3秒内的位移应为（　　） A． B． C． D． 考点四：自由落体运动的应用 多过程问题 (1)一般的解题步骤 ①准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程． ②明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量． ③合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程． (2)解题关键 多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键． ②位移与时间的关系式：x＝v0t－gt2. 例1. 公园、广场等场所常常能见到喷泉，其中有的喷泉形成高高的水柱。试建立物理模型对柱形喷泉进行分析，如图所示，喷泉水柱由无数的水珠构成，如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，则水珠仅受重力作用，可将柱形喷泉中水珠的运动视为竖直上拋运动。已知世界上最大的人工喷泉日内瓦喷泉，喷水的最大高度为140.45m，（取，）求： （1）喷泉喷出的水在空中停留时间； （2）若喷嘴的出水量为，则空中水的体积为多少？ 例2. 如图，屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，某时刻空中有5颗水滴，第1、第2两滴水滴间距为1.6m，第2、第3两滴水滴间距为1.2m，不计空气阻力，则第3、4两水滴间距为m，此时第3个水滴的瞬时速度为m/s。（重力加速度） 一、单选题 1．（23-24高一上·云南大理·期末）发生强烈地震时，通常交通会被阻断，有时需要用直升机向受灾地区空投物资。某次空投时将用密度较小且较厚的软材料包裹好的物资从悬停在空中的直升机上由静止释放，物资竖直下落180m到达地面，取重力加速度g=10m/s²。则物资在空中下落的时间可能是（　　） A．4s B．5s C．6s D．7s 2．（2025·安徽蚌埠·一模）我国运动员全红婵在2024年奥运会女子10米跳台跳水决赛中荣获冠军。图为她在决赛中一次跳水时重心的运动轨迹和相关数据，关于本次跳水她在空中的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．裁判在评分时可将全红婵看成质点 B．全红婵做下落运动的时间为1.6s C．全红婵的重心在竖直方向的位移大小为11.4m D．全红婵在空中运动的末速度大小为47.2km/h 3．（24-25高一上·广东中山·阶段练习）电影中汽车从山崖上坠落的镜头常用缩微模型摄影的方法拍摄：如将汽车与山崖都制作成缩微模型（即模型中所有景物的1cm相当于真实世界的1m）。设电影放映时每1s播放的画面数（帧率，单位为帧/秒）恒为a。为了让模型汽车坠崖的镜头达到以假乱真的视觉效果，则摄影机在拍摄电影时的（　　） A．帧率应为a B．帧率应为10a C．帧率应为100a D．帧率应为 4．（22-23高一上·内蒙古通辽·期末）蹦极运动非常受年轻人喜爱，一次小明从跳台上往下跳，用时3s绳子绷紧，不计空气阻力，那绳子长度约为（　　） A．15m B．25m C．35m D．45m 5．（22-23高一下·广东茂名·期末）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述的是如图甲所示的瀑布的壮观景象，其简化示意图如图乙所示，若瀑布中的一根树枝由瀑布顶开始做自由落体运动，先从A到B的距离为h，再从B到C的距离为2h，重力加速度为g，不考虑此过程中的阻力，则下列说法正确的是（    ）    A．树枝从A到B的运动时间与从B到C的运动时间相等 B．树枝从A到C的平均速度为 C．树枝从A到C中点位置的瞬时速度为 D．树枝在C点的速度与在B点的速度之差为 6．（2022高二下·贵州·学业考试）牛顿管中有铁片和羽毛，抽出管内空气，使其接近真空。将管竖直放置，让铁片和羽毛从管内上方同时下落，将观察到（　　） A．铁片下落快 B．羽毛下落快 C．铁片与羽毛下落一样快 D．前阶段铁片下落快，后阶段羽毛下落快 7．（23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习）下列关于历史事实，物理思想和方法说法正确的是（　　） A．为了研究自由落体运动的规律，伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度、加速度的概念 B．研究物理问题时，会用两个物理量的比值来定义一个新的物理概念，如加速度的定义 C．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法 D．牛顿的发现及其应用的“实验和逻辑推理相结合”的科学研究方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端 8．（23-24高一上·广东广州·期末）某同学借助高速照相机对亭台檐边下落的雨滴进行探究：雨滴每隔0.2s自檐边静止滴下，当第1滴落地时第6滴恰欲滴下，不考虑空气阻力，雨滴处于无风环境中，g取，则下列说法正确的是（　　） A．雨滴做匀速直线运动 B．雨滴落地的时间为1.2s C．檐边距地面高度为4.9m D．相邻雨滴均在空中下落时两者距离不变 9．（23-24高一上·江苏南通·期中）有一种“抛包抓物”游戏，规则为仅用右手，将一个小沙包从桌面上方某处竖直向上抛出，然后迅速抓起桌上的一个“筹码”，再接住下落的小沙包，在规定时间内谁抓起的“筹码”多则取胜。 不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小沙包在最高点时加速度不为零 B．小沙包上升和下降过程中，加速度方向相反 C．小沙包上抛的初速度越大越容易取胜 D．小沙包若没有被“接住”，到达桌面的速度与抛出时相等 二、多选题 10．（23-24高一下·全国·开学考试）在武汉体育中心举行的2023年全国跳水锦标赛女子双人10米跳台决赛中陈芋汐、全红婵获得冠军。如果她们一起竖直跃起后重心升高0.45米到达最高位置然后再下落入水。不计空气阻力，重力加速度取。则（　　） A．她们跃起后到最高点所用时间为 B．她们从跳台上跃起的速度为 C．跃起后上升过程的速度变化比下降过程的速度变化快 D．跃起后上升过程中加速度向上、下降过程中加速度向下 11．（2023高二下·广东·学业考试）小琳从蹦床上方的高处自由下落，竖直反弹离开蹦床后上升了。不计空气阻力，比较小琳自由下落与离开蹦床后上升的两个过程，则（　　） A．下落过程的时间更长 B．上升过程的时间更长 C．两个过程的加速度一样大 D．上升过程的加速度更大 12．（24-25高一上·广东·期中）梅州金柚富含营养物质，具有较高的药用价值，同时便于贮藏，有“天然罐头”之称。某棵梅州金柚树上的一颗金柚（视为质点）成熟后由静止下落，若金柚在空中运动1.5s后落地，不计空气阻力。则这颗金柚树的高度可能为（　　） A．8m B．10m C．12m D．14m 13．（23-24高一上·广东广州·期末）如图所示，实验小组的同学利用手机的计时App测量重力加速度。首先将气球与重物相连，然后将气球放置在篮筐上，测出此时重物与地面之间距离为H。将手机放在重物落点旁边，开启软件。突然用细针刺穿气球，气球破裂重物开始下落，破裂发出的响声触发手机开始计时。当重物落地发出响声再次触发手机停止计时，得到计时时长为Δt，不考虑空气阻力，则（　　） A．根据测量数据，算出重力加速度为 B．根据测量数据，算出重力加速度为 C．由于声音传播需要时间，重力加速度的测量值偏小 D．由于声音传播需要时间，重力加速度的测量值偏大 三、解答题 14．（23-24高一上·广东深圳·期中）中国科学院力学研究所于2000年建成了微重力落塔（如图所示），它是我国自行研制的地基微重力实验设施，落塔配有先进的测量、监测与控制设备。现将塔内做成真空环境，控制设备在离地面80m的空中自由释放一个小球，取。求： （1）监测设备观察到小球在空中的运动时间是多少？ （2）测量设备测得小球落地时的速度大小是多少？ （3）测量设备测得小球在下落总位移的一半处的速度大小是多少？ 15．（20-21高一上·广东江门·期末）校园内有棵芒果树高5m多，有些芒果成熟后会自己掉地上，学生经过如果被砸到还是有一定危险的。现在树上有个芒果快成熟了，它距离地面的高度是，不计空气阻力，重力加速度取，试求： （1）若该芒果成熟后自由掉落到地面上用时多久？（假设芒果下落过程无树枝等阻挡） （2）该芒果自由落地瞬间速度多大？ 16．（22-23高一上·重庆綦江·期中）今年重庆地区持续高温，多地出现山火。四旋翼无人机在救灾和日常生活中经常使用。一架无人机完成任务归来，悬停在距地面高度处。操作员利用遥控器关闭电动机电源，无人机立即无初速度下落，经后，接通电源同时改变功率，无人机立即做加速度大小为的匀减速直线运动。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求： （1）无人机无初速下落2s时的速度，在2s内下落的高度； （2）无人机着地时速度多大，再次接通电源后，减速下落到着地的时间。 17．（22-23高一上·广东深圳·期末）一个学习小组利用鲜鸡蛋做自由落体运动粗略测量当地重力加速度大小，计算到达地面时的速度大小，并提出防止高空抛物的倡议。一个同学在7楼阳台平面上由静止释放一个鲜鸡蛋，楼下另一个同学利用秒表测出鸡蛋从释放到碰撞地面发出响声的时间为2.0s。已知每层楼高3.2m，不计空气阻力。 （1）当地重力加速度为多大？ （2）鸡蛋到达地面时的速度为多大？ 18．（23-24高一上·广东揭阳·期中）如图所示，A、B两球在空中同一位置做自由落体运动，当A球下落了距离L时B球开始下落。当A球落地时，两球相距5L。忽略空气阻力，重力加速度为g，求： （1）B球开始下落时A的速度； （2）两球开始下落点离地面的高度； （3）A球落地后立即以落地速率反弹，此后经过多长的时间两球在空中相遇？相遇点距地面多高。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$