第30讲 投影与视图（课件PPT）-【中考总动员】2024年中考数学讲义（达州专用）

第30讲　投影与视图 2024达州数学 目 录 1 素养储备 2 素养积累 3 素养提升 4 素养发展 1 素养储备 投影与 视图 投影 画三视图的注意事项 常见几何体的三视图与展开图 正方体展开图常见类型 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 总目录 投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁 等)上得到影子叫物体的投影 平行投影：由平行光形成的投影叫平行投影．如物体在太阳光的照射下形成的投影 中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫中心投影．如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子 投影 画三视图的 注意事项 (1)长对正、高①________，宽②________ (2)看得见的轮廓线画成③________，看不见的轮廓线画成④________ 平齐 相等 实线 虚线 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 总目录 常见几何体的三视图与展开图 几何体 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球 三棱柱 主视图             左视图             返回首页 第30讲　投影与视图 首页 总目录 【温馨提示】 判断组合体的三视图时，相互贴合的线条只画一条，被遮挡部分的线条用虚线表示． 常见几何体的三视图与展开图 俯视图             展开图 (不唯一)          —   注意： 要加点 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 总目录 正方体展开图常见类型 (注：相同颜色表示相对的面) 1.“一四一”型(口诀：中间四个面，上、下各一面) 2.“二三一”型(口诀：中间三个面，一、二隔河见) 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 总目录 3.“二二二”型(口诀：中间两个面，楼梯就出现) 4.“三三”型(口诀：中间没有面，三、三连一线) 【温馨提示】 正方体的表面展开图中不能出现“ 正方体展开图常见类型 (注：相同颜色表示相对的面) ” “ ”“ ”图形；若出现“ ”图形， 另两面必须在两侧，可借助此方法来排除错误选项． 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 总目录 2 素养积累 例 1 (2021·达州) 如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视 图是(　　) 三视图 核心知识 1 A　　 　 B C　　 　D A 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 变式 (2020·达州) 图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主＝ x2＋3x，S左＝x2＋x，则S俯＝(　　) A．x2＋3x＋2 B．x2＋2x＋1 C．x2＋4x＋3 D．2x2＋4x 图1　　 图2 C 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线. 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 例 2 (2022·自贡) 如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周， 得到的立体图形是(　　) 简单的几何体 核心知识 2 A A　　 　 B C　　 　 D 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 点动成线，线动成面，面动成体． 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 例 3 (2023·创编) 一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5， 6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的表面 展开图，则图中的x表示的数字是_________． 几何体的展开图 核心知识 3 3 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 变式 (2016·达州) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 “你”字所在面相对的面上标的字是(　　) A．遇 B．见 C．未 D．来 D 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形；②圆锥的侧面展开图是扇形；③正方体的侧面展开图是长方形；④三棱柱的侧面展开图是长方形． 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 例 4 (2023·创编) 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球 在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的 大小的变化情况是_________． 中心投影 核心知识 4 变小 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 变式 (2023·创编) 在同一车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10 m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20 m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车车尾x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8 m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2 m，若小张能看到 整个红灯，则x的最小值为_________． 10 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系． 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 例 5 (2023·创编) 如图，某同学想测量旗杆的高 度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影 长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠 近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在 墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上 的影高为2米，求旗杆的高度． 平行投影 核心知识 5 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 [解答] 解：过点C作CE⊥AB于点E. ∵CD⊥BD，AB⊥BD， ∴∠EBD＝∠CDB＝∠CEB＝90°. ∴四边形CDBE为矩形． ∴BD＝CE＝21，CD＝BE＝2. 设AE＝x米．∴＝.解得x＝14. ∴旗杆的高为AB＝AE＋BE＝14＋2＝16(米)． 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的，物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影． 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 核心知识1 核心知识2 核心知识3 核心知识4 核心知识5 总目录 3 素养提升 例 6 (2023·成都) 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它 的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有_________个． 6 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 总目录 4 素养发展 1．(2023·达州) 下列图形中，是长方体表面展开图的是(　　) A　 B　 C　 D C 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 1 2 3 4 5 总目录 2．(2017·达州) 如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左 视图是(　　) B A B C D 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 1 2 3 4 5 总目录 3．(2019·达州) 如图是由7个小立方块所搭成的几何体的 俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数， 这个几何体的左视图是(　　) C A B C D 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 1 2 3 4 5 总目录 4．(2014·达州) 小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其 三视图如图所示，则n的值是(　　) A．6　　 B．7　　 C．8　　 D．9 B 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 1 2 3 4 5 总目录 5．(2013·达州) 下面是一天中 四个不同时刻两座建筑物的影子， 将它们按时间先后顺序排列正确 的是(　　) A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③ C 返回首页 第30讲　投影与视图 首页 1 2 3 4 5 总目录 本讲内容结束 请完成《练测本》P76～77第30讲 $$