专题04代数式期末复习（5大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（内蒙古专用）

专题04 代数式 列代数式 1.（23-24内蒙古呼和浩特七上期末）若飞机的无风航速为，风速为，飞机顺风飞行与逆风飞行的行程之和为 ． 【答案】/ 【详解】解：飞机顺风飞行与逆风飞行的行程之和为： ． 故答案为：． 2.（23-24内蒙古通辽七上期末）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【详解】解：∵买一个足球要m元，买一个篮球要n元， ∴买4个足球、7个篮球共需要元， 故选：A． 3.某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是 元． 【答案】（a+b）． 【详解】解：∵下调了20%的收费标准是每分钟b元， ∴第一次下调后的价格为b÷(1−20%)=b×=b， ∴原收费标准是每分钟（a+b）元． 故答案为（a+b）． 4.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）如图，是由两个正方形组成的图形.用图中所给的数字和字母列整式表示出阴影部分的面积 ．（结果要求化简） 【答案】 【详解】阴影部分的面积 ， 故答案为：． 5.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、大长方形面积：，空白处小长方形面积：，所以阴影部分面积为：，故该选项符合题意； B、上半部分阴影面积为：，下半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意； C、左半部分阴影面积为：，右半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意； D、三个阴影部分的面积分别为、、，所以阴影部分面积为，故该选项不符合题意； 故选：A． 求单独代入法求代数式的值 1.（23-24内蒙古霍林郭勒七上期末）由个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是 【答案】23 【详解】解：由题中所给出的主视图知立体图形共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块，能取到的最大值是5，即，则． 故答案为：23． 2.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）若与互为相反数，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 3.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2． (1)写出，，m的值； (2)求的值． 【详解】（1）解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，． （2）∵， ∴当时，， 当时，． 用整体代入法求代数式的值 1.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）若时，的值为 . 【答案】 【详解】∵， ∴， ∴， 故答案为：． 2.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）已知，则的值 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 故答案为：． 3.（23-24内蒙古乌海七上期末）已知，则 . 【答案】 【详解】解：因为， 所以， 故答案为：． 4.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）已知，则的值是（   ） A．5 B．-5 C．1 D．-1 【答案】A 【详解】根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【分析】解：原式＝a+c+b﹣d ＝a+b+c﹣d， 当a+b＝3，c﹣d＝2时， ∴原式＝3+2＝5， 故选：A． 5.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）当时，代数式的值为 ． 【答案】2 【详解】解： 当时，原式， 故答案为：． 代数式的实际应用题 1.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）鄂尔多斯市居民用电阶梯价格收费标准： 阶梯一 阶梯二 阶梯三 月用电量在度及以下部分，用电价格为元/度； 月用电量在度至度部分，在第一档电价的基础上，每度电加价元，用电价格为元/度，其它按阶梯一计算 月用电量高于度部分，在第一档电价的基础上，每度电加价元，用电价格为元/度，其它按阶梯一、二分别计算 根据以上提供的信息解答下列问题： (1)某两户居民在一个月内用电分别为度、度，那么他们这个月应缴纳电费多少元？ (2)如果某居民在一个月内用电a度，那么这个月他应缴纳电费多少元？ (3)年7月，鄂尔多斯出现了高温热浪天气．李平家7月缴纳电费元，则他这个月用电多少度？ 【详解】（1）解：由题意可得， 度缴费为：（元）， 度缴费为：（元）， 答：他们分别应交元，元； （2）解：由题意可得， ①当时，费用为：， ②当时，费用为：， ③当时，费用为：， 综上所述：当时，费用为：，当时，费用为：，当时，费用为：； （3）解：∵， ∴李平家用电超过了度， 超过部分为：， ∴总电量为：（度）， 答：他这个月用电度． 2.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元立方米收费，超过部分按3.5元立方米计费．设每户家庭月用水量为立方米． （1）当不超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示）；当超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示化简后的结果）； （2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ （3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 【详解】解：（1）由题意可得， 当不超过40时，应收水费为元， 当当超过40时，应收水费为：（元）， 故答案为：元，元； （2）∵26＜40,52＞40 小明家四月份的水费为：（元），五月份的水费为（元）， （元）， 小明家这两个月一共应交174元水费； （3）设小明家这个月用水量立方米， ， ， 解得， 答：小明家这个月用水量60立方米． 3.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）一种笔记本售价是元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是元/本． 请完成下面的问题： (1)列式表示买本笔记本所需钱数． (2)按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？如果会出现，请举例说明． 【详解】（1）解：当时，买本笔记本所需钱数为：， 当时，买本笔记本所需钱数为：； （2）解：当时，买本笔记本所需钱数为：， 当时，买本笔记本所需钱数为：， 当时，买100本笔记本所需钱数为：元， 当时，， ∴会出现多买比少买反而付钱少的情况． 探索与规律表达 1.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）观察下列等式：，根据其中规律可得的结果的个位数字是（   ） A．3 B．9 C．7 D．1 【答案】B 【详解】解：由题意可得，的个位数字按3，9，7，1四次一循环的规律出现， ∵， ∴的结果的个位数字是9， 故选：B． 2.（23-24内蒙古通辽七上期末）若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则 ． 【答案】4 【详解】解：，，，，…， ∴每3次一个循环， ∵， 所以， 故答案为：4． 3.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚． 【答案】302 【详解】解：根据图案可知规律如下： 图1，1×3+2； 图2，2×3+2； 图3，3×3+2； … 图n，； 所以第100个图案需棋子3×100+2=302． 故答案为：302． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 代数式 列代数式 1.（23-24内蒙古呼和浩特七上期末）若飞机的无风航速为，风速为，飞机顺风飞行与逆风飞行的行程之和为 ． 2.（23-24内蒙古通辽七上期末）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 3.某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是 元． 4.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）如图，是由两个正方形组成的图形.用图中所给的数字和字母列整式表示出阴影部分的面积 ．（结果要求化简） 5.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 求单独代入法求代数式的值 1.（23-24内蒙古霍林郭勒七上期末）由个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是 2.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）若与互为相反数，则的值为 ． 3.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2． (1)写出，，m的值； (2)求的值． 用整体代入法求代数式的值 1.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）若时，的值为 . 2.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）已知，则的值 ． 3.（23-24内蒙古乌海七上期末）已知，则 . 4.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）已知，则的值是（     ） A．5 B．-5 C．1 D．-1 5.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）当时，代数式的值为 ． 代数式的实际应用题 1.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）鄂尔多斯市居民用电阶梯价格收费标准： 阶梯一 阶梯二 阶梯三 月用电量在度及以下部分，用电价格为元/度； 月用电量在度至度部分，在第一档电价的基础上，每度电加价元，用电价格为元/度，其它按阶梯一计算 月用电量高于度部分，在第一档电价的基础上，每度电加价元，用电价格为元/度，其它按阶梯一、二分别计算 根据以上提供的信息解答下列问题： (1)某两户居民在一个月内用电分别为度、度，那么他们这个月应缴纳电费多少元？ (2)如果某居民在一个月内用电a度，那么这个月他应缴纳电费多少元？ (3)年7月，鄂尔多斯出现了高温热浪天气．李平家7月缴纳电费元，则他这个月用电多少度？ 2.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元立方米收费，超过部分按3.5元立方米计费．设每户家庭月用水量为立方米． （1）当不超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示）；当超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示化简后的结果）； （2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ （3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 3.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）一种笔记本售价是元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是元/本． 请完成下面的问题： (1)列式表示买本笔记本所需钱数． (2)按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？如果会出现，请举例说明． 探索与规律表达 1.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）观察下列等式：，根据其中规律可得的结果的个位数字是（   ） A．3 B．9 C．7 D．1 2.（23-24内蒙古通辽七上期末）若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则 ． 3.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$