专题03有理数+有理数运算 期末复习（10大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（内蒙古专用）

专题03 有理数+有理数运算 正数和负数 1．（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）下列各数中，负数的是（   ） A． B． C．0 D． 2.（23-24内蒙古乌海七上期末）如果零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃记作（　 　） A．＋5℃ B．＋10℃ C．－5℃ D．－10℃ 3.（23-24内蒙古通辽七上期末）如果表示增加，那么表示（　 　） A．减少 B．减少 C．增加 D．增加 4.（23-24内蒙古呼和浩特七上期末）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（    ） A．年 B．年 C．年 D．年 有理数大小比较 1.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）比较大小： （填“”或“”）． 数轴 1.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是（    ） A．3 B．6 C．﹣6 D．﹣3 2.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）在数轴上，点距原点4个单位长度，点表示的数是2，则线段的长是（    ） A．6 B．2 C．4或2 D．6或2 3.（23-24内蒙古乌海七上期末）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列说法中正确的是 （     ） A． B． C． D． 4.（23-24内蒙古呼和浩特七上期末）有理数a、b所表示的点在数轴上的位置如图所示，将a、b、、按从大到小的顺序排列，并用“”号连接，结果为 ． 5.（23-24内蒙古通辽七上期末）如图，则下列判断正确（  ）    A．a+b＞0 B．a＜-1 C．a-b＞0 D．ab＞0 6.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）如图，若数轴上的两点、表示的数分别为、，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 7.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（   ） A． B． C．小于 D． 8.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（　 　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 相反数 1.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）实数的相反数是（  ） A．5 B． C． D． 2.（23-24内蒙古霍林郭勒七上期末）（23-24内蒙古霍林郭勒七上期末）﹣|﹣|的相反数是 ． 3.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）下列各组数中互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 绝对值 1.（23-24内蒙古通辽七上期末）实数﹣2023的绝对值是（　 　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 2.（23-24内蒙古通辽七上期末）的相反数的绝对值是（  ） A．- B．2 C．-2 D． 3.（23-24内蒙古霍林郭勒七上期末）如果，，是非零有理数，那么的所有可能的值为（    ） A．，，0，2，4 B．，，2，4 C．0 D．，0，4 有理数的加法、减法、加减混合运算 1.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数. 如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列的算式为（    ） A． B． C． D． 2.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）某天的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（    ） A． B． C． D． 3.（23-24内蒙古通辽七上期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为和，那么最高的地方比最低的地方高 4.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）现定义一种新的运算“☆”，对于任意有理数a、b，规定：，则 ． 5.（23-24内蒙古乌兰察布七上期末）为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，． (1)通过计算说明守门员最后是否回到了球门线的位置。 (2)在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ 6.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）“鄂尔多斯温暖全世界”耳熟能详，鄂尔多斯集团纺纱一厂的某生产车间主要生产精品羊绒纺织品．在2023年下半年该生产车间将人均月生产目标定为200件，超过人均月生产目标的记为正，低于人均月生产目标的记为负． 2023年下半年该生产车间职工马某的每月实际产量统计表： 月 份 7 月 8 月 9 月 10 月 11月 12月 实际产量 (件) (1)马某在2023年下半年的工作中， 月的实际生产量最接近人均月生产目标？ (2)马某在 2023年下半年共计生产精品羊绒纺织品多少件？ (3)鄂尔多斯集团纺纱一厂的该生产车间为了激励员工提高生产业绩，出台奖励性绩效工资，每人每月实际产量超过200件，每多生产一件奖励100元；每人每月实际产量低于 200件，每少生产一件扣除30元；求马某在2023年下半年累计获得奖励性绩效工资为多少元？ 7.（23-24内蒙古呼和浩特七上期末）为加强锻炼，寒假期间小明每天早晨坚持跑步．已知小明家、小彬家、小红家、学校所在位置在同一条直线上．某天，小明从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东，跑回到自己家． (1)若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用个单位长度表示，请在如图所示的数轴上，分别用点表示出小彬家，小红家和学校的位置； (2)小彬家与学校之间的距离为_____； (3)如果小明跑步的速度是，那么小明跑步一共用了多长时间？ 有理数乘除、乘方以及混合运算 1.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）7的倒数是 ． 2.（23-24内蒙古乌海七上期末）下面计算正确的是（　 　） A． B． C． D． 3.（23-24内蒙古通辽七上期末） ． 4.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（   ） A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天 5.（23-24内蒙古乌海七上期末）我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果)，则b叫做以a为底N的对数，记作，例如：因为，所以；因为，所以. (1)填空：_______，______； (2)如果，求m的值． 有理数的混合运算 1.（23-24内蒙古通辽七上期末）有三个有理数x，y，z，若，且x与y互为相反数，y是z的倒数．当n为奇数时，计算：的值． 2.（23-24内蒙古通辽七上期末）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则（﹣2）⊕3＝ ． 3.（23-24内蒙古乌海七上期末）计算： (1) (2) 4.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）计算： (1)； (2)． 5.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）计算： (1)； (2)． 6.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）计算： (1)； (2)． 7.（23-24内蒙古霍林郭勒七上期末）计算 (1)； (2)． 8.（23-24内蒙古通辽七上期末）计算题： (1)； (2) 9.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）计算： (1) (2) 10.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）计算 (1) (2) 11.（23-24内蒙古呼和浩特七上期末）计算 (1) (2) (3) 12.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）计算下列各题： (1)； (2)． 科学计数法 1.（23-24内蒙古通辽七上期末）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（  ） A． B． C． D． 2.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）地球离太阳约有150 000 000万千米，用科学记数法表示为______ 万千米． 3.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）“暖城”鄂尔多斯的城市担当魅力尽显，在2022年全市共计完成全国25个省区市和内蒙古自治区内10个盟市亿吨煤炭和亿天然气保供任务．把亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）有理数5.6149精确到百分位的近似数为 ． 5.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）下列说法正确的是（    ） A．近似数1.50和1.5是相同的 B．3520精确到百位等于3500 C．6.610精确到千分位 D．精确到千分位 有理数及其运算综合 1.（23-24内蒙古霍林郭勒七上期末）下列说法中正确的是（    ） A．是最小的整数 B．“米”表示向东走米 C．的系数是，次数是 D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 2.（23-24内蒙古乌海七上期末）现有以下五个结论：①若a与b互为相反数，则；②倒数等于其本身的数是0和1；③单项式的系数为，次数为5；④若，则；⑤等角的补角相等，其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）阅读材料： 在数轴上点A、B分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离    思考探究： （1）数轴上表示3和的两点之间的距离是　　　　　　； （2）数轴上表示和2的点之间的距离为5个单位长度的点表示的数为　　　　　　； （3）同样道理，表示数轴上有理数x所对的点到和3所对的两点距离之和，请结合数轴探究，当表示数x的点在数轴上移动时，的最小值为 ； 拓展延伸： （4）如图，，，若A、B两点分别以4个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时沿数轴向右运动，经过几秒，点A、B之间相距4个单位长度？ ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 有理数+有理数运算 正数和负数 1．（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）下列各数中，负数的是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项符合题意； C、0既不是正数也不是负数，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：B. 2.（23-24内蒙古乌海七上期末）如果零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃记作（　 　） A．＋5℃ B．＋10℃ C．－5℃ D．－10℃ 【答案】C 【详解】解：零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃记作-5℃， 故选：C． 3.（23-24内蒙古通辽七上期末）如果表示增加，那么表示（　 　） A．减少 B．减少 C．增加 D．增加 【答案】A 【详解】解：如果表示增加，那么表示减少， 故选：A． 4.（23-24内蒙古呼和浩特七上期末）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（    ） A．年 B．年 C．年 D．年 【答案】C 【详解】解：∵公元前500年记作年， ∴公元前为“”， ∴公元后为“”， ∴公元2024年就是公元后2024年， ∴公元2024年应记作年． 故选：C． 有理数大小比较 1.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）比较大小： （填“”或“”）． 【答案】 【详解】解：∵，，且， ∴ 故答案为：． 数轴 1.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是（   ） A．3 B．6 C．﹣6 D．﹣3 【答案】D 【详解】试题分析：根据绝对值相等得出点A和点B互为相反数，则A表示－3，B表示3. 考点：数轴的性质. 2.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）在数轴上，点距原点4个单位长度，点表示的数是2，则线段的长是（    ） A．6 B．2 C．4或2 D．6或2 【答案】D 【详解】解：点距原点4个单位长度， 点表示的数为或， 点表示的数是2， 或， 线段的长是6或2． 故选D． 3.（23-24内蒙古乌海七上期末）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列说法中正确的是 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由数轴得：， ∴， ∴， 故选：D． 4.（23-24内蒙古呼和浩特七上期末）有理数a、b所表示的点在数轴上的位置如图所示，将a、b、、按从大到小的顺序排列，并用“”号连接，结果为 ． 【答案】 【详解】解：∵根据有理数a、b在数轴上的位置可知，，且， ∴， ∴． 故答案为：． 5.（23-24内蒙古通辽七上期末）如图，则下列判断正确（  ）    A．a+b＞0 B．a＜-1 C．a-b＞0 D．ab＞0 【答案】A 【详解】解：选项A：a为大于-1小于0的负数，b为大于1的正数，故a+b>0，选项A正确； 选项B：a为大于-1小于0的负数，故选项B错误； 选项C：a小于b，故a-b＜0，选项C错误； 选项D：a为负数，b为正数，故ab<0，故选项D错误； 故选：A． 6.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）如图，若数轴上的两点、表示的数分别为、，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据数轴可得，且 ∴，，，故A，B，C错误， ∵， ∴，，则， ∴，故D选项正确 故选：D． 7.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）已知有理数，在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C．小于 D． 【答案】A 【详解】解：根据数轴可知a>0>b，且， ，，故A正确，B错误， ，故C错误， ，故D错误， 故选：A． 8.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②ab＞0，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】试题解析：从有理数a，b在数轴上的位置可知a>0，b<0，|b|>|a|， 根据异号两数相乘得负可判定出①正确； 根据有理数的除法法则：异号两数相除结果为负，故②正确； 根据有理数的加法法则：异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故取b的符号，所以③正确； 根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，可知④错误； 由绝对值的定义可知|b|>a，故⑤正确； 根据相反数的定义可判断：a为正数，则−a为负，b为负数，则−b为正，故−a<−b，所以⑥错误； 故选C. 相反数 1.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）实数的相反数是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】A 【详解】的相反数是5． 故选：A． 2.（23-24内蒙古霍林郭勒七上期末）（23-24内蒙古霍林郭勒七上期末）﹣|﹣|的相反数是 ． 【答案】． 【详解】﹣|﹣|=﹣，故﹣|﹣|的相反数是． 故答案为：． 3.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）下列各组数中互为相反数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【详解】∵A. ，是相反数，符合题意；     B. ，，不是相反数，不符合题意；     C. ，，不是相反数，不符合题意； D. ，，不是相反数，不符合题意； 故选A． 绝对值 1.（23-24内蒙古通辽七上期末）实数﹣2023的绝对值是（　 　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 【答案】A 【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数， 所以，﹣2023的绝对值等于2023． 故选：A． 2.（23-24内蒙古通辽七上期末）的相反数的绝对值是（   ） A．- B．2 C．-2 D． 【答案】D 【详解】解：的相反数为-，-的绝对值为． 故选：D． 3.（23-24内蒙古霍林郭勒七上期末）如果，，是非零有理数，那么的所有可能的值为（    ） A．，，0，2，4 B．，，2，4 C．0 D．，0，4 【答案】D 【详解】①a、b、c均是正数，原式==； ②a、b、c均是负数，原式==； ③a、b、c中有一个正数，两个负数，原式==； ④a、b、c中有两个正数，一个负数，原式==； 故选D． 有理数的加法、减法、加减混合运算 1.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数. 如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列的算式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：3个小棍正放表示3，4个小棍斜放表示， 因此图2可列的算式为， 故选：D． 2.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）某天的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： 故选：D． 3.（23-24内蒙古通辽七上期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为和，那么最高的地方比最低的地方高 【答案】30 【详解】，故最高的地方比最低的地方高30m 故答案为：30 4.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）现定义一种新的运算“☆”，对于任意有理数a、b，规定：，则 ． 【答案】 【详解】 故答案为：． 5.（23-24内蒙古乌兰察布七上期末）为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，． (1)通过计算说明守门员最后是否回到了球门线的位置 (2)在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ 【详解】（1）解： 因为，所以守门员没有回到球门线的位置． （2）在练习过程中，守门员每次离开球门线的距离分别是6米， 米，米，米，米，米，米， 所以在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是11米． 6.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）“鄂尔多斯温暖全世界”耳熟能详，鄂尔多斯集团纺纱一厂的某生产车间主要生产精品羊绒纺织品．在2023年下半年该生产车间将人均月生产目标定为200件，超过人均月生产目标的记为正，低于人均月生产目标的记为负． 2023年下半年该生产车间职工马某的每月实际产量统计表： 月 份 7 月 8 月 9 月 10 月 11月 12月 实际产量 (件) (1)马某在2023年下半年的工作中， 月的实际生产量最接近人均月生产目标？ (2)马某在 2023年下半年共计生产精品羊绒纺织品多少件？ (3)鄂尔多斯集团纺纱一厂的该生产车间为了激励员工提高生产业绩，出台奖励性绩效工资，每人每月实际产量超过200件，每多生产一件奖励100元；每人每月实际产量低于 200件，每少生产一件扣除30元；求马某在2023年下半年累计获得奖励性绩效工资为多少元？ 【详解】（1）解：由表格数据可知，9月的实际生产量与人均月生产目标相差3件，最接近， 故答案为：9； （2）（件）， 答：马某在 2023年下半年共计生产精品羊绒纺织品1210件； （3）（元）， 答：马某在2023年下半年累计获得奖励性绩效工资为2190元． 7.（23-24内蒙古呼和浩特七上期末）为加强锻炼，寒假期间小明每天早晨坚持跑步．已知小明家、小彬家、小红家、学校所在位置在同一条直线上．某天，小明从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东，跑回到自己家． (1)若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用个单位长度表示，请在如图所示的数轴上，分别用点表示出小彬家，小红家和学校的位置； (2)小彬家与学校之间的距离为_____； (3)如果小明跑步的速度是，那么小明跑步一共用了多长时间？ 【详解】（1）如图，根据题意即可， （2）根据数轴上两点间的距离， ， 故答案为：； （3）， （） 答：小明跑步一共用了小时． 有理数乘除、乘方以及混合运算 1.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）7的倒数是 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴7的倒数是． 故答案为． 2.（23-24内蒙古乌海七上期末）下面计算正确的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、原式＝﹣5，选项说法正确，符合题意； B、原式＝﹣9，选项说法错误，不符合题意； C、原式＝，选项说法错误，不符合题意； D、原式＝，选项说法错误，不符合题意， 故选：A． 3.（23-24内蒙古通辽七上期末） ． 【答案】 【详解】解：． 故答案为：． 4.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（    ） A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天 【答案】B 【详解】解：绳结表示的数为 故选B 5.（23-24内蒙古乌海七上期末）我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果)，则b叫做以a为底N的对数，记作，例如：因为，所以；因为，所以. (1)填空：_______，______； (2)如果，求m的值． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， 故答案为：1，3； （2）∵，而， ∴， ∴． 有理数的混合运算 1.（23-24内蒙古通辽七上期末）有三个有理数x，y，z，若，且x与y互为相反数，y是z的倒数．当n为奇数时，计算：的值． 【详解】解：∵n为奇数， ∴， ∵x与y互为相反数， ∴， ∵y是z的倒数， ∴， ∴． 2.（23-24内蒙古通辽七上期末）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5．则（﹣2）⊕3＝ ． 【答案】11 【详解】解：由题意得： （﹣2）⊕3＝（-2）×（-2﹣3）+1＝11； 故答案为11． 3.（23-24内蒙古乌海七上期末）计算： (1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）计算： (1)； (2)． 【详解】（1） ； （2） ． 5.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 6.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7.（23-24内蒙古霍林郭勒七上期末）计算 (1)； (2)． 【详解】（1） ； （2） ． 8.（23-24内蒙古通辽七上期末）计算题： (1)； (2) 【详解】（1） ； （2） ； 9.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）计算： (1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 10.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）计算 (1) (2) 【详解】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可. 试题解析:（1） （2） 11.（23-24内蒙古呼和浩特七上期末）计算 (1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 12.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）计算下列各题： (1)； (2)． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 科学计数法 1.（23-24内蒙古通辽七上期末）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【详解】解：根据题意：2500000=2.5×106． 故选C． 2.（23-24内蒙古巴彦淖尔七上期末）地球离太阳约有150 000 000万千米，用科学记数法表示为______ 万千米． 【答案】1.5×108 【详解】解：150 000 000=1.5×108万千米， 故答案为：1.5×108． 3.（23-24内蒙古鄂尔多斯七上期末）“暖城”鄂尔多斯的城市担当魅力尽显，在2022年全市共计完成全国25个省区市和内蒙古自治区内10个盟市亿吨煤炭和亿天然气保供任务．把亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：亿． 故选：C． 4.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）有理数5.6149精确到百分位的近似数为 ． 【答案】5.61 【详解】解：5.6149精确到百分位，得到的近似数为5.61． 故答案为5.61． 5.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）下列说法正确的是（    ） A．近似数1.50和1.5是相同的 B．3520精确到百位等于3500 C．6.610精确到千分位 D．精确到千分位 【答案】C 【详解】解：近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误； 3520精确到百位等于，所以B选项错误； 6.610精确到千分位，所以C选项正确； 精确到十位，所以D选项错误． 故选C． 有理数及其运算综合 1.（23-24内蒙古霍林郭勒七上期末）下列说法中正确的是（   ） A．是最小的整数 B．“米”表示向东走米 C．的系数是，次数是 D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 【答案】D 【详解】解：A、整数分为正整数、和负整数，没有最小的整数，故该选项错误，不符合题意； B、“米”只代表一个正数，不能代表方向，故该选项错误，不符合题意； C、的系数是，次数是，故该选项错误，不符合题意； D、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 2.（23-24内蒙古乌海七上期末）现有以下五个结论：①若a与b互为相反数，则；②倒数等于其本身的数是0和1；③单项式的系数为，次数为5；④若，则；⑤等角的补角相等，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：若a与b互为相反数，则，所以①的说法正确； 倒数等于其本身的数是和1，所以②的说法错误； 单项式的系数为，次数为4，所以③的说法错误； 若，则，所以④的说法错误； 等角的补角相等，所以⑤的说法正确． 说法正确的有①⑤，共2个， 故选：B． 3.（23-24内蒙古呼伦贝尔七上期末）阅读材料： 在数轴上点A、B分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离    思考探究： （1）数轴上表示3和的两点之间的距离是　　　　　　； （2）数轴上表示和2的点之间的距离为5个单位长度的点表示的数为　　　　　　； （3）同样道理，表示数轴上有理数x所对的点到和3所对的两点距离之和，请结合数轴探究，当表示数x的点在数轴上移动时，的最小值为 ； 拓展延伸： （4）如图，，，若A、B两点分别以4个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时沿数轴向右运动，经过几秒，点A、B之间相距4个单位长度？ 【详解】解：（1）， 故答案为：4； （2）或， 故答案为：或7； （3）∵ ， ∴表示有理数x到和距离与有理数x到3的距离之和， ∴当有理数在和3之间，的值最小，最小值为， 故答案为：4； （4）设时间经过t秒，则： ①当A在B的左侧时，，解得， ②当A在B的右侧时，，解得， ∴经过4秒或8秒时，点A、B之间相距4个单位长度． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$