专题01 静电场（六大题型）（期末复习专项训练）高二物理上学期教科版

专题01 静电场 题型01电荷和静电现象 题型02库仑定律 题型03电场力的性质 题型04电场能的性质 题型05 电容器与电容 题型06 带电粒子在电场中的运动 ▉题型01电荷和静电现象 考题1：静电现象 【例1】关于各图中包含的物理知识，下列说法正确的是（   ） A．图甲，橡胶棒与毛皮摩擦后，毛皮带正电且电荷量是元电荷的整数倍 B．图乙，导体棒A端带负电，B端带正电 C．图丙，A、B两点与中心电荷的距离相等，故A、B两点的电场强度相同 D．图丁，利用库仑扭秤实验装置探究带电小球间库仑力大小相关因素时需要测出小球电荷量 【变式】如图所示，金属棒A带正电，让其靠近而不接触原来不带电的验电器B的金属球，则（    ） A．验电器金属箔片不张开，因为金属棒A没有和验电器B接触 B．验电器金属箔片张开，因为验电器下部箔片都带了正电 C．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了负电 D．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了正电 考题2：静电的应用与防护 【例2】．某科学博物馆有一个令人印象深刻的实验演示：将人安置在一个巨大的金属笼内，即使外加于金属笼的高电压产生巨大火花，金属笼内的人依然毫发无伤。依据前述实验结果，若将一导体球壳置于电场中，则下列电场线分布示意图，正确的是（　　） A．B． C． D． 【变式】在一些有易燃颗粒的烟尘车间容易发生爆燃，为了防止发生爆燃，通常需要加强局部通风、喷雾状水等措施进行降尘。除了降尘措施外，一切设备需要良好接地，地砖要用导电材料制成，工作人员要穿由导电材料制成的鞋子和外套，这样做是为了（　　） A．防止漏电 B．消除静电 C．应用静电 D．升高电势 ▉题型02库仑定律 考题1：带电小球的平衡问题 【例1】如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为、，A球固定，B球用长为L的绝缘细线悬挂在О点，静止时A、B相距为。若A球电荷量保持不变，B球缓慢漏电，不计两小球半径，则下列说法正确的是（　　） A．细线对B球的拉力逐渐变大 B．A、B球靠近，它们间的库仑力逐渐变大 C．当A、B间距离减小为时，B球的电荷量减小为原来的 D．当A、B间距离减小为时，B球的电荷量减小为原来的 【变式】竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带同种电荷，现用水平向左推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示，如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（   ） A．竖直墙面对小球A的弹力变大 B．两小球之间的距离变小 C．地面对小球B的支持力不变 D．推力F变大 考题2：多个点电荷间库仑力合成 【例2】如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受电场力与AB边垂直。已知，则（　　） A．= B．= C．= D．= 【变式】如图所示，A、B是电荷量相等的同种点电荷，固定在同一水平线上，在A、B连线的垂直平分线上有一点电荷C，给C一个大小为v0的初速度，C仅在电场力作用下恰能做匀速圆周运动。已知O为A、B连线与垂直平分线的交点，AO = OC = L，点电荷C的带电量为q，质量为m，静电力常量为k，不计重力，则点电荷A的带电量为（　　） A． B． C． D． ▉题型03电场力的性质 考题1：电场强度 【例1】在如图所示的等边三角形ABC的三个顶点处，分别固定电荷量为、和的点电荷。已知三角形中心O到三个顶点的距离为2r，D点为BC边中点，E为AC边中点，静电力常量为k，取无穷远电势为0，则（　　） A．E点的电场强度大小为 B．带负电的试探电荷在E点的电势能比其在D点的电势能小 C．若将C点的点电荷沿虚线方向移动到AB连线上，电场力先做正功后做负功 D．若将A点的点电荷移动到图上某一位置从静止释放，仅在电场力的作用下，该点电荷不可能做直线运动 【变式】如图所示，用粗细均匀的绝缘线制成半径为R的圆环，O为圆环的圆心，圆环上均匀分布着负电荷。现在圆环上的E处取下足够短的带电量为-q的一小段，将其沿OE连线向左移动到F点处，且EF=R。设圆环其他部分的带电量与电荷分布保持不变，静电力常量为k，若此时在О点放一个带电量为＋Q的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力为（  ） A．，水平向左 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 考题2：电场线 【例2】(多选)如图所示，在两个点电荷、形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从A点运动至B点，运动轨迹如图中实线所示，虚线为电场线。下列说法正确的是（　　） A．该粒子带正电 B．的电量大于的电量 C．A点的场强大于B点的场强 D．该粒子从A到B动能先增大后减小 【变式】(多选)电场线能直观地反映电场的分布情况，如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是该电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点，则下列说法正确的是（　　） 甲                         乙 A．B、C两点电场强度不同 B．E、F两点电势相同 C．电子在A点电势能大于其在D点的电势能 D．电子沿着B→O→C的方向移动，电场力一直做负功 ▉题型04电场能的性质 考题1：电势差与电场强度的关系 【例1】如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，，AB边长为，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、C、D三点的电势分别为、6V和，取，，则（　　） A．两点间电势差 B．点电势 C．该电场的电场强度 D．该电场的方向为沿方向 【变式】如图，在直角三角形ABC所在平面内存在方向与平面平行的匀强电场，已知，。若将电量的正电荷从A移到B过程中，克服电场力做功为J；将另一电量C的负电荷从A移到C过程中，电场力做功为J，则（　　） A． B． C．电场强度，从C指向A D．电场强度，从B指向A 考题2：电场力做功和电势能变化 【例2】如图为某电子透镜中电场的电场线（虚线）的分布图。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过O、P、Q三点。电子从O点运动到Q点的过程中，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度一直减小 B．加速度先减小后增大 C．在O点电势能比在Q点电势能小 D．从O点到P点电场力做功与从P点到Q点电场力做功相等 【变式】光滑绝缘水平面上有电荷量为的试探电荷N和电荷量为的点电荷M，点电荷M固定于点。如图所示，试探电荷N在以点电荷M为焦点的椭圆轨道上运动，A、分别为试探电荷N距点电荷M最近和最远的点，。若取无穷远处的电势为零，则在N从A点第一次运动到点的过程中（　　） A．两电荷系统的电势能和动能之和不变 B．A点的电势比点的电势低 C．试探电荷N在A点的速率是在点速率的2倍 D．要使试探电荷N在点绕点电荷M做圆周运动，需给试探电荷N减速 ▉题型05电容器与电容 考题1：电容器的动态分析 【例1】（多选）指纹是人类手指末端指腹上由凹凸的皮肤所形成的纹路，具有独特性和不变性，手指与指纹采集器接触时，由于手指皮肤凹点凸点导致与采集器中的小极板距离有远近，构成多个电容器（正对面积一样），下列说法正确的是（　　） A．如果每个电容器的电压相同，则正对指纹凹点处的小电容器带电量较大 B．如果每个电容器的电压相同，则正对指纹凸点处的小电容器带电量较大 C．如果每个电容器的电量相同，则正对指纹凹点处的小电容器的电压较小 D．如果每个电容器的电量相同，则正对指纹凸点处的小电容器的电压较小 【变式】（多选）如图所示，两个水平放置的平行板电容器，A板与板用导线连接，B板和N板都接地。让A板带电后，在两个电容器间分别有带电油滴、，且都处于静止状态。、间电容为C1，电压为U1，电荷量为Q1；、间电容为C2，电压为U2，电荷量为Q2。若将B板稍向下移，下列说法正确的是（　　） A．向下动，向上动 B．U1减小，U2增大 C．Q1减小，Q2增大 D．C1减小，C2增大 考题2：电容器的充放电与储能 【例2】(多选)图甲为用传感器在计算机上探究电容器充、放电现象的电路图，表示电源（忽略内阻），表示定值电阻，表示电容器。先使开关与端相连，稳定后再将开关与端相连，得到充、放电过程电路中的电流、电容器两极板间电压与时间的关系图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内，电容器在放电 B．时间内，电容器的电容大小不变 C．时间内，电路中的电流逐渐减小 D．图像中两阴影部分的面积关系为 【变式】(多选)电流传感器可以像电流表一样测量电流，可以捕捉到瞬间的电流变化，相当于一个理想电流表。用如图甲所示的电路来研究电容器的放电过程。实验时将开关S拨到1端，用直流电压为8V的电源给电容器充电，待电路稳定后，将电流传感器打开，再将开关S拨到2端，电容器通过电阻R放电。以S拨到2端时为时刻，电流传感器测得的电流I随时间t的变化图像如图乙所示，根据题意，下列说法正确的是（　　） A．由图像可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 B．由图像可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为3.6C C．此电容器的电容约为 D．此电容器的电容约为0.4F ▉题型06带电粒子在电场中的运动 考题1：带电粒子在电场中的直线运动 【例1】（多选）如图甲所示，A、B为一对平行金属板，它们分别接在交流电源的两端，其两端电压随时间变化的关系如图乙所示，不计重力的带电粒子刚开始时静止在A、B正中间位置处，下列说法中正确的是（　　） A．若在时释放粒子，则粒子运动方向一定改变 B．若在时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 C．若在时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 D．若在时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 【变式】（多选）如图，金属板平行放置，两极接上恒定电压。质量相等的粒子A和B分别静止在上下极板处。闭合开关，两粒子仅在电场力作用下同时运动，且同时经过图中的虚线处，虚线到上下极板的距离之比为1：2，忽略粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．A带负电，B带正电 B．两粒子所带电荷量大小之比为1：2 C．从开始运动到经过虚线处电场力做功之比1：4 D．减小两板间距，两粒子运动到另一极板时的速率也会减小 考题2：带电粒子在电场中的偏转 【例2】（多选）两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙，以不同的速率沿着方向垂直射入匀强电场，电场强度方向竖直向上，它们在圆形区域中运动的时间相同，其运动轨迹分别如图所示．不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．甲粒子带正电荷 B．甲粒子所带的电荷量比乙粒子的多 C．乙粒子在圆形区域中动能变化量比甲粒子的大 D．乙粒子进入电场时的速度比甲粒子的大 【变式】（多选）一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器。该微粒沿两极板正中间水平射入，恰好从下极板边缘射出，速度方向与极板间夹角为45°。已知该平行板电容器板长为L，间距为d，板间电压为，忽略边缘效应，不计重力。则（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 静电场 题型01电荷和静电现象 题型02库仑定律 题型03电场力的性质 题型04电场能的性质 题型05 电容器与电容 题型06 带电粒子在电场中的运动 ▉题型01电荷和静电现象 考题1：静电现象 【例1】关于各图中包含的物理知识，下列说法正确的是（   ） A．图甲，橡胶棒与毛皮摩擦后，毛皮带正电且电荷量是元电荷的整数倍 B．图乙，导体棒A端带负电，B端带正电 C．图丙，A、B两点与中心电荷的距离相等，故A、B两点的电场强度相同 D．图丁，利用库仑扭秤实验装置探究带电小球间库仑力大小相关因素时需要测出小球电荷量 【答案】A 【解析】A．橡胶棒与毛皮摩擦后，毛皮失去电子带正电且电荷量是元电荷的整数倍，故A正确； B．根据静电感应原理可知，导体棒A端因感应带负电，由于导体棒A端接地，所以B端不带电，故B错误； C．A、B两点与中心电荷的距离相等，故A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，故C错误； D．库仑通过它发现了电荷之间的相互作用规律，不需要测出小球电荷量，故D错误。 故选A。 【变式】如图所示，金属棒A带正电，让其靠近而不接触原来不带电的验电器B的金属球，则（    ） A．验电器金属箔片不张开，因为金属棒A没有和验电器B接触 B．验电器金属箔片张开，因为验电器下部箔片都带了正电 C．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了负电 D．验电器金属箔片张开，因为整个验电器都带了正电 【答案】B 【解析】根据感应起电原理可知，金属球B（近端）带负电，验电器金属箔片（远端）都带正电，故验电器金属箔片张开，因为验电器下部箔片都带了正电。 故选B。 考题2：静电的应用与防护 【例2】．某科学博物馆有一个令人印象深刻的实验演示：将人安置在一个巨大的金属笼内，即使外加于金属笼的高电压产生巨大火花，金属笼内的人依然毫发无伤。依据前述实验结果，若将一导体球壳置于电场中，则下列电场线分布示意图，正确的是（　　） A．B． C． D． 【答案】D 【解析】金属笼放置在电场中，金属笼处于静电平衡状态，内部电场强度为0，即没有电场线，金属笼是等势体，根据电场线方向与等势线方向垂直，可知金属笼表面的电场线垂直导体球壳表面，D正确。 故选D。 【变式】在一些有易燃颗粒的烟尘车间容易发生爆燃，为了防止发生爆燃，通常需要加强局部通风、喷雾状水等措施进行降尘。除了降尘措施外，一切设备需要良好接地，地砖要用导电材料制成，工作人员要穿由导电材料制成的鞋子和外套，这样做是为了（　　） A．防止漏电 B．消除静电 C．应用静电 D．升高电势 【答案】B 【解析】有易燃颗粒的烟尘，遇到火花或热源易爆炸，加强局部通风、喷雾状水以及一切设备良好接地，目的都是为了消除静电，防止因静电而产生爆炸，故B正确，ACD错误。 故选B。 ▉题型02库仑定律 考题1：带电小球的平衡问题 【例1】如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为、，A球固定，B球用长为L的绝缘细线悬挂在О点，静止时A、B相距为。若A球电荷量保持不变，B球缓慢漏电，不计两小球半径，则下列说法正确的是（　　） A．细线对B球的拉力逐渐变大 B．A、B球靠近，它们间的库仑力逐渐变大 C．当A、B间距离减小为时，B球的电荷量减小为原来的 D．当A、B间距离减小为时，B球的电荷量减小为原来的 【答案】D 【解析】AB．根据题意，对B受力分析，受重力、细线拉力和库仑力，如图所示 由相似三角形可得 根据库仑定律 可知，由于B球缓慢漏电，则F减小，由于G、OA、OB均不变，则d逐渐减小，FT不变。故AB错误； CD．根据AB分析可知，当AB间距离减为时，库仑力减小到原来的，根据 可知，B球的电荷量减小为原来的。故C错误；D正确。 故选D。 【变式】竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带同种电荷，现用水平向左推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示，如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（   ） A．竖直墙面对小球A的弹力变大 B．两小球之间的距离变小 C．地面对小球B的支持力不变 D．推力F变大 【答案】C 【解析】以A球为研究对象，分析受力，如图1所示 设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为 N1=mAgtanθ 将小球B向左推动少许时，θ减小，则竖直墙面对小球A的弹力N1减小；库仑力 θ减小，cosθ增大，F库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离增大； 再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得 F=N1 N2=（mA+mB）gN1减小，则F减小，地面对小球B的支持力一定不变。 故选C。 考题2：多个点电荷间库仑力合成 【例2】如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受电场力与AB边垂直。已知，则（　　） A．= B．= C．= D．= 【答案】A 【解析】根据电荷q受到的电场力方向，可以判断出点电荷、对q的电场力分别为和，如图 根据库仑定律，有 根据几何关系 可知 联立，可得 故选A。 【变式】如图所示，A、B是电荷量相等的同种点电荷，固定在同一水平线上，在A、B连线的垂直平分线上有一点电荷C，给C一个大小为v0的初速度，C仅在电场力作用下恰能做匀速圆周运动。已知O为A、B连线与垂直平分线的交点，AO = OC = L，点电荷C的带电量为q，质量为m，静电力常量为k，不计重力，则点电荷A的带电量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意 解得 点电荷A在点电荷C所在处产生的场强为E1，则 又 解得 故选B。 ▉题型03电场力的性质 考题1：电场强度 【例1】在如图所示的等边三角形ABC的三个顶点处，分别固定电荷量为、和的点电荷。已知三角形中心O到三个顶点的距离为2r，D点为BC边中点，E为AC边中点，静电力常量为k，取无穷远电势为0，则（　　） A．E点的电场强度大小为 B．带负电的试探电荷在E点的电势能比其在D点的电势能小 C．若将C点的点电荷沿虚线方向移动到AB连线上，电场力先做正功后做负功 D．若将A点的点电荷移动到图上某一位置从静止释放，仅在电场力的作用下，该点电荷不可能做直线运动 【答案】B 【解析】A．，在E点的电场强度为 在点的场强为 则总场强为 故A错误； B．由于的点电荷在E、D的电势相等，但、在E点电势高于D点，则E点电势高于D点，负试探电荷在E点电势能小于D点电势能，B正确； C．由于A、B上的电荷为等量异种电荷，则两者连线的中垂线为等势线，将C点的点电荷沿虚线移动到AB连线上，电场力不做功，C错误； D．BC连线上电场线为直线，因此电荷A若在BC连线上由静止释放，可能做直线运动，D错误。 故选B。 【变式】如图所示，用粗细均匀的绝缘线制成半径为R的圆环，O为圆环的圆心，圆环上均匀分布着负电荷。现在圆环上的E处取下足够短的带电量为-q的一小段，将其沿OE连线向左移动到F点处，且EF=R。设圆环其他部分的带电量与电荷分布保持不变，静电力常量为k，若此时在О点放一个带电量为＋Q的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力为（  ） A．，水平向左 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 【答案】B 【解析】圆环上的剩余电荷在О点产生的电场等效为-q电荷在О点产生的电场，其电场强度大小为 ，方向水平右 在F点电荷量为-q的电荷在О点产生的电场强度大小为 ，方向水平向左O点的合场强大小为 ，方向水平右 带电量为＋Q的试探电荷受到的电场力大小为 ，方向水平右 故选B。 考题2：电场线 【例2】(多选)如图所示，在两个点电荷、形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从A点运动至B点，运动轨迹如图中实线所示，虚线为电场线。下列说法正确的是（　　） A．该粒子带正电 B．的电量大于的电量 C．A点的场强大于B点的场强 D．该粒子从A到B动能先增大后减小 【答案】BD 【解析】A．根据电场线方向可知带正电，粒子运动受到的力指向轨迹凹侧，可知粒子带负电，故A错误； BC．根据电场线疏密可知附近电场较大，则的电量大于的电量，A点的场强小于B点的场强，故B正确，C错误； D．粒子运动的速度沿轨迹切线方向，粒子从A到B时，电场力先做正功，再做负功，则动能先增大后减小，故D正确； 故选BD。 【变式】(多选)电场线能直观地反映电场的分布情况，如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是该电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点，则下列说法正确的是（　　） 甲                         乙 A．B、C两点电场强度不同 B．E、F两点电势相同 C．电子在A点电势能大于其在D点的电势能 D．电子沿着B→O→C的方向移动，电场力一直做负功 【答案】BD 【解析】A．根据对称性可知，B、C两点处电场线疏密程度相同，则B、C两点电场强度大小相等，由乙图可知，B、C两点电场强度方向相同，所以B、C两点电场强度相同，故A错误； B．等量异号点电荷连线的中垂线是一条等势线，且电势为零，故E、F两点电势相同，故B正确； C．由乙图可知，A点电势高于D点的电势，根据负电荷在电势越低的点电势能越大，可知电子在A点电势能小于其在D点的电势能，故C错误； D．顺着电场线电势逐渐降低，由乙图可知，B、O、C三点中C点的电势最低，电子沿着B→O→C的方向移动，根据负电荷在电势越低的点电势能越大，可知电子的电势能在增大，故电场力一直做负功，故D正确。 故选BD。 ▉题型04电场能的性质 考题1：电势差与电场强度的关系 【例1】如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，，AB边长为，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、C、D三点的电势分别为、6V和，取，，则（　　） A．两点间电势差 B．点电势 C．该电场的电场强度 D．该电场的方向为沿方向 【答案】C 【解析】D．A、C、D三点的电势分别为、6V和，令AC中点为F，则有 解得 可知，DF连线为一条等势线，由于电场线与等势线垂直，且沿电场线电势降低，该电场的方向为沿AC方向，故D错误； A．结合上述，由于BC平行于DF，则BC也为一条等势线，则有 故A错误； B．结合上述可知 故B错误； C．结合上述可知，该电场的电场强度为 故C正确。 故选C。 【变式】如图，在直角三角形ABC所在平面内存在方向与平面平行的匀强电场，已知，。若将电量的正电荷从A移到B过程中，克服电场力做功为J；将另一电量C的负电荷从A移到C过程中，电场力做功为J，则（　　） A． B． C．电场强度，从C指向A D．电场强度，从B指向A 【答案】C 【解析】A．、两点的电势差 故A错误； B．、两点的电势差 由于，，则有 故B错误； CD．由几何关系可得 在匀强电场中任意一条直线上相等距离的两点电势差相等，设在边上距离点1cm的一点为点，则、两点电势差为2V，故、两点电势相等，由几何关系判断垂直，所以电场强度大小为 电场强度方向为从指向，故C正确，D错误； 故选C。 考题2：电场力做功和电势能变化 【例2】如图为某电子透镜中电场的电场线（虚线）的分布图。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过O、P、Q三点。电子从O点运动到Q点的过程中，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A．加速度一直减小 B．加速度先减小后增大 C．在O点电势能比在Q点电势能小 D．从O点到P点电场力做功与从P点到Q点电场力做功相等 【答案】C 【解析】AB．电场线的疏密表示场强的大小，则电子从O点运动到Q点的过程中，场强先变大后变小，则电子受到的电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，故A错误，B错误； C．电场力的方向沿电场线的切线方向，且根据曲线运动的合力方向位于轨迹的凹侧，可知电子受到的电场力的方向与速度方向的夹角大于，则电场力对电子做负功，电子的电势能增大，在O点电势能比在Q点电势能小，故C正确； D．从O点到P点电场力做功与从P点到Q点电场力做功谁大谁小无法判断，所以D错误。 故选C。 【变式】光滑绝缘水平面上有电荷量为的试探电荷N和电荷量为的点电荷M，点电荷M固定于点。如图所示，试探电荷N在以点电荷M为焦点的椭圆轨道上运动，A、分别为试探电荷N距点电荷M最近和最远的点，。若取无穷远处的电势为零，则在N从A点第一次运动到点的过程中（　　） A．两电荷系统的电势能和动能之和不变 B．A点的电势比点的电势低 C．试探电荷N在A点的速率是在点速率的2倍 D．要使试探电荷N在点绕点电荷M做圆周运动，需给试探电荷N减速 【答案】A 【解析】A．试探电荷N绕点电荷M运动，仅有电场力做功，动能和电势能之和不变。故正确； B．A点离正电荷较近，故A点电势高。故B错误； C．类比开普勒第二定律，有 故 故C错误； D．试探电荷N在点做向心运动，合外力大于所需向心力，要使试探电荷N在点绕点电荷M做圆周运动，需给试探电荷N加速。故D错误。 故选A。 ▉题型05电容器与电容 考题1：电容器的动态分析 【例1】（多选）指纹是人类手指末端指腹上由凹凸的皮肤所形成的纹路，具有独特性和不变性，手指与指纹采集器接触时，由于手指皮肤凹点凸点导致与采集器中的小极板距离有远近，构成多个电容器（正对面积一样），下列说法正确的是（　　） A．如果每个电容器的电压相同，则正对指纹凹点处的小电容器带电量较大 B．如果每个电容器的电压相同，则正对指纹凸点处的小电容器带电量较大 C．如果每个电容器的电量相同，则正对指纹凹点处的小电容器的电压较小 D．如果每个电容器的电量相同，则正对指纹凸点处的小电容器的电压较小 【答案】BD 【解析】AB．由电容的定义式，以及决定式，可得 当相同时，凹处较大，较小，凸处较小，较大，A项错误，B项正确； CD．当相同时，凹处较大，较大，凸处较小，较小，C项错误，D项正确。 故选BD。 【变式】（多选）如图所示，两个水平放置的平行板电容器，A板与板用导线连接，B板和N板都接地。让A板带电后，在两个电容器间分别有带电油滴、，且都处于静止状态。、间电容为C1，电压为U1，电荷量为Q1；、间电容为C2，电压为U2，电荷量为Q2。若将B板稍向下移，下列说法正确的是（　　） A．向下动，向上动 B．U1减小，U2增大 C．Q1减小，Q2增大 D．C1减小，C2增大 【答案】AC 【解析】ABC．假设不变，则由 知板间的电压将增大，大于间的电压，故板将向板充电；故减小，增大，由 知变大，两个电容器电压相同则U1变大；充电完成，稳定后，及间的电压均增大，故对P分析可知，P受到的电场力增大，故P将上移；对分析可知 电场强度减小，O受到的电场力减小，所以O将向下运动，故B错误，A、C正确。 D．将B板下移时，由 可知知C1将减小，而板不动，故的电容不变，故D错误； 故选AC。 考题2：电容器的充放电与储能 【例2】(多选)图甲为用传感器在计算机上探究电容器充、放电现象的电路图，表示电源（忽略内阻），表示定值电阻，表示电容器。先使开关与端相连，稳定后再将开关与端相连，得到充、放电过程电路中的电流、电容器两极板间电压与时间的关系图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内，电容器在放电 B．时间内，电容器的电容大小不变 C．时间内，电路中的电流逐渐减小 D．图像中两阴影部分的面积关系为 【答案】BC 【解析】A．由图乙可知时间内，电流逐渐减小，电容器两端的电压逐渐增加到稳定，根据，可得 可知此过程电容器正在充电，故A错误； B．根据电容的决定式，可知电容器的电容与只与介电质、正对面积以及两极板间的距离有关，与电荷量Q、电势差U无关，则时间内，电容器的电容大小不变，故B正确； C．由图乙知，时间内，电路中的电流反向且逐渐减小，故C正确； D．根据 可知图线I与t轴围成的图形面积表示电容器充、放电过程的电荷量，对于同一电容器，充、放电的电荷量相等，故，故D错误。 故选BC。 【变式】(多选)电流传感器可以像电流表一样测量电流，可以捕捉到瞬间的电流变化，相当于一个理想电流表。用如图甲所示的电路来研究电容器的放电过程。实验时将开关S拨到1端，用直流电压为8V的电源给电容器充电，待电路稳定后，将电流传感器打开，再将开关S拨到2端，电容器通过电阻R放电。以S拨到2端时为时刻，电流传感器测得的电流I随时间t的变化图像如图乙所示，根据题意，下列说法正确的是（　　） A．由图像可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 B．由图像可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为3.6C C．此电容器的电容约为 D．此电容器的电容约为0.4F 【答案】AC 【解析】AB．将横坐标分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流可以视为不变，则为这段时间内的电量，则电容器所带的电荷量为 式中为图中的狭条形面积，由此可知，电容器所带的电荷量在数值上等于图像与坐标轴所包围的面积。纵坐标的每个小格为0.2mA，横坐标的每个小格为0.4s，则每个小格所代表的电荷量数值为 曲线下包含的小正方形的个数为45个（格数为都正确）；总放电量为 故A正确，B错误； CD．由电容的计算公式，可得电容值 故C正确，D错误。 故选AC。 ▉题型06带电粒子在电场中的运动 考题1：带电粒子在电场中的直线运动 【例1】（多选）如图甲所示，A、B为一对平行金属板，它们分别接在交流电源的两端，其两端电压随时间变化的关系如图乙所示，不计重力的带电粒子刚开始时静止在A、B正中间位置处，下列说法中正确的是（　　） A．若在时释放粒子，则粒子运动方向一定改变 B．若在时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 C．若在时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 D．若在时释放粒子，则粒子一定会打到某一金属板上 【答案】BD 【解析】A．若时刻释放该电荷，粒子在前半个周期内向某极板做加速直线运动；后半个周期内向该极板做减速直线运动，直至速度减小至零；以后周而复始重复上个周期的运动，可知粒子运动方向保持不变，故A错误； B．若在时释放粒子，则粒子每个周期内的前内向某方向加速，接着内向相同方向减速至速度为零；接着的内的前内反向加速，最后的内同方向减速至零。这样每个周期内，粒子前内前进的位移小于后内后退的位移，所以每经过一个周期粒子都向同一极板运动了一定距离，所以粒子一定会打到某一金属板上，故B正确； C．若在时释放粒子，粒子每个周期内的第一个内向某方向开始加速，接着内向相同方向减速至速度为零；接着第三个内反向加速，最后的内同方向减速至零。因为对称性，这样粒子每个周期内，粒子前内前进的位移等于后内后退的位移，所以从总的效果来看，粒子只是在极板某两点间往复运动。若极板足够宽，则粒子就会在极板间的两点之间做往复运动。所以粒子不一定会打到某一金属板上，故C错误； D．若在时释放粒子，粒子在前半个周期内向某极板做加速直线运动；后半个周期内向该极板做减速直线运动，直至速度减小至零；以后周而复始重复上个周期的运动，所以一定会打到另一金属板上，故D正确。 故选BD。 【变式】（多选）如图，金属板平行放置，两极接上恒定电压。质量相等的粒子A和B分别静止在上下极板处。闭合开关，两粒子仅在电场力作用下同时运动，且同时经过图中的虚线处，虚线到上下极板的距离之比为1：2，忽略粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．A带负电，B带正电 B．两粒子所带电荷量大小之比为1：2 C．从开始运动到经过虚线处电场力做功之比1：4 D．减小两板间距，两粒子运动到另一极板时的速率也会减小 【答案】BC 【解析】AB．两粒子仅在电场力作用下，均做初速度为0的匀加速直线运动，可知A受到的电场力向下，B受到的电场力向上，且场强方向向下，则A带正电，B带负电；根据 ， 由于两粒子质量相等，则两粒子所带电荷量大小之比为 故A错误，B正确； C．从开始运动到经过虚线处电场力做功之比 故C正确； D．根据动能定理可得 可得 减小两板间距，由于极板间的电压不变，则两粒子运动到另一极板时的速率不变，故D错误。 故选BC。 考题2：带电粒子在电场中的偏转 【例2】（多选）两个质量相等、电荷量不等的带电粒子甲、乙，以不同的速率沿着方向垂直射入匀强电场，电场强度方向竖直向上，它们在圆形区域中运动的时间相同，其运动轨迹分别如图所示．不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．甲粒子带正电荷 B．甲粒子所带的电荷量比乙粒子的多 C．乙粒子在圆形区域中动能变化量比甲粒子的大 D．乙粒子进入电场时的速度比甲粒子的大 【答案】AC 【解析】A．甲粒子进入电场后向上偏转，所受电场力竖直向上，与电场方向相同，故甲粒子带正电荷，故A正确； B．两粒子在匀强电场中均做类平抛运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，有 、、相等，则与成正比，甲粒子的竖直分位移比乙粒子小，则甲粒子所带电荷量比乙粒子少，故B错误； C．电场力对粒子做功为 甲粒子电荷量少，偏转距离小，则电场力对甲粒子做功少，根据动能定理可知，乙粒子在圆形区域中动能变化量比甲粒子的大，故C正确； D．水平方向有 相同时间内，乙粒子的水平分位移小，则乙粒子进入电场时的速度比甲粒子的小，故D错误。 故选A。 【变式】（多选）一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器。该微粒沿两极板正中间水平射入，恰好从下极板边缘射出，速度方向与极板间夹角为45°。已知该平行板电容器板长为L，间距为d，板间电压为，忽略边缘效应，不计重力。则（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】加速过程，根据动能定理可得 在极板中偏转过程，有 联立可得 ， 故选AD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$