《电学计算压轴题——串联电路大电流小电流问题（进阶）》——2025年中考物理复习

电学计算压轴题——串联电路大电流小电流问题（进阶） 一、技能梳理 二、题型归类 类型1.已知电流、电压范围或电流、电压的最大值 例题：在如图所示的电路中。电源电压为15V。电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关S，移动滑动变阻器R2的滑片P至某位置时，电压表V示数为9V。 （1）求此时电阳R1两端的电压U1； （2）求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值； （3）移动滑动变阻器R2的滑片P，电流表A的示数变化范围为0.5A~1A。求滑动变阻器R2的规格。 简析：（1）U1=U－U2=15V－9V=6V （2） （3）∵ ∴ IP=I大=1A R2大=20Ω ∴ R2规格为“1A 20Ω” 详解：（1）由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压。 因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以此时R1两端的电压为： U1=U－U2=15V－9V=6V （2）根欧姆定律可知通过R1的电流为： 因为串联电路中各处的电流相等，所以通过R2的电流为：I2=I1=0.6A 滑动变阻器接入电路的阻值为： （3）当R2接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，因为串联电路的总电阻等于各串联电阻之和， 此时总电阻： 则滑动变阻器接入电路的最大阻值为： R大=R－R1=30Ω－10Ω=20Ω 由题知，移动滑动变阻器R2的滑片P，电流表A的示数变化范围为0.5Ａ~1Ａ，说明电流表的量程为大量程，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A，故滑动变阻器的规格为“20Ω 1A"。 答：（1）此时电阻R1两端的电压U1为6V；（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为15Ω；（3）滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。 练习1.在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，通过R1的电流为0.4A。 （1）求R1两端的电压U1； （2）求通电10s钟电流通过R1所做的功W1； （3）若用阻值为20Ω的定值电阻R3替换R1，并在图（a）中正确连接一个电流表和一个电压表，电表的表盘如图（b）（c）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的情况下移动变阻器滑片P，观察到电压表示数的最大值为15V，电流表示数的最大值为0.9A。求电源电压U和滑动变礼器连入电路中的阻值范围。 简析：（1）U1=I1R1=0.4A×10Ω=4V （2）W1=U1I1t=4V×0.4A×10s=16J （3）R3替换R1，若并R3，则： ∴ 并R2 ∴ U=IR3=0.9A×20Ω=18V R2=0Ω ∴ 0Ω≤R2≤100Ω 练习2.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为12Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω 1A”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电流表示数为0.5A。 （1）求此时电阻R1两端的电压U1； （2）现将一个电压表正确接入电路。闭合开关S，移动滑片P，在电路安全工作的情况下，电压表示数的变化范围为6V~15V； ①请指出电压表接入的位置，并说明理由。 ②求最小电流I最小。 简析：（1）U1=I1R1= IR1=0.5A×12Ω=6V （2）若并R1，则：，且变化 ∴ 并R2 I大=IP=1A（∵ U2小=6V≠0V） U1大=I大R1=1A×12Ω=12V U=U1大+U2小=12V+6V=18V 练习3.在图（a）所示的电路中，电源电压为18V且不变。闭合开关S，电流表的示数为1A，电压表示数如图（b）所示。 （1）求电阻R1的阻值； （2）求此时滑动变阻器R2的阻值； （3）在电路各元件都正常工作的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，电流表示数的最大变化范围为0.3A~1.2A，请判断滑动变阻器的规格：“______Ω _____A”。（写出计算过程） 简析：（1） （2） （3） ∴ IP=I大=1.2A R2大=50Ω ∴ R2规格为“1.2A 50Ω” 练习4.在如图（a）所示的电路中，电源电压为整数且保持不变，电阻R1为定值电阻，变阻器R2上标有“20Ω 2A”字祥。 （1）若电阻R1阻值为15Ω，闭合开关S，通过电阻R1的电流为1A，求：R1两端的电压U1； （2）电压表的的表盘如图（b）所示，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，发现电流表示数的范围为0.6~1.5A，求：电源电压U。 简析：（1）U1=I1R1=1A×15Ω=15V （2）或 讨论：① ② （舍去） 练习5.在图（a）所示的电路中，电源电压为18V不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样，将一个表盘如图（b）所示的电压表并联在电路中。闭合开关S，通过R1的电流为0.6A。 （1）求R1两端的电压U1； （2）求滑动变限器R2的限值； （3）在移动滑动变阻器滑片P过程中，电压表示数的变化量ΔU为8V。请判断电压表并联在_______两端（选填“R1”、“R2”或“电源”）。求滑动变阻器R2的阻值范围。 简析：（1）U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V （2） 或 （ R2=2R1=20Ω，分压） （3）若并R1，则： ∴ I大=1A U1大=I大R1=10V U1小=I小R1=0.164A×10Ω=1.64V ΔU=U1大－U1小=10V－1.64V=8.36V>8V ∴ 并R1 若并R2，则： ∴ I大=1A U1大=I大R1=10V U1小=I小R1=0.3A×10Ω=3V ΔU=U1大－U1小=10V－3V=7V<8V （舍去） 当的变化量ΔU=8V时，滑动变阻器R2接入电路中的最小阻值： ∴ 8Ω≤R2≤100Ω 练习6.在如图所示电路中，电源电压为18V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。电流表和电压表的表盘如图所示。 （1）当电路中电流为0.5A时，求接入电路的总电阻值； （2）在不损坏电路元件的情况下，最大范围移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围为0.2A~0.9A；用定值电阻R0替换R1后，再最大范围移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范0.6A~1.2A。求该滑动变阻器R2的规格以及定值电阻R1、R0的阻值，并写出计算过程。 滑动变阻器R2的规格为“______Ω ______A”； 定值电阻的阻值R1_______Ω；R0_______Ω。 简析：（1） （2）R1： 或 I大=IP R1=20Ω 或 R2大=70Ω R0： 或 I大=IP I大=IP=1.2A 或 R0=5Ω 练习7.如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变。另有阻值为10Ω的定值电阻R1和滑动变阳器R2。闭合开关S： （1）若电路的MN间仅连入R1，求： ①通过R1的电流I1； ②10秒内电流通过R1所做的功W1； （2）若将电用R1与滑动变阻器R2并联后连入MN间，电注表的示数为I并；若将电阻R1与滑动变阻器R2串联后连入MN间， 电流表的示数为I串。在电路安全的情况下，I并与I串的最小差值为0.3A。I并与I串的最大差值为1.4A。求R2的最大阻值和允许通过R2的最大电流。 简析：（1） W1=U1I1t=6V×0.6A×10s=36J （2）R1与R2串联： R1与R2并联： 练习8.在如图（甲）所示的电路中，电源电压15V保持不变，电阻R1的阻值为12Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。 （1）闭合开关S，移动滑片至电流表示数为1A。求： ①在10秒内通过电阻R1的电荷量。 ②变阻器R2接入电路的阻值大小。 （2）如果用新的电阻R3、新的电源U′替换原来的电阻R1及电源，并将一表盘如图（乙）所示的电压表并联接入电路。如果将电压表并联在R3两端，则在移动变阻器滑片的过程中，发现电压表示数的最大值为15V、最小值为7V；如果将电压表并联在R2两端，则在移动变阳器滑片的过程中，发现电压表示数的最大值为14V、最小值为1V。求电源电压U′及电限R3的值。 简析：（1）Q=It=1A×10s=10C （2） R2=R－R1=15Ω－12Ω=3Ω （3）R3替换R1，并R3： U′=14V+7V=21V U1大=U－U2小=21V－1V=20V 练习9.在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为定值电阻，变阻器R2上标有20Ω 2A”字样。 （1）若电源电压为12V，闭合开关S，移动滑片，当电路中电流为0.6A时，电阻R1两端电压为4V。求：①变阻器R2两端电压：②10秒内整个电路消耗的电能。 （2）若将表盘如图（b）所示的电压表并联在R1两端，在移动变阻器R2滑片的过程中，电压表示数的最大值为15V、最小值为6V，电路中电流的变化量为ΔI1；将电压表并联在R2两端，在移动变阻器R2滑片的过程中，电压表示数的最大值为12V、最小值为0V，电路中电流的变化量为ΔI2。求ΔI1与ΔI2的比值。 简析：（1）U2=U－U1=12V－4V=8V （2）W=UIt=12V×0.6A×10s=72J （3）并R1： 并R2： U=6V+12V=18V U2大=12V U1小=6V ∴ I大=1.5A I小=0.6A ΔI1=0.9A I大′=1.8A I小=0.6A ΔI2=1.2A ∴ 类型2.滑动变阻器可以移动到任意一端或不能移到任意一端 例题：在如图所示的电路中，电源电压为12V且不变，滑动变阻器R1上标有“20Ω 1A”字样，将滑片P移到变阻器的最右端，闭合开关S。 （1）若电路的MN间仅连入电流表，求：此时电路中的电流I和电路消耗的电功率P； （2）现有阻值为8Ω、10Ω和20Ω的三个电阻，请从中选择一个接入MN间，要求：滑片可以移动到变阻器两端，且电路能正常工作，则应选择的电阻阻值为_______Ω。 满足上述要求时，求电压表示数的最大变化量ΔU最大。 简析：（1） P=UI=12V×0.6A=7.2J （2）8Ω： 舍去 10Ω： 舍去 20Ω： U1大=I大R1=12V （U<15V） U1小=I小R1=6V ΔU最大=ΔU1大=U1大－U1小=6V 详解：（1）滑动变阻器R1上标有“20Ω 1A”字样，将滑片P移到变阻器的最右端，变阻器接入电路的电阻为20Ω；则电路中的电流为： 电路消耗的电功率为： P=UI=12V×0.6A=7.2W （2）将一个电阻接入MN之间，则该电阻与滑动变阻器R1串联，电压表测变阻器两端的电压，滑动变阻器R1上标有“20Ω 1A”字样，这说明通过滑动变阻器的电流不能超过1A 此时电路中的最小总电阻为： 所以应该选择20Ω的定值电阻； 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由串联电路的分压规律可知，变阻器两端的电压最大，即电压表示数最大；此时电路中的电流为： 则电压表的最大示数为： U大=I小R1=0.3A×20Ω=6V 当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，根据U=IR可知，其两端电压为0，即电压表的最小示数为0V 所以，电压表示数的最大变化量为： Δux最大=6V－0V=6V 答：（1）此时电路中的电流I为0.6A ，电路消耗的电功率P为7.2W；（2）20；电压表示数的最大变化量为6V。 练习1.在如图所示的电路中，滑动变阻器R2上标有“50Ω”字样，闭合开关S： （1）若电源电压为10V，电压表示数为8V，电阻R2的阻值为20Ω，求：电流表的示数和电阻R1的阻值； （2）若电源电压和电阻R1的阻值均未知，在电路安全的前提下，R2允许接入电路的范围是10Ω~30Ω，电压表示数的最大变化量为5V。求电源电压U。 简析：（1） （2）∵ R2小=10Ω≠0Ω ∴ I大=IP 又∵ R2大=30Ω<50Ω ∴ 练习2.在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阳R1的阻值为20Ω，变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，电路中的电流为0.4A，电压表的表盘如图（b）所示。 （1）求电阻R1两端的电压U1； （2）移动滑片P，发现滑片移至变阻器两端的过程中。所有元件都能正常工作。接着用阻值为10Ω的电阻R0替换R1，再次闭合开关S，在电路中各元件不损坏的情况下，移动滑片P，发现电压表示数最大变化量为6V，且与接入R1时相比，电压表示数的最大值相差2V。 ①小杨根据上述信息，计算两次电压表示数的最大值。他的计算过程如下： 当R1连入电路时，若I大=1A。U1大=I1大R1=I大R1=1A×20Ω=20V>15V，U1大=15V 当R0连入电路时，因为电压表示数的最大值相差2V，所以U0大=13V 请判断小杨的计算过程是否合理，并写出理由。若不合理，写出正确的算过程。 ②求滑动变阻器R2的最大阻值。 简析：（1）U1=I1R1= IR1=0.4A×20Ω=8V （2）R1： 或 I大=IP=1A U1大=U ∴ U=12V R0： 或 I大=IP=1A （R0<R1）I大=1A U0大=I大R0=10V R0： 类型3.电压表电流表可以达到某个具体值 例题：在如图（a）所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样。闭合开关，当变阻器滑片位于某位置时，电流表的示数为0.2A。求： （1）此时R1两端的电压U1； （2）现用电阻R0替换电阻R1，闭合开关，当变阻器滑片位于某位置时，电压表的示数如图（b）所示，移动滑动变阻器滑片到另一位置，电流表的示数如图（c）所示。求替换电阻R0的阻值范围。 简析：（1）U1=IR1=0.2A×20Ω=4V （2）I=0.2A，U2=2V，U0=4V ≤0.2A≤≤0.6A 10Ω≤R0≤30Ω ≤0.2A≤≤0.6A 15Ω≤R0≤30Ω （A与V同时） 舍去 ∴ 15Ω≤R0＜20Ω 20Ω＜R0≤30Ω 详解：现用电阻R0替换电阻R1，即电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测电路中的电流， 图（b）中，电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，电压表示数为UR=2V 图（c）中，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A ，电流表示数I′ =0.2A （1）当电压表的示数为2V时，因串联电路两端电压等于各部分电压之和， 所以定值电阻两端电压：U0=6V－2V=4V 因为串联电路中电流相等，由得电阻R0与滑动变阻器的阻值之比为： R0∶R2=U0∶U2=4V∶2V=2∶1 若此时滑动变阻器接入的阻值最大为Rmax= 50Ω 则R0max=2R2max=2×50Ω=100Ω 若此时电流最大为Imax=0.6A 则 （2）当电流表的示数为0.2A，且R2=0时，由得，R0的最大阻值为： 当电压表示数最大为3V，R0两端的最小电压为： U0min=6V－3V=3V 由得，定值电阻R0的最小阻值： 由于当R=20Ω时，电流表示数为0.2A，则此时电压表示数为： U2=U－IR0=6V－0.2A×20Ω=2V 即滑片在同一位置时，电流表、电压表的示数同时 如图（b）（c）所示，与题意不符，故应排除R0=20Ω 对于以上R0的阻值可在数轴表示出来，如图所示： 所以综合上述分析可得，替换电阻R0的阻值范围为：15Ω≤R0<20Ω或20Ω<R0≤30Ω。 练习：在图1所示的电路中，电源电压为18V且不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样， 电压表和电流表表盘如图2（a）、（b）所示。闭合开关S，电流表的示数为0.4A。求： （1）电阻R1的两端电压U1； （2）现有三个定值电阻，分别为A（40Ω）、B（8Ω）、C（3Ω），请从中选择一个来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。要求：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。 a.电压表量应选________V量程； b.应选用电阻_______（ 选填字母）代替电阻R1；（请说明选择的依据） c.满足上述要求时，求变阻器R2连入电路的阻值范围。 简析：（1）U1=IR1=0.4A×20Ω=8V （2）a.选0~0.6A，选0~15V ∴ 不选40Ω（0.6A×40Ω>18V） ∴ 不选3Ω（0.6A×3Ω=1.8V U2大=18V－1.8V>15V） I大=0.6A R2小=R小－R1=30Ω－8Ω=22Ω ∴ 22Ω≤R2≤40Ω 第 4 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $$