山东省德州市齐河县2023-2024学年八年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级上册数学(德州专版)

齐河县八年级第一学期期末真题卷 !时间"!"#分钟$满分"!%#分# $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$一#选择题!本大题共 !"小题$在每小题给出的四个选项中$只有一项是正确的$请把正确的选项选 出来$每小题选对得 &分$选错&不选或选出的答案超过一个均记零分# !!数学中有许多精美的曲线!以下是&笛卡尔叶形线'&阿基米德螺线'&三叶玫瑰线'和&星形线'!其 中一定不是轴对称图形的是 "$$# () *) +) ,) "!下列计算正确的是 "$$# ()" / -# " 4/ - " *)%) / &) 4 ! +)0) " $") 0 4 7) 7 ,)) - ; ) % 4 ) " #!用三角板作 ! $%&的边%&上的高!下列三角板的摆放位置正确的是 "$$# () *) +) ,) $!如图!已知 " ! 4 " "!要得到 ! $%+ (! $&+!还需从下列条件中补选一个!则错误的选法是 "$$# ()$% 4 $& *)+% 4 +& +) " $+% 4 " $+& ,) " % 4 " & 第 &题图 $$$$$$ 第 7题图 %!下列各式中!由左向右的变形是分解因式的是 "$$# ()" " / "" 1 ! 4 """ / "# 1 ! *)" " ( / "( " 4 "("" / (# +) / " " 1 " / "# " 4 "" / "#"" 1 "# ,)"" 1 (# " 4 " " 1 ""( 1 ( " &!如图为某单摆装置示意图!摆线长/$4/%4/&4!- 23!当摆线位于/%位置时!过点%作%+垂直 于/$于点+!测得/+4!% 23!当摆线位于/&位置时!/%与/&恰好垂直!则此时摆球到/$的 水平距离&,的长为 "$$# ()!- 23 *)!% 23 +)!" 23 ,)% 23 '!如果""1)#与""10#的乘积中不含"的一次项!则 )的值为 "$$# () / 0 *)0 +)# ,)! (!如图!$!%!&表示三个居民小区!为了居民生活的方便!现准备建一个生活超市!使它到这三个居 民小区的距离相等!那么生活超市应建在 "$$# ()$%!$&两边中线的交点处 *)$%!$&两边高线的交点处 +) " %与 " &这两个角的角平分线的交点处 ,)$%!$&两边的垂直平分线的交点处 第 '题图 $$$$$$ $$ 第 .题图 )!&三等分角' 大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的!如图所示的&三等分角仪'能三等分任 意一个角!这个三等分角仪由两根有槽的棒 /$!/%组成!两根棒在 /点相连并可绕 /点转动! &点固定!/&4&+4+,!点+!,可在槽中滑动!如图!若 " %+, 4 '&5!则 " &+,的度数是 "$$# ()-%5 *)7'5 +)775 ,)-#5 !*!关于"的分式方程 # " 1 ! 4/ !的解是负数!则#的取值范围是 "$$# ()#= / ! *)#= / !且# % #$$$$+)# & / !$ ,)# & / !且# % # !!!如图!在 ! $%&中!$&4%&!以点$为圆心!$%长为半径作弧交%&于点+!交$&于点,!再分别 以点&!+为圆心!大于 ! " &+的长为半径作弧!两弧相交于2!;两点!作直线2;!若直线2;经过 点,!则 " $,;的度数为 "$$# ()!##5 *)!"#5 +)!"75 ,)!0%5 第 !!题图 $$$$$$$$ 第 !"题图 !"!&杨辉三角'"如图#!也叫&贾宪三角'!是中国古代数学无比睿智的成就之一!被后世广泛运用! 用&杨辉三角'可以解释")1-# *"*4!!"!0!&!%!7#的展开式"按 ) 的次数由大到小的顺序#的系 数规律!例如!在&杨辉三角'中第 0行的 0个数 !!"!!!恰好对应着")1-#"的展开式)"1")-1-"中各 项的系数+第 &行的 &个数 !!0!0!!!恰好对应着")1-#0的展开式)010)"-10)-"1-0 中各项的系数! 等等!当 *是大于 7的自然数时!上述规律仍然成立!那么 )/ ! ) ( ) . 的展开式中)%的系数是 "$$# () / . *) / 07 +). ,)07 二#填空题!本大题共 7小题$每小题 &分$共计 "&分# !#!" / !# 0 1 0 / " / "" #"& / % # # 4 $$$$! !$!已知!##40!!#* 4"!则!## / *的值为$$$$! !%!若")/&# "1 -/槡 ' 4#!则以 )!-为边的等腰三角形的周长为$$$$! !&!如图!已知 " $/% 4 0#5!'是 " $/%平分线上一点!&' $ /%!交/$于点&!'+ # /%!垂足为点+! 且'&4-!则'+等于$$$$! 第 !7题图 $$ "的取值 " #!% . 分式的值 无意义 # % 第 !-题图 $$ 第 !'题图 !'!已知分式 "" 1 # " / * "#!*为常数#满足表格中的信息!则.的值是$$$$! !(!如图!在 ! $%+和 ! $&,中!$%4$+!$&4$,!$%=$&! " +$% 4 " &$, 4 %#5!连接 %,!&+交于 点2!连接$2!下列结论* ! %, 4 &++ #" ,2& 4 %#5+ " $2平分 " +$,+ $ 点$到+&和%,的距离 相等!其中正确的结论是$$$$"填序号#! 三#解答题!本大题共 -小题$共 -'分# !)!!每小题 %分$共 !#分#计算* "!#"&( / !#"% / (#+$$$$$$$$$$""#"" 1 !# " / """ 1 %#""" / %#! "*!!每小题 %分$共 !#分# "!#因式分解*")/&#")1!#10)+ -%!- ""#解分式方程* " / 0 " / " 1 ! 4 0 " / " ! "!!!'分#先化简* !/ & " 1 0 ( ) ;" " / "" 1 ! " 1 0 !再从/0!!!"中选取一个合适的数作为"的值代入求值! ""!!!"分#如图!在平面直角坐标系中! ! $%&各顶点的坐标分别为$"/!!!#!%"!!%#!&"&!&#! "!#作出 ! $%&关于(轴对称的图形 ! $ ! % ! & ! !并写出顶点% ! 的坐标+ ""#求 ! $ ! % ! & ! 的面积! "#!!!"分#如图 !!已知线段$%与直线&+平行! "!#作 " &$%的平分线$,交直线&+于点,+"尺规作图!保留作图痕迹!不写作法# ""#在"!#的条件下!若$,的中点为2!连接 %2并延长交直线 &+于点 ;!请在备用图中完善图 形!猜想线段$%!$&!&;之间的数量关系并证明你的猜想! 图 ! $$ 备用图 "$!!!"分#列方程解应用题*"#"0年 .月 "! 日!&天宫课堂'第四课在中国空间站开讲!航天员景海 鹏,朱杨柱,桂海潮为广大青少年带来一场精彩的科普课1 直播激发了学生探索科学奥秘的兴 趣1 某中学为满足学生的需求!充实物理兴趣小组的实验项目!决定购入 (!*两款物理实验套 装!其中(款套装单价是*款套装单价的 !!" 倍!用 . .## 元购买的(款套装数量比用 - %## 元 购买的*款套装数量多 %套!求(!*两款套装的单价分别是多少元! "%!!!&分#已知在 ! $%&中!$%4$&!且 " %$& 4 ! !作 ! $&+!使得$&4&+! "!#如图 !!若 " $&+与 " %$&互余!则 " +&% 4 $$$$+"用含 ! 的代数式表示# ""#如图 "!若 " $&+与 " %$&互补!过点&作&= # $+于点=!求证*&=4 ! " %&+ "0#若 ! $%&与 ! $&+的面积相等!则 " $&+与 " %$&满足什么关系0 请直接写出你的结论! 图 ! $$ 图 " -&!- rAC=BC, 在△ADC和△BEC中 ∠ACD=∠BCE, CD=CE, .△ACD≌△BCE(SAS) .AD=BE. :△ABC是等边三角形， .∠BAC=60. ,线段AM为BC边上的中线， 图2 六LCAM= -∠BAC. ,△ABC与△DEC都是等边三角形， .∠CAM=30. ,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°. 故答案为=，30， ∴，∠ACB+∠DCB=∠DCB+∠DCE. (2)①AD=BE,理由如下： .∠ACD=∠BCE. :△ABC和△CDE都是等边三角形 rAC=BC, ,∴，AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60° 在△ACD和△BCE中，∠ACD=∠BCE, :∠ACD=∠ACB+∠DCB,∠BCE=∠DCE CD=CE, +∠DCB, ∴.△ACD≌△BCE(SAS). ∴.∠ACD=∠BCE. ,∠CBE=∠CAD=30° ∴.△ACD≌△BCE(SAS). 同理可得∠BAM=30° ∴.AD=BE. ∴.∠B0A=90°-30°=60° ②∠AOB是定值，∠AOB=60. 综上所述，∠AOB是定值，∠AOB=60° 当点D在线段AM上时，如图1，由①知 齐河县八年级第一学期期末真题卷 △ACD≌△BCE,则∠CBE=∠CAD=30°， 1.B2.D3.A4.B5.B6.B7.A8.D 9.B10.B11.C12.D 3、17 3 9 14.2 15.2016.2 17.3 18.①2④ 19.解：(1)原式=-4y2+21y-5. (2)原式=x2+2x+1-4x2+25=-3x2+2x+26. 20.解：(1)原式=d2-3a-4+3a=a2-4=(a+2)(a-2). 图1 (2)去分母，得x-3+x-2=-3, 又∠ABC=60°， 解得x=1, .∠CBE+∠ABC=60°+30°=90°. 当x=1时，x-2≠0. :△ABC是等边三角形，线段AM为BC边上 经检验，x=1是原分式方程的解， 的中线， 所以x=1. 1 .AM平分∠BAC,即∠BAM= -∠BAC=30P 21解原式34-21..3 x+3x+3 +3(- .∠B0A=90°-30°=60°. 当x=2时，原式=1. 当点D在线段AM的延长线上时，如图2， 22.解：(1)如图，△A,BC即为所求作， 15 解得x=150. 经检验，x=150是原方程的解，且符合题意， .1.2x=1.2×150=180. 答：A款套装的单价是180元，B款套装的单 价是150元. 6543.2-.23.3.6x 25.(1)解：AB=AC,∠BAC=a, 六∠ACB=2(180P-m. ∠ACD与∠BAC互余，∴.∠ACD=90°-a 由图可知，顶点B,的坐标为(-1,5) ∠DCB=LACB-∠ACD=2(180°-a) (2)S4a6,=4x5 ×2×4 2 2x1x3-1 ×3×5=7 90°+a= 2 23.解：(1)如图1所示， 故答案为2 (2)证明：如图1，过点A作AE⊥BC于点E, B 图1 .AE即为∠CAB的平分线. (2)AB=AC+CG.证明如下：如图2， D 图1 B ,在△ABC中，AB=AC,AE⊥BC, 图2 ,AB∥CD,AE平分∠CAB, 六∠AEC=90°，BC=2BC ∴.∠CEA=∠EAB=∠CAE. :△ACD中，CA=CD,CH⊥AD .AC=CE. r∠GEF=∠BAF, 六∠AHC=90,LACH=∠DCH=Z∠ACD. 在△ABF和△EGF中，EF=AF, ,∠AEC=∠AHC. L∠EFG=∠AFB, AB=AC,∠BAC=a, .△ABF≌△EGF(ASA). 1 .EG=AB. ∠ACB=∠B=2(180°-∠BMC) EG=EC+CG,AC=CE, .AB=AC+CG. 2(180°-a) 24解：设B款套装的单价是x元，则A款套装 =90° 的单价是1.2x元， 2 99007500 依题意，得1.2x ZACD+∠B4C=180° =5, .∠ACD=180°-∠BAC=180°-a. 16 .ACAcD() 1 .△ABG≌△CDN(HL). 2 ,∠BAG=∠DCN. .∠ACB=∠ACH. ∠ACD+∠DCN=180. r∠AEC=∠AHC, ∴，∠ACD+∠B4C=180° 在△ACE和△ACH中 ∠ACB=∠ACH, 综上所述，若△ABC与△ACD的面积相等， AC=AC, ∠ACD=∠BAC或∠ACD+∠BAC=180 ∴.△ACE≌△ACH(AAS). 平原县八年级第一学期期末真题卷 CH=CE.:.CH=BC. 1.C2.D3B4.A5.A6.C7.B8.C 9.D10.C11.D12.B (3)解：∠ACD=∠BAC或∠ACD+∠BAC 13.-3或114.70 =180. 15.1716.3017.15 ①如图2，作DE⊥AC于点E,BF⊥AC于 18.(-2,-1) 点F, 19.解：(1)(3xy-6xy)÷3xy =3x2y÷3y-6xy÷3xy =x-2. (2)3a2·a'+(-a2)3+(2a3)2 =3a°-a+4a° =6a. 图2 20.解： x2-4 x2+2x ,△ABC与△ACD的面积相等，AB=AC, x2-4x+4x-2 x-2 ∴.DE=BF r(x+2)(x-2)x1 x-2 又.∠DEC=∠BFA=90°，DC=AB, (x-2)2 x-2 x(x+2) ∴.△DEC≌△BFA(HL). =/+2x 术-2 ∴.∠DCE=∠BAF,即∠ACD=∠BAC x-2x-2 x(x+2) ②如图3，作BG⊥AC于点G,作DN垂直于 2x-2 AC的延长线于点N x-2x(x+2) 2 = x2+2x 21 x-3 x =0可得x=-3, G 检验：当x=-3时，x(x-3)≠0 21 x-3 x =0的解为x=-3 2 当x=-3时，原式= 2 图3 (-3)2+2x(-3)3 则∠BGA=∠DNC=90° 21.解：(1)设这个多边形的边数为n, AB=AC,AC=CD,..AB=CD. 根据题意得(n-2)×180=1260, :△ABC与△ACD的面积相等， 解得n=9, ∴.BG=DN. 答：这个多边形的边数为9. 17