山东省德州市乐陵市2023-2024学年八年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2024-2025学年八年级上册数学(德州专版)

,△FBD与△ACE的面积之和为4. AB=DE. 25解：(1)设完成这项工程的规定日期为x天， 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D. 由题意，得x10+1 AC=DF. x=1, x+20 ∴.△ABC≌△DEF(SAS). 解得x=20. (2),△ABC≌△DEF. 经检验，x=20是原分式方程的解，且符合 ∴.∠ACB=∠DFE. 题意. ∴.∠BCF=∠EFC. 答：完成这项工程的规定日期是20天， ∴BC∥EF. (2)方案一：1.2×20=24（万元）： 20.解：(1)：(ax3y2+bm2y3)·(2y)=2axy3+ 方案二：需要40天，超过规定日期，故方案二 26x'y'=12x'y-8x'y'. 不符合要求： ∴.2a=12,2b=-8. 方案三：1.2×10+0.5×20=22（万元）. ∴.a=6,b=-4. 因为24>22. 故答案为6，-4. 所以在不耽误工期的前提下，方案三最节省 (2)(6x3y2-4x3y)÷(2y)=3x2y-2x2. 工程款. 故答案为3xy-2y2 (3)由题可得规定日期为20+10=30（天）， (3)3x2y-2y2=y(3x-2y）,y=-5,3x-2y=7, 假设甲队施工天数为m,乙队施工天数为， 原式=-5×7=-35. 工程费用为y, 21.解：(1)①：CE是中线， 则分0=1(a≤30).a=40-2m, .AE=EB. .△BCE与△ACE的周长差为(BC+BE+ y=1.2m+0.5n=1.2m+0.5(40-2m)=0.2m EC)-(CE+AC+AE)=BC-AC=8-6=2. +20. 故答案为2. :n≤30， ②.∠ACB=90°，CF是斜边AB上的高， ∴.40-2m≤30. .m≥5. S=)AC·BC=2AB·CF, 根据y=0.2m+20可得，当m最小时，y最小， 即76x8=×10x0F 1 即m=5,y=21,n=30, 2 所以当甲队施工5天，乙队施工30天时，工 解得CF=4.8. 程费用最少，最少为21万元， 故答案为4.8. 乐陵市八年级第一学期期末真题卷 (2),·CD是角平分线，∠ACB=90°， 1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.D8.B ·∠ACD=∠BCD=45°. 9.C10.C11.B12.D ∠B=36°，CF是高， 13.7(答案不唯一)14.4 .∠F℃B=90°-36°=54 15.∠CAB=∠DAB或BC=BD. .∠FCD=54°-450=9. 16.(-2.1)17.118.3 22.解：设七年级车队平均每小时行驶x千米，则 19.证明：(1)AF=CD, 八年级车队平均每小时行驶1.2x千米， AF-FC=CD-FC,即AC=D 由题意，得1.2x60 1616_5 AB∥DE. .∠A=∠D 解得x=32, 经检验，x=32是原方程的解，且符合题意. EB=ED. 答：七年级车队平均每小时行驶32千米. .△EBD是等边三角形 23证明：(1)如图1，作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足 ∴.∠EBD=∠BDE=60°，BE=BD. 为E,F, ∴.180°-∠BED=18T-∠BDE,即∠AED=∠CDE. AB-BE=BC-BD,即AE=CD. AE=CD. 在△AED和△CDE中， ∠AED=∠CDE. D 图1 ED=DE, :AD平分∠BAC ∴.△AED≌△CDE(SAS) .DE=DF. (2)解：△CDE是等腰三角形.理由如下， sm分网合c例 E为AC的中点，△ABC是等边三角形， AB AC. 六LACB=60,∠CBE=2LABC=30 (2)如图2，在AB上截取AE=AC,连接DE, ED=EB, .∠EDB=∠CBE=30°. ∴.∠DEC=∠ACB-∠EDB=30. .∠DEC=∠EDB. 图2 ∴.△CDE是等腰三角形 :AD平分∠BAC, (3)证明：如图1，过点E作EF∥BC, ∠DAE=∠DAC. 又AD=AD, .△ADE≌△ADC(SAS). ∴.AE=AC,DE=DC,∠C=∠AED. 又：∠AED=∠B+∠BDE=∠C,且∠C=2∠B, 图1 .∠B=∠BDE. ,△ABC是等边三角形， .BE=DE. ∴.∠ABC=∠ACB=∠A=60°，AB=AC. .BE=DC. EF∥BC, ∴，AB=AE+EB=AC+CD,即AB=AC+CD. 六.∠AFE=∠ABC=60°，∠AEF=∠ACB=60° 24解：(1)①.x2+7x+10=(x+5)(x+2). ∴.∠AFE=∠AEF=∠A. ②x2-3x-40=(x-8)(x+5). (2)①2x2-4x-16=2(x2-2x-8)=2(x-4)(x+2). ∴△AEF是等边三角形， ②x-5x2+4=(x2-4)(x2-1)=(x+2)(x-2)· .AF=AE=EF,∠BFE=∠ECD=120. (x+1)(x-1). AB-AF=AC-AE,即BF=CE. (3)(x2-6x+6)(x2-6x+8)-3 EB=ED =(x2-6x)2+8(x2-6x)+6(x2-6x)+48-3 ,∠EBD=∠EDC. =(x2-6x)2+14(x2-6x)+45 .∠ABC-∠EBD=∠ACB-∠EDC,即∠EBF= =(x2-6x+5)(x2-6x+9) ∠DEC. =(x-1)(x-5)(x-3)2】 r∠BFE=∠ECD. 25.(1)证明：，△ABC是等边三角形 在△EFB和△DCE中 BF=EC, ∴.∠ABC=60°，AB=BC. A∠EBF=∠DEC. .△EFB≌△DCE(ASA) (2)原式=2x(x2-6y+9y2) .EF=CD. =2x(x-3y)2 ∴.AE=CD (x+1)(x-1) (4)解：如图2，当∠ADB=90时， 20解：原武信 (x+1)2 =1. x-1x+1 2 图2 --2+3.14° :△ABC是等边三角形， x=3 .AD是△ABC的中线， 六BD=CD=2AB=6m, 当=3时，原式= 21.解：(1)如图，分别作点A,B,C关于y轴的对 由(1)可知，AE=CD, 称点A'(-1,2),B'(-3,1),C(-4,3),连接 ,∴.AE=6cm: A'B,B'C,CA',△A'B'C即为所求作 如图3，当∠BAD=90时. 6 5 C(E) 图3 :△ABC是等边三角形， 6-542职243年 ∴.∠ADB=90°-∠ABC=30°. --文-----261. 1---4--- -+3 ∴.BD=2AB=24cm. +5 ÷.CD=BD-BC=12cm. 由(3)可知，CD=AE, (2)如图，作点C关于x轴的对称点C,连接 ∴.AE=12em. AC"与x轴交于点P,点P即为所求作 综上所述，AE的长为6cm或12cm. (3)如图，作线段AB的垂直平分线与y轴相 禹城市八年级第一学期期末真题卷 交于点Q,点Q即为所求作 1.B2.D3.B4.C5.A6.B7.C8.B 22解：(1)设乙工程队每天可安装x亩地的大 9.B10.C11.C12.D 棚，则甲工程队每天可安装1.5x亩地的大 13.20014.215.六16.5 17.5,4.2,1 ,根据题意，得240240=4， x1.5x 18.5或3 解得x=20, 19.解：(1)方程两边同乘以(x-1),得2x=x-1+2 经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意， .x=1 检验：当x=1时，x-1=0 鲁人 .1.5x=1.5×20=30. 答：甲工程队每天可安装30亩地的大棚，乙 原分式方程无解 工程队每天可安装20亩地的大棚。乐陵市八年级第一学期期末真题卷 !时间"!"#分钟$满分"!%#分# $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$一#选择题!本大题共 !"小题$每小题 &分 共 &'分# !!要使大小两个圆组合成的图形有无数条对称轴!应采用哪种画法! "$$# () *) +) ,) "!代数式&)%'表示 "$$# ()) 1 % *)) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) +))$)$)$)$) ,)% 6 % 6 %% 6 %       )个% #!工具房有一个方形框架!小华发现它很容易变形!以下加固方案最好的是 "$$# () *) +) ,) $!以下四个代数式中!是分式的是 "$$# () " ) *) " 0 ) +) / - " ,) 0) 1 ! " %!如图! ! $%&和 ! +,2是全等三角形!图中线段 %2的长度为 ' 23!%,的长度为 !!% 23!那么 ,& 的长度为 "$$# ()0 23 *)& 23 +)% 23 ,)7 23 第 %题图 $$$$ 第 -题图 $$$$ 第 '题图 &!某公园有一块长为""1%#米!宽为""10#米的长方形草坪!经统一规划后!长增加 ! 米!宽减少 ! 米!改造后得到一块新的长方形草坪!该草坪面积与原来的相比!面积 "$$# ()不变 *)减少 +)增大 ,)无法确定 '!如图是用边长相等的正三角形和正 *边形两种地砖铺设的部分地面示意图!则 *的值为 "$$# (). *)!# +)!! ,)!" (!如图!在平面直角坐标系中! ! $/%的边/$!/%分别在"轴!(轴上!以原点/为圆心,/$的长为 半径作圆!交"轴于点&!以原点/为圆心,/%的长为半径作圆!交(轴于点+!连接&+!不做其他 计算!就可判定 ! $/% (! &/+!其判定依据是 "$$# ()((D *)D(D +)EF ,)(D( )!小陈和小王相约在一段路上晨练!他们从甲地同时出发!沿着 & G3的一段路跑步%%设小陈的速 度为"G3@H!所得的方程为 & " / & "" 4 !" 7# !则&%%'省略的部分是 "$$# ()小王的速度是小陈速度的 "倍!小陈比小王提前 !"分钟跑完全程 *)小陈的速度是小王速度的 "倍!小陈比小王提前 !"分钟跑完全程 +)小王的速度是小陈速度的 "倍!小王比小陈提前 !"分钟跑完全程 ,)小陈的速度是小王速度的 "倍!小王比小陈提前 !"分钟跑完全程 !*!若 )!-为连续的两个质数!则 )-1!的值可能为 "$$# ()!7 " *)!- " +)!' " ,)!. " !!!王阿姨和李阿姨在生活上精打细算!为了减少开支!王阿姨和李阿姨制定了不同的购肉策略!王 阿姨每次买一样重量的肉!李阿姨每次买一样钱数的肉!某个周六,周日两位阿姨同时在同一个 摊位上买肉!但这两天这个摊位的肉价不一样!则从这两次买肉的均价来看 "$$# ()王阿姨更合适 *)李阿姨更合适 +)谁更合适与肉的变动价格有关 ,)谁更合适与买肉量有关 !"!如图!/是线段 '7的中点!$!%是线段 '7外的两点!若 4是线段 '7上的一个动点!且 ! 4$% 的周长随点4的运动逐渐增大!则点4的运动路径可能是 "$$# ()从点'运动到点7 *)从点7运动到点' +)从点'运动到点/ ,)从点/运动到点7 二#填空题!本大题共 7小题$每小题 &分$共 "&分# !#!在操场上甲,乙两人的距离为 0 3!乙,丙两人的距离为 . 3!则甲,丙两人可能相距$$$3!"写一 个答案即可# !$!若 0%60 / ! 4 0 # !则#4$$$$! !%!学了全等三角形的判定后!小明编了这样一个题目*&已知*如图!$+4$&!%&4%+! " &$% 4 " +$%!求证* ! $%+ (! $%&!' 老师说他的已知条件给多了!那么可以去掉的一个已知条件是$$$$$$$$$$$! 第 !%题图 $$$$ 第 !7题图 $$$$ 第 !'题图 !&!如图!在平面直角坐标系中摆放着一个轴对称图形!其中点 $"/7!7#的对称点 $8坐标为"#!7#! 点4"/&!!#为图象上的一点!则点4在图象上的对称点48的坐标为$$$$! !'!小明在做作业时发现方程 ) " / " 4 ! / " " / " / 0 有一部分被墨水污染!通过翻看答案得知原方程无解!则 被& ) '盖住的数是$$$$! !(!如图!在折线段$/%/&中!%&可绕点%旋转!$%47!%&4"!线段$%上有一动点'!将线段$%分 成两部分!旋转 %&!'$!当三条线段 %&!%'!'$首尾顺次相连构成等腰三角形时!%'的长 为$$$$! 三#解答题!本大题共 -小题$共 -'分# !)!!!#分#已知*如图!$!&!2!+在同一直线上!$24+&!$% $ +,!$% 4 +,! 求证*"!# ! $%& (! +,2+ ""#%& $ ,2! "*!!!#分#小王同学计算一道整式除法*")"0("1-""(0#;"""(#!由于他把除号错写成了乘号!得到的 结果为 !""&(0/'"0(&! "!#直接写出 )!-的值*)4$$$$!-4$$$$+ ""#这道除法计算的正确结果是$$$$+ "0#若"(4/%!0"/"(4-!计算""#中代数式的值! -%- "!!!!#分#在9: ! $%&中! " $&% 4 .#5!&2是斜边$%上的高! "!#如图 !!若&,是中线!$&47!%&4'!$%4!#!填空* !! %&,与 ! $&,的周长差为$$$$+ # 高&2的长为$$$$+ ""#如图 "!若&+是角平分线! " % 4 075!求 " 2&+的度数! 图 ! $$ 图 " ""!!!#分#列方程解应用题! 某学校组织七,八年级同学乘坐大巴车去文化娱乐中心观看京剧演出!文化娱乐中心距离学 校 !7千米!七年级的车队出发 % 分钟后!八年级的车队才出发!结果两个年级同学同时到达!八 年级车队的平均速度是七年级车队的平均速度的 !!" 倍!问七年级车队平均每小时行驶多少 千米0 "#!!!"分#在学习完第十二章后!老师让同学们独立完成课本 %7页第 !"题*如图 !!在 ! $%&中!$+ 是它的角平分线!求证*6 ! $%+ I6 ! $&+ 4 $%I$&! "!#请你完成这道题+ ""#第二天!老师又给这道题!添加了一个已知条件!即在 ! $%&中!$+是它的角平分线!且 " & 4 " " %!如图 "!请同学们去探究线段$%!$&!&+三者的数量关系!爱动脑的小李同学发现*$%4 $& 1 &+!请你帮他完成证明过程! 图 ! $$ 图 " "$!!!"分#阅读理解* 在松松与南南学习到分解因式的知识时!发现 ' 年级上教材第 !"! 页有一种因式分解的方法叫 十字相乘法!即""19#""1:#4""1"91:#"19:!则可按此多项式乘法计算逆向思考!将二次三项式""1 %" 1 7因式分解成""1"#""10#!松松没有看明白书中的方法!请南南帮助他!南南告诉他*&要把 二次三项式中的常数项 7分成两个整数的积!且这两个整数的和等于 %才可以!即9:47!91:4%! 则口算就可以得到94"!:40或940!:4"!然后再将9与:的值代入式子""19#""1:#中即可得 到""1"#""10#!' "!#松松按照南南教他的方法将二次三项式""/%"17分解成""/"#""/0#!那么松松应该将下列 二次三项式如何分解呢0 ! " " 1 -" 1 !#+ # " " / 0" / &#! ""#南南看到松松十字相乘的方法掌握得很好!便考了他两个变式问题!可是松松想了想没有好 办法!请你帮松松完成这两个因式分解的题目吧* ! "" " / &" / !7+ # " & / %" " 1 &! "0#在松松,南南的齐心努力下!终于学会了因式分解的十字相乘法!但是老师却给他们出了一个 思考题!大家帮助松松,南南一起完成这个因式分解的题吧! "" " / 7" 1 7#"" " / 7" 1 '# / 0! "%!!!&分#在等边三角形$%&中!,是折线%$/$&上的动点!+为射线%&上任意一点!且,+4,%! "!#如图 !!当动点,在边%$上时!连接&,!$+!求证* ! $,+ (! &+,+ ""#如图 "!当动点,是边$&的中点时!判断 ! &+,的形状!并说明理由+ "0#如图 0!当动点,在边$&上时!求证*$,4&++ "&#连接$+!若$%4!" 23! ! %$+是直角三角形!直接写出$,的长! 图 ! $ 图 " $ 图 0 $ 备用图 -&-