第七单元《整数四则混合运算》（计算题篇）单元复习讲义（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年四年级数学上册(苏教版)

第七单元 《整数四则混合运算》 单元复习讲义 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： （1）发展学生的数学运算能力，能够熟练掌握并运用四则运算的基本法则和运算顺序。 （2）培养学生的逻辑思维能力，通过解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。 （3）增强学生的数学应用意识，能够将四则混合运算应用于日常生活和学习中，体会数学的实用价值。 2、学习目标： （1）理解并掌握四则混合运算的顺序，能够正确地进行没有括号的四则混合运算。 （2）能够运用四则运算解决实际问题。 （3）学会使用括号改变运算顺序，解决有括号的四则混合运算问题。 （4）在解决问题的过程中，能够合理运用估算、检验等策略，提高解题的准确性和效率。 （5）通过实际问题的解决，培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学问题进行分析和解决。 （1）运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。 （2）关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。 含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。 含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二大易错知识点 1.不含括号的三步混合运算的计算方法：①看清算式中含有哪几级运算。②想运算顺序。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加法和减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。③认真计算。④检查数和运算符号是否抄错，得数是否算错。 2.计算含有小括号的算式时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果在一道算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时计算，互不影响。 题型1：直接写出得数 【典例精讲1】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）口算下面各题。 70÷5＝         450÷50＝         150×2＝         400÷80＝         20×45＝ 3×600＝        50×40＝          240÷6＝         84÷7＝           900÷30＝ 【答案】14；9；300；5；900 1800；2000；40；12；30 题型2：脱式计算 【典例精讲2】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。 912312÷3×7             300225÷（4237）             [175（231196）]×23 【答案】184；255；3220 【分析】（1）带有除法乘法和减法的混合运算，先计算乘除再计算减法；（2）带有小括号的混合运算，先计算小括号里面的，再计算括号外的，最后在除减混合运算中，先计算除法，再计算减法；（3）带有中括号的混合运算，先计算中括号里面的，先算中括号里面的小括号里面的，最后算中括号外面的乘法，据此解答。 【详解】912−312÷3×7 ＝912－104×7 ＝912－728 ＝184 300−225÷（42−37） ＝300－225÷5 ＝300－45 ＝255 [175−（231−196）]×23 ＝（175－35）×23 ＝140×23 ＝3220 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。 240÷3＝           150＋50＝           102×3＝           64－46＝           412÷4＝ 32－19＝          480－48＝           690÷3＝           75＋45＝           20×3÷20×3＝ 【答案】80；200；306；18；103； 13；432；230；120；9 【详解】略 2．（22-23四年级上·江苏南通·期末）直接写得数。 80÷20＝            150÷50＝            640－80＝            25×4÷25×4＝ 80×20＝           581＋29＝            400÷80＝            78＋12×5＝ 【答案】4；3；560；16 1600；610；5；138 【详解】略 3．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。 400÷50＝      90×3＝      88÷22＝      25×4＝     18×6÷18×6＝ 15×6＝     75÷5＝      20×50＝    360÷9＝     900－300÷6＝ 【答案】8；270；4；100；36； 90；15；1000；40；850 【详解】略 4．（23-24四年级上·江苏常州·期末）直接写出得数。 240÷8＝         40×5＝       400÷50＝         360÷60＝         100－40÷2＝ 88÷22＝          840÷2＝         25×4＝        1000÷50＝         10×5÷10×5＝ 【答案】30；200；8；6；80 4；420；100；20；25 【详解】略 5．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）口算下面各题。 70÷5＝           450÷50＝          150×2＝          400÷80＝          20×45＝ 3×600＝         50×40＝           240÷6＝         84÷7＝            900÷30＝ 【答案】14；9；300；5；900 1800；2000；40；12；30 【解析】略 6．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）直接写出得数。 92÷2＝          480÷60＝          42×7＝          4×5÷4×5＝ 80÷8＝         6×90＝            3×36＝          96×0÷2＝ 【答案】46；8；294；25    10；540；108；0 【详解】略 7．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）口算下面各题。 300÷60＝          90÷15＝          7×21＝           400÷40＝          20÷4×5＝ 270÷30＝          580÷20＝          360÷60＝       360－90＝          4＋16÷4＋16＝ 【答案】5；6；147；10；25 9；29；6；270；24 【详解】略 8．（23-24四年级上·广西防城港·期末）直接写出结果。 450÷30＝    12×50＝   236＋164＝     32＋24÷3＝ 570－309＝     640÷40＝     6300÷70＝     125×8÷125×8＝ 【答案】15；600；400；40； 261；16；90；64 【详解】略 9．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）我能直接写出得数。 16×7＝    120×0＝     500÷50＝     36＋24÷4＝ 88÷44＝  150＋50＝    140－70＝     20－10÷2＝ 400÷80＝   240÷60＝    360÷20＝     4＋16÷4＋16＝ 【答案】112；0；10；42 2；200；70；15 5；4；18；24 【详解】略 10．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）计算下面各题。 500－100÷20×5         600＋12×25－320       28×（65＋175÷35）        960÷[（240－225）×4] 【答案】475；580 1960；16 【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算乘法，再算加法，最后算减法； （3）先算小括号里的除法，再算加法，最后算乘法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】500－100÷20×5 ＝500－5×5 ＝500－25 ＝475         600＋12×25－320 ＝600＋300－320 ＝900－320 ＝580       28×（65＋175÷35） ＝28×（65＋5） ＝28×70 ＝1960       960÷[（240－225）×4] ＝960÷[15×4] ＝960÷60 ＝16 11．（23-24四年级上·江苏南通·期末）脱式计算。 680＋21×15－360       （736÷16＋27）×18       490÷[210÷（180÷12）] 【答案】635；1314；35 【分析】（1）先算乘法，再按照顺序，从左到右依次计算； （2）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的除法； （3）先算小括号里的除法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】680＋21×15－360 ＝680＋315－360 ＝995－360 ＝635 （736÷16＋27）×18 ＝（46＋27）×18 ＝73×18 ＝1314 490÷[210÷（180÷12）] ＝490÷[210÷15] ＝490÷14 ＝35 12．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）计算下面各题。 48×2－84÷7     （300－25＋75）÷50     125÷[（572＋78）÷26] 【答案】84；7；5 【分析】先算乘除法，再算减法； 先算小括号里的加减法，再算括号外的除法； 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法；最后算括号外的除法。 【详解】48×2－84÷7 ＝96－12 ＝84 （300－25＋75）÷50 ＝（275＋75）÷50 ＝350÷50 ＝7 125÷[（572＋78）÷26] ＝125÷[650÷26] ＝125÷25 ＝5 13．（23-24四年级上·河南平顶山·期末）脱式计算。 25×16＋450÷18                            76×（84÷7－9） 720÷[8×（51÷17）]                     276－（120＋25×4） 【答案】425；228 30；56 【分析】同时计算乘法和除法，最后计算加法；先计算括号里的除法再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法； 先计算小括号里的除法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法；先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外的减法。 【详解】25×16＋450÷18   ＝400＋25 ＝425 76×（84÷7－9） ＝76×（12－9） ＝76×3 ＝228 720÷[8×（51÷17）] ＝720÷[8×3] ＝720÷24 ＝30 276－（120＋25×4） ＝276－（120＋100） ＝276－220 ＝56 14．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）递等式计算。 175－75÷25＋25                   829－[25×（81－65）] 520÷（630－125×5）           （32＋78）×（36÷9） 【答案】197；429； 104；440 【分析】（1）先算除法，再算减法，最后算加法； （2）先算小括号里的减法再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法； （3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法； （4）先算小括号里的加法和除法，最后算乘法。 【详解】①175－75÷25＋25 ＝175－3＋25 ＝172＋25 ＝197 ②829－[25×（81－65）] ＝829－[25×16] ＝829－400 ＝429 ③520÷（630－125×5） ＝520÷（630－625） ＝520÷5 ＝104 ④（32＋78）×（36÷9） ＝110×4 ＝440 15．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。 912312÷3×7             300225÷（4237）             [175（231196）]×23 【答案】184；255；3220 【分析】（1）带有除法乘法和减法的混合运算，先计算乘除再计算减法；（2）带有小括号的混合运算，先计算小括号里面的，再计算括号外的，最后在除减混合运算中，先计算除法，再计算减法；（3）带有中括号的混合运算，先计算中括号里面的，先算中括号里面的小括号里面的，最后算中括号外面的乘法，据此解答。 【详解】912−312÷3×7 ＝912－104×7 ＝912－728 ＝184 300−225÷（42−37） ＝300－225÷5 ＝300－45 ＝255 [175−（231−196）]×23 ＝（175－35）×23 ＝140×23 ＝3220 16．（22-23四年级上·广西钦州·期末）计算。 35×12－176÷11             150÷[（552＋98）÷26] 300＋150÷5×9              802－（119＋81×4） 【答案】404；6； 570；359 【分析】（1）乘法、除法同时计算，最后算减法； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （3）先算除法，再算乘法，最后算加法； （4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算小括号外的减法。 【详解】35×12－176÷11 ＝420－16 ＝404 150÷[（552＋98）÷26] ＝150÷[650÷26] ＝150÷25 ＝6 300＋150÷5×9 ＝300＋30×9 ＝300＋270 ＝570 802－（119＋81×4） ＝802－（119＋324） ＝802－443 ＝359 17．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）脱式计算。 200－324÷36×3         370÷2－13×6          72÷[960÷（245－165）] 【答案】173；107；6 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算除法和乘法，再算减法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】200－324÷36×3 ＝200－9×3 ＝200－27 ＝173        370÷2－13×6    ＝185－78 ＝107       72÷[960÷（245－165）] ＝72÷[960÷80] ＝72÷12 ＝6 18．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）脱式计算。 672÷32×15－180                        45×24－255÷85 375÷[（68＋32）÷4]                    480÷（908－56×16） 【答案】135；1077 15；40 【分析】第1题，先算除法，再算乘法，最后算减法； 第2题，先算乘、除法，最后算减法； 第3题，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； 第4题，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法。 【详解】672÷32×15－180                       ＝21×15－180 ＝315－180 ＝135 45×24－255÷85 ＝1080－255÷85 ＝1080—3 ＝1077 375÷[（68＋32）÷4]     ＝375÷[100÷4]                  ＝375÷25 ＝15 480÷（908－56×16） ＝480÷（908－896） ＝480÷12 ＝40 19．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）计算下面各题。 247－450÷50×18         576÷（20＋144÷12）        32×[240÷（812－782）] 【答案】85；18；256 【分析】（1）没有括号的加减乘除混合运算，先算除法再算乘法，然后再算减法； （2）有小括号的加减乘除混合运算，先算括号内的除法再算加法，然后再算括号外的除法； （3）带有中括号、小括号的加减乘除混合运算，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，然后再算括号外的乘法。 【详解】247－450÷50×18 ＝247－9×18 ＝247－162 ＝85 576÷（20＋144÷12） ＝576÷（20＋12） ＝576÷32 ＝18 32×[240÷（812－782）] ＝32×[240÷30] ＝32×8 ＝256 20．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）递等式计算。 420÷[（205－198）×4]      358－160÷80×154      32＋768÷（30－6） 【答案】15；50；64 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 （2）先算除法，再算乘法，最后算减法。 （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。 【详解】420÷[（205－198）×4]    ＝420÷[7×4]   ＝420÷28 ＝15 358－160÷80×154      ＝358－2×154   ＝358－308 ＝50 32＋768÷（30－6） ＝32＋768÷24 ＝32＋32 ＝64 21．（22-23四年级上·江苏南通·期末）计算下面各题。 350＋520÷20×25              360÷（44－24÷6）           12×[197－（89＋72）] 【答案】1000；9；432 【分析】根据混合运算的运算顺序计算即可。第一式先算除法再算乘法最后算加法；第二式先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法；第三式先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】350＋520÷20×25 ＝350＋26×25 ＝350＋650 ＝1000 360÷（44－24÷6） ＝360÷（44－4） ＝360÷40 ＝9 12×[197－（89＋72）] ＝12×（197－161） ＝12×36 ＝432 22．（22-23四年级上·江苏南通·期末）脱式计算。 663÷39×（203－168）      80－80÷16×12      125÷[（572＋78）÷26] 【答案】595；20；5 【分析】（1）先算减法和除法，再算乘法； （2）先算除法，再算乘法，最后算减法； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】663÷39×（203－168） ＝17×35 ＝595      80－80÷16×12      ＝80－5×12 ＝80－60 ＝20 125÷[（572＋78）÷26] ＝125÷[650÷26] ＝125÷25 ＝5 23．（22-23四年级上·江苏宿迁·期末）脱式计算。 25×16＋155÷31     （564－18×24）÷12     720÷［240÷（81－78）］ 【答案】405；11；9 【分析】算式25×16＋155÷31先算乘法和除法，最后算加法； 算式（564－18×24）÷12 先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算小括号外除法； 算式 720÷［240÷（81－78）］先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】25×16＋155÷31 ＝400＋5 ＝405 （564－18×24）÷12 ＝（564－432）÷12 ＝132÷12 ＝11 720÷［240÷（81－78）］ ＝720÷［240÷3］ ＝720÷80 ＝9 24．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）用递等式计算。 ①78×3＋805÷23        ②560÷（25＋75÷25）        ③100×[（48－13）÷5] 【答案】①269；②20；③700 【分析】根据混合运算规则计算。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】①78×3＋805÷23 ＝234＋35 ＝269 ②560÷（25＋75÷25） ＝560÷（25＋3） ＝560÷28 ＝20 ③100×[（48－13）÷5] ＝100×[35÷5] ＝100×7 ＝700 25．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）计算下面各题。 372＋248÷31       360÷（246－228）×25       721÷［217÷（82－51）］ 【答案】380；500；103 【分析】根据脱式计算的运算法则：（1）同级运算按照从左往右的方法，加减属于同级，乘除属于同级；（2）加减乘除是四则运算，四则运算的时候，先算乘除，再算加减；（3）如果有括号的，先算括号里面的，同时存在小括号和中括号的，先算小括号再算中括号，计算过程中，中括号一直不变，不能降级变成小括号，据此作答。 【详解】372＋248÷31 ＝372＋8 ＝380 360÷（246－228）×25 ＝360÷18×25 ＝20×25 ＝500 721÷［217÷（82－51）］ ＝721÷［217÷31］ ＝721÷7 ＝103 26．（22-23四年级上·贵州毕节·期末）计算下面各题。 540＋18×23－360               440÷[120÷（360÷24）] 300－（260÷13）×12            125÷[（372＋78）÷18] 【答案】594；55； 60；5 【分析】根据整数混合运算法则知： （1）先计算乘法，再计算加法，最后计算减法； （2）先计算小括号里的除法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法； （3）先计算小括号里的除法，再计算小括号外的乘法，最后计算减法； （4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。 据此计算即可。 【详解】540＋18×23－360 ＝540＋18×23－360 ＝540＋414－360 ＝954－360 ＝594 440÷[120÷（360÷24）] ＝440÷[120÷15] ＝440÷8 ＝55 300－（260÷13）×12 ＝300－20×12 ＝300－240 ＝60 125÷[（372＋78）÷18] ＝125÷[450÷18] ＝125÷25 ＝5 27．（22-23四年级上·江苏南京·期末）用递等式计算。                      【答案】24；1；16 【分析】（1）84－80÷16×12先从左往右计算乘、除法，再计算减法； （2）25÷[（572＋78）÷26]先计算小括号内的加法，再算中括号内的除法，再计算加法； （3）（420＋60）÷（75－45）先计算小括号里的加、减法，再计算小括号外面的除法； 【详解】（1）84－80÷16×12 ＝84－5×12 ＝84－60 ＝24 （2）25÷[（572＋78）÷26] ＝25÷[650÷26] ＝25÷25 ＝1 （3）（420＋60）÷（75－45） ＝480÷30 ＝16 28．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。 75×12＋280÷70                    300÷25÷4 520÷（13×26－312）               [68×（126－97）]÷34 【答案】904；3 20；58 【分析】（1）先同时计算乘法和除法，再算加法； （2）一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）； （3）先算小括号里面的乘法，再算减法，最后算小括号外面的除法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】75×12＋280÷70 ＝900＋4 ＝904 300÷25÷4 ＝300÷（25×4） ＝300÷100 ＝3 520÷（13×26－312） ＝520÷（338－312） ＝520÷26 ＝20 [68×（126－97）]÷34 ＝[68×29]÷34 ＝1972÷34 ＝58 29．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）用递等式计算。 36×（25＋125÷5）                 960÷12－12×6                 864÷[（27－23）×12] 680＋21×15－300             2400÷80－14×2                 （736÷16＋25）×18 【答案】1800；8；18； 695；2；1278 【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法。 （2）先算除法和乘法，再算减法。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 （4）先算乘法，再算加法，最后算减法。 （5）先算除法和乘法，最后算减法。 （6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法。 【详解】36×（25＋125÷5） ＝36×（25＋25） ＝36×50 ＝1800 960÷12－12×6 ＝80－72 ＝8 864÷[（27－23）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 680＋21×15－300 ＝680＋315－300 ＝995－300 ＝695 2400÷80－14×2 ＝30－28 ＝2 （736÷16＋25）×18 ＝（46＋25）×18 ＝71×18 ＝1278 30．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）脱式计算。 972÷（720－21×33）                  720÷16÷5 72×（4＋16）÷45                 495÷[15×（69÷23）] 【答案】36；9 32；11 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算减法，最后算除法。 （2）按照从左往右的顺序计算。 （3）先算加法，再算乘法，最后算除法。 （4）先算小括号里的除法，再算乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】972÷（720－21×33） ＝972÷（720－693） ＝972÷27 ＝36 720÷16÷5 ＝45÷5 ＝9 72×（4＋16）÷45 ＝72×20÷45 ＝1440÷45 ＝32 495÷[15×（69÷23）] ＝495÷[15×3] ＝495÷45 ＝11 31．（23-24四年级上·山东青岛·期末）脱式计算。 425－（226＋214）÷44             24×[945÷（168－133）] 【答案】415；648 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算减法； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】425－（226＋214）÷44 ＝425－440÷44 ＝425－10 ＝415 24×[945÷（168－133）] ＝24×[945÷35] ＝24×27 ＝648 32．（23-24四年级上·江苏常州·期末）用递等式计算下面各题。 560÷[（206－198）×2] 450÷（270÷9）＋54 280＋420÷（20－13） 【答案】35；69；340 【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 （1）先算减法，再算乘法，最后算除法； （2）先算小括号里的除法，再算括号外的除法，最后算加法； （3）先算减法，再算除法，最后算加法。 【详解】560÷[（206－198）×2] ＝560÷[8×2] ＝560÷16 ＝35 450÷（270÷9）＋54 ＝450÷30＋54 ＝15＋54 ＝69 280＋420÷（20－13） ＝280＋420÷7 ＝280＋60 ＝340 33．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）脱式计算，能简算的要简算。 360÷15÷4                 68＋432÷18×5               【答案】6；188；5 【分析】360÷15÷4此题应根据整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算（b、c均不为0）。 68＋432÷18×5此题先算除法，再算乘法，最后算加法。 此题先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】360÷15÷4 ＝360÷（15×4） ＝360÷60 ＝6 68＋432÷18×5 ＝68＋24×5 ＝68＋120 ＝188 ＝300÷［460－400］ ＝300÷60 ＝5 34．（23-24四年级上·河南洛阳·期末）脱式计算。 45＋25×12                                 380÷20－128÷16             72÷[960÷（245－165）]                    484÷（32＋12）×9 【答案】345；11 6；99 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先同时计算两个除法，再算减法； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法； （4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）45＋25×12 ＝45＋300 ＝345 （2）380÷20－128÷16 ＝19－8 ＝11 （3）72÷[960÷（245－165）] ＝72÷[960÷80] ＝72÷12 ＝6 （4）484÷（32＋12）×9 ＝484÷44×9 ＝11×9 ＝99 35．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）四则混合计算。 15×（18＋22）÷24           84－80÷16×12           [175－（49＋26）]×24 【答案】25；24；2400 【分析】（1）先计算加法，再计算乘法，最后计算除法； （2）先计算除法，再计算乘法，最后计算减法； （3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算乘法。 【详解】（1）15×（18＋22）÷24 ＝15×40÷24 ＝600÷24 ＝25 （2） 84－80÷16×12 ＝ 84－5×12 ＝ 84－60 ＝24 （3）[175－（49＋26）]×24 ＝[175－75]×24 ＝100×24 ＝2400 36．（23-24四年级上·河南周口·期末）脱式计算。 280÷4－14×2                （360÷24＋24）×4        448÷[（352－338）×4] 【答案】42；156；8 【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法。 （2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】280÷4－14×2 ＝70－28 ＝42 （360÷24＋24）×4 ＝（15＋24）×4 ＝39×4 ＝156 448÷[（352－338）×4] ＝448÷[14×4] ＝448÷56 ＝8 37．（23-24四年级上·山西太原·期末）脱式计算。 837÷27＋65×4                     【答案】291,5,15 【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的；据此解答。 【详解】837÷27＋65×4 ＝31＋260 ＝291 （820−460）÷（8×9） ＝360÷72 ＝5 420÷[（205−198）×4] ＝420÷[7×4] ＝420÷28 ＝15 38．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）用递等式计算。 24×18－540÷9           540÷（80－20×3）            640÷[140÷（630÷9）] 【答案】372；27；320 【分析】算式24×18－540÷9，先计算乘、除法，再计算减法； 算式540÷（80－20×3）先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的减法，最后算小括号外的除法； 算式640÷[140÷（630÷9）]先计算小括号内的除法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的除法。 【详解】24×18－540÷9 ＝432－60 ＝372 540÷（80－20×3） ＝540÷（80－60） ＝540÷20 ＝27 640÷[140÷（630÷9）] ＝640÷[140÷70] ＝640÷2 ＝320 39．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。 240＋480÷16×8     36×[（75＋125）÷25]     900÷（540－21×24） 【答案】480；288；25 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法。 （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。 【详解】240＋480÷16×8 ＝240＋30×8 ＝240＋240 ＝480 36×[（75＋125）÷25] ＝36×[200÷25] ＝36×8 ＝288 900÷（540－21×24） ＝900÷（540－504） ＝900÷36 ＝25 40．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）计算下面各题。 240－120÷24×18               （83－28）×（910÷35） 972÷（720－21×33）            216÷[3×（48－39）] 【答案】150；1430 36；8 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算减法和除法，再算乘法； （3）先算乘法，再算减法，最后算除法； （4）先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】240－120÷24×18          ＝240－5×18 ＝240－90 ＝150      （83－28）×（910÷35） ＝55×26 ＝1430 972÷（720－21×33）            ＝972÷（720－693） ＝972÷27 ＝36 216÷[3×（48－39）] ＝216÷[3×9] ＝216÷27 ＝8 41．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）计算下面各题。 350÷[90÷（12＋6）]     （38＋15）×（83－15）     175－75÷25 【答案】70；3604；172 【分析】（1）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法； （2）按照从左往右的顺序，先同时计算小括号里面的加法和减法，最后再计算括号外面的乘法； （3）先计算除法，再计算减法。 【详解】350÷[90÷（12＋6）] ＝350÷[90÷18] ＝350÷5 ＝70 （38＋15）×（83－15） ＝53×68 ＝3604 175－75÷25 ＝175－3 ＝172 42．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）递等式计算。 1000－912÷12×3     （81－26）×（910÷35）     640÷[（910－230）÷17] 【答案】772；1430；16 【分析】同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）先算减法和除法，再算乘法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】1000－912÷12×3 ＝1000－76×3 ＝1000－228 ＝772    （81－26）×（910÷35）   ＝55×26 ＝1430   640÷[（910－230）÷17] ＝640÷[680÷17] ＝640÷40 ＝16 43．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）脱式计算。 705－600÷15×17           540－120÷15×6          750÷[（1572－272）÷26] 【答案】25；492；15 【分析】（1）（2）先算除法，再算乘法，最后算减法； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】705－600÷15×17 ＝705－40×17 ＝705－680 ＝25 540－120÷15×6 ＝540－8×6 ＝540－48 ＝492 750÷[（1572－272）÷26] ＝750÷[1300÷26] ＝750÷50 ＝15 44．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）计算下面各题。 84－80÷16×14          75×12＋490÷35          [175－（48＋37）]×78 【答案】14；914；7020 【分析】（1）有加减和乘除的计算，先计算乘除再计算加减，计算乘除那部分时，从左至右依次计算即可；（2）先算乘除再算加减；（3）带有中括号的计算，先计算中括号中的小括号里面的，再算中括号，最后算括号外面的，据此计算。 【详解】（1）84－80÷16×14 ＝84－5×14 ＝84－70 ＝14 （2）75×12＋490÷35 ＝900＋490÷35 ＝900＋14 ＝914 （3） [175－（48＋37）]×78 ＝（175－85）×78 ＝90×78 ＝7020 45．（23-24四年级上·广西北海·期末）脱式计算。 148＋328÷8                                                                 540÷（24＋75÷25） 810÷[162÷（33－15）]                                                 （437＋481）÷（113－79） 【答案】189；20 90；27 【分析】 先算除法，再算加法即可； 先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算小括号外面的除法即可； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的除法即可； 先算同时计算小括号里的加法和减法，再算小括号外面的除法即可。 【详解】148＋328÷8     ＝148＋41 ＝189 540÷（24＋75÷25） ＝540÷（24＋3） ＝540÷27 ＝20 810÷[162÷（33－15）] ＝810÷（162÷18） ＝810÷9 ＝90 （437＋481）÷（113－79） ＝918÷34 ＝27 46．（23-24四年级上·广西防城港·期末）计算下面各题。 32×3－60÷4            （15×4＋45）÷5             35＋350÷5×7           15×[60÷（95－85）] 【答案】81；21 525；90 【分析】 同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的； （1）先算乘除法，再算减法； （2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法； （3）先算除法，再算乘法，最后算加法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。 【详解】 32×3－60÷4 ＝96－15 ＝81 （15×4＋45）÷5 ＝（60＋45）÷5 ＝105÷5 ＝21 35＋350÷5×7 ＝35＋70×7 ＝35＋490 ＝525 15×[60÷（95－85）] ＝15×[60÷10] ＝15×6 ＝90 47．（24-25四年级上·江苏·期末）计算下面各题。 370÷2－13×6        （260＋140）÷（25×4）      72÷[960÷（245－165）] 【答案】107；4；6 【分析】（1）一个算式中既有乘、除法，又有减法，要先算乘、除法，再算减法。在算式370÷2－13×6中，要先算除法，再算乘法，最后算减法。 （2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。在算式（260＋140）÷（25×4）中，要先算第一个小括号里面的加法，再算第二个小括号里面的乘法，最后算小括号外面的除法。 （3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】370÷2－13×6 ＝185－13×6 ＝185－78 ＝107 （260＋140）÷（25×4） ＝400÷（25×4） ＝400÷100 ＝4 72÷[960÷（245－165）] ＝72÷[960÷80] ＝72÷12 ＝6 48．（24-25四年级上·江苏·期末）计算下面各题。            【答案】172；4416；7 【分析】根据整数四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，就从左往右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 289－25×6＋33中，先算乘法，再算减法，最后算加法； （217－153）×（42＋27）中，先算小括号里面的减法和加法，最后算乘法； 420÷[15×（351－347）]中，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。据此计算。 【详解】289－25×6＋33 ＝289－150＋33 ＝139＋33 ＝172 （217－153）×（42＋27） ＝64×69 ＝4416 420÷[15×（351－347）] ＝420÷[15×4] ＝420÷60 ＝7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七单元 《整数四则混合运算》 单元复习讲义 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： （1）发展学生的数学运算能力，能够熟练掌握并运用四则运算的基本法则和运算顺序。 （2）培养学生的逻辑思维能力，通过解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。 （3）增强学生的数学应用意识，能够将四则混合运算应用于日常生活和学习中，体会数学的实用价值。 2、学习目标： （1）理解并掌握四则混合运算的顺序，能够正确地进行没有括号的四则混合运算。 （2）能够运用四则运算解决实际问题。 （3）学会使用括号改变运算顺序，解决有括号的四则混合运算问题。 （4）在解决问题的过程中，能够合理运用估算、检验等策略，提高解题的准确性和效率。 （5）通过实际问题的解决，培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学问题进行分析和解决。 （1）运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。 （2）关键点：一看、二想、三算、四查。一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。 含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。 含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二大易错知识点 1.不含括号的三步混合运算的计算方法：①看清算式中含有哪几级运算。②想运算顺序。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。如果加法和减法两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。③认真计算。④检查数和运算符号是否抄错，得数是否算错。 2.计算含有小括号的算式时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果在一道算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时计算，互不影响。 题型1：直接写出得数 【典例精讲1】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）口算下面各题。 70÷5＝         450÷50＝         150×2＝         400÷80＝         20×45＝ 3×600＝        50×40＝          240÷6＝         84÷7＝           900÷30＝ 【答案】14；9；300；5；900 1800；2000；40；12；30 题型2：脱式计算 【典例精讲2】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。 912312÷3×7             300225÷（4237）             [175（231196）]×23 【答案】184；255；3220 【分析】（1）带有除法乘法和减法的混合运算，先计算乘除再计算减法；（2）带有小括号的混合运算，先计算小括号里面的，再计算括号外的，最后在除减混合运算中，先计算除法，再计算减法；（3）带有中括号的混合运算，先计算中括号里面的，先算中括号里面的小括号里面的，最后算中括号外面的乘法，据此解答。 【详解】912−312÷3×7 ＝912－104×7 ＝912－728 ＝184 300−225÷（42−37） ＝300－225÷5 ＝300－45 ＝255 [175−（231−196）]×23 ＝（175－35）×23 ＝140×23 ＝3220 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。 240÷3＝           150＋50＝           102×3＝           64－46＝           412÷4＝ 32－19＝          480－48＝           690÷3＝           75＋45＝           20×3÷20×3＝ 2．（22-23四年级上·江苏南通·期末）直接写得数。 80÷20＝            150÷50＝            640－80＝            25×4÷25×4＝ 80×20＝           581＋29＝            400÷80＝            78＋12×5＝ 3．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。 400÷50＝      90×3＝      88÷22＝      25×4＝     18×6÷18×6＝ 15×6＝     75÷5＝      20×50＝    360÷9＝     900－300÷6＝ 4．（23-24四年级上·江苏常州·期末）直接写出得数。 240÷8＝         40×5＝       400÷50＝         360÷60＝         100－40÷2＝ 88÷22＝          840÷2＝         25×4＝        1000÷50＝         10×5÷10×5＝ 5．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）口算下面各题。 70÷5＝           450÷50＝          150×2＝          400÷80＝          20×45＝ 3×600＝         50×40＝           240÷6＝         84÷7＝            900÷30＝ 6．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）直接写出得数。 92÷2＝          480÷60＝          42×7＝          4×5÷4×5＝ 80÷8＝         6×90＝            3×36＝          96×0÷2＝ 7．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）口算下面各题。 300÷60＝          90÷15＝          7×21＝           400÷40＝          20÷4×5＝ 270÷30＝          580÷20＝          360÷60＝       360－90＝          4＋16÷4＋16＝ 8．（23-24四年级上·广西防城港·期末）直接写出结果。 450÷30＝    12×50＝   236＋164＝     32＋24÷3＝ 570－309＝     640÷40＝     6300÷70＝     125×8÷125×8＝ 9．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）我能直接写出得数。 16×7＝    120×0＝     500÷50＝     36＋24÷4＝ 88÷44＝  150＋50＝    140－70＝     20－10÷2＝ 400÷80＝   240÷60＝    360÷20＝     4＋16÷4＋16＝ 10．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）计算下面各题。 500－100÷20×5         600＋12×25－320       28×（65＋175÷35）        960÷[（240－225）×4] 11．（23-24四年级上·江苏南通·期末）脱式计算。 680＋21×15－360       （736÷16＋27）×18       490÷[210÷（180÷12）] 12．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）计算下面各题。 48×2－84÷7     （300－25＋75）÷50     125÷[（572＋78）÷26] 13．（23-24四年级上·河南平顶山·期末）脱式计算。 25×16＋450÷18                            76×（84÷7－9） 720÷[8×（51÷17）]                     276－（120＋25×4） 14．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）递等式计算。 175－75÷25＋25                   829－[25×（81－65）] 520÷（630－125×5）           （32＋78）×（36÷9） 15．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。 912312÷3×7             300225÷（4237）             [175（231196）]×23 16．（22-23四年级上·广西钦州·期末）计算。 35×12－176÷11             150÷[（552＋98）÷26] 300＋150÷5×9              802－（119＋81×4） 17．（22-23四年级上·河南平顶山·期末）脱式计算。 200－324÷36×3         370÷2－13×6          72÷[960÷（245－165）] 18．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）脱式计算。 672÷32×15－180                        45×24－255÷85 375÷[（68＋32）÷4]                    480÷（908－56×16） 19．（22-23四年级上·江苏徐州·期末）计算下面各题。 247－450÷50×18         576÷（20＋144÷12）        32×[240÷（812－782）] 20．（22-23四年级上·江苏淮安·期末）递等式计算。 420÷[（205－198）×4]      358－160÷80×154      32＋768÷（30－6） 21．（22-23四年级上·江苏南通·期末）计算下面各题。 350＋520÷20×25              360÷（44－24÷6）           12×[197－（89＋72）] 22．（22-23四年级上·江苏南通·期末）脱式计算。 663÷39×（203－168）      80－80÷16×12      125÷[（572＋78）÷26] 23．（22-23四年级上·江苏宿迁·期末）脱式计算。 25×16＋155÷31     （564－18×24）÷12     720÷［240÷（81－78）］ 24．（22-23四年级上·江苏镇江·期末）用递等式计算。 ①78×3＋805÷23        ②560÷（25＋75÷25）        ③100×[（48－13）÷5] 25．（22-23四年级上·江苏扬州·期末）计算下面各题。 372＋248÷31       360÷（246－228）×25       721÷［217÷（82－51）］ 26．（22-23四年级上·贵州毕节·期末）计算下面各题。 540＋18×23－360               440÷[120÷（360÷24）] 300－（260÷13）×12            125÷[（372＋78）÷18] 27．（22-23四年级上·江苏南京·期末）用递等式计算。                      28．（22-23四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。 75×12＋280÷70                    300÷25÷4 520÷（13×26－312）               [68×（126－97）]÷34 29．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）用递等式计算。 36×（25＋125÷5）                 960÷12－12×6                 864÷[（27－23）×12] 680＋21×15－300             2400÷80－14×2                 （736÷16＋25）×18 30．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）脱式计算。 972÷（720－21×33）                  720÷16÷5 72×（4＋16）÷45                 495÷[15×（69÷23）] 31．（23-24四年级上·山东青岛·期末）脱式计算。 425－（226＋214）÷44             24×[945÷（168－133）] 32．（23-24四年级上·江苏常州·期末）用递等式计算下面各题。 560÷[（206－198）×2] 450÷（270÷9）＋54 280＋420÷（20－13） 33．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）脱式计算，能简算的要简算。 360÷15÷4                 68＋432÷18×5               34．（23-24四年级上·河南洛阳·期末）脱式计算。 45＋25×12                                 380÷20－128÷16             72÷[960÷（245－165）]                    484÷（32＋12）×9 35．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）四则混合计算。 15×（18＋22）÷24           84－80÷16×12           [175－（49＋26）]×24 36．（23-24四年级上·河南周口·期末）脱式计算。 280÷4－14×2                （360÷24＋24）×4        448÷[（352－338）×4] 37．（23-24四年级上·山西太原·期末）脱式计算。 837÷27＋65×4                     38．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）用递等式计算。 24×18－540÷9           540÷（80－20×3）            640÷[140÷（630÷9）] 39．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）用递等式计算。 240＋480÷16×8     36×[（75＋125）÷25]     900÷（540－21×24） 40．（23-24四年级上·湖南邵阳·期末）计算下面各题。 240－120÷24×18               （83－28）×（910÷35） 972÷（720－21×33）            216÷[3×（48－39）] 41．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）计算下面各题。 350÷[90÷（12＋6）]     （38＋15）×（83－15）     175－75÷25 42．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）递等式计算。 1000－912÷12×3     （81－26）×（910÷35）     640÷[（910－230）÷17] 43．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）脱式计算。 705－600÷15×17           540－120÷15×6          750÷[（1572－272）÷26] 44．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）计算下面各题。 84－80÷16×14          75×12＋490÷35          [175－（48＋37）]×78 45．（23-24四年级上·广西北海·期末）脱式计算。 148＋328÷8                                                                 540÷（24＋75÷25） 810÷[162÷（33－15）]                                                 （437＋481）÷（113－79） 46．（23-24四年级上·广西防城港·期末）计算下面各题。 32×3－60÷4            （15×4＋45）÷5             35＋350÷5×7           15×[60÷（95－85）] 47．（24-25四年级上·江苏·期末）计算下面各题。 370÷2－13×6        （260＋140）÷（25×4）      72÷[960÷（245－165）] 48．（24-25四年级上·江苏·期末）计算下面各题。            原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$