精品解析：2024-2025学年广东省东莞市人教版六年级上册期中学情调研测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中学情调研 小学六年级数学 （满分100分） 一、填空（每小题2分，共20分） 1. （ ）的倒数是2，0.875和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；先把小数化成分数；再根据分数的倒数求法：分子分母调换位置即可。 【详解】2的倒数是； 0.875＝，的倒数是。 的倒数是2，0.875和互为倒数。 2. 3∶4＝15∶（ ）＝＝30÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】20；21；40；0.75 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20；再根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母，3∶4＝；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数；3∶4＝3÷4，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×10）÷（4×10）＝30÷40；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，＝3÷4＝0.75，据此解答。 【详解】3∶4＝15∶20＝＝30÷40＝0.75 3. （ ）吨比48吨多，40米比（ ）米短。 【答案】 ①. 64 ②. 60 【解析】 【分析】第一个空，已知吨数是单位“1”，所求吨数是已知吨数的（1＋），已知吨数×所求吨数对应分率＝所求吨数； 第二个空，所求米数是单位“1”，已知米数是所求米数的（1－），已知米数÷对应分率＝所求米数，据此列式计算。 【详解】48×（1＋） ＝48× ＝64（吨） 40÷（1－） ＝40÷ ＝40× ＝60（米） 64吨比48吨多，40米比60米短。 4. 60吨是（ ）的，米的是（ ）米。 【答案】 ①. 100吨##100t ②. ##0.3 【解析】 【分析】第一个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数÷对应分率＝所求吨数； 第二个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算。 【详解】60÷＝60×＝100（吨） ×＝（米） 60吨是100吨的，米的是米。 5. 一种杀虫剂是用药液和水按1∶3的质量比配制而成的。要配制400kg这种杀虫剂，需要准备药液（ ）kg，准备水（ ）kg。 【答案】 ①. 100 ②. 300 【解析】 【分析】根据题意，杀虫剂是用药液和水按1∶3的质量比配制而成的，即把药液和水分成了1＋3＝4份，用杀虫剂的总质量÷总份数，求出1份是多少，进而求出需要准备药液的质量和准备水的质量，据此解答。 【详解】1＋3＝4（份） 药液： 400÷4×1 ＝100×1 ＝100（kg） 水： 400÷4×3 ＝100×3 ＝300（kg） 一种杀虫剂是用药液和水按1∶3的质量比配制而成的。要配制400kg这种杀虫剂，需要准备药液100kg，准备水300kg。 6. 把10克盐溶于50克水中，盐与水的质量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶5 ②. ##0.2 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出盐与水的质量比，根据比的基本性质进行化简，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】10∶50＝（10÷10）∶（50÷10）＝1∶5＝1÷5＝ 盐与水的质量的最简整数比是1∶5，比值是。 7. 明明家距离学校8千米，明明骑电动车从家到学校要小时。他每小时行（ ）千米，他骑1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用明明家距离学校的路程÷明明骑电动车从家到学校需要的时间，即8÷解答，求他骑1千米需要的时间，根据时间＝路程÷速度，代入数据即可求解。 【详解】8÷ ＝8× ＝10（千米） 1÷10＝（小时） 明明家距离学校8千米，明明骑电动车从家到学校要小时。他每小时行10千米，他骑1千米需要小时。 8. 某工厂计划生产1200个零件，实际比计划少生产了，实际比计划少生产（ ）个零件，实际生产（ ）个零件。 【答案】 ①. 400 ②. 800 【解析】 【分析】将计划生产个数看作单位“1”，计划生产个数×实际比计划少生产的对应分率＝实际比计划少生产的个数，计划生产个数－实际比计划少生产的个数＝实际生产个数，据此列式计算。 【详解】1200×＝400（个） 1200－400＝800（个） 实际比计划少生产400个零件，实际生产800个零件。 9. 小妮读一本历史书，第一天看了全书的，第二天正好从第9页开始读，这本书一共有（ ）页。 【答案】64 【解析】 【分析】将全书页数看作单位“1”，第二天正好从第9页开始读，说明第一天读了（9－1）页，第一天读的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式计算。 【详解】（9－1）÷ ＝8×8 ＝64（页） 这本书一共有64页。 10. 一根铁丝长米，每天用去米，这根铁丝（ ）天用完；如果每天用去这根铁丝的，那么这根铁丝（ ）天用完。 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】铁丝长度÷每天用的长度＝用的天数，除以一个数等于乘这个数的倒数； 将铁丝长度看作单位“1”，1÷每天用去这根铁丝的几分之几＝用的天数，据此列式计算。 【详解】÷＝×8＝7（天） 1÷＝1×8＝8（天） 一根铁丝长米，每天用去米，这根铁丝7天用完；如果每天用去这根铁丝的，那么这根铁丝8天用完。 二、选择题。（每题2分，共20分） 11. 若是非零自然数，则下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设＝1，将＝1分别代入各选项中的算式，求值并比较即可。 【详解】假设＝1。 A. B. C. D. ＞，得数最大的是。 故答案为：A 12. 甲乙两种铅笔，甲3元4支，乙5元4支。甲乙两种铅笔的单价之比（ ）。 A. B. C. 15∶16 D. 3∶5 【答案】D 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷数量，代入数据，分别求出甲和乙的单价。再根据比的意义，写出甲乙的单价之比，并化成最简整数比。据此解答。 【详解】3÷4＝（元） 5÷4＝（元） ∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶5 甲乙两种铅笔的单价之比是3∶5。 故答案为：D 13. 图书馆位于体育场的西偏南30°方向1000米处，那么体育场位于图书馆的（ ）方向1000米。 A. 西偏南30° B. 南偏西30° C. 东偏北30° D. 北偏东30° 【答案】C 【解析】 【分析】前后观测点发生了变化，根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度和距离不变，据此进行分析即可解答。 【详解】根据分析可知，图书馆位于体育场的西偏南30°方向1000米处，那么体育场位于图书馆的东偏北30°或北偏东60°方向1000米。 故答案为：C 14. 下面4幅图中，a和b表示不同的数，下面图中能表示a与b互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，可图可知：a＋b＝1，a与b不互为倒数； B．，根据三角形面积公式：S＝ab÷2，可得ab÷2＝1，则ab＝2，a与b不互为倒数； C．，根据长方形面积公式：S＝ab，可得ab＝1，a与b互为倒数； D．，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，可知a×b×b＝1，即ab2＝1，a与b不互为倒数。 能表示a与b互为倒数的是。 故答案为：C 15. 把的前项乘7，要使比值不变，后项要（ ）． A. 乘7 B. 乘4 C. 加28 D. 加16 【答案】A 16. 临近国庆节，大润发超市举行优惠活动，一台电风扇先提价后又降价，现价和原价相比（ ）。 A. 贵 B. 便宜 C. 一样 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】假设电风扇原价100元，将原价看作单位“1”，提价后是原价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×又降价后对应分率＝现价，据此求出现价，与原价比较即可。 【详解】假设电风扇原价100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 99＜100 现价和原价相比便宜。 故答案为：B 17. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的三个内角度数比是2∶3∶5，把三角形的三个内角分别看作2份、3份和5份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（2＋3＋5）即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。 【详解】180÷（2＋3＋5） ＝180÷10 ＝18（度） 18×5＝90（度） 所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。 18. 加工32个一样的零件，如果李师傅单独做需要8小时，刘师傅单独做需要12小时。如果两人合作，需要多少小时完成？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将零件总个数（即工作总量）看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两人效率和＝合作时间，据此列式。 【详解】 （小时） 需要小时完成。 故答案为：C 19. 甲小时做了18个玩具，乙做21个零件需要小时，两人的工作效率相比，（ ）。 A. 甲更高 B. 乙更高 C. 一样高 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据，分别计算出甲和乙的工作效率，再比较即可判断。 【详解】18÷ ＝18× ＝30（个） 21÷ ＝21× ＝28（个） 30＞28 两人的工作效率相比，甲更高。 故答案为：A 20. 如下图，用纸板盖住甲、乙两根木条一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）。 A. 甲根长 B. 乙根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，甲、乙两根木条露出的长度一样，但是分率却不一样，由分率小的，总长反而长，由此比较它们的分率即可，据此解答。 【详解】＞，所以两条木条相比，乙根更长一些； 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数的应用，关键能够将长度比较转化为分率之间的比较。 三、解答题（60分）。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；75 【解析】 【分析】（1）先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律将算式变成，进行简算即可； （2）根据乘法交换律将原式变成，再按照从左到右的顺序计算； （3）先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝75 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，将右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 23. 用竖式计算。 217×16＝ 420×30＝ 321×54＝ 703×23＝ 308×70＝ 650×22＝ 【答案】3472；12600；17334 16169；21560；14300 【解析】 【分析】整数乘法法则： （1）从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数； （2）用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐； （3）再把几次乘得的数加起来。 【详解】217×16＝3472 420×30＝12600 321×54＝17334 703×23＝16169 308×70＝21560 650×22＝14300 四、按要求完成下面各题。（10分） 24. 用下面的点画一条射线，以射线的端点为起点截取一条长3.5厘米的线段。 【答案】 【解析】 【分析】根据射线、线段的含义：线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；据此以A为端点，向任意一边延长即为射线；再在射线上以A为端点用直尺量出3.5厘米，点上另一个点B，即A、B两点之间的距离为3.5厘米长的线段（画法不唯一）。 【详解】作图略； 25. 用量角器分别画出下面的角。 50° 85° 120° 【答案】 【解析】 【分析】用量角器画角的步骤如下： ①画角的顶点和一条边； ②将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合； ③根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 【详解】画图略 26. 如图，已知∠1＝20°，∠2＝40°，求∠3是多少度？ 【答案】180°－20°－40°＝120° 【解析】 【详解】180°－20°－40°＝120° 答：∠3是120°。 【知识点】角的度量（计算） 【分析】从图中可以看出，∠1＋∠2＋∠3＝180°，据此作答即可。 五、解决问题。（共30分） 27. 某大型社区举行广场舞比赛，共18支队伍参赛，每支队伍需要配120条彩绸，社区买回来2000条彩绸。请问这些彩绸够分吗？ 【答案】不够分 【解析】 【分析】根据队伍数量×每支队伍需要配的彩绸数量求出一共需要的彩绸数量，即先用120×18，求出18支队伍需要彩绸的条数，再和社区买回彩绸的条数比较，即可解答。 【详解】120×18＝2160（条） 2160＞2000，这些彩绸不够分。 答：这些彩绸不够分。 28. 一块长方形玉米地，长18米，宽6米。 （1）这块玉米地的面积是多少？ （2）如果每平方米种玉米12棵，这块地能种玉米多少棵？ 【答案】（1）108平方米 （2）1296棵 【解析】 【分析】（1）根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可求出这块玉米地的面积； （2）用这块玉米地的面积×12，即可求出这块地能种玉米的棵数，据此解答。 【详解】（1）18×6＝108（平方米） 答：这块玉米地的面积是108平方米。 （2）108×12＝1296（棵） 答：这块地能种玉米1296棵。 29. 学校准备给四年级16个班发练习本，每个班103本，另外还要送70本给三年级的同学，学校应该买多少本练习本？ 【答案】1718本 【解析】 【分析】四年级每个班的本数×班级数＝四年级需要的本数，四年级需要的本数＋送给三年级的本数＝需要的总本数，据此列式解答。 【详解】103×16＋70 ＝1648＋70 ＝1718（本） 答：学校应该买1718本练习本。 30. 周末婷婷一家开车去郊游，去时的平均速度是80千米/时，用了6小时；原路返回时用了5小时，原路返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】96千米 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用去时的平均速度×去时用的时间，即80×6；求出路程，再根据速度＝路程÷时间，用路程÷原路返回时用的时间，即可解答。 【详解】80×6÷5 ＝480÷5 ＝96（千米） 答：原路返回时平均每小时行96千米。 31. 一块长方形菜地长800米，宽500米。如果延长它的宽，使它成为一块正方形菜地，那么现在菜地的面积比原来的面积增加多少平方米？合多少公顷？ 【答案】240000平方米；24公顷 【解析】 【分析】延长长方形的宽，使它成为一块正方形，正方形的边长等于原来长方形的长，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，正方形面积－长方形面积＝增加的面积，根据1公顷＝10000平方米，进行换算即可。 【详解】800×800－800×500 ＝640000－400000 ＝240000（平方米） ＝24（公顷） 答：现在菜地的面积比原来的面积增加240000平方米，合24公顷。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中学情调研 小学六年级数学 （满分100分） 一、填空（每小题2分，共20分） 1. （ ）的倒数是2，0.875和（ ）互为倒数。 2. 3∶4＝15∶（ ）＝＝30÷（ ）＝（ ）（填小数）。 3. （ ）吨比48吨多，40米比（ ）米短。 4. 60吨是（ ）的，米的是（ ）米。 5. 一种杀虫剂是用药液和水按1∶3的质量比配制而成的。要配制400kg这种杀虫剂，需要准备药液（ ）kg，准备水（ ）kg。 6. 把10克盐溶于50克水中，盐与水的质量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 明明家距离学校8千米，明明骑电动车从家到学校要小时。他每小时行（ ）千米，他骑1千米需要（ ）小时。 8. 某工厂计划生产1200个零件，实际比计划少生产了，实际比计划少生产（ ）个零件，实际生产（ ）个零件。 9. 小妮读一本历史书，第一天看了全书的，第二天正好从第9页开始读，这本书一共有（ ）页。 10. 一根铁丝长米，每天用去米，这根铁丝（ ）天用完；如果每天用去这根铁丝的，那么这根铁丝（ ）天用完。 二、选择题。（每题2分，共20分） 11. 若是非零自然数，则下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 甲乙两种铅笔，甲3元4支，乙5元4支。甲乙两种铅笔的单价之比（ ）。 A. B. C. 15∶16 D. 3∶5 13. 图书馆位于体育场的西偏南30°方向1000米处，那么体育场位于图书馆的（ ）方向1000米。 A. 西偏南30° B. 南偏西30° C. 东偏北30° D. 北偏东30° 14. 下面4幅图中，a和b表示不同的数，下面图中能表示a与b互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 把的前项乘7，要使比值不变，后项要（ ）． A. 乘7 B. 乘4 C. 加28 D. 加16 16. 临近国庆节，大润发超市举行优惠活动，一台电风扇先提价后又降价，现价和原价相比（ ）。 A. 贵 B. 便宜 C. 一样 D. 无法比较 17. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 18. 加工32个一样的零件，如果李师傅单独做需要8小时，刘师傅单独做需要12小时。如果两人合作，需要多少小时完成？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 19. 甲小时做了18个玩具，乙做21个零件需要小时，两人的工作效率相比，（ ）。 A. 甲更高 B. 乙更高 C. 一样高 D. 无法比较 20. 如下图，用纸板盖住甲、乙两根木条一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）。 A. 甲根长 B. 乙根长 C. 一样长 D. 无法确定 三、解答题（60分）。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程。 23. 用竖式计算。 217×16＝ 420×30＝ 321×54＝ 703×23＝ 308×70＝ 650×22＝ 四、按要求完成下面各题。（10分） 24. 用下面的点画一条射线，以射线的端点为起点截取一条长3.5厘米的线段。 25. 用量角器分别画出下面的角。 50° 85° 120° 26. 如图，已知∠1＝20°，∠2＝40°，求∠3是多少度？ 五、解决问题。（共30分） 27. 某大型社区举行广场舞比赛，共18支队伍参赛，每支队伍需要配120条彩绸，社区买回来2000条彩绸。请问这些彩绸够分吗？ 28. 一块长方形玉米地，长18米，宽6米。 （1）这块玉米地的面积是多少？ （2）如果每平方米种玉米12棵，这块地能种玉米多少棵？ 29. 学校准备给四年级16个班发练习本，每个班103本，另外还要送70本给三年级的同学，学校应该买多少本练习本？ 30. 周末婷婷一家开车去郊游，去时的平均速度是80千米/时，用了6小时；原路返回时用了5小时，原路返回时平均每小时行多少千米？ 31. 一块长方形菜地长800米，宽500米。如果延长它的宽，使它成为一块正方形菜地，那么现在菜地的面积比原来的面积增加多少平方米？合多少公顷？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $