期末应用题综合练习（基础篇）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

期末应用题综合练习（基础篇）-2024-2025学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图，先把这张纸的涂成灰色，再把灰色的涂成黑色，黑色占这张纸的几分之几？ 2．一个无盖的长方体水箱，从里面量得长28分米，宽15分米，高是宽的，这个水箱最多能装水多少升？ 3．在为疫情防控捐款活动中，小明捐了零花钱的，小芳捐了零花钱的，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。 4．一根电线长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩多少米？ 5．小学生原来每天在校的时间是6小时，为了落实国家“双减”政策，学校实行了“课后延时服务”，学校每天延时服务的时间是小学生原来每天在校时间的。学校每天延时服务的时间是多少小时？ 6．一本故事书笑笑看了120页，剩下的是看了的，还剩下多少页？这本书共有多少页？ 7．看图填填，画画。    ①A岛在灯塔的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 ②灯塔在货轮的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 ③客轮在灯塔的西偏北35°的方向上，距离是1500米。请画出客轮的位置。 8．下面是雷达站和小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。 （1）A岛的位置在（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距雷达站（    ）km。 （2）B岛位置在东偏北30°方向上，距雷达站40km处，在图上画出B岛。 9．（1）根据下面的路线图所示小明从家去超市和回来时所走的方向和路程，并完成下表。 方向 路程 时间 家→书店 12分钟 书店→超市 5分钟 超市→书店 8分钟 书店→家 15分钟 （2）小明走完全程的平均速度是多少？ 10．（1）教学楼在综合楼的东偏（    ）方向（    ）度600米的位置上。 （2）图书馆在综合大楼的北偏西方向30度400米的位置上，请标出图书馆的位置。 11．一卷彩带4米，做一个花环要用米，10卷这样的彩带可以做多少个花环？ 12．一列动车的速度为360千米/时，比一架客机的速度慢。这架客机每小时可以飞行多少千米？ 13．要做80朵花布置会场，王丽单独做需要5小时，小敏单独做需要8小时，他们合作完成，需要几小时？ 14．学校共买来足球和篮球200个，其中足球的个数是篮球的，足球和篮球各买了多少个？ 15．安装一批节能灯，如果甲单独做要4小时才能完成，如果乙单独做要6小时才能完成。为了更快安装好，从一开始就两人一起做，需要几小时完成？ 16．果园有苹果树和梨树，苹果树比梨树多320棵，梨树是苹果树的，请问苹果树和梨树各有多少棵？ 17．光明小学六年级开展“我帮父母做家务”活动。其中帮父母刷碗的男、女生人数的比是7∶8，如果帮父母刷碗的女生有56人，那么帮父母刷碗的男生有多少人？ 18．在读书日期间，学校开展以“享受一本书的时间”为主题的读书日活动。六年级三个班共有90位同学参加了此项活动，六（1）班和六（2）班参加的人数比是2∶3，六（3）班参加的有30人，六（2）班参加的有多少人？ 19．学校合唱队有队员65人，男女队员的人数比是6∶7。男队员和女队员各有多少人？ 20．妙想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，450克的馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 21．六年级学生去植树，参加植树的男生有120人，参加植树的男生人数和女生人数的比是5∶4，六年级共有多少人参加植树？ 22．甲、乙、丙三人分别出资150万元、250万元、200万元合资办厂，一年后获利36万元。他们按照投资额各应分得多少万元？ 23．将圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成近似的长方形（如图），圆的面积是多少？ 24．杂技演员要表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过43.96米的钢丝，车轮要转多少圈？ 25．一个直径10米的水池，周围有一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？ 26．一个圆形水池的直径是20米（水池壁的厚度忽略不计），沿水池走一圈，至少要走多少米？这个水池占地多少平方米？ 27．公园草地上有一个自动旋转洒水器，它的射程是10米，能洒到的草地面积是多少平方米？ 28．下图设计的是一个外圆内方的花坛，圆形部分种花，正方形和圆之间的部分种上草，如果每平方米草坪20元，共要多少钱？ 29．王叔叔开车从建昌兴隆大家庭出发，去老达杖子乡龙潭大峡谷游玩。全程大约75千米，王叔叔已经行驶了60%，他已经行驶了多少千米？ 30．小红读一本故事书，她读了全书的80%后还剩下80页，这本故事书有多少页？ 31．一桶油，第一次用去它的，第二次用去它的25%，第一次比第二次多用8千克，这桶油原有多少千克？ 32．在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？ 33．阅读下面信息，解决问题。 国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%－60%为温饱；40%－50%为小康；30%－40%为相对富裕；20%－30%为富裕；20%以下为及其富裕。 2021年张阿姨家的消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元。根据恩格尔系数请你判断张阿姨家生活情况属于哪种水平？ 34．下图是某中学出行方式统计图。    根据统计图完成下面各题。 （1）其他方式出行的学生占全校总人数的（    ）%。 （2）骑自行车出行人数与乘私家车出行人数最简整数比是（    ）∶（    ）。 （3）乘公交车的有790人，这个中学共有（    ）人。 （4）小乐说的对吗？为什么？请说说你的理由。    35．陈东家在“双减政策”实施前、后每月各种支出计划如下图，请根据统计图完成下面各题。 （1）请把图1中的扇形统计图补充完整。 （2）“双减政策”后，陈东家每月教育支出是500元，这个月支出的总金额是（    ）元。 （3）如果陈东家“双减政策”实施前、后每月支出总金额相同。请你结合上面两幅统计图中的数据说明“双减政策”对于陈东家产生了怎样的影响？ 36．观察下面图形的规律，并画一画，填一填。 总结规律：由此可以得出第六个图形一共由（    ）个小三角形组成。 37．如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些同样大小的圆。 （1）请观察上图并填写下表。 图形编号 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 图（6） 圆的个数 （2）你能试着表示出第n个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第18个图形中有多少个圆。 参考答案： 1． 【分析】根据题图可知，黑色部分占这张纸的，根据一个数乘分数的意义，可列算式为，再计算出结果即可。 【详解】 答：黑色占这张纸的。 【点睛】熟练掌握一个数乘分数的意义是解答本题的关键。 2．4200升 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用宽的长度乘求出长方体的高；再利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据，即可求长方体的容积。 【详解】15×＝10（分米） 28×15×10＝4200（立方分米） 4200立方分米＝4200升 答：这个水箱最多能装水4200升。 【点睛】此题的解题关键是利用分数乘法的意义求出长方体的高，再根据长方体的体积公式求解。 3．见详解。 【分析】根据题意，小明捐了零花钱的，是把小明的零花钱看作单位“1”，数量关系为：小明捐的钱＝小明的零花钱×，小芳捐了零花钱的，是把小芳的零花钱看作单位“1”，数量关系为：小芳捐的钱＝小芳的零花钱×，因为题目中并不知道小明的零花钱和小芳的零花钱具体的金额是多少，所以也就无法比较小芳和小明到底谁捐的多。 【详解】答：根据分析得，小芳捐的钱不一定比小明多，因为单位“1”的具体数量不确定，所以不能判断谁捐的钱多。 【点睛】此题的解题关键是清楚两个单位“1”的不同，同时掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 4．米 【分析】把这根电线总的长度看作单位“1”，第一次用去总长度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，20乘计算出第一次用的长度，再用总的长度减去第一次和第二次的电线长度之和，即可求出还剩下的电线长度。 【详解】20－（20×＋） ＝20－（5＋） ＝20－5－ ＝15－ ＝（米） 答：还剩米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，弄清题目中的分数是分率还是具体的数量，再根据分数乘法的意义，解决实际的问题。 5．2小时 【分析】将小学生原来每天在校的时间看作单位“1”，小学生原来每天在校的时间×延时服务对应分率＝每天延时服务的时间。 【详解】6×＝2（小时） 答：学校每天延时服务的时间是2小时。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 6．剩下100页；共有220页 【分析】“看了的”是单位“1”，求剩下的有多少页，即求部分量，用乘法；剩下的＋看了的＝总页数。 【详解】120×＝100（页） 100＋120＝220（页） 答：还剩下100页，这本书共有220页。 【点睛】本题考查量率对应的关系，已知对应分率和单位“1”，求部分量用乘法。 7．①东；北；60；2000 ②东；北；40；1000 ③见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可； 一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。 【详解】①A岛在灯塔的东偏北60°方向上，距离是2000米； ②因为货轮在灯塔的西偏南40°方向上1000米处，所以灯塔在货轮的东偏北40°方向上，距离是1000米。 ③如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 8．（1）北；西；50°；60 （2）见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】（1）A岛的位置在北偏西50°方向上，距雷达站60km； （2）如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 9．（1）见详解 （2）60米/分 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可； 一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。 （2）用总路程除以总时间即可求出平均速度。 【详解】（1） 方向 路程 时间 家→书店 西偏北45° 800米 12分钟 书店→超市 南偏西60° 400米 5分钟 超市→书店 北偏东60° 400米 8分钟 书店→家 东偏南45° 800米 15分钟 （2） （800×2＋400×2）÷（12＋5＋8＋15） ＝2400÷40 ＝60（米/分）； 答：小明走完全程的平均速度是60米/分。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 10．（1）北；35 （2）见详解 【分析】（1）结合指北针判断方向，看图判断出角度和距离，再填空即可； （2）根据方向、角度和距离，直接作图即可。 【详解】（1）教学楼在综合楼的东偏北方向35度600米的位置上。 （2） 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述相对位置是解题的关键。 11．50个 【分析】由于一个花环用彩带米，用彩带的长度除以米求出一卷彩带能做多少个花环，再乘10即可求出10卷这样的彩带可以做多少个花环。 【详解】4÷×10 ＝4××10 ＝5×10 ＝50（个） 答：10卷这样的彩带可以做50个花环。 12．900千米 【分析】列车的速度比一架客机的速度慢，即列车的速度是客机速度的，客机的速度是单位“1”，单位“1”未知，由分数除法的意义计算出客机的速度即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝900（千米/小时） 答：这架客机每小时可以飞行900千米。 13．小时 【分析】把这项工作看作单位“1”，王丽单独做需要5小时，则王丽的工作效率为；小敏单独做需要8小时，则小敏的工作效率为，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率求得他们合作完成所需要的时间。据此解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（时） 答：他们合作完成，需要小时。 14．75个；125个 【分析】由足球的个数是篮球的，我们可以设篮球的个数是个，则足球的个数为个。再根据等量关系“足球和篮球共200个”，列出方程求解。据此解答即可。 【详解】解：设篮球的个数是个，则足球的个数为个。 ＋＝200 ＝200 ＝ ＝ ＝125 200－125＝75（个） 答：足球买了75个，篮球买了125个。 15．小时 【分析】本题考查了分数的计算及应用。把安装一批节能灯看作单位“1”，用工作总量“1”除以工作时间，先求出两人的工作效率，用单位“1”除以甲乙两人每小时安装的分率和，即可求出两人一起做，需要几小时完成。据此解答即可。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（时） 答：从一开始就两人一起做，需要小时完成。 16．苹果树：560棵；梨树：240棵 【分析】由题意可知，我们可以设苹果树有棵，根据梨树是苹果树的，可以得到梨树有棵，再根据等量关系“苹果树比梨树多320棵”列出方程求解。据此解答即可。 【详解】解：设苹果树有棵，则梨树有棵， 梨树：（棵） 答：苹果树有560棵，梨树有240棵。 17．49人 【分析】从题意可知：男、女生人数的比是7∶8，女生是8份56人，用56÷8＝7人，即可求出1份的人数，再用7×7即可求出7份的人数，即男生的人数。 【详解】56÷8×7 ＝7×7 ＝49（人） 答：帮父母刷碗的男生有49人。 18．36人 【分析】先用六年级三个班参加的总人数－六（3）班参加人数，求出六（1）班和六（2）班参加的人数；根据题意，六（1）班和六（2）班参加的人数比是2∶3，即把六（1）班和六（2）班参加人数分成了2＋3＝5份，用六（1）班和六（2）班参加的人数除以总份数，求出1份是多少，再乘六（2）班参加人数的份数即可求出具体人数。 【详解】2＋3＝5（份） （90－30）÷5×3 ＝60÷5×3 ＝12×3 ＝36（人） 答：六（2）班参加的有36人。 19．男队员：30人，女队员：35人。 【分析】男女队员的人数比是6∶7，男队员人数占总人数的，女队员人数占总人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总人数分别乘男女队员人员占总人数的分率，即可求出男队员和女队员各有多少人。 【详解】65× ＝65× ＝30（人） 65× ＝65× ＝35（人） 答：男队员有30人，女队员有35人。 【点睛】熟练掌握按比分配的计算方法是解答本题的关键。 20．韭菜：300克；鸡蛋：150克 【分析】把韭菜看作2份，鸡蛋看作1份，求出韭菜和鸡蛋的总份数是2＋1＝3份，再求出韭菜和鸡蛋各占总份数的几分之几，根据分数乘法的意义用乘法计算解答。 【详解】450× ＝450× ＝300（克） 450× ＝450× ＝150（克） 答：韭菜有300克，鸡蛋有150克。 【点睛】本题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，再根据一个数乘分数的意义列式解答。 21．216人 【分析】参加植树的男生人数和女生人数的比是5∶4，把参加植树的男生人数看作5份，参加植树的女生人数看作4份，用参加植树的男生有120人除以对应的份数，求出1份量是多少人，再乘女生人数对应的份数，即可求出参加植树的女生人数，加上参加植树的男生人数即可得解。 【详解】120÷5×4＋120 ＝24×4＋120 ＝96＋120 ＝216（人） 答：六年级共有216人参加植树。 【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出1份量是多少人，再乘部分量对应的份数，从而解决问题。 22．甲9万元；乙15万元；丙12万元 【分析】先求出甲、乙、丙三人的出资比，并转化成最简整数比，再把比转化成份数，求出总份数，然后求出甲、乙、丙三人出资的钱占总投资额的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的解题方法，分别求出他们按照投资额各应分得多少万元。 【详解】150∶250∶200 ＝（150÷50）∶（250÷50）∶（200÷50） ＝3∶5∶4 36× ＝36× ＝9（万元） 36× ＝36× ＝15（万元） 36× ＝36× ＝12（万元） 答：按照投资额，甲应分得9万元，乙应分得15万元，丙应分得12万元。 【点睛】此题的解题关键是通过按比例分配问题的解题思维求解。 23．28.26平方厘米 【分析】观察图形可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，用9.42×2即可求出圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入半径的数据即可求出圆的面积。 【详解】9.42×2÷2÷3.14 ＝18.84÷2÷3.14 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：圆的面积是28.26平方厘米。 【点睛】理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，进而求出圆的周长、半径以及面积。 24．35圈 【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出车轮的周长，把钢丝的长度换算成厘米后，再除以车轮的周长，即可求出车轮要转的圈数。 【详解】43.96米＝4396厘米 3.14×40＝125.6（厘米） 4396÷125.6＝35（圈） 答：车轮要转35圈。 【点睛】此题的解题关键是利用圆的周长公式，解决实际的问题。 25．122.46平方米 【分析】先利用圆的半径＝圆的直径÷2，求出内圆的半径，加上环宽，就是外圆的半径，再利用圆环的面积公式：即可得解。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋3＝8（米） 3.14×（82－52） ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方米） 答：这条小路的面积是122.46平方米。 【点睛】此题重点理解求小路的面积实际上是求圆环的面积，解题关键是掌握圆环的面积计算方法。 26．62.8米；314平方米 【分析】沿水池走一圈，实际上是求圆的周长，根据题意已知圆的直径，可利用公式C＝求出圆的周长。利用公式S＝求出圆的面积，即是水池的占地面积。 【详解】3.14×20＝62.8（米）； 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝314×100 ＝314（平方米） 答：至少要走62.8米，这个水池占地314平方米。 【点睛】根据圆的直径求圆的周长和面积，利用圆的周长和面积公式求解。 27．314平方米 【分析】自动旋转洒水器，喷洒出来的形状是个圆面，射程相当于半径，根据圆的面积＝πr2，列式解答即可。 【详解】3.14×102＝314（平方米） 答：能洒到的草地面积是314平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。 28．1720元 【分析】用正方形的面积减去圆的面积求出种草的面积，再乘每平方米草坪的价格即可。 【详解】20×20－3.14×（20÷2）2 ＝400－314 ＝86（平方米） 86×20＝1720（元） 答：如果每平方米草坪20元，共要1720元。 【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。 29．45千米 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】75×60%＝45（千米）； 答：他已经行驶了45千米。 【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。 30．400页 【分析】根据题意可知，剩下的80页对应全书的1－80%，再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】80÷（1－80%） ＝80÷20% ＝400（页）； 答：这本故事书有400页。 【点睛】熟练掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。 31．96千克 【分析】由题意，可知题目里唯一给定的数值8千克，所对应的分率应该是第一次用去的分率与第二次用去的分率之差，再结合分数除法的意义，要计算这桶油原有重量，可列算式：8÷（－25%）。 【详解】8÷（－25%） ＝8÷（－） ＝8÷ ＝96（千克） 答：这桶油原有96千克。 【点睛】解答本题关键是明确是把这桶油原有的重量看作单位“1”，则再根据具体数量除以其对应的分率就是单位“1”来列式。 32．10万人 【分析】把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数是群众游行人数的（1－85%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式1.5÷（1－85%）即可求出参加群众游行的人数。 【详解】1.5÷（1－85%） ＝1.5÷15% ＝10（万人） 答：参加群众游行人数有10万人。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 33．相对富裕 【分析】根据，用食品支出总额除以家庭消费支出总额，再乘100%，代入数据，求出恩格尔系数，再判断张阿姨家生活情况属于哪种水平即可。 【详解】3÷9×100% ≈0.3333×100% ＝33.33% 30%＜33.33%＜40%， 消费水平在30%－40%为相对富裕。 答：张阿姨家的生活情况属于相对富裕。 【点睛】此题的解题关键是理解恩格尔系数的含义，相当于百分数的意义，继而解决问题。 34．（1）9.3；（2）9∶13；（3）2000；（4）不对；见详解 【分析】（1）把全校总人数看作单位“1”，用1减去骑自行车、乘公交车、步行、乘私家车的学生人数占总人数的百分比，即可求出其他方式出行的学生占全校总人数的百分比。 （2）骑自行车出行人数占全校总人数的18%，乘私家车出行人数占全校总人数的26%，求骑自行车出行人数与乘私家车出行人数最简整数比，即是求18%与26%的比，根据比的基本性质化成最简整数比即可。 （3）乘公交车的有790人，乘公交车的人数占总人数的39.5%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用790除以39.5%，即可求出这个中学共有多少人。 （4）根据（3）的计算可知这个中学共有2000人，步行的学生人数占总人数的7.2%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2000乘7.2%，求出步行的学生人数，即可判断小乐的说法是否正确。 【详解】（1）1－18%－39.5%－7.2%－26% ＝42.5%－7.2%－26% ＝9.3% 即其他方式出行的学生占全校总人数的9.3%。 （2）18%∶26% ＝18∶26 ＝（18÷2）∶（26÷2） ＝9∶13 即骑自行车出行人数与乘私家车出行人数最简整数比是9∶13。 （3）790÷39.5%＝2000（人） 即这个中学共有2000人。 （4）2000×7.2%＝144（人） 答：小乐的说法不对，因为步行的学生人数是144人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 35．（1）见详解； （2）10000； （3）见详解 【分析】（1）根据扇形统计图的特点，把陈东家在“双减政策”实施前每月的总支出看作“1”，用1减去食品、还购房贷款、理财、水电、其他的支出占每月的总支出的百分比，即可求出教育的支出占每月的总支出的百分比，并补充到扇形统计图中。 （2）“双减政策”后，陈东家每月教育支出是500元，陈东家每月教育支出占每月的总支出的5%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用500除以5%，即可求出这个月支出的总金额。 （3）从两张统计图的数据对比就可以看出，教育支出的占比减少了，而用于其他方面的支出所占的比重增多了。 【详解】（1）1－30%－30%－10%－10%－5% ＝40%－10%－10%－5% ＝15% 如图： （2）500÷5%＝10000（元） 即这个月支出的总金额是10000元。 （3）答：“双减政策”实施后，教育支出减少了，可用于其他方面的支出增多了。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 36．作图如下；21 【分析】观察可知，第一个图形小三角形个数是（1＋2＋3），第二个图形小三角形个数是（2＋3＋4），第三个图形小三角形个数是（3＋4＋5），由此可知，每个图形都有3行，第几个图形最上边1行就有几个小三角形，下边依次多1个小三角形，因此第六个图形应该是（6＋7＋8）个小三角形，据此画图并填空。 【详解】 6＋7＋8＝21（个） 由此可以得出第六个图形一共由21个小三角形组成。 37．（1）1；4；9；16；25；36        （2）n2；324个 【分析】（1）通过观察图，可以发现圆的个数依次增加。得出规律如下 图（1）中圆的个数：1＝1×1＝1²； 图（2）中圆的个数：4＝2×2＝2²； 图（3）中圆的个数：9＝3×3＝3²； …… 图（n）中圆的个数：n×n＝n²。 因此可得： 图（4）中圆的个数：4²＝16； 图（5）中圆的个数：5²＝25； 图（6）中圆的个数：6²＝36； （2）由（1）可得，第n个正方形中圆的个数是n²，通过发现的规律计算出第18个图形中有18²个圆，据此解答。 【详解】（1）填表如下： 图形编号 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 图（6） 圆的个数 1 4 9 16 25 36 （2）n×n＝n² 18²＝18×18＝324（个） 答：第n个正方形中圆的个数是n²，第18个图形中有324个圆。 学科网（北京）股份有限公司 $$