第6单元百分数（一）应用题5大考点汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学六年级上册人教版

第6单元百分数（一）应用题5大考点汇总与跟踪训练 目录 第一部分：考点汇总。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 考点汇总 考点一：百分率问题。 考点二：求一个数的百分之几是多少。 考点三：求比一个数多或少百分之几是多少。 考点四：已知一个数的百分之几，求这个数。 考点五：已知比一个数多或少百分之几，求这个数。 第二部分 跟踪训练 考点一：百分率问题。 1．植树节到了，林场开始植树造林，白杨树种植200棵，松树种植800棵。 （1）白杨树的棵数是松树棵数的百分之几？ （2）松树的棵数是白杨树棵数的百分之几？ （3）白杨树的棵数占两种树总棵数的百分之几？ 2．科技组进行种子发芽试验，选取的300粒种子共有18粒没有发芽，照这样的发芽率计算，500粒种子能有多少粒发芽？ 3．希望小学在“植树造林，增强环保意识”植树节活动中，去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%，去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？ 4．李师傅二月份加工的产品中，经检验，有195件合格，5件不合格。李师傅加工的这批产品的合格率是百分之几？ 5．阳光小学举办“红领巾爱祖国，做强国好少年”趣味体育活动，小勇、小刚、小东三人报名参加了足球射门比赛。一次训练中他们各踢了30次、40次、50次，分别射中球门25次、36次、40次。比一比，谁的球技更好？请列式说明。 6．把含盐率为12%的1500克盐水和含盐率为8%的1000克盐水倒在同一个容器中，然后充分搅匀，这时盐水的含盐率是多少？ 考点二：求一个数的百分之几是多少。 7．养殖场有800只土鸡，第一次卖出，第二次卖出37.5%，第二次比第一次多卖出多少只？ 8．小欣的存钱罐共有120张纸币，其中5角的占10%，1元的占25%，5元的占65%，小欣一共存了多少钱？ 9．橄榄油被誉为“植物油皇后”，而油橄榄的出油率仅为15%，现在有500千克油橄榄，可以榨出多少千克橄榄油？ 10．学校体育室有150个足球，篮球的个数是足球的20%，是排球的，排球有多少个？ 11．某水果店运进300千克苹果，上午卖出40%，每千克3.2元。下午按原价的85%销售，若剩下的全部卖出，那么这批水果一共能卖多少元？ 12．“为了传承爱心精神，奉行公益理念”。“六一”国际儿童节这天，光明学校开展了“阳光义卖，志愿同行”为主题的爱心义卖活动。五年级和六年级一共获得爱心义卖金1500元，如果六年级捐出其中的30%，还比五年级多234元，五、六年级各获得多少元爱心义卖金？ 考点三：求比一个数多或少百分之几是多少。 13．一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本比原来每件产品的成本降低了15%，原来每件产品的成本是44元，现在每件产品的成本是多少元？ 14．小红家七月份用电210千瓦时，八月份比七月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小红家八月份的电费为多少元？ 15．看图解答。 16．现有单价为200元的某种商品，先降价，然后再上涨10%。这种商品现价多少元？ 17．为庆祝五一劳动节，某电器商场的一款新型电冰箱开展促销活动，原价是8000元，现降价12%，在此基础上，如果有贵宾卡还可以再降低10%。张阿姨有贵宾卡，实际需要花多少元钱？ 18．新交通法规中有一项规定：机动车行驶速度超过公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速为每小时80千米，当机动车达到每小时多少千米时要直接扣12分？ 考点四：已知一个数的百分之几，求这个数。 19．学校去年春季栽树500棵，成活率85%，去年秋季的成活率为90%。已知去年春季比秋季多活了20棵数，去年秋季学校共种了多少棵树？ 20．黄爷爷买了一批西瓜种子，全部播种后长出了294棵西瓜苗，这批西瓜种子的发芽率是98%，黄爷爷买了多少颗西瓜种子？ 21．王阿姨要在电脑上录入一份稿件，第一分钟录入了这份稿件的10%，刚好是60个字，第二分钟录入了这份稿件的，王阿姨第二分钟录入了多少个字？ 22．“电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的40%，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？ 23．六（1）学生课后参加社团活动人数情况如下图。每人只能参加一项，如果参加羽毛球队的有6人，那么参加啦啦操队的有多少人？ 24．一个瓶子里装满了药水，用去60%药水后，又向瓶子里倒入150毫升药水，这时的药水正好是原来药水的一半，原来有药水多少毫升？ 考点五：已知比一个数多或少百分之几，求这个数。 25．一种笔记本电脑现在卖4800元，比刚上市时降低了40%。刚上市时，这种电脑每台多少元？ 26．药店售出161个医用外科口罩，比售出的N95口罩的数量多40%，药店售出多少个N95口罩？ 27．袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06吨，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数。） 28．我国新疆自治区面积约165.62万平方千米，比我们内蒙古自治区的面积多40%，我们内蒙古自治区的面积是多少万平方千米？ 29．某工厂第一季度烧煤56吨，比原计划节约了20%，节约了多少吨煤？ 30．实验小学举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，比六（2）班提交的作品数少20%，六（2）班获奖作品数占本班提交作品总数的。六（2）班获奖作品有多少件？ 参考答案： 1．（1）25% （2）400% （3）20% 【分析】（1）将松树棵数看作单位“1”，白杨树的棵数÷松树棵树＝白杨树的棵数是松树棵数的百分之几； （2）将白杨树棵数看作单位“1”，松树的棵数÷白杨树棵数＝松树的棵数是白杨树棵数的百分之几； （3）将两种树总棵数看作单位“1”，白杨树的棵数÷两种树总棵数＝白杨树的棵数占两种树总棵数的百分之几。 【详解】（1）200÷800＝0.25＝25% 答：白杨树的棵数是松树棵数的25%。 （2）800÷200＝4＝400% 答：松树的棵数是白杨树棵数的400%。 （3）200÷（200＋800） ＝200÷1000 ＝0.2 ＝20% 答：白杨树的棵数占两种树总棵数的20%。 2．470粒 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，先求出发芽种子数，再代入公式求解即可；把种子总数看作单位“1”，求出发芽率，进而根据一个数乘分数的意义解答即可。 【详解】（300－18）÷300×100% ＝282÷300×100% ＝0.94×100% ＝94% 500×94%＝470（粒） 答：500粒种子能有470粒发芽。 3．120% 【分析】已知去年植树的数量比前年成活的树木多50%，设前年成活的树木是1，则去年植树的数量是（1＋50%）； 已知去年的成活率是80%，即去年成活的树木数量是去年植树数量的80%，单位“1”已知，用去年植树的数量乘80%，求出去年成活的树木数量； 最后用去年成活的树木数量除以前年成活的树木数量，即是去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之几。 【详解】设前年成活的树木是1； 去年植树的数量：1＋50%＝1.5 去年成活的树木数量： 1.5×80% ＝1.5×0.8 ＝1.2 1.2÷1×100% ＝1.2×100% ＝120% 答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120%。 4．97.5% 【分析】用合格产品的件数加上不合格产品的件数，求出二月份加工的产品，合格率＝合格产品数÷加工的产品数×100%，据此代入数据解答即可。 【详解】195÷（195＋5）×100% ＝195÷200×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 答：李师傅加工的这批产品的合格率是97.5%。 5．小刚的球技更好。 【分析】根据题意，用射中球门的次数除以射门的总次数，分别求出三人进球率，比较三人的进球率，即可解答。 【详解】小勇：25÷30×100%≈83.3% 小刚：36÷40×100%＝90% 小东：40÷50×100%＝80% 90%＞83.3%＞80% 答：小刚的球技更好。 6．10.4% 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可分别求出两种盐水中盐的质量，再除以两种盐水的质量之和即可。 【详解】 答：这时盐水的含盐率是10.4%。 7．140只 【分析】将土鸡总数量看作单位“1”，第二次比第一次多卖出土鸡总数量的（37.5%－），土鸡总数量×第二次比第一次多卖出的对应分率或百分率＝第二次比第一次多卖出的数量。 【详解】800×（37.5%－） ＝800×（0.375－0.2） ＝800×0.175 ＝140（只） 答：第二次比第一次多卖出140只。 8．426元 【分析】根据题目可知， 5角纸币占10%，单位“1”也是纸币总量，单位“1”已知，用乘法，即120×10%；1元硬币的数量占25%，单位“1”是硬币总量，单位“1”已知，用乘法，即120×25%；5元纸币占65%，单位“1”是硬币总量，单位“1”已知，用乘法，即120×65%，分别求出它们的数量，再来乘面值，注意先换算单位5角＝0.5元，再分别求出它们每种有多少元，最后相加即可。 【详解】5角＝0.5元 120×10%×0.5＋120×25%×1＋120×65%×5 ＝6＋30＋390 ＝426（元） 答：小欣一共存了426元。 9．75千克 【分析】已知油橄榄的出油率仅为15%，意思是榨出的橄榄油质量占油橄榄质量的15%，把油橄榄的质量看作单位“1”，现在有500千克油橄榄，单位“1”已知，用油橄榄的质量乘15%，即可求出榨出橄榄油的质量。 【详解】500×15% ＝500×0.15 ＝75（千克） 答：可以榨出75千克橄榄油。 10．36个 【分析】已知足球有150个，篮球的个数是足球的20%，先把足球的个数看作单位“1”，单位“1”已知，用足球的个数乘20%，求出篮球的个数； 已知篮球的个数是排球的，把排球的个数看作单位“1”，单位“1”未知，用篮球的个数除以，求出排球的个数。 【详解】150×20%÷ ＝150×0.2÷ ＝30÷ ＝30× ＝36（个） 答：排球有36个。 11．873.6元 【分析】某水果店运进300千克苹果，上午卖出40%，则下午卖出，用苹果总质量乘40%求出上午卖出的数量，用苹果总质量乘求出下午卖出的数量；上午每千克3.2元，下午按原价的85%销售，则用上午卖出的单价乘85%，求出下午卖出的单价，再根据单价×数量＝总价，求出上下午卖出的总价，最后相加求出一共卖出的价格。 【详解】下午卖出：3.2×85%×300×（1－40%） ＝3.2×0.85×300×0.6 ＝816×0.6 ＝489.6（元） 上午卖出：300×40%×3.2 ＝120×3.2 ＝384（元） 一共：384＋489.6＝873.6（元） 答：这批水果一共能卖873.6元。 12．480元；1020元 【分析】设五年级获得x元爱心义卖金，则六年级获得（1500－x）元爱心义卖金，将六年级获得爱心义卖金看作单位“1”，捐出其中的30%，还剩（1－30%），根据六年级获得爱心义卖金×还剩的对应分率＝五年级获得爱心义卖金＋234元，列出方程求出x的值是五年级获得爱心义卖金，五年级和六年级一共获得爱心义卖金－五年级获得爱心义卖金＝六年级获得爱心义卖金。 【详解】解：设五年级获得x元爱心义卖金。 （1500－x）×（1－30%）＝x＋234 （1500－x）×0.7＝x＋234 1050－0.7x＝x＋234 1050－0.7x＋0.7x－234＝x＋234＋0.7x－234 1.7x＝816 1.7x÷1.7＝816÷1.7 x＝480 1500－480＝1020（元） 答：五、六年级各获得480元、1020元爱心义卖金 13．37.4元 【分析】由题意可知，把原来每件产品的成本看作单位“1”，现在每件产品的成本是原来的，根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算，据此解答即可。 【详解】 （元） 答：现在每件产品的成本是37.4元。 14．136.08元 【分析】由题意可知，把七月份的用电量看作单位“1”，八月份的用电量占七月份的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出八月份的用电量，又知每千瓦时电费为0.54元，再用八月份的用电量乘每千瓦时的电费，即可得解。 【详解】 （元） 答：小红家八月份的电费为136.08元。 15．102元 【分析】把上衣原价看作单位“1”，现售价是原价的（1－15%），用上衣原价×（1－15%），即可求出这件上衣现在的售价。 【详解】120×（1－15%） ＝120×85% ＝102（元） 答：这件上衣现售价102元。 16．（元） 【解析】略 17．6336元 【分析】把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－12%），用原价×（1－12%），求出电冰箱的现价；把电冰箱降价后的价格看作单位“1”，有贵宾卡的价钱是降价后的（1－10%），再用电冰箱降价后的价钱×（1－10%），即可求出实际需要花的钱数。 【详解】8000×（1－12%）×（1－10%） ＝8000×88%×90% ＝7040×90% ＝6336（元） 答：实际需要6336元。 18．120千米 【分析】把翔宇大道最高限速看作单位“1”，机动车行驶速度超过公路最高限速的50% ，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即可解答。 【详解】80×（1＋50%） ＝80×1.5 ＝120（千米/小时） 答：当机动车达到每小时120千米时要直接扣12分。 19．450棵 【分析】学校去年春季栽树500棵，成活率85%，用去年春季栽树乘成活率，求出去年春季成活棵数；去年春季成活棵树减去20棵，求出去年秋季成活棵数，再用去年秋季的成活棵数除以去年秋季的成活率，求出去年秋季学校共种了多少棵树即可。 【详解】去年春季成活棵数：（棵） 去年秋季成活棵数：（棵） 去年秋季学校栽树：（棵） 答：去年秋季学校共种了450棵树。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握成活率＝成活棵数÷栽树棵数×100%。 20．300颗 【分析】发芽率等于种子发芽的棵数除以全部种下的种子颗数，将公式变形，购买的种子数等于发芽的种子数除以发芽率，据此解答。 【详解】（颗） 答：黄爷爷买了300颗西瓜种子。 21．75个 【分析】根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这份稿件的字数，再用这份稿件的字数乘上，即可求出答案。 【详解】60÷10%＝600（个） 600×＝75（个） 答：王阿姨第二分钟录入了75个字。 22．3750箱 【分析】根据题意，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，即第三天售出的箱数是第二天售出箱数的，用第二天售出的箱数×，求出第三条售出的箱数，再把第二天售出的箱数＋第三天售出的箱数，求出两天售出箱数的和，把三天售出的箱数和看作单位“1”，两天售出的箱数占三天售出箱数的40%，求单位“1”，用第二天和第三条售出的箱数和÷40%，即可解答。 【详解】（900＋900×）÷40% ＝（900＋600）÷40% ＝1500÷40% ＝3750（箱） 答：三天一共售出3750箱枇杷。 23．16人 【分析】把参加社团活动总人数看作单位“1”，羽毛球队占参加社团活动的15%，对应的是6人，求单位“1”，用6÷15解答；啦啦操队占参加社团活动总人数的40%，求啦啦操队人数，用参加社团总人数×啦啦操队占参加社团活动的百分比，即可解答。 【详解】6÷15%×40% ＝40×40% ＝16（人） 答：参加啦啦操队的有16人。 24．1500毫升 【分析】将原有药水看作单位“1”，用去60%药水后，剩下的药水是原来药水的（1－60%），又向瓶子里倒入150毫升药水，这时的药水正好是原来药水的一半，即150毫升药水的对应百分率是[50%－（1－60%）]，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】150÷[50%－（1－60%）] ＝150÷[50%－40%] ＝150÷0.1 ＝1500（毫升） 答：原来有药水1500毫升。 25．8000元 【分析】把这种笔记本电脑刚上市的价格看作单位“1”，这种笔记本电脑现在的售价相当于刚上市的价格的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用4800除以（1－40%），即可得解。 【详解】4800÷（1－40%） ＝4800÷（1－0.4） ＝4800÷0.6 ＝8000（元） 答：这种电脑每台8000元。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 26．115个 【分析】将售出的N95口罩的数量看作单位“1”，医用外科口罩是N95口罩的（1＋40%），医用外科口罩÷对应百分率＝售出的N95口罩数量。 【详解】161÷（1＋40%） ＝161÷1.4 ＝115（个） 答：药店售出115个N95口罩。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 27．22.5吨 【分析】已知2021年，双季稻年平均产量每公顷达到了24.06吨，且比攻关目标高了约7%，把攻关目标的产量看作单位“1”，则可知实际产量占目标的（1＋7%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，要求得目标约是每公顷多少吨，列式为：24.06÷（1＋7%）。 【详解】24.06÷（1＋7%） ＝24.06÷1.07 ≈22.5（吨） 答：攻关目标约是每公顷22.5吨。 【点睛】本题考查了有关百分数的应用，需要先确定好单位“1”是已知还是未知，再结合题意列乘法或者除法算式。 28．118.3万平方千米 【分析】把内蒙古自治区的面积看作单位“1”，新疆自治区的面积是内蒙古自治区的面积的（1＋40%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】165.62÷（1＋40%） ＝165.62÷1.4 ＝118.3（万平方千米） 答：我们内蒙古自治区的面积是118.3万平方千米。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 29．14吨 【分析】将原计划用煤吨数看作单位“1”，实际比原计划节约了20%，实际是原计划的（1－20%），实际用煤吨数÷对应百分率＝计划用煤吨数，计划用煤吨数×节约的对应百分率＝节约的吨数，据此列式解答。 【详解】56÷（1－20%）×20% ＝56÷0.8×0.2 ＝14（吨） 答：节约了14吨煤。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 30．36件 【分析】把六（2）班提交的作品数看作单位“1”，已知六（1）班比六（2）班提交的作品数少20%，则六（1）班提交的作品数是六（2）班的（1－20%），根据百分数除法的意义，用48÷（1－20%）即可求出六（2）班提交的作品数，再根据分数乘法的意义，用六（2）班提交的作品数×即可求出六（2）班获奖作品数。 【详解】48÷（1－20%） ＝48÷80% ＝60（件） 60×＝36（件） 答：六（2）班获奖作品有36件。 【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$