第3单元分数除法应用题5大考点汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学六年级上册人教版

第3单元分数除法应用题5大考点汇总与跟踪训练 目录 第一部分：考点汇总。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 考点汇总 考点一：分数乘除法混合问题。 考点二：分数连除问题。 考点三：分数四则混合运算问题。 考点四：工程问题。 考点五：列方程解应用题。 第二部分 跟踪训练 考点一：分数乘除法混合问题。 1．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的数量是刘红的，是张华的，张华跳了多少下？ 2．某电器厂生产液晶电视5000台，生产液晶电视机台数的与生产多功能洗衣机台数的相等。生产了多功能洗衣机多少台？ 3．一个书包售价是80元，一个笔盒的售价是书包的，一个笔盒的售价是一个排球的。一个排球售价是多少元？ 4．六年级阅读走廊有科技书160本，故事书是科技书的，是文艺书的，文艺书有多少本？ 5．为了迎接“六一”狂欢节，六（1）班的同学们准备了三种颜色的气球，其中红色的气球有30个，是黄色气球的，蓝色气球的数量是黄色气球的，六（1）班的同学准备了多少个蓝色气球？ 6．杭州某小学五、六年级开展“百米长卷绘亚运”活动。六年级6个班，每个班有学生50人参加活动，占全校总人数的，五年级参加的学生人数占全校总人数的。五年级有多少人参加了此项活动？ 考点二：分数连除问题。 7．5辆卡车小时运走了吨货物，平均每辆卡车每小时运货物多少吨？ 8．武汉越秀财富中心高330米，它的高度约是武汉天悦外滩金融中心的，武汉天悦外滩金融中心的高度约是武汉绿地中心的，武汉绿地中心高约多少米？ 9．小刚很粗心，他在计算一道除法题时，把除以看成乘，计算结果是。这道题的正确结果应该是多少？ 10．把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原来长多少米？ 11．实验小学六（2）班参加合唱队的学生有12人，占全班人数的，六（2）班学生人数占六年级总人数的。实验小学六年级有多少学生？ 12．育才小学科技小组的同学制作模型。制作的飞机模型是汽车模型的，汽车模型是建筑模型的，飞机模型有18个，科技小组制作的建筑模型有多少个？ 考点三：分数四则混合运算问题。 13．妈妈给小明买了一套运动服共300元，其中裤子的价格比上衣便宜。上衣和裤子的价格分别是多少元？ 14．希望小学四年级有学生360人，相当于五年级学生人数的，六年级学生人数比五年级学生人数多，希望小学六年级有学生多少人？ 15．小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共540本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？ 16．在“畅想数学我爱阅读”活动中，王老师帮奇思录制了一个短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的60秒在和同学互动，这个短视频录制了多长时间？ 17．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。公园上空有各种各样的风筝，其中“鸟形”风筝的数量占总数的，“几何图形”风筝的数量占总数的，其它类型的风筝数量是12个，这个公园上空的风筝总数是多少个？ 18．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，某专卖店专门出售印有本届亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的短袖T恤。有两款不同型号的T恤，都以60元一件的价格售出，卖出的数量一样，结果一款赚了，一款亏了，该店赚到钱了吗？请列式计算。 考点四：工程问题。 19．某县为加大农村公路的建设，决定修建连接两乡镇的一段公路，甲工程队单独修10天可以修完，乙工程队单独修12天可以修完。 （1）为了提高修建速度，现由甲、乙两队合修这段公路。3天可以合修完这段公路的几分之几？ （2）要修完剩下的公路，两队合修还需要多少天？ 20．一项工程，师傅单独做需要15天完成，徒弟单独做需要18天完成，两人合作6天后，余下的由师傅单独做，师傅还要几天完成？ 21．一项工程，甲队单独做8天可完成，乙单独2天完成它的。乙队工作1天后甲队才开始工作，甲、乙两队合作还需要多少天完成？ 22．鄂州市莲花山风景区要进行道路修缮工程，甲工程队单独修这条路需要12天完成，乙工程队单独修15天可以修完这条路的，如果甲、乙两个工程队合作来修莲花山风景区的这条路，需要几天完成？ 23．某市为了治理污水，需要铺设一条污水排放管道，由甲队单独铺设需要10天完成，乙队单独铺设需要15天完成，如果两队合作，多少天可以铺完这条管道？ 24．风筝是中国古人的一项重要发明，有着二千多年的历史。为了宣传风筝文化，某市举办风筝节活动，现在需要制作一批风筝，甲单独做需要12天才能完成，乙单独做需要16天才能完成，如果两人合作，几天可以完成这项工程的？ 考点五：列方程解应用题。 25．你知道米老鼠数学考了多少分吗？（用方程解） 26．六（2）班参加视频观看的男生比女生多20人，女生是男生的，那么六（2）班参加视频观看的男生有多少人？ 27．小明、小华、小芳在一起跳绳。小明1分钟跳了72个，小华跳的个数是小明的，比小芳少。小芳跳了多少个？（列方程解答） 28．实验小学开展“惜水节水”活动，今年5月份和6月份全校共节约用水600吨，6月份节约用水量是5月份的。5月份和6月份各节约用水多少吨？（用方程解） 29．天虹百货商场一天卖出儿童服装和成人服装共640套，其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装的，卖出儿童服装和成人服装分别是多少套？（用方程解） 30．国庆节期间，小伟和爸爸自驾去420千米外的一个风景区，早上出发，下午到达。如果上午行驶的路程比下午多，那么上午、下午各行驶了多少千米？（列方程解答） 参考答案： 1．112下 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出李明跳的数量；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出张华跳的数量，据此解答。 【详解】160×÷ ＝160×× ＝112（下） 答：张华跳了112下。 2．4500台 【分析】先把生产液晶电视的台数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出液晶电视机台数的是多少台，也就是生产多功能洗衣机台数的的台数； 再把生产多功能洗衣机的台数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少台，求这个数，用除法计算求出生产多功能洗衣机的台数。 【详解】5000×÷ ＝3000÷ ＝3000× ＝4500（台） 答：生产了多功能洗衣机4500台。 3．72元 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用一个书包的售价乘，求出一个笔盒的售价.已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用这个笔盒的售价除以，就是一个排球的售价。 【详解】80×÷ ＝32× ＝72（元） 答：一个排球售价是72元。 4．144本 【分析】将科技书本数看作单位“1”，科技书本数×故事书对应分数＝故事书本数；再将文艺书本数看作单位“1”，故事书本数÷对应分数＝文艺书本数。 【详解】160×÷ ＝120× ＝144（本） 答：文艺书有144本。 5．25个 【分析】已知红色的气球有30个，是黄色气球的，把黄色气球的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用红色气球的数量除以，求出黄色气球的数量； 已知蓝色气球的数量是黄色气球的，根据求一个数的几分之几是多少，用黄色气球的数量乘，即是蓝色气球的数量。 【详解】30÷× ＝30×× ＝40× ＝25（个） 答：六（1）班的同学准备了25个蓝色气球。 6．400人 【分析】用50×6，求出六年级参加活动的学生人数，再把全校总人数看作单位“1”，六年级参加的活动学生人数占全校总人数的，求单位“1”，用六年级参加活动的学生人数÷，求出全校总人数，再把全校总人数看作单位“1”，五年级参加活动的学生人数占全校总人数的，用全校总人数×，即可求出五年级参加活动的学生人数。 【详解】50×6÷× ＝300÷× ＝300×6× ＝1800× ＝400（人） 答：五年级有400人参加了此项活动。 7．2吨 【分析】将运走的货物吨除以小时，求出5辆卡车每小时运多少，再除以5，求出平均每辆卡车每小时运货物多少吨。 【详解】÷÷5 ＝×× ＝2（吨） 答：平均每辆卡车每小时运货物2吨。 8．475米 【分析】把武汉天悦外滩金融中心的高度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用武汉越秀财富中心的高度除以，即可求出武汉天悦外滩金融中心的高度；再把武汉绿地中心的高度看作单位“1”，用武汉天悦外滩金融中心的高度除以，即可求出武汉绿地中心的高度。 【详解】330÷÷ ＝330×× ＝475（米） 答：武汉绿地中心高约475米。 9． 【分析】根据题意，小刚用正确的被除数乘得到，根据积÷一个乘数＝另一个乘数，用除以即可求出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，即可求出这道题的正确结果。 【详解】÷÷ ＝×× ＝ 答：这道题的正确结果应该是。 10．16米 【分析】对半剪开，即其中的一段是原来的，从剩下的1米入手，这1米是第三次剪下后的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则可以用得到第三次剪下后的长度，依此类推，接着算出第二次剪下后的长度、第一次剪下后的长度、原来的长度。 【详解】 （米） 答：这根绳子原来长16米。 11．240人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，合唱队人数÷求出全班人数，再用全班人数÷求出六年级总人数。 【详解】 ＝12×4×5 ＝48×5 ＝240（人） 答：实验小学六年级有240人。 12．35个 【分析】由题意可知，制作的飞机模型是汽车模型的，就是把汽车模型看作单位“1”，单位“1”未知，用飞机模型的数量除以，由此求出汽车模型的数量，再根据汽车模型是建筑模型的，把建筑模型看作单位“1”，单位“1”未知，用汽车模型的数量除以，即可求出建筑模型的数量。 【详解】18÷÷ ＝18×× ＝28× ＝35（个） 答：科技小组制作的建筑模型有35个。 13．上衣：180元；裤子：120元 【分析】根据题意，把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣价格的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用一套运动服的价钱除以（1－＋1）即可得到上衣的价钱，最后用总钱数减去上衣的价钱即可得到裤子的价钱。 【详解】300÷（1－＋1） ＝300÷（＋1） ＝300÷ ＝300× ＝180（元） 300－180＝120（元） 答：上衣是180元，裤子是120元。 14．540人 【分析】将五年级人数看作单位“1”，四年级人数÷对应分率＝五年级人数；六年级人数是五年级的（1＋），五年级人数×六年级对应分率＝六年级人数，据此列式解答。 【详解】360÷×（1＋） ＝360×× ＝450× ＝540（人） 答：希望小学六年级有学生540人。 15．240本；300本 【分析】以故事书的本数为单位“1”，科技书的本数是故事书的，科技书和故事书共540本（数量和），这个数量和对应的分率和是（1＋），即科技书和故事书的和相当于故事书的（1＋），根据已知一个数的几分之是多少，求这个数用除法计算，用540÷（1＋）即可求出故事书的本数。再用科技书和故事书的数量和减去故事书的本数即可求出科技书的本数。 【详解】540÷（1＋） ＝540÷ ＝540× ＝300（本） 540－300＝240（本） 答：新订购的科技书是240本，故事书各有300本。 16．240秒 【分析】把录制短视频的总时间当作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去讲数学故事、介绍自己喜欢的数学读物的时间占总时间的分率，即是剩下的时间60秒占总时间的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出录制短视频的总时间。 【详解】60÷（1－－） ＝60÷（1－－） ＝60÷ ＝60×4 ＝240（秒） 答：这个短视频录制了240秒。 17．32个 【分析】以风筝总数为单位“1”，其它类型的风筝数量占风筝总数的1――＝，对应的数量是12个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用12÷即可求出风筝总数。 【详解】12÷（1――） ＝12÷（―） ＝12÷ ＝12× ＝32（个） 答：这个公园上空的风筝总数是32个。 18．没有 【分析】根据题意，两款不同型号的T恤的售价都是60元； 把第一款T恤的进价看作单位“1”，第一套赚了，即售价比进价高，那么售价是进价的（1＋），单位“1”未知，用除法求出第一套T恤的进价； 把第二款T恤的进价看作单位“1”，第二套亏了，即售价比进价低，那么售价是进价的（1－），单位“1”未知，用除法求出第二套T恤的进价； 分别用加法求出两款T恤的进价之和与售价之和，再比较，如果售价高于进价，则赚钱；如果售价低于进价，则亏本；如果售价等于进价，则不亏也不赚。 【详解】第一款T恤的进价： 60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝50（元） 第二款T恤的进价： 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（元） 两款T恤的售价：60＋60＝120（元） 两款T恤的进价：50＋75＝125（元） 120＜125 售价低于进价，亏钱。 答：该店没有赚到钱了。 19．（1）     （2）天 【分析】（1）以这段公路的总量为单位“1”，甲工程队单独修10天可以修完，甲每天完成总量的；乙工程队单独修12天可以修完，乙每天完成总量的，根据合作工作总量＝效率和×时间，用即可。 （2）先用单位“1”减去合作3天已完成的工作总量，得剩下的工作总量，再根据剩下的合作时间＝剩下的工作总量÷效率和，代入数据计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ 答：3天可以合修完这段公路的。 （2） ＝ ＝ ＝（天） 答：两队合修还需要天。 20．4天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量－两人效率和×合作天数＝剩余工作量，剩余工作量÷师傅效率＝师傅还需要的天数。 【详解】[1－（＋）×6]÷ ＝[1－×6]÷ ＝[1－]÷ ＝×15 ＝4（天） 答：师傅还要4天完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。 21．4天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 乙队工作1天后甲队才开始工作，用工作总量“1”减去乙队工作1天的工作量，即是甲、乙合作的工作量，再根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求出两队合作完成还需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷8＝ 乙的工作效率： ÷2 ＝× ＝ 甲、乙两队合做还需要： （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 答：甲、乙两队合作还需要4天完成。 22．7.5天 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个是用除法计算，列式：15÷，求出乙工程队单独修完这条路需要多少天。 把公路总长度看作单位“1”，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙两队的工作效率，甲、乙两个工程队合作所需要的时间＝1÷甲、乙两队的工作效率之和，据此列式解答。 【详解】15÷ ＝15× ＝20（天） 1÷（1÷12＋1÷20） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝7.5（天） 答：需要7.5天完成。 23．6天 【分析】把排放管道的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷15，求出乙队的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷甲队与乙队的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 答：如果两队合作，6天可以铺完这条管道。 24．天 【分析】可将这项工程看作单位“1”，甲单独做需要12天才能完成，则每天完成；乙单独做需要16天才能完成，则每天完成。两人合作一天能完成这项工程的，要完成这项工程的，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，把数代入即可求解。 【详解】将这项工程看作单位“1”，则甲每天完成，乙每天完成。 （天） 答：两人合作可以完成这项工程的。 25．100分 【分析】将米老鼠的考试分数设为x分，根据“米老鼠考试分数×＋6分＝唐老鸭考试分数”列方程。先将方程两边同时减去6，再同时除以，解出x。 【详解】解：设米老鼠的考试分数为x分。 x＋6＝96 x＋6－6＝96－6 x＝90 x÷＝90÷ x＝90× x＝100 答：米老鼠数学考了100分。 26．50人 【分析】根据“女生是男生的”，可以设男生有人，则女生有人； 根据“男生比女生多20人”可得出等量关系：男生人数－女生人数＝男生比女生多的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设男生有人，则女生有人。 －＝20 ＝20 ＝20÷ ＝20× ＝50 答：六（2）班参加视频观看的男生有50人。 27．96个 【分析】以小明跳的个数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用，即可求出小华跳的个数。再根据小华跳的个数比小芳少可知，以小芳跳的个数为单位“1”，小华跳的个数是小芳的，则小芳跳的个数×＝小华跳的个数，设小芳跳了个，根据等式列方程求解即可。 【详解】解：设小芳跳了个， 答：小芳跳了96个。 28．5月份360吨；6月份240吨 【分析】根据“6月份节约用水量是5月份的”，可以设5月份节约用水吨，则6月份节约用水吨。 根据“5月份和6月份全校共节约用水600吨”可得出等量关系：5月份节约用水吨数＋6月份节约用水吨数＝这两个月一共节约用水吨数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设5月份节约用水吨，则6月份节约用水吨。 ＋＝600 ＝600 ÷＝600÷ ＝600× ＝360 6月份：600－360＝240（吨） 答：5月份节约用水360吨，6月份节约用水240吨。 29．360套；280套 【分析】根据题意，卖出儿童服装的套数＋卖出成人服装的套数＝640套，已知卖出的成人服装套数相当于儿童服装的，设卖出儿童服装x套，求一个数的几分之几用乘法计算，则卖出成人服装x套，据此根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设卖出儿童服装是x套，成人服装是x套。 x＝360 640－360＝280（套） 答：卖出儿童服装是360套，成人服装是280套。 30．240千米；180千米 【分析】将下午行驶的路程设为x千米，那么上午行驶的为（1＋）x千米。根据“上午路程＋下午路程＝总路程420千米”列方程解方程，先求出下午的路程。将总路程减去下午的路程，即可求出上午的路程。 【详解】解：设下午行驶了x千米。 （1＋）x＋x＝420 x＋x＝420 x＝420 x÷＝420÷ x＝420× x＝180 上午行驶：420－180＝240（千米） 答：上午行驶了240千米，下午行驶了180千米。 学科网（北京）股份有限公司 $$