第1单元分数乘法应用题4大考点汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学六年级上册人教版

第1单元分数乘法应用题4大考点汇总与跟踪训练 目录 第一部分：考点汇总。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 考点汇总 考点一：求一个数的几分之几是多少。 考点二：连续求一个数的几分之几是多少。 考点三：求比一个数多或少几分之几是多少。 考点四：分数乘法思维拓展题。 第二部分 跟踪训练 考点一：求一个数的几分之几是多少。 1．李伯伯家的柚子园去年收柚子750千克，今年收的柚子质量是去年的。李伯伯家今年收柚子多少千克？ 2．一根彩带长10m，用去它的后，又用去，还剩下多少米？ 3．在手工课上，同学们用彩带编制工艺品。一条彩带长1.2米，编制一个蝴蝶结需要多少米彩带？编制一朵花需要多少米彩带？ 4．鸡场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出，还剩多少只？ 5．一个果园里共有20棵果树，其中是苹果树，是梨树，如下图所示，那么苹果树比梨树多多少棵？ 6．实验小学刘湾校区开展劳动实践活动种植巴图园，巴图园的面积是720平方米，五（1）班中队每天能种巴图园的，五（2）班中队每天能种巴图园的，若两队合作种植巴图园，几天能全部种完？ 考点二：连续求一个数的几分之几是多少。 7．学校购买300本图书，六年级分得图书总数的，五年级分得余下的，五年级分得多少本图书？ 8．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是多少厘米？ 9．小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，小王捐的钱数是小李的，小王捐了多少钱？ 10．长江的长度约是千米，黄河的长度约是长江的，塔里木河的长度约是黄河的。塔里木河的长度约是多少千米？ 11．书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 12．如图所示，有三根不同长度的绳子，第一根绳子长120米，第二根绳子的长度正好是第一根的，第三根绳子的长度又是第二根的，第三根绳子长多少米？ 考点三：求比一个数多或少几分之几是多少。 13．一个长方形的宽是米，长比宽多，这个长方形的面积是多少平方米？ 14．磁悬浮列车运行速度可达到540千米/时，普通列车比它慢，普通列车的速度是多少？ 15．这双鞋现在售价多少元？ 16．弟弟有80枚邮票，如果把弟弟邮票的给姐姐，两人的邮票就同样多了。姐姐原来集邮多少枚？ 17．一种彩电原来每台售价3800元，第一次降价，第二次又降价，现在每台售价多少元？ 18．音乐的核心素养是以审美为核心，发展培养学生自主音乐需要、音乐实践能力、音乐情感体验及音乐文化理解。“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。方法如下： 假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即“徵”音的管长是；“徵”经“三分损一”得“商”，即“商”音的管长是。“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。 请你根据以上音乐文化的理解，按照上面的假设，求“角”音的管长。 考点四：分数乘法思维拓展题。 19．有三堆围棋子，每堆120枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是黑子。这三堆一共有黑子多少枚？ 20．小文看一本240页的作文书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的页数是第二天所看页数的。还剩多少页没看？ 21．王家山小学六年级一二班举行元旦晚会要摆花盆装饰，两班一共135名同学，计划要求每位男生摆5盆花，每位女生摆4盆，但是有的男生请假，其他同学都完成了自己的任务，那么一共摆了多少花盆？ 22．一杯果汁，第一次喝了，第二次喝了余下的，然后加满牛奶，第三次喝了，第四次喝了余下的，这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几？ 23．把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次再剪去剩下的，第四次再剪去剩下的 …，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？ 24．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的放入乙盒，此时乙盒中的粉笔数还比甲盒少，乙盒原来有粉笔多少根？ 参考答案： 1．1050千克 【分析】由题意可知，今年收的柚子质量是去年的，将去年收的柚子质量看作为单位“1”，已知去年收柚子750千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用750×即可求得李伯伯家今年收柚子多少千克，据此解答即可。 【详解】750×＝1050（千克） 答：李伯伯家今年收柚子1050千克。 2．5米 【分析】把这根彩带看作单位“1”，用去它的后，还剩下它的（1－），根据分数乘法的意义，用10×（1－）即可求得用去它的后剩下的长度，再减去即可求得最后还剩下多少米，据此解答即可。 【详解】10×（1－）－ ＝10×－ ＝6－ ＝5（米） 答：还剩下5米。 3．蝴蝶结0.8米；一朵花2.7米 【分析】把一条1.2米长的彩带看作单位“1”，编制一个蝴蝶结用了条彩带，编制一朵花用了条彩带，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出编制一个蝴蝶结、一朵花各需要彩带的长度。 【详解】蝴蝶结：1.2×＝0.8（米） 花：1.2×＝2.7（米） 答：编制一个蝴蝶结需要0.8米彩带，编制一朵花需要2.7米彩带。 4．720只 【分析】把鸡场的鸡的只数看作单位“1”，第一周卖出，用鸡场的鸡的只数×，求出第一周卖出鸡的只数；第二种卖出，再用鸡场的鸡的只数×，求出第二周卖出鸡的只数，再用鸡场的只数－第一周卖出的只数－第二周卖出鸡的只数，即可解答。 【详解】3200－3200×－3200× ＝3200－1280－1200 ＝1920－1200 ＝720（只） 答：还剩720只。 5．11棵 【分析】求一个数的几分之几用乘法，由题意知：这个果园有20棵果树，其中是苹果树，是梨树，这个果园的20棵果树是单位“1”，用20乘计算出苹果树的棵数，同理，用20乘计算出梨树的棵数，再用苹果树的数量减去梨树的棵数，即可计算出苹果树比梨树多的棵数。 【详解】20×－20× ＝15－4 ＝11（棵） 答：苹果树比梨树多11棵。 6．7.2天 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先分别算出五（1）班中队和五（2）班中队一天种植的面积，再算出两队合作一天种植的面积和，最后用总面积除以两队合作一天种植的面积和，即可求出几天能全部种植完成，据此解答。 【详解】 ＝ ＝100（平方米） 720÷100＝7.2（天） 答：若两队合作种植巴图园，7.2天能全部种完。 7．60本 【分析】将图书总数看作单位“1”，六年级分得图书总数的，还余下总数的（1－），图书总数×余下的对应分率＝余下的数量；再将余下的数量看作单位“1”，余下的数量×五年级对应分率＝五年级分得数量，据此列式解答。 【详解】300×（1－）× ＝300×× ＝240× ＝60（本） 答：五年级分得60本图书。 8．32厘米 【分析】5米＝500厘米；把500厘米降落高度看作单位“1”，第一次接触地面后弹起的高度是降落高度的，用500×，求出第一次接触地面后弹起的高度；再把第一次接触地面后弹起的高度看作单位“1”，第二次接触地面后弹起的高度是第一次弹起后降落高度的，用第一次接触地面后弹起的高度×，求出第二次接触地面后弹起的高度；再把第二次接触地面后弹起的高度看作单位“1”，第三次接触地面后弹起的高度是降落高度的，用第二次弹起的高度×，即可解答。 【详解】5米＝500厘米 500××× ＝200×× ＝80× ＝32（厘米） 答：第3次弹起的高度是32厘米。 9．12元 【分析】已知小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，把小明捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小明捐款的钱数乘，求出小李捐款的钱数； 已知小王捐的钱数是小李的，把小李捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小李捐款的钱数乘，求出小王捐款的钱数。 【详解】24×× ＝18× ＝12（元） 答：小王捐了12元。 10．2100千米 【分析】黄河的长度约是长江的，把长江的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式6300×可求得黄河的长度；又知道塔里木河的长度约是黄河的，把黄河的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，再用黄河的长度乘就可以求得塔里木河的长度。据此解答即可。 【详解】6300×× ＝5460× ＝2100（千米） 答：塔里木河的长度约是2100千米。 11．54人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小学的总人数乘即可得到获奖学生的人数，再用获奖学生的人数乘即可求出获一等奖的人数。 【详解】360×× ＝270× ＝54（人） 答：获一等奖的学生54人。 12．60米 【分析】连续求一个数的几分之几用乘法，用这个数（单位“1”的量）连续乘对应的分率。“第二根绳子的长度正好是第一根的”，第一根绳子的长度是单位“1”，则用120乘计算出第二根绳子的长度，“第三根绳子的长度又是第二根的”，第二根绳子的长度是单位“1”，用第二根绳子的长度乘计算出第三根绳子的长即可。 【详解】 ＝ ＝60（米） 答：第三根绳子60米。 13．平方米 【分析】由题意可知，把长方形的宽看作单位“1”，长是宽的（1＋），求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）解答，据此用×（1＋）列式求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽求出这个长方形的面积即可。 【详解】×（1＋）× ＝×× ＝× ＝（平方米） 答：这个长方形的面积是平方米。 14．90千米/时 【分析】由题意可知，把磁悬浮列车运行速度看作单位“1”，普通列车的速度是它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】 （千米/时） 答：普通列车的速度是90千米/时。 15．183元 【分析】以原价为单位“1”，现价是原价的（1－），根据求比一个数少几分之几是多少，用乘法计算。用原价×（1－）即可求出现价。 【详解】244×（1－） ＝244× ＝183（元） 答：这双鞋现在售价183元。 16．60枚 【分析】以弟弟邮票数量为单位“1”，姐姐比弟弟少2个，即姐姐相当于弟弟的（1－×2）。已知弟弟80枚邮票，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。用弟弟邮票数量×（1－×2）即可求出姐姐的邮票数量。 【详解】80×（1－×2） ＝80×（1－） ＝80× ＝60（枚） 答：姐姐原来集邮60枚。 17．2432元 【分析】先把彩电售价3800元看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一次降价后的单价，再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法即可解答。分数乘法意义是解答本题的依据，注意前后单位“1”的变化。 【详解】 ＝3800×× ＝3040× ＝2432（元） 答：现在每台售价2432元。 18．64 【分析】根据题意可知，“羽”音的管长＝“商”音的管长×（1＋ ），“角”音的管长＝“羽”音的管长×（1－），据此解答。 【详解】“羽”的管长： “角”的管长： 答：“角”音的管长是64。 19．160枚 【分析】根据条件“每堆120枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多”可知，第一堆和第二堆黑子的数量之和就是这堆棋子的总数，然后用第一堆黑子与第二堆黑子的数量之和＋第三堆的黑子数量＝这三堆的黑子数量之和，据此列式解答。 【详解】120＋120× ＝120＋40 ＝160（枚） 答：这三堆一共有黑子160枚。 【点睛】解答本题的关键是明确第一堆和第二堆黑子的数量之和就是一堆棋子的总数。 20．66页 【分析】第一天看了，是以全书页数为单位“1”，求出第一天看书页数，再求出余下的页数；第二天看了余下的，是以第一天看完余下的页数为单位“1”，求出第二天看的页数；第三天看的页数是第二天所看页数的，是以第二天所看页数为单位“1”，最后再求出三天看完之后余下的页数即可。 【详解】第一天：240×＝90（页） 第二天：（240－90）× ＝150× ＝60（页） 第三天：60×＝24（页） 剩余：240－（90＋60＋24） ＝240－174 ＝66（页） 答：还剩66页没看。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到每个分数以谁为单位“1”。 21．540盆 【分析】由题意：计划要求每位男生摆5盆花，实际有的男生请假。则男生摆花盆的总盆树比计划摆花盆的总盆树少，因此也可以理解为每个男生少摆计划盆数的。 因为计划每个男生摆花盆5盆，男生实际每人摆花盆4盆，正好和女生每人摆花盆的盆数相等，因此可得同学们一共摆花盆的列示为5×（1－）×135。 【详解】5×（1－）×135 ＝4×135 ＝540（盆） 答：一共摆了540个花盆。 【点睛】本题利用了每位男生摆5盆花，与请假的人数占，二者之间的数字关系，巧妙结合，解答本题。 22． 【分析】将果汁的数量看作单位“1”，第一次喝的果汁的数量为：，第二次喝的果汁的数量为：（1－）×＝；第三次喝的数量为：（1－－）×＝，第四次喝的数量为：（1－－－）×＝；由此算出了四次喝的果汁总数量，也就求出来剩下的果汁，进而求解出剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几。 【详解】第1、2、3次共喝： ＋（1－）×＋（1－－）× ＝＋＋ ＝ 第四次喝：（1－）×＝； 杯子里剩下的果汁： 1－－＝ 答：这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的。 【点睛】本题考查了分数的应用，关键是要找出题目中 23．1平方厘米 【详解】（1﹣ ）×（1﹣）= 9×9× ××× =81× =1(平方厘米) 答：剩下的纸片的面积是1平方厘米. 24．28根 【详解】40×＝4（根） 40﹣4＝36（根） 36×＝4（根） 36﹣4﹣4＝28（根） 答：乙盒原来有粉笔28根． 学科网（北京）股份有限公司 $$