5.1 曲线运动（2个知识点＋1个方法技巧＋5大题型＋分层训练）-2024-2025学年高一物理同步题型分类讲与练（人教版2019必修第二册）

5.1 曲线运动 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 曲线运动的速度方向 ►知识点2 物体做曲线运动的条件 03方法技巧 ►方法技巧1 曲线运动中轨迹、速度、合力（加速度）间的关系 04经典题型 题型1 对曲线运动的认识和理解 题型2 物体做曲线运动的条件及特点 题型3 曲线运动瞬时速度的方向 题型4 曲线运动中合力、速度、轨迹间的关系 题型5 物体运动情况的判断 05分层训练 基础练 提升练 知识点1 曲线运动的速度方向 1、曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫作曲线运动。 2、曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 3、曲线运动的性质 速度方向 曲线上某点的切线方向 运动性质 速度是矢量，既有大小，又有方向，由于曲线运动的轨迹在不同位置的切线方向不同，所以速度方向时刻不同（即速度时刻变化），所以曲线运动一定是变速运动 说明 ①曲线运动可能是匀变速运动（a恒定），也可能是非匀变速运动（a改变）； ②变速运动不一定是曲线运动； ③曲线运动中位移的大小小于路程。 知识点2 物体做曲线运动的条件 1、物体做曲线运动的条件 （1）动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上。 （2）运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上。 【注】a（F）、v共线→直线运动；a（F）、v不共线→曲线运动。 2、对物体做曲线运动的条件的理解 （1）无力不拐弯，拐弯必有力。曲线运动是变速运动，因此必定有加速度，而力是产生加速度的原因，因此做曲线运动的物体受到的合力不为0。 （2）物体做曲线运动时，合力（合加速度）的“一定”与“不一定”： ①“一定”：物体受到的合力一定不为零，物体所受合力的方向与其速度方向一定不在同一条直线上。 ②“不一定”：物体受到的合力不一定变化，即物体受到的合力可以是恒定的也可以是变化的。 方法技巧1 曲线运动中轨迹、速度、合力（加速度）间的关系 如图所示，物体受到的合力F跟速度v的方向成θ角（θ≠0°、180°），将力F沿切线方向和垂直于切线方向分解为F1和F2可以看出分力F1使物体速度的大小发生改变，分力F2使物体速度的方向发生改变，即在F的作用下，物体速度的大小和方向均改变，物体必定做曲线运动。 （1）轨迹与合力方向的判断：合力方向（加速度方向）指向轨迹弯曲的凹侧。 （2）轨迹的判断：曲线运动的轨迹处于速度方向与合力方向之间，且向合力方向弯曲。轨迹有弯向受力一侧的趋势，速度方向逐渐靠近力的方向。 （3）合力与速度的关系 示意图 合力与速度方向的夹角 θ 速度变化 F1与v同向，v变大 F2≠0，v方向改变 F1=0，v大小不变 F2≠0，v方向改变 F1与v反向，v减小 F2≠0，v方向改变 运动性质 加速曲线运动 速度大小不变的曲线运动 减速曲线运动 力的作用效果 既改变速度的大小，又改变速度的方向 只改变速度的方向，不改变速度的大小 既改变速度的大小，又改变速度的方向 题型1 对曲线运动的认识和理解 【例1】（23-24高一下·天津·期中）一个物体做曲线运动时（    ） A．速度的大小可能不变 B．速度的方向可能不变 C．所受外力的合力可能为0 D．所受外力的合力一定变化 【答案】A 【解析】物体做曲线运动时，它的速度的方向必定是改变的，但是速度大小可能不变，例如匀速圆周运动； 做曲线运动的物体合力不一定变化，例如平抛运动，加速度为重力加速度，做曲线运动的物体速度一定发生改变，故一定有加速度，合外力一定不为零。 故选A。 【变式1-1】（23-24高一下·内蒙古乌海·月考）下列关于曲线运动的说法中正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，速度方向一定是变化的 B．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 C．加速度变化的运动必定是曲线运动 D．物体在恒定合力作用下不可能做曲线运动 【答案】A 【解析】A．做曲线运动的物体，速度方向沿着该点的切线方向，速度方向时刻变化，所以速度一定是变化的，A正确； B．加速度恒定的运动可以是曲线运动，只要加速度和速度不共线即可，例如匀变速曲线运动，B错误； C．加速度变化的运动可以是直线运动，只要加速度和速度共线即可，轨迹是直线，C错误； D．物体在恒定合力作用下可以做曲线运动，例如匀变速曲线运动，D错误。 故选A。 【变式1-2】（23-24高一下·天津·月考）下列关于曲线运动的说法中正确的是（     ） A．曲线运动的速度大小一定变化 B．做曲线运动的物体一定有加速度 C．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动 D．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化 【答案】B 【解析】A．曲线运动的速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项A错误； B．做曲线运动的物体速度一定变化，则一定有加速度，选项B正确； C．在恒力作用下，物体可能做曲线运动，例如平抛运动，选项C错误； D．曲线运动的速度一定变化，但是加速度不一定变化，例如平抛运动，选项D错误。 故选B。 【变式1-3】（23-24高一上·云南保山·期末）2023年亚洲通用航空展以“实现您的飞行梦想”为主题，于11月23日至26日在珠海国际航展中心举行，来自世界各地的飞行表演队均带来精彩展示，下列关于曲线运动的说法正确的是（    ） A．做曲线运动的物体加速度方向与速度方向在同一直线上 B．做曲线运动的物体加速度一定变化 C．曲线运动一定是变速运动 D．做曲线运动的物体速度大小发生变化时，方向可能不变 【答案】C 【解析】ABC．物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上，物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，一定是变速运动，但加速度方向不一定改变，例如平抛运动，AB错误，C正确； D．物体做曲线运动速度方向时刻发生变化，但加速度方向不一定变化 ，D错误。 故选C。 题型2 物体做曲线运动的条件及特点 【例2】（23-24高一下·广东广州·期末）下列说法正确的是（    ） A．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动 B．速度方向改变的运动一定是曲线运动 C．做曲线运动的物体，速度可能不变，加速度一定不断地改变 D．做曲线运动的物体，在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向 【答案】D 【解析】A．在恒力作用下，当恒力与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，故A错误； B．速度方向改变的运动不一定是曲线运动，比如竖直上抛运动，在最高点速度方向发生改变，但竖直上抛是直线运动，故B错误； C．做曲线运动的物体，速度大小可能不变，但速度方向时刻发生变化，加速度可能保持不变，故C错误； D．做曲线运动的物体，在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向，故D正确。 故选D。 【变式2-1】（23-24高一下·山西·月考）关于曲线运动，下列说法中正确的是（    ） A．变速运动一定是曲线运动 B．物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 C．物体在变力的作用下，不一定做曲线运动 D．物体做曲线运动，合外力和速度方向可能共线 【答案】C 【解析】A．变速运动不一定是曲线运动，例如自由落体运动，选项A错误； B．物体在恒力的作用下可能做曲线运动，例如匀变速曲线运动，选项B错误； C．物体在变力的作用下，不一定做曲线运动，当变力的方向与速度共线时做直线运动，选项C正确； D．物体做曲线运动，合外力和速度方向一定不共线，选项D错误。 故选C。 【变式2-2】（23-24高一下·福建宁德·月考）如图所示，光滑水平桌面上有一小铁球正以速度v沿直线运动。t=0时刻起，将一条形磁铁固定在铁球运动的正后方A处或旁边的B处，则（　　） A．若磁铁固定在A处，小铁球将做匀速直线运动 B．若磁铁固定在A处，小铁球将从零时刻开始向左做匀加速直线运动 C．若磁铁固定在B处，小铁球将做曲线运动 D．若磁铁固定在B处，小铁球的轨迹可能如图乙中所示 【答案】C 【解析】AB．若磁铁固定在A处，随着磁场力的减小，小球做变加速直线运动，故AB错误； CD．若磁铁固定在B处，由于磁场力方向与小铁球速度方向不共线，且沿二者连线指向磁铁，所以小铁球的轨迹与原速度方向相切向着磁铁的一侧弯曲，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2-3】（22-23高一下·甘肃定西·月考）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在水平桌面的不同位置，让小钢珠从桌面上同一位置以相同初速度射出，得到不同运动轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）；小钢珠的运动轨迹为d时，磁铁 （选填“可能”或“不可能”）放在位置。实验表明，当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做 （选填“直”或“曲”）线运动。 【答案】 不可能 曲 【解析】[1]磁铁放在位置时，小钢珠受到磁铁的引力方向与初速度的方向相同，小钢珠将做直线运动，所以将沿轨迹运动。 [2]小钢珠的运动轨迹为时，磁铁应在曲线的内侧，不可能在在的位置。 [3]实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 题型3 曲线运动瞬时速度的方向 【例3】（23-24高一下·云南昆明·月考）如图为一圆规在水平纸面上画出的曲线，笔尖经过以下位置时速度方向跟经过位置P时可能相同的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】根据曲线运动上某点的速度方向沿着该点的切线方向，可知速度方向跟经过位置P时可能相同的是1位置。 故选A。 【变式3-1】（23-24高一上·浙江金华·期末）我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。如图虚线描述的是杨昊10米跳台跳水时头部的运动轨迹示意图，最后沿竖直方向入水。整个过程中在哪个位置头部的速度方向与入水时的速度方向相反（    ） A．a B．b C．c D．d 【答案】D 【解析】由于速度的方向沿运动轨迹的切线方向，通过运动轨迹可知d点的速度方向向上，与入水时的速度方向相反。 故选D。 【变式3-2】（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，虚线为某质点从a到b的运动轨迹，则质点在轨迹上c点的速度方向为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【解析】物体做曲线运动时，速度方向为该点的切线方向。 故选C。 【变式3-3】（23-24高一下·北京丰台·期中）请阅读下述文字，完成下面小题。 如图，将一个小钢球从斜槽顶部由静止释放，观察到小钢球沿图中轨迹a在水平面上做直线运动。在轨迹a的左边放一块磁铁并使N极朝向轨迹a，重复实验，观察到小钢球沿轨迹b运动。 （1）现将磁铁放在轨迹a右边的对称位置，且使S极朝向轨迹a，重复实验操作，可能观察到小钢球沿着哪条虚线运动( ) A．a B．b C．c D．d （2）若将磁铁放在桌面不同的位置，下列说法正确的是( ) A．小钢球运动轨迹上某点的速度方向是该点的切线方向 B．小钢球运动轨迹上某点的加速度方向是该点的切线方向 C．小钢球可能做速度不变的曲线运动 D．小钢球运动过程中加速度方向一定发生变化 【答案】（1）C （2）A 【解析】（1）现将磁铁放在轨迹a右边的对称位置，且使S极朝向轨迹a，由于磁铁对小钢球有吸引力，可以观察到小钢球沿着c虚线运动。 故选C。 （2）A．小钢球运动轨迹上某点的速度方向是该点的切线方向，故A正确； B．小钢球运动轨迹上某点的加速度方向位于轨迹的凹侧，故B错误； C．由于磁铁对小钢球的吸引力不可能一直与速度方向垂直，小钢球不可能做速度不变的曲线运动，故C错误； D．若磁铁放置位置与小钢球的速度方向在同一直线上，小钢球运动过程中加速度方向保持不变，故D错误。 故选A。 【变式3-4】（22-23高一下·江西南昌·期中）装备了TVC（矢量控制喷管）的歼飞机在珠海航展上做出了惊艳全国、震惊世界的单发机“眼镜蛇机动”动作，如图所示是歼飞机采用蛇形走位，迅速从点运动到点，完成“眼镜蛇机动”动作，对于歼飞机运动轨迹上四点所标的速度方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】歼在做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向，B项正确。 故选B。 【变式3-5】（22-23高一下·山西朔州·期中）2022年世界杯在卡塔尔举行，“香蕉球”是足球比赛中极具观赏性的一种进球方式。如图所示，在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进过程中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是（    ） A．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 B．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 C．合外力的方向与速度方向垂直 D．合外力的方向与速度方向共线 【答案】B 【解析】足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，但是不一定与速度方向垂直。 故选B。 题型4 曲线运动中合力、速度、轨迹间的关系 【例4】（21-22高一下·广西柳州·月考）一质点做曲线运动，速率逐渐增大。关于它在运动过程中P点的速度v和加速度a的方向下列描述准确的图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切向方向；加速度方向与合外力方向一致，指向轨迹的凹向，因物体速率逐渐变大，可知加速度与速度的夹角为锐角。 故选A。 【变式4-1】（23-24高一下·青海·期中）非洲的草原上，一只正在饮水的斑马，突然发现潜伏在附近的猎豹，斑马为了逃生，开始沿“S”形全速奔跑，若某段时间内，斑马运动的速度大小不变，运动轨迹为如图所示的虚线，A、B、C、D为轨迹上的四点且都位于水平面上，下列说法正确的是（    ） A．斑马的加速度可能保持不变 B．斑马经过D点时的加速度与速度不共线 C．斑马可能处于受力平衡状态 D．斑马经过A点时的速度和经过B点时的速度相同 【答案】B 【解析】A．斑马做曲线运动时其合力方向或加速度方向指向轨迹凹侧，因此斑马的加速度方向一定发生了改变，，故A错误； B．斑马做曲线运动，可知斑马经过D点时的加速度与速度不共线，故B正确； C．斑马所受合力会改变其速度方向，因此斑马不可能处于平衡状态，故C错误； D．轨迹的切线方向为速度方向，因此斑马经过A点时的速度方向和经过B点时的速度方向不同，故D错误。 故选B。 【变式4-2】（23-24高一下·安徽蚌埠·期中）“歼20” 战机在空军航空开放日的飞行表演时做了一个向上超大迎角翻滚动作，图示虚线表示从M到N加速向上攀升过程中的运动轨迹，则下列正确表示飞机的合力F方向的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】曲线运动合力方向总是指向凹的一侧，且做加速运动，合力方向偏向N，故选C. 【变式4-3】（23-24高一下·上海·期末）一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】汽车由M向N行驶，速度逐渐减小，即汽车做减速运动，合力方向指向曲线的凹侧，且合力方向与速度方向夹角为钝角，可知，第二个图像符合要求。 故选B。 【变式4-4】（23-24高一下·广东汕尾·期末）一只小蜜蜂从A点飞到B点的过程中速度越来越小，其运动轨迹如图中曲线所示，关于小蜜蜂受到的合外力及加速度，下列说法正确的是（　　） A．小蜜蜂在C点受到的合外力可能为 B．小蜜蜂在C点受到的合外力可能为 C．小蜜蜂在D点的加速度可能为 D．小蜜蜂在D点的加速度可能为 【答案】A 【解析】AB. 因小蜜蜂从A点飞到B点的过程中速度越来越小，所以小蜜蜂在C点的受到的合外力在C点有与速度反方向的分量，所以小蜜蜂在C点受到的合外力可能为，故A正确，B错误； CD. 因小蜜蜂从A点飞到B点的过程中速度越来越小，根据曲线运动，加速度指向曲线运动轨迹的凹侧，所以小蜜蜂在D点的加速度应指向上方偏左。故CD错误。 故选A。 【变式4-5】（多选）（22-23高一下·陕西咸阳·月考）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点经过C点的速率比经过D点的大 B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点从B到E的过程中速度先减小后增大 D．质点经过D点时的加速度比经过B点的大 【答案】AC 【解析】根据题意可知，质点做匀变速曲线运动，速度沿轨迹切线方向，合力指向轨迹弯曲的内测，画出质点在各点的合力方向和速度方向，如图所示 A．由图可知，质点由做减速运动，则质点经过C点的速率比经过D点的大，故A正确； B．由图可知，质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误； C．由图可知，质点由做减速运动，由做加速运动，则质点从B到E的过程中速度先减小后增大，故C正确； D．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故D错误。 故选AC。 题型5 物体运动情况的判断 【例5】（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期中）物体在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下做匀速直线运动，若突然撤去F3，则该物体（　　） A．可能做匀减速直线运动 B．可能继续做匀速直线运动 C．可能做加速度逐渐减小的加速直线运动 D．可能做加速度逐渐减小的曲线运动 【答案】A 【解析】A．物体在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下做匀速直线运动，则这三个共点恒力合力为零，如果突然撤去，F1、F2的合力与等大、反向、共线，则F1、F2的合力恒定不变。若物体的速度方向与F1、F2的合力方向相反，物体将做匀减速直线运动，故A正确； B．若突然撤去F3，物体的合力不为零，故物体不可能继续做匀速直线运动，故B错误； CD．当F1、F2的合力方向与速度方向不在同一直线时，物体做曲线运动；由于合力恒定，则加速度恒定，即物体做匀变速曲线运动，物体不可能做加速度逐渐减小的加速直线运动，不可能做加速度逐渐减小的曲线运动，故CD错误。 故选A。 【变式5-1】（多选）（23-24高一下·河南·月考）一个物体在几个外力的作用下沿平直的轨道做匀速直线运动，某时刻在物体上再施加一恒力。则下列说法正确的是（　　） A．物体仍做匀速直线运动 B．物体一定做匀变速运动 C．物体的速度一定增大 D．物体的速度可能先减小后增大 【答案】BD 【解析】A．物体原来做匀速直线运动，则物体的合力为零，若在物体上再施加一个恒力，则物体的合力一定不等于零，则物体不可能做匀速直线运动，故A错误； B．在物体上施加恒力后，物体的合力为定值，根据，则物体的加速度恒定，所以物体一定做匀变速运动，故B正确； C．只有当施加的外力与物体运动方向的夹角为锐角时，即加速度的方向与速度方向的夹角为锐角，物体做加速运动，其速度增大；若夹角为钝角，则物体做减速运动，其速度减小，故C错误； D．当施加的外力与物体运动方向的夹角为钝角时，由上述分析可知，其物体做减速运动若减速时间足够长，物体的速度减为零后将反向增加，所以物体的速度可能先减小后增大，故D正确。 故选BD。 【变式5-2】（24-25高一下·全国·单元测试）如图所示，初速度为的物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为），在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体可能沿原曲线由B点返回A点 B．物体可能沿曲线Ba运动 C．物体可能沿曲线Bb运动 D．物体可能沿曲线Bc运动 【答案】D 【解析】物体沿曲线从A点运动到B点的过程中，其所受恒力F的方向必定指向曲线的内侧；当运动到B点时，因恒力反向，由曲线运动的特点“物体运动的轨迹必定向合外力方向弯曲”可知物体以后只可能沿Bc运动。 故选D。 【变式5-3】（23-24高一下·广东云浮·期中）物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然将恒力F1逆时针旋转90°，则物体的运动情况是（　　） A．一定做匀变速直线运动 B．可能做匀速直线运动 C．可能做曲线运动 D．速度大小一定增加 【答案】C 【解析】物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，则F1与F2和F3的合力等大反向，若突然将恒力F1逆时针旋转90°，则物体所受的合力为 若合力方向与原来速度方向共线，则物体将做匀变速直线运动，若合力方向与原来速度方向不共线，则物体将做匀变速曲线运动，而速度大小可能增大也可能减小。 故选C。 基础练 1．（24-25高一上·上海浦东新·月考）关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体做曲线运动时，它的速度可能保持不变 B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，肯定做变加速曲线运动 【答案】C 【解析】A．物体做曲线运动时，它的速度时刻在改变，故A错误； B．物体受恒力作用时仍然可以做曲线运动，如平抛运动，故B错误； C．做曲线运动的条件，物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，故C正确； D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，物体可能做匀变速曲线运动，如平抛运动，故D错误。 故选C。 2．（24-25高二上·浙江杭州·期中）某质点在一段时间内做曲线运动，则在此时间段内（　　） A．速度可以不变，加速度一定在不断变化 B．合力一定是变力 C．加速度一定不为零 D．不可能是一种匀变速运动 【答案】C 【解析】AC．做曲线运动的物体速度方向一定变化，即速度一定变化，加速度一定不为零，但是加速度不一定变化，例如平抛运动，故A错误，C正确； B．物体做曲线运动时，合力不一定是变力，例如平抛运动，故B错误； D．曲线运动也可能是一种匀变速运动，例如平抛运动，故D错误。 故选C。 3．（22-23高一上·河南安阳·月考）如图所示，塔吊水平摆臂摆动半径为15米，某次作业将摆臂末端一个重物从某高度缓缓放到地面，在的时间里摆臂摆过角，绕绳机向下匀速释放钢绳的速度为，经重物到达地面。该次作业中重物相对地面的位移大小约为（　　） A． B． C．25m D． 【答案】C 【解析】根据题意可知，经50s重物下降的高度为 在50s的时间里摆臂摆过角，根据几何关系可知重物运动的水平距离为 x=15m 则重物相对地面的位移大小约为 故选C。 4．（23-24高二下·云南·期末）米饭是人们喜爱的主食之一，农民经过育苗、耙地、栽秧、除草、施肥、收割、晾晒、脱壳等过程才能收获大米。如图所示为栽秧时抛出的水稻秧苗在空中运动的轨迹，则秧苗经过图中A点的速度方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】抛出的水稻秧苗在空中运动的轨迹为曲线，故秧苗经过图中A点的速度方向沿该点的切线方向。 故选D。 5．（24-25高三上·安徽六安·期末）关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体受合力为恒力且与初速度成直角时，可能做匀速圆周运动 B．物体受合力为恒力且与初速度成锐角时，一定做匀加速曲线运动 C．物体做平抛运动的过程中，突然受水平方向风力作用，此后不可能做直线运动 D．物体在多个共点力作用下做匀速直线运动，撤掉其中一个恒力后，一定做匀变速曲线运动 【答案】B 【解析】A．物体受合力为恒力且与初速度成直角时，可能做类平抛运动，故A错误； B．物体受合力为恒力且与初速度成锐角时，根据牛顿第二定律及曲线运动的条件知，物体一定做匀加速曲线运动，故B正确； C．物体做平抛运动的过程中，突然受水平方向风力作用，若风力与重力的合力与当时的速度共线，则可能做直线运动，故C错误； D．物体在多个共点力作用下做匀速直线运动，撤掉其中一个恒力后，其余力的合力与这个力等大反向，若其余力的合力与速度共线，则做匀变速直线运动，故D错误。 故选B。 6．（23-24高一下·河南郑州·期末）在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力作用下做匀速直线运动，如图所示。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则下列叙述正确的是（　　） A．物体做速度大小不变的曲线运动 B．物体做速度越来越大的匀加速直线运动 C．物体做速度越来越大的变加速曲线运动 D．物体做速度越来越大的匀变速曲线运动 【答案】D 【解析】由平衡条件知，除与速度反方向的2N的力外其余力的合力大小为2N、方向与速度方向相同，该力水平旋转，物体所受合力大小为 合力方向与速度方向的夹角为，故物体做匀加速曲线运动。 故选D。 7．（24-25高一上·河北邢台·期末）（多选）嫦娥六号采取“打水漂”的方式返回地球。嫦娥六号返回过程的轨迹模拟如图所示，用虚线球面表示地球大气层边界，实线为嫦娥六号的返回轨迹。a、b、c、d为轨迹上的四个点，画出经过这四个点时嫦娥六号对应受到的合力，则这四个力的画法可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】嫦娥六号做曲线运动时受到的合力方向指向轨迹凹侧，的画法可能正确，的画法一定错误。 故选BC。 提升练 8．（24-25高一上·河南洛阳·期末）一个物体在三个恒力的共同作用下做匀速直线运动。若保持不变突然撤去，则该物体之后（　　） A．可能做匀变速曲线运动 B．不可能继续做直线运动 C．可能继续做匀速直线运动 D．在相等时间内速度的变化量一定不相等 【答案】A 【解析】ABC．物体做匀速直线运动的速度方向与F3的方向关系不明确，可能是相同、相反或不在同一条直线上，故保持不变突然撤去，则该物体之后可能做匀变速曲线运动，或匀变速直线运动，不可能继续做匀速直线运动，故A正确，BC错误； D．保持不变突然撤去，即之后的合力大小为，方向与的方向相反，故物体所受的合外力为恒力，根据牛顿第二定律可知 物体的加速度恒定不变，根据 可知在相等时间内速度的变化量一定相等，故D错误。 故选A。 9．（24-25高一上·天津南开·期末）运动员出色表现的背后，不仅有自身努力的付出，也有科技的加持。利用风洞实验室为运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒从点到点做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列关于烟尘颗粒的说法正确的是（　　） A．烟尘颗粒速度始终不变 B．点处的速度方向从点指向点 C．点处的加速度方向可能斜向右上方 D．点处的合力方向可能竖直向上 【答案】C 【解析】A．烟尘颗粒做曲线运动，可知速度方向不断变化，即速度不断变化，选项A错误； B．P点处的速度方向沿轨迹的切线方向，并非从P点指向点，选项B错误； C．颗粒在P点处的合力方向指向轨迹的凹向，即加速度方向可能斜向右上方，选项C正确； D．颗粒在点处的合力方向指向轨迹的凹向，不可能竖直向上，选项D错误。 故选C。 10．（24-25高一上·湖北荆州·月考）跳水运动是一项优美的水上运动。中国跳水队在国际跳水竞赛中屡创佳绩，被誉为跳水“梦之队”。一名老师用计算机软件对一个运动员采用向前翻腾动作跳水的视频进行处理后，画出了该运动员在空中完成动作时头部的运动轨迹，如图所示，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。下列说法中正确的是（　　） A．研究运动员从手接触水面到全身下沉到最低点所用时间，可以把他看成质点 B．在轨迹图中A点之前，与运动员最后入水时头部的速度方向相一致的轨迹点有3个 C．研究运动员头部运动轨迹时可以选择直线坐标系 D．运动员从手接触水面到全身下沉至最低点的过程中先超重后失重 【答案】B 【解析】A．研究运动员从手接触水面到全身下沉到最低点所用时间，需要考虑运动员的身体长度，则不可以把他看成质点，故A错误； B．运动员最后入水时头部的速度方向为竖直向下，则在轨迹图中A点之前，方向相一致的轨迹点有3个，故B正确； C．运动员头部的运动轨迹为曲线，则研究时应选择平面坐标系，故C错误； D．运动员从手接触水面到全身下沉至最低点的过程先向下加速再减速，加速度先向下后向上，则运动员先失重后超重，故D错误。 故选B。 11．（24-25高三上·山东枣庄·月考）（多选）如图，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力、、、、作用，以速率沿水平面做匀速直线运动，速度方向与恒力的方向相反，与的方向垂直，速度方向与恒力的方向夹角为（）。若撤去其中某个力（其他力不变），则在以后的运动中，下列说法正确的是（　　） A．若撤去的是，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为 B．若撤去的是，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为 C．若撤去的是，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为 D．若撤去的是，则经过一段时间后物体的最小速率是 【答案】BD 【解析】A．若撤去的时，则其余四个力的合力与大小相等，方向相反。即合力与方向垂直，所以可知经过一段时间后物体的速率都比大，故A错误； B．若撤去的时，则其余四个力的合力与大小相等，方向相反。即合力与方向成钝角，所以物体的速率先减小后增大，经过一段时间后物体的速率可能再次变为，故B正确； C．若撤去的时，则其余四个力的合力与大小相等，方向相反。即合力与方向成锐角，所以可知经过一段时间后物体的速率都比大，故C错误； D．若撤去的时，则其余四个力的合力与大小相等，方向相反。即合力与方向成钝角，所以物体的速率先减小后增大。当速度方向与合力方向垂直时，速率最小，为沿垂直于合力方向的分速度，则最小速率为，故D正确。 故选BD。 12．（24-25高二上·贵州遵义·开学考试）如图所示，关于y轴对称的抛物线AB是机器人在水平地面上的比赛路线，机器人沿该路线从A点匀速率运动到B点，则该机器人（    ） A．所受合力不变 B．所受合力始终沿y轴负方向 C．x轴方向分速度不变 D．x轴方向分速度先增大后减小 【答案】D 【解析】AB．机器人沿该路线从A点匀速率运动到B点，合外力不做功，可知合外力方向与速度方向垂直，机器人做曲线运动，速度方向时刻变化，故所受合力方向时刻变化，所受合力是变化的，所受合力不是始终沿y轴负方向，故AB错误； CD．设机器人速度与轴正方向的夹角为，设机器人运动的速率为，机器人沿该路线从A点匀速率运动到B点，x轴方向分速度为 由图可知先减小后增大，则x轴方向分速度先增大后减小，故C错误，D正确。 故选D。 13．（24-25高三上·甘肃定西·期末）钱学森弹道能使导弹在飞行过程中突然改变速度、方向和高度，极大地增加了拦截难度。如图所示，运动到P点时，导弹所受的合力可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】做曲线运动的物体所受的合力方向指向轨迹的凹向，可知导弹运动到P点时，导弹所受的合力可能是。 故选D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1 曲线运动 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 曲线运动的速度方向 ►知识点2 物体做曲线运动的条件 03方法技巧 ►方法技巧1 曲线运动中轨迹、速度、合力（加速度）间的关系 04经典题型 题型1 对曲线运动的认识和理解 题型2 物体做曲线运动的条件及特点 题型3 曲线运动瞬时速度的方向 题型4 曲线运动中合力、速度、轨迹间的关系 题型5 物体运动情况的判断 05分层训练 基础练 提升练 知识点1 曲线运动的速度方向 1、曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫作曲线运动。 2、曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 3、曲线运动的性质 速度方向 曲线上某点的切线方向 运动性质 速度是矢量，既有大小，又有方向，由于曲线运动的轨迹在不同位置的切线方向不同，所以速度方向时刻不同（即速度时刻变化），所以曲线运动一定是变速运动 说明 ①曲线运动可能是匀变速运动（a恒定），也可能是非匀变速运动（a改变）； ②变速运动不一定是曲线运动； ③曲线运动中位移的大小小于路程。 知识点2 物体做曲线运动的条件 1、物体做曲线运动的条件 （1）动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上。 （2）运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上。 【注】a（F）、v共线→直线运动；a（F）、v不共线→曲线运动。 2、对物体做曲线运动的条件的理解 （1）无力不拐弯，拐弯必有力。曲线运动是变速运动，因此必定有加速度，而力是产生加速度的原因，因此做曲线运动的物体受到的合力不为0。 （2）物体做曲线运动时，合力（合加速度）的“一定”与“不一定”： ①“一定”：物体受到的合力一定不为零，物体所受合力的方向与其速度方向一定不在同一条直线上。 ②“不一定”：物体受到的合力不一定变化，即物体受到的合力可以是恒定的也可以是变化的。 方法技巧1 曲线运动中轨迹、速度、合力（加速度）间的关系 如图所示，物体受到的合力F跟速度v的方向成θ角（θ≠0°、180°），将力F沿切线方向和垂直于切线方向分解为F1和F2可以看出分力F1使物体速度的大小发生改变，分力F2使物体速度的方向发生改变，即在F的作用下，物体速度的大小和方向均改变，物体必定做曲线运动。 （1）轨迹与合力方向的判断：合力方向（加速度方向）指向轨迹弯曲的凹侧。 （2）轨迹的判断：曲线运动的轨迹处于速度方向与合力方向之间，且向合力方向弯曲。轨迹有弯向受力一侧的趋势，速度方向逐渐靠近力的方向。 （3）合力与速度的关系 示意图 合力与速度方向的夹角 θ 速度变化 F1与v同向，v变大 F2≠0，v方向改变 F1=0，v大小不变 F2≠0，v方向改变 F1与v反向，v减小 F2≠0，v方向改变 运动性质 加速曲线运动 速度大小不变的曲线运动 减速曲线运动 力的作用效果 既改变速度的大小，又改变速度的方向 只改变速度的方向，不改变速度的大小 既改变速度的大小，又改变速度的方向 题型1 对曲线运动的认识和理解 【例1】（23-24高一下·天津·期中）一个物体做曲线运动时（    ） A．速度的大小可能不变 B．速度的方向可能不变 C．所受外力的合力可能为0 D．所受外力的合力一定变化 【变式1-1】（23-24高一下·内蒙古乌海·月考）下列关于曲线运动的说法中正确的是（　　） A．做曲线运动的物体，速度方向一定是变化的 B．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 C．加速度变化的运动必定是曲线运动 D．物体在恒定合力作用下不可能做曲线运动 【变式1-2】（23-24高一下·天津·月考）下列关于曲线运动的说法中正确的是（     ） A．曲线运动的速度大小一定变化 B．做曲线运动的物体一定有加速度 C．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动 D．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化 【变式1-3】（23-24高一上·云南保山·期末）2023年亚洲通用航空展以“实现您的飞行梦想”为主题，于11月23日至26日在珠海国际航展中心举行，来自世界各地的飞行表演队均带来精彩展示，下列关于曲线运动的说法正确的是（    ） A．做曲线运动的物体加速度方向与速度方向在同一直线上 B．做曲线运动的物体加速度一定变化 C．曲线运动一定是变速运动 D．做曲线运动的物体速度大小发生变化时，方向可能不变 题型2 物体做曲线运动的条件及特点 【例2】（23-24高一下·广东广州·期末）下列说法正确的是（    ） A．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动 B．速度方向改变的运动一定是曲线运动 C．做曲线运动的物体，速度可能不变，加速度一定不断地改变 D．做曲线运动的物体，在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向 【变式2-1】（23-24高一下·山西·月考）关于曲线运动，下列说法中正确的是（    ） A．变速运动一定是曲线运动 B．物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动 C．物体在变力的作用下，不一定做曲线运动 D．物体做曲线运动，合外力和速度方向可能共线 【变式2-2】（23-24高一下·福建宁德·月考）如图所示，光滑水平桌面上有一小铁球正以速度v沿直线运动。t=0时刻起，将一条形磁铁固定在铁球运动的正后方A处或旁边的B处，则（　　） A．若磁铁固定在A处，小铁球将做匀速直线运动 B．若磁铁固定在A处，小铁球将从零时刻开始向左做匀加速直线运动 C．若磁铁固定在B处，小铁球将做曲线运动 D．若磁铁固定在B处，小铁球的轨迹可能如图乙中所示 【变式2-3】（22-23高一下·甘肃定西·月考）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在水平桌面的不同位置，让小钢珠从桌面上同一位置以相同初速度射出，得到不同运动轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）；小钢珠的运动轨迹为d时，磁铁 （选填“可能”或“不可能”）放在位置。实验表明，当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做 （选填“直”或“曲”）线运动。 题型3 曲线运动瞬时速度的方向 【例3】（23-24高一下·云南昆明·月考）如图为一圆规在水平纸面上画出的曲线，笔尖经过以下位置时速度方向跟经过位置P时可能相同的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式3-1】（23-24高一上·浙江金华·期末）我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。如图虚线描述的是杨昊10米跳台跳水时头部的运动轨迹示意图，最后沿竖直方向入水。整个过程中在哪个位置头部的速度方向与入水时的速度方向相反（    ） A．a B．b C．c D．d 【变式3-2】（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，虚线为某质点从a到b的运动轨迹，则质点在轨迹上c点的速度方向为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【变式3-3】（23-24高一下·北京丰台·期中）请阅读下述文字，完成下面小题。 如图，将一个小钢球从斜槽顶部由静止释放，观察到小钢球沿图中轨迹a在水平面上做直线运动。在轨迹a的左边放一块磁铁并使N极朝向轨迹a，重复实验，观察到小钢球沿轨迹b运动。 （1）现将磁铁放在轨迹a右边的对称位置，且使S极朝向轨迹a，重复实验操作，可能观察到小钢球沿着哪条虚线运动( ) A．a B．b C．c D．d （2）若将磁铁放在桌面不同的位置，下列说法正确的是( ) A．小钢球运动轨迹上某点的速度方向是该点的切线方向 B．小钢球运动轨迹上某点的加速度方向是该点的切线方向 C．小钢球可能做速度不变的曲线运动 D．小钢球运动过程中加速度方向一定发生变化 【变式3-4】（22-23高一下·江西南昌·期中）装备了TVC（矢量控制喷管）的歼飞机在珠海航展上做出了惊艳全国、震惊世界的单发机“眼镜蛇机动”动作，如图所示是歼飞机采用蛇形走位，迅速从点运动到点，完成“眼镜蛇机动”动作，对于歼飞机运动轨迹上四点所标的速度方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-5】（22-23高一下·山西朔州·期中）2022年世界杯在卡塔尔举行，“香蕉球”是足球比赛中极具观赏性的一种进球方式。如图所示，在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进过程中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是（    ） A．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向 B．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向 C．合外力的方向与速度方向垂直 D．合外力的方向与速度方向共线 题型4 曲线运动中合力、速度、轨迹间的关系 【例4】（21-22高一下·广西柳州·月考）一质点做曲线运动，速率逐渐增大。关于它在运动过程中P点的速度v和加速度a的方向下列描述准确的图是（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】（23-24高一下·青海·期中）非洲的草原上，一只正在饮水的斑马，突然发现潜伏在附近的猎豹，斑马为了逃生，开始沿“S”形全速奔跑，若某段时间内，斑马运动的速度大小不变，运动轨迹为如图所示的虚线，A、B、C、D为轨迹上的四点且都位于水平面上，下列说法正确的是（    ） A．斑马的加速度可能保持不变 B．斑马经过D点时的加速度与速度不共线 C．斑马可能处于受力平衡状态 D．斑马经过A点时的速度和经过B点时的速度相同 【变式4-2】（23-24高一下·安徽蚌埠·期中）“歼20” 战机在空军航空开放日的飞行表演时做了一个向上超大迎角翻滚动作，图示虚线表示从M到N加速向上攀升过程中的运动轨迹，则下列正确表示飞机的合力F方向的是（　　） A．B．C．D． 【变式4-3】（23-24高一下·上海·期末）一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-4】（23-24高一下·广东汕尾·期末）一只小蜜蜂从A点飞到B点的过程中速度越来越小，其运动轨迹如图中曲线所示，关于小蜜蜂受到的合外力及加速度，下列说法正确的是（　　） A．小蜜蜂在C点受到的合外力可能为 B．小蜜蜂在C点受到的合外力可能为 C．小蜜蜂在D点的加速度可能为 D．小蜜蜂在D点的加速度可能为 【变式4-5】（多选）（22-23高一下·陕西咸阳·月考）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点经过C点的速率比经过D点的大 B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点从B到E的过程中速度先减小后增大 D．质点经过D点时的加速度比经过B点的大 题型5 物体运动情况的判断 【例5】（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期中）物体在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下做匀速直线运动，若突然撤去F3，则该物体（　　） A．可能做匀减速直线运动 B．可能继续做匀速直线运动 C．可能做加速度逐渐减小的加速直线运动 D．可能做加速度逐渐减小的曲线运动 【变式5-1】（多选）（23-24高一下·河南·月考）一个物体在几个外力的作用下沿平直的轨道做匀速直线运动，某时刻在物体上再施加一恒力。则下列说法正确的是（　　） A．物体仍做匀速直线运动 B．物体一定做匀变速运动 C．物体的速度一定增大 D．物体的速度可能先减小后增大 【变式5-2】（24-25高一下·全国·单元测试）如图所示，初速度为的物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为），在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．物体可能沿原曲线由B点返回A点 B．物体可能沿曲线Ba运动 C．物体可能沿曲线Bb运动 D．物体可能沿曲线Bc运动 【变式5-3】（23-24高一下·广东云浮·期中）物体在恒力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然将恒力F1逆时针旋转90°，则物体的运动情况是（　　） A．一定做匀变速直线运动 B．可能做匀速直线运动 C．可能做曲线运动 D．速度大小一定增加 基础练 1．（24-25高一上·上海浦东新·月考）关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体做曲线运动时，它的速度可能保持不变 B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能做曲线运动 C．做曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，肯定做变加速曲线运动 2．（24-25高二上·浙江杭州·期中）某质点在一段时间内做曲线运动，则在此时间段内（　　） A．速度可以不变，加速度一定在不断变化 B．合力一定是变力 C．加速度一定不为零 D．不可能是一种匀变速运动 3．（22-23高一上·河南安阳·月考）如图所示，塔吊水平摆臂摆动半径为15米，某次作业将摆臂末端一个重物从某高度缓缓放到地面，在的时间里摆臂摆过角，绕绳机向下匀速释放钢绳的速度为，经重物到达地面。该次作业中重物相对地面的位移大小约为（　　） A． B． C．25m D． 4．（23-24高二下·云南·期末）米饭是人们喜爱的主食之一，农民经过育苗、耙地、栽秧、除草、施肥、收割、晾晒、脱壳等过程才能收获大米。如图所示为栽秧时抛出的水稻秧苗在空中运动的轨迹，则秧苗经过图中A点的速度方向正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高三上·安徽六安·期末）关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体受合力为恒力且与初速度成直角时，可能做匀速圆周运动 B．物体受合力为恒力且与初速度成锐角时，一定做匀加速曲线运动 C．物体做平抛运动的过程中，突然受水平方向风力作用，此后不可能做直线运动 D．物体在多个共点力作用下做匀速直线运动，撤掉其中一个恒力后，一定做匀变速曲线运动 6．（23-24高一下·河南郑州·期末）在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在几个共点力作用下做匀速直线运动，如图所示。现突然将与速度反方向的2N的力水平旋转90°，则下列叙述正确的是（　　） A．物体做速度大小不变的曲线运动 B．物体做速度越来越大的匀加速直线运动 C．物体做速度越来越大的变加速曲线运动 D．物体做速度越来越大的匀变速曲线运动 7．（24-25高一上·河北邢台·期末）（多选）嫦娥六号采取“打水漂”的方式返回地球。嫦娥六号返回过程的轨迹模拟如图所示，用虚线球面表示地球大气层边界，实线为嫦娥六号的返回轨迹。a、b、c、d为轨迹上的四个点，画出经过这四个点时嫦娥六号对应受到的合力，则这四个力的画法可能正确的是（　　） A． B． C． D． 提升练 8．（24-25高一上·河南洛阳·期末）一个物体在三个恒力的共同作用下做匀速直线运动。若保持不变突然撤去，则该物体之后（　　） A．可能做匀变速曲线运动 B．不可能继续做直线运动 C．可能继续做匀速直线运动 D．在相等时间内速度的变化量一定不相等 9．（24-25高一上·天津南开·期末）运动员出色表现的背后，不仅有自身努力的付出，也有科技的加持。利用风洞实验室为运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒从点到点做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列关于烟尘颗粒的说法正确的是（　　） A．烟尘颗粒速度始终不变 B．点处的速度方向从点指向点 C．点处的加速度方向可能斜向右上方 D．点处的合力方向可能竖直向上 10．（24-25高一上·湖北荆州·月考）跳水运动是一项优美的水上运动。中国跳水队在国际跳水竞赛中屡创佳绩，被誉为跳水“梦之队”。一名老师用计算机软件对一个运动员采用向前翻腾动作跳水的视频进行处理后，画出了该运动员在空中完成动作时头部的运动轨迹，如图所示，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。下列说法中正确的是（　　） A．研究运动员从手接触水面到全身下沉到最低点所用时间，可以把他看成质点 B．在轨迹图中A点之前，与运动员最后入水时头部的速度方向相一致的轨迹点有3个 C．研究运动员头部运动轨迹时可以选择直线坐标系 D．运动员从手接触水面到全身下沉至最低点的过程中先超重后失重 11．（24-25高三上·山东枣庄·月考）（多选）如图，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力、、、、作用，以速率沿水平面做匀速直线运动，速度方向与恒力的方向相反，与的方向垂直，速度方向与恒力的方向夹角为（）。若撤去其中某个力（其他力不变），则在以后的运动中，下列说法正确的是（　　） A．若撤去的是，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为 B．若撤去的是，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为 C．若撤去的是，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为 D．若撤去的是，则经过一段时间后物体的最小速率是 12．（24-25高二上·贵州遵义·开学考试）如图所示，关于y轴对称的抛物线AB是机器人在水平地面上的比赛路线，机器人沿该路线从A点匀速率运动到B点，则该机器人（    ） A．所受合力不变 B．所受合力始终沿y轴负方向 C．x轴方向分速度不变 D．x轴方向分速度先增大后减小 13．（24-25高三上·甘肃定西·期末）钱学森弹道能使导弹在飞行过程中突然改变速度、方向和高度，极大地增加了拦截难度。如图所示，运动到P点时，导弹所受的合力可能是（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$