第五单元专练篇·03：分数的基本性质-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 3 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元专练篇·03：分数的基本性质 一、填空题。 1．    927 15 5    。 2．    63 5 40     （ ）（小数）。 3．5÷8＝（ ）（填分数）＝35÷（ ）＝ ( ) 32 。 4． ( ) 4 12 8 ( ) ( ) 20 5 ( )      （填小数）。 5．如果 1 5 的分母加上 10，要使分数的大小不变，分子应该( )。 6．把 13 20 的分子加上 26，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 7． 28 35 的分母减去 30，要使这个分数的大小不变，分子应除以( )。 8．分数 7 8 ，如果分子加上 14，要使分数大小不变，分母应该乘( )或者 加上( )。 9． 11 10 的分数单位是( )，去掉( )个分数单位后是 1 5 ；增加 ( )个分数单位后是最小的质数。 10．按规律填数。 (1) 13， 3 9， 9 27 ，( )，( )。 (2) 48 64 ， 24 32 ， 12 16，( )，( )。 二、计算题。 11．把下面的分数化成分母是 10而大小不变的分数。 3 2 1 5 6 20 24 30 15 50 2 / 3 12．把下面的分数化成分子是 20而大小不变的分数。 4 7 10 13 2 3 60 87 100 235 140 350 三、解答题。 13．小明把一块蛋糕平均切成 3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平 均切成 9块，吃去其中 3块，他们两人谁吃的蛋糕多？ 14．一个分数的分母乘 8，分子除以 3，得到的分数是原来分数的几分之几？ 15．小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的 3 5 ，小明用 微信支付，是原价的 6 10 。小芳说他买得便宜，对吗？ 16．甲、乙两位师傅完成同一种零件，甲师傅用了 23小时，乙师傅用了 4 6 小时。 小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算或画图的方法说 明理由。 17．小芳和小明在看同样的一本《百科全书》，小芳一周看了全书的 4 6 ，小明看 了一周后还剩下全书的 1 3。小明说他们看得同样多，他说得对吗？ 3 / 3 18．一个分数的分母为 6，如果分母加上 12后，要使分数的大小不变，那么分 子应该是原来的分子的多少倍？ 19．把 1624 的分母除以 8，分子应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的 分数是多少？ 20．一个分数的分子加上 1，这个分数等于 1。 （1）如果把这个分数的分母加上 1，这个分数就等于九分之八，原分数是多少？ （2）如果把这个分数的分母加上 2，就等于九分之八，原分数是多少？ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元专练篇·03：分数的基本性质 一、填空题。 1．。 2．（    ）（小数）。 3．5÷8＝（    ）（填分数）＝35÷（    ）＝。 4．（填小数）。 5．如果的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该( )。 6．把的分子加上26，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 7．的分母减去30，要使这个分数的大小不变，分子应除以( )。 8．分数，如果分子加上14，要使分数大小不变，分母应该乘( )或者加上( )。 9．的分数单位是( )，去掉( )个分数单位后是；增加( )个分数单位后是最小的质数。 10．按规律填数。 (1)，，，( )，( )。 (2)，，，( )，( )。 二、计算题。 11．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。                 12．把下面的分数化成分子是20而大小不变的分数。                                                    三、解答题。 13．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？ 14．一个分数的分母乘8，分子除以3，得到的分数是原来分数的几分之几？ 15．小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说他买得便宜，对吗？ 16．甲、乙两位师傅完成同一种零件，甲师傅用了小时，乙师傅用了小时。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算或画图的方法说明理由。 17．小芳和小明在看同样的一本《百科全书》，小芳一周看了全书的，小明看了一周后还剩下全书的。小明说他们看得同样多，他说得对吗？ 18．一个分数的分母为6，如果分母加上12后，要使分数的大小不变，那么分子应该是原来的分子的多少倍？ 19．把的分母除以8，分子应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ 20．一个分数的分子加上1，这个分数等于1。 （1）如果把这个分数的分母加上1，这个分数就等于九分之八，原分数是多少？ （2）如果把这个分数的分母加上2，就等于九分之八，原分数是多少？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第五单元专练篇·03：分数的基本性质 一、填空题。 1．。 【答案】45；3 【分析】根据分数与除法的关系，＝9÷15，再根据商不变的规律，可得9÷15＝（9×3）÷（15×3）＝27÷45； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时除以3，得到分母是5的分数。 【详解】根据分析得，。 【点睛】本题考查了分数的基本性质、分数与除法的关系以及商不变的规律。 2．（    ）（小数）。 【答案】10；24；0.6 【分析】（1）根据分数与除法的关系，把3÷5化成；再根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘2，化成。 （2）根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘8，化成。 （3）计算3÷5，结果用小数表示。 【详解】3÷5＝＝＝ ＝＝ 3÷5＝0.6 所以3÷5＝＝＝0.6。 【点睛】此题考查了分数与除法的关系、分数的基本性质、小数除法的计算。 3．5÷8＝（    ）（填分数）＝35÷（    ）＝。 【答案】；56；20 【分析】根据分数与除法的关系，可知5÷8＝；根据商不变性质，将5÷8的被除数和除数同时乘7，则5÷8＝35÷56；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，则＝。据此解答。 【详解】5÷8＝＝35÷56＝ 【点睛】本题主要考查了除法、分数的互化，关键是根据它们之间的关系和性质进行转化。 4．（填小数）。 【答案】16；15；10；0.8 【分析】化成小数是0.8；根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘2得；根据分数的基本性质，分子和分母分别同时乘3，同时乘4；据此解答。 【详解】 因此。 【点睛】解答本题的关键是，再根据分数与除法的关系、商不变的性质以及分数的基本性质求解。 5．如果的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该( )。 【答案】加上2 【分析】分母加10后，分母由5变成15，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的3倍。据此解答。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 1×3－1 ＝3－1 ＝2 如果的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该（加上2）。（答案不唯一） 【点睛】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 6．把的分子加上26，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 【答案】40 【分析】把的分子加上26后，分子变为39，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为60，再减去原来的数20，即可得到分母应增加的数。 【详解】13＋26＝39 39÷13＝3 所以分母也应该乘3。 或者增加： 20×3－20 ＝60－20 ＝40 所以分母应该加上40。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 7．的分母减去30，要使这个分数的大小不变，分子应除以( )。 【答案】7 【分析】利用减法求出变化后的分母，将原分母除以变化后的分母，求出分母除以几。要使得分数的大小不变，分子也应除以几。 【详解】35÷（35－30） ＝35÷5 ＝7 所以，的分母减去30，要使这个分数的大小不变，分子应除以7。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 8．分数，如果分子加上14，要使分数大小不变，分母应该乘( )或者加上( )。 【答案】 3 16 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 分数，如果分子加上14，要使分数大小不变，分母应该乘3或者加上16。 【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。 9．的分数单位是( )，去掉( )个分数单位后是；增加( )个分数单位后是最小的质数。 【答案】 9 9 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 根据分数的基本性质把化成分母为10而大小不变的分数，看分子与的分子相差几，就需要去掉几个分数单位后是； 最小的质数是2，把2化成分母为10而大小不变的假分数，看分子与的分子相差几，就需要增加几个分数单位后是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位。 ＝ 里有2个； 11－2＝9（个） 最小的质数是2； 2＝ 里有20个； 20－11＝9（个） 的分数单位是，去掉9个分数单位后是；增加9个分数单位后是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位的意义以及分数的基本性质的应用、整数与假分数的互化是解题的关键。 10．按规律填数。 (1)，，，( )，( )。 (2)，，，( )，( )。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）观察数列可知，从第2个分数开始，前一个分数的分子和分母同时乘3得到相邻的后一个分数； （2）观察数列可知，从第2个分数开始，前一个分数的分子是相邻的后一个分数分子的2倍，从第1个分数开始，分母依次是26、25、24… 【详解】（1），＝，＝，＝，＝。 ，，，，。 （2）分子：12÷2＝6，6÷2＝3； 分母：23＝8，22＝4。 ，，，，。 【点睛】根据数列找出分数的分子和分母变化的规律是解答题目的关键。 二、计算题。 11．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。              【答案】；；；； 【分析】根据分数的基本性质，只需要将分母乘（或者除以）一个数后变成要求的那个数，同时分子也乘（或者除以）同一个数即可解答。 【详解】； ； ； ； 12．把下面的分数化成分子是20而大小不变的分数。                                                    【答案】；；；；； 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 三、解答题。 13．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？ 【答案】一样多 【分析】两块蛋糕同样大，则把一块蛋糕看作单位“1”，根据分数的意义，小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，也就是吃了蛋糕的；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，也就是吃了蛋糕的；根据分数的基本性质，可知＝，由此可得他们吃的蛋糕同样多。 【详解】小明吃了蛋糕的；小华吃了蛋糕的； ＝ ＝ 答：他们吃的蛋糕同样多。 【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数的基本性质，掌握相应的知识点是解答本题的关键。 14．一个分数的分母乘8，分子除以3，得到的分数是原来分数的几分之几？ 【答案】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，假设原来分数值是1，根据商的变化规律，分母乘8，即除数乘8，则分数值除以8，分子除以3，即被除数除以3，则分数值继续除以3，据此分析。 【详解】假设原来分数值是1。 1÷（8×3） ＝1÷24 ＝ 答：得到的分数是原来分数的。 【点睛】关键是理解分数与除法的关系，根据商的变化规律进行分析。 15．小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说他买得便宜，对吗？ 【答案】不对 【分析】把原价看作单位“1”，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 答：单位“1”相同，小芳和小明所花的钱数相等，小芳说的不对。 【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。 16．甲、乙两位师傅完成同一种零件，甲师傅用了小时，乙师傅用了小时。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算或画图的方法说明理由。 【答案】小丽说得对 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，的分子和分母同时乘2，则＝；据此解答。 【详解】＝＝ 所以两位师傅用的时间一样长。 答：小丽说的对。 【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。 17．小芳和小明在看同样的一本《百科全书》，小芳一周看了全书的，小明看了一周后还剩下全书的。小明说他们看得同样多，他说得对吗？ 【答案】他说得对 【分析】本题先明确小明一周看了全书的几分之几，再通过分数的基本性质比较分数大小。 【详解】         答：他说得对。 【点睛】异分母分数比较大小，先通分再比较。 18．一个分数的分母为6，如果分母加上12后，要使分数的大小不变，那么分子应该是原来的分子的多少倍？ 【答案】3倍 【详解】（6+12）÷6=3 答：分子应该是原来的3倍． 19．把的分母除以8，分子应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？ 【答案】分子也除以8 【详解】== 20．一个分数的分子加上1，这个分数等于1。 （1）如果把这个分数的分母加上1，这个分数就等于九分之八，原分数是多少？ （2）如果把这个分数的分母加上2，就等于九分之八，原分数是多少？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）由题意可知，这个分数的分子分母只相差1，并且分母不是8。所以，把化为，再用分母减去1即可； （2）同理，把化为，再用分母减去2即可。 【详解】（1）＝ 18－1＝17 答：原分数是。 （2）＝ 27－2＝25 答：原分数是。 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$