专题 04 几何小实践 2024-2025学年五年级数学上册期末备考真题分类汇编(上海)

专题 04 几何小实践 2024-2025学年五年级数学上册期末备考真题分类汇编(上海) 班级 ____________ 学号 ____________ 姓名 ____________ 一、填空题 1、两条长方形透明色带交叠在一起，重叠部分是一个四边形，这个四边形可能是（ ）；也可能是 （ ）；还可能是（ ）。请在右面画一个图表示它们之间的关系：（宝山2023期末） 2、过平行四边形的一个顶点，可以画（ ）条高。（浦东2023阶段三） 3、平行四边形的面积是12平方分米，高是0.4米，与这条高相对应的底是（ ）米。（浦东2022阶段三） 4、把一个长方形铁丝框架拉成一个平行四边形，其面积（ ）。（闵行2022期末） 5、平行四边形的底是0.8分米，比与它相对应的高多0.2分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。（浦东2023阶段三） 6、一块平行四边形的土地，底是50米，与它相对应的高是30米。如果每平方米可种植2棵小树苗，那么这块土地一共可种植（ ）棵小树苗。（浦东2022阶段三） 7、一个平行四边形的面积是2平方米，底是2.5米，这条底对应的高是（ ）米和它等底等高的三角形面积是（ ）平方米。（闵行2022期末） 8、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等。已知平行四边形底是2.4厘米，那么三角形的底是（ ）厘米。（浦东2023期末） 9、一个等腰直角三角形，一条腰长5分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。（浦东2023期末） 10、一块三角形的菜地，底是60米，是高的1.2倍。如果每平方米需施肥0.3千克，那么这块菜地一共需施肥（ ）千克。（浦东2023阶段三） 11、一个等腰梯形的腰长5厘米，高8厘米，面积是50平方厘米，这个等腰梯形的周长是（ ）厘米。（浦东2023期末） 12、若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是20厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是（ ）平方厘米。（闵行2022期末） 13、一个直角梯形，上底是3厘米，如果将上底延长2厘米，这个梯形就变成了一个正方形，这个梯形原来的面积是（ ）平方厘米。（松江2023期末） 14、如图，在两条平行线间有两个平行四边形，阴影S1的面积与阴影S2的面积相比，S1（ ）S2．【填“＜”、“＞”或“＝”】（闵行2022期末） 二、选择题。（把表示正确答案的字母编号填在括号里） 1、下列平面图形中是轴对称图形的是（ ）。（浦东2023期末） A、三角形 B、平行四边形 C、直角梯形 D、等腰梯形 2、两个完全一样的三角形一定可以拼成（ ）。（浦东2023期末） A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、三角形 3、平行四边形的面积是1.2平方米，高是3分米，与这条高相对应的底是（ ）。 （浦东2023期末） A、0.4米 B、4米 C、4分米 D、0.4分米 4、以下说法错误的是（ ）。（浦东2023期末） ① 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 ② 过平行四边形的一个顶点只能画一条高。 ③ 只有一组对边平行的图形叫做梯形。 ④ 直角三角形有三组相对应的底和高。 A、①②③ B、②③ C、②③④ D、①②③④ 5、以下说法正确的是（ ）。（浦东2023阶段三） ①平行四边形的对边互相平行且相等。 ②三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ③平行四边形一定是轴对称图形。 ④正方形和长方形是特殊的平行四边形。 A、①④ B、②③ C、①②③ D、①②④ 6、下列关于直角梯形的叙述，正确（ ）。（宝山2023期末） A、直角梯形的两条腰一定不相等。 B、只有一个角是直角的梯形叫直角梯形。 C、直角梯形四个角都可能是直角。 7、一摞练习本摆成长方体，再均匀地斜放(如图) ，则前面的面由长方形变成了一个近似的平行四边形。长方形和近似平行四边形相比,( )（宝山2023期末） A、周长和面积都不变 B、周长不变，面积变小 C、周长变长，面积不变 8、有一个直角三角形如右图（单位：cm），a是（ ）cm。（松江2023期末） A、1.2 B、2.4 C、4.8 D、6 三、作图题 1、过A点画出它对边上的高。（浦东2023期末） 2、小胖想画一个和下图中的平行四边形面积相等的梯形，梯形的一条下底和一条腰已经画好，请帮他接着画完。（宝山2023期末） 四、解答题 1、一个直角三角形的面积是18平方厘米，它的一条直角边长9厘米，另一条直角边长多少厘米？（浦东2023阶段三） 2、图中直角梯形上底为6厘米，下底为9厘米，阴影部分面积是18平方厘米，求直角梯形的面积。（浦东2023期末） 3、选择合适的已知条件，求下面图形的面积。（单位：厘米）（浦东2023阶段三） 4、已知S = 15.6,计算图形中的未知量。（松江2023期末） 5、求阴影部分的面积。（松江2023期末） 6、有一块平行四边形的玻璃，量得它的底是10.2分米，高比底短5.2分米，如果这种玻璃每平方米的售价是160元，那么买这块玻璃需要多少元？（松江2023期末） 参考答案 一、填空题 1、两条长方形透明色带交叠在一起，重叠部分是一个四边形，这个四边形可能是（ 平行四边形 ）；也可能是 （ 长方形 ）；还可能是（ 正方形 ）。请在右面画一个图表示它们之间的关系：（宝山2023期末） 2、过平行四边形的一个顶点，可以画（ 2 ）条高。（浦东2023阶段三） 解析： 在平行四边形中，从一个顶点可以向两条对边分别作垂线，这两条垂线就是从该顶点引出的两条高。因此，答案是2条高。 3、平行四边形的面积是12平方分米，高是0.4米，与这条高相对应的底是（ ）米。（浦东2022阶段三） 解析： 平行四边形的面积公式为：面积 = 底 × 高。已知面积为12平方分米，高为0.4米（注意单位转换，1米=10分米，所以0.4米=4分米）。 所以平行四边形的底=面积÷高=12÷4=3分米 3分米=0.3米 答案：0.3 4、把一个长方形铁丝框架拉成一个平行四边形，其面积（ ）。（闵行2022期末） 解析：将一个长方形铁丝框架拉成平行四边形时，底的长度不变，但高变小。因此，平行四边形的面积会小于原来的长方形面积。 答案： 变小 5、平行四边形的底是0.8分米，比与它相对应的高多0.2分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。（浦东2023阶段三） 解析： 设高为h分米，则底为(h + 0.2)分米。根据题意，底为0.8分米，所以：h + 0.2=0.8 解得：h=0.6分米 平行四边形的面积为： 面积=底×高=0.8×0.6=0.48平方分米 答案： 0.48 6、一块平行四边形的土地，底是50米，与它相对应的高是30米。如果每平方米可种植2棵小树苗，那么这块土地一共可种植（ ）棵小树苗。（浦东2022阶段三） 解析：平行四边形的土地面积=a×h=50×30=1500(平方米)。 每平方米可种植2棵树苗，所以总共可种植1500×2=3000棵树苗。 答案：3000 7、一个平行四边形的面积是2平方米，底是2.5米，这条底对应的高是（ ）米和它等底等高的三角形面积是（ ）平方米。（闵行2022期末） 解析： 平行四边形的面积公式为：面积 = 底 × 高。已知面积为2平方米，底为2.5米，设高为h米，则： 2=2.5×h 解得：h=2÷2.5=0.8米 等底等高的三角形面积为：面积=底×高÷2=2.5×0.8÷2=1平方米 答案： 0.8；1 8、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等。已知平行四边形底是2.4厘米，那么三角形的底是（ ）厘米。（浦东2023期末） 解析： 设三角形的底为a厘米。 由于三角形和平行四边形面积相等且高相等，根据面积公式： a×高÷2=底×高 已知平行四边形底为2.4厘米，所以： a×高÷2=2.4×高 a÷2=2.4 解得：a=4.8厘米 答案： 4.8 9、一个等腰直角三角形，一条腰长5分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。（浦东2023期末） 解析： 等腰直角三角形的两条腰相等，所以两条腰长5分米，又因为是直角三角形，所以这两条腰也就是这个直角三角形的两条直角边。则面积为：5×5÷2=12.5(平方分米) 答案： 12.5 10、一块三角形的菜地，底是60米，是高的1.2倍。如果每平方米需施肥0.3千克，那么这块菜地一共需施肥（ ）千克。（浦东2023阶段三） 解析： 根据题意：三角形的高是60÷1.2=50（米） 三角形的面积为： 面积=底×高÷2=60×50÷2=1500（平方米） 每平方米需施肥0.3千克，所以总共需要施肥： 1500×0.3=450千克 答案： 450 11、一个等腰梯形的腰长5厘米，高8厘米，面积是50平方厘米，这个等腰梯形的周长是（ ）厘米。（浦东2023期末） 解析： 设上底为a厘米，下底为b厘米。等腰梯形的面积公式为： 面积 = (上底+下底)×高÷2 已知面积为50平方厘米，高为8厘米，所以： 50=(a+b)×8÷2 解得：a+b=50×2÷8=12.5厘米 等腰梯形的周长为： 周长=a+b+2×腰长=12.5+2×5=22.5厘米 答案： 22.5 12、若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个周长是20厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是（ ）平方厘米。（闵行2022期末） 解析： 设直角梯形的上底为a厘米，高为h厘米，下底为b厘米。根据题意，下底减少3厘米后变成正方形，即： b−3=a=h 正方形的周长为20厘米，所以：4a=20，解得：a=5厘米 因此，h也为5厘米，b为：b=a+3=8厘米 直角梯形的面积为： 面积=(上底+下底)×高÷2=(5+8)×5÷2=32.5平方厘米 答案： 32.5 13、一个直角梯形，上底是3厘米，如果将上底延长2厘米，这个梯形就变成了一个正方形，这个梯形原来的面积是（ ）平方厘米。（松江2023期末） 解析： 设直角梯形的高为h厘米，下底为b厘米。根据题意，上底延长2厘米后变成正方形，即： b=h=3+2=5厘米 直角梯形的面积为： 面积= (上底+下底)×高÷2=(3+5)×5÷2=20平方厘米 答案： 20 14、如图，在两条平行线间有两个平行四边形，阴影S1的面积与阴影S2的面积相比，S1（ ）S2．【填“＜”、“＞”或“＝”】（闵行2022期末） 解析：阴影S1与阴影S2的都加上上方空白小三角形后是等底等高的两个平行四边形，面积相等，再减去这个共同的空白小三角形的面积，则阴影S1的面积与阴影S2的面积相等． 即S1＝S2． 答案：＝ 二、选择题。（把表示正确答案的字母编号填在括号里） 1、下列平面图形中是轴对称图形的是（ ）。（浦东2023期末） A、三角形 B、平行四边形 C、直角梯形 D、等腰梯形 解析： A、三角形 不是所有的三角形都是轴对称的。只有等腰三角形和等边三角形是轴对称的。因此，三角形不一定是轴对称图形。 B、平行四边形 平行四边形不是轴对称图形，除非特殊的平行四边形（如长方形或正方形）。 C、直角梯形 直角梯形没有对称轴。因此，直角梯形不是轴对称图形。 D、等腰梯形 等腰梯形有一条对称轴，通过两底中点的垂直线。因此，等腰梯形是轴对称图形。 答案：D 2、两个完全一样的三角形一定可以拼成（ ）。（浦东2023期末） A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、三角形 解析： A、长方形：虽然长方形是平行四边形的一种，但不是所有由两个完全一样的三角形拼成的平行四边形都是长方形（除非这两个三角形是直角三角形，并且斜边作为拼接的边）。 B、正方形：正方形也是平行四边形的一种，但同样，不是所有由两个完全一样的三角形拼成的平行四边形都是正方形。 C、平行四边形：把两个三角形的任意一条边重合在一起，它们组成了一个新的四边形，其中相对的两边是由两个三角形的对应边组成的，并且这两边是平行且相等的（因为两个三角形是完全一样的）。根据平行四边形的定义（两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形），可以确定这个新的四边形是一个平行四边形。 D、三角形：两个三角形拼接在一起，不可能还是一个三角形，因为已经增加了新的边和顶点。 答案： C、平行四边形。 3、平行四边形的面积是1.2平方米，高是3分米，与这条高相对应的底是（ ）。 （浦东2023期末） A、0.4米 B、4米 C、4分米 D、0.4分米 解析：本题考查的是平行四边形的面积公式。平行四边形的面积公式是：底 × 高。题目中给出了平行四边形的面积是1.2平方米，高是3分米。但是，注意到面积的单位是平方米，而高的单位是分米。为了计算方便，需要统一单位。这里选择将高的单位转换为米，即： 高 = 3分米 ÷ 10 = 0.3米，接下来，可以用平行四边形的面积公式来找出与这条高相对应的底。 =1.2 ÷ 0.3 = 4（米）， 答案：B、4米。 4、以下说法错误的是（ ）。（浦东2023期末） ① 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 ② 过平行四边形的一个顶点只能画一条高。 ③ 只有一组对边平行的图形叫做梯形。 ④ 直角三角形有三组相对应的底和高。 A、①②③ B、②③ C、②③④ D、①②③④ 解析：本题考查的是平行四边形、三角形、梯形以及直角三角形的性质。① 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。这个说法是错误的。平行四边形的面积并不一定是三角形面积的2倍，这取决于平行四边形和三角形的底和高。 ② 过平行四边形的一个顶点只能画一条高。这个说法也是错误的。在平行四边形中，从一个顶点出发，可以画出两条高（分别垂直于它的两组对边）。 ③ 只有一组对边平行的图形叫做梯形。这个说法同样是错误的。梯形是指只有一组对边平行的四边形，但题目中的描述缺少了“四边形”这一关键信息。 ④ 直角三角形有三组相对应的底和高。 这个说法是正确的。直角三角形，作为一种特殊的三角形，其特性包括一个直角和两条垂直的边，被称为直角边。在直角三角形中，除了斜边上的高以外，两条直角边也互为底和高。这意味着每一条直角边都可以被视为底，而另一条直角边则是对应的高。因此，直角三角形具有三条高，每一条高都对应一条底。 答案：A、①②③ 5、以下说法正确的是（ ）。（浦东2023阶段三） ①平行四边形的对边互相平行且相等。 ②三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ③平行四边形一定是轴对称图形。 ④正方形和长方形是特殊的平行四边形。 A、①④ B、②③ C、①②③ D、①②④ 解析：本题考查的是平行四边形、三角形、正方形和长方形的性质。①平行四边形的对边互相平行且相等。这是平行四边形的定义性质，所以说法①是正确的。 ②三角形的面积是平行四边形面积的一半。这个说法是错误的。三角形的面积并不一定是平行四边形面积的一半，这取决于三角形和平行四边形的底和高。 ③平行四边形一定是轴对称图形。这个说法也是错误的。平行四边形不一定是轴对称图形，只有特殊的平行四边形（如正方形、矩形、菱形）才是轴对称图形。 ④正方形和长方形是特殊的平行四边形。这个说法是正确的。正方形和长方形都满足平行四边形的定义（两组对边分别平行），并且它们还有额外的性质（所有边相等或所有角都是直角）。 综合以上分析，正确的说法是①和④。 因此，答案是 A、①④。 6、下列关于直角梯形的叙述，正确（ ）。（宝山2023期末） A、直角梯形的两条腰一定不相等。 B、只有一个角是直角的梯形叫直角梯形。 C、直角梯形四个角都可能是直角。 解析：本题考查的是直角梯形的性质。 A、直角梯形的两条腰一定不相等。直角梯形有一条腰是垂直于底边的，另一条腰则是连接上底和下底非直角顶点的线段，这两条腰的长度是不相等的。 B、只有一个角是直角的梯形叫直角梯形。 直角梯形的定义是：有一个角是直角的梯形叫直角梯形。直角梯形实际上有两个直角，而不是只有一个。因此，这个叙述是错误的。 C、直角梯形四个角都可能是直角。根据直角梯形的定义，它只有一组邻角为直角。在梯形中，如果四个角都是直角，那么它就变成了长方形，而不是直角梯形。因此，这个叙述也是错误的。 答案：A、直角梯形的两条腰一定不相等。 8、一摞练习本摆成长方体，再均匀地斜放(如图) ，则前面的面由长方形变成了一个近似的平行四边形。长方形和近似平行四边形相比,( ) （宝山2023期末） A、周长和面积都不变 B、周长不变，面积变小 C、周长变长，面积不变 解析：本题考查的是长方形和平行四边形的性质以及它们之间的关系。当一摞练习本原本摆成长方体形状时，其前面是一个长方形。然后，当这些练习本被均匀地斜放后，前面的面就变成了一个近似的平行四边形。现在，来比较这个长方形和近似的平行四边形： 底：在斜放之前，长方形的长就是斜放后平行四边形的底。因此，底没有发生变化。 高：斜放之前，长方形的高是垂直于底的；而斜放后，平行四边形的高（即从一条边到它的对边引一条垂线）变为了斜边，所以高变短了。 面积：由于底没有变，但高变短了，根据面积公式（面积 = 底 × 高），可以推断出平行四边形的面积比原来的长方形面积小。 周长：对于长方形和平行四边形来说，由于它们都是由四条边组成的，而且在这个情况下，斜放并没有改变这四条边的长度（只是改变了它们之间的相对位置），所以周长没有变化。 综上所述，长方形和近似平行四边形相比，周长不变，面积变小。 答案：B、周长不变，面积变小 9、有一个直角三角形如右图（单位：cm），a是（ ）cm。（松江2023期末） A、1.2 B、2.4 C、4.8 D、6 解析：本题考查的是三角形的面积公式和三角形面积和高之间的关系。三角形的面积=底×高÷2。图中的直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米，现在要求斜边上的高a。 首先，通过直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求出三角形的面积=3×4÷2=6平方厘米。 再通过斜边求出斜边上的高a=6×2÷5=2.4厘米。 答案：B、2.4 三、作图题 1、过A点画出它对边上的高。（浦东2023期末） 答案： 2、小胖想画一个和下图中的平行四边形面积相等的梯形，梯形的一条下底和一条腰已经画好，请帮他接着画完。（宝山2023期末） 解析：由题意得：平行四边形的底是3，高是4，面积就是12，所以现在要求画一个面积是12的梯形。现在梯形的下底已经确定了是2，腰也已经确定了，所以通过以上条件可以确定上底的位置和高的长度，梯形的高也为4，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，则可以求出梯形的上底=12×2÷4-2=4。根据以上条件，就能画出所要求的梯形。 四、解答题 1、一个直角三角形的面积是18平方厘米，它的一条直角边长9厘米，另一条直角边长多少厘米？（浦东2023阶段三） 解析：本题考查的是直角三角形的面积公式。已知直角三角形的面积是18平方厘米，一条直角边长9厘米。 根据三角形的面积 = (底 × 高) ÷ 2，因为直角三角形，所以直角三角形的两条直角边互为底和高。 设另一条直角边长x厘米。那么，根据面积公式，可以得到方程： 9x ÷ 2 = 18 9x =18 × 2 9x =36 x = 36 ÷ 9 x = 4 答：这个直角三角形的另一条直角边长是4厘米。 2、图中直角梯形上底为6厘米，下底为9厘米，阴影部分面积是18平方厘米，求直角梯形的面积。（浦东2023期末） 解析：本题考查的是组合图形的面积。图中可以得到阴影部分为三角形，以梯形的上底为阴影三角形的底，可以求出三角形的高是18×2÷6=6厘米，三角形的高也就是直角梯形的高。 则直角梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=(6+9)×6÷2=45平方厘米。 解：18 × 2 ÷ 6 = 6（厘米） ( 6 + 9 ) × 6 ÷ 2 = 45（平方厘米） 答：直角梯形的面积是45平方厘米。 3、选择合适的已知条件，求下面图形的面积。（单位：厘米）（浦东2023阶段三） 解析：本题考查的三角形的面积计算和信息选择的能力。图中给出了三角形的2组底和高，只要选取一组对应的底和高，就能通过三角形的面积公式得到结果。 解：方法一：S= ah÷2 = 4×6÷2 = 24÷2 = 12（平方厘米） 方法二：S= ah÷2 =8×3÷2 = 24÷2 = 12（平方厘米） 答：这个三角形的面积是12平方厘米。 4、已知S = 15.6,计算图形中的未知量。（松江2023期末） 解析：本题考查的是梯形的面积和高之间的关系。 解：h=2S ÷（a+b） =2 × 15.6 ÷（4.8+3.2） =31.2÷ 8 = 3.9(cm) 答:梯形的高是3.9cm。 5、求阴影部分的面积。（松江2023期末） 解析：本题考查的是组合图形的面积。图中阴影部分的面积=梯形的面积-上面小三角形的面积-下面大三角形的面积。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=（5+10）×6÷2=45平方米 上面小三角形的面积 = 梯形的上底×上面小三角形的高÷2 =5×2÷2=5平方米 下面大三角形的高=梯形的高 - 上面小三角形的高=6-2=4米 下面大三角形的面积 = 梯形的下底×下面大三角形的高÷2=10×4÷2=20平方米 阴影部分的面积=梯形的面积-上面小三角形的面积-下面大三角形的面积=45-5-20=20平方米。 解：阴影部分的面积=梯形的面积-上面小三角形的面积-下面大三角形的面积 =（5+10）×6÷2-5×2÷2-10×（6-2）÷2 =45-5-20 =20（m） 答:阴影部分的面积是20m。 6、有一块平行四边形的玻璃，量得它的底是10.2分米，高比底短5.2分米，如果这种玻璃每平方米的售价是160元，那么买这块玻璃需要多少元？（松江2023期末） 解析：首先，需要计算这块平行四边形玻璃的面积。已知平行四边形的底长为：10.2分米，已知平行四边形的高比底短：5.2分米，因此，可以计算出平行四边形的高：高 = 底长 - 高比底短的长度 = 10.2 - 5.2 = 5分米，接下来，根据平行四边形的面积公式：面积 = 底 × 高，可以计算出这块玻璃的面积：面积 = 10.2 × 5 = 51平方分米，但题目中给出的玻璃售价是以平方米为单位的，根据1平方米=100平方分米，所以需要将面积转换为平方米：面积 = 51 ÷ 100 = 0.51平方米，已知玻璃的售价为：160元/平方米，然后，根据总价 = 面积 × 单价，可计算出购买这块玻璃的总价：总价 = 0.51 × 160 = 81.6元， 解：10.2 - 5.2 = 5（分米） 10.2 × 5 = 51（平方分米）=0.51（平方米） 0.51 × 160 = 81.6（元）元 答：买这块玻璃需要81.6元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$