5.4抛体运动的规律-2024-2025学年高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第二册）

第五章 抛体运动 5.4 抛体运动的规律 1、平抛运动的处理方法： 化曲为直，将其分解为水平方向和竖直方向两个方向的分运动。 一、对平抛运动的理解 2、水平方向：不受力，做匀速直线运动。 3、竖直方向：只受重力，做自由落体运动。 4、两个分运动既具有独立性，又具有等时性。 (1)水平方向：vx＝v0。 (2)竖直方向：vy＝gt。 (3)合速度 大小：v＝ ＝ ； 方向：tan θ＝ ＝ (θ是v与水平方向的夹角)。 1、平抛运动的速度 二、平抛运动的规律 2、平抛运动的位移 水平位移：x＝v0t 竖直位移：y＝ 3、轨迹方程：y＝ ，平抛运动的轨迹是一条抛物线。 思考：1、平抛运动的时间由什么决定？ 2、平抛运动的落地速度的大小由什么决定？ 3、平抛运动的水平位移由什么决定？ 4、速度的改变量沿什么方向？相等的时间t内速度的改变量是多少？ 5、连续相等的时间t内，竖直的位移差是否相等？ 6、竖直方向每秒内位移的增量是否相等？ 4、两个二级结论： （1）“反延过中” 做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。 将速度v反向延长，速度偏向角的正切值 （2）推论二：“正切二倍” 做平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。 例1、从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度； 解：（1）设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0 vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s （2）设抛出后3 s末的速度为v3，则 竖直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3 m/s＝30 m/s 设3 s末速度方向与水平方向的夹角为α， 三、一般的抛体运动 1、斜抛运动：初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动。 2、斜抛运动的性质：斜抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的加速度为g的匀变速直线运动的合运动。 思考：将物体斜上抛，设抛出的初速度为v0，方向与x轴正方向的夹角为θ，(1)试写出斜抛运动的水平速度和竖直速度的表达式； (2)试写出斜抛运动的水平分位移和竖直分位移的表达式； (3)总结分析斜抛运动的思路。 三、斜上抛运动 (1)斜上抛运动问题可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 (2)斜上抛运动的最高点的速度等于水平初速度，加速度等于重力加速度g。 (3)由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动，由最高点到落地点的过程也可用平抛运动规律分析。　　　　 例2、 某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程(　　) A.两次在空中运动的时间相等 B.两次抛出时的速度相等 C.第1次抛出时速度的水平分量小 D.第2次抛出时速度的竖直分量大 C 1、(多选)关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　) A.平抛运动的下落时间由下落高度决定 B.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动不可能是匀变速运动 C.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 D.平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化 课堂练习 AC D 3、如图所示为某公园的喷水装 置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A.喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短 B.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近 C.喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近 D.喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等 D 4、(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球a、b，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则(　　) A.b的加速度比a的大 B.b的飞行时间比a的长 C.b在最高点的速度比a在最高点的大 D.b在落地时的速度比a在落地时的大 解析　a、b两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度都为重力加速度，A项错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于上升的竖直高度相同，所以两小球在空中飞行时间相等，B项错误；由于b球的水平射程比a球的大，故b球的水平速度及落地时的速度均比a球的大，C、D项正确。 CD 归纳总结 1、平抛运动的处理方法： 化曲为直，将其分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体两个方向的分运动。 水平方向：vx＝v0。 竖直方向：vy＝gt。 合速度大小：v＝ 2、平抛运动的速度 3、平抛运动的位移 水平位移：x＝v0t 竖直位移：y＝         x2 合位移大小：l＝＝ 合位移方向：tan α＝＝ (α为位移与水平方向的夹角)。 gt2 推导：如图，从速度的分解来看，速度偏向角的正切值tan θ＝＝① tan θ＝＝② 联立①②式解得xOB＝v0t＝xA。 推导：速度偏向角的正切值tan θ＝① 位移偏向角的正切值tan α＝＝＝② 联立①②式可得tan θ＝2tan α。 抛出点的高度为h＝＝80 m 水平射程x＝v0t＝v0·＝30× m＝120 m。 v3＝＝ m/s＝30 m/s 则tan α＝＝1，故α＝45°。 (1)水平速度：vx＝v0x＝v0cos θ。 竖直速度：vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt。 (2)水平位移：x＝v0xt＝v0tcos θ。 竖直位移：y＝v0tsin θ－gt2。 (3)一般抛体运动问题的处理方法和平抛运动的处理方法相同，都是将运动分解为两个方向的简单的直线运动，分别为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。 2 一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v，重力加速度为g，那么它的运动时间是(　　) A. B. C. D. 依据速度的分解求取竖直方向上的落地速度，从而根据竖直方向上的自由落体运动规律求运动时间。因为vy＝gt，又vy＝，故t＝，故D正确。   合位移大小：l＝＝ gt2 $$