5.2 求解二元一次方程组 同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

5.2 求解二元一次方程组 一、单选题 1．由方程组可得出x与y的关系是（　　） A．2x﹣y=5 B．2x+y=5 C．2x+y=﹣5 D．2x﹣y=﹣5 2．已知单项式 和 是同类项，则（　　） A． B． C． D． 3．对于二元一次方程组用加减法消去x，得到的方程是（　　） A．2y=﹣2 B．2y=﹣36 C．12y=﹣36 D．12y=﹣2 4．解方程组 时，用含 的代数式表示 的值为（　　） A． B． C． D． 5．若满足方程组的与互为相反数，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＝8，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．﹣6 D．﹣8 7．如表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax﹣y＝7的解，则表中m的值为（　　） x 0 1 2 3 y ﹣7 ﹣4 ﹣1 m A．﹣2 B．1 C．2 D．3 8．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为 ，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为 ，则a，b的值分别为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程组的解是 　 　． 10．以方程组 的解为坐标的点（x，y）在第 　 　象限. 11．已知二元一次方程组 的解是方程 的解，则k的值为　 　. 12．对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，，已知，，那么　 　． 13．小聪在用列表尝试法解二元一次方程组时，因风一吹书翻乱忘记了方程组，可清晰地记得一个方程是x+y=6，不妨设另一个方程为ax+by=m，他尝试列表的部分结果如表： x … 3 4 … y … 3 2 … ax+by … 1350 1500 … 则a﹣b= 　 　． 三、解答题 14．解方程组： （1）； （2）. 15．已知关于x，y的方程组． （1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y） （2）若该方程的解满足，求式子m的值． 16．x、y的二元一次方程组 的解都为正数． （1）求a的取值范围； （2）化简|a+1|﹣|a﹣1|； （3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值． 17．对下列问题，有三位同学提出了各自的想法： 若方程组 的解是 ，求方程组 方程组的解． 甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”； 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”； 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元的方法来解决”． 请根据他们的讨论，求出第二个方程组的解． 18．已知是平面直角坐标系中的一点，若，是关于，的二元一次方程组的解，则称为该方程组的“梦想点”例如：是二元一次方程组，的“梦想点”根据以上定义，回答下列问题： （1）求关于，的二元一次方程组的“梦想点”． （2）若关于，的方程组与的“梦想点”相同，求，的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$