八年级数学期末模拟卷（沪教版八上全部）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版八上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共18分） 1、 选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（3分）下列四组二次根式，不是同类二次根式的是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】 【解答】解：、， 与是同类二次根式， 故不符合题意； 、，， 与是同类二次根式， 故不符合题意； 、，， 与不是同类二次根式， 故符合题意； 、， 与是同类二次根式， 故不符合题意； 故选：． 2．（3分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：的有理化因式是， 故选：． 3．（3分）下列四个多项式：①；②；③；④，其中能在实数范围内因式分解的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 【解答】解：①，不能在实数范围内因式分解； ②，在实数范围内因式分解； ③，不能在实数范围内因式分解； ④，能在实数范围内因式分解； 所以能在实数范围内因式分解的有②④，共2个． 故选：． 4．（3分）下列函数中，随的增大而增大的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：、一次函数中，，随的增大而减小，不符合题意； 、一次函数中，，随的增大而增大，符合题意； 、反比例函数的增减性受自变量的限制，，在各象限内，随的增大而增大，不符合题意； 、反比例函数的增减性受自变量的限制，，在各象限内，随的增大而减小，不符合题意； 故选：． 5．（3分）下列说法中，不正确的是　　 A．命题“若，则”的逆命题为“若，则” B．平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心 C．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 【答案】 【解答】解：、命题“若，则”的逆命题为“若，则”，说法正确，不符合题意； 、平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心，说法正确，不符合题意； 、三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等，说法错误，符合题意； 、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，说法正确，不符合题意； 故选：． 6．（3分）如图，在中，是斜边的中线，且，则的长为　　 A． B． C． D． 【解答】解：是斜边上的中线，， ． 故选：． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题(本大题12小题，每题2分，满分24分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．（2分）如图，的矩形分成四块后可拼成一个正方形，该正方形的周长为　 　． 【解答】解：由题意得：正方形的面积为， 正方形的边长为12， 周长为． 故答案为：48． 8．（2分）函数的定义域是 　 　． 【解答】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：． 9．（2分）方程的根为 　，　． 【答案】，． 【解答】解： 移项得， 因式分解得， 解得，，． 故答案为：，． 10．（2分）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是 　 　． 【解答】解：关于的一元二次方程有实数根， △， 解得：， 则的取值范围是． 故答案为：． 11．（2分）在实数范围内分解因式：　 　． 【解答】解： ． ． 故答案为：． 12．（2分）根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为4，则输出的值为7．若输入的值为2，则输出的值为 　 　． 【答案】1． 【解答】解：依题意得：当时，；当时，， 当时，， 当时，，解得：， 当时，． 即输入的值为2，则输出的值为1． 故答案为：1． 13．（2分）在正比例函数中，随增大而减小，则的取值范围是 　 　． 【答案】． 【解答】解：函数是正比例函数，且随的增大而减小， ， 解得 故答案为：． 14．（2分）命题“相等的角是对顶角”的条件是　 　，结论是　 　，这个命题是真命题还是假命题　 　． 【解答】解：相等的两个角是对顶角”的条件是两个角相等，结论是这两个角是对顶角，它是一个假命题， 故答案为两个角相等，这两个角是对顶角，假命题． 15．（2分）直角坐标平面内的点，，则　 　． 【答案】． 【解答】解：点，， ． 故答案为：． 16．（2分）如图，在△中，，平分交于，，，则 　 　． 【解答】解：过点作，垂足为， 由得 解得 平分交于， ． 故填1． 17．（2分）如图，在中，，分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与、分别交于点、，连接．如果，，那么的周长为 　7　． 【答案】7． 【解答】解：在中，，，， ， 垂直平分， ， 的周长． 故答案为：7． 18．（2分）如图，四边形中，，，连接、．是的中点，连接、．若的面积为32，则的长为 　 　． 【答案】16． 【解答】解：，是的中点， ， ， ，， ，，， ， ， ， ， ． 故答案为：16． 三、计算题(本大题共4小题，每题6分，满分24分) 19．（6分）计算：． 【解答】 ．.....................6分 20．（6分）． 【解答】解：， ， 或． ．.....................6分 21．（6分）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）当取最大整数值时，求此方程的实数根． 【解答】解：（1）关于的一元二次方程有实数根， ， 解得：且；.....................3分 （2）由（1）知且， 可取的最大整数值为， 此时，方程为， ， ，即， ， 解得：，．.....................6分 22．（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图1，在边找一点，使得点到边、距离相等； （2）如图2，在直线上求作一点，使点到、两点的距离之和最短． 【解答】解：（1）作的平分线交于，则点为所求作的点，如图1所示： 理由如下： 角平分线上的点到角两边的距离相等， 点到边、距离相等， 故点为所求作的点；.....................3分 （2）过点作直线的垂线，垂足为，在射线上截取，连接交直线于，则点为所求，如图2所示： 理由如下： ，， 点，关于直线对称， 根据轴对称的性质可知：点为所求作的点．.....................6分 四、简答题(本大题共4题，第23-25题，每题8分;第26题10分;满分34分) 23．（8分）如图，已知正比例函数图象经过点、． （1）求正比例函数的解析式及的值； （2）分别过点与点作轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点、（点、均在点、下方），若，求反比例函数的解析式； （3）求的面积． 【解答】解：（1）设正比例函数的解析式为， 正比例函数图象经过点， ， ， 比例函数的解析式为； 把代入解析式得，， 解得；.....................2分 （2）轴， 点的横坐标为2，点的横坐标为4， 设反比例函数的解析式为，分别代入得，， ，， ， ， 解得， 反比例函数的解析式为；.....................4分 （3）反比例函数的解析式为， ，， 延长，交轴于，延长，交轴于， 轴， ， ．.....................8分 24．（8分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论数量多少，价格均为6元在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元；一次购买数量超过时，超过部分的价格为5元．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为． （1）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式： （2）若只在一个批发店购买，你认为在哪家更划算？ 【解答】解：（1）根据题意得：； 当时，； 当时，， ；.....................4分 （2）设他在同一个批发店一次购买苹果的数量为， 根据题意得，， 解得，， 当时，到甲批发店购买更划算； 当时，甲、乙两个批发店购买一样划算； 当时，到乙批发店购买更划算．.....................8分 25．（8分）如图，点在线段上，点在线段上，于点，，，，分别是，的中点，连接，求证是等腰直角三角形． 【解答】证明：， ， 在和中， ， ， ，， ，分别是，的中点， ，， ， 在和中， ， ，.....................6分 ，， ， ， 即， 是等腰直角三角形．.....................8分 26．（10分）在中，，，点是斜边中点，作，交直线于点． （1）若，求线段的长； （2）当点在线段上时，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域； （3）若，求的长． 【解答】解：（1）连接，点是中点且， ，， 又垂直平分， ，， 又，， ，， 答：线段的长为2；.....................3分 （2）连接，则， 在中，由勾股定理得，即， 解得， 得，解得 答：关于的函数解析式是；定义域是．.....................7分（定义域1分） （3）当点在线段上时，由（2）得， 解得（负值已舍） 当点在延长线上时，， 在中，由勾股定理得，即． 解得（负值已舍）． 综上所述，满足条件的的长为，． 答：若，的长为和．.....................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 1、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 C B B B C C 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．48 8． 9．， 10． 11． 12． 13． 14．两个角相等，这两个角是对顶角，假命题 15． 16．1 17．7 18．16 三、计算题(本大题共4小题，每题6分，满分24分) 19．（6分） 【解答】 ．.....................6分 20．（6分） 【解答】解：， ， 或． ．.....................6分 21．（6分） 【解答】解：（1）关于的一元二次方程有实数根， ， 解得：且；.....................3分 （2）由（1）知且， 可取的最大整数值为， 此时，方程为， ， ，即， ， 解得：，．.....................6分 22．（6分） 【解答】解：（1）作的平分线交于，则点为所求作的点，如图1所示： 理由如下： 角平分线上的点到角两边的距离相等， 点到边、距离相等， 故点为所求作的点；.....................3分 （2）过点作直线的垂线，垂足为，在射线上截取，连接交直线于，则点为所求，如图2所示： 理由如下： ，， 点，关于直线对称， 根据轴对称的性质可知：点为所求作的点．.....................6分 四、简答题(本大题共4题，第23-25题，每题8分;第26题10分;满分34分) 23．（8分） 【解答】解：（1）设正比例函数的解析式为， 正比例函数图象经过点， ， ， 比例函数的解析式为； 把代入解析式得，， 解得；.....................2分 （2）轴， 点的横坐标为2，点的横坐标为4， 设反比例函数的解析式为，分别代入得，， ，， ， ， 解得， 反比例函数的解析式为；.....................4分 （3）反比例函数的解析式为， ，， 延长，交轴于，延长，交轴于， 轴， ， ．.....................8分 24．（8分） 【解答】解：（1）根据题意得：； 当时，； 当时，， ；.....................4分 （2）设他在同一个批发店一次购买苹果的数量为， 根据题意得，， 解得，， 当时，到甲批发店购买更划算； 当时，甲、乙两个批发店购买一样划算； 当时，到乙批发店购买更划算．.....................8分 25．（8分） 【解答】证明：， ， 在和中， ， ， ，， ，分别是，的中点， ，， ， 在和中， ， ，.....................6分 ，， ， ， 即， 是等腰直角三角形．.....................8分 26．（10分） 【解答】解：（1）连接，点是中点且， ，， 又垂直平分， ，， 又，， ，， 答：线段的长为2；.....................3分 （2）连接，则， 在中，由勾股定理得，即， 解得， 得，解得 答：关于的函数解析式是；定义域是．.....................7分（定义域1分） （3）当点在线段上时，由（2）得， 解得（负值已舍） 当点在延长线上时，， 在中，由勾股定理得，即． 解得（负值已舍）． 综上所述，满足条件的的长为，． 答：若，的长为和．.....................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版八上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共18分） 1、 选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（3分）下列四组二次根式，不是同类二次根式的是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 2．（3分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列四个多项式：①；②；③；④，其中能在实数范围内因式分解的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）下列函数中，随的增大而增大的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列说法中，不正确的是　　 A．命题“若，则”的逆命题为“若，则” B．平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心 C．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 6．（3分）如图，在中，是斜边的中线，且，则的长为　　 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题(本大题12小题，每题2分，满分24分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．（2分）如图，的矩形分成四块后可拼成一个正方形，该正方形的周长为　 　． 8．（2分）函数的定义域是 　 　． 9．（2分）方程的根为 　，　． 10．（2分）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是 　 　． 11．（2分）在实数范围内分解因式：　 　． 12．（2分）根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为4，则输出的值为7．若输入的值为2，则输出的值为 　 　． 13．（2分）在正比例函数中，随增大而减小，则的取值范围是 　 　． 14．（2分）命题“相等的角是对顶角”的条件是　 　，结论是　 　，这个命题是真命题还是假命题　 　． 15．（2分）直角坐标平面内的点，，则　 　． 16．（2分）如图，在△中，，平分交于，，，则 　 　． 17．（2分）如图，在中，，分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与、分别交于点、，连接．如果，，那么的周长为 　7　． 18．（2分）如图，四边形中，，，连接、．是的中点，连接、．若的面积为32，则的长为 　 　． 三、计算题(本大题共4小题，每题6分，满分24分) 19．（6分）计算：． 20．（6分）． 21．（6分）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）当取最大整数值时，求此方程的实数根． 22．（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图1，在边找一点，使得点到边、距离相等； （2）如图2，在直线上求作一点，使点到、两点的距离之和最短． 四、简答题(本大题共4题，第23-25题，每题8分;第26题10分;满分34分) 23．（8分）如图，已知正比例函数图象经过点、． （1）求正比例函数的解析式及的值； （2）分别过点与点作轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点、（点、均在点、下方），若，求反比例函数的解析式； （3）求的面积． 24．（8分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论数量多少，价格均为6元在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元；一次购买数量超过时，超过部分的价格为5元．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为． （1）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式： （2）若只在一个批发店购买，你认为在哪家更划算？ 25．（8分）如图，点在线段上，点在线段上，于点，，，，分别是，的中点，连接，求证是等腰直角三角形． 26．（10分）在中，，，点是斜边中点，作，交直线于点． （1）若，求线段的长； （2）当点在线段上时，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域； （3）若，求的长． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年八年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版八上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共 18 分） 一、选择题(本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（3 分）下列四组二次根式，不是同类二次根式的是 ( ) A． 3 与 1 3 B． 8 与 50 C． 34x 与 38x D． 3x 与 2 33a x 2．（3 分）在下列各式中，二次根式 a b 的有理化因式是 ( ) A． a b B． a b C． a b D． a b 3．（3 分）下列四个多项式：① 2 25x  ；② 2 7x  ；③ 2 17x x  ；④ 2 4 1x x  ，其中能在实数范围内因式 分解的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．（3 分）下列函数中， y随 x的增大而增大的是 ( ) A． 2y x  B． 2y x C． 2 y x   D． 2 y x  5．（3 分）下列说法中，不正确的是 ( ) A．命题“若 0a b  ，则 0a  ”的逆命题为“若 0a  ，则 0a b  ” B．平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心 C．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6．（3 分）如图，在Rt ABC 中，CD是斜边 AB的中线，且 4CD cm ，则 AB的长为 ( ) A． 4cm B． 6cm C．8cm D．10cm 第二部分（非选择题 共 82 分） 二、填空题(本大题 12 小题，每题 2 分，满分 24 分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．（2 分）如图，16 9 的矩形分成四块后可拼成一个正方形，该正方形的周长为 ． 8．（2 分）函数 2 ( ) 3 x f x x    的定义域是 ． 9．（2 分）方程 2( 3) ( 3)x x x   的根为 1 3x  ， 2 2x  ． 10．（2 分）如果关于 x的一元二次方程 2 6 0x x m   有实数根，那么m 的取值范围是 ． 11．（2 分）在实数范围内分解因式： 4 24 4a a   ． 12．（2 分）根据如图所示的程序计算函数 y的值，若输入 x的值为 4，则输出 y的值为 7．若输入 x的值为 2，则输出 y的值为 ． 13．（2 分）在正比例函数 (2 1)y m x  中， y随 x增大而减小，则m 的取值范围是 ． 14．（2 分）命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，结论是 ，这个命题是真命题还是假命题 ． 15．（2 分）直角坐标平面内的点 ( 7,4)A  ， ( 1, 3)B   ，则 AB  ． 16．（2分）如图，在 Rt △ ABC中， 90A  ，BD平分 ABC 交 AC 于D， 4BDCS  ， 8BC  ，则 AD  ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 17．（2 分）如图，在Rt ABC 中， 90B  ，分别以点 A、C 为圆心，大于 1 2 AC 长为半径画弧，两弧相 交于点M 、N ，连接MN ，与 AC 、BC分别交于点D、E，连接 AE．如果 3AB  ， 5AC  ，那么 ABE 的周长为 7 ． 18．（2 分）如图，四边形 ABCD中， 90ABC ADC    ， 45BAD  ，连接 AC 、BD．M 是 AC 的中 点，连接 BM 、DM ．若 BMD 的面积为 32，则 AC 的长为 ． 三、计算题(本大题共 4 小题，每题 6 分，满分 24 分) 19．（6 分）计算： 2 1 ( 3 2) 12 6 3    ． 20．（6 分） 2( 3 1) (5 3) 2 3 0x x     ． 21．（6 分）已知关于 x的一元二次方程 2 1 0kx x   有实数根． （1）求 k的取值范围； （2）当 k取最大整数值时，求此方程的实数根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 22．（6 分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图 1，在边 BC找一点 P，使得点 P到边 AB、 AC 距离相等； （2）如图 2，在直线 l上求作一点 P，使点 P到 A、 B两点的距离之和最短． 四、简答题(本大题共 4 题，第 23-25 题，每题 8 分;第 26 题 10 分;满分 34 分) 23．（8 分）如图，已知正比例函数图象经过点 (2,3)A 、 ( ,6)B m ． （1）求正比例函数的解析式及m 的值； （2）分别过点 A与点 B作 y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点C 、D（点C 、D 均在点 A、 B下方），若 5BD AC ，求反比例函数的解析式； （3）求 OCD 的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 24．（8 分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论数量多少，价格均为 6 元 /kg在乙批发 店，一次购买数量不超过 20kg时，价格为 7元 /kg；一次购买数量超过 20kg时，超过部分的价格为 5 元 /kg．设 小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 ( 0)xkg x  ． （1）设在甲批发店花费 1y 元，在乙批发店花费 2y 元，分别求 1y ， 2y 关于 x的函数解析式： （2）若只在一个批发店购买，你认为在哪家更划算？ 25．（8 分）如图，点 B在线段 AC 上，点 E在线段 BD上，DB AC 于点 B， AB DB ， EB CB ，M ， N 分别是 AE，CD的中点，连接MN ，求证 BMN 是等腰直角三角形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 26．（10 分）在Rt ABC 中， 90C  ， 6AC  ，点D是斜边 AB中点，作DE AB ，交直线 AC 于点E． （1）若 30A  ，求线段CE 的长； （2）当点 E在线段 AC 上时，设 BC x ，CE y ，求 y关于 x的函数解析式，并写出定义域； （3）若 1CE  ，求 BC的长． 2024-2025学年八年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、计算题(本大题共4小题，每题6分，满分24分) 19．（6分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6分） 21．（6分） 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、简答题(本大题共4题，第23-25题，每题8分;第26题10分;满分34分) 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年八年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版八上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共 18 分） 一、选择题(本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（3 分）下列四组二次根式，不是同类二次根式的是 ( ) A． 3 与 1 3 B． 8 与 50 C． 34x 与 38x D． 3x 与 2 33a x 【答案】C 【解答】解： A、 1 3 3 3  ，  3 与 1 3 是同类二次根式， 故 A不符合题意； B、 8 2 2 ， 50 5 2 ，  8 与 50 是同类二次根式， 故 B不符合题意； C 、 34 2x x x ， 38 2 2x x ，  34x 与 38x 不是同类二次根式， 故C 符合题意； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 D、 2 33 3a x ax x ，  3x 与 2 33a x 是同类二次根式， 故D不符合题意； 故选：C ． 2．（3 分）在下列各式中，二次根式 a b 的有理化因式是 ( ) A． a b B． a b C． a b D． a b 【答案】 B 【解答】解： a b 的有理化因式是 a b ， 故选： B． 3．（3 分）下列四个多项式：① 2 25x  ；② 2 7x  ；③ 2 17x x  ；④ 2 4 1x x  ，其中能在实数范围内因式 分解的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】 B 【解答】解：① 2 25x  ，不能在实数范围内因式分解； ② 2 7 ( 7)( 7)x x x    ，在实数范围内因式分解； ③ 2 17x x  ，不能在实数范围内因式分解； ④ 2 4 1x x  ，能在实数范围内因式分解； 所以能在实数范围内因式分解的有②④，共 2 个． 故选： B． 4．（3 分）下列函数中， y随 x的增大而增大的是 ( ) A． 2y x  B． 2y x C． 2 y x   D． 2 y x  【答案】 B 【解答】解： A、一次函数 2y x  中， 2 0k    ， y随 x的增大而减小，不符合题意； B、一次函数 2y x 中， 2 0k   ， y随 x的增大而增大，符合题意； C 、反比例函数的增减性受自变量 0x  的限制， 2 y x   ，在各象限内，y随 x的增大而增大，不符合题意； D、反比例函数的增减性受自变量 0x  的限制， 2 y x  ，在各象限内， y随 x的增大而减小，不符合题意； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 故选： B． 5．（3 分）下列说法中，不正确的是 ( ) A．命题“若 0a b  ，则 0a  ”的逆命题为“若 0a  ，则 0a b  ” B．平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心 C．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 【答案】C 【解答】解： A、命题“若 0a b  ，则 0a  ”的逆命题为“若 0a  ，则 0a b  ”，说法正确，不符合题 意； B、平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心，说法正确，不符合题意； C 、三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等，说法错误，符合题意； D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，说法正确，不符合题意； 故选：C ． 6．（3 分）如图，在Rt ABC 中，CD是斜边 AB的中线，且 4CD cm ，则 AB的长为 ( ) A． 4cm B． 6cm C．8cm D．10cm 【解答】解： CD 是Rt ABC 斜边 AB上的中线， 4CD  ， 2 8AB CD   ． 故选：C ． 第二部分（非选择题 共 82 分） 二、填空题(本大题 12 小题，每题 2 分，满分 24 分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．（2 分）如图，16 9 的矩形分成四块后可拼成一个正方形，该正方形的周长为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【解答】解：由题意得：正方形的面积为16 9 144  ， 正方形的边长为 12， 周长为 4 12 48  ． 故答案为：48． 8．（2 分）函数 2 ( ) 3 x f x x    的定义域是 ． 【解答】解：由题意得： 3 0x   ， 解得： 3x  ， 故答案为： 3x  ． 9．（2 分）方程 2( 3) ( 3)x x x   的根为 1 3x  ， 2 2x  ． 【答案】 1 3x  ， 2 2x  ． 【解答】解： 2( 3) ( 3)x x x   移项得， 2( 3) ( 3) 0x x x    因式分解得， ( 3)(2 ) 0x x   解得， 1 3x  ， 2 2x  ． 故答案为： 1 3x  ， 2 2x  ． 10．（2 分）如果关于 x的一元二次方程 2 6 0x x m   有实数根，那么m 的取值范围是 ． 【解答】解：关于 x的一元二次方程 2 6 0x x m   有实数根， △ 36 4 0m   ， 解得： 9m ， 则m 的取值范围是 9m ． 故答案为： 9m ． 11．（2 分）在实数范围内分解因式： 4 24 4a a   ． 【解答】解： 4 24 4a a  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 2 2( 2)a  ． 2 2( 2) ( 2)a a   ． 故答案为： 2 2( 2) ( 2)a a  ． 12．（2 分）根据如图所示的程序计算函数 y的值，若输入 x的值为 4，则输出 y的值为 7．若输入 x的值为 2，则输出 y的值为 ． 【答案】1． 【解答】解：依题意得：当 3x  时， 2y x b  ；当 3x 时， 3y bx  ， 当 4x  时， 7y  ， 当 4x  时， 2 4 7b   ，解得： 1b   ， 当 2x  时， 1 2 3 1y      ． 即输入 x的值为 2，则输出 y的值为 1． 故答案为：1． 13．（2 分）在正比例函数 (2 1)y m x  中， y随 x增大而减小，则m 的取值范围是 ． 【答案】 1 2 m  ． 【解答】解：函数 (2 1)y m x  是正比例函数，且 y随 x的增大而减小， 2 1 0m   ， 解得 1 2 m  故答案为： 1 2 m  ． 14．（2 分）命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，结论是 ，这个命题是真命题还是假命题 ． 【解答】解：相等的两个角是对顶角”的条件是两个角相等，结论是这两个角是对顶角，它是一个假命题， 故答案为两个角相等，这两个角是对顶角，假命题． 15．（2 分）直角坐标平面内的点 ( 7,4)A  ， ( 1, 3)B   ，则 AB  ． 【答案】 85 ． 【解答】解：点 ( 7,4)A  ， ( 1, 3)B   ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 2 2( 7 1) (4 3) 85AB       ． 故答案为： 85 ． 16．（2分）如图，在 Rt △ ABC中， 90A  ，BD平分 ABC 交 AC 于D， 4BDCS  ， 8BC  ，则 AD  ． 【解答】解：过D点作DE BC ，垂足为 E， 由 4BDCS  得 1 4 2 BC DE   解得 1DE  BD 平分 ABC 交 AC 于D， 1AD DE   ． 故填 1． 17．（2 分）如图，在Rt ABC 中， 90B  ，分别以点 A、C 为圆心，大于 1 2 AC 长为半径画弧，两弧相 交于点M 、N ，连接MN ，与 AC 、BC分别交于点D、E，连接 AE．如果 3AB  ， 5AC  ，那么 ABE 的周长为 7 ． 【答案】7． 【解答】解：在Rt ABC 中， 90B  ， 3AB  ， 5AC  ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 2 2 4BC AC AB    ， MN 垂直平分 AC ， AE CE  ， ABE 的周长 3 4 7AB AE BE AB EC BE AB BC           ． 故答案为：7． 18．（2 分）如图，四边形 ABCD中， 90ABC ADC    ， 45BAD  ，连接 AC 、BD．M 是 AC 的中 点，连接 BM 、DM ．若 BMD 的面积为 32，则 AC 的长为 ． 【答案】16． 【解答】解： 90ABC ADC     ，M 是 AC 的中点， 1 2 BM DM AC   ， BM AM DM   ， BAM ABM   ， DAM ADM   ， BMC BAM ABM     ， DMC DAM ADM     ， 45BAD  ， 2 90BMD BAD    ， 21 1 32 2 2BMD S BM DM BM     ， 0BM  ， 8BM  ， 2 16AC BM   ． 故答案为：16． 三、计算题(本大题共 4 小题，每题 6 分，满分 24 分) 19．（6 分）计算： 2 1 ( 3 2) 12 6 3    ． 【解答】 2 1 ( 3 2) 12 6 3    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 3 4 3 4 2 3 2 3     7 4 3  ．.....................6 分 20．（6 分） 2( 3 1) (5 3) 2 3 0x x     ． 【解答】解： 2( 3 1) (5 3) 2 3 0x x     ， [( 3 1) 2]( 3) 0x x    ，  ( 3 1) 2 0x   或 ( 3) 0x   ．  1 23 1, 3x x   ．.....................6 分 21．（6 分）已知关于 x的一元二次方程 2 1 0kx x   有实数根． （1）求 k的取值范围； （2）当 k取最大整数值时，求此方程的实数根． 【解答】解：（1）关于 x的一元二次方程 2 1 0kx x   有实数根，  2 0 ( 1) 4 1 0 k k         ， 解得： 1 4 k  且 0k  ；.....................3 分 （2）由（1）知 1 4 k  且 0k  ， k 可取的最大整数值为 1 ， 此时，方程为 2 1 0x x    ， 2 1x x   ，  2 1 1 1 4 4 x x    ，即 1 5 ( ) 2 4 x   ， 1 5 2 2 x    ， 解得： 1 1 5 2 x    ， 2 1 5 2 x    ．.....................6 分 22．（6 分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图 1，在边 BC找一点 P，使得点 P到边 AB、 AC 距离相等； （2）如图 2，在直线 l上求作一点 P，使点 P到 A、 B两点的距离之和最短． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 【解答】解：（1）作 BAC 的平分线交 BC于 P，则点 P为所求作的点，如图 1 所示： 理由如下： 角平分线上的点到角两边的距离相等， 点 P到边 AB、 AC 距离相等， 故点 P为所求作的点；.....................3 分 （2）过点 A作直线 l的垂线，垂足为H ，在射线 AH 上截取HM AH ，连接 BM 交直线 l于 P，则点 P为 所求，如图 2 所示： 理由如下： AH l ，HM AH ， 点 A，M 关于直线 l对称， 根据轴对称的性质可知：点 P为所求作的点．.....................6 分 四、简答题(本大题共 4 题，第 23-25 题，每题 8 分;第 26 题 10 分;满分 34 分) 23．（8 分）如图，已知正比例函数图象经过点 (2,3)A 、 ( ,6)B m ． （1）求正比例函数的解析式及m 的值； （2）分别过点 A与点 B作 y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点C 、D（点C 、D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 均在点 A、 B下方），若 5BD AC ，求反比例函数的解析式； （3）求 OCD 的面积． 【解答】解：（1）设正比例函数的解析式为 y kx ， 正比例函数图象经过点 (2,3)A ， 3 2k  ， 3 2 k  ， 比例函数的解析式为 3 2 y x ； 把 ( ,6)B m 代入解析式得， 3 6 2 m ， 解得 4m  ；.....................2 分 （2） / / / /AC BD y 轴， C 点的横坐标为 2，D点的横坐标为 4， 设反比例函数的解析式为 k y x   ，分别代入得 2C k y   ， 4D k y   ， 3 2 k AC     ， 6 4 k BD    ， 5BD AC ， 6 5(3 ) 4 2 k k      ， 解得 4k  ， 反比例函数的解析式为 4 y x  ；.....................4 分 （3）反比例函数的解析式为 4 y x  ， (2,2)C ， (4,1)D ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 延长 AC ，交 x轴于M ，延长 BD，交 x轴于 N ， / / / /AC BD y 轴， 1 4 2 2COM DON S S      ，    1 2 1 4 2 3 2COD COM DONCMND CMND S S S S S            梯形 梯形 ．.....................8 分 24．（8 分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论数量多少，价格均为 6 元 /kg在乙批发 店，一次购买数量不超过 20kg时，价格为 7元 /kg；一次购买数量超过 20kg时，超过部分的价格为 5 元 /kg．设 小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 ( 0)xkg x  ． （1）设在甲批发店花费 1y 元，在乙批发店花费 2y 元，分别求 1y ， 2y 关于 x的函数解析式： （2）若只在一个批发店购买，你认为在哪家更划算？ 【解答】解：（1）根据题意得： 1 6y x ； 当 0 20x  时， 2 7y x ； 当 20x  时， 2 7 20 5( 20) 5 40y x x      ， 2 7 (0 20) 5 40( 20) x x y x x        ；.....................4 分 （2）设他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 xkg ， 根据题意得，6 7 20 5( 20)x x    ， 解得， 40x  ， 当 40x  时，到甲批发店购买更划算； 当 40x  时，甲、乙两个批发店购买一样划算； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 当 40x  时，到乙批发店购买更划算．.....................8 分 25．（8 分）如图，点 B在线段 AC 上，点 E在线段 BD上，DB AC 于点 B， AB DB ， EB CB ，M ， N 分别是 AE，CD的中点，连接MN ，求证 BMN 是等腰直角三角形． 【解答】证明： DB AC ， 90ABE DBC    ， 在 ABE 和 DBC 中， AB DB ABE DBC EB CB       ， ( )ABE DBC SAS   ， AE CD  ， BAE CDB   ， M ， N 分别是 AE，CD的中点， 1 2 AM AE  ， 1 2 DN CD ， AM DN  ， 在 MAB 和 NDB 中， AB DB BAM BDN AM DN       ， ( )MAB NDB SAS   ，.....................6 分 BM BN  ， ABM DBN   ， 90ABM MBD     ， 90DBN MBD   ， 即 90MBN  ， BMN 是等腰直角三角形．.....................8 分 26．（10 分）在Rt ABC 中， 90C  ， 6AC  ，点D是斜边 AB中点，作DE AB ，交直线 AC 于点E． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 （1）若 30A  ，求线段CE 的长； （2）当点 E在线段 AC 上时，设 BC x ，CE y ，求 y关于 x的函数解析式，并写出定义域； （3）若 1CE  ，求 BC的长． 【解答】解：（1）连接 BE ，点D是 AB中点且DE AB ， 30A   ， 90 30 60ABC      ， 又 DE 垂直平分 AB， 30ABE BAE    ， 30CBE ABC ABE     ， 又 90C   ， 1 1 2 2 CE BE AE  ， 6AC  ， 4BE AE   ， 1 1 4 2 2 2 CE BE    答：线段CE 的长为 2；.....................3 分 （2）连接 BE ，则 6AE BE y   ， 在Rt BCE 中，由勾股定理得 2 2 2BC CE BE  ，即 2 2 2(6 )x y y   ， 解得 2 3 12 x y   ， 得 2 3 0 12 x y    ，解得 (0 6)x  答： y关于 x的函数解析式是 2 3 12 x y   ；定义域是0 6x  ．.....................7 分（定义域 1 分） （3）当点 E在线段 AC 上时，由（2）得 2 1 3 12 x   ， 解得 2 6x  （负值已舍） 当点 E在 AC 延长线上时， 7AE BE  ， 在Rt BCE 中，由勾股定理得 2 2 2BC CE BE  ，即 2 2 21 7x   ． 解得 4 3x  （负值已舍）． 综上所述，满足条件的 BC的长为 2 6 ， 4 3 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 答：若 1CE  ， BC的长为 2 6 和 4 3 ．.....................10 分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、计算题(本大题共 4 小题，每题 6 分，满分 24 分) 19．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6 分） 21．（6 分） 22．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、简答题(本大题共 4 题，第 23-25 题，每题 8 分;第 26 题 10 分;满分 34 分) 23．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版八上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共 18 分） 一、选择题(本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（3 分）下列四组二次根式，不是同类二次根式的是 ( ) A． 3 与 1 3 B． 8 与 50 C． 34x 与 38x D． 3x 与 2 33a x 2．（3 分）在下列各式中，二次根式 a b 的有理化因式是 ( ) A． a b B． a b C． a b D． a b 3．（3 分）下列四个多项式：① 2 25x  ；② 2 7x  ；③ 2 17x x  ；④ 2 4 1x x  ，其中能在实数范围内因 式分解的有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．（3 分）下列函数中， y随 x的增大而增大的是 ( ) A． 2y x  B． 2y x C． 2 y x   D． 2 y x  5．（3 分）下列说法中，不正确的是 ( ) A．命题“若 0a b  ，则 0a  ”的逆命题为“若 0a  ，则 0a b  ” B．平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心 C．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 6．（3 分）如图，在Rt ABC 中，CD是斜边 AB的中线，且 4CD cm ，则 AB的长为 ( ) A． 4cm B． 6cm C．8cm D．10cm 第二部分（非选择题 共 82 分） 二、填空题(本大题 12 小题，每题 2 分，满分 24 分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．（2 分）如图，16 9 的矩形分成四块后可拼成一个正方形，该正方形的周长为 ． 8．（2 分）函数 2 ( ) 3 x f x x    的定义域是 ． 9．（2 分）方程 2( 3) ( 3)x x x   的根为 1 3x  ， 2 2x  ． 10．（2 分）如果关于 x的一元二次方程 2 6 0x x m   有实数根，那么m 的取值范围是 ． 11．（2 分）在实数范围内分解因式： 4 24 4a a   ． 12．（2 分）根据如图所示的程序计算函数 y的值，若输入 x的值为 4，则输出 y的值为 7．若输入 x的值为 2，则输出 y的值为 ． 13．（2 分）在正比例函数 (2 1)y m x  中， y随 x增大而减小，则m 的取值范围是 ． 14．（2 分）命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，结论是 ，这个命题是真命题还是假命题 ． 15．（2 分）直角坐标平面内的点 ( 7,4)A  ， ( 1, 3)B   ，则 AB  ． 16．（2 分）如图，在 Rt △ ABC中， 90A  ，BD平分 ABC 交 AC 于D， 4BDCS  ， 8BC  ，则 AD  ． 17．（2 分）如图，在Rt ABC 中， 90B  ，分别以点 A、C 为圆心，大于 1 2 AC 长为半径画弧，两弧相 交于点M 、N ，连接MN ，与 AC 、BC分别交于点D、E，连接 AE．如果 3AB  ， 5AC  ，那么 ABE 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 的周长为 7 ． 18．（2 分）如图，四边形 ABCD中， 90ABC ADC    ， 45BAD  ，连接 AC 、 BD．M 是 AC 的 中点，连接 BM 、DM ．若 BMD 的面积为 32，则 AC 的长为 ． 三、计算题(本大题共 4 小题，每题 6 分，满分 24 分) 19．（6 分）计算： 2 1 ( 3 2) 12 6 3    ． 20．（6 分） 2( 3 1) (5 3) 2 3 0x x     ． 21．（6 分）已知关于 x的一元二次方程 2 1 0kx x   有实数根． （1）求 k的取值范围； （2）当 k取最大整数值时，求此方程的实数根． 22．（6 分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图 1，在边 BC找一点 P，使得点 P到边 AB、 AC 距离相等； （2）如图 2，在直线 l上求作一点 P，使点 P到 A、 B两点的距离之和最短． 四、简答题(本大题共 4 题，第 23-25 题，每题 8 分;第 26 题 10 分;满分 34 分) 23．（8 分）如图，已知正比例函数图象经过点 (2,3)A 、 ( ,6)B m ． （1）求正比例函数的解析式及m 的值； （2）分别过点 A与点 B作 y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点C 、D（点C 、D 均在点 A、 B下方），若 5BD AC ，求反比例函数的解析式； （3）求 OCD 的面积． 24．（8 分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论数量多少，价格均为 6 元 /kg在乙批发 店，一次购买数量不超过 20kg时，价格为 7 元 /kg；一次购买数量超过 20kg时，超过部分的价格为 5 元 /kg．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 ( 0)xkg x  ． （1）设在甲批发店花费 1y 元，在乙批发店花费 2y 元，分别求 1y ， 2y 关于 x的函数解析式： （2）若只在一个批发店购买，你认为在哪家更划算？ 25．（8 分）如图，点 B在线段 AC 上，点 E在线段 BD上，DB AC 于点 B，AB DB ，EB CB ，M ， N 分别是 AE，CD的中点，连接MN ，求证 BMN 是等腰直角三角形． 26．（10 分）在Rt ABC 中， 90C  ， 6AC  ，点D是斜边 AB中点，作DE AB ，交直线 AC 于点E． （1）若 30A  ，求线段CE 的长； （2）当点 E在线段 AC 上时，设 BC x ，CE y ，求 y关于 x的函数解析式，并写出定义域； （3）若 1CE  ，求 BC的长． 2024-2025学年八年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版八上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共18分） 1、 选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（3分）下列四组二次根式，不是同类二次根式的是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 2．（3分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列四个多项式：①；②；③；④，其中能在实数范围内因式分解的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）下列函数中，随的增大而增大的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列说法中，不正确的是　　 A．命题“若，则”的逆命题为“若，则” B．平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心 C．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 6．（3分）如图，在中，是斜边的中线，且，则的长为　　 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题(本大题12小题，每题2分，满分24分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．（2分）如图，的矩形分成四块后可拼成一个正方形，该正方形的周长为　 　． 8．（2分）函数的定义域是 　 　． 9．（2分）方程的根为 　，　． 10．（2分）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是 　 　． 11．（2分）在实数范围内分解因式：　 　． 12．（2分）根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为4，则输出的值为7．若输入的值为2，则输出的值为 　 　． 13．（2分）在正比例函数中，随增大而减小，则的取值范围是 　 　． 14．（2分）命题“相等的角是对顶角”的条件是　 　，结论是　 　，这个命题是真命题还是假命题　 　． 15．（2分）直角坐标平面内的点，，则　 　． 16．（2分）如图，在△中，，平分交于，，，则 　 　． 17．（2分）如图，在中，，分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与、分别交于点、，连接．如果，，那么的周长为 　7　． 18．（2分）如图，四边形中，，，连接、．是的中点，连接、．若的面积为32，则的长为 　 　． 三、计算题(本大题共4小题，每题6分，满分24分) 19．（6分）计算：． 20．（6分）． 21．（6分）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）当取最大整数值时，求此方程的实数根． 22．（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图1，在边找一点，使得点到边、距离相等； （2）如图2，在直线上求作一点，使点到、两点的距离之和最短． 四、简答题(本大题共4题，第23-25题，每题8分;第26题10分;满分34分) 23．（8分）如图，已知正比例函数图象经过点、． （1）求正比例函数的解析式及的值； （2）分别过点与点作轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点、（点、均在点、下方），若，求反比例函数的解析式； （3）求的面积． 24．（8分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论数量多少，价格均为6元在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元；一次购买数量超过时，超过部分的价格为5元．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为． （1）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式： （2）若只在一个批发店购买，你认为在哪家更划算？ 25．（8分）如图，点在线段上，点在线段上，于点，，，，分别是，的中点，连接，求证是等腰直角三角形． 26．（10分）在中，，，点是斜边中点，作，交直线于点． （1）若，求线段的长； （2）当点在线段上时，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域； （3）若，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$