六年级数学期末模拟卷（沪教版2024六上全部）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

2024-2025学年六年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版六上全部。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中是有理数的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：、是无理数，不符合题意； 、是无理数，不符合题意； 、是有理数，符合题意； 、是无理数，不符合题意． 故选：． 2．计算的结果为　　 A．1 B． C．7 D．343 【答案】 【解答】解： ； 故选：． 3．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：．，故本选项不合题意； ．，故本选项不合题意； ．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； ．，故本选项符合题意． 故选：． 4．某学校今年艺术单项比赛共有人参加，比赛的人数比去年增加还多3人．则去年参加比赛的人数为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：设去年参赛的人数为人， 则：， 解得：， 则去年参赛的人数为人， 故选：． 5．已知线段，点是的中点，点在线段上且，则线段的长为　　 A． B． C．或 D．或 【答案】 【解答】解：由题意可得： ， ， ， 分类讨论如下： 如图，当点在线段上时， ， 如图，当点在线段上时， ， 故选：． 6．如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 【解答】解：由题意可知：， ，故①错误； ， ． ，， ， ，故②正确； ，， ， ，故③正确； ， 原式 ，故④错误， 正确的个数有2个． 故选：． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本大题12小题，每题2分，满分24分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．　 　． 【解答】解：． 故答案为：． 8．比较大小： 　 　． 【解答】解：， ， ． 故答案为：． 9．计算： 　 　． 【答案】． 【解答】解：， 故答案为：． 10． 　 　． 【答案】． 【解答】解：． 故答案为：． 11．如果和是同类项，那的值为 　 　． 【答案】5． 【解答】解：由同类项的定义可知，， ． 故答案为：5． 12．若、互为相反数，、互为倒数，则的值为 　 　． 【答案】0． 【解答】解：和互为相反数，和互为倒数， ，， ． 故答案为：0． 13．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是 　 　． 【解答】解：是表示北偏东方向的一条射线，是表示南偏东方向的一条射线， ， 故答案为：． 14．如图，一副三角板按图方式摆放，若，则的度数为 　 　． 【答案】． 【解答】解：，， ， ， ． 故答案为：． 15．如图，已知线段，线段，点，分别是，的中点，则的长为 　　． 【答案】12． 【解答】解：点，分别是，的中点， ，， ，，而， ， ， ． 故答案为：12． 16．已知，，则　 　． 【答案】或． 【解答】解：当在外部时，如图（1）所示， ； 当在内部时，如图（2）所示， ； 的度数为或， 故答案为：或． 17．已知，，且，的值为　 　． 【解答】解：，， ，． ， 当，时，； 当，时，． 故的值为6或2． 18．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，我们称点是点的“相关点”，已知数轴上的相关点为，点的相关点为，点的相关点为，这样依次得到点、、、，，．若点在数轴表示的数是，则点在数轴上表示的数是　 　． 【解答】解：点在数轴表示的数是， ， ， ， ， ， ， ， 所有点在数轴上表示的数是， 故答案为：． 三、简答题(本大题共4小题，每题5分，满分20分) 19．（5分）计算：． 【解答】解：原式 ． ...............................5分 20．（5分）计算：． 【解答】解：原式 ． ...............................5分 21．（5分）解方程：． 【解答】解：， ， ， ， ． ...............................5分 22．（5分）当，时，求代数式的值． 【解答】解：，， ． ...............................5分 四、解答题(本大题共6小题，满分44分) 23．（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的光华大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.3升千米，这天下午小李共耗油多少升？ （3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小李当天下午收入是多少元？ 【解答】解：（1） （千米）， 所以将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点38千米； ...............................2分 （2） （升， ...............................4分 故这天下午小李共耗油19.8升； （3）依题意， 则3千米以内（含3千米）的行车里程：，，，， 所以有4名乘客， 故3千米以内的收入：（元； 超过3千米的行车里程：，，，，，，， 所以有7名乘客， 故（元； （元， 所以小李当天下午收入是254元． ...............................6分 24．（6分）如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点作射线，若，求的度数． 【解答】解：（1），， ； ...............................3分 （2）， ， 当在内时， ， 当在外时， ． 故的度数为或． ...............................6分 25．（8分）如图，已知点为线段上一点，，，点、分别是、的中点． （1）求的长度； （2）若在直线上，且，求的长度． 【解答】解：（1）由线段的和差，得， 由线段中点的性质，得， 由线段的和差，得； ...............................2分 （2）当在点的右侧时，， ...............................6分 当在点的左侧时，， ...............................8分 的长度为或． 26．（8分）如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部分）长方形的长为 ，环形跑道内侧半圆的半径为 ，跑道宽为 ． （Ⅰ）用含有，的代数式表示跑道内侧的周长为 　 　，用含有，，的代数式表示跑道外侧的周长为 　　； （Ⅱ）若，，，取3.14． ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）； ②求跑道的面积（结果取整数）． 【解答】解：（Ⅰ）跑道内侧的周长为， 跑道外侧的周长为． 故答案为：，． ...............................2分 （Ⅱ）①当，，时， ． 答：他所跑的路程为． ...............................5分 ②跑道的面积为， 当，，时， ． ...............................8分 答：跑道的面积为． 27．（8分）某打车软件计价内容含起步价（不超过3公里部分的里程费用）、里程费（超出3公里部分的里程费用）和时长费三部分，计价标准如下： 时段 起步价 里程费单价 时长费单价 9.00元 1.50元公里 0.40元分钟 其他时段 10.00元 2.50元公里 0.45元分钟 （1）张阿姨用这款软件打车回家，里程为5公里，用时15分钟，求张阿姨需要支付的车费； （2）李叔叔用这款软件打车去相距2.8公里的单位，共支付车费14.5元，求李叔叔乘车的时长． 【解答】解：（1）根据题意得： （元． ...............................3分 答：张阿姨需要支付的车费为18元； （2）设李叔叔乘车的时长为分钟， 根据题意得：， 解得：． ...............................8分 答：李叔叔乘车的时长为10分钟． 28．（8分）我们规定：对于数轴上不同的三个点，，，当点在点右侧时，若点到点的距离恰好为点到点的距离的倍，且为正整数，（即，则称点是“，关联点”． 如图，已知在数轴上，原点为，点，点表示的数分别为6，． （1）原点 　 　（填“是”或“不是” “，关联点”； （2）若点是“，关联点”，则点所表示的数 　　； （3）若点沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，同时点沿数轴向左运动，每秒运动1个单位长度，则运动时间为 　　秒时，原点恰好是“，关联点”，此时的值为 　　； （4）点在，之间运动，且不与，两点重合，作“，关联点”，记为，作“，关联点”，记为，且满足，分别在线段和上．当点运动时，若存在整数，，使得式子为定值，求出，满足的数量关系． 【解答】解：（1）因为点，点表示的数分别为6，， 所以可得，， 可得， 所以原点是“，关联点”， 故答案为：是； ...............................1分 （2）因为点，点表示的数分别为6，， 所以， 若点是“，整3关联点”， 则， ①当点在线段上时，， 所以点所表示的数为， ②当点在线段的延长线上时，， 所以点所表示的数为， 综上，点所表示的数0或， 故答案为：0或； ...............................2分 （3）若点沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，同时点沿数轴向左运动，每秒运动1个单位长度， 设运动秒，则表示的数，表示的数， 原点恰好是“，关联点”， 是正整数）， 即有， ， 因为是正整数， 而，为4的约数， 所以，即，， 即运动时间为2秒时，原点恰好是“，整关联点”，此时的值为2， 故答案为：2；2； ...............................5分 （4）点在、之间运动，且不与、两点重合，作“，整2关联点”， 记为，作“，整3关联点”，记为，且满足、分别在线段和上， 设点表示的数为， 则，， ，， 所以， ， 所以， 当点运动时，若存在整数，， 使得式子为定值， 则， 所以． 即整数、满足的数量关系是：． ...............................8分 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/22 11:40:07；用户：王思邈；邮箱：15926639600；学号：54988284 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 1、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 C D D A D B 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16．或 17．6或2 18．-1 三、简答题（本大题共7小题，满分42分．） 19．（5分） 【解答】解：原式 ． ...............................5分 20．（5分） 【解答】解：原式 ． ...............................5分 21．（5分） 【解答】解：， ， ， ， ． ...............................5分 22．（5分） 【解答】解：，， ． ...............................5分 四、解答题(本大题共6小题，满分44分) 23．（6分） 【解答】解：（1） （千米）， 所以将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点38千米； ...............................2分 （2） （升， ...............................4分 故这天下午小李共耗油19.8升； （3）依题意， 则3千米以内（含3千米）的行车里程：，，，， 所以有4名乘客， 故3千米以内的收入：（元； 超过3千米的行车里程：，，，，，，， 所以有7名乘客， 故（元； （元， 所以小李当天下午收入是254元． ...............................6分 24．（6分） 【解答】解：（1），， ； ...............................3分 （2）， ， 当在内时， ， 当在外时， ． 故的度数为或． ...............................6分 25．（8分）如图，已知点为线段上一点，，，点、分别是、的中点． （1）求的长度； （2）若在直线上，且，求的长度． 【解答】解：（1）由线段的和差，得， 由线段中点的性质，得， 由线段的和差，得； ...............................2分 （2）当在点的右侧时，， ...............................6分 当在点的左侧时，， ...............................8分 的长度为或． 26．（8分） 【解答】解：（Ⅰ）跑道内侧的周长为， 跑道外侧的周长为． 故答案为：，． ...............................2分 （Ⅱ）①当，，时， ． 答：他所跑的路程为． ...............................5分 ②跑道的面积为， 当，，时， ． ...............................8分 答：跑道的面积为． 27．（8分） 【解答】解：（1）根据题意得： （元． ...............................3分 答：张阿姨需要支付的车费为18元； （2）设李叔叔乘车的时长为分钟， 根据题意得：， 解得：． ...............................8分 答：李叔叔乘车的时长为10分钟． 28．（8分） 【解答】解：（1）因为点，点表示的数分别为6，， 所以可得，， 可得， 所以原点是“，关联点”， 故答案为：是； ...............................1分 （2）因为点，点表示的数分别为6，， 所以， 若点是“，整3关联点”， 则， ①当点在线段上时，， 所以点所表示的数为， ②当点在线段的延长线上时，， 所以点所表示的数为， 综上，点所表示的数0或， 故答案为：0或； ...............................2分 （3）若点沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，同时点沿数轴向左运动，每秒运动1个单位长度， 设运动秒，则表示的数，表示的数， 原点恰好是“，关联点”， 是正整数）， 即有， ， 因为是正整数， 而，为4的约数， 所以，即，， 即运动时间为2秒时，原点恰好是“，整关联点”，此时的值为2， 故答案为：2；2； ...............................5分 （4）点在、之间运动，且不与、两点重合，作“，整2关联点”， 记为，作“，整3关联点”，记为，且满足、分别在线段和上， 设点表示的数为， 则，， ，， 所以， ， 所以， 当点运动时，若存在整数，， 使得式子为定值， 则， 所以． 即整数、满足的数量关系是：． ...............................8分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、简答题(本大题共4小题，每题5分，满分20分) 19．（5分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5分） 21．（5分） 22．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题(本大题共6小题，满分44分) 23．（6分） 24．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8分） 26．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年六年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版六上全部。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中是有理数的是　　 A． B． C． D． 2．计算的结果为　　 A．1 B． C．7 D．343 3．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．某学校今年艺术单项比赛共有人参加，比赛的人数比去年增加还多3人．则去年参加比赛的人数为　　 A． B． C． D． 5．已知线段，点是的中点，点在线段上且，则线段的长为　　 A． B． C．或 D．或 6．如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本大题12小题，每题2分，满分24分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．　 　． 8．比较大小： 　 　． 9．计算： 　 　． 10． 　 　． 11．如果和是同类项，那的值为 　 　． 12．若、互为相反数，、互为倒数，则的值为 　 　． 13．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是 　 　． 14．如图，一副三角板按图方式摆放，若，则的度数为 　 　． 15．如图，已知线段，线段，点，分别是，的中点，则的长为 　　． 16．已知，，则　 　． 17．已知，，且，的值为　 　． 18．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，我们称点是点的“相关点”，已知数轴上的相关点为，点的相关点为，点的相关点为，这样依次得到点、、、，，．若点在数轴表示的数是，则点在数轴上表示的数是　 　． 三、简答题(本大题共4小题，每题5分，满分20分) 19．（5分）计算：． 20．（5分）计算：． 21．（5分）解方程：． 22．（5分）当，时，求代数式的值． 四、解答题(本大题共6小题，满分44分) 23．（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的光华大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.3升千米，这天下午小李共耗油多少升？ （3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小李当天下午收入是多少元？ 24．（6分）如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点作射线，若，求的度数． 25．（8分）如图，已知点为线段上一点，，，点、分别是、的中点． （1）求的长度； （2）若在直线上，且，求的长度． 26．（8分）如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部分）长方形的长为 ，环形跑道内侧半圆的半径为 ，跑道宽为 ． （Ⅰ）用含有，的代数式表示跑道内侧的周长为 　 　，用含有，，的代数式表示跑道外侧的周长为 　　； （Ⅱ）若，，，取3.14． ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）； ②求跑道的面积（结果取整数）． 27．（8分）某打车软件计价内容含起步价（不超过3公里部分的里程费用）、里程费（超出3公里部分的里程费用）和时长费三部分，计价标准如下： 时段 起步价 里程费单价 时长费单价 9.00元 1.50元公里 0.40元分钟 其他时段 10.00元 2.50元公里 0.45元分钟 （1）张阿姨用这款软件打车回家，里程为5公里，用时15分钟，求张阿姨需要支付的车费； （2）李叔叔用这款软件打车去相距2.8公里的单位，共支付车费14.5元，求李叔叔乘车的时长． 28．（8分）我们规定：对于数轴上不同的三个点，，，当点在点右侧时，若点到点的距离恰好为点到点的距离的倍，且为正整数，（即，则称点是“，关联点”． 如图，已知在数轴上，原点为，点，点表示的数分别为6，． （1）原点 　 　（填“是”或“不是” “，关联点”； （2）若点是“，关联点”，则点所表示的数 　　； （3）若点沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，同时点沿数轴向左运动，每秒运动1个单位长度，则运动时间为 　　秒时，原点恰好是“，关联点”，此时的值为 　　； （4）点在，之间运动，且不与，两点重合，作“，关联点”，记为，作“，关联点”，记为，且满足，分别在线段和上．当点运动时，若存在整数，，使得式子为定值，求出，满足的数量关系． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … 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AB上且 1 3 CD CB ，则线段 AD的长为 ( ) A． 2cm B． 4cm C． 2cm或3cm D． 2cm或 4cm 6．如图，点 A、B、C 在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且OA OB OC  ，则下列结论中：① 0abc  ； ② ( ) 0a b c  ；③ a c b  ；④ | | | | | | 1 a b c a b c    ．其中正确的个数有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题(本大题 12 小题，每题 2 分，满分 24 分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7． 3 2 ( ) 3    ． 8．比较大小： 6.32 3 | 6 | 8   ． 9．计算： 2 5 ( 3 ) 5    ． 10． ( ) ( ) (a b c d a     )． 11．如果 22 nx y 和 3mx y 是同类项，那m n 的值为 ． 12．若 a、b互为相反数，m 、 n互为倒数，则 2023 2024a b mna  的值为 ． 13．如图，某海域有三个小岛 A， B，O，在小岛O处观测到小岛 A在它北偏东60的方向上，观测到小 岛 B在它南偏东38的方向上，则 AOB 的度数是 ． 14．如图，一副三角板按图方式摆放，若 1 9  ，则 2 的度数为 ． 15．如图，已知线段 16AD cm ，线段 8BC cm ，点 E ， F 分别是 AB ， CD的中点，则 EF 的长为 cm． 16．已知 70AOB  ， 30AOC  ，则 COB  ． 17．已知 | | 4a  ， | | 2b  ，且 a b ， a b 的值为 ． 18．在数轴上，点 P表示的数是 a，点P表示的数是 1 1 a ，我们称点 P是点 P的“相关点”，已知数轴上 1A 的相关点为 2A ，点 2A 的相关点为 3A ，点 3A 的相关点为 4A ，这样依次得到点 1A 、 2A 、 3A 、 4A ，， nA ．若点 1A 在数轴表示的数是 1 2 ，则点 2016A 在数轴上表示的数是 ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … 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分）如图，已知点C 为线段 AB上一点， 12AC cm ， 8CB cm ，点D、 E分别是 AC 、 AB的中 点． （1）求DE的长度； （2）若M 在直线 AB上，且 6MB cm ，求 AM 的长度． 26．（8 分）如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部 分）长方形的长为 a m ，环形跑道内侧半圆的半径为 r m ，跑道宽为 c m ． （Ⅰ）用含有 a， r 的代数式表示跑道内侧的周长为 ( )m ，用含有 a， r ， c 的代数式表示跑道外 侧的周长为 ( )m ； （Ⅱ）若 25a  ， 10r  ， 5c  ， 取 3.14． ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）； ②求跑道的面积（结果取整数）． 27．（8 分）某打车软件计价内容含起步价（不超过 3 公里部分的里程费用）、里程费（超出 3 公里部分的 里程费用）和时长费三部分，计价标准如下： 时段 起步价 里程费单价 时长费单价 5 : 00 7 : 00 9 : 00 23 : 00 9.00 元 1.50 元 /公里 0.40 元 /分钟 其他时段 10.00 元 2.50 元 /公里 0.45 元 /分钟 （1）张阿姨17 : 00 用这款软件打车回家，里程为 5 公里，用时 15 分钟，求张阿姨需要支付的车费； （2）李叔叔8 : 00 用这款软件打车去相距 2.8 公里的单位，共支付车费 14.5 元，求李叔叔乘车的时长． 28．（8 分）我们规定：对于数轴上不同的三个点M ， N ， P，当点M 在点 N 右侧时，若点 P到点M 的 距离恰好为点 P到点 N 的距离的 n倍，且 n为正整数，（即 )PM nPN ，则称点 P是“[M ， ]N n关联点”． 如图，已知在数轴上，原点为O，点 A，点 B表示的数分别为 6， 2 ． （1）原点O （填“是”或“不是” ) “ [A， ]B n关联点”； （2）若点C 是“[A， ]3B 关联点”，则点C 所表示的数 ； （3）若点 A沿数轴向右运动，每秒运动 1 个单位长度，同时点 B沿数轴向左运动，每秒运动 1 个单位长 度，则运动时间为 秒时，原点O恰好是“[A， ]B n关联点”，此时 n的值为 ； （4）点Q在 A，B之间运动，且不与 A，B两点重合，作“[A， ]2Q 关联点”，记为 A，作“[Q， ]3B 关 联点”，记为 B，且满足 A， B分别在线段 AQ和 BQ上．当点Q运动时，若存在整数m ， n，使得式子 mQA nQB  为定值，求出m ， n满足的数量关系． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年六年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、简答题(本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分) 19．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5 分） 21．（5 分） 22．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题(本大题共 6 小题，满分 44 分) 23．（6 分） 24．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8 分） 26．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年六年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版六上全部。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题(本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中是有理数的是 ( ) A． 2  B． C． 1 2 D． 0.1010010001 【答案】C 【解答】解： A、 2  是无理数，不符合题意； B、 是无理数，不符合题意； C 、 1 2 是有理数，符合题意； D、 0.1010010001是无理数，不符合题意． 故选：C ． 2．计算 1 ( 7) ( ) 7 7     的结果为 ( ) A．1 B． 7 C．7 D．343 【答案】D 【解答】解： 1 ( 7) ( ) 7 7     原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 ( 7) ( 7) 7     49 7  343 ； 故选：D． 3．下列计算正确的是 ( ) A． 23 2 5a a a  B．3 2 1a a  C． 3 2 52 3 5a a a  D． 2 2 22a b a b a b   【答案】D 【解答】解： A． 3 2 5a a a  ，故本选项不合题意； B． 3 2a a a  ，故本选项不合题意； C ． 2m n 与 2nm 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D． 3 22 3a a  ，故本选项符合题意． 故选：D． 4．某学校今年艺术单项比赛共有 a人参加，比赛的人数比去年增加 20% 还多 3 人．则去年参加比赛的人数 为 ( ) A． 3 1 20% a a   B． 3 1 20% a   C． (1 20%) 3a  D． (1 20%) 3a  【答案】 A 【解答】解：设去年参赛的人数为 x人， 则： (1 20%) 3x a   ， 解得： 3 1 20% a x    ， 则去年参赛的人数为 3 1 20% a a   人， 故选： A． 5．已知线段 6AB cm ，点C 是 AB的中点，点D在线段 AB上且 1 3 CD CB ，则线段 AD的长为 ( ) A． 2cm B． 4cm C． 2cm或3cm D． 2cm或 4cm 【答案】D 【解答】解：由题意可得： 1 3 2 CB AB cm  ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3  1 3 CD CB ， 1CD cm  ， 分类讨论如下： 如图，当点D在线段CB上时， 3 1 4( )AD AC CD cm      ， 如图，当点D在线段 AC 上时， 3 1 2( )AD AC CD cm      ， 故选：D． 6．如图，点 A、B、C 在数轴上表示的数分别为 a、b、c ，且OA OB OC  ，则下列结论中：① 0abc  ； ② ( ) 0a b c  ；③ a c b  ；④ | | | | | | 1 a b c a b c    ．其中正确的个数有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】 B 【解答】解：由题意可知： 0c a b   ， 0abc  ，故①错误； OA OB OC  ， | | | | | |a b c   ． 0c a b   ， | | | | | |a b c  ， 0b c   ， ( ) 0a b c   ，故②正确； 0c a b   ， | | | | | |a b c  ， a b c    ， a c b   ，故③正确； 0c a b   ， 原式 1 1 1    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 1  ，故④错误， 正确的个数有 2 个． 故选： B． 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题(本大题 12 小题，每题 2 分，满分 24 分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7． 3 2 ( ) 3    ． 【解答】解： 32 8 8( ) ( ) 3 27 27       ． 故答案为： 8 27 ． 8．比较大小： 6.32 3 | 6 | 8   ． 【解答】解： 3 | 6 | 6.375 8     ， 6.32 6.375 ，  3 6.32 | 6 | 8     ． 故答案为：． 9．计算： 2 5 ( 3 ) 5    ． 【答案】 2 8 5 ． 【解答】解： 2 2 2 5 ( 3 ) 5 3 8 5 5 5      ， 故答案为： 2 8 5 ． 10． ( ) ( ) (a b c d a     )． 【答案】b c d  ． 【解答】解： ( ) ( ) ( )a b c d a b c d a b c d           ． 故答案为：b c d  ． 11．如果 22 nx y 和 3mx y 是同类项，那m n 的值为 ． 【答案】5． 【解答】解：由同类项的定义可知 2m  ， 3n  ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 2 3 5m n     ． 故答案为：5． 12．若 a、b互为相反数，m 、 n互为倒数，则 2023 2024a b mna  的值为 ． 【答案】0． 【解答】解： a 和 b互为相反数，m 和 n互为倒数， 0a b   ， 1mn  ， 2023 2024 2023 2024 0a b mna a b a       ． 故答案为：0． 13．如图，某海域有三个小岛 A， B ，O，在小岛O处观测到小岛 A在它北偏东 60的方向上，观测到小 岛 B在它南偏东38的方向上，则 AOB 的度数是 ． 【解答】解： OA 是表示北偏东 60方向的一条射线，OB是表示南偏东38方向的一条射线， 180 60 38 82AOB        ， 故答案为：82． 14．如图，一副三角板按图方式摆放，若 1 9  ，则 2 的度数为 ． 【答案】 24． 【解答】解： 1 9   ， 1 3 45    ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 3 45 9 36      ， 3 2 60     ， 2 60 36 24      ． 故答案为： 24． 15．如图，已知线段 16AD cm ，线段 8BC cm ，点 E，F 分别是 AB，CD的中点，则 EF 的长为 cm． 【答案】12． 【解答】解：点 E， F 分别是 AB，CD的中点， 1 2 AE BE AB   ， 1 2 CF DF CD  ， 16AD cm ， 8BC cm ，而 AD AB BC CD   ， 16 8 8( )AB CD cm     ， 1 ( ) 4( ) 2 BE CF AB CD cm     ， 4 8 12( )EF EB BC CF cm       ． 故答案为：12． 16．已知 70AOB  ， 30AOC  ，则 COB  ． 【答案】 40或100． 【解答】解：当 AOC 在 AOB 外部时，如图（1）所示， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 70 30 100COB AOB AOC          ； 当 AOC 在 AOB 内部时，如图（2）所示， 70 30 40COB AOB AOC          ； COB 的度数为 40或100， 故答案为： 40或100． 17．已知 | | 4a  ， | | 2b  ，且 a b ， a b 的值为 ． 【解答】解： | | 4a  ， | | 2b  ， 4a   ， 2b   ． a b ， 当 4a  ， 2b  时， 4 2 6a b    ； 当 4a  ， 2b   时， 4 2 2a b    ． 故 a b 的值为 6 或 2． 18．在数轴上，点 P表示的数是 a，点 P表示的数是 1 1 a ，我们称点 P是点 P的“相关点”，已知数轴上 1A 的相关点为 2A ，点 2A 的相关点为 3A ，点 3A 的相关点为 4A ，这样依次得到点 1A 、 2A 、 3A 、 4A ，， nA ．若点 1A 在数轴表示的数是 1 2 ，则点 2016A 在数轴上表示的数是 ． 【解答】解：点 1A 在数轴表示的数是 1 2 ， 2 1 2 1 1 2 A    ， 3 1 1 1 2 A     ， 4 1 1 1 ( 1) 2 A     ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 5 1 2 1 1 2 A    ， 6 1A   ， ， 2016 3 672  ， 所有点 2016A 在数轴上表示的数是 1 ， 故答案为： 1 ． 三、简答题(本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分) 19．（5 分）计算： 3 5 ( ) ( 0.75) ( 1 ) 7 7      ． 【解答】解：原式 3 3 12 ( ) ( ) 7 4 7       3 3 7 ( ) ( ) 7 4 12       3 3 7 7 4 12     3 16   ． ...............................5 分 20．（5 分）计算： 2 11 3 1 1 ( ) ( 4) ( 2 ) ( 3 ) 12 4 3 2         ． 【解答】解：原式 5 1 1 16 2 3 3 3 2      80 7 1 3 3 3 2     1 29 3 2    1 32 2   ． ...............................5 分 21．（5 分）解方程：15% 9% 7% 0.31x x   ． 【解答】解：15% 9% 7% 0.31x x   ， 0.15 0.09 0.07 0.31x x   ， 0.15 0.07 0.31 0.09x x   ， 0.08 0.4x  ， 5x  ． ...............................5 分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 22．（5 分）当 1x   ， 3 2 y  时，求代数式 2 22x xy y  的值． 【解答】解： 1x   ， 3 2 y  ， 2 22x xy y   2( )x y  23( 1 ) 2    25( ) 2   25 4  ． ...............................5 分 四、解答题(本大题共 6 小题，满分 44 分) 23．（6 分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的光华大道上进行的，如果规定向东为正，向西 为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： 15 ， 3 ， 5 ， 1 ， 10 ， 3 ， 2 ， 12 ， 4 ， 5 ， 6 ． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为 0.3 升 /千米，这天下午小李共耗油多少升？ （3）若规定每趟车的起步价是 10 元，且每趟车 3 千米以内（含 3 千米）只收起步价；若超过 3 千米，除 收起步价外，超过的每千米（不足 1 千米按 1 千米计算）还需收 4 元钱，小李当天下午收入是多少元？ 【解答】解：（1） 15 ( 3) 5 ( 1) 10 ( 3) ( 2) 12 4 ( 5) 6                (15 5 10 12 4 6) [( 3) ( 1) ( 3) ( 2) ( 5)]                52 ( 14)   38 （千米）， 所以将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点 38 千米； ...............................2 分 （2）[(15 5 10 12 4 6) | 3 ( 1) ( 3) ( 2) ( 5) |] 0.3                (52 | 14 |) 0.3    66 0.3  19.8 （升 )， ...............................4 分 故这天下午小李共耗油 19.8 升； （3）依题意， 则 3 千米以内（含 3 千米）的行车里程： 3 ， 1 ， 3 ， 2 ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 所以有 4 名乘客， 故 3 千米以内的收入： 4 10 40  （元 )； 超过 3 千米的行车里程： 15 ， 5 ， 10 ， 12 ， 4 ， 5 ， 6 ， 所以有 7 名乘客， 故 (15 5 10 12 4 | 5 | 6 3 7) 4 7 10 36 4 70 214                （元 )； 40 214 254  （元 )， 所以小李当天下午收入是 254 元． ...............................6 分 24．（6 分）如图，已知 120AOB  ，OC 是 AOB 内的一条射线，且 : 1: 2AOC BOC   ． （1）求 AOC 的度数； （2）过点O作射线OD，若 1 2 AOD AOB   ，求 COD 的度数． 【解答】解：（1） : 1: 2AOC BOC   ， 120AOB  ， 1 1 120 40 3 3 AOC AOB       ； ...............................3 分 （2） 1 2 AOD AOB   ， 60AOD  ， 当OD在 AOB 内时， 20COD AOD AOC      ， 当OD在 AOB 外时， 100COD AOC AOD      ． 故 COD 的度数为 20或100． ...............................6 分 25．（8 分）如图，已知点C 为线段 AB上一点， 12AC cm ， 8CB cm ，点D、E分别是 AC 、AB的中点． （1）求DE的长度； （2）若M 在直线 AB上，且 6MB cm ，求 AM 的长度． 【解答】解：（1）由线段的和差，得 12 8 20( )AB AC BC cm     ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 由线段中点的性质，得 1 10( ) 2 AE AB cm  ， 由线段的和差，得 10 6 4( )DE AE AD cm     ； ...............................2 分 （2）当M 在点 B的右侧时， 20 6 26( )AM AB MB cm     ， ...............................6 分 当M 在点 B的左侧时， 20 6 14( )AM AB MB cm     ， ...............................8 分 AM 的长度为 26cm或14cm． 26．（8 分）如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部 分）长方形的长为 a m ，环形跑道内侧半圆的半径为 r m ，跑道宽为 c m ． （Ⅰ）用含有 a， r 的代数式表示跑道内侧的周长为 ( )m ，用含有 a， r ，c 的代数式表示跑道外侧 的周长为 ( )m ； （Ⅱ）若 25a  ， 10r  ， 5c  ， 取 3.14． ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）； ②求跑道的面积（结果取整数）． 【解答】解：（Ⅰ）跑道内侧的周长为 (2 2 )a r m ， 跑道外侧的周长为 2 2 ( ) (2 2 2 )a r c a r c m       ． 故答案为： (2 2 )a r ， (2 2 2 )a r c   ． ...............................2 分 （Ⅱ）①当 25a  ， 10r  ， 5c  时， 2 2a r 2 25 2 3.14 10     50 62.8  112.8 113( )m ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 答：他所跑的路程为113m． ...............................5 分 ②跑道的面积为 2 2 2 2 22 [ ( ) ] 2 [( ) ]( )ac r c r ac r c r m         ， 当 25a  ， 10r  ， 5c  时， 2 22 [( ) ]ac r c r   2 22 25 5 3.14[(10 5) 10 ]      250 3.14 125   250 392.5  642.5 2643( )m ． ...............................8 分 答：跑道的面积为 2643m ． 27．（8 分）某打车软件计价内容含起步价（不超过 3 公里部分的里程费用）、里程费（超出 3 公里部分的里 程费用）和时长费三部分，计价标准如下： 时段 起步价 里程费单价 时长费单价 5 : 00 7 : 00 9 : 00 23 : 00 9.00 元 1.50 元 /公里 0.40 元 /分钟 其他时段 10.00 元 2.50 元 /公里 0.45 元 /分钟 （1）张阿姨17 : 00 用这款软件打车回家，里程为 5 公里，用时 15 分钟，求张阿姨需要支付的车费； （2）李叔叔8 : 00 用这款软件打车去相距 2.8 公里的单位，共支付车费 14.5 元，求李叔叔乘车的时长． 【解答】解：（1）根据题意得：9 1.5 (5 3) 0.4 15     9 1.5 2 0.4 15     9 3 6   18 （元 )． ...............................3 分 答：张阿姨需要支付的车费为 18 元； （2）设李叔叔乘车的时长为 x分钟， 根据题意得：10 0.45 14.5x  ， 解得： 10x  ． ...............................8 分 答：李叔叔乘车的时长为 10 分钟． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 28．（8 分）我们规定：对于数轴上不同的三个点M ，N ，P，当点M 在点 N 右侧时，若点 P到点M 的距 离恰好为点 P到点 N 的距离的 n倍，且 n为正整数，（即 )PM nPN ，则称点 P是“[M ， ]N n关联点”． 如图，已知在数轴上，原点为O，点 A，点 B表示的数分别为 6， 2 ． （1）原点O （填“是”或“不是” ) “ [A， ]B n关联点”； （2）若点C 是“[A， ]3B 关联点”，则点C 所表示的数 ； （3）若点 A沿数轴向右运动，每秒运动 1 个单位长度，同时点 B沿数轴向左运动，每秒运动 1 个单位长度， 则运动时间为 秒时，原点O恰好是“[A， ]B n关联点”，此时 n的值为 ； （4）点Q在 A，B之间运动，且不与 A，B两点重合，作“[A， ]2Q 关联点”，记为 A，作“[Q， ]3B 关 联点”，记为 B，且满足 A， B分别在线段 AQ和 BQ上．当点Q运动时，若存在整数m ， n，使得式子 mQA nQB  为定值，求出m ， n满足的数量关系． 【解答】解：（1）因为点 A，点 B表示的数分别为 6， 2 ， 所以可得 6OA  ， 2OB  ， 可得 3OA OB ， 所以原点O是“[A， ]3B 关联点”， 故答案为：是； ...............................1 分 （2）因为点 A，点 B表示的数分别为 6， 2 ， 所以 6 ( 2) 6 2 8AB       ， 若点C 是“[A， ]B 整 3 关联点”， 则 3AC BC ， ①当点C 在线段 AB上时， 1 2 4 BC AB  ， 所以点C 所表示的数为 2 2 0   ， ②当点C 在线段 AB的延长线上时， 1 4 2 BC AB  ， 所以点C 所表示的数为 2 4 6    ， 综上，点C 所表示的数 0 或 6 ， 故答案为：0 或 6 ； ...............................2 分 （3）若点 A沿数轴向右运动，每秒运动 1 个单位长度，同时点 B沿数轴向左运动，每秒运动 1 个单位长度， 设运动 t秒，则 A表示的数 6 t ， B表示的数 2 t  ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 14 原点O恰好是“[A， ]B n关联点”， (OA nOB n 是正整数）， 即有 (6 ) (2 )t n t   ， 6 4 1 2 2 t n t t       ， 因为 n是正整数， 而 2 2t   ， 2t  为 4 的约数， 所以 2 4t   ，即 2t  ， 2n  ， 即运动时间为 2 秒时，原点O恰好是“[A， ]B 整 n关联点”，此时 n的值为 2， 故答案为：2；2； ...............................5 分 （4）点Q在 A、 B之间运动，且不与 A、 B两点重合，作“[A， ]Q 整 2 关联点”， 记为 A，作“[Q， ]B 整 3 关联点”，记为 B，且满足 A、B分别在线段 AQ和 BQ上， 设点Q表示的数为 Qx ， 则 6A Q QAQ x x x    ， 2A A AQ   ， 2Q B QBQ x x x    ， 3B Q B B   ， 所以 61 3 3 QxQA AQ     ， 3( 2)3 4 4 QxQB BQ     ， 所以 1 3 3 ( ) 2 3 4 2Q mQA nQB m n x m n        ， 当点Q运动时，若存在整数m ， n， 使得式子mQA nQB  为定值， 则 1 3 0 3 4 m n   ， 所以 9 4 m n ． 即整数m 、 n满足的数量关系是： 9 4 m n ． ...............................8 分 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得 复制发布日期：2024/11/22 11:40:07 ；用户：王思邈；邮箱：159 26639600；学号：54988284 2024-2025学年六年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版六上全部。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中是有理数的是　　 A． B． C． D． 2．计算的结果为　　 A．1 B． C．7 D．343 3．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．某学校今年艺术单项比赛共有人参加，比赛的人数比去年增加还多3人．则去年参加比赛的人数为　　 A． B． C． D． 5．已知线段，点是的中点，点在线段上且，则线段的长为　　 A． B． C．或 D．或 6．如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中：①；②；③；④．其中正确的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本大题12小题，每题2分，满分24分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．　 　． 8．比较大小： 　 　． 9．计算： 　 　． 10． 　 　． 11．如果和是同类项，那的值为 　 　． 12．若、互为相反数，、互为倒数，则的值为 　 　． 13．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是 　 　． 14．如图，一副三角板按图方式摆放，若，则的度数为 　 　． 15．如图，已知线段，线段，点，分别是，的中点，则的长为 　　． 16．已知，，则　 　． 17．已知，，且，的值为　 　． 18．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，我们称点是点的“相关点”，已知数轴上的相关点为，点的相关点为，点的相关点为，这样依次得到点、、、，，．若点在数轴表示的数是，则点在数轴上表示的数是　 　． 三、简答题(本大题共4小题，每题5分，满分20分) 19．（5分）计算：． 20．（5分）计算：． 21．（5分）解方程：． 22．（5分）当，时，求代数式的值． 四、解答题(本大题共6小题，满分44分) 23．（6分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的光华大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.3升千米，这天下午小李共耗油多少升？ （3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小李当天下午收入是多少元？ 24．（6分）如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点作射线，若，求的度数． 25．（8分）如图，已知点为线段上一点，，，点、分别是、的中点． （1）求的长度； （2）若在直线上，且，求的长度． 26．（8分）如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部分）长方形的长为 ，环形跑道内侧半圆的半径为 ，跑道宽为 ． （Ⅰ）用含有，的代数式表示跑道内侧的周长为 　 　，用含有，，的代数式表示跑道外侧的周长为 　　； （Ⅱ）若，，，取3.14． ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）； ②求跑道的面积（结果取整数）． 27．（8分）某打车软件计价内容含起步价（不超过3公里部分的里程费用）、里程费（超出3公里部分的里程费用）和时长费三部分，计价标准如下： 时段 起步价 里程费单价 时长费单价 9.00元 1.50元公里 0.40元分钟 其他时段 10.00元 2.50元公里 0.45元分钟 （1）张阿姨用这款软件打车回家，里程为5公里，用时15分钟，求张阿姨需要支付的车费； （2）李叔叔用这款软件打车去相距2.8公里的单位，共支付车费14.5元，求李叔叔乘车的时长． 28．（8分）我们规定：对于数轴上不同的三个点，，，当点在点右侧时，若点到点的距离恰好为点到点的距离的倍，且为正整数，（即，则称点是“，关联点”． 如图，已知在数轴上，原点为，点，点表示的数分别为6，． （1）原点 　 　（填“是”或“不是” “，关联点”； （2）若点是“，关联点”，则点所表示的数 　　； （3）若点沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，同时点沿数轴向左运动，每秒运动1个单位长度，则运动时间为 　　秒时，原点恰好是“，关联点”，此时的值为 　　； （4）点在，之间运动，且不与，两点重合，作“，关联点”，记为，作“，关联点”，记为，且满足，分别在线段和上．当点运动时，若存在整数，，使得式子为定值，求出，满足的数量关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年六年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版六上全部。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题(本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中是有理数的是 ( ) A． 2  B． C． 1 2 D． 0.1010010001 2．计算 1 ( 7) ( ) 7 7     的结果为 ( ) A．1 B． 7 C．7 D．343 3．下列计算正确的是 ( ) A． 23 2 5a a a  B．3 2 1a a  C． 3 2 52 3 5a a a  D． 2 2 22a b a b a b   4．某学校今年艺术单项比赛共有 a人参加，比赛的人数比去年增加 20% 还多 3 人．则去年参加比赛的人数 为 ( ) A． 3 1 20% a a   B． 3 1 20% a   C． (1 20%) 3a  D． (1 20%) 3a  5．已知线段 6AB cm ，点C 是 AB的中点，点D在线段 AB上且 1 3 CD CB ，则线段 AD的长为 ( ) A． 2cm B． 4cm C． 2cm或3cm D． 2cm或 4cm 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6．如图，点 A、B、C 在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且OA OB OC  ，则下列结论中：① 0abc  ； ② ( ) 0a b c  ；③ a c b  ；④ | | | | | | 1 a b c a b c    ．其中正确的个数有 ( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题(本大题 12 小题，每题 2 分，满分 24 分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7． 3 2 ( ) 3    ． 8．比较大小： 6.32 3 | 6 | 8   ． 9．计算： 2 5 ( 3 ) 5    ． 10． ( ) ( ) (a b c d a     )． 11．如果 22 nx y 和 3mx y 是同类项，那m n 的值为 ． 12．若 a、b互为相反数，m 、 n互为倒数，则 2023 2024a b mna  的值为 ． 13．如图，某海域有三个小岛 A， B，O，在小岛O处观测到小岛 A在它北偏东 60的方向上，观测到小 岛 B在它南偏东38的方向上，则 AOB 的度数是 ． 14．如图，一副三角板按图方式摆放，若 1 9  ，则 2 的度数为 ． 15．如图，已知线段 16AD cm ，线段 8BC cm ，点 E，F 分别是 AB，CD的中点，则 EF 的长为 cm． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 16．已知 70AOB  ， 30AOC  ，则 COB  ． 17．已知 | | 4a  ， | | 2b  ，且 a b ， a b 的值为 ． 18．在数轴上，点 P表示的数是 a，点 P表示的数是 1 1 a ，我们称点 P是点 P的“相关点”，已知数轴上 1A 的相关点为 2A ，点 2A 的相关点为 3A ，点 3A 的相关点为 4A ，这样依次得到点 1A 、 2A 、 3A 、 4A ，， nA ．若点 1A 在数轴表示的数是 1 2 ，则点 2016A 在数轴上表示的数是 ． 三、简答题(本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分) 19．（5 分）计算： 3 5 ( ) ( 0.75) ( 1 ) 7 7      ． 20．（5 分）计算： 2 11 3 1 1 ( ) ( 4) ( 2 ) ( 3 ) 12 4 3 2         ． 21．（5 分）解方程：15% 9% 7% 0.31x x   ． 22．（5 分）当 1x   ， 3 2 y  时，求代数式 2 22x xy y  的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 四、解答题(本大题共 6 小题，满分 44 分) 23．（6 分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的光华大道上进行的，如果规定向东为正，向西 为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： 15 ， 3 ， 5 ， 1 ， 10 ， 3 ， 2 ， 12 ， 4 ， 5 ， 6 ． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为 0.3 升 /千米，这天下午小李共耗油多少升？ （3）若规定每趟车的起步价是 10 元，且每趟车 3 千米以内（含 3 千米）只收起步价；若超过 3 千米，除 收起步价外，超过的每千米（不足 1 千米按 1 千米计算）还需收 4 元钱，小李当天下午收入是多少元？ 24．（6 分）如图，已知 120AOB  ，OC 是 AOB 内的一条射线，且 : 1: 2AOC BOC   ． （1）求 AOC 的度数； （2）过点O作射线OD，若 1 2 AOD AOB   ，求 COD 的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 25．（8 分）如图，已知点C 为线段 AB上一点， 12AC cm ， 8CB cm ，点D、E分别是 AC 、AB的中点． （1）求DE的长度； （2）若M 在直线 AB上，且 6MB cm ，求 AM 的长度． 26．（8 分）如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部 分）长方形的长为 a m ，环形跑道内侧半圆的半径为 r m ，跑道宽为 c m ． （Ⅰ）用含有 a， r 的代数式表示跑道内侧的周长为 ( )m ，用含有 a， r ，c的代数式表示跑道外侧 的周长为 ( )m ； （Ⅱ）若 25a  ， 10r  ， 5c  ， 取 3.14． ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）； ②求跑道的面积（结果取整数）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 27．（8 分）某打车软件计价内容含起步价（不超过 3 公里部分的里程费用）、里程费（超出 3 公里部分的里 程费用）和时长费三部分，计价标准如下： 时段 起步价 里程费单价 时长费单价 5 : 00 7 : 00 9 : 00 23 : 00 9.00 元 1.50 元 /公里 0.40 元 /分钟 其他时段 10.00 元 2.50 元 /公里 0.45 元 /分钟 （1）张阿姨17 : 00 用这款软件打车回家，里程为 5 公里，用时 15 分钟，求张阿姨需要支付的车费； （2）李叔叔8 : 00 用这款软件打车去相距 2.8 公里的单位，共支付车费 14.5 元，求李叔叔乘车的时长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 28．（8 分）我们规定：对于数轴上不同的三个点M ，N ，P，当点M 在点 N 右侧时，若点 P到点M 的距 离恰好为点 P到点 N 的距离的 n倍，且 n为正整数，（即 )PM nPN ，则称点 P是“[M ， ]N n关联点”． 如图，已知在数轴上，原点为O，点 A，点 B表示的数分别为 6， 2 ． （1）原点O （填“是”或“不是” ) “ [A， ]B n关联点”； （2）若点C 是“[A， ]3B 关联点”，则点C 所表示的数 ； （3）若点 A沿数轴向右运动，每秒运动 1 个单位长度，同时点 B沿数轴向左运动，每秒运动 1 个单位长度， 则运动时间为 秒时，原点O恰好是“[A， ]B n关联点”，此时 n的值为 ； （4）点Q在 A，B之间运动，且不与 A，B两点重合，作“[A， ]2Q 关联点”，记为 A，作“[Q， ]3B 关 联点”，记为 B，且满足 A， B分别在线段 AQ和 BQ上．当点Q运动时，若存在整数m ， n，使得式子 mQA nQB  为定值，求出m ， n满足的数量关系．