试卷9 期末快递 2024秋名师研创预测卷(一)-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（华东师大版）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 和辉冠四 E是BC的中点AB=ACAE⊥BC.Samc= -BC x 学生成绩等级条形统计图 4人数 AE=7xI6xE=8 40 32 32 AE=6.,PA+PE的最小值为6 24 15.2.4解析》如图，延长AD至G,使DG=AD 16 连结BG.在△BDG和△CDA中， 8 BD=CD. B D成绩等级 ∠BDG=∠CDA, (3)36 DG=DA. 24 ∴△BDG≌△CDA(S.A.S), (4)200×80=600(名) ∴BG=AC,∠CAD=∠G 答：估计该校2000名学生中有600名学生的成绩被评定 ∠AEF=∠FAE,∠BEG=∠AEF 为C等级. .∠CAD=∠BEG,.∠G=∠BEG 23.解：(1)证明：△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角 .BG=BE=4,∴，AC=BE=4. 形，∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,六∠BAC- ∠AEF=∠FAE,∴.AF=EF=1.6, ∠CAD=∠DAE-∠CAD,·∠BAD=∠CAE,∴△BAD≌ ,CF=AC-AF=4-1.6=2.4. △CAE(S.A.S.),BD=CE 三、解答题 (2)∠AEB=90°，AE=BE+2CM.理由如下：同(1)可得 16.解：原式=-1+4+2-1+(-2)=-1+4+2-1-2 △ACD兰△BCE,.AD=BE,∠ADC=∠BEC·△CDE是等 =2. 腰直角三角形，∴.∠CDE=∠CED=45P,∴.∠ADC=180°- 17.解：(1)原式=(2a)2-32=(2a+3)(2a-3). ∠CDE=135°，∠BEC=∠AIDC=135°.∴.∠AEB=∠BEC- ∠CED=135°-45°=9g0°，，CD=CE.CW⊥DE.∴.DM=ME (2)原式=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2 ∠DCE=90°，∴.DM=ME=CM.∴.DE=2CM.,.AE=AD+ 18.解：原式=x2-4y2-2+2xy=-4y2+2x.当x=-3,y= DE BE +2CM. }时，原式=-1-3=4 期末快递·2024秋名师研创预测卷（一）】 19.解：(1)由题意知，△4BC是直角三角形，：BC=50m,AC= 一、选择题 130m,AB=√AC-BC=130-50=120(m).即AB 题号12345678910 的长为120m. 答案BDDCCBCBCC (2)大巴车的速度为120÷4=30(m/s)=108(km/h). 二、填空题 ,108km/h>100km/h,这辆大巴车超速了. 11.如果一个三角形有两个锐角互余，则这个三角形为直角三角形 20.解：(1)13√3如图所示，数轴上的点A,即为阴影正 122 4 18号14.350 方形的边长的点 15.华或7解折分两种情况讨论：①当乙ED=90°时，如 图1.：四边形ABCD为长方形， 4320十234 .∠A=90°，BC=AD=12,AB=5 (2)①9<13<16,9<15<16，.3<13<4,3<15< BD=√AB+AD=13.根据折叠的 4.x为阴影正方形边长的小数部分，y为5的整数部 性质可得，AE=A'E,AB=A'B=5 图1 ∴.AD=BD-A'B=8.设AE=A'E=x,则DE=I2-x在 分，∴x=13-3,y=3 Rt△A'DE中，由勾股定理，得A'E+A'广=DE2..x2+ ②抽①，得x=3-3,y=3,.(x+y)2=(3-3+ 3)2=13,(x+y)2的算术平方根是√3. 8=（2-识解得x=号低=号E=曾 21.解：(1)如图所示DF,EF即为所求 ②当∠A'ED=90时，如图2.∠AE4'= A D 90°，根据折叠的性质可得，∠AEB= ∠A'EB.,·∠AEB+∠A'EB=90°， ∴，∠AEB=∠A'EB=45 图2 △ABE为等腰直角三角形，AB=AE=5,.DE=AD- (2)证明：：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC, =12-5=7综上所述.DE的长为学或7。 .DE=DF在Rt△ADE和Rt△ADF中 三、解答题 [AD=AD.:R△ADE≌R△ADF(H.L),AE=AE 16.解：(1)原式=2-1-3+6=反+2. DE DF, (2)原式=b(a2+4a+4)=b(a+2)2 DE=DF,.AD垂直平分EF,即AD⊥EF 17.解：原式=[x2-9y2-(x2-2y+y)+2xy-2y2]÷4y 22.解：(1)80 =(x2-9y2-x2+2y-y2+2xy-2y）÷4y (2)B等级的学生人数为80×20%=16（名），补全条形统计 =(4xy-12y2)÷4yr 图如下 =x-3y. 13 兴·八年级·数学·上册 国8恩 ?x的算术平方根是它本身，了是g的立方根。 (2)选择甲方案理由如下： 甲方案测量简单，好操作 1 x=0或1，y=2 22.解：(1)(a+b)(a+b)2=a2+2ab+ (2)由已知可得(a+b)2=81.a2+6=25 3 当x=0,)=2时.原武=0-3×2= 2 由(a+b)2=a2+2ab+b2可得，81=25+2ab,.ab=28 .1张C型纸板的面积是28. 当x=1,y=2时，原式=1-3×分=-子 1 (3)由已知可得a+b=8,ab=15 18.解：(1)300补全条形统计图如下： 则b-a=√/(6+a)-4ab=√8-4×15=2. 调查结果的条形统计图 “阴影部分正方形的边长为2 人数 23.解：(1)BD=CEBD⊥CE 120 (2)结论：2AD=BD+CD厅 100 80 证明：如图1，连结EC 60 :∠BAC=∠DAE=90°， 30 ∴，∠BAD=∠CAE 20叶12 在△ABD和△ACE中， 0 图 A B C D E选项 AB=AC, (2)36 ∠BAD=∠CAE,△ABD≌△ACE(S.A.S., ,12 (3)A选项的百分比为300×100%=4%， AD=AE, ∴.BD=CE,∠B=∠ACE=45 2400×4%=96(人). ∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=45°+45°=90° 答：估计对吸烟有害持“A无所谓”态度的有96人. .DE=CE+CD'...DE BD +CD 建议：加强吸烟有害健康的宣传，号召广大市民戒烟。 .DE =AD+AE =2AD...2AD BIY+CI 19.解：BD⊥OA,CE⊥0A,OB⊥OC, (3)如图2，将AD绕点A逆时针旋转 ∴.LODB=∠OEC=∠BOC=90 0°至AG.连结CG、DG,则△DAG是等 ÷,∠B+∠BOD=∠BOD+∠C0E=90°.∴.∠B=∠COE 腰直角三角形∴∠ADG=45° ,∠B=∠COE. ∠ADC=45°，，∴.∠GDC=90°，同理得 在△BOD和△OCE中， ∠ODB=∠CEO △BD≌△C4G.'.BD=CG=3. 【OB=CO, 在Rt△CGD中，CD=1, .△BOD≌△OCE(A.A.S.).∴.OE=BD 在Rt△BD0中，OB=17cm,BD=8cm, DG=√CC-CD=3-T=8. 图2 六0D=√OB-BD=√17-8=15(cm). :△DAG是等腰直角三角形，AD=AG=2 ∴，DE=0D-0E=15-8=7(m). 期末递：2024秋名师研创预测卷（二） 20.解：(1)证明：：D是△ABC的边BC的中点，BD=CD. 一、选择题 DE⊥AC,DF⊥AB,∴.∠BFD=∠CED=9O 题号12345678910 在R△BDF和△CDE中，{DF=DE. 「BD=CD. 答案BCDCBACBDA 10.A解析如图，连结EC交AD于点P, ∴.RH△BDF≌Rt△CDE(H.L.). △ABC是等边三角形，AD⊥BC,∴AD是 .∠B=∠C,∴.AB=AC.∴△ABC是等腰三角形. BC的垂直平分线..BP=CP.PB+PE= (2)如图，连结AD.D是△ABC的边BC PC+PE≥EC.,当点E,PC三点共线时，PB 的中点，△ABC是等腰三角形，BC=12, +PE有最小值，等于EC的值.：E是AB的B 01c,m=之c=6 中点BC1B,BE=4B=1 AD=√AB-BD=10-6=8. EC=√BC-BE=√2-下=5.故选A 5ac=8CA0= -×12×8=48. 二、填空题 21.解：(1)甲方案： 11.112.313.5(答案不睢一)14.(a+2b)(a+b) 0A=OC 15.20cm或60cm解析设运动时间为ts,则BE=2:cm, 在△AB0和△CD0中， ∠AOB=∠COD. BF=41cm,AE=(60-2t)cm.',∠A=∠B=90°，使△4EG OB OD 与△BEF全等，分两种情况： △AB0≌△CDO(S.A.S.).AB=CD. ①D当AG=BE,AE=BF时，有60-2：=4，解得1=I0.∴，AG= 乙方案： BE=2×10=20(am). .DB⊥AC,.∠ABD=∠CBD=90 ②当AE=BE,AG=BF时，有60-2=2，解得1=15，.AG= ,∠ABD=∠CBD. BF=4×15=60(am). 在△DBA和△DBC中， BD=BD, 综上所述，AG的长为20em或60em ∠1=∠2， 三、解答题 .△DBA≌△DBC(A.S.A.).,AB=CB 16.解：一个正数的两个平方根分别为a-1和2a+7, ● 14亚g ·年项图 9.如图，在RIAARC中，∠ACB90°，∠B■0°，要求用别规和直 15.如图，在长方形ACD中，A厚5，C12,￡是边AD上的 郎市积递±224秋名师研侧预测卷{一】 尺件周，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角 个动点，把△E沿E新叠.点A落在点A处，当△A'E是 形其作汰睛误的是 直角三角形时，站的长为 时闻100务钟分数20号 三，解答题（本大题共8个小题，共75分】 选择是（每小殖3分，共0分.下列各小题均有四个透项，其 16.(0分)(1)计算：11-212可+-6： 中只有一个是正确的】 1.无理数a在数轴上对应点的位置如图所示，刚厚可以是《 B.2 C,5 D.1.8 2用反证法匠明·在△A中，∠A.上月的对边分别是.A.若 10.《匀吸举隔》为制文分研究中同传说勾股算术的著作，其中的 (2)因式分解：m26+4b+4h, ∠A<∠B,周a<6“第一步应程设 A.1>6 依.a言春 Cach D.ash 主要载就是对匀取定理的证明和对匀股算术算法的推厂广，书 3下运算正确的是 中的证明方法是将4个边长分判为“本，。的全等直角三角形 A.q.a =a B.a'+a=n 拼成如图I所示的五边形AC呢，然后道过添加辅助线用国 C.（-2)=-0 D.(-+)w+6)=- 积法让明勾最定理下面是小华给出的相美证明。 4德国数学家鲁道夫早在596年就推算出了具有15位小数的 如遇2，是长N文①于点后 17.《9分)先化频，再术值：(x-3)(r+3y》-(红-y+2年 至是支.1415926635的793，其中3在这个数中出现的额率是 用两杆不月的方法表币五地形ADE的面献生 )】+4斯，其中：的算术平方根是它本身，是g的立方根 方法一：骑五连形ACDE燕成是由正方形AFDE与 A.5 D.IS △F、△CcDF林点，则s=2 5如果2-m+6是一个完全平方式，喇实数四的值是( 方业二！将五边形DE看成是由③，正方形CGD(、 A.8 B±4 C±8 D.4 △AE、△EY成，银据面知相等了以得列①，进而国 8如图，C为线段AB的中点，乙BM■∠ABN,点D.E分别在则 过窝镇验径得出为藏定理 线A,BN上，∠AD与∠5均为领角.若径加一个条件 用下列说法错误的是 定可以证明△AD△C第，期这个条件不能是 A①代表C .2代表2+d 18.(9分15月3引日是“世界无烟日“，为了史好地宜传吸饵的危 A.∠ACD=∠GE CD =CE C代表正方形A然 D,④代表c2+b=a++a6 害某中学七年领一班设计了如下到查问老，在社区陆机调 C:∠AC=∠BEC D.AD-BE 二，填应题（每小题3分，共5分） 查了年分暖烟人，并将调春结果绘认成统计阁 11,介题“直角三角彩的两个单角生余”的逆金题是 A.无所雨 B.少吸期，以碱径对身体的危客 12.一个正数的两个平方根分别是：+3和。-8，周这个数 C,不在公共场所吸烟，减少他人被站吸细的危害 围2 为 庆定成娟，远离烟草的危害 第6類相 第8题国 名1D题图 13.若。”-3，。一子则产的值是 配，希塑相关部门法一步加大粒裤力度 7.已卸AF是等授三角形AC底边G上的高，若点F到直线N 的年离为3，螺点F到直线C的距南为 14.知图，在△A中，∠A=,点D在C上，E⊥于点￡， 酒壶储果的条形培计国 博查结果的陶形妩计国 膜 126 柱.2 C3 n 且E=A,连结艰若∠C=2,则∠罪的度数为 120 0 B.如图.在△C中.AB=25.4C=6,B=65,EF量直平分AG,P 为直线F上的任一点，侧AP周长的最小值是 2 A.8.5 B.9 C12 10.12.5 第14意因 第13意周 数学人年上第有6 了试卷9 根据以上信息，解答下列问题： 21.(9分》若阳阁位于信阳中海河区茶韵路一一号，是情和的代表： 23.(10分》(1》问题：如图I,在△4℃中，4B4G90,AB (1)本次接受调查的总人数是 ,并把条形花计图补 建筑之一设A,B两点分别为若阳闲底密的两端（其中A,B AC.D为C边上一点（不与点B,C重合）连结AD,过点A 充完整： 两点均在地面上，因为A,异两点间的实际距离无法直接海 作AE上AD,并满足AE=AD,连站GE则线段D和线段E (2)在别形统计图中，配选项乐在扇形的属心角的度数 量，某学习小组分别设计出了如下两种方聚 的数量关系是 ,位量关系是 是 甲：懈1，在平地上取一个可以直接到达点.B的点0.连结 (2)探索：如图2，D为C边上一点（不与点B.C重合）， (3)若该社区的有国240人.试估计对吸限有害持“A无 0并延长到点G,连结延长到点D.捷A.0=做 和△AC与R△AD5均为等鞭直角三角形，∠C三∠AAB= 乐谓在度的人数，你对这部分人肝有何建议？ 生结C,测出G的可耳 0,AB=C,=E.试探紫厅，C疗心之间精是的等量 乙：如图2，先确定直线AR.过点B作D⊥AB,在点D处用圈 关系，井证明你的结论： 角仪喻定∠1·∠2，射线交直线B于点C,最后调量C 3)拓展：如图3，在四边形ACD中，∠AC=∠CB= 的长即可得线段AF的长， 乙DC=45.若D=3,)=1,请求出提段AD的长 (1)请用所学每民论证甲，乙两种方案的合理性： (2》如果让你参与测量，你会选择厚一种方案？请说明理出 19,{9分)小用在物开课上学习丫发有物体的根动实验后.对其 作了进一步的深究：如图，表示小球静止时的位置-当小 图2 国3 明用发声物体靠近小缘时，小球从摆到0B位瓷.此时过 点B作D⊥A于点D.当小球摆到C位置时，裙与汇恰 好承直（图中的点A,B,0,C在月平面上》，过点C作速⊥ 图2 OM于点E,测得B=17em,D=8n求DE的长 22.(10分)如图1，有A型B型C型三种不同形状的板，AB 里是边长分别为a,(6>a)的正方形，C图是长为6，宽为 的长方形，现用1张A限纸板，1张？程纸板和2餐G配纸板 拼接无缝欧不重叠》成如调2所示的大正方形 (1)图2.大正方形的边长为 ,利用大正方形的面积 20,(9分)如图.D是△AG的边的中点.DE⊥AC,F⊥AB, 可得到个关于aA的果法公式为 乐足分别是E、F,且DE=DF (2)已国图2中拼成的大正方形的而积为81，I张A里纸板 (1)求证1AAC是等预三角形： 和1表B显纸板的面积之和为5，求1张C形纸板的面凯： (2)若AB=10,C=12.求△AC的面积 (3)若闭2中联成的大正方形的边长为8，C型纸版的面熙为 15,用2张A型纸板和2张型纸颜拆成如周3所示的图彩 求闲影军分正力形的边长 图3 让在9二数家九作楼上腰帝第4算无台有 位学：人年罐上骨鲁第5面共6宽 验学八架版图许第6算共善直