试卷7 河南省邓州市2023-2024学年第一学用期末质量评估试卷-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（华东师大版）河南专版

现 8.用直尺和圆现作一个角等于已知角,如图,能得出乙A0。 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 乙A0的依据是 邓州市2023-2024学年第一学期期末质量评估试卷 16.(8分)计算与化简: A.5.A.s. B.8.88 C.A.s.A. D.A.A.s. 时闻:100钟 分数:120分 (1算+-8-1-21+(-1 一、选择题[每小题3分,共30分] 1.有理数8的立方根是 1.-2 C.2 A.-4 D..4 第8题图 第9题图 第10题图 2.下列说法正确的是 北:(---2)(+2)--2 ( B/5=45 A.16的平方根是4 9. 如图,将△ABC绕点A顺时针查转60得到AAD若线段AC 2.测△ACE的面积为 C.-1没有立方根 n.2是无理数 ) A. B5 C.3 0.6 3.下列计算正确的是 17.(9分)学校为落实”双减”工作,丰富课后照务话动内容,为 10.将一根长24cm的筷子置于底面直径为12.高为5cm的 B.(). A.._ 学有余力的学生拓展学习空间,成立了5个活动小组(每位 圆杜形水杯中,如图,没筷子露在杯子外面的长度为Acm.则 C.(-20'--8 D.(-x)'(-r.-. 学生只能参加一个活动小组):A.音乐:B.体育;C美术: h的较范围是 4.度界上最大的全字塔--胡夫全字塔高达146.6m.成边长 D.阅读;E.人工智能.为了解学生对以上活动的参与情况,随 A.11l9 $B. 129 C 19 D.19 230.4m.用了约23x10块大石块,每块重均25v10.请 机抽取部分学生选行了调查统计,并根据统计结果,给制子 二、填空题[每小题3分,共15分 间:胡夫金字塔总约为 如图所示的两幅不完整的计图 11.因式分解:-8- A.5.57(1o"k t B.5. 75x10'h 140 C.2.5x10hi 12.知s+y=3y=1.v-2-2)- D.3.38x10*b 10 13.如图.在AAC中.是-AC.A显的垂平分找交A试于点D 交AC干点E若乙ABC-75则乙BEC。 A #### 栏图中信息,部答下列问题: 4题 第7题 (1)此次调查一共随机抽取了 名学生; 5.实施“双减”政策后,为了解我市初中生每天完成家庭作业所 ②补全条形统计国 花时问及质量情况,根据以下四个步骤完成调查:①收集数 司1 图2 ③形计图中心角 第14图 第15题图 第1跳图 据②分析数据:③别作并发放调查目卷:④得出结论,提出张 (2)若该校有2800名学生,估计该校参加D组(阅读)的 议和整改意见.你认为这四个步器合理的先后排序为( 14.句段定理被记载于我国古代的数学答作《周算经)中,汉代 生人数 斑 A②④ B.③②①④ C①②④ D.①②③④ 数学家赵爽为了证明句段定现,划间了一幅如图1所示的”劳 6.下列从左边锤右边的变形,属干国式分解的是 图”,后人2为”赵范图”,闻2由劳图变化语别,它是由/ A.6-3m.2a{ B.(+1)(-1--1 个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形 FC正方形V7的面积分别为5.-55.若3.+5.+8.- C.-4+4-(r-2 D.--4-rx-1-2 18.(9分)如图.在△ABC中 (1)用尽规完成段下基本作图:过点A作的垂线交C干 7.如图,已知A-AD.那么添加下列一个条性后,仍无法判定 24.正方形C的面积为 点:(保留作图痕迹,不写作法) △AC△AC的 15 如图,在R△ABC中.C=90$AC=1. A=45$ 是边A AC-C B.乙BAC:DC 上的一动点(P不与点A.&重合)当△nCP是等题三角形 C. 8-0-0 D.C-0CA 时,AP的长为 数学 人年级 上册 第1页 6页 数 八气 上语第页 封京 数学年一上 第3言共6百 - 试卷7 1 21.(10分)阅读下列材料 (2)在(1)所作的图形史.在上取一点茫.健得既-器 (2)请你模拨以上方法尝试计算:(1-2-3-..-99)x(2 小明遇到一个问题:在△ABC中,AB.BC,AC三边的长分 连结AF若CF=A.语明:AAC为晚三角形 3+10-(1-2-3-100×(2+.9 别为510、13.求△AC的直程小明是这样解决河 的:如图1所示,先面一一个正方形网格(每个小正方形的边长 为1).再在网格中画出格点△ABC(现入ABC三个项点都在 小正方形的顶点处),从面诣助网格就能计算出AADC的面 19.(9分)如图.点R.F.C.5在直线7上(F.C之不能直接洲 期.他把这稳解决间驱的方法称为构照法 量).点A.D在I异到.测得A-DEA7D.CAD 参考小明解决问题的方法,完成下列间题 ()求证.入A词C入. (1计算图1中入AC的面程为 : (2苍题-10n.跃-3n求C阅长现 (2)图2.每个小正方形的边长为1已AP0.以0. 为向外作正方形POF,正方形P就,连结远 23.(10分)已知.在等边三角形AC中.点5在A上,点D右 ①判断APR与入PF面积之间的关系,并说明理由: C的延长线上.且 ②直接写出六边形AORDEF的面积为 (1)[特铁情况,探索结论 如图1.当点&为A.的中点时,确定绿段A与涌的大小关系 请你直写出结论,A& (”“”或””): (2)【特例启发,解答题目】 如图2.当为A为上任意一点时,确定线段A与0的大 20.(10分)【间题情境】某数学兴趣小组想测量学校杆的 小关系.请你直接写出结论:A D(填)”“c” 高度. 面! 面2 或””):理由如下:过点作/BC.交AC干点...( 【实践发现】数学兴意小实地助查发现:系在任顾暗的员 保接着完成后面的解答过程): 子到了地面,并多出了一段,阻这条绳子的长度未知 (3)【拓展结论,设计新题 【实践探充】设计量方案 在等边三角形ABG中,点在直线A8上.点在线段C的 第一步;先测量比整任多出的既分强子的长度,测得多出& 长线上.且&=FC若△APC的长为2.A=4.请直接 分绳子的长度是1“: 22.(10分)整体思根是数学解题中常笔的一种思根方法,下准是 写出CD的长. 第二多:把呢子句抖拉直,子的实确恰好接触地面的点C.再 对多项式(+2)(.22).1进行因式分解的题思 测量绳子端C与部点之列的野离,测渴距离为5m; 路,将+2”看成一个整体,令+2=x.则原式={x+ I问题解块】设旗杆的高度A超为:米,通过计算即可求得路 2 1--2 1=(v+1,再将“”还原为”2”即可 回2 高度. 解题过程下 8用 (1)题意知BC: m.用含有:的式子表示A0 设-2a-.则原式-(1+2)+1(第一步) 为 8m1 -+s.1(第二) (位)请你求杆的高度 -(+1)(第三步) -(.2,1)(第四步) 问题; n短 (1)①该同学完效因式分解了吗?如果没完成,请你直接写 出最后的结果: ②请你模依议上方法索试对多项式(-4n)f-4+8+ 16进行因式分解: 数学 八线 上:第4页 6官 数学 八年 上语 第5页 共6亮 试卷7 数学 年线 1 第6页 共6言河洛芸熙·期末考试必刷卷 而邑腿 由(1)知△ABC≌△DEC.∴.CE=CB=1.5. OD =OE. DE=AB=2,.AE=AC-CE=1.在Rt△AED中，AD= 23.解：(1)证明：在△OPD和△0PE中， PD=PE. √AE+DE=√T+2=5. OP =OP 19.解：(1)20%(2)200 △OPD≌△0PE(S.S.S.),.∠POD=∠POE ∴射线OP是∠AOB的平分线. (3)成绩是“中”的人数为200-40-70-30=60（人）， (2)结论正确.理由如下：如图①中，过 补充条形统计图如下： 点P作PH⊥OA于点H,PK⊥OB于点 4人 80 K.,∠PH0=∠PK0=90°，∠AOB= 7 70 60 60°，.∠HPK=120°.∠DPE= 60 50 ∠HPK=120°，∴.∠DPH=∠EPK OP 人B 40 4 平分∠AOB,PH⊥OA,PK⊥OB.,.∠POH 图① 30 20 =∠POK,∠PH0=∠PKO=90°.在△OPM和△OPK中， 10 ∠POH=∠POK 0 优 良中差等级 ∠PH0=∠PK0=90°，∴.△OPIH≌△OPK(A.A.S.）, (4)126 OP =OP. 20.解：(1)连结AC.AB=BC=AD=80m,∠ABC=90°， ∴PH=PK r∠PHD=∠PKE 六.△ABC是等腰直角三角形，，AC=√AB+BC= 在△PHD和△PKE中，PH=PK, √80+802=802(m),∠CAB=45°，AD2+AC2=802+ L∠DPH=∠EPK (802)2=(805)2=CD,.△ACD是直角三角形，且 ∴△PHD≌△PKE(A.S.A.).∴.PD=PE. ∠CMD=90°..∠DAB=90°+450=135 (3)0E=20D解析)如图②.在0B (2)如图，过点D作DE⊥AB于E,作点A关于DE的对称 上取一点T,使得OT=OD,连结PT 点F,连结DF.由轴对称的性质，得DF=AD=80m,AE= :OP平分∠AOB..∠POD=∠P0T. EF.由(1)知，∠BAD=135°，∴.∠DAE=45,.△ADE是 在△POD和△POT中， OD =OT. 等腰直角三角形AE+DE=AD,AE=DE=2AD 图2 2 ∠POD=∠POT OP=OP. 402(m),,AF=2AE=802(m),即被监控到的道路长度 .△POD≌△POT(S.A.S.),.∴.∠ODP=∠OTP 为802m. ,PD∥OB,.∠PDO+∠AOB=180°，∠DPE+∠PE0= 180°.∠A0B=60°，∠DPE=120°.，∠0DP=120 ∠PE0=60°，，∠0TP=∠ODP=120°.，∴.∠PTE=60 公国 ∠TPE=∠PET=60°，.TP=TE.∠PTE=∠TOP+ ∠TP0,∠T0P=30°，∴.∠T0P=∠TP0=30°，.0T=TP, .0T=TE..*0T=0D.:.0E=20D 21.解：(1)0(a+b)2=a2+2ab+622 邓州市2023一2024学年第一学期期末质量评估试卷 (2)如图所示，线段AD即为所求. 一、选择题 (3)如图，过点D作DE⊥AB于点 题号12345678910 E,.AD平分∠CAB,∠C=90° 答案CDCBACDBAA ∴.CD=DE.AD=AD.R△ACD 二、填空题 ≌Rt△AED(H.L.),∴.AE=AC=3,C B 11.2(m+2)(m-2)12.-113.6014.8 ∴BE=2.DE+BE2=BT,∴.CD+22=(4-CD)2, 15.2或2-1解桥∠C=0,AC=1,2A=45∠B自 CD=3 故线段D的长度为号 ∠A=45°.AC=BC=1,在R△ABC中，由勾股定理，得AB= 22.解：(1)(a+b)2=4ab+(a-b)2 √AC+BC=√个+1下=2.分两种情祝讨论： (2)3a+2b ①如图1.当BP=CP时，则∠PCB=∠B=45°，.∠PCA= (3)(a+2h)(2a-b)=2a2-ab+4ab-2b2=22+3ab-2b2, ∠ACB-∠PCB=90°-45°=45°，∠A=∠PCA,∴.AP=CP. 作图如下： 心MP=P=即，即AP=B=是 2 ②如图2，当BP=BC=1时，则AP=AB-BP=√2-1.综 上所述，AP的长为或，万- 66 F 阴影部分的面积为长为a+2b、宽为2a-b的长方形，它的 面积等于2个边长为a的正方形，与(4-1)个长为b、宽为 a的长方形面积之和.再减去2个边长为6的正方形面积 杂·八年级·数学·上册 派运恩 三、解答题 ∠AEF=∠AFE=∠A=60°，∠DBE=120°，△AEF为等 16.解：(1)原式=3-2-2-1=-2. 边三角形，∠EFC=120°，∴AE=EFED=EC,∴∠D= (2)原式=4a2-4ab+62-(a2-462)-2a2+4ab=4a2+ ∠ECD,∴.∠D=∠FEC b2-a2+4b2-2a3=a2+562 BE FC. 17.解：(1)①400 在△DBE和△EFC中 ∠DEB=∠ECF ②补全条形统计图如图所示 ED =EC. 人数4 .△DBE≌△EFC(S.A.S.),.DB=EF,.AE=DB. 160H 140 (3)6解析如图，过点E作EF∥ 140 120 100 BC,交AC的延长线于点F由(2)可 100 知△AEF是等边三角形，△DBE≌ 80 60 60 60 △EFC,∴，AE=EF=4,DB=EF=4 40 40 .BC=2,∴.CD=BC+DB=6. 2 0 浚县2023一2024学年（上）期未试卷 A B D E治动小组 一、选择题 ③54 题号12345678910 (2)2800×400 140 980(人). 答案BBADAACBDD 答：估计该校参加D组（阅读）的学生有980人 9.D解析》由题意得AP=2em,BQ=xcm,PB=(12-2:)m 18.解：(1)如图，4E即为所求. ∠A=∠B=60°，分两种情况讨论：①当AP=BP,AC=BQ时. △APC≌△BPQ(S.A.S.),即24=12-2.9=x.解得t=3.x= 3:2当AP=BQ,AC=BP时，△APC≌△B0P(S.A.S.),即2= B ,9=2-2,解得x=21=子综上所述x的值为3或2故 选D. (2)证明：，AE⊥BC,BE=EF, 10.D解析)BD为△ABC的角平分线，·.∠ABD= ∴AE是线段BF的垂直平分线，AB=AF ∠EBC.在△ABD和△EBC中， CF=AB,∴AF=CF,∴.△AFC为等腰三角形. BD BC. 19.解：(1)证明：AB∥DE,.∠ABC=∠DEF ∠ABD=∠EBC..△ABD≌△EBC(S.A.S.). ∠ABC=∠DEF, BE BA, 在△ABC和△DEF中， AB=DE, ①正确：，：BD为△ABC的角平分线，.∠ABD=∠CBD I∠A=∠D .·BD=BC,BE=BA.∴，∠BCD=∠BIDC=∠BAE= .△ABC≌△DEF(A.S.A.). ∠BEA,③正确：△ABD≌△EBC,∴.∠BCE=∠BDA. (2)△ABC≌△DEF,∴.BC=EF ,∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=18O°，②正确： .BF FC=EC FC...BF =EC. ",∠BCE=∠BDA.∠BCE=∠BCD+∠DCE,∠BDA= BE 10 m,BF=3 m. ∠DAE+∠BEA,∠BCD=∠BEA..∠DCE=∠DAE. ∴.FC=BE-2BF=10-2×3=4(m) .△ACE是等腰三角形.∴.AE=EC.△ABD≌△EBC 20.解：(1)5(x+1) ∴，AD=EC.,∴.AD=AE=EC,,EF⊥AB,∴，AE>EF,④错 (2)在R△ABC中，由勾股定理，得BC+AB=AC,即5+ 误：如图，过点E作EG⊥BC交BC的延长线于点G x2=(x+1)2,解得x=12. :E是∠ABC的平分线BD上的点， 答：旗杆的高度为12m 且EF⊥AB.∴EF=EG 21.解：(0号 在Rt△BEG和Rt△BEF中. (2)①△PQR与△PEF的面积相等.理由如下： E花=E,△BEG≌△BEF(H.L).B台 5am=2x6-2x2x3-号×1×6-号×1x3 9 .BG=BF.在R△CEG和RI△AEF中， 21 56m=分x3x3=号 心Saw=Samr [CE=AE.:RH△CEG≌R△AEF(H.L) EG=EF. .'AF=CG...BA +BC BF FA +BG CG=BF+BG= 232 2BF·BD=BC,∴BA+BD=2BF,⑤正确.故选D. 22.解：(1)①该同学没有完成因式分解.最后的结果为(a+1) 二、填空题 ②设a2-4n=y,则原式可化为y(y+8)+16=y2+8y+ 11.±212.-213.36° 16=(y+4)2,原式=(2-4a+4)2=(a-2) 14.6解析)如图，：CD是 (2)设1-2-3-…-99=m,2+3+…+100=n,则原 ∠ACB的平分线，∴.作点 式=mn-(m-100)(n-100)=100(m+n）-10000= E关于直线CD的对称点 100×101-10000=100. E'在BC上，连结AE',与 23.解：(1)= 直线CD的交点即为点P (2)=理由如下：过点E作EF∥BC,交AG于点F,则 的位置.CD垂直平分EE',PE=PE,CE=CEPA+ ∠AEF=∠ABC.∠AFE=∠ACB.∠FEC=∠ECD.,·△ABC 是等边三角形，.AB=AC,∠A=∠ABC=∠ACB=60°， PE-PA+PEECEC-8.CE'=8.BC=16. 12