试卷6 河南省唐河县2023年秋期期终阶段性文化素质监测试题-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（华东师大版）河南专版

8. 如用.在AA0C中.以点A为提心.AC的长为平择作引死,与别0 15.如图.在△A0C中.AB-12.AC-16.BC-20.将△ABC沿射 交干点E.分别四点E和点C为国心、大干EC的长为率释作 座河县2023年段期期络阶段性文化素质盾测试题 线V折叠,使点A与品C动上的点D重合,E为射线用上 时闻:0神 数:120分 的一个动乱,当△CDE的周长最小时,CF的长为 亮,两荡相交干点P作射线AP交BC干点D.若乙君=45。 一、选择题1每小题3分,共30分 乙C-2ZCAD.期乙B的度数为 ) 三、解答题[共75分) ) A.0 1.25 D.15。 1.16的位方根% C.2 16(每小题4分,共8分)计算 C./i6 D./16 (1)(-2-1-3-v#-21 A.4 B4 2.下列各式计其正确的是 1. 。 ) A.(-{)'-' B.(-1):.。-1 C...'-。 D.2(4a-1)=8a+2 第8题图 u 第9题图 3.估算/27.2的简是在 () A.5和6之间 B.6和7之间 .如图,在边长为2a的正方形中共剪去一边长为(a+2)的小正 方形(a>2).将剩余那分剪开,密错成一个平行因边形,则该 C.7和8之间 D.8和9之间 (2)2023-22024 军行四边的面为 4.如图,甲乙内三个三角形和左侧入ARC全等的是 B.3-4-4 A.3:-4 C.2.4t D.34+4 10.勾股定理在平丽几何中有着不可替代的婆避位,在我国 算书《周算经》中就有”勾三,股四,则五”的记载,如图1 17.(10分)(1)(5分)化简;(2-v)-(-2)(1+2) 是由边长均为1的小正方形程B八AC构成的,可以用其图 D.有丙 A.乙和 B.甲雨 C:甲和乙 (6,+8)-2r 5.A.B.C三名同学玩”抢竟子”游戏,姓们所站的位致围成一个 积关系验证勾股定理,将用1技图?断“是A”长方形 △ABC,在勉们中同放一个木是.谁先抢到凳子获胜,为保证 中,该长方形的面积为 A.120 。 , 游戏公平,凳子应效的最适当的位置是在AA成的( B三中线的交点 A.三边直平分线的交点 B.110 班 C.三个内角曲平分线的交点 D.三高的交点 C.100 (2)(5分)已知:是7的整数阁分..是行的小数部分,求( D.0 图2 6.五析小本,其长度分别为7.15.20.24.25.现将它们题成两 ,1 7.程 :) 个直角三角形,其中正确的是 二、填空题(每小题3分,共15分) ### 11.园式分解:-r-45+4a= 12.在期末体育考核中,成绩分为优秀、合格、不合格三个档次 初二(3)班有52名学生,达到优秀的有14人,合格的有2 喜辞 人.睡这次体育考核中,不合格人数的题率是 18.(9分)知图,在四边形ABCD中.2AfC-90C4平分 13.若y=2.则代数式?-.4y的值等于 7.乐乐爸签的公司今年1-7月份的售测在七个月之内增长率 乙BCD.CA-CD过点D作DE1AC干点E 14.知图,在等边三角形AC.AC=9.点2在AC上.且A0 (1)求证:CB:Cr 的变化状况如图所示,从图上看出,下列结论正确的是( ) ## 。 3.点D和点分别在AB.BC上.0B=0E 2D0=60.则 A.1-6月售在逐题减少 (2)若A=2.fC-1.5.求AD的长 B.这七个月中,每月的售不断 A的长是 _# 上 __ C.这七个司中,售有增有减 D.在这七个月中.1月份销售 鼓大 1173841557 第14题图 第15题图 数学 人年级 上错 第1页 共6页 数学 六年报 上期 第1页 共页 数学人 上效 。 页 共6页 -_试卷6 1 19.(8分)对绽圾进行分类投放,能有效提高对垃须的处理和再 21.(10分)阅读与思考:下面是小宁同学的数学日记,请仔期离 (2)用9张边长为。的正方形抵计,12张长为5.宽为a的长 并完成相应的任务 利用,或少污染,护环境,为了调查同学们对拉毁分类知识 方形纸片,4张边长为b的正方形纸片拼成一个大正方形,则 的了解拟度,填强回学们的环保意识.善及经圾分类及疫量 x年x月文日 星期日 这个大正方形的边长为 的相关知识某校数学兴题小组的回学设计了“拉级分类好 用等面法解决问局 (3完计算(a+2)(2-3b).再用图形的面积鲜释它的 坦及投放情况”列卷,非在本校随机抽取部分间学进行问器 周来,我对本学南所 确性. 测试,把测试成绩分成”忧,良,中,是”四个等级,绘制了如下 学的内容进行了四隔与 画! 不完的计图 图2 过分类知识及投情 垃段分知观及段情 些度,发现数学中有许多方法是可以互相进将的 测这成读条形惊计用 发测试能陪形接计图 比如我们在学习整式承法时,情助如圈1所示的边长为 (a*的正方形,篇两神不间的方法表示这个正方形的面 和,可以得到乘法公式① 23.(10分)已知:乙A0=60。小是在学习了角平分线的知识 再比如学习三角形的内容时,我遇到了同样可以展等面 后,数了一个共角为120(即DP=120)的角,来 积法解决的问题.因2.在R△ABC.乙C9AC-3. 乙A0的分线 -.求点C到AB的跟离,我们也可以转用等面积法求得 点C到A的延离为②. 根据以上统计信息,解答下列问题: 总续,等画拟法是一种重要的教学解题方法,在解题中. 1)成绩是;优的人数占抽取人数的百分比为 周1 f2 灵活运等而积法解决相关问题,不仅可以使解随感路清晰。 圈 (2)本次随机拍取问卷测试的人数为_! 过程荡洁,而且逐能体现知识闻的初互联来 (1)如图1.作充在达0t和0上分删致0D-0.再移动角 (3)请把条形统计图补充完整 任务:(1)请你补全小字日起中不完整的备分: 尺技PDP,然后他就说射线0P是乙A0B的平分线.试根 (4)形统计图中成绩是”良“的图心角的度数是 据小亮的作法证明射线0P是乙A0B的平分线; 20.(10分)如图.四达形ACD为某街心公回的平流图,经测量 (2)R规作现:在图2中作2CA8的平分线,交2C干点D: (2)如图2,小亮在确认射线0P是乙A0的平分线后,想琳续 A-C-AD-80mC-803m.且AaC-0 (保留作图迹,不写作法 探究,干是将角绕点P旋转了一定的角度,他认为旋转后的 (1求D的度数 (3)在(2)的条性下,线段(0的长度 线段PD和P仍些相等.请问小亮的现点是否正确,为什么? (2)符直线A为公园的车播进出日道路(消路的宽度忽略不 (3如图3.在(21的基期上.若角尺转后恰好使得DP/0. 计.工作人员想要在点D外安梦一个皆控装置突监控道置 直接写出线段(与0F的数量关系为 图的车辆通行情况,已知授操头能监控的最大范展为周序 的0m(包含80=),求被监控则的道路长度为多少? 22.(10分)数形结合是一种重要的数学思想方法,利用图1中边 长分别为a5的两个正方形纸片程长为a.宽为5的长方形 班片,可以拼出一些图形来解释基要等式,加:声图2可效 (+5)(2-b)-2+3a+6.则 图1 圈2 用 (1)由图3可以解释的要式是 数学 人年 上 第4页 6高 勃学八:上 第5页 共言 试卷6 数学 年报 上 第页 6页兴·八年级·数学·上册 ①器恩 25+14=169,AD2=13=169..AB+BD=A..△4BD 在△PCE和△PDF中，∠PCE=∠PDF.∠PEC=∠PFD 是直角三角形，且∠ABD=90°，S室=S△m-S4m= PE=PF,,△PCE≌△PDF(A.A.S.),,PC=PD. 5×12_3×4=30-6=24(m2). (3)该定值S=9.解析由(2)可知，△PCE≌△PDF 2 2 ∴CE=DF.OC+O0D=6. 答：空地的面积是24m. .OE +CE+OD=OE+DF+OD =OE+OF=6. 19.解：(1)50(2)108 △OPE≌△OPF,∴OE=OF=3. (3)补全的频数分布直方图如图所示. 六.S边形pc=Saam+SW边sOmw=Sar+Sg边ewr三 人数 30 S边E0r=3×3=9, 25 ,四边形ODP℃的面积S为定值9. 20 20 唐河县2023年秋期期终阶段性文化素质监测试题 15 一、选择题 8 5 题号12345678910 0246810时间(h) 答案DCCAACBDBB (4)2000×5+2=280(名). 10.B解析)如图，延长AB交KF于点 50 O.延长AC交GM于点P.易知四边 答：估计全校有280名学生每周的课外阅读时闻不少于6 形OAPL是长方形..：∠CBF=0° 小时. ∴，∠ABC+∠OBF=90°，在Rt△ACK 20.解：如图，过点E作EF⊥AB于F,由题意可 中，∠ABC+∠ACB=90°，∠0BF= BF=DE 1 m.EF BD =5 m.BC ∠ACB.在△OBF和△ACB中， Im,AC=AE,设旗杆AB的高度为xm,则 ,∠BAC=∠BOF. AF=(x-1)m.在Rt△ABC中，由勾股定 ∠ACB=∠OBF 理，得AC=AB+BC,即AC=x2+12,在 BC=BF. R△AEF中，由勾股定理，得AE=AF+ △OBF≌△ACB(A.A.S.). EF,即AE=(x-1)2+52..x2+1=(xB0 AC=OB.同理△ACB≌△PGC,∴.℃=AB,∴OA=AP -1)2+52,解得x=12.5. 长方形OAPL是正方形，边长A0=AB+AC=3+4=7, 答：学校旗杆的高度为12.5米 六.L=3+7=10,LM=4+7=11,S长方a=10×11= 21.解：(1）x+y=8,÷(x+y)2=64,即x2+2xy+y2=64. 110.故选B x2+y2=40,.2y=24xy=12 二、填空题 (2)6 11.-(a-2b)212.0.2513.414.6 (3)由题意，得(x-1)(x-2)=12,设x-1=a,x-2=b. 15.10解析》如图，设BM与AC的交点 则ab=12,÷a-b=(x-1)-(x-2)=1.又(a+b)2= 为点F,连结AE、FD.AB+AC= (a-b)2+4ab.[(x-1)+(x-2)]2=[(x-1)-(x- 122+162=14+256=400=202=BC 2)]2+4(x-1)(x-2)=1+48, ·△ABC是直角三角形，且∠B4C=B2 (2x-3)2=1+48,2x-3=±7 90°由折叠的性质得，BD=AB=12,AE=DE,AF=DF x=5或x=-2(含)，x的值为5. ∠BDF=∠BAF=90°，∴，CD=BC-BD=8,∠CDF=90 22.解：(1)BE=CF30解析如图，设 △CDE的周长为CD+DE+CE=CD+AE+CE.当A、E AC与BD交于点O:∠BAC=∠EAF C三点共线，即E,F重合时，AE+CF的和最小，即△CDE =30°，.∠BAC+∠CAE=∠EAF+ 的周长最小.设CF=x,则DF=AF=16-x由勾股定理， ∠CAE.即∠BAE=∠CAF,在△ABE和 得CD2=CF2-DF2,即82=x2-(16-x)2,解得x=10. △ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE= CF=10.此时EF重合，CE的长为I0. AF,∴△ABE≌△ACF(S.AS).·BE= 三、解答题 CF,∠ABE=∠ACF::∠AOE=∠ABE+ ∠B4C,∠AOE=∠ACF+∠BDC.∴.∠BDC=∠BAC=30 16解：山)原式=2-(-2）-2-月)=2+号-2+5 (2)BE=CF,∠BDC=60°，理由如下：∠B4C=∠EAF= I20°.∴，∠BAC-∠EAC=∠E4F-∠EMC即∠B4E= 是a ∠CAF在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE= (2)原式=20232-(2023-1)×(2023+1)=20232- AF,∴.△ABE≌△ACF(S.AS),·.BE=CF,∠AEB=∠AFC (20232-1)=20232-20232+1=1. ∠EAF=120°，AE=AF,÷∠AEF=∠AFE=30°，∴∠BDC= 17.解：(1)原式=4r2-4知+y2-x2+4y2+3x2+4xy=6x2+52 ∠BEF-∠EFD=∠AEB+30°-（∠AFC-30)=60° (2)4<7<9,∴2<万<3x是万的整数部分，y是万 23.解：(1)PC=PD 的小数部分，x=2,y=7-2(y-万)2=(-2)‘= (2)成立.理由如下：如图，过点P作PE⊥A 16,(y-7)2的平方根，即16的平方根为±4。 OA于点E,PF⊥OB于点F 18.解：(1)证明：DE⊥AC,∠ABC=90°， ∴∠PEC=∠PFD=90. ∴.∠DEC=∠ABC=90°.C4平分∠BCD OM是∠AOB的平分线， O DF ∴，∠BCA=∠ECD.,CA=CD. .PE=PF.∠AOB=90°，∠CPD=90°， △ABC≌△DEC(A.A.S.),,CB=CE .∠P℃E+∠PD0=360°-90°-90°=180° (2)在Rt△ABC中，AB=2,BC=1.5, 而∠PDO+∠PDF=180°.∴，∠PCE=∠PDF AC=√AB+BC=/2+1.5=2.5. 10 河洛芸照·期末考试必刷卷 0程冠吗 由(1)知△4BC≌△DEC.CE=CB=1.5. 0D=0E. DE=AB=2,.AE=AC-CE=1.在Rt△AED中，AD= 23.解：(1)证明：在△OPD和△OPE中，PD=PE AE+DE=+2=5 OP =OP 19.解：(1)20%(2)200 △OPD≌△OPE(S.S.S.),∴.∠POD=∠POE ÷射线OP是∠AOB的平分线 (3)成绩是“中”的人数为200-40-70-30=60（人）. (2)结论正确.理由如下：如图①中，过 补充条形统计图如下： 点P作PH⊥OA于点H,PK⊥OB于点 人数 80 K.∠PHO=∠PK0=90°，∠A0B= 7 70 60°，÷.∠HPK=120°.：∠DPE= 60 0 ∠HPK=120°，.∠DPH=∠EPK.OP 40 40 30 平分∠AOB,PH⊥OA,PK⊥OB.∠POH 图① =∠POK,∠PH0=∠PKO=90°.在△OPH和△OPK中， r∠POH=∠POK. 优 良中差等级 ∠PH0=∠PK0=90°，∴△OPH≌△OPK(A.A.S.), (4)126 OP=OP. 20.解：(1)连结AC,AB=BC=AD=80m,∠ABC=90° .PH PK. r∠PHD=∠PKE. ·△ABC是等腰直角三角形，AC=√AB+BC= 在△PHD和△PKE中，PH=PK, /80+80=802(m),∠CAB=45°，，A02+AC2=802+ L∠DPH=∠EPK (802)2=(805)2=CD2,.△ACD是直角三角形，且 △PHD≌△PKE(A.S.A.),PD=PE ∠CAD=90°，∠DAB=90°+45°=135° (3)0E=200解析)如图②.在0B (2)如图，过点D作DE⊥AB于E.作点A关于DE的对称 上取一点T.使得0T=0D.连结PT 点F,连结DF由轴对称的性质，得DF=AD=80m,AE= ,OP平分∠AOB..∠POD=∠PO7 EF.由(1)知，∠BAD=135,.∠DAE=45,.△ADE是 在△POD和△POT中， ,0D=0T. 等腰直角三角形AE+DE=AD:AE=DE=巨AD= 图② ∠POD=∠POT. 2 OP=OP. 402(m),AF=2AE=802(m),即被监控到的道路长度 ∴△P0D≌△P0T(S.A.S.),,∠ODP=∠OTP. 为802m ,PD∥OB,∴.∠PD0+∠AOB=180°，∠DPE+∠PEO= 180.∠A0B=60°，∠DPE=120°，∠0DP=120° ∠PE0=60°，∠0TP=∠ODP=120°，∠PTE=60° 公园 ∠TPE=∠PET=60°，∴.TP=TE.:∠PTE=∠TOP+ ∠TP0,∠T0P=30°，∠T0P=∠TP0=30°，÷0T=TP .0T=TE.0T=OD..0E=20D 21.解：(1)①(a+b)2=d2+2d+B②2 邓州市2023一2024学年第一学期期末质量评估试卷 (2)如图所示，线段AD即为所求 一、选择题 (3)如图，过点D作DE⊥AB于点 题号12345678910 E,AD平分∠CAB,∠C=90 答案CDCBACDBAA ∴.CD=DE.AD=AD,.Rt△ACD 二、填空题 ≌Rt△AED(H.L),∴AE=AC=3,C D 11.2(m+2)(m-2)12.-113.6014.8 BE=2.DE2+BE=B,C+22=(4-CD)2, C①=产故线段CD的长度为2 15.或万-1解桥∠C=90,4C=1,2A=52B房 ∠A=45°，AC=BC=1在△ABC中，由勾股定理，得AB= 22.解：(1)(a+b)2=4ab+(a-b)2 AC+BC=√P+下=2.分两种情祝讨论： (2)3a+2b ①如图1，当BP=CP时，则∠PCB=∠B=45°.∠PCA= (3)(a+2b)(2a-b)=2a2-ab+4ab-2h2=2a2+3ab-2b ∠ACB-∠PCB=90°-45°=45°∴.∠A=∠PCA,.AP=CP, 作图如下： APP=即，即P=子极= 2 ②如图2，当BP=BC=1时，则AP=AB-BP=2-1.综 上所述，P的长为号或万-1 E a bbF 阴影部分的面积为长为a+2b,宽为2a-b的长方形，它的 面积等于2个边长为a的正方形，与(4-1)个长为b,宽为 a的长方形面积之和，再减去2个边长为b的正方形面积 图2