试卷5 河南省洛阳市孟津区2023-2024学年上学期期末考试试卷-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（华东师大版）河南专版

### 15.如图.在等边三角形ADC中.AC-9.点0在AC上.且A0-3.点 洛阳市孟津区2023-2024学年第一学期期末考试试卷 P是A上一动点.连结0P.将线段0P点0通时针转 时闻:0 8数:120分 线段0D要使点D恰好落在开C上.则A的长是 一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其 三、解答题[本大题共有8个小题,满分75分 8.如图,透明的同杜形破璃容器(容器厚度整略不计)的高为 中只有一个是正确的 1(10分)1)算-4.-6-(-1)-15-21: 12.在容器内壁离容器底部1.5ci的点B处有一滴蜂密 1.下列实数-8.1-314.7-8 0.3131131113. 此时一只妈蚁正好在容器外睦,位干离容卷上沿1.5m的点 (相部两个3之词1的个数逐次加1)中,无即数有 A处.若奶蛟吃列蜂密需爬行的最短路径为15em.则该圆柱 面回长为 。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.oem B.12:m C.18m 2.按如图听示程字相图计算,若输人的值为m=8.则输出的结果为 D.24n ## 有就 --1. A. B C.3 D.- 第8题图 第9题图 3.如图,把两根朋条AA,B的中点连在一起,可以做成一个离 第10题用 9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则乙14乙2乙3 量工件内植宽的卡错,卡铅的工作原理是全等三角形的判定 - 空},其依据是 1 A.00 B. 135& C.150 D. 180 A.$.5.s. B.5.A.5. C.A.A.S. D.A.S.A. 10.如图,以乙A0g的顶点0为圆心,以任意长为半径作减,分别 ## 交0A08于点.V分别以MV为即心,以大干MV的长 17.(9分)察以下等式。 为半径作就,两条强交于点P.作射线(P,点C是0P上一点 班 第1个等式(2x1+1)-(2x2-1)-(2x2) CF108于点F.点DF分别在04.0上.已知0D=30E 第6题图 第2个等式(2x2.1)-(3×4-1)-(3x4). 第3题图 7.C-CF.0F的长度为 第3个等式:(2×3.1)-(4×6-1)-(4×6) 4.八年须某班40名学生的数学测试成绩分为5组,第一列第回 A.5 B.5.5 C.6 D.6.5 第4个等式(2x4.1)-(5x8.1)-(5x*)”. 组的顿数分别为12.10.6.8.则第五组的题是 二、填空题(每小题3分,共15分) A.0.1 B.0.2 c.0.3 D.0.4 ...... 11计算:(-2y).3y.(-y) 按回以上规津,解决下列回题 5. 下列各运算中,正确的是 ) ) 12.规1-41+v3+-0.则(+*的填为 斑 A.3+=50 B.(-3:9 (1)写出第5个等式: 13.在直角三角形中一直角边的长为9.另两达为连绘自然数,则 C._} D.(.2..4 (2)写出探精想的第:个等式(用含&的式子表远).并证明 , 直角三角形的降长为 6.图,ABC是等边三角形.且B-C.乙1-15则.2的度 14.如图,A是乙BAC的平分线.PF卷直平分AE.交BC的延长 数为 ) 线于点F.连结AF若乙C4F-50”,则乙B-_. C.45. .30: A.15 0.0 7.我是最早了解句较定理的国家之一,在(因路算经)中记线 了勾段定理的公式与证明,相传是由商高发现,故又称之为 “商高定贯”,下列回幅图中,不能证明句段定拜的是 ) 第14题图 第15题8 数学 六年 上期 第1页共4页 数学 人年级 上是 第1至,共6 数学 人年 上 页 共6页 _试卷5 1 18.(9分)为了绿化校园,学校计划在如图所示的一块四边形 小华的测量方家和测量数据,求出学校流杆的高度 RIC u$-12选结既CF长FC交干D诗 ACBD的空地(图中阴影落分)上科植皮,经测量/ACR. 想与CF的数量关系及乙故C的度数,并说明理由 0* C-3m.AC4m.PD=1. AD=13m.请求出空跳的 面程 围1 圈2 21.(9分)例如:若a.-3.a-1.的 :因为+-3.所(-即+2+ 23.(10分)已知0是/40的平分线,点P是射线0上一定 19.(9分)某校想了解学生每周的课外阅读时到情况,随机调 又因为-1.所以-7 点.点C.D分别在射线04.0上.连结/PC.P 了部分学生,对学生每周的课外阅读时间:小时进行分组整 根据上面的够翻思路与方法,解决下列回题: (1)现发现 理,并绘过了不完整的短数分布有方图和身形流计图(知 (1若:+y-8x-40,求y的: 如图1.PC10A.P10B时.则PC与PD的数量关系是 图,根图中提供的信息,答下列问题。 (2)若(4-1)r-5.则(4-).?的值为. A:01c7 & (3)如图,已短正方形AC的边卡为;.5.F分别是A0.D0 (2)迁移探究 2:34 上的点,且AF-1.C$-2.长方形EVFD的面积是12.分别以 如图2点C.苍在射线04.0上滑动.且2A0-90 C.4s*6 F.DF为边作正方形MFR和正方形GD,求:的值 P1P9时.PC与PD在(1)中的数是关系还成立吗?请说 D:6rs 。# l: &810 (3)拓展应用 1)这次抽样调查的学生人数是 在问题(2)中.若0C0D-6.则四边形0DC的面积$为定 ,请直接写出该定值 (2)肩形统计图中“B”组对应的摇心角度数为。 # # (3)请将顿数分布直方图补充完整,并在图上标出数据; (4)若该校有2000名学生,试估计全校有多少名学生每腐的 现外闻读时间不少于6小? 用1 图2 22.(10分)增合与实践:数学模型可以用来解决一类问题,是数 学应用的基本涂挠,通过探究图形的变化现捷,再结合其的 数学知识的内在联系,最终可以获得空贵的数学经验,并将 20.(9分)回学们想利用升旗的绳子,卷尺,测算学校出杆的高 其运用到更广阅的数学天 度.爱动脑的小华设计了这样一个方案;如图,将升直的绳子 (1)发现词题:如图1.在AA听C秘△ADF中.A=AC.AF 拉直刚好勉在,北时测得绳子端C犹建杆A的底塌B的 ACAF=30连结B.C.延长交C干点D则 距离为1-.然后将绳子本竭拉直列距离张杯5I的点E处 E与CF的数量关系是:_。乙RDC-_: 此时列得择子末提E距离地面的高度础为 m请你根数 (2)比探究:如图?.在ACAF中.AACA=A5 数学 人年级 上 第4页 6离 学八题上熟 第5至 可 试卷5 数学 年报 上 第页 6页河洛芸熙·期末考试必刷卷 题 当x=-3y-时,原式=-2x(-3)x (-+ BE+DE= 4+3-5 $ (3)数量关系:CD+CE=B$C{ 4×(-) =-3+1=-2 解析 如图,连结BE'乙BAC= $8.证明:(1):AB//DE..A= D..AF=CD..AF+FC= DAE=90*' BAE =CAD. 在 CD+FC.即AC=DF.在△ABC和△DEF中. △BAE和△CAD中, BA-CA. AB=DE. A=乙D..△ABC △DEF(S.A.S.). 乙BAE=LCAD.△BAE△CAD(S.A.S.). AC-DF. LAE-AD. (2)△ABC △DEF . LACB=LDFE .BC//EF BE=CD ADC= AEB=45 BEC=90 19.解:如图,△ABC即为所求 .BE}+CE}=BC^.$ CD+CE}=BC^} 洛阳市孟津区2023-2024学年 ## 第一学期期末考试试卷 一、选择题 # 题号 123 4 5 6 78 9 10 答案 D A B A B D C C B A 20.解:(1)200(2)86 27 9.B 解析如图,在△ABC和△DEA中. (3)一周劳动2次的学生有200x20%=40(人).补全统 AB=DE /ABC=/DEA=90PC=AF 计图如下: .△ABC△DEA(S.A.S.)..乙1= 某学校学生一周劳动次数的条形统计图 4 3+ 4=901+ 3=90。 人数 又:2=45*1+2+3=90+ 86 45*-135°.故选B. 10.A 解析由题意,可得0C为乙AOB 54 的平分线,过点C作C010A于点0. 4 如图.C010A.CF10B..C0= 20 CF.在Rt△COD和Rt△CFE中.CO= CF.CD=CE.:.Rt△CODRt△CFE 4次 3次 2次 1次 (H.L.): DO=FE.在Rt△OCO和0 及以上 及以下 劳动次数 1 ) (4)扇形统计图中一周劳动次数为1次及以下对应的圆 Bt△OCF中.OC=OC. CO=CF Rt △OCO Rt △OCF 心角度数是360*x10%=36。 (H$L)$0O=OF $0D+DQ=OE-EF 设D0=FE=x 则3+$=7-$.解得x=2'0F=0E-EF=7-2=5.故 21.解:(1)4 /17-4 选A. (2)4<7<9273.2+3<3+7<3+3.即5 二、填空题 <3+/7<6.:3+7的整数部分是5.小数部分a=3+ 11.-12x* 12.-113.90 14.50* 7-5=7-213 4.1<2-2-3$ $$15.6 解. A+ APO= POD+ COD.A= POD= -1:5-2<5-3<5-1.即3<5-3<4:5-3的 6 60*}.乙APO=乙COD.在△APO和△COD中.乙AP0= 整数部分b=3.a 3=7-2+3x3=7+1. COD. A=C.OP=OD.. △APO △COD(A.A.S.).即 22.解:(1)证明:DE1AB于点E.DF1AC于点F..乙E= A P=C0$0=AC-A0=9-3=6$AP=6 $ 1BD=CD. 2DFC=90°.在Rt△BDE与Rt△CDF 中 BEECF. 三、解答题 16.解:(1)原式=4-4-1-2+3=3-3. . Rt△BDERt △CDF(H. L. ).. DE=DF.·DE 1 AB. (2)原式-[x+2xy-(x-y)]+y-(r+2xy-+ DF1AC.:.AD平分乙BAC. )y=(20→)×2-4-r+2v当x (2): AED= AFD=90$AD=AD,DE=DF . Rt△ADE 2=1时, RtADF(H.L.).AE =AFAC=20.CF=BE=4AE= 原式=4x(-)+2x1-=0. , $F=20-4=16 AB=A$-B=16 -4= 23.解:(1)BE=CD. ADC= AEB 解析·△ABC与 17.解:(1)(2×5+1)=(6x10+1)-(6×10) △ADE均为等边三角形,:乙BAC=乙EAD=60。 (2)猜想的第n个等式为 乙BAE= BAC+ CAE, CAD= EAD+CAE (2n+1)=[2n(n+1)+1]-[2n(n+1)]。 .乙BAE=乙CAD.在△BAE和△CAD中. .BA=CA. 证明::(2n+1)=4r}+4n+1, [2n(n+1)+1]-[2n(n+1)]=(2n}+2n+1+2n}4 乙BAE=乙CAD..△BAE △CAD(S.A.$.). 2n)(2n}+2n+1-2n}-2n)=4n}+4n+1. AE=AD. .(2n+1)=[2n(n+1)+1]-[2n(n+1)] . BE=CD. ADC= AEB. 18.解:如图,连结AB乙ACB=90*。 (2)由(1)可知 BE=CD.乙ADC=乙AFB.在等边三角形ADE .在Rt△ABC中,由勾股定理,得 中,由DC1AE可得 ADC=30。.乙AEB=ADC=30 BED= AED+ AEB=60*}+30*}=90*}在Rt△BDE$$ AB= AC+BC=43= 5m.在△ABD中,·AB+BD= 中,BE=CD=4.DE=AE=3.由勾股定理,得BD 1D 9 *·八年级·数学·上册 丽题 $$ 5 +144=169$AD$=13=169.$AB$+BBD$=AD$$AB$$$ 在APCE 和△PDF 中,CPCE= PDF. PEC= PFD 是直角三角形,且乙ABD=90*.S=S△w-Sc= PE=PF 'PCEPDF(AA. $ ):PC=PD 5x123x4-30-6=24(m). (3)该定值S-9. 解析由(2)可知,△PCE△△PDF. 2 2 8.CE=DF. 0C+OD-6. 答:空地的面积是24m. $ OE+CE+OD=OE+DF+OD =OF+OF=6 19.解:(1)50(2)108 :△0PE△0PF..OE=0F=3. (3)补全的题数分布直方图如图所示 . Smuonrc= Socer+ SmuEonee =Sorr+Smmoner= 2 △人裁 Sorny=3x3=9. .四边形0DPC的面积S为定值9 20 唐河县2023年秋期期终阶段性文化素质监测试题 15 10-8 一、选择题 54 题号 123 45 678 910 0246810时间(h) 答案 D C C A AC B DB B (4)2000x50 5+2=280(名). 10.B 解析 如图,延长AB交KF于点 0.延长AC交CM于点P.易知四边 答:估计全校有280名学生每周的课外阅读时间不少于6 形0APL是长方形.乙CBF=90. 小时, .乙ABC+乙OBF=90”.在Rt△ABCK 20.解:如图,过点E作EF1AB于F,由题意可 中,乙ABC+乙ACB=90*乙0BF= 知 BF=DE=1m.EF=BD=5m.'BC= 乙ACB.在△OBF和△ACB中. 1 m.AC=AE.设旗杆AB的高度为xm.则 乙BAC=乙BOF. AF=(x-1)m.在Rt△ABC中,由勾股定 乙ACB= OBF. 理,得AC^{}=AB}+BC^},即AC^{}^}+1^},在 IBC-BF. Rt△AEF中,由勾股定理,得AF}=AF^{}+ .△OBF△ACB(A.A.S.). Fr&,即A(-1)+5+11=(xH AC=OB. 同理△ACB△PGC..PC=AB..OA=AP -1)+52,解得x=12.5. .长方形0APZ是正方形,边长A0=AB+AC=3+4=7. 答:学校旗杆的高度为12.5米 $.$ L=3+7=101M=4+7=11,$x=10x11= 21.解;(1)+=8(x+)=64.即x+2xy+=64$ 110.故选B. +y=40.2vy=24.xy=12 二、填空题 (2)6 11.-(a-2)} 12.0.25 13.4 14.6 (3)由题意,得(x-1)(x-2)=12,设x-1=a,x-2=b 15.10 解析如图,设BM与AC的交点 则 ab=12..a-b=(x-1)-(x-2)=1.又(a+b)}= 为点F.连结AE.FD.··AB+AC{}= (a-b)+4ab,[(x-1)+(x-2)]=[(x-1)-(x- $$ *+16=144+256=400=20°=$^*$$$ 2)]2+4(x-1)(x-2)=1+48. .△ABC是直角三角形,且乙BAC=B (2x-3)②=1+48.:2-3=+7. 90{}.由折叠的性质得,BD=AB=12.AE=DE,AF=DF .x=5或x=-2(舍),x的值为5 B$DF=$ BAF=90*$$ $CCD=BC-BBD=8. CDF=90$$$$$ 22.解:(1)BE=CF 30 解析如图,设 △CDE的周长为CD+DE+CE=CD+AE+CE,当A、E AC与 BD交于点 0.·乙BAC=乙EAF C三点共线,即E、F重合时,AE+CF的和最小,即△CDE =30*..乙BAC+ CAE= EAF + 的周长最小.设CF=x.则DF=AF=16-x.由勾股定理. 乙CAE.即乙BAE=乙CAF.在△ABE和 得$CD=CF*}-DFr^*}即8^}}-(16-x),解得$ = 1$$$ △ACF中,AB=AC.乙BAF= CAF AE= 4.CF=10.·此时E、F重合..CE的长为10. AF..△ABE△ACF(S.A.S).:. BE= 三、解答题 CF,LABE=LACF.'乙AOE= ABEB 16.解:(1)原式=2-(-)-(2-v)-2+-2^- 乙BAC. AOE= ACF+ BDC . BDC= BAC=30 (2)BE=CF, BDC=60” 理由如下:': BAC= EAF= . $20*$. 乙BAC-乙EAC=乙EAF-乙EAC. 即乙BAE = CAF.在△ABE和△ACF中,AB=AC.乙BAE= CAFAE= (2)原式=2023-(2023-1)x(2023+1)=2023- AF :.△ABE△ACF(S.A.S).:. BE=CF.乙AEB=LAFC. ($2023-1)=2023-2023+1=1. EAF=120”$AE=AF. AEF= AFE=30$ BDC= $7.解:(1)原=4-4xy+y-+4+3}+4ry=6+5} BEF- EFD= AEB+30*-(AFC-30)=60 (2)4<7<9.:.2<7<3.x是/7的整数部分,是7 23.解:(1)PC=PD 的小数部分。x=2.y=7-2.(y-7)=(-2) = (2)成立,理由如下:如图,过点P作PE1A / 16.(y-7)*的平方根,即16的平方根为+4 0A于点E,PF10B于点F. 18.解:(1)证明:·DE1AC.乙ABC=90*. . 乙PEC=/PFD=90”. . 乙DEC=LABC=90%.· CA平分乙BCD 0M是乙A0B的平分线. 0 DF B '. 乙BCA=乙ECD.:CA=CD. PE=PF . A0B=90*.CPD=90$ .△ABC△DEC(A.A.S.)...CB=CE 乙PCE + PPD0=360*-90*-90*=180 (2)·在Rt△ABC中,AB=2.BC=1.5. 面乙PPD0+ PDF=180*乙 PCE = PDF $AC=AB+BC=2+1.5=2.5 10