试卷4 河南省洛阳市偃师区2023-2024学年(上)期末试卷-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（华东师大版）河南专版

B.一组数据的短求之和等干1 {#△# 洛阳市楼顺区2023-2024学年(上)期末试卷 C.全等三角形的面积相等 时间:0钟数:120分 D.等现三角形的中线、高线,角平分线重合 第14题图 8.如图,在AABC中.AB-AC.A5询的乘直平分线分别交AB,BC 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给 第15超的 于E.D再点.若乙C-52*,则乙CAD的度数是 出的选项中,只有一项是符合题目要求的 15.在长方形ABCD中.AB-5.tC-12.点5是达AD上的一个 B.24* A.22 C.26{ D.28 1.下列各数中是无理数的是 1 D.-2 诗点,括八附没题折叠,点A落在A处,当八A项是直备 三角形时,的长为 9.甲、乙两越声在1月至8月间的致利情况接计图如图所示,下 A.4 c.0 B. _. ) 面结论不正确的是 三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明 ) 2.平方根等子它本身的数是 ) A.甲超声的利痛逐且减 过程或演算步骤. B.0 A.1 C.1 D.:1 B.乙超市的秘润在1月至4月间逐月增加 16.(本小题10分)(1)计算:-两-1-21. 3.下话官证的是 ( , B.” A.+。) C.8月份两家超市利润相同 C.(2)- D.(-1--1 D.乙描市在9月份的秘离必超过甲超 (草三 ./万2 ,甲 ._乙起* 4. 有内块总面根相等的场熟,左边效地为正方形,由四部分构成 (2)因试分部:3-12 各部分的面积数据如图所示,右边场抱为长方形,长为2(+ 1.览为 () ,_ 24 0123456788% 第10题图 图 17.(本小题8分)先化简,再求简[2(:-y)-(12- 10. 如图.在Bt△4BC中.2C=90.利用尺规在BC.2A上分截 8)(3)其中--3.=-1 1.1 c..)p.a. 取B,&D.使B-2D;分别以D.E为圆心、以大干-DE的长 班 5.辈-2-3.则的简等子 c 为半径作死.两强在乙C0内交干点F:作射线BF交AC干点 D.6 A1 B.-1 6.若CG-1.P为A上一动点,则CP的最小植为 A.2 C1 6.如图,小明家仿古家具的一块三角形形的玻璃坏了,需要量 D. 无法确定 新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数握,为了方 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。 18.(本小题9分)已知:如图.F.C是AD上的两点.且A8-D. 便表述,将该三角形记为么A匠,提供下列各组元素的数据,配 11.算:**-m._. A/7BAF=CD.求证 出来的玻瑞不一定符合要求的是 斑 ) 12.在题末体育考核中,成绩分为优秀、合格、不合格三个档次 11AAA A.A.nC.Ci B.A8C.B 八(3)班有52名学生,达到优秀的有14人,合格的有25人 (2)/rr C.AAC& D.A2.g 。 所这次体育考核中,不合格人数的短率是 13.用反证法正明命题“已知在AARC中.CA-C:求证:乙A o0”,第一步先设 1 高8题图 第6题图 14.如图,在离水面高度为8ni的岸上,有人用绳子拉幅岸,开 7.下到题是命题的是 。 始时绳子的长为17m.凡分钟后幅到达点的位置,此 A.全等三角形的对应边相等 时子C0的长为10I.问幅向岸近移动了 看学 上骗 第页 元4页 数学 人年级 上是 第1至,共6 数学人 上效 。 页 共6页 -一试卷4 19.(本小题9分)已知一直角边和斜边,用尺规作直角三角形 21.(本小题9分)我们知道5是无理数,面无理数是无限不循环 23.(本小题11分)综合与实践 已知:如线段 小数,因此5的小数部分我们不可能全部写出来,2<5 【问题情] 求作:1P./C-90=6 3.所以3的整数部分是2.这5减去其些数部分2.所得的差 综合与实践课上,王老师让同学们以”共顶点的等暖三角形 5-2是5的小数那分,根以上息回答下列问题: 的奖转”为主骗环展数学指活动 __,小数部分是_: [实践作] ()7的掉数选分是 王老即让同学们先画出两个等边三角形A次C和三角形ADE, (2)如果3.7的小数部分为a.5-3的整数部分为b,求 AADE绕点A转到某一位置,要求同学们现图形,提曲问 .鹤值. 并加以决 (1如图1”慎思组的同学们连结CD则与C右 数量关系?乙ADC与乙AB有何数量关系?请你探究后 直接写出结论; 20.(本小题9分)为了贯彻中共中央国务院通的《关于全面加 (2)如图2.得知”慎思组”的结论后,“博学组”的同学们又 强新时代大中小学劳动教育的意见》,某教育局发布了”普通 结,们认为.如果C01A.且AE=3.C=4.款可以求 中小学校劳动教育状配评价指标”,为了解基校学生一用劳 出D的长,请写出求幅过程; 动次数的情况,机抽取若干生选行现查,得理统计用表 【类比探究] 这次说活动共抽取 人: (3)如图3.”智慧组的同学们画出了两个等腰直角三角 (2m- IAIC相三形AD.其中乙ACDA90A=ACD (3)请将条形院计图补充完整; A5:点C恰好落在D上.那么CD.CE和C之间一定存 (4)出扇形统计图中”一周劳动次数为1次及以下”对庞的 22.(本小匿分)如图.哑 A于点F.0 AC干点E题 神数量关系,请你探实后直接写出它口之间的数量关系 圈心角数 -C.BCr 某学校学生一势 某学学土一陶劳动 (1)求证:A0平分284C: 次数的计阳 次数的计图 相 1 (2已知AC-20.题-4.求4运的长 ~ 面2 )! i0% 20 这境1 . 数学 人 上 第4页 6高 勘学八 上哥 第5页 共言 试卷4 数学 年报 上 第页 6页杂·八年级·数学·上册 派运恩 鹤壁市2023—2024学年 A人数 上期期末教学质量调研测试 2 20 一、选择题 8 题号12345678910 5 答案CBDBAACDAC 0 4BD实验 二、填空题 11.a(b-2)212.∠B≥90°13.±614.52 (3)0mx =280(人) 15.23解析)CD是等边三角形ABC的 答：估计全年级对太空“冰雪”实验最感兴趣的学生有280人 角平分线，点A与点B关于GD对称 23.解：(1)证明：.∠ABC=45°，AD⊥BC.∴.DA=DB 如图，连接BQ,BP,由轴对称性质得，AP =BP,∴.AP+PQ=BP+PQ≥BQ,.B 在△BE和△C中，BC P、Q三点共线时，AP+PQ的值最小，即 D ,Rt△BDE≌Rt△ADC(H.I.).,,DE=CD 为BQ的长.AD=2,.AC=BC=AB=4.Q为AC的中 (2)AC=CM.理由如下：在△BFE和△CFM中， 点B01AC,△ABC是等边三角形A0=24C=2 BF =CF, ∠BFE=∠CFM,△BFE≌△CFM(S.A.S.), BQ=√AB-AQ=√4-2=23.即AP+PQ的最小值为 EF FM. .BE CM..BE =AC,..AC CM. 23. (3)△ACM为等腰直角三角形.理由如下： 三、解答题 如图.连结AM由(1)可知.△BDE 16.解：(1)原式=-5+2-2+2=-1-2 R△ADC.∠EBD=∠CAD.由(2)可知 (2)原式=x2-4x+4-x2-4r=4-8x. △BFE≌△CFM,.∠FCM=∠EBD 17.解：5m+2的立方根是35a+2=33=27,.a=5.3a+ ∴.∠FCM=∠CMD.∠ACD+∠CMD= b-1的算术平方根是4，.3m+b-1=42=16,.b=16+1- 90°，÷∠ACD+∠FCM=90°，即∠ACM 3×5=2.,e是/13的整数部分，.e=3..3a-b+c=3× =90°，：AC=CM,∴.△ACM为等腰直角三角形. 5-2+3=16∴30-b+c的平方根是±4 洛阳市偃师区2023一2024学年（上）期末试卷 18.解：原式=(x2-4y+4y2+x2-4y2)÷2x=(2x2-4y）÷ 一、选择题 2x-x-2y.当x=3,y=-5时，原式=3-2×(-5)-3+ 题号12345678910 10=13. 答案BBBCCCDBDC 19.证明：AB∥ED.∠B=∠E.在△ABC和△CED中， 二、填空题 AB =CE, 11.m12.0.2513.∠A≥90°14.9 ∠B=∠E,.△ABC≌△CED(S.A.S.),.AC=CD BC ED. 15.的或7解析：四边形ABCD是长方形LA=902在 20.解：如图，连结BD.在t△ADB中，由勾股定理，得BD= R△ABD中，AB=5,AD=BC=12,由勾股定理，得BD= AD+AB=62+82=100,BD=10m.CD2+BD=24 +102=676=262=BC2,.△BCD是直角三角形. √B+4AD=√5+12=13.分两种情况讨论：①如图 ①，当A'在BD上时，△A'DE是直角三角形.设AE=x,由折 登的性质，得E'=AE=x,BA'=AB=5,ED=AD-AE= 12-x,∠EA'D=∠A=90°，A'D=BD-A'B=13-5=8. 在R1△EA'D中，由勾股定理，得EA2+A'D=ED,.x2+ 8=(2-户解得=9即A=号0E=0-优= 六这块土地的而积S=SAw+Saam=2×6×8+2 24×10=144(m). 12-9=的：②如图②，当点在Bc上时，△4E是直角 21.解：(1)如图1，等腰直角三角形ABC即为所求（容案不唯一） 三角形.则∠A=∠ABC=∠B'E=90°，由折叠的性质，易 知四边形ABA'E是正方形，.AE=A'E=AB=5,,DE= AD-A=2-5=7综上所述，DE的长为的或7 图1 图2 (2)如图2，等腰三角形ABC即为所求，（答案不唯一） 5c2x3-7×1x2-7×1x2-号x1x3=号 图① 图②2 三、解答题 22.解：(1)50 16.解：(1)原式=-3-(2-2)+2=-3-2+2+2=-3+2 (2)C组的人数为50×10%=5（人），D组的人数为50- (2)原式=3x(x2-4y2)=3x(x+2y)(x-2y. 5-20-15=10(人).补全条形统计图如下： 17.解：原式=4x2-8y+4y2-4x2+6y=-2y+4y2 8 河洛芸熙·期末考试必刷卷 面底运腿 当x=-3y=- 时，原式=-2×(-3)×(- √BE+DE=4+3=5. 4x)广-31-2 (3)数量关系：CD+CE=BC 解析》如图，连结BE.:∠BAC= 18.证明：(1)：AB∥DE,.∠A=∠D.∴.AF=CD.∴AF+FC= ∠DAE=90°，.∠BAE=∠CAD.在 △BAE和△CAD中 CD+FC,即AC=DF.在△ABC和△DEF中 BA=CA. AB DE, ∠BAE=∠CD△BAE≌△CAD(S.AS.), ∠A=∠D,∴.△ABC≌△DEF(S.A.S.) LAE=AD. LAC=DF. BE=CD,∠ADC=∠AEB=45°.∠BEC=90°， (2),△ABC≌△DEF,.∠ACB=∠DFE,∴.BC∥EF .BE CE BC..CD+CE =BC. 19.解：如图.△ABC即为所求 洛阳市孟津区2023一2024学年 第一学期期末考试试卷 一、选择题 题号12345678910 答案DABABDCCBA 20.解：(1)200(2)8627 9.B解析》如图，在△ABC和△DEM中， (3)一周劳动2次的学生有200×20%=40（人）.补全统 AB=DE,∠ABC=∠DEA=9O°，BC=AE 计图如下： △ABC≌△DEM(S.A.S.),.∠1= 某学校学生一周劳动次数的条形统计图 ∠4.∠3+∠4=90°，÷∠1+∠3=90° 人数 又，∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+ 45°=135°.故选B. 10.A解析》由题意，可得0C为∠A0B 的平分线，过点C作CQ⊥OA于点Q, 4 如图.CQ⊥OA,CF⊥0B,∴.CQ= 0 CF.在R△CQD和B△CFE中，CQ= CF,CD=CE,∴.RL△COD≌R△CFE 4次3次2次1次 (H.L.),∴DQ=FE.在R△OCQ和行 丙下B 及以上 及以下劳动水 (4)扇形统计图中一周劳动次数为1次及以下对应的圆 Rt△OCF中，OC=OC,CQ=CF,·.R△OCQ≌Rt△OCF (H.L.）,OQ=OF,OD+DQ=OE-EF设DQ=FE=x, 心角度数是360°×10%=36° 则3+x=7-x,解得x=2,,0F=0E-EF=7-2=5.故 21.解：(1)4/17-4 选A. (2)4<7<9,∴2<7<3，.2+3<3+7<3+3，即5 二、填空题 <3+7<6,∴3+7的整数部分是5，小数部分a=3+ 11.-12x7y°12.-113.9014.50° 7-5=7-2.1<3<4,1<5<2,.-2<-5< 15.6解析，∠A+∠APO=∠PO0D+∠C0D.∠A=∠POD= -1,.5-2<5-3<5-1,即3<5-3<4..5-3的 60°.∴∠APO=∠CO).在△AP0和△COD中.∠APO= 整数部分b=3,.a+√35=√7-2+√3×3=7+1. ∠C0D,∠A=∠C,OP=OD∴.△APO≌△COD(A.A.S.).即 22.解：(1)证明：DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,∠E= AP=C0.C0=AC-A0=9-3=6,∴.AP=6 三、解答题 ∠DrC=90在△BE与△GF中，(CC 16.解：(1)原式=4-4-1-2+3=5-3. .Rt△BDE≌Rt△CDF(H.L.),,DE=DF.DE⊥AB, (2)原武=[+2y-(-)]÷2=(+2y-+ DF⊥AC..AD平分∠BAC (2):∠AED=∠AD=90°，AD=AD.DE=DF,Rt△ADE≌ )=(2四+y)×子=4+2x当=-号=1时， Rt△ADF(H.L）.∴.AE=AF:AC=2D,CF=BE=4..AE= AF=20-4=16,∴.AB=AE-BE=16-4=12 原武=4×(-）+2x1=0 23.解：(1)BE=CD,∠ADC=∠AEB.解析》△ABC与 17.解：(1)(2×5+1)2=(6×10+1)2-(6×10)2 △ADE均为等边三角形，∴∠BAC=∠EAD=60°. (2)猜想的第n个等式为 :∠BAE=∠BAC+∠CAE,∠CAD=∠EAD+∠CAE, (2n+1)2=[2n(n+1)+1]2-[2n(m+1)]2 .∠BAE=∠CAD.在△BAE和△CAD中， 证明：(2n+1)2=4n2+4n+1, BA=CA, [2n(n+1)+1J2-[2n(n+1)]2=(2n2+2m+1+2n2+ ∠BAE=∠CAD,∴，△BAE兰△CAD(S.A.S.）, 2n)(2n2+2n+1-2n2-2m)=4n2+4n+1. AE =AD. ,(2n+1)2=[2n(n+1)+1]2-[2n(n+1)] ∴.BE=CD,∠ADC=∠AEB. 18.解：如图，连结AB∠ACB=90°， (2)由(1)可知BE=CD,∠A/DC=∠AEB.在等边三角形AMDE 在△ABC中，由勾股定理，得 中，由DC上AE可得∠ADC=30°，÷.∠AEB=∠ADC=30° ∠BED=∠AED+∠AEB=60°+30°=90°.在Rt△BDE AB=√AC+BC=√4+3= 中，BE=CD=4,DE=AE=3.由勾股定理，得BD= 5m.在△ABD中，AB+BD= 9