试卷1 河南省南阳市2023年秋期期末调研测试试题卷-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（华东师大版）河南专版

江 r八所死图 C银炼时间是7小的学生最少 三，解答题[其8个小驱，满分？5分】 南阳市2023年秋期期末调研测试试题卷 D,该班学生有3人 16(10分)因式分解：(1y-等： 时得，们会钟分数，0分 2学生人数1人) 16 ,选择题[每小题3分，共30分】（下列备小端中只有一个答案 o 品正确的} 78901载株时0（小时门 (2)(￥+y)+4(x+y}+49, 1.下列各式中，计算结果等于：的是 幕8范阁 A.a3+0 Ba3·G.(d).°+2 9.如图.两个直角二角形能重合在一起.将其中一个三角形铅看 2下列各组线段中，不佳构成直角三角形的一组是。 点B到点C的方向平移判△F的位置，∠B=炉，？=7： A.3,4,5 1.3,2C.6,8,10D.45.6 D=2,平移距离为上，阴影郡分的面积为 17,(9分)就近期人们比较关注的五个话墨：“毛择素遥限30 3工师将一一个含4度角的三角尺和一个重铺如图放置，就的 A,18 B.20 C.26 0.36 周年，中国空（站ChaGPT,日本核污排岸，甘肃地震”，某 检查一积战馕是否水平，能解释这一观象的数学知识是《) 0已绑LA0B=,P是∠0B的平分线C上一点，若在射战 校对全校学生进行了和关翅识测试（得分取童数，满分阳 A.是线段量烟 B,等程三角形的“三线合一 0上存在点E使△P军是等餐三角形，期∠DP的度数不 分)，该校数学实践小组随机抽查了部分学生的域靖。整现 C角平分线的性延定理 几线段垂直平分线的性质定理 可能是 后绘制了如下不完整的旋计图表 A.120 B.75 C.0 B.0 二，填空题[每小题3分，共5分) 分数分 人数 分比 领数) 11.计算：202-199- 30 1% 10124中 2孕校图书管理员请理误外书籍时，将其中甲，乙丙三类书雪 90 3% 第3是图 第5题国 第7题图 的有关数据制成如下不完量的瓷计图，已知甲美搭有60本。 80≤x<90 4下列各式中雀用完全平方公式杆算的是 那么丙类书有 A.-m+2)w+2) B.(-3-t)(t+31 0x10060 2% 60708090100分量（分 C(2r-y》(2x+y) 0.{-20-6)(-2m+6) 请结合阁表信皂.解答下列问题： 甲45 5如周，根据尺规作阴痕连，可以判顺英线与数轴的交点C表示 (1)数学实戏小帽在这次活动中，再直的学生人致是 景 45% 的数是 表中和三 图1 图2 A.2万 H.3.T C.38 D.3 第12葱周 第13题用 第14意居 (2)直接将顿数分布直方m补充完整： 13“数形站合思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是 (3)若用扇形纯计图米表示抽查的这罪分学生的成线情况，求 &给出下列命题：①平方根与立方根相等的数只有0：2任登一 分数在即≤x<0的学生人数对皮的响形昆心角的度数 个无理数的绝对值都是正数：③一3没有立方根：④有一个角 信曲阁形来郑解和记忆数学公式制如，根据周！的面积可 是0的三角形是等边三角形，其中真角题的个数为《 以说明多项式的来法运算(2a+6)(a+6》=2a+36◆ 1.3个 B.2个 C.1个D.0个 部么复据围？的面机可以说明多流式的乘法运算品 数 7图，在△G中，D与CE交卡点0，A5=4D,期加一个条 18(9分)先化前，再求值(2m+w户+(m-n)剂+)-5和（所 件，仍不崔使△A0e△AGE的是 14在国边形ACD中，AG1D,甲品为点0.若AD=2.C=4 ),其中m名-6+ A.BE =DC B.CF RD 期AB+广的值为 C∠1=∠2 D.∠ABG=∠ACB 1返如图。Lg-30,点P为∠B内一点 &如图是某屏学生一周参加体育最辉情足的折线统计闲，下列 0P=8.点M.N分别是射战0A,m上的动 结论情议的是 41 点，求△PWN周长的最小值？“限图中作用》 、,经炼时间是9小时的学生最多 方法可以求得：△WN周长的最小值为 B.银练时可是10小时的学生有10人 ,周长取最小情时∠PY= 数学人年提上界白第！黑共6兴 整学八慢上题帝第】风黄奉可 数学：人年到上后帝第3前共6买 二了试卷1 19.(9分)如图，一架25■长的梯子4B,斜常在经直的墙AC 21.(9分【操作与探究】下面是小明料学设计的~过直线外一点 《3》已知20+2T一+y,其中x是整数，且0<y<1,请直核 上，这时梯子的底洋B到墙庞璃C的距离为心7m 作已知直溪的平行线”的尺规作图过程，请认真阅读并完成 写出x+2江一y一3的平方限. (1)这个幅子的顶德距电面有多高？ 相应任务： (2)马小虎说”如果梯子的帐部B在水平方向静动了08m 已如：如图1，直氏（和直且？外一点P 至D,那么移子的顶端A也沿增垂直下滑了18m”,同意 求作：真线？，使直线)及直民1 写？请说明理申 作法：旧2， ①在直线上数一点A,连站P: 2作以约每直平分线N,分料交直线人线我M干点B0 以0为图4,0B长为年径作孤，交直我N于芳一点Q: 23.(1w分)【综合与探究1如周1.已知△B℃是边长为3的零边 ④作直线PO,解直线P?为所求作的直线 三角悲，以G为账边作一个质角为2D的等餐三角彩G 分别在边AB,AG上取点M,N,使∠DN=69 国2 任务： (1)按觅小明的设计，请你用直尺和规补全图2中的周形 据2 备用国 20.(9分)在数学中，我1经馆会运用送向思考的方法来解成一些 (解面作相有连)： (1}小宛结恩D是∠的平分线，作了知下思考，如周 可圈.侧如：“若g”=4.。”“=,求的值，“这道题我们可 (2求证：PQ1: 2,延长AB至F,使F=GCV,连结，酒过证明△F© 以这样w考：道向运用同宦数罪的采达公式，啡”“=”·w°， (3)请用不料干小明的方法.在期1中过点P作出直线1的平 ,得司F=DN,再证明△WFa ,即可得 所以0=4×：，所以。'=5 行设《要求：尺规作周，不写作法，不明，但要保霜作图痕迹 到D是∠N的平分线： (1)若a,8,一一16，请你也利用逆向里考的方法求出 (2)请请合小宛的思路，完量配明她的猜想，并求出△AW 的值： 的周长： (2)下面是小障用送向思考的方法完域的一道作北题，请你 (3)当点D在△4C内部对.其他条件不变，直接写出△AN 参考小豫的方法解答下面的间幽： 的周长 小豫的作业 计其8”×(-125)” 解：8×(-0.125)°=(-8×0.125)°=(-1)°=-1. 2之，{10分)【阅读与思考】我1知通厅是无理数，而无理数是无 ①小豫的求解方祛通用了幂的一条运算性质，请你用符号 限不循环小数，因此万的小数部分我门不可能全露数写出 (学母》语言直接写出这条性质： 来，而因为，4<万<西，即2<万<3，于是万的整数都分是 通计算：(-4)2“×0.252u 2,将一个数诚去其整数部分，差就是小数部分，故可用万一2 来表示下的小数部分 结合以上材料，同答下列同题： (1》7的小量部分是 4-不的整数部分是4 (2)如1果5的小数军分为m,37的整数溶分为6，求a+5一 5的值： 试卷1二数家年提上南第4算无台实 量学风T罐上带南第子美共华直 数学八午板土要南笔6直美杂·八年级·数学·上册 派运腿 操作二：在长方形ABCD中，DC=AB=10,AD=BC=6. 18.解：原式=4m2+4mn+n2+m2-n2-5m2+5mn=9mn.当 根据折叠的性质，得DE=DC=10.在R1△ADE中，∠A=90°， m=6-1,n=6+1时，原式-9×(6-1)×(6+1)-9× 由勾股定理，得AE=√DE-AD=8. (6-1)=45. BE=AB-AE=2.设BP=y,则PE=PC=6-y 19.解：(1)由题意，得AB=2.5m,BC=0.7m在Rt△ABC中，由 在R△BPE中，∠B=90°，由勾股定理，得y2+2=(6- 勾股定理，得AC=√AB-BC=2.5-07=2.4(m). )入解得y=8 答：这个梯子的顶端距地面有2.4m 31 (2)不同意理由如下：，DE=AB=2.5m,BC=07m,BD= P的长为号 0.8m,∴.CD=BC+BD=1.5(m).在Rt△DCE中，由勾股定 南阳市2023年秋期期未调研测试试题卷 理，得CE=√D-CD=25-15=2(m),.AE= 一、选择题 AC-CE=24-2=0.4(m),∴梯子的顶端A沿墙垂直下滑了 0.4m,马小虎的说法错误 题号12345678910 20.解：(1)a"=8,.am=(a)2=82=64.a2m-n=a2÷ 答案BDBBDBBCAC a”=16,∴，64÷a"=16,.a"=4. 10.C解析)如图，∠A0B=60°，0C (2)①a”·b=(ab)“(n为正整数) 平分∠AOB,.∠A0C=∠BOC= ②原式=(-4)2@m×0.252m×0.25=(-4×0.25)2m× 0.25=-1×0.25=-0.25. ∠A0B=30°.分三种情况讨论：① 1 0 21.解：(1)如图所示 E1E21 当OE=PE时，此时点E在点E,处， ∴.∠A0C=∠0PE=30°，.∠OEP=180°-∠A0C- ∠0PE=120°；②当OP=OE时，此时点E在点E,处， ∠0PE=∠0BP.∠0BP=2180-∠A0C)=2×(10 B (2)证明：直线MN是PA的垂直平分线，，P0=AO, -30)=75:③当0P=PE时，此时点E在点E,处， ∠POQ=∠A0B=90°.又由作图可知OQ=0B,∴△POQ兰 ∠0EP=∠AOC=30°.综上所述，∠0EP的度数为120或75 △AOB(S.A.S.)..∠OPO=∠BAO..PQ∥L 或30°，即∠OEP的度数不可能是60°.故选C (3)如图所示，直线PM即为所求（作图不唯一，合理即可） 二、填空题 B 11.80012.160 13.(a+b)(a+3b)=a2+4ab+314.20 D 15.8120解析》如图，由作图可知，点 P、P'关于射线OB对称，点P、P”关于 射线OA对称，.∠POB=∠P'OB, 22.解：(1)√17-4I ∠P0A=∠POA.OP=OP=0°. 0 .∠POP=∠P'OB+∠POB+ (2)4<5<9..2<5<3.a=5-2.36<37<49 ∠POA+∠P0A=2(∠POB+∠POA)=2∠AOB=60°， 6<v37<76=6,a+b-5=5-2+6-5=4. △POP"是等边三角形，.Pp=OP=OP=8.连结PN (3)x+√2I-y-3的平方根为±5. PM,则PN=P'N,PM=P产M,∴C△n=PM+PN+MN= 23.解：(1)△CDN△DMN 严M+P"V+AMN≥PP,当P,N,M,P四点共线时，△PMN (2)证明：延长AB至点F,使BF=CV,连结DF,由题意得， 的周长最小，最小值为P'P的长，即△PM周长的最小值 DB=DC,∠ABC=∠ACB=60°，∠BDC=120P,∴.∠DBC= 为8，此时∠MPN=120 ∠DCB=30°，·∠ABC+∠DBC=90°=∠ACB+∠DCB, 三、解答题 .∠DBF=∠DCY=90°.又BF=CY,∴.△BDF≌△CDN 16.解：(1)原式=y(2-1)=(x+1)(x-1). (S.A.S.),.DF=DN.∠BDF=∠CDN..:∠MDW=60°. ∠BDC=120°，.∴.∠BDM+∠CDN=60°，∠BDM+∠BDF= (2)原式=(x+y+7)2. 6O°.∠FDM=∠NDM=60°.又：DM=DM,.△DMF≌ 17.解：(1)300120 △DMN(S.A.S.). (2)补全频数分布直方图如图所示 ,MN=MF,∠DMF=∠DMW,,MD平分∠BMN 人数（频数） 120 .MF=BM BF =BM +CN...MN BM +CN. 即△AMN的周长为AMM+AN+MN=AM+AN+BM+CN= 90 4B+AC=6. (3)△AMN的周长为3.解析》如图，延 60 长BD交AC于点P,延长CD交AB于点 30 Q,令KP=QM,连结DK.,△BDC是等腰 三角形，且∠DC=120°，∴，BD=CD ∠DBC=∠DCB=30°，∠BDQ=∠CDP=60°.：△ABC 60708090100分数（分） 是等边三角形，.∠ABC=∠ACB=60°， (3)360°×40%=144° ∴∠MBD=∠PCD=30°，CQ⊥AB,BP⊥AC, 答：分数在80≤x<90的学生人数对应的扇形圆心角的度 数为144 .40=B-2A2AP-PC-1AC-3 6 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而邑腿 ∠QBD=∠PCD 三、解答题 在△BDQ和△CDP中， BD CD. 16.解：(1)原式=3+(-3)-4=-4. L∠BDQ=∠CDP (2)a"=3,a°=5，d=6.a*p=a”·a÷d=3×5÷ .△BDQ≌△CDP(A.S.A.), .BQ=CP,QD=PD.CQ⊥AB,BP⊥AC, ∴.∠MQD=∠DPK=90°.在△MDQ与△ADP中， 17.解：原式=6y-(2x2+4y-y2)+(x2+3y-y2)=6y QD=PD. 2x2-4y+2+x2+3xy-y2=5y-x2 ∠MOD=∠KPD.△MDQ≌△KDP(S.A.S.), OM=PK, 当x-子=4时，原式=5x(-)×(-4) ∴.∠QDM=∠PDK,DM=DK∠BDQ=60°，∠MDN=60°， .∠QDM+∠PDN=60°，六∠PDK+∠PDN=60°，即 ∠KDN=60°.在△MDN与△KDN中， 18.解：(1)30(2)80Java DM DK. ∠MDN=∠KDN=60°，∴.△AMDN≌△KDN(S.A.S.), (3)144 DN=DN. (4)1160×7.5%=87(万人). ,.MN=KV=NP+PK.:.△AMN的周长为AM+AN+MN= 答：估计计算机二级考试时选择“C++”科目的人数为87万， AM +AN+NP+PK =AM+AN+NP+QM =AQ+AP =3. 19.证明：如图.延长AD到点G.使DG=AD 辉县市/卫辉市/封丘县2024年 连结BG,·AD是△ABC的中线，BD= 学业水平调研抽测 CD.又∠BDG=∠ADC,AD=DC,∴△ADC 一、选择题 ≌△GDB(S.A.S.),.AC=GB,∠G= ∠DAC.AE=EF,.∠DAC=∠AFE 题号12345678910 .∠G=∠AFE=∠BFG,∴.BF=GB 答案ADBCCCBAAB ∴，AC=BF 7.B解析》如图，AC为圆柱形花器底面直径， 20.解：(1)正数6的平方根分别是3x-7与x-9,(3x CB是圆柱形花器高，，AC=5×2=10(cm)。 7)+(x-9)=0,解得x=4.∴.正数b的值为(4-9)2=25. CB=24cm线段AB的长度就是圆柱形花器 (2),6a+34的立方根是4，∴.6a+34=64,解得a=5. 内所能容下的最长花茎的长度，，AB= c是√37的整数部分，6<37<7，c=6,∴.2a+b+ √AC+BC=√10+24=26(cm）.故选B. e=2×5+25+6=41. 10.B解析·△ABC是等边三角形，.BA= 21.解：(1)(a-b)2=(a+b)2-4ah. BC=CA.∠B=∠C=∠BAC=60°..AD为 (2)a+b=4,ah=3.(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4× ∠BAC的平分线..AD⊥BC,BD=CD.如图. 3=4. 作点N关于AD的对称点N”,连结MN交 22.解：(I)证明：BF∥AC,∠F=∠ACD..∠ACB= AD于点P,连结PW”,PV,则PN=PN',∴ ∠ACD+∠BCF=∠F+∠BCF.'∠AED=∠F+∠BCF PM+PN=PM+PW'≥MNW',即PM+PN ∠AED=∠ACB,.DE∥BC. 的最小值为MN'.AM=BN=4,DN=2,∴，BD=BN+DN (2)∠ABC=∠ABF理由如下：AE=DE,.∠A =6.DN =DN =2...AB BC =2BD =12.BN BD+DN =6+2=8,BM=AB-AM=I2-4=8,∴.BM=BV..·∠B ∠ADE.DE∥BC,∴∠ABC=∠ADE,.∠A=∠ABC =60,△BN'M是等边三角形，MW'=BM=8,即PM BF∥AC,,∠A=∠ABF,.∠ABC=∠ABF +PN的最小值为8.故选B. 23.解：(1)8 二、填空题 (2)如图①，过点B作BD⊥AC于点D:S。= 11.812.BC=DE(答案不唯一) 13.如果一个点在角的内部且到角的两边的距离相等，那么这 A·C=号4C,mm=C AC 个点在这个角的平分线上 85-9即斜边4C上的商线长为9 14.113927(答案不唯一） 1717 15.140°或40°解析)AB=AC,∠BAC=40°，∴∠B= (3)03-17 17 3 图① ∠C=(180°-∠1C)=70分两种情况讨论：①如图 解析》分两种情况：①如图②，当点 ①，延长BA交DE于点F.:DE∥BC,∠AFD=∠B= P在∠BCA的平分线上时，过点P作PE1⊥AC于点 70P..∠AFD=∠E+∠FAE,,∴.∠FAE=∠AFD-∠E= E,∠B=90,PB=PE.又PG=PC, 70P-30P=40°，.∴.∠BAE=180°-∠FAE=180°-40°= Rt△BCP≌RI△ECP(H.L.),.EC=BC=15,B 140°：②如2.：DE∥BC∴.∠AFD=∠B=70°，：∠AFD= .AE=AC-CE=17-15=2.AB=8,.AP= ∠E+∠BAE.∴，∠BME=∠AFD-∠E=70°-30°=40°，综上 图2 17+15+8-31=40-31.BP=AB-AP=8-(40-31)= 所述，∠B4E的度数为140或40. 31-32,PE=3t-32.在Rt△4EP中，AP=AE+PE, 即(40-3)2=2+(31-32)2，解得1=143： 129 ②当点P与点C重合时，点P在∠BDA的平分线上，此时 号点P在∠C的平分线上时：的值为受 图① 图2 综上所述，的值为号变}