湘教版数学九年级上册（新） 复习课件：第三章《图形的相似》（共12张PPT）

本章的中心内容是研究图形的放大与缩小，即图形的相似.它的基础概念是线段的比. 我们着重研究了相似三角形的判定方法和性质；相似多边形的判定方法和性质. 我们还研究了用位似变换把图形放大或缩小的方法.图形的相似在许多实际问题中有重要应用. 小结与复习 一、基本概念 1.相似的图形． 直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形是与原图形相似的． 2.相似三角形． 三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.相似三角形的对应边的比叫作相似比． 3.相似多边形． 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 4.线段的比，成比例线段，黄金分割． 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段. 如果选用同一长度单位量得两条线段PQ， 的长度分别为m，n，那么把它们的长度的比 叫作这两条线段的比，记作 ，或 P Q P′ Q′ 将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC与原线段AB的比，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB的黄金分割点，较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比. A C C B 5.位似变换，位似的图形． 取定一点O，把图形上每一个点P对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P′，使得线段OP′与OP 的比等于常数k(k＞0)，点O对应到它自身，这种变换叫作位似变换，点O叫作位似中心，常数k叫作位似比，一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形. 二、成比例线段的基本性质 如果四条线段a，b，c，d是成比例线段， 即 那么 ad = bc . 三、相似三角形的性质 性质1 相似三角形的对应边成比例． 性质2 相似三角形的对应角相等． 性质3 相似三角形周长的比等于相似比， 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 四、相似三角形的判定 判定定理1 三边对应成比例的两个三角形相似． 判定定理2 两角对应相等的两个三角形相似． 判定定理3 两边对应成比例且夹角相等的两个三角 形相似． 五、相似多边形的性质 性质1 相似多边形的对应边成比例． 性