专题04 运动的合成与分解（六大题型）（期末复习专项训练）高一物理上学期教科版

专题04 运动的合成与分解 题型01 曲线运动的性质和条件 题型02 互成角度的两个直线运动的合成 题型03 小船渡河问题 题型04斜牵引运动 题型05 运动的合成与分解的图像问题 题型06 小船渡河问题在其他问题中的应用 ▉题型01曲线运动的性质和条件 考题1：曲线运动性质的理解 【例1】关于直线运动与曲线运动，下列选项正确的是（　　） A．速度改变的运动一定是曲线运动 B．速度恒定的运动一定是直线运动 C．加速度改变的运动一定是曲线运动 D．加速度恒定的运动一定是直线运动 【变式】在物体做曲线运动的某一过程中（　　） A．速度的大小一定变化 B．速度的方向一定变化 C．加速度一定在不断变化 D．加速度与速度的方向可能相同 考题2：曲线运动的条件 【例2】某一个在空中处于上升过程的羽毛球的运动轨迹如图虚线所示，则图示位置羽毛球所受合外力示意图可能正确的是（　　） A． B．C． D． 【变式】一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． ▉题型02互成角度的两个直线运动的合成 考题1：一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合成 【例1】现有一质点始终在xOy平面内运动，从t = 0时刻起，它在x、y方向的位置与时间关系如图所示，图中x = 4cosωt，y = 3cosωt，sin53° = 0.8。下列说法正确的是（　　） A．t = 0时刻质点的位置坐标为（4，5） B．该质点在xOy平面内的轨迹为一条曲线 C．该质点在1 s ~ 3 s内的速度与x轴负方向的夹角为37° D．该质点在t = 2 s时的加速度一定不为零 【变式】某长跑选手正在以的速度向南奔跑，感受到的东风，此时实际的风速是（    ） A．大小为    方向为西偏南 B．大小为    方向为东偏北 C．大小为    方向为西偏南 D．大小为    方向为东偏南 考题2：俩个匀变速直线运动的合成 【例2】如图所示，在某次演习中一轰炸机沿着与水平方向成角向下进行俯冲轰炸，其俯冲的加速度大小为g，同时每隔1s向下释放一枚炮弹，若不计空气阻力，重力加速度为g，则炮弹在空中排列的图形可能是（　　） A． B． C． D． 【变式】关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　） A．合速度不可能比两个分速度都小 B．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动 C．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动 D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 ▉题型03小船渡河问题 考题1：渡河时间最短 【例1】如图所示，一条两岸平行的河，水流速度方向平行河岸且大小保持不变。一条小船在河中匀速运动，船在静水中的速度大小为，船头方向与垂直河岸方向的夹角为，船的实际速度（合速度）与河岸的夹角也为，关于与的大小关系，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式】前不久河北石家庄京津冀第五届澽沱河公开水域游泳挑战赛在叶子广场周边水域进行，比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽的澽沱河，运动员在静水中的速度为，水流速度为，则（　　） A．该运动员可能垂直河岸到达正对岸 B．该运动员渡河的时间可能小于200s C．该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为600m D．该运动员以最短位移渡河时，位移大小为800m 考题2：渡河位移最小 【例2】如图所示，宽度为d的一条小河水速恒定，运动员甲在静水中的速度大小为v，甲从河岸的A点以最短的时间来渡河，最后运动到河对岸的B点，甲从A点出发的同时，运动员乙从河对岸的C点沿着河岸向下游游动，结果甲、乙在B点相遇。已知C、B两点间的距离也为d，乙在静水中的速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．乙从C点运动到B点的时间为 B．水速为 C．A、B两点间的距离为 D．A、C两点间的距离为 【变式】如图所示是小船过河的情景，水流速度恒定，以下分析正确的是（    ） A．若船头指向图中2的方向，船可能在C点靠岸 B．若要船过河位移最短，船头应指向图中1的方向 C．若要船过河时间最短，船头应指向图中2的方向 D．若要船过河到达C点，船头应指向图中3的方向 ▉题型04斜牵引运动 考题1：车拉船（船拉车） 【例1】如图所示，一轻绳跨过无摩擦的小定滑轮将拖车与河中的小船连接，定滑轮与拖车之间的轻绳保持水平，小船与拖车的运动在同一竖直平面内，拖车沿平直路面水平向右运动，使小船以速度沿水面向右匀速运动，若船在水面上运动受到的阻力保持不变。则在上述运动过程中（　　） A．当拉船的轻绳与水平面的夹角为时，拖车运动的速度为 B．小船受到绳的拉力不断减小 C．小船受到绳的拉力的功率不断增大 D．拖车的动量不断减小 【变式】如图所示，人以恒定的速度v拉动绳子，使小船沿水面向河岸靠近，则绳上的P点的瞬时速度方向符合实际的是（    ） A． B． C． D． 考题2：滑块模型 【例2】火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆支撑在楼面平台上，端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在端随轻杆一起向平台端靠近，平台高为，当时，被救人员向点运动的速率是（    ） A． B． C． D． 【变式】如图所示，不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮连接物块B，绳的另一端和套在固定竖直杆上的圆环A连接。A在外力作用下沿杆向上运动，带动B向下运动，左侧绳与竖直向上方向夹角为（），则（　　） A． B．若A减速上升，B可能匀速下降 C．若A匀速上升，B一定减速下降 D．若A加速上升，绳的拉力一定大于B的重力 ▉题型05运动的合成与分解的图像问题 考题1：速度时间图像 【例1】无人机在某次航拍过程中从地面上开始起飞，水平方向和竖直方向的速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．0∼2s内无人机做变加速直线运动 B．2s末无人机的速度大小为14m/s C．2s∼4s内无人机做匀变速曲线运动 D．0∼4s内无人机的位移大小为44m 【变式】一质点在直角坐标系所在的平面内运动，经过O点时开始计时，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图1、2所示，下列说法正确的是（    ） A．物体在内做变加速曲线运动 B．物体在内做匀变速直线运动 C．物体在内的位移大小为 D．物体在内的位移大小为 考题2：加速度图像 【例2】19．深圳大疆公司是全球知名的无人机生产商，其生产的无人机在各行业中得到广泛应用。某同学应用大疆无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图a为在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向，其中z轴沿竖直方向，无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，0时刻起该同学进行变速操作，软件生成了图b的三个维度的a-t（加速度-时间）图像，可以推断2s~4s的时间内无人机（　　） A．沿向x方向一直加速 B．沿y方向的飞行速度在增大 C．加速下降 D．处于超重状态 【变式】某快递公司用无人机配送快递，某次配送质量为1kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s内快递在水平方向的速度—时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ）    A．快递做匀变速曲线运动 B．快递在0~10s内的位移大小为75m C．10s末快递的速度为 D．1s末快递受到合力大小为 ▉题型06小船渡河问题在其他问题中的应用 【例1】跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为d。运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运动员静止时射出的弓箭速度大小为（大于），不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．运动员应瞄准靶心放箭 B．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，箭射中靶心的最短时间为 C．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，箭射中靶心的最短时间为 D．为保证箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，箭射中靶心的时间为 【变式】如图所示，某同学将一张矩形素描纸贴着水平桌面边缘以恒定速度抽出，同时另一位同学从素描纸边缘A点用铅笔以恒定速度在素描纸上画线，画完后发现素描纸被画线分割成两个矩形。已知素描纸的宽度为，下列说法正确的是（　　） A．画线速度方向与素描纸宽边平行 B．画线速度与抽纸速度的夹角为 C．铅笔在素描纸上画线的时间约为4s D．铅笔在素描纸上画线的时间约为5s 【例2】“移动靶射击”是模仿猎取走兽的射击竞赛项目，射手用步枪向移动的野兽靶进行射击。移动靶做快速的横方向移动，射手站在移动靶前方不移动。图乙为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为，射手射出的子弹的速度为，移动靶离射手的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则（　　） A．子弹射中目标的最短时间为 B．子弹射中目标的最短时间为 C．射击时，枪口离目标的距离为 D．射击时，枪口离目标的距离为 【变式】如图为救生员正在湍流的洪水中向正对岸被困人员实施救援的场景。假设救生员相对水流的游泳速度大小不变，且始终比水流速度大，当救生员游至河流中央时，水流速度开始缓慢变大，则（　　）    A．如果救生员仍沿直线游到被困人员处，到达对岸的时间将因水流速度变大而延长 B．为了能游到被困人员处，救生员游速方向无需调整 C．如果救生员相对水流的游速方向不变，救生员的轨迹仍为直线 D．因为水流速度变大，救生员将无法到达正对岸 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 运动的合成与分解 题型01 曲线运动的性质和条件 题型02 互成角度的两个直线运动的合成 题型03 小船渡河问题 题型04斜牵引运动 题型05 运动的合成与分解的图像问题 题型06 小船渡河问题在其他问题中的应用 ▉题型01曲线运动的性质和条件 考题1：曲线运动性质的理解 【例1】关于直线运动与曲线运动，下列选项正确的是（　　） A．速度改变的运动一定是曲线运动 B．速度恒定的运动一定是直线运动 C．加速度改变的运动一定是曲线运动 D．加速度恒定的运动一定是直线运动 【答案】B 【解析】A．若速度的大小改变，方向不变时，运动是直线运动，故A错误； B．速度恒定的运动一定是匀速直线运动，即直线运动，故B正确； C．曲线运动是初速度与加速度不共线，加速度的方向与速度共线时，即使加速度大小变，方向不变，物体也做直线运动，故C错误； D．只要加速度与初速度不共线物体就做曲线运动，与加速度变不变化无关。比如平抛运动，是曲线运动，加速度恒定，故D错误。 故选B。 【变式】在物体做曲线运动的某一过程中（　　） A．速度的大小一定变化 B．速度的方向一定变化 C．加速度一定在不断变化 D．加速度与速度的方向可能相同 【答案】B 【解析】做曲线运动的物体速度方向一定变化，但是速度的大小不一定变化，例如匀速圆周运动，加速度不一定变化，例如平抛运动；加速度与速度的方向一定不相同。 故选B。 考题2：曲线运动的条件 【例2】某一个在空中处于上升过程的羽毛球的运动轨迹如图虚线所示，则图示位置羽毛球所受合外力示意图可能正确的是（　　） A． B．C． D． 【答案】A 【解析】BC．羽毛球在空中做曲线运动，可知羽毛球所受合力应指向轨迹的凹侧，故BC错误； AD．羽毛球处于上升过程，速度在减小，可知所受合力与速度之间的夹角应为钝角，故A正确，D错误。 故选A。 【变式】一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】汽车由M向N行驶，速度逐渐减小，即汽车做减速运动，合力方向指向曲线的凹侧，且合力方向与速度方向夹角为钝角，可知，第二个图像符合要求。 故选B。 ▉题型02互成角度的两个直线运动的合成 考题1：一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合成 【例1】现有一质点始终在xOy平面内运动，从t = 0时刻起，它在x、y方向的位置与时间关系如图所示，图中x = 4cosωt，y = 3cosωt，sin53° = 0.8。下列说法正确的是（　　） A．t = 0时刻质点的位置坐标为（4，5） B．该质点在xOy平面内的轨迹为一条曲线 C．该质点在1 s ~ 3 s内的速度与x轴负方向的夹角为37° D．该质点在t = 2 s时的加速度一定不为零 【答案】C 【解析】A．根据题图可知t = 0时刻的坐标为（4，3），故A错误； B．由于x、y方向的位移与时间均为余弦函数关系 x = 4cosωt，y = 3cosωt 联立以上两式，可得该质点的轨迹方程 并结合图像特征，即判定质点在xOy平面内做往复直线运动，故B错误； D．根据位移与时间图像中斜率大小（速度大小）的变化情况，可知在t = 2 s时x、y方向的速度均达到最大，即加速度一定为零，故D错误； C．由于x、y两轴所取标度相同，并结合B选项的分析，质点的轨迹方程 即得轨迹与x轴所夹锐角为37°，1 s ~ 3 s内速度方向为负，故C正确。 故选C。 【变式】某长跑选手正在以的速度向南奔跑，感受到的东风，此时实际的风速是（    ） A．大小为    方向为西偏南 B．大小为    方向为东偏北 C．大小为    方向为西偏南 D．大小为    方向为东偏南 【答案】A 【解析】某长跑选手正在以3m/s的速度向南奔跑，感受到东风，则选手向南运动的速度和风向南的分速度相同，则风速 根据平行四边形定则 即风速偏向西南，大小为，设方向为西偏南则 所以 故选A。 考题2：俩个匀变速直线运动的合成 【例2】如图所示，在某次演习中一轰炸机沿着与水平方向成角向下进行俯冲轰炸，其俯冲的加速度大小为g，同时每隔1s向下释放一枚炮弹，若不计空气阻力，重力加速度为g，则炮弹在空中排列的图形可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】轰炸机在空中与地面成角向下做加速度大小为的匀加速运动，以轰炸机为参考系，则炮弹相对于轰炸机在时间内在与地面成角方向上向上做加速度大小为的匀加速直线运动，而炮弹在竖直方向上做自由落体运动，则炮弹的合运动轨迹是在2个加速度的矢量和上，与地面成角。 故选B。 【变式】关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　） A．合速度不可能比两个分速度都小 B．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动 C．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动 D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 【答案】C 【解析】A．运动的合成与分解符合平行四边形法则，因此合速度可以比分速度都小，比如分速度夹角大于90°，合速度可以比分速度都小，A错误； B．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动或静止状态，B错误； C．两个互成角度的匀变速直线运动中分加速度大小和方向都确定，合加速度为恒定值；当合加速度为恒定值时，合运动一定是匀变速运动，C正确； D．同一直线的运动可以分解一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动，比如竖直下抛运动可以分解成竖直方向的匀速直线运动和自由落体运动，D错误。 故选C。 ▉题型03小船渡河问题 考题1：渡河时间最短 【例1】如图所示，一条两岸平行的河，水流速度方向平行河岸且大小保持不变。一条小船在河中匀速运动，船在静水中的速度大小为，船头方向与垂直河岸方向的夹角为，船的实际速度（合速度）与河岸的夹角也为，关于与的大小关系，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意作出船的运动图示如下，由于垂直河岸方向的夹角为，与河岸的夹角也为，在矢量三角形OAB中，OA表示，OB表示，根据几何知识可得 则有 在中，由正弦定理可得 即有 整理可得 故选A。 【变式】前不久河北石家庄京津冀第五届澽沱河公开水域游泳挑战赛在叶子广场周边水域进行，比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽的澽沱河，运动员在静水中的速度为，水流速度为，则（　　） A．该运动员可能垂直河岸到达正对岸 B．该运动员渡河的时间可能小于200s C．该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为600m D．该运动员以最短位移渡河时，位移大小为800m 【答案】D 【解析】A．运动员在静水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，所以该运动员不可能垂直河岸到达正对岸，故A错误； B．运动员在静水中的速度始终垂直河岸时渡河时间最短，最短渡河时间为 该运动员渡河的时间不可能小于200s，故B错误； C．该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为 故C错误； D．运动员在静水中的速度小于水流速度，合速度方向不可能垂直河岸，该运动员以最短位移渡河时，合速度方向应与运动员在静水中的速度方向垂直，则位移大小为 故D正确。 故选D。 考题2：渡河位移最小 【例2】如图所示，宽度为d的一条小河水速恒定，运动员甲在静水中的速度大小为v，甲从河岸的A点以最短的时间来渡河，最后运动到河对岸的B点，甲从A点出发的同时，运动员乙从河对岸的C点沿着河岸向下游游动，结果甲、乙在B点相遇。已知C、B两点间的距离也为d，乙在静水中的速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．乙从C点运动到B点的时间为 B．水速为 C．A、B两点间的距离为 D．A、C两点间的距离为 【答案】B 【解析】AB．甲从河岸的A点以最短的时间来渡河，最后运动到河对岸的B点，沿河岸方向有 ， 甲、乙在B点相遇，沿河岸方向有 联立解得 ，， A错误、B正确； CD．A、B两点间的距离和A、C两点间的距离均为 CD错误。 故选B。 【变式】如图所示是小船过河的情景，水流速度恒定，以下分析正确的是（    ） A．若船头指向图中2的方向，船可能在C点靠岸 B．若要船过河位移最短，船头应指向图中1的方向 C．若要船过河时间最短，船头应指向图中2的方向 D．若要船过河到达C点，船头应指向图中3的方向 【答案】A 【解析】A．若船头朝向2，则合速度方向有可能沿图中3方向，船可能在C点靠岸。故A正确； B．若要船过河位移最短，则合速度方向沿图中1方向，所以船头应该朝向图中1的左侧方向。故B错误； C．若要船过河时间最短，船头应垂直河岸，应朝向图中1的方向。故C错误； D．若要船过河到达C点，则合速度方向沿图中3方向，所以船头应该朝向图中3的左侧方向。故D错误。 故选A。 ▉题型04斜牵引运动 考题1：车拉船（船拉车） 【例1】如图所示，一轻绳跨过无摩擦的小定滑轮将拖车与河中的小船连接，定滑轮与拖车之间的轻绳保持水平，小船与拖车的运动在同一竖直平面内，拖车沿平直路面水平向右运动，使小船以速度沿水面向右匀速运动，若船在水面上运动受到的阻力保持不变。则在上述运动过程中（　　） A．当拉船的轻绳与水平面的夹角为时，拖车运动的速度为 B．小船受到绳的拉力不断减小 C．小船受到绳的拉力的功率不断增大 D．拖车的动量不断减小 【答案】D 【解析】AD．船的速度沿绳方向的分数与拖车速度相等，拖车运动的速度为 增大时，拖车速度减小，拖车动量减小，故A错误，D正确； B．由平衡条件 可知，增大时，绳拉力增大，故B错误； C．小船做匀速运动，受到绳的拉力的功率等于克服阻力做功的功率，保持不变，故C错误。 故选D。 【变式】如图所示，人以恒定的速度v拉动绳子，使小船沿水面向河岸靠近，则绳上的P点的瞬时速度方向符合实际的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】P点沿绳子方向的分速度和小船沿绳子方向的分速度相等，但垂直于绳子方向的分速度小于小船垂直于绳子方向的分速度，即合速度方向斜向上如B项所示。 故选B。 考题2：滑块模型 【例2】火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆支撑在楼面平台上，端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在端随轻杆一起向平台端靠近，平台高为，当时，被救人员向点运动的速率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将N端的速度进行分解，设此时与水平方向的夹角为，如图所示 则人的速度大小等于沿杆的分量，即 根据几何关系可得 解得 故选A。 【变式】如图所示，不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮连接物块B，绳的另一端和套在固定竖直杆上的圆环A连接。A在外力作用下沿杆向上运动，带动B向下运动，左侧绳与竖直向上方向夹角为（），则（　　） A． B．若A减速上升，B可能匀速下降 C．若A匀速上升，B一定减速下降 D．若A加速上升，绳的拉力一定大于B的重力 【答案】C 【解析】A．根据题意，分解A的速度，如图所示 则有 故A错误； B．根据 若A减速上升，增大，减小，故减小，故B减速下降，故B错误； C．根据 若A匀速上升，增大，减小，故减小，故B减速下降，故C正确； D．根据 若A加速上升，增大，减小，故可能不变，可能增大，也可能不变，可知B的运动不明确，根据牛顿第二定律分析，知绳的拉力与B的重力关系不明确，故D错误。 故选C。 ▉题型05运动的合成与分解的图像问题 考题1：速度时间图像 【例1】无人机在某次航拍过程中从地面上开始起飞，水平方向和竖直方向的速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．0∼2s内无人机做变加速直线运动 B．2s末无人机的速度大小为14m/s C．2s∼4s内无人机做匀变速曲线运动 D．0∼4s内无人机的位移大小为44m 【答案】C 【解析】A．根据图像可知，0∼2s内水平方向的加速度为 根据图像可知，0∼2s内竖直方向的加速度为 则0∼2s内无人机的加速度为 由于无人机在时刻的速度为0，则0∼2s内无人机做匀加速直线运动，故A错误； B．2s末无人机的速度大小为 故B错误； C．2s∼4s内无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则无人机的合运动为匀变速曲线运动，故C正确； D．根据图像可知，0∼4s内无人机的水平位移大小为 无人机的竖直位移大小为 则0∼4s内无人机的位移大小为 故D错误。 故选C。 【变式】一质点在直角坐标系所在的平面内运动，经过O点时开始计时，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图1、2所示，下列说法正确的是（    ） A．物体在内做变加速曲线运动 B．物体在内做匀变速直线运动 C．物体在内的位移大小为 D．物体在内的位移大小为 【答案】B 【解析】AC．物体在0～3 s内，由题意可知，x方向做匀速直线运动，速度为 vx=4m/sy方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度 ay=1m/s2 合初速度 v0=vx=4m/s 合加速度 a=ay=1m/s2 物体的合初速度与合加速度不在同一直线上，所以物体的合运动为匀变速曲线运动， 0～3 s内，x方向位移为 0～3 s内，y方向位移为 0～3 s内，物体位移为 AC错误； B．物体在3～4 s内，x方向做初速度 vx=4m/s 加速度 ax=4m/s2 在x方向做匀加速直线运动，y方向做初速度 vy=3m/s 加速度 ay=3m/s2 在y方向也做匀加速直线运动，合初速度大小 v=5m/s 合速度的方向合加速度大小 a=5m/s2 合加速度的方向v、a在同一直线上，方向相同，所以物体的合运动为匀加速直线运动，B正确； D． 0～4s内，x方向位移为 y方向位移为 0～3 s内，物体位移为 D错误。 故选B。 考题2：加速度图像 【例2】19．深圳大疆公司是全球知名的无人机生产商，其生产的无人机在各行业中得到广泛应用。某同学应用大疆无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图a为在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向，其中z轴沿竖直方向，无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，0时刻起该同学进行变速操作，软件生成了图b的三个维度的a-t（加速度-时间）图像，可以推断2s~4s的时间内无人机（　　） A．沿向x方向一直加速 B．沿y方向的飞行速度在增大 C．加速下降 D．处于超重状态 【答案】D 【解析】A．由图可知，0~2s无人机有沿x轴负方向的速度，2s~4s的时间内沿x轴的加速度为正，则沿向x方向速度会减小，故A错误； B．无人机开始时沿y轴正方向匀速飞行，2s~4s的时间内沿y轴的加速度为负，速度减小，故B错误； CD．2s~4s的时间内沿z轴的加速度向上为正，无人机加速上升，处于超重状态，故C错误，D正确； 故选D。 【变式】某快递公司用无人机配送快递，某次配送质量为1kg的快递，在无人机飞行过程中，0~10s内快递在水平方向的速度—时间图像如图甲所示，竖直方向（初速度为零）的加速度—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ）    A．快递做匀变速曲线运动 B．快递在0~10s内的位移大小为75m C．10s末快递的速度为 D．1s末快递受到合力大小为 【答案】C 【解析】A．0~5s时间内，快递在水平方向上的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上的分运动是加速度不断增大的变加速直线运动，则其合运动变加速曲线运动，同理，5s~10s时间内，快递在水平方向上的分运动为匀速直线运动，在竖直方向上的分运动是加速度不断减小的变加速直线运动，则其合运动变加速曲线运动，故A错误； B．在图像中图线与时间轴所围的面积表示水平位移，则0～10s内快递的水平位移为 而竖直方向的位移不为零，所以快递在0~10s内的位移大小肯定大于75m，故B错误； C．依据图像与时间所围成的面积为速度的变化量，则10s末快递的竖直分速度为 而10s末快递的水平分速度为，所以10s末快递的速度为 故C正确； D．在1s末，快递水平方向加速度为 竖直方向加速度为 根据加速度合成可知，1s末快递的加速度为 由牛顿第二定律，则有，1s末快递受到合力大小为 故D错误。 故选C。 ▉题型06小船渡河问题在其他问题中的应用 【例1】跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为d。运动员应在合适的位置将箭水平射出，若运动员静止时射出的弓箭速度大小为（大于），不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．运动员应瞄准靶心放箭 B．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，箭射中靶心的最短时间为 C．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，箭射中靶心的最短时间为 D．为保证箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，箭射中靶心的时间为 【答案】B 【解析】A．当箭射出的同时，箭也要参与沿跑道方向的匀速运动，若运动员瞄准靶心放箭，则箭的合速度方向不会指向靶心，不会击中靶，选项A错误； BC．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，则需箭射出时速度方向与直线跑道垂直，此时箭射中靶心的最短时间为 选项B正确，C错误； D．为保证箭能命中靶心且在空中运动的距离最短，则箭的合速度方向垂直直线跑道，此时箭射中靶心的时间为 选项D错误。 故选B。 【变式】如图所示，某同学将一张矩形素描纸贴着水平桌面边缘以恒定速度抽出，同时另一位同学从素描纸边缘A点用铅笔以恒定速度在素描纸上画线，画完后发现素描纸被画线分割成两个矩形。已知素描纸的宽度为，下列说法正确的是（　　） A．画线速度方向与素描纸宽边平行 B．画线速度与抽纸速度的夹角为 C．铅笔在素描纸上画线的时间约为4s D．铅笔在素描纸上画线的时间约为5s 【答案】D 【解析】AB．因为素描纸被画线分割成两个矩形，所以画线速度沿抽纸速度方向的速度分量与大小相等，假设画线速度与抽纸速度的夹角为，则 解得 故AB错误； CD．画线速度垂直于宽边的速度分量 则 故C错误，D正确。 故选D。 【例2】“移动靶射击”是模仿猎取走兽的射击竞赛项目，射手用步枪向移动的野兽靶进行射击。移动靶做快速的横方向移动，射手站在移动靶前方不移动。图乙为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为，射手射出的子弹的速度为，移动靶离射手的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则（　　） A．子弹射中目标的最短时间为 B．子弹射中目标的最短时间为 C．射击时，枪口离目标的距离为 D．射击时，枪口离目标的距离为 【答案】C 【解析】AB．子弹射中目标的最短时间为 选项AB错误； CD．射击时，枪口离目标的距离为 选项C正确，D错误。 故选C。 【变式】如图为救生员正在湍流的洪水中向正对岸被困人员实施救援的场景。假设救生员相对水流的游泳速度大小不变，且始终比水流速度大，当救生员游至河流中央时，水流速度开始缓慢变大，则（　　）    A．如果救生员仍沿直线游到被困人员处，到达对岸的时间将因水流速度变大而延长 B．为了能游到被困人员处，救生员游速方向无需调整 C．如果救生员相对水流的游速方向不变，救生员的轨迹仍为直线 D．因为水流速度变大，救生员将无法到达正对岸 【答案】A 【解析】A．如果救生员仍沿直线游到被困人员处，由于救生员游泳速度大小不变，救生员需不断改变游泳方向，设救生员游泳速度与垂直河岸方向的夹角为，有 可知水流速度的增大，夹角将增大，到达对岸的时间延长，故A正确； B．为了能游到被困人员处，要消除水流增大的影响，救生员游速方向应该向上游调整，故B错误； C．如果救生员相对水流的游速方向不变，由于水流速度的变大，救生员的合速度大小和方向改变，救生员的轨迹为曲线，，故C错误； D．水流速度变大，但是救生员能够调节使得垂直于河岸的速度不变，且不为零，救生员仍能到达正对岸，故D错误。 故选A。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$