试卷5 河南省郑州市四地联考2023-2024学年上学期期末学情调研-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南专版

HiRg 之八师须+图 个，且这4个成靖的中位数和众数相同，别田的值为(》 14如图，点D.E分薄在AABC的边AB,AG 郑州市四地联考2023一2024学年上学期期末学情河研 A.172 B.173 G.174 0.175 上，且D5∥BC,点F在边C的延长线 的 个数《个 17 上若∠AE=四，∠4cF=19,谢 延k 时闻100希钟分数20号 170 ∠1= 、选择题[每小题3分，共30分}每小觅只有一个燃项符合题 日要术 15已知直线y一子-4与轴交于点A,与于辅交于点，点C 1.银蒸下列表述，能确定其体位置的是 0第1止常2流3吹正我 是y轴上一动点，△C是以B为反的等腰三角形，则清足 A.电影城1号行6排 高丁湖图 成9则图 B.北京市南淀区 条件的点C的坐标为 C.龙彗3引°，东经I0阳 D.南偏西40 8已知直线y=m-1与直线y✉5一斯相交于点(2.3).则关于 三、解答题[本大题共8个小题，满分作分】 村标 之下面四个数中，比【小的正无现数是 出+方=5， x,了的方程组 的解是 财一y=I 16(0分)#算：12豆-丽- A号 R-号 c胃 =2, =3， c,=-3, =-2 3下列命题是真命题的是 y=3 y=2 g-2 1y=-3 A1,1,2是一组纠段数 9.如图，国边形CD是一张放在平面直角坐标系中的长方形。 B,内错角相等 点0为坐标原点，0B=6.00=0,在C0边上取一点B,连後 E.将△CE沿着B所在直线翻折，使点C落在OD边上的 C8的立方根是2 《2)5+1)5-1)-(2-1)1 点F处，划点E的坐标为 几，若，年-3+y+21=0,期本+方=1 4.下列说法正疏的是 A.(10,31 8.10,21 C0.)D(0,4 A.点(0,2在x轴上 0.如图1.在平面直角集标系中.长方形ACD在第一象限.日 B.点(=2,3)关于x轴对称的点是H=2,-3) Cs射，线y=2x+1沿x拍正方向平伟，在平移过程巾， C越(-2,3)在第四象限 直缓被长方形ABCD属得的线段长为，直线在x结上平移 17.(9分)已知在平面直角坐标系中.A(-2.1).(3.1),C(2.3) D.点{-2,3)到y怕的距离是3 的距离为®，m,间的两数关系图象如图2所不.那么长方形 三点 5一次函数y-x的图象经过点(1，)，(1为1》.若<0< D的面积为 (1)在如周所示的网格中面出△AC: 与，则另与的关系为 分2+1 (2)判断△AC的形状： A.1>5 我.元1=y C.1< D不能确定 (3)求△AC的面乱 6(补子算量)是我国古代一部较为香及的书.其中的许多问题 浅量有意如：“维兔同策“通为”今有鸡兔同连，上有三十五 头，下有九十四是.同鸣兔各儿何？”设鸡有年只，象有y只，依 图1 2 思意可列方程组为 A.v5 B.2,3 C,10 D.8 11+y=35. 息/+y新 二、填空题（每小题3分，共15分] 4x+2y=94 12x+4:=94 11.1的平方积是 膜 c/5-5, *=5, 12号出一个似：之为解的二元一次方程细 4+4y=9 12+2y=9则 1y=-3 7近日，2024年塞州中考体有考这璞口袖号结果出整.“1分钟 13.甲，两位同学在本学期的儿次登学测试中，触门成续的军 能绳“作城表项目被拍中，八年缓的小亮决定是前练使项 均数相第，方差分测为名一65，显·54，则藏领较稳定的是 目，小亮训练的前次成销如图所示若第四次的城绩为“ (填甲”或“乙”. 数学人年经上第有6 数学八等酸上厨4第？臭共长网 散学九年版上图4第3直6面二试在5 18.(9分)如图，己逗∠1∠2.∠ADE。∠FE,试说明DEG 销设3段水管 所表示的实际意义是 的理由. (1)判断△AC的形状.并说明理由： 《3)若李校准答买40块行料.期透择个度家比较合算？靖 (2)小华设计的喜一种方案需婴销设的水管更短？为什么？ 说明理由： (4》若本次前买石料的经费有如0元，则选择爆个液家前买 的石料数量会更多？ 19,(9分)“冬至"这天，某较七人年圾开晨了一次“包饺子的实 践活动，学生处对学生的话动情况按D分制击行评分.为了解 21.(9分》为丫响应“策色环保.节能减律”的号召，小明家淮备 23.(10分)1图.已知∠A0B=0,点C,D分料在射线4,0 这次活动的效果，现从这两个年级中各执取0名学生的哥动 购买A.非两种里号的节能灯，若胸买2只A程3其B型节能 上，CE是LACD的平分线，(E的反向延长线与∠C0的平 成领作为样本进行整理，并始制能计图表，那分信息如下：已知 灯需整阶元，购买1只A型4其B型节能灯雷要6的无 分线文于点P 八年级这10名牛生的活动成靖的中位数为85分. (1》A,B两种型号节能灯的单换分划县多少 (2》爱求这两种节使灯都买，恰好用了0元，有解儿种物买 七年级切名掌生活动 八年级0名学生活动戒铺统计素 成精的高形统计图 成喝/分6？890 方案？ 图 (1)如图①.当∠0CD=50时，∠P= (2》如图2，当点C,D在射线4，B上任意移动时（不与点 0重合)，∠P的大小是否变化：若变化，请说明理由：若不变 11)样本中七年级活动成境为0分的人数是 ,七年 化.请求出∠P的度数： 级括功成销的众数为 分 3)如图，在第(2)问的基出上.若∠0B=a(0°<a< (2)M= 22.《10分)为更好地开限第二课堂，末宫学校兴里社团话动内 10):其他条作不变，请直接写出∠P的度数 (3)请银据样本数据对再个年领本次实或话动进行评价 容，某校增设了篆刻兴理社耳.凳计划购进一是紧刻石料，已 知两个商家的标价相司，但甲商家提出：若购买一张会员卡， 则每块右料打七折：乙离家提出：每块石释按标价的九折出 售批购实菜刻石料的数量为（块），甲商家斯蓄费用三 7x+100:乙商家所需瘦用y,=红(0).其函数图象如图所 示，请根据图单回答下列问圈 20.(9分)农场小达人社用计划在春天到来之前整缝教学棱 顶层的平台，用于建设菜园和花再如图，4处是真层平台月 素水管的位置，B,C两处分别计划修建菜园和花帽，B,C两 处相型20m,A,B向处相距16m,4,C两处相距12m,为了使 于用水，小华在图纸上帮助设计了两种水管能设方案 (1》甲向家一张会易卡的价格为 元，衰刻石料的标 甲方案：沿线段AB,AC铺设2及水管 价为 元，km 乙方案：过点A作BC的垂载，垂足为D沿线段AD,DM,0C (2)两个函数周象交于点A,期点A的坐标为 ,该点 让在5二数家九作楼上腰4第4算无台有 数学：人年罐上骨4第5有共6宽 数学凡竿國上面杰第6算共华直▲·八年级·数学·上册 运恩 (2)设购进A型汽车m辆.购进B型汽车#辆.由题意，得25m+ 二、填空题 10n=200,m=8-2 m,a均为正整数的或 1.12{(答案不唯-）13乙140 或/m÷2, {n=15共有3种购买方案.方案一：购进A型车6辆，B型 15.(0.4)或(0,1)或(0，-9)解析如图，对于y 4 4 =31-4,令=0，期y=3×0-4=-4,点B C 车5辆：方案二：购进A型车4辆，B型车10辆：方案三：购进A型 车2辆.B型车15辆. (3)方案一获得利润为8000×6+5000×5=73000（元）： 的坐标为0，-4)…0B=4令y=0,则子 方案二获得利泪为8000×4+5000×10=82000（元）： 4=0,x=3,点A的坐标为(3,0)，..0A=3. (o 方案三获得利洞为8000×2+5000×15=91000（元）. 在R△AOB中，由勾股定理，得AB=√OA+OB=√3+4= 73000<82000<91000,∴.购进A型车2辆，B型车15辆获利 5.分两种情况讨论：①当AC=AB时.则O汇=OB=4,点C的坐 最大.最大利润为91(000元， 标为(0,4)：2当AB=BC=5时，：点B的坐标为(0.-4) 23.解：(1)设直线AB的表达式是y=+6.将点A(4,2),点B(6,0》 点C的坐标为(0,1)或(0，-9).综上所述，点C的坐标为(0,4) 代人y=:+6,得址+h=2解得怎l直线B的表达式 或(0.1)或(0，-9). 6k+b=0. 1b=6. 三、解答题 是y=-x+6. (2)在y=-x+6中，令x=0,则y=6,∴.点C的坐标为(0,6)， 16.解：(1)原式=82-35-2_92 2-2 45640e=2y1·l1=2x6x4=2. (2)原式=3-1-(2-22+1)=3-1-2+22-1=22-1. 17.解：(1)如图所示，△ABC即为所求 （3)此时点的坐标为1，）或(1,5)或(-1,7) 4 解折设O1的表达式是y=m,则4m=2,m=),则直线01的 表达式是y=之由(2)知Sae=2Sa0e=5ax=3 分三种情况讨论：①如图①，当点M在线段O4上运动时，设点M 432011 的坐标为a,20,则Saoc=之1·lm1=2×6×a=3. 解得a=1点的坐标为1， ②如图2，当点M在线段AC上运动时，设点M的坐标为(b,-b+ (2)由题意可知，AB=5,AC=√42+2=25，BC=+2平 6),则S60c=y1·K=之×6x6=3.解得6=l,点M的 5.AB=AC2+BC,△AC是直角三角形 坐标为(1,5). ③如图3，当点M在线段AC的延长线上运动时.设点M的坐标为 (3)5aw=24C,Bc=5x25xw5=5 18.解：，∠1=∠2，∴AB∥EF,∠ADE=∠DEF (c,-e+6),则56e=之y·w1=子x6x(-e)=3.解得 LADE=∠CFE、∠DEF=L CFE,..DE∥BC c=-1,.点M的坐标为(-1,7). 19.解：(1)2.8 (2)3,3 综上所述，点M的坐标为1,2 1 或(15)或(-1.7) (3)七年级的平均成绩为： 7×10%+8×50%+9×20%+10×20%=8.5. 八年级的平均成绩为： 6×1+7×1+8×3+9×3+10×2=8.4<8.5. 10 ∴，八年级平均成绩低于七年级平均成绩 图① 六，七年级活动效果好 郑州市四地联考2023—2024学年 20.解：(1)△ABC是直角三角形. 理h::AB2+AC2=162+122=400.BC2=202=400 上学期期末学情调研 ..AB +AC =BC2 一、选择题 ,△ABC是直角三角形，∠B4C=90 题号12345678910 (2)甲方案需要铺设的水管更短 答案CDDBABBACD 理h:在R△ABC中，Sax=BC,AD=子B·AC, 9.C解析，四边形OBCD是长方形，、∠BOD=∠CD0=9)°，B( =OD=10.CD=OB=6.:将△BCE翻折得到△BFE,∴，EF=EC 六AD=4BAc_16x12=9.6(m). BC 20 BF=BC=IO,在R△BOF中，由勾股定理，得OF=B-OB= 甲方案：AB+AC=16+12=28(m). √10-6=8.DF=0D-0F=10-8=2设DE=x,则EF=6-x在 乙方案：AD+DA+DC=9.6+20=29.6(m). △DEF中.由勾股定理，得DE+DF=EF,即x2+22=(6-x)2,解 故甲方案需要铺设的水管更短. 21.解：(1)设A,B两种型号节能灯的单价分别是x元/只，y元/只.由 得x=号成=号点E的坐标为0，号）故选C 题鱼得24新得 1y=10. 10.D解析如图.由图象和题意，得BF=7 J3=2x+1 答：A,B两种型号节能灯的单价分别是25元/只，10元/只 -4=3,AE=GF=I.∴，BG=BF+FC=3 (2)设购买A型号的节能灯m只，B型号的节能灯n只，由题意，得 +1=4.由题图2知战得线段的最大值为 2 5,即BE=5,在R△ABE中.由勾股定 25m+10m=20,m=8-了n”mn为正整数。 理，得AB=√BE2-A区=√(5)2-1可 =2,长方形ABCD的面积为AB·BC=2×4=8.故选D b .有三种购买方案：①购买6只A型号节能灯，5只B型号节能 10 河洛芸照·期未考试必刷卷 面底云腿 灯：②购买4只A型号节能灯，10只B型号节能灯：③购买2只A 2-25).故过点C平行于直线4B的表达式为y=x+4-45.令y=1, 型号节能灯，5只B型号节能灯 x=m=43-3.综上所述，满足条件的m值为-45-3或4万-3 22.解：(1)100109 三、解答题 (2)(50,450)当购买50块石料时，甲、乙两个商家所需费用相 同.均为450元 16.解：(1)原式=3+1+22-1=3+22. (3)当x=40时，y1=7×40+100=380(元)，为=9×40=360 (元)，360<380，选择乙商家比较合算 2)原式=2-3+2-5，=1-要 (4)当y1=80时，7x+100=80.解得x=100:当为=800时.9x=800, 17.解：(1)165150 9100380 解得x- 一选择甲商家购买的石料数量会更多 (30×0=175(名 23.解：(1)45° 答：估计八年级50名学生中，约有175名学生能达到优秀 (2)不变化，∠P=45°，∠A0B=90°..∠CD0=90°-∠0CD (3)超过年级一半的学生.理由如下：：152>150， ∠ACD=I80°-∠OCD.,·CE是∠ACD的平分线，DP是∠CDO的 ,推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生。 18.证明：BD平分∠ABC,,∠ABD=∠DBC 平分线，∠ECD=90°- 2∠0CD,∠CcDp=45°- 2∠0CD 又.∠ABD=∠D.∴.∠D=∠DBC,∴.ADBC LECD=∠P+∠CDP∠P=∠ECD-∠CDP=0°-1 19.解：(1)(0,3) (2)如图，点Q即为所求 45°-340cD）=45 (3)a 驻马店市2023年秋期质量监测 一、选择题 题号12345678910 (3)3 解析如图，连接PA.过点P作PD⊥AB于点D.:AB= 答案BADDCABACC 2+7=2.Sum=4B.Pm=号Pmx2.…m=2 10.C解糊》如图，过点C作CH⊥AB于点H,:A 25 (1.1).B(3,1),AB=2.△ABC是等边三角 3即点Q到B的最短距离是3 形，LAB..AC=AB=2,M=子B=1CH 20.解：设驿城区某校勤工俭学小组从蔬菜批发市场批发了西红柿 AC-Ar=5..C(2.I+5).把△ABC“先沿 0 .(7.8 x轴翻折，再向右平移2个单位长度”可得点C的对应点坐标为 豆角y4由图鱼，得y4年 1y=26, 6.2)×14+(9-7.2)×26=69.2(元). (2+2,-1一3)：再作一次同样的变换可得点C的对应点坐标为 答：他们当天卖完这些西红柿和豆角能赚到69.2元钱可用于汇演 (2+2×2,1+3):作第三次变换可得点C的对应点坐标为(2+ 费用. 2×3,-1-3),.连续经过2024次变换后，等边三角形ABC的 21.解：在△ABD中，AB=130m,AD=120m,BD=50m,P+BD2= 顶点C的对应点坐标为(2+2×2024,1+3).即(4050,1+万). 1202+502=16900=1302=AB2,÷∠ADB=90°，即AD⊥BC.在 故选C i△ADC中，AC=150m,六DC=√AC-AF=V1502-120= 二、填空题 90(m),,BC=BD+CD=50+90=140(m) 3 22.解：(1)10050 11.5(答案不唯一) 12-313.= (2)设x(x>2)天时，甲，乙两队所挖管道长度相同.100x=300+ 【y=20 50(x-2),解得x=4. 14.3解析设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品.由愿意，得15x+ 答：挖掘4天时甲、乙两队所挖管道长度相同 10y=120y=12-2又y均为正整数( (3)由图象可得甲队6天完成任务，乙队8天完成任务，，甲队比 ly=9 乙队提前2天完成任务. 或6或共有3种南买方案 23.解：(1)证明：方法①：延长C到点D.过点C作射线CE∥AB. ∴.∠A=∠1，∠B=∠2，，∠AGB+∠1+∠2=180，∴，∠A+∠B+ 15.-43-3或43-3 ∠ACB=180°. 解析对于直线y=x+4,令y=0,则 (或方法②：过点A作直线PQ∥BC,∴，∠B=∠PAB,∠C= x=-4令x=0,则y=4.心A-4.0),P ∠QAG:∠PAB+∠BAC+∠OHC=I8O°，∠C+∠B+∠BAC= B(0,4)...0A OB,AB AC BC 180°.) 42.如图，连接CO交AB于点D,作CE (2)证明：由(1)知，∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠CAD+∠D+ ⊥x轴，垂足为点E,作CF⊥y轴，垂足为 ∠ACD=18O°，.∠BAG+∠B+∠ACB+∠CAD+∠D+∠ACD= 360°.（∠BAG+∠GAD)+∠B+(∠ACB+∠AGD)+∠D=360°，即 点F,AC=BCC0是线段AB的垂直平分线，AD=BD=2B= ∠B4D+∠B+∠D+∠D=3G0 (3)720 22.CD=√C-0=V(42)2-(22)2=26.∠C0E= 汝州市2023一2024学年上学期期末质量检测 ∠C0F=45°，0D=√0B-n=√2-(22)2=22C0=CD+ 一、选择题 0D=26+2w2.易知△C0E和△C0F均为等腰直角三角形 题号12345678910 ∴.OE=CE.OF=CF..CO=√CE+OE=√CE+CE=2CE 答案BCABDDBCCB 0E=号x(26+2万)=25+2，同里cF=252, 10.B解析：△ABC与△AB,C1关于x轴对称，点A的坐标为(x, y),点A1的坐标为(x,-y),:△AB,C1与△AB2C2关于y轴对 .C(-2,3-2,23+2).设过点C平行于直线AB的表达式为 称，·4山的坐标为(-x,-y).△4，BC2与△ABC关于x轴 y=x+6,将点C(-25-2.25+2)代入y=x+b,得25+2= 对称，点A的坐标为(-x,y).△AB,C3与△AB,C4关于) -23-2+b,“.b=43+4,∴.过点C平行于直线AB的表达式为 轴对称，“点A的坐标为(x,y).每四次对称为一个循环组依次 循环，2023+4=505……3，∴.经过第2023次变换后所得的 y=x+45+4.令y=1时.x=-43-3,即m=-43-3.由对称 4点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为(-￥，y). 性可得C0=CD-0D=CD-00=26-22.同理可得C(23-2, 故选B. 11