试卷4 河南省焦作市2023-2024学年(上)期末试卷-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南专版

江 +八所死图 乙，则乙的钱数也为50，月甲，乙各有多少钱？设甲的钱数为 14如周所不，ACD是长方形驰面，长？=2Dm.宽AD=0m ,乙的钱数为y,则列方程姐为 中阿经有一堵孩墙高N一2m.一只蚂蚁从A点爬到C点， 焦作市2023一2024学年（上）期末试卷 种同的分钟分北：1司会 +0 y+-0, 它多期耗过中何那堵填则它至少登走m的路程 A. B 15如图.直线y=2x+2与轴.y轴分别交干4，形博点.射线 ,选择题[每题3分，共30分] P⊥A占于点A.若点C是对线AP上一动点，点D是处上的 1下列-相数：-8273分号万高，2.0m00@1(相第 一动点，且以C,D,A为顶点的三角形与△AB全等，则点D 两个1之间依次增知一个)，其中无理数有 -2=0 1 -2=0 的坐标为」 三，解答题引本大驱共8题，共？3分) A.1个 且.2个 0.3个 0.4个 -子0 2在“双减”政策下，某学枚规定，学生的学期学业成续山三部分 1600分1算：(，-酒)×厘+1写 目或：平时成镜占20%，期中域镜占3%，明末成绩占50% 级在同一平面直角坐标系中，雨数y=灯和了=r+(表为常数， 小筑的平时，期中，期术成靖分别为85分，S0分，92分.则个镶 C0)的图象可能是 本学期的学业成筑为 1.2分 B.90分 G.朝分 5分 3下列命题中，真命愿有 3-2y1, ①话直线e,直线b∥，则直线▣： (2)解方型组： 10在军国宜角坐标系中，直线！：y=1一1与x轴交于点A,如 2x+3=-8 2两线平行，月务内角相等： 阴所示，振次作正方形A,B,C,0,正方形4BCGC,一，正方形 对原角相等： ABCC.1-使得点A.4,A.…在直线！上，点G,G- ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行： 仁，：在y箱正半上，别点四的坐标为 ⑤三角形的一个外角大于它的内角. A.2个 B.3个 A.〔22▣) C.4个 D5个 4下列运算正确的是 B.(22=,23地+1》 七.(22022u-1} 17.(9分》为增强学生的社会规袋人幼 A.(-2--2 B.2项-45 D.〔22▣-1） 实载能力促进学生全面发 C-=-3 D.2+万=5 展某校计划建立小记者 二填毫题〔每小题3分，共5分】 5.将别三角板按明如图方式探放，剩∠C站的度数为 站，有)名学生最名参加 11.3的平方慰是 A,90 选找，报名的学生需参加采 E100 2甲，乙.丙，丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成 访，写作影二项测试，每 m赵评成址/分 C.I05 绩的平均数：（单位：环）及方差如下表所示 明测试均七位评委打分（满分团分）.取平均分作为该溪的 D.110 测试成填.再将采请.写作捂影二璞的测试成镜按4：4：2的武 6在A8C中，∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,备，，下列条件 侧计算出每人的总并成绕 中不使说明△AC是直角三角形的是 1,2 4 .8 小华小明的三项周试战靖和总洋成黄如下表这0名 A.2-62= B.a:6:c=5:12:13 学生志医若的总评成绩飘数直方图（年组含最小值，不含最 银据表中数据，要从中立样一名成镜好且爱挥稳定的运功员 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5n∠C=∠A-∠B 大值)如周， 参相比赛，皮选择 去餐加比赛。 7一次两数y=-2r+2的m象过点{》，(+1，为》，（后十 3如阁，函数)三时+办和于=：的象交于点产则似据树象可得。 两试收靖/分 选下 B评域德/分 2山)，则 聚山 写作 扳影 关干xy的二儿次力程如 的解是 后-y=0 小作 2 豹 7移 度《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲，乙二人特线不知其 数，甲得乙半面线五十，乙得甲太半面钱亦五十.其甲乙持缓 小明 各几何“题意为：今有甲，乙二人，不知北钱包里有多少战.若 (1)在摄影测试中，七位汗委给小明打出的分数如下：所，72 乙把其一半的线给甲，则甲的钱数为0：而甲把其子的钱始 69.69.75,6的，0.这组数据的中位数是 分，众数是 第13類月 第14随图 落5期周 分，平均数是 分： 数学人年提上男杰第I黑共6兴 地学八上第】 数学：人上第3前共6 二了试卷4 (2)请你计算小明的总评成靖： (4)若雨敌？一之+（与减雨数因象只有一个交点则。一 22.《0分)商着“氐碳生活，绿色出行“理念的晋及，新能夏汽 (3)学校快定根据已评成绩师优这拔12名小记者，试分析小 正逐渐或为人们官爱的文通工具，某汽军前售公可计则购进 华，小明能否入选，并说明理由 20,9分)已如如图1，线最B,CD相交于点0 一推新佰源汽车尝试进行销售.据了解2辆A显汽车，3辆用 (1》求证：∠A+∠C=∠B+∠D: 里汽车的遗价共计测万元：3铜A型汽车，2铜B覆汽车的 (2》图2.线段AR.CD相交于点)，∠4CD和∠D4的平分 进价共计第万元， 线闭交于点E,3,CD相交于点M,AB,E相交于点N,若 《}A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元： ∠A=502,∠0=0，结合(1》中的结论，求∠E的度数 《2}若该公司计划止好用30万元购击以上两种型号的断能源 汽（两种承号的汽均购买），请你帮助衡公司设计购买方案： 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，44各顶点的生标分 《3)若该汽军怕售公司的售1情A型汽华可获利80元 别为4,0)，-1,4)，4-3,1). 销售1辆B型汽年可疾利300元，在(2)中的购买方案中， (1)在图中作△A'C,使△4'严C和△AC关于x轴对称： 假如这些新伦源汽车全富售出，事种方案获利量大？量大利 (2)出点A”,B.C的坐标： 润是多少元 (3)来△A'C"的面积 21,(9分》”几意散学归来早，忙差东风放纸誉”，某校人年级某 班的小明和小亮学习了“勾段定用”之后，为了测得风笔的年 直高度，他进行了如下樱作： 23.《10分)如图.在平面直角坐标采中.过点队6,0)的直线A层 19.(9分)学习函数的时积我们通 1测得水平距离D的长为12m 与直线04相交干点A(4.2),与y轴相交于点G,动点W在 过列表，抗点和连绳的多露稀出 根据手中利余线的长度计算出风筝线C的长为m: 线段A相射线C上运动 40 (求直线4的表达式： 两数的图象，进而哥究雨数的生 牵线放风筝的小明身高为，7m 质.请根据学习一次两数时积果 (1》求城节的垂直高度GE: (2}求A04C的面积： 的经验方法研究函数了=3引x 2》果明想让候筝沿CD方向下等7m,则他在原抱崔 《3)若△0MC的国税是△04C面积的}，请直接写出符合条 一1+。的图象和性质，并解决 回收线多少米？ 件的点W的坐标 可德 (1)若6=0，喇希数y=31x-1 +4与主轴交点皇标为 (0》.与y轴交点坐标为 5432,0345 -2 (0,》； (2)若6-2，根据解析式，写出 表格中m,的值： x-2-101 23+ y…18m25 (3)在直角坐标系中新出该雨数闭象，异写出一条函数的性 质 试卷4二数学人年提上前4第4算为6离 量学风T罐上带4第子美共直 数学A年版1要4笔长真美具河洛芸熙·期末考试必刷卷 而邑腿 ∴.∠ABC+∠DEE=90°.即∠ABD=90°. 三、解答题 S四动张nE=S△+S△DE, 16.解：1)原式=反×3万-6×3万+18×5=6-63+6,5=6 六sauw之8+d SH动形8E=SAA+SAAn （23-2=1.①，①×3+②×2，得13x=-13 2x+3y=-8.2 m=之+ab-a小 解得x=-1.把xm-1代入①，得-3-2y=1,解得y■-2，原 +w=+a6- 方程组的解为， y=-2. ∴.a2+=c2 17.解：(1)696970 （2)4E的长为"或1 (2)x.86×4+84×4+70×2 4+4+2 =82(分) 答：小明的总评成绩为82分 解析若△A'BE为直角三角形.分两种情况讨论： (3)小明能人选.小华不一定能人选.理由如下：由颜数直方图可 ①如图2，当∠A'EB=90时，∠ACB=0P,AC=C 得，总评成绩不低于80分的学生有10名，总评成绩不低于70分 ∴.∠B=45°，“△ABE是等腰直角三角形 且小于80分的学生有6名.小明和小华的总评成绩分别是82分 ∴.A'E=BE.由折叠的性质知AE=A'E.∴AE=BE. 78分，学校要选拔12名小记者，小明的成绩在前10名，因此小明 一定能入选：小华的成绩不一定在前2名，因此小华不一定能人选 2 18.解：(1)如图.△ABC即为所求 CY 图2 ②如图3，当∠E1'B=90°时，∠B=45°， 4320 △A'BE是等腰直角三角形：AB=AE. 由勾股定理，得BE=√A'B+A'E=2A'E 由折叠的性质知AE=A'E,,·,BE=√2AE AB =AE+BE=2+1,AE+2AE=2+1. (2)4'(4.0).B(-1,-4),C(-3.-1) 六AE=1.综上所述，AB的长为2，+或1. 2 (3)△4'B'C的面积=4×7- 2×1×7- 2×5×4-1 ×2× 焦作市2023一2024学年（上）期末试卷 一、选择题 38-子-0-3号 题号12345678910 19.解：(1)13 容案DBACCCBADD (2)58 (3)函数图象，如图所示 10 10.D解析)令y=0,则x=1,.点A,的坐标为(1,0) 当x<1时，y随x的增大而减小 :四边形A,B,C,0为正方形，∴B,(1,1),同理可得：A2(2.1) 当x>1时，y随x的增大面增大 A(43),A(8,7),A5(16,15),…∴B3(2.3),B(4,7),B(8,15) B(16.31),…,B(2-,2”-1)(n为正整数)，一点B202的坐标为 4号 (222,220四-1）.故选D. 20.解：(1)证明：在△B0D中，∠B0D= 二、填空题 180°-∠B-∠D,在△40C中， 2 s52了{-号 ∠A0G=180°-∠A-∠C. ∠A0C=∠B0D,∴.180°-∠A- 14.26解析如图所示，将图展开，图形长度增加2N.原图长度增 ∠G=I80-∠B-∠D.∠A+∠C -532-12 加4米.则AB=20+4=24(m).连接AC. ∠D+∠B (2)由(1)知∠DBE+∠D=∠E+ ∠DCE①，∠ECA+∠A=∠EBA+∠E2.:∠ACD和∠DBA的平 分线BE与CE相交于点E.,∴，∠DBE=∠EBA.∠ECA=∠DCE.由 ①+②，得∠DBE+∠D+∠ECM+∠A=∠E+∠DCE+∠EBA+ 在R△ABC中，AB=24m,BC=10m,由勾股定理，得AC三 ∠E,.2∠E=∠D+∠A.∠A=50°，∠D=30°，.2∠E=30°+ √AB+BC=v√24+10=26(m). 50°=80°，∴.∠E=40°. 即蚂蚁从A点爬到C点，它至少要走26m的路程 21.解：(1)由题意，得D=2m,BC=20m,CD1BD,AB=DE=1.7m 15.(-3.0)或(-1-5,0)解析令x=0,则y=2,∴点B的坐标 在R△BCD中.由勾股定理，得CD=√BC-D=√20-12产 为(0,2)，.0B=2.令y=0,则2x+2=0,x=-1,点A的坐标为 =16(m)..CE=CD+DE=16+1.7=17.7(m).即风筝的垂直高 (-1.0).0A=1AB=+2=5.AP1AB,∠PAB= 度为17.7m. 90=∠AOB,∴.∠CAD+∠BA0=90°，∠BA0+∠AB0=90° (2)此时的DC=16-7=9(m).在△BCD中，BD=12m,由勾股 .∠CAD=∠ABO.如图，分两种情况讨论： 定理，得C=√C+丽=√+12=15(m).相比下降之前. ①当AD=B0=2时，△CAD≌△ABO,∴，点D的坐标 BC缩短长度为20-15=5(m). 为(-1-2.0).即(-3.0)： PiC)c/R 答：小明应往同收线5m. 2②当AD=BA=5时.△DHC≌△AB0.点D的坐DA0支 22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为 标为-1-5,0).综上所述，点D的坐标为(-3,0) 万元曲圆息得切解科[ y=10. 或(-1-5.0) 答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元 9 ▲·八年级·数学·上册 运恩 (2)设购进A型汽车m辆.购进B型汽车#辆.由题意，得25m+ 二、填空题 10n=200,m=8-2 m,a均为正整数的或 1.12{(答案不唯-）13乙140 或/m÷2, {n=15共有3种购买方案.方案一：购进A型车6辆，B型 15.(0.4)或(0,1)或(0，-9)解析如图，对于y 4 4 车5辆：方案二：购进A型车4辆，B型车10辆：方案三：购进A型 =31-4,令=0，期y=3×0-4=-4,点B C 车2辆.B型车15辆. (3)方案一获得利润为8000×6+5000×5=73000（元）： 的坐标为0，-4)…0B=4令y=0,则子 方案二获得利泪为8000×4+5000×10=82000（元）： 4=0,x=3,点A的坐标为(3,0)，..0A=3. (o 方案三获得利洞为8000×2+5000×15=91000（元）. 在R△AOB中，由勾股定理，得AB=√OA+OB=√3+4= 73000<82000<91000,∴.购进A型车2辆，B型车15辆获利 5.分两种情况讨论：①当AC=AB时.则O汇=OB=4,点C的坐 最大.最大利润为91(000元， 标为(0,4)：2当AB=BC=5时，：点B的坐标为(0.-4) 23.解：(1)设直线AB的表达式是y=+6.将点A(4,2),点B(6,0》 点C的坐标为(0,1)或(0，-9).综上所述，点C的坐标为(0,4) 代人y=:+6,得址+h=2解得怎l直线B的表达式 或(0.1)或(0，-9). 6k+b=0. 1b=6. 三、解答题 是y=-x+6. (2)在y=-x+6中，令x=0,则y=6,∴.点C的坐标为(0,6)， 16.解：(1)原式=82-35-2_92 2-2 45640e=2y1·l1=2x6x4=2. (2)原式=3-1-(2-22+1)=3-1-2+22-1=22-1. 17.解：(1)如图所示，△ABC即为所求 （3)此时点的坐标为1，）或(1,5)或(-1,7) 4 解折设O1的表达式是y=m,则4m=2,m=),则直线01的 表达式是y=之由(2)知Sae=2Sa0e=5ax=3 分三种情况讨论：①如图①，当点M在线段O4上运动时，设点M 432011 的坐标为a,20,则Saoc=之1·lm1=2×6×a=3. 解得a=1点的坐标为1， ②如图2，当点M在线段AC上运动时，设点M的坐标为(b,-b+ (2)由题意可知，AB=5,AC=√42+2=25，BC=+2平 6),则S60c=y1·K=之×6x6=3.解得6=l,点M的 5.AB=AC2+BC,△AC是直角三角形 坐标为(1,5). ③如图3，当点M在线段AC的延长线上运动时.设点M的坐标为 (3)5aw=24C,Bc=5x25xw5=5 18.解：，∠1=∠2，∴AB∥EF,∠ADE=∠DEF (c,-e+6),则56e=之y·w1=子x6x(-e)=3.解得 LADE=∠CFE、∠DEF=L CFE,..DE∥BC c=-1,.点M的坐标为(-1,7). 19.解：(1)2.8 (2)3,3 综上所述，点M的坐标为1,2 1 或(15)或(-1.7) (3)七年级的平均成绩为： 4 7×10%+8×50%+9×20%+10×20%=8.5. 八年级的平均成绩为： 6×1+7×1+8×3+9×3+10×2=8.4<8.5. 10 ∴，八年级平均成绩低于七年级平均成绩 图① 六，七年级活动效果好 郑州市四地联考2023—2024学年 20.解：(1)△ABC是直角三角形. 理h::AB2+AC2=162+122=400.BC2=202=400 上学期期末学情调研 ..AB +AC =BC2 一、选择题 ,△ABC是直角三角形，∠B4C=90 题号12345678910 (2)甲方案需要铺设的水管更短 答案CDDBABBACD 理h:在R△ABC中，Sax=BC,AD=子B·AC, 9.C解析，四边形OBCD是长方形，、∠BOD=∠CD0=9)°，B( =OD=10.CD=OB=6.:将△BCE翻折得到△BFE,∴，EF=EC 六AD=4BAc_16x12=9.6(m). BC 20 BF=BC=IO,在R△BOF中，由勾股定理，得OF=B-OB= 甲方案：AB+AC=16+12=28(m). √10-6=8.DF=0D-0F=10-8=2设DE=x,则EF=6-x在 乙方案：AD+DA+DC=9.6+20=29.6(m). △DEF中.由勾股定理，得DE+DF=EF,即x2+22=(6-x)2,解 故甲方案需要铺设的水管更短. 21.解：(1)设A,B两种型号节能灯的单价分别是x元/只，y元/只.由 得x=号成=号点E的坐标为0，号）故选C 题鱼得24新得 1y=10. 10.D解析如图.由图象和题意，得BF=7 J3=2x+1 答：A,B两种型号节能灯的单价分别是25元/只，10元/只 -4=3,AE=GF=I.∴，BG=BF+FC=3 (2)设购买A型号的节能灯m只，B型号的节能灯n只，由题意，得 +1=4.由题图2知战得线段的最大值为 2 5,即BE=5,在R△ABE中.由勾股定 25m+10m=20,m=8-了n”mn为正整数。 理，得AB=√BE2-A区=√(5)2-1可 =2,长方形ABCD的面积为AB·BC=2×4=8.故选D b .有三种购买方案：①购买6只A型号节能灯，5只B型号节能 10