试卷2 河南省平顶山市2023-2024学年上学期期末试题-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南专版

江 +八所西级 8.若6>0，财正比例两数，=红与一次雨数y=红+占在列一坐 15如周，在△ABC中，AB=AG=5,BC=8,D是边BC的中点，作 平顶山市2023一2024学年上学期期末试题 标蒸中的图象可修是 线AD.点P是直线AD上任意一点，连接℃，m.当△BC 为直角三角形到，线反AP的长为 时得，们会钟分数，0分 ,选择聪[每小题3分，共30分】 三，解答题引本大题其8小夏，共7乃分》 1.下列各数中，最大的数悬 0如图1，四边彩40是正方形，点P从点B出爱，以3m/ 16(10分)1)#算：(6+25)×店-6 A.-1 B.0 G,1 D-5 的速度沿B,AC运动到点G停止，设点P运动的时间为 2友P3,-5)到x蛙的离为 单位：}.△常C的面供为单位：m),图2是点P运动 A.-3 且3 6.-5 .5 时随表变化的关系图象，则图2中的值为 3下列五个数-2，-万，a1o12.号中，无理数的个数为() A.2 B.3 64 n.5 151-0y9, 4如周.已知w∥5.∠1=80°.∠2=30，则∠3的度数为( (2)用加减涛元法解方程组： 图2 17x-4m-5 1.45 4.3+3万 B.1+反 C.3+25 B1+月 B.50 二填空题[每小恩3分，其5分) 章 6.55 11.计算：/(-2+落✉ 中 D.60 12请写出一个大于1且小于2的无理数 5下列四们数，能作为直角三角形三边长的是 13某外负公司要出口一批规格为0克/盒的红枣.现有甲，乙 .1,2,3 H.55,25C.3.4.50.724.25 两个家提供货源，它们的价格相同，品质也相近，质检员从 17.(8分)如懈.△4B心C的度点都在6×6正方形博格纸的格点 上，且4{-2)，(-1,3)，C(0,2).按整求究战下列闻遥： 6下列命短中，真命题的是 两厂的产品中各随机拍取15盒进行检测，测得它们的平均 A.如果a*0,b-0,耶么2+d◆6=(a+)2 质量均为20克，每盒红枣的质量期所示，期产品更符合 《1)在坐标系中描出点D(-2,-1,(-1,-3》F(0,-2 压，各边对成相等的两个多边形一定全等 规格要求的厂家是 ,【填甲”或“乙”) 的位置，并连接E,EF,F,喇△BC与△DEF关干 C如果x-1生，那么 量之计 对称：筑x轴或“，轴”) (2)禹出△DEF关于y轴对称的△DE"F: D.两个锐角之和一定是桂角 20 (3)设点P是x轴上一动点，直接写出+B的最小值， 7.在一次函数y={w-1》江+2中，若y随x的增大前减小.则网 的值可能是 A.0 B.1 .2 0.3 丁2本361名市2立何区体 &如阁.所有的二角形都是直角三角形，所有的四边形那是正方 14如博，4是正方体的一个凰点，点B是正方体一条棱的中点， 形，周中，S,品，·，$分别表示对应正方形的面积，期下列结 已知正方体的棱长为2些一只到复如果委沿着正方体表面 陀不一定正确的是 从A点爬到书点，需要爬行的量饭距腐为 cm. A.8t3= 1B(8分)某校规定每学期的体有域績由三部分组成（各部分成 B5+5+5=s 情请分均为闭分：早毁炼及体育课外活动表现成靖占 CS+5:=S,+S 20%,体有理论测试域填占3%，体育技能调试成绩占50%。 D.8+5+5+5=5 第14類周 茗15题周 其中早段陈及体育误外话动表现的成靖为六名带课老师打 数学人年提上带4第！黑共6风 整学八版上即4第？风美4具 数学：人年到上后杰第3前共6 二了试卷2 分的平均数.己知小影体育理论藏谈为0分，体育技能成绩 20.(9分)如，A,B,C,D,E是某地区五个县（市），实线是原来 22.《0分学校计划为我和的相国”演讲比赛购买奖品.已 为4分， 连接五个县《唐》的普通公路.为了如快经济发展，该地区氨 知购买3个A奖品和2个B奖品共看120元：购买5个A搜 A六名老师对小聪早2炼及体有保外话动表现打分如下： 修建一条连接A.G.B三瑟（市）的高速公路（虚线）.已知∠形 届和4个B奖品共看210元 评烫老即1老船2老朝3 老4老5 老每6 =ZD =90,AB 30 km,BC:=40 km.CD 50 km,DE 《}求A,B两种奖品的单价 120Am 91 《2)学校准备韵买A,B两补奖品共30个，且A奖品的数量 2 (1》若修建高速公路的建设成本为5的万元/人m,则该高速 不少于0个，请用学过的函数知识说明怎样购买最省战 以.全开0名同学体育成黄晚计表： 公路的造价周计多少万无？（用科学记数法表承） 按此方案购买莞品共香多少线？ 统计量 平均数 中位数 (2》在高违公路莫基仪式上，发言人说”高速公路修成后，开 全棒自战坡 83.8 车从A地到E地可以节约2个小时”，若汽车走著通公路的 根据以上信息，解答下列间题： 平均遮皮为60km/h,走高速的平均速度为0k/h,请保通 过计算判断发言人的说法是香正确。 (1)六名老新对小聪积假峰及体育保外活动表现所打分数的 众数是分，中位数是 分 (2)求小聪这学期的体育或靖： (3)限据以上信息，请你评价小聪的体育成镇在班设的状况， 23.(11分)知图，直线，：y=-x+4与±轴，y轴分划交于A,B 两点，直线y=r+6与y铂相交于点C(0,1),与直线( 相交于点 41)填空： 19,(9分)如阴，点P是正比例雨登y=在图象上一点.且点P在 第二象限，过点P作P1上x铂于点A.已知04=1，PA=2 ①线食AB的长度为 (1)求k的值 21,(D分》如图.在△AG中.AB=4C,D是∠Am的平分线 方程组+14， (2)已知点P美于，轴的对称点为点B,点B美于x相的对 1}若∠A=00.求∠0的度数： 少=女+4的解为 (2)请用无划度的直尺和属现作出线段D的蚕直平分线 《2到求直线与的函数表达式： 称点为点C 《3)已如点M为直线上上一动点，过点作N∥y轴交 ①判断点C是否在该正比例函数图象上，并说明理由： F,分划与，C交于点E,F,生接球：要求：不写作法 计算△APG的窗乱 保留作图箱连)》 线马于点N.设点的情坐杯为m,当N=4时，求出点N (3》求证：DE∥C 的坐标：结合图象，直接写出当N>本时，器的取值范属 试卷2物数学么年提上前4第4算无台衡 盐学风军罐上带4第子美共系真 数学A年版1要4笔长真美具河洛芸照·期未考试必刷卷 面底云跑 六直线AP的函数关系式为y=2*+3 14.√3解析》根据题意画出最短路径的展开图 如图所示.由题意可知∠G=90°，AC=2em,BC 2() 解析：△AP0是以AO为底的等腰三角形， =2+1=3(m),,需要爬行的最短距离AB= √AC2+BC=22+3=√3(m). .顶点P在A的垂直平分线上，，点A(0,3),点P的纵坐标 15.1或7解折，AB=AC=5.BC=8,D是边BC的中点..BD= 为子对于=，令y=子则x一子心点P的坐标为 CD=子C=4,AD1C心直线D是线段BC的垂直平分线， AD=AB-BD=3.点P是直线AD上任意一点，PC=PB 20.证明：：∠EAC=∠B+∠C,∠B=∠C,.∠EAC=2∠B.AD平 △PBC为直角三角形.六.∠BMP℃=90°.∠PD=∠PBD=45 分∠EAC∴.∠EAC=2∠EMD,∴.∠B=∠EAD,.AD∥BC ,△PCD和△PBD均为等腰直角三角形.，CD=PD=DB=4.分两种 21.解：由题意易知，AD=AB,∠AFD=∠DFC=90°，DE=GF=Im, 情况讨论：①D当点P与点A在线段BC的异侧时，AP■DP+AD=4+ BF=CF-C=1-0.5=0.5(m).设AD=xm.则AF=(x-0.5)m 3=7:②当点P与点A在线段C的问侧时，AP=DP-AD=4-3=1. 在Rt△AFD中，由勾股定理，得AD=AF+DF,即x2=(x 综上所述，线段AP的长为1或7 0.5)2+1.52,解得x=2.5,.AD=2.5m 三、解答题 答：绳子AD的长度为2.5m 16.解：(1)原式=√/18+245-32=32+65-32=65 22.解：(1)设E,种型号的新能源汽车的单价是x万元/辆，E2种型号 的新能源汽车的单价是y万元/辆. (2)5-6r=9,① {7x-4y5.②②×3-①×2，得1r=-3,解得x=-3. 由题意，得2x,y=6, x+2y=9g解得=21， 把x=-3代人①，得5×(-3)-6y=9,y=-4..方程组的解为 1y=36. 「x=-3 答：E,种型号的新能源汽车的单价是21万元/辆，E2种型号的新 ly=-4 能源汽车的单价是36万元/辆， 17.解：(1)如图所示，x轴 (2)设购进m辆E,种型号的新能源汽车，则购进(10-m)辆E (2)如图所示，△D'EF"即为所求 种型号的新能源汽车，设总进货价为即万元.由题意，得W (3)PA+PB的最小值为7 21m+36(10-m)=-15m+360. ,-15<0.∴，n随m的增大而减小，m≤3，且m为正整数.∴.当 解析如图.作点A关于x轴对称点A m=3时，r取得最小值，斯最小=-15×3+360=315，此时10- (-2,-1),连接A'B交x轴于点P,则 m=10-3=7(辆). PA=PA'.·点B(-I,3),在Bt△A'GB 答：当购进3辆E种型号的新渐能源汽车，7辆E,种型号的新能源 中，A'G=1,BG=4,,PA+PB=PA'+ 汽车时，总进货价最少，最少是315万元 PB=A'B=4+1下=7，.PA+PB 23.解：(1)(4.3) 的最小值为7. (2)点A的坐标为(4.3)，AD⊥x于点D,,点D的坐标为 18.解：(1)9292 (4,0).将点A(43)代入函数n=红，得4=3本=子设点B (2)小聪早锻炼及体育课外活动表现的 成绩为 的坐标为b.0BD=b-456m=0:m=子x3b-4) 92+95+89+91+93+92=2(分)，92× 6 3,解得b=6点B的坐标为(6,0).点A.B是函数为=r+m 20%+80×30%+84×50%=84.4(分) m=9. 所以小聪这学期的体育成绩为84.4分 上的点， 【4n+m=3,解得 61+m=0, =-3,心m的值为9 2 (3)小聪的体有成绩路高于全班平均分，且稍大于全班成绩的中位数， (3)00的长度为2或5 3 所以小聪的体有成绩在全班位于中等偏上一些 )解析太=3n=-1,m=6,:为二 19.解：(1)由0A=1.PA=2,可得点P的坐标为(-1.2).将点 P(-1,2)代人y=,得2=-k,∴k=-2 子=一子+6设点P的坐标为(，一子+6 3 ,则点Q的坐 (2)①D点C在正比例函数y=-2x图象上理由如下：由点P(-1.2) 关于y轴的对称点为点B,得点B的坐标为(1,2).又点B关于x 标为(）=-+6- =3,解得p=2或6 轴的对称点为点C,得点C的坐标为(1，-2).：对于函数y= -2x,当x=1时，y=-2点C在该正比例函数y= 点0m标为2，)或(6，是）00=√2+(2) -2x的图象上 PB ②如调，连接AC则s6r=5am+ax=4· 0 或00=√6+（）：00的长度为2或号 %1+20Mw.l=号x1x21+号x1x(-21=2 平顶山市2023一2024学年上学期期末试题 20.解：(1)∠B=∠D=90°，在△ABC中，由勾股定理，得AC= 、选择题 /AF+c=V30+40=50(km).在Rt△CDE中 题号12345678910 由勾股定理，得CE=√C)+D心=√3分+120=130(km).修建 答案CDABDCACAB 高速公路造价预1计为(50+130)×5000=900000-9×10（万元）. 10.B解标在正方形ACD中，∠ABC=90°，AB=BC.分析题意，得 (2),AB+BC+CD+DE=30+40+50+120=240(km),AC+ 当点P运动到点A时，△PBC的面积最大由图2可知，△PBC的面 CE=50+130=180(km),小明沿原誉通公路从A地到E地需 积最大为4.55a度=45em2,即2C·A=45m2,BC·AB= 60 4().走高速公路需0=2（节约的时同为4h-2h 240 AB2=9m2.AB=BC=3em.六AC=√AB+BC=√32+3= 2h,∴.发言人的说法正确 3,2m.点P运动的总路程为AB+AC=(3+32)m,点P运动 21.解：(1)AB=AC..∠ABC=∠C,·∠ABC+∠C+∠A=180°. 的总时间为(3+32)÷3=(1+2)，即a=1+√2.故选B. 六LABC=3(180°-LA)=号×(180产-10)=40.D平分 二、填空题 11.412.2(答案不唯一)13.甲 LABc∠CBD=号LABc=号x40=2 ▲·八年级·数学·上册 派运恩 (2)如图所示，直线EF即为所求 =04,-04=号x3x1-x2× 5 2 3 号-a-号2-a-2 1 3 (3)证明：，：点E在线段BD的垂直平分线EF上，∴EB=ED. 6 .∠EBD=∠EDB.,BD平分∠ABC,六∠EBD=∠CBD 三、解答题 ∴∠EDB=∠CBD,.DE∥BC 1 22.解：(1)设A,B两种奖品的单价分别为x元/个，y元/个.由题意。 16.解：1)原武=6×5-2下×5-√36×2=32-65-32 得动0解得设 =-65. 1y=15. (2)①如图所示，点E即为所求 答：A,B两种奖品的单价分别为30元/个，15元/个 (2)设购买A,B两种奖品共需元，购买A奖品的数量为m个， 则购买B奖品的数量为(30-m)个，由题意，得=30m+15(30 D m)=15m+450.15>0,∴w随m的增大而增大.m≥10，当 32-10十2方→ 2> m=10时，最小，0最小=15×10+450=600（元），此时30-m=20. 答：购买10个A奖品，20个B奖品时最省钱，此方案购买奖品共 都：起利”代人程巾。 需600元 23.解：(1)042②/= 利巴A解得8 [y=3 ,,a的值为5，b的值为2. (2),直线：y=红+b经过点C(0,1)和点D(1,3) 18.解：(1)50元50元 昌大6.新何么直线么的属数表达式为y2+1 (2)这20名同学防疫用品的平均花费为 (3)设点M的坐标为(m,-m+4),点N的坐标为(m,2m+1)。 20×(100×10%×20+80×25%×20+50×40%×20+30× MN=4,MN∥y轴.1-m+4-(2m+1)1=4,解得m=-3 20%×20+20×5%×20)=57(元). 所以这20名同学防疫用品的平均花费为57元 或m=子示点的坐标为(-寸)皮（子}） 19.解：(1)AB∥CD,.∠ABC+∠BCD=180°. ,∠ABC=140°，∴.∠BCD=40°. 结合图象可知，当>4时m的取值范周是m<一子或m>子 ,∠CDF=40°.∴∠BCD=∠GDF=40°.∴.BC∥EF (2)BC=DG.理由如下： 平顶山市2022一2023学年第一学期期末检测试题卷 .BD∥AE,.∠BAE+∠ABD=18O 、选择题 .∠BAE=1I0°，∠ABD=70°. 题号12345678910 ,∠ABC=140°，∴.∠CBD=∠ABC-∠ABD=70° .BC∥EF,∴，∠EDB=∠CBD=70 答案ACADCBABDD ,∠CDF=40°.∴，∠BDC=180°-∠EDB-∠CDF=70 9.D解析根据题意可知.蚂蚁的爬行路径有三种： .∠CBD=∠BDC=70,5,BC=DC ①如图1，BD=5+10=15(cm),AD=20am 20.解：(1)如图，△A'BC即为所求 在Rt△ABD中，由勾股定理，得 AB=AD2+BD=202+152=25(cm). ②如图2.BE=5+20=25(em),AE=10m. 在R1△ABE中，由勾股定理.得 AB=√AE+BE2=10+252=5/29(m). ③如图3，BC=5cm.AC=10+20=30(cm). 在R1△AC中，由勾股定理，得 AB=√AC+BC=√30+5=5/37(cm). (2)A'(6.2),B(2,1).C(4.4). ,-25<5/29<5/37 (3)如图，点D即为所求，(0，-2) ∴妈蚁爬行的最短路程为25m.故选D. 21,解：(1)设七年级有学生x人，八年级有学生y人， 则0077m解得0 y=90. 所以七年级有学生120人，八年级有学生90人 (2)17700-210×70=3000(元) 所以两个年级联合组团购票能省3000元钱 22.解：(1)33引 104m 15 (2)设加油前y与：的函数关系式为y=:+b(≠0)，将点 图1 阁2 图3 二、填空题 6,4.00代人两0+解得2 11.-子12如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ,加油前油箱中剩余油量y与行驶时间：的函数关系式为 y=-121+50(0≤1≤3). 13.25°14.(3,2) (3)油箱中的油够用.理由如下： 152。辉析根据题意，可知点房(1，g）品(2，号)，房 由题图可知汽车每小时用油(50-14)÷3=12(L). 6 ∴汽车要准备油210+70×12=36(L) (3)…,B(,分）8=子0H·4且=×1×月 ,45L>36L.÷油箱中的油够用. 23.解：(1)证明：如图1，连接AD,过点A作AF⊥D交DE的延长线 名=号·-号0，·4=号×2x号- 于点F,连接AE,则AF=b-. ,△ABC≌△BDE,.∠BAC=∠DBE.∠BAC+∠ABC=90P 8