试卷1 河南省郑州市2023-2024学年上学期学情调研试题卷-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南专版

▲·八年级·数学·上册 国器恩 .EQ,FQ分别为∠PEB与∠PFD的平分线 y■40：当m=900时，y=45:当m=1000时，y=50.所以相邻划线 ∴.2∠OEB=∠PEB.2∠KFD=∠PFD 间的距离为5cm. 由(1)知.∠P+∠PB=∠PFD.,∴.∠P+2∠OEB=2∠FD 郑州市2023一2024学年上学期学情调研试题卷 即∠P=2∠KFD-2∠0EB=2∠Q. 一、选择题 (3)∠P=3∠Q 题号12345678910 解析由(1)知，∠P+∠PEB=∠PFD.由(2)知，∠Q+∠QEB ∠0FD:∠B0=}∠PEB,∠DFQ=号∠PFD∠P+3∠0= 答案BCADBCDABD 10.D解析)点(1,0.7)表示当G=1时，F=0.7,即当物体的重力是 3∠DFQ.∴∠P=3∠DF0-3∠BEQ=3∠Q 1N时，拉力F是0.7N,A正确，不符合题意；山图象可知，当G= 5.解：(1)①.：∠BAC=∠CBE=90°，∴，∠C+∠ABC=∠ABC+∠ABE= 0时，F=0.5,即当带轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N,B正 90..∠ABE=∠C=258AD平分∠B4C,∠BAD= -∠B4C= 确，不符合题意：根据图象可知，物体的拉力F随着重力G的增大 2 而增大，C正确，不符合题意：正比例函数的图象必过原点，拉力F 45°.，.∠AEB=∠BAD-∠ABE=45°-25°=20 与重力G不成正比例函数关系，D错误，符合题意.故选D ②45°-a 二、填空题 (2)补全的图形如图所示，∠AEB=a-45 11.212乙13.同位角相等，两直线平行14.30 解析》∠BAC=∠CBM=90°，∠C+∠ABC= ∠ABC+∠ABW=90°，.∠AB=∠C=.AD平分 150.9)或o.-5】 ∠BAC.∠BD=号∠BAC=45.LAB=LABM- 解析，A(0,12),B(-5,0),∴.0A=2,0B= 5,4B=√2+5交=13.分两种情况讨论： ∠B4D=a-45 ①如图①，当点P在y轴正半轴上时，设把直 专项4综合与实践 线AB沿BP翻折，点A正好落在x轴上的C 1,解：(1)点A的实际意义是用手机刷小礼频的时间是2h,用于阅读 图D 点，则有AP=PC,AB=BC=13,.C0=BC-B0=13-3=8,.点 课外书的时间是7h. C的坐标为(8,0).设点P的坐标为(0，b),则OP=b,CP=AP= (2)设小明本周用手机刷小视频时间是x,用于阅读课外书的时 12-.在Rt△COP中，由勾股定理，得CP=C)+P,(I2- 间是k根据题意，得化，解得化子小明本周用于阅 b小=82+公，6=9，点P的坐标为0，四)： 读课外书的时间是5h.用手机刷小视频时间是3h, ②如图②，当点P在y轴负半轴上时，OC=0B 4 点B的坐标是(3,5)，在平面直角坐标系中的位置如图所示 +BC=5+13=18.设P点坐标为(0.b).则 0P=-b,CP=AP=12-k在RI△COP中，由 勾股定理，得CP=C0+0P2,(12-)2= 的 1保+6=-受<点P的坐标为0.-当 图2 综上所述，点P的坐标为0，号)或0。-艺）》 三、解答题 16.解：(1)原式=4-3+1=2 (3)设阅读课外时间为1h,则用手机刷小视频的时间为(10一1)五 of 根据题意，得1≤2.当t=2时，10-1=8：1=1时，10-t=9: 将2代人①，得x+2(5-3x)=0,解得x=2 当1=0时.10-t=10. 将x=2代人②.得y=5-3×2=-1. :六，表示这几个学生用于阅读课外书和用手机刚小视频的时间情况 的点的坐标分别是(8,2)，(9,1).(10,0). 六方程组的解为工=2， y=-1 (4)①用手机刷小视频的时间与用丁阅读课外书的时间相等 17.解：(1)(4,0) ②用手机刷小视顿的时间少于用于阅读课外书的时间 (2)如图所示，△ABC即为所求.7 2.解：(1)E5 (2)①剪切线和相应线段的长度如图所示 二34321012 ②拼射接成的大正方形的示意图及其内部的拼附接线如图所示 3.解：(1)山题意.得m=0,y=0. 因为m0=10,M=50..101=50a,1=5a (2)由题意，得m=1000,y=50. .(10+1000)1=50a+50). (3)设点M的坐标为(x.0),,B(0.2),C(3.0). .1011-5a=250. (3)由1)(2).得=5a, 50w=号×13-x×2=6=-3或x=9, 11011-5a=250. .点M的坐标为(-3,0)或(9.0) 布得0 18.解：(1)500040003600 (2)中位数可以反映组数据的集中趋势，优点：有一半的员工的 (4)由(3)可知1=2.5，t=0.5. 工资能达到中位数：缺点：设有体现平均工资水平，（合理即可） 六25(0+m）=5005+0.即1=动n 19.解：(1)设直线AP的函数关系式为y=kx+6将点A(0,3). P(-2,2)代人y=+b,得 (5)由(4)可知，当m=0时，y=0:当m=100时，y=5:当m=200时， y=10:当m=300时，y=15;当m=400时，y=20:当m=500时， 一2+b=2·解得 k=2 1 1b=3. y=25:当m=600时.y=30:当m=700时，y=35:当m=800时， b=3. ● 6 河洛芸照·期末考试必刷卷 和辉冠四 直线AP的函数关系式为y=2+3 14.3解桥根据题意画出最短路径的展开图C 如图所示.由题意可知∠C=90°，AC=2m.BC 2(-子) 解析：△AP0是以AO为底的等腰三角形， =2+1=3(Cm),需要爬行的最短距离AB= /AC+BC=2+3=3(cm). 顶点P在OA的垂直平分线上，点A(0.3),∴，点P的纵坐标 15.1或7解析AB=AC=5,BC=8,D是边BC的中点，BD= 为子对于了=，令y=子，则=子心点P的坐标为 CD=BC=4,AD1BC,直线D是线段BC的垂直平分线， AD=AB-BD=3.点P是直线AD上任意一点，.PC=PB 20.证明：：∠EAC=∠B+∠C,∠B=∠C,∠EAC=2∠B.AD平 △PBC为直角三角形，∴.∠BP=90°，∴.∠PCD=∠PBD=45 分∠EAC..∠EAC=2∠EAD,.∠B=∠EAD,,AD∥BC ∴.△P℃D和△PBD均为等腰直角三角形.，CD=PD=DB=4.分两种 21.解：由题意易知，AD=AB,∠AFD=∠DFC=90°，DE=CF=1m, 情况讨论：①当点P与点A在线段BC的异侧时，AP=DP+AD=4+ BF=CF-BC=1-0.5=0.5(m).AD =x m.AF=(x-0.5)m 3=7:②当点P与点A在线段BC的同侧时，AP=DP-AD=4-3=1。 在△AFD中，由勾股定理，得AD=AF2+DF,即x2=(x 综上所述，线段AP的长为1或7 0.5)2+1.52.解得x=2.5,.AD=2.5m 三、解答题 答：绳子AD的长度为2.5m 16.解：(1)原式=18+245-35=35+65-32=65 22.解：(1)设E种型号的新能源汽车的单价是x万元/辆.E2种型号 的新能源汽车的单价是y万元/辆。 (2)5-6=9,① {7x-4y=5.②2×3-①×2，得1=-33，解得x=-3. 由题宣，得29新得[动 把x=-3代人①，得5×(-3)-6y=9,y=-4..方程组的解为 1y=36. 「x=-3, 答：E1种型号的新能源汽车的单价是21万元/辆，E2种型号的新 1y-4 能源汽车的单价是36万元/辆， 17.解：(1)如图所示，x轴 (2)设购进m辆E种型号的新能源汽车，则购进(10-m)辆E (2)如图所示，△DEF即为所求 种型号的新能源汽车.设总进货价为万元.由题意，得= 21m+36(10-m)=-15m+360. (3)PA+PB的最小值为7. ,-15<0,m随m的增大而减小.，m≤3，且m为正整数，.当 解析如图，作点A关于x轴对称点A m=3时，m取得最小值，r小=-15×3+360=315，此时10 (-2,-1),连接A'B交x轴于点P,则 m=10-3=7(辆). PA=PA.点B(-1,3),在R△A'GB 答：当购进3辆E种型号的新能源汽车，7柄E2种型号的新能源 中，A'G=I,BG=4,∴PA+PB=PA'+ 汽车时，总进货价最少，最少是315万元 PB=AB=+下=7，PA+PB 23.解：(1)(4,3) 的最小值为7 (2):点A的坐标为(4,3)，AD⊥x于点D,二点D的坐标为 18.解：(1)9292 (4,0).将点A(4,3)代人函数为=a,得4=3，六k= 年宝设点B (2)小聪见锻炼及体有深外活动表现的 成绩为 的坐标为b,0)D=b-4:56=号0：m=号×36-4)= 92+95+89+91+93+9见=92（分），2× 6 3,解得6=6，点B的坐标为(6,0).点AB是函数为=信+m 20%+80×30%+84×50%=84.4(分) 上的点， 「4n+m=3 m=9, 解得 6H+m=0, -，m的值为9 所以小聪这学期的体育成绩为84,4分 2 (3》小聪的体有成绩略高于全班平均分，且稍大于全班成绩的中位数， 3 所以小聪的体育成绩在全班位于中等偏上些 (3)00的张长度为了或5解桥~6=子 19.解：(1)由0A=1,PA=2.可得点P的坐标为(-1,2).将点 P(-1,2)代人y=k,得2=-k,k=-2. 子，为=一子+6设点P的坐标为，一子P+6,则点Q的坐 (2)①点C在正比例函数y=-2x图象上理由如下：由点P-1,2) 关于y轴的对称点为点B,得点B的坐标为(1,2).又点B关于x 标为()=-2+6-子 =3,解得p=2或6 轴的对称点为点C,得点C的坐标为(1，-2).对于函数y= -2x,当x=1时，y=-2,点C在该正比例函数y= 点0m坐标为2)攻(6号)0√2+()广 -2x的图象上 B ②如圈，连接AC州Sr=5am+5么c=之0H· 3或00=√6+(）=艺00的帐度为号或9 ,1+0Aw1=号x1×21+号x1x1(-21=2 平顶山市2023一2024学年上学期期末试题 20.解：(1)，∠B=∠D=90°，在R△46C中，由勾股定理，得AC= 选择题 √AB+BC=/30+4=50(km).在h△CDE中 题号12345678910 由勾股定理，得CE=√CD+DE=50+120=130(km)..修建 答案CD ABDC A CAB 高速公路造价预计为(50+130)×5000=900000=9×10（万元）. 10.B解析在正方形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC,分析题意，得 (2).AB+BC+CD+DE=30+40+50+120=240(km),AC+ 当点P运动到点A时，△PBC的面积最大.由图2可知，△PBC的面 CE=50+130=180(km),小明沿原普通公路从A地到E地需 积最大为45Sam=4.5cm,即号C·AB=45am2,BC·AB= 4.走高速公路需贸=2(.节约的时问为4-2 240 60 AB=9cm2,AB=BC=3em.AC=√AB+BC=√3+3= 2h∴.发言人的说法正确. 32cm,点P运动的总路程为AB+AC=(3+3反)am,点P运动 21.解：(I)AB=AC,.∠ABC=∠C.∠ABC+∠C+∠A=180° 的总时间为(3+3巨)+3=(1+2)4，即a=1+2.故选B L4BC=7(180-∠A)=号×(10-100)=40.：BD平分 二、填空题 11.412.2(答案不唯一)13.甲 Lc26m=号LAc=寸x0=20 7册水 之·顶到 三号发意在童标为(0,0)大门处.若M,N位置如图所示，则三 三、解晷题[本大题共8个小题，其5分) 郑州市2023一2024学年上学期学情调研试题卷 号宜意的怜置应该在 16.(10分)1)计算：16-2万+（年-2024）°： A.A点 鼠.B点 G.C点 D.D点 k 龄周90分钟身量39爱 ◆ ,选择题（每小题3分，共30分] 1.下列各数中，无年数是 A.-5.14 男 3 b.0 0 711方4方7店 x+2y=0 (2)解方程组： 2下列事个友在第三象限 第9题因 第10题围 y=5-3￥ 村标 A.0,-21 B{3,-1) C.(-3,-2)u.(3,0 0.飞飞在研究物学科中的拉力卡和重力G的关系时.利用滑 3.下列计算站果正确的是 轮组及相关得材进行实验，他用电熊把得到的拉力和所悬挂 A.w(=6=6 B.2+32=52 物体的重力的几组数据给制成如上图象（不计绳重和摩擦， 位力F和重力后的单位是N),那个选流是错恨的《) .1百+2=T5 D.,3汤=6 A.点(1,0.？升表示的是当物体的重力是1N时，拉力F是0.7N 17.(9分)如图所示，在平而直角坐标系中，已知A(4,4),0,2) 4下列语句中，是命题的是 B.当滑轮组木悬挂物体时，所用拉力为0.5N C(3.0). A.休喜欢数学码智 B,取线段A月的中点 G,物体的拉力随着重力的增大面增大 《)若点A'在x拍上，几线段AM的长度为4，则点A的坐标 C.美阁的天空 )两直线平行.内恰角细等 D拉力F与重力G成正比网函数关系 为 5点W(3.4)到r轴的距离为 二，填空里[每小题3分，共15分] (2)在平面直角肇标系中到出△，则△4的面因 A.万 B.3 C.4 D.5 11.,4= 是 6从224年并始，各地蓬步并展中小学游涂课，小用在一个长方 2,新球红枣又名鸡心电，是斜南育球州市新郑市的特产，素有 (3)已知M为年轴上一点，若△BW的面积为6，求点的 形的前泳泡里练习静球，长方形韵长和宽分拜为价用，5m “灵空萍果撞关梨，新郑大枣甜似蜜”的感凭。某外贸公司从 坐标 小明在游泳泡沿有线最近可以游 甲、乙两个江枣厂家各随机梢取5盒进行检测，平均质量都 A.25m B.60m C.65m D.602m 是20克/盒，方差分判是品=25，=1.28，你认为外贸公 7.已卸正比闲函数y=.当x每增加1时，y减少2，则的值为 词会选择 红枣厂家（填甲“或“乙“） 13.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其 G.2 -2 依据是 ®数学小极事：在个小山上，有两只聚子在做游戏，其中一只 张子对另一只教千说：“如果每一个山制有6只鞋，基么5只 餐没有山祝住，如果每一个山用有7只我，那么就空出一个山 调”.你捷帮他们算出该小山有多少个山制，多少只羧？设山 第13 第14 18.(9分)某公可员工的月基本工衡如下： 洲本个，聚子y只，下列方程组中正确的是 14.小明和小额在蛋三角感摆皮游戏，他们将一闲三角板如图所 防工 竖理期1A肌机Ⅱ肌且 1im+5=, 6r+5=F 承叠放在一起，使C图位干∠CB内富，三角板AC的位置保 月工.所/无 40 450 4 B. 膜 17(x-1)=y 7(年+1)=y 持不变，改变三角板E的位置，当∠cB= r6n-5=y, D.[6s-5=y. DE BC. 员工 积员D 明员E果是F DMC 7(-1)=y 7iE+1》=y 15.一次函数y=:+泰分别与坐标轴交于A(0,12).(-5,0) 月工购/元 30 30 290 9.如图，佩奇去山里子宝，发现菱置图上有儿句话：一号里藏在 点P为y鞋上一点，起直线AB沿即翻折，点A好落在x 爱理、限员C,取员D从不同的角度请途了{该公同员工的收 坐标为(3,2)大门处，二号宝藏在坐标为N(3,-2)大门处， 轴上，别点P的生标为 入情况（如阴）： 数学人年上第有6 凸学八茶数上卧▲第2共长明 学人年上图4第3耳6面 可试卷1 想夜公司黄工收入限高 我的工肯是四光，金 21.(9分》佩奇一家在公里离秋千，如图，当秋下静止时，.酷板。 23.(0分)如图1，在平而直角坐标系中，点A是两数%-虹与函 会可中多人 离地面的垂直高度C=0:5m,当氟奇被推送草水早距离 数为=x+m的交点州数片与x结y轴分州交于点B,C 想我的奶儿个人工贵车 信个会国%工仪入列月 F=1.5m处时，秋千精版商烧面的乐直高度5=【m,求 绳子AD的长度 职D 设该公可员工的月工贸数据的平均数、中位数、众数分群为 上w两，请积琳上述信息完成日面的问题： 1 国2 图3 (1)k= , (2)称认为魔些说计藏可以反装一组数据的集中趋势？请结 （)若二元一次方程组，的解为写张交喜 y■社卡用 3. 合上面实例，从平均数，中位数及众数中任选一个，萄要说用 的坐怀 优块点， 《2)在(1)的条作下，如图2，过点A作直线0⊥x输于点D 若△4BD的面积是3求k和w的值： (3如渊3，若==一m=6,点户是直线C上一个动 19.9分)如周.在平面直角生标系中，原点00.0》.点A(0.3). 点，点0为直线4上一个动点，当)以y轴.且？=3时，请 点P是直线y=一x上的一个动点 直接可周Q的长度 (1)若点P的量标为(-22)时，求直线4P的函数关系式： 22.(0分》忽州市某品韩新能夏气车店计划扇连E,、,两种型 (2)当△4m是以A0为底的等腰三角形时.点P的坐标为 号插电羲动新能深汽车已如胸进2柄5，种型号的汽车比购 进1辆52种型号的新能翼汽车多6万元：购速1辆B,种型 .10,31 号和2辆5，种型号的新伦源汽车共明万元 (1)求E.后，四种型号的新能源汽车各白的单价 (2)该品牌所能汽车店面购电动汽车共0辆（两种都感进）。 且种型号的新作翼汽车的数量不超过3桥该专卖店该如刊 安排进货方案，才雀使总进货价最少？最少是多少万元 20.(9分)已起：如周，在A48C中，∠B=∠C.A0平分4AC的 外角∠EG求证：AD∥C 优在1二数学人年逐上居4第4无有 位学：人年罐上量。第5面路6资 数学凡竿國国杰第6算共华直