基巩固练3 位置与坐标-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南专版

△·八年级·数学·上册 题 三、解答题 14.解:(1)原式=1+5-2+(-2)+3=$5 (2)原式=3/2+2+-1=4/2+1 33-1x2x4=9. (3)原式=8+27+12/6-2/6-35+10/ . 15.解;(1)设长方形的长为3xcm,宽为xcm,则3x·x=48,即x}= (3)△A'BC是直角三角形,理由如下: 16.x>0't=4.3x=12. $A$B$=3+1=10$'B$=3$+1=0'C$=2+4= 0$ 答:长方形的长为12cm.宽为4em A'B+CB=A'C*}:△A'BC'是直角三角形. (2)正确.理由如下:设正方形的边长为vc.根据题意,得2}=48 14.解:(1)(0.4)(-6.0) y>0..y=48.一原来长方形的宽为4em..正方形的边长与原来 (2)由S$ocx=Soou可知Sano $Aco,且 SAo0-xA0· 长方形的宽之差为(48-4)n·48<49,即/48<7.48- B0=1x4x6=12.- 4<3.她的说法正确. 基础巩固练3 位置与坐标 。 一、选择题 如图1.连接C0.作CE1y输于点E.CF1x轴 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 于点F.So=$o+Sno12= 答案 C C D B D B D B 5. D 解析由题意,画图如下. 第 .-2n+3n=12①.a-m=5②,联立①②. 图1 .C(-3.2).:Sa=So.v.SAno=SAco.即x6 x2= 1on.3.: 0D-4.:D(0,-4). 3-4-3--012345 1 (3)如图. s $as,-20..40 ·BE=20.即4x(6+0E)=40.:0F-4. AC/x轴,A(-3.2).v=2.根据“垂线段最短”可知.当BC垂 .E(4.0)GE=12.:C0=8C(-8.0). 直AC于点C时,点B到AC的距离最短,即BC的最小值为5-2= 3.此时点C的坐标为(3.2).故选D. .S=St=20.$A--B0·Af= 图2 8.B 解析易知四边形A0BC是长方形.点C的坐标为(2.4). x6×x(4+or)-20. or-8(0. -号)so $$B=AC=4.0A=BC=2..由轴对称变换可知.BM=BC=0A. M=C=9O= AONBNM=AN0..BNMA0 $sxot$so△x12P-×(T)×8+)× 4*+V”.即(4-oN)=2”+oV,解得oVM(0). (AAS)...BN=AV.MV-OV.在Rt△AOV中.由勾股定理得AV*= 4x.PG=8.: P(-8.-8). 故选B 二、填空题 基础巩固练4 一次函数 9.-4 10.(-6.-6) 11.14 一、选择题 12.3或6 解析 设P(m.0).点0关于直线 PC的对称点为点B 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 .△CBP△COP .CB=CO=6.CBP= COP=90 CPB= CPO.PB=PO=m..AP-8-m.当△ABP为直角三角形时,分 答案 D C A B A B A A C 三种情况讨论: 9.C 解析 如图,过点A作AP1AB交BC于点P,过点P作PM1AC ①如图1,若乙ABP=90 ABP+ CBP=180*A.B.C三点 交0C于点MA(-2.0).B(0.6).B0=6. 共线AC=0A+OC= 8+6=10AB=AC-CB=10- A0-2..△ABP是以点A为直角顶点的等腰直 $6 =4.在Pt△ABP中,由勾股定理,得AB+PB}=AP^},即4^+}= 角三角形..AP=AB.乙PAB=90* BA0- (8-m).解得n=3.:0P=3. 90 -乙 PAM= MPA.. PMA =90*= #### -BOA.△ABO△PAM(AAS).'.AM=B0= 6.MP=A0=2.0M=8.P(-8.2).故选C. 二、填空题 10. y=-x+2(答案不唯-).11.(0.2)12. 13.②③ 图2 图1 14.(0.0)或(-2.-2)或(2.2)解析一次函数y=x+4的图象分别 ②如图2,若 APB=900PB=180*-APB=180*-90=90$ 与x轴y轴交于点A.BA(-4.0).B(0.4)AB=4+4-32 乙CPB= CP0=45*.△CPB.△CP0为等腰直角三角形。 点P在一次函数y=x的图象上,.设点P的坐标为(x.x),分 *.0P=0C-6. 三种情况讨论: ③若 PAB=90$则CB=0A=8.与CB=0C=6矛盾,故不存在 ①当乙APB=90时,如图所示。 综上所述,0P的长为3或6. 三、解答题 13.解:(1)坐标系如图所示.(5,1) #74112 _7# :△ABP为直角三角形.AP{}+BPAB (x+4)++ +(4-x)?-32..x=0.点P的坐标是(0.0); 2河洛芸照·期末考试必刷卷 园爬 基础巩固练3位置与坐标 一、选择题 1.信阳鸡公山是中国四大避暑胜地之一，有“青分豫楚、襟扼三江”之美誉.小明想向外地网友 介绍鸡公山的位置，以下几种说法，最能确定其位置的是 A.鸡公山位于豫鄂两省交界处 B.鸡公山在河南省信阳市境内，桐柏山以东，大别山最西端 C.鸡公山在北纬3148'42.53"东经11405'43.10” D.鸡公山南离武汉174公里，北距郑州340公里 2.已知点P到x,y轴的距离分别是2和5，若点P在第四象限，则点P的坐标是 A.(-5,2) B.(2,-5) C.(5,-2) D.(-2,5) 3.已知点M(-2,4)与点N(-2,y),且MN=3,则y的值为 A.5或-7 B.1或-5 C.-5或7 D.1或7 4.若点A(3,a)与B(b,2)关于x轴对称，则点M(a,b)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中，点A(-3,2),B(3,5),C(x,y).若AC∥x轴，则线段BC的最小值及 此时点C的坐标分别为 A.6,(-3,5) B.10,(3,-5) C.1,(3,4) D.3,(3,2) 6.已知点M(3,-1)关于y轴的对称点N的坐标是(a+b,1-b),则a的值为 A.10 B.25 c D.32 7.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是 (a,b),则经过第2025次变换后所得A点坐标是 第1次 第2次 第3次 第4次 关于x轴对称关于原点对称关于轴对称关于x轴对称 A.(a,-b) B.(-a,-b) C.(-a,b) D.(a,b) 6 ▲·八年级·数学·上册 ①云恩 8.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A在x轴上，顶点B在y轴上，∠C=90°，AC⊥x 轴，点C的坐标为(2,4)，作△ABC关于直线AB的轴对称图形，其中点C的对称点为M,且 AM交y轴于点N,则点N的坐标为 A0,) o,引 c.(o.) D.(0,1) 二、填空题 9.已知点P(2a+8,a-1)在y轴上，则a的值为 10.已知点A(x-5,2x-4)在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐标为 11.在平面直角坐标系中，定义点M(x1,y,)和N(x2,y2)的直角距离为dwN=1x1-x2I+y-y,, 已知点A(2,1),B(-2,-3)和点C(1,4),则dc+dc的值为 12.如图，在平面直角坐标系中，A,C两点分别在x轴，y轴上，点A的坐标为 (8,0),点C的坐标为(0,6)，点P为射线O4上一动点，点0关于直线 PC的对称点为点B,当△ABP为直角三角形时，OP的长为 三、解答题 13.为了弘扬爱国主义精神，实验中学在五四青年节，组织了唱红歌活动，八(3)班选定了三人 合唱小组，排练时歌手A,B,C的站位如图所示 (1)若点A的坐标为(0,0)，点B的坐标为(2,4)，画出相应的直角坐标系并写出点C的坐 标为 (2)在(1)的坐标系下，连接AB,AC,BC,画出△ABC关于y轴对称的△4B,C1,并求出 △ABC的面积； (3)在(1)的坐标系下，歌手B保持不动，将歌手A向上平移1个单位后再向右平移1个单 位到A',将歌手C向上平移2个单位到C',请判断由A',B,C三点构成的三角形是否为直 角三角形？为什么？ B 河洛芸照·期末考试必刷卷 0宽四 14.如图1，点A(0,a),B(b.0),且a,b满足(a-4)2+√b+6=0 (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 (2)如图2，点C(m,n)在线段AB上，且满足n-m=5,点D在y轴负半轴上，连接CD交x 轴负半轴于点M,且S△Mc=SANOD,求点D的坐标； (3)平移直线AB,交x轴正半轴于点E,交y轴于点F,P为直线EF上且位于第三象限内 的一个点，过点P作PG⊥x轴于点G.若SAB=20,且GE=12,求点P的坐标 C B 0 B 图1 图2 8