基础巩固练2 实数-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 0宽四 基础巩固练2实数 一、选择题 1.下列各数中，是无理数的是 ( A.364 B.-5 D.-0.101010… 2.下列运算中，正确的是 A.5=±3 B.（-2=-2 C.3-7=7 D.(6)2=6 3.估计2+√5的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 4.若a,b为实数，且a-2+(6-b)2=0,则a+b的立方根为 A.2 B.-2 C.±2 D.3 5按-定规律排列的一列数，咨，，其第10个数为 语 R得 C.o D.0 6.如图，△ABC是直角三角形，点C表示-2，且AC=3AB.若以点C为圆心，CB为半径画弧交 数轴于点M,则点M表示的数为 () B 30寸 A.5+1 B./10-2 C.10-1 D.10+1 7.已知a<b<0,化简二次根式√-a的正确结果为 A.-abB B.-ab/-6 C.ab√-b D.ab 8。地球仪的主体结构是球体，根据球体体积公式V-(R为球体半径)，计算得到下表数据。 地球仪的体积V(单位：cm3) 地球仪的半径R(单位：cm) 地球仪A 40m 3 /10≈2.154 地球仪B 400m 3 3/100≈4.642 已知地球仪C的体积为000mcm,则它的半径约为 3 A.2.154cm B.21.54cm C.4.642cm D.46.42cm 4 ▲·八年级·数学·上册 通运腿 二、填空题 9.比较大小：(1)-7 -V50:(2)5-1 0.5.(填“>”“=”或“<”)》 2 10.如果一个正数的平方根是a+6和2a-15,则a= 11.若最简二次根式4-2m与6可以合并，则m的值为 12.实数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简：√(a-b)了-(b-1)= a 0 b 13.若13的整数部分为x,小数部分为y,则(x+13)y的值为 三、解答题 14.计算：(1)(-1)24+15-21+-8+√(-3)： (2)W6×5+32÷8+11-√21： (3)(22+35)2-√24. 15.在一次活动课中，小莉同学用一根绳子围成一个长、宽之比为3：1，面积为48cm2的长方形. (1)求长方形的长和宽； (2)她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形的面积，她 说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差小于3cm”,请你判断她的说法是否正 确，并说明理由. 5河洛芸照·期末考试必刷卷 0宽四 答案解析 精饼解百化，助你学无优国 第一章勾股定理 第七章平行线的证明 圆1.C2.A3.A4.A5号6，B 典圆1.D2.D 变式1，B解析如图.过点A作AG∥MN,过点 变式1,4.8解析)CD1AB.∠CDB=90°，在△DB中，由 B作BH∥CD.CD∥MN.∴.AG∥MN∥BH∥CD.:OA 勾股定理，得CD=C8-=10-6=64.六CD=8m方法一（等面 1MN.AG⊥0A,即∠0AG=90°.：∠BA0=158. 积法)：E1C,①1ABS6ae=CB,DE=Bm.Cm分× ∠BAG=∠BAO-∠OAG=68.∴.∠ABH=∠BAG= 68°..CE∥AB,BH∥CD,.∠ABC+∠BCE=18O°=G 10×E=子×6×8解得DE=48m ∠CBH+∠BCD.∠ABH+∠CBH+∠BCE=18O°= ∠CBH+∠BCE+∠DCE.,∠DCE=∠ABH=68°，放选B 方法二：设CE=xm,则BE=(I0-x)mDE⊥BC,,在R△CDE和 2.B解析)：∠ACB=90°，∠CAB+∠CB4=90°.AE,BE分别平分 R△BDE中.DE2=DC2-CE=DB-BE. 即82-x2=6-(10-x)2.解得x=6.4.∴.DE2=DC2-CE=82-6.4= LCB,∠0R,∠BB+∠Bm=寸∠CB+L0a=4 23.04.DE=48m 2.163.=4.D52+2=(x+0.526.号7.C ∠BEG:B平分LCBF,∠CBG=号∠CBR∠CBE=号∠B4 第二章实数 ∠0E=LCBG+L0=7LCn+宁L0l=0.∠G= 电例11.C2.A3.C 9OP-∠BEG=45°.：∠ADC=∠BIDG.,∴，∠ADC+∠GBF=∠BG+ 4.解：(1)原式=5-1=4 ∠DBG=180°-∠G=135°，故选R (2)原式=2+3-4=1. 基础巩固练】勾股定理 1变式1.A2.53.D 一、选择题 4.解：(1)原式=4-(-1)-3+2-1=1+2 题号1 2345678 4 (2)原式=√3 答案CAC BABDD ×6+B×6-(2-1)=2反+3E- B.D解斯)由图2可知，中间是边长为(-)的小正方形.，大正 1=52-1. 方形的面积为24，∴.AB=24.又.大正方形的面积等于四个全等 第三章位置与坐标 的直角三角形的面积加中间小正方形的面积空，4+(a-b户=24。 典例1.B2.B3.C 变式1.(2,5)或(2，-7)253.(3,2)4.(a,-b) -(a-b)2+2b=24,.(a-b)2+2×4=24,a-6=4(负值已 第四章一次函数 舍)，即图2中小正方形的边长为4，F=+4=4E 故选D 與例1.A2.93.C 二、填空题 变1.C23y=-2x+2或y=-事+23.D 9.5010.2011.50.512.13 第五章二元一次方程组 三、解答题 奥例，1.解：方法一（代入消元法）： 13.解：(1)△ACD是直角三角形.理由如下： 由①，得y=5-3x③ .AC =6.5 km,DC=2.5 km,AD =6 km, 把③代人2，得x+3(5-3x)=7. ADP+DC2=6+252=42.25.4C2=6.52=42.25, 解这个方程，得x=1. .AD+DC=AC,∴△ACD是直角三角形 把x=1代人③，得y=2. (2)由(1)可知AD⊥BC.设BD=xkm,则BA=BC=(x+2,5)km 在R△ABD中，AD2+BD2=AB,,62+x2=(x+25)2,解得x= 六原方程组的解为=↓ 5.95..AB=5.95+2.5=8.45(km), 1y=2. 14.(1)解：设芦节的长度0E为尺，则0C=0E=x尺，：0D= 方法二（加减消元法）： ①×3，得9x+3y=15.③ (x-1)尺，DE=5尺.在R1△ODE中，∠ODE=90°，由勾股定理， 得DE+0D3=0E,即52+(x-1)2=x2,解得x=13,,OE=13 ③-②，得8x=8,解得x=1 尺，0D=13-1=12(尺). 把x=1代人①，得3×1+y=5,解得y=2 答：芦节的长度0E为13尺，水池的深度0D为12尺. 一原方程组的解为= (2)证明：图中OD=b,CD=n,AB=2a,则OC=OE=b+,DE= 1y=2. a,在Rt△0DE中，∠ODE=90°，由勾股定理，得DE2+OD2= 2.A3.C4.xFz,】 0E,即a2+6?=(6+n)2,解得6=- 2n 【y=3 基础巩固练2实数 变式司1.解：(1)将2代人①，得2x-(x-1)=5.解得x=4 一、选择题 将x=4代人②，得y=3.。原方程组的解为任=4 题号1 23 4 56 78 y=3. (2)②×2，得4x+6y=8.③①-3.得x=-1.把x=-1代人②，得 答案BDBACBCB 2×(-1)+3y=4.解得y=2. 二、填空题 六原方程组的解为三-1， 9.>>10.311.-1 1y=2. 12.-a+1解析)根据数轴上点的位置，得a<0<b,∴.a-6<0,则 2.B3.24.A5.A 原式=1a-bl-(b-1)=b-a-b+1=-4+1. 第六章数据的分析 13.4解析9<13<16,3<√<4,3的整数部分x=3, 典例1.B2.C 小数部分y=下-3，.(x+/3)y=(3+)×(百-3) 变式1.B2893.①② =4. ▲·八年级·数学·上册 国器四 三、解答题 14.解：(1)原式=1+5-2+(-2)+3=5. (2)如图，△4B,G即为所求.$a度=4×5-分x5×1-号× (2》原式=35+2+2-1=42+1. 3x3-7x2x4=9 (3)原式=8+27+12/6-26=35+10/6 15.解：(1)设长方形的长为3xcm,宽为xm,则3红·x=48,即2= (3)△A'BC'是直角三角形.理由如下： 16.x>0.x=4,3x=12 A"B2=32+12=10,CB2=32+12=10.A'C2=22+42=20. 答：长方形的长为12cm,宽为4cm .AB2+CB=AC2,△A'BC是直角三角形 (2)正确.理由如下：设正方形的边长为ycm,根据题意，得y2=48 14.解：(1)(0,4)(-6,0) ,y>0,.y=⑧.+原来长方形的宽为4em,,正方形的边长与原来 (2)由Sacw=Samw可知Sam=Sa4C,且San=7×A0 长方形的宽之差为(4⑧-4)m区<4丽，即4⑧<7⑧- 4<3,∴.她的说法正确 B0=x4x6=2 基础巩固练3位置与坐标 如图1，连接C0,作CE⊥y轴于点E,CF⊥x轴 一、选择题 于点F.:S△Am=Sa0+Sac0,.12= 题号 1 2 3 45 678 答案C 子×41m1+分×61al,m<0a>0 5.D解析)由题意，画图如下 ,-2m+3n=12①，n-m=5②.联立①②， 得得23 C(-3,2).5ac=5anm.San=SAam,即】 ×6×2= 34321012345 200-300=400.-40 (3)如图2，SaPw=5aEu=20,号0 ,BE=20,即4×(6+0E)=40,0E=4, AC∥x轴，A(-3,2),∴.y=2.根据“垂线段最短”可知，当C垂 ,E(4.0).GE=12.G0=8.,G-8.0 直AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值为5-2= 3,此时点C的坐标为(3,2)，故选D SAAWr =Sam -20SM-B0 AF= 8.B解析易知四边形A0BC是长方形.：点C的坐标为(2,4) 2 OB=AC=4,0A=BC=2,,由轴对称变换可知，BM=BC=OA, 之×6xa+0w)=m0F=号F(0.-号）：saa= ∠M=∠C=90°=∠AON.又，∠BNM=∠ANO.∴.△BNM≌△ANO (AAS),∴.BN=AN,MN=ON.在Rt△AON中，由勾股定理得AN2= 1 0+0,即(4-0Ny2=2+0r,解得0N=是N0,号》 sm+amx12=x(登+PGx8+ 8 故选B. 4×3P心=8P(-8,-8 二、填空题 基础巩固练4一次函数 9.-410.(-6.-6)11.14 一、选择题 12.3或6解析设P(m,0),点0关于直线P℃的对称点为点B. 题号123456789 △CBPa△COP,∴.CB=C0=6,∠CBP=∠COP=90°，∠CPB= ∠CPO.PB=P0=m,AP=8-m,当△ABP为直角三角形时，分 答案DCABABAAC 三种情况讨论： 9.C解析》如图，过点A作AP⊥AB交BC于点P,过点P作PM⊥AC ①如图1，若∠ABP=90°，∠ABP+∠CBP=180°A,B,C三点 交0C于点M.A(-2,0).B(0,6),B0=6. 共线：AC=O+0C=8+6=10.AB=AC-CB=10- AO=2,,△ABP是以点A为直角顶点的等腰直 6=4.在B△ABP中，由勾股定理，得AB+PB=AP,即4+m2 角三角形，∴，AP=AB,∠PAB=90°，∴.∠BA0= (8-m)2,解得m=3.0P=3. 90°-∠PAM=∠MPA.∠PWA=90°= ∠BOA,.△ABO≌△PAM(AAS),∴.AV=BO= 6,MP=A0=2.∴，0W=8.P(-8,2).故选C 二、填空题 10.y=-x+2(答案不唯-).11.(0,2)12.<13.②③ 图1 图2 14.(0,0)或(-2.-2)或(22)解析，一次函数y=x+4的图象分别 ②如图2，若∠APB=90°∠0PB=10°-∠APB=180°-90°=90° 与x轴，y轴交于点A,B,.A(-4.0),B(0.4),AB2=42+42=32. .∠CPB=∠CP0=45°，∴.△CPB,△CP0为等腰直角三角形， 点P在一次函数y=x的图象上，.设点P的坐标为(x,x),分 ∴.0P=0C=6. 三种情况讨论： 3若∠PAB=90°，则CB≥0A=8,与CB=OC=6矛盾，故不存在 ①当∠APB=90时，如盥所示， 综上所述，OP的长为3或6. /x+4 三、解答题 13.解：(1)坐标系如图所示.(5,1) 3 (P)1 5 -6 △ABP为直角三角形，AP2+BP2=AB2,.(x+4)2+x2+ x2+(4-x)2=32.,x=0.点P的坐标是(0.0)： 2