基础巩固练1 勾股定理-2024-2025学年八年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 面云腿 答案解析 潜磷期百忧，咖你修无忧 第一章勾股定理 第七章平行线的证明 四1.C2A3.A4A5号6B 电例1.D2.D 变式1.B解析如图，过点A作AG∥MN,过点 变式1,4.8解析CD1AB.∠CDB=90,在H△CDB中，由 B作BH∥CD.,CD∥MN,AG∥MN∥BH∥CD.:OA 勾股定理，得CD2=CB-BD=102-62=64.CD=8em方法一（等面 ⊥MN.,AG⊥0A.即∠0AG=90,·∠BA0=158°， 积法)E1BC,D1 Bm=子B·E=子BD.Gm子× ∠BAG=∠BAO-∠OAG=68°.，∠ABH=∠BAG= 68°..'CE∥AB,BH∥CD..∠ABC+∠BCE=180°=G 10×DE=子×6×8解得DE=48em ∠CBH+∠BCD.∴.∠ABH+∠CBI+∠BCE=18O= ∠CBH+∠BCE+∠DCE.∴.∠DCE=∠ABH=68°.故选B. 方法二：设CE=xm,则BE=(I0-x)m.DE⊥BG,∴.在△CDE和 2.B解折：∠ACB=90°，，∠CAB+∠CBH=90.,AE,BE分别平分 BH△BDE中.DE=DC-CE=DB-BE, 即82-x2=6-(10-x)2.解得￥=64∴.DE=DC-CE=82-64= LCB,LCB,∠BB+∠BB4=∠CB+号∠CA=A5 23.04∴.DE=48em 2163.=4D52+2=(x+0.536.号7.c ∠BEGc平分LCBL0c=LCBR∠cBE=子∠Bt 第二章实数 L6BE=LCBG+∠C=子∠Gm+子LCH=90LG= 地例1.C2.A3.C 90°-∠BEG=45,,∠ADC=∠BDG,,∠ADC+∠GBF=∠BDG+ 4.解：(1)原式=5-1=4 ∠DBG=180°-∠G=135°.做选B (2)原式=2+3-4=1. 基础巩固练」勾股定理 变11.A2.53.D 一、选择题 4,解：(1)原式=4-(-1)-3+2-1=1+2 题号12345678 （2原式=√于x6+5x6-(2-)=2万+3万 答案CACBABDD 8.D解折由图2可知，中间是边长为(a-b)的小正方形.：大正 1=52-1. 方形的面积为24，∴AB=24.又：大正方形的而积等于四个全等 第三章位置与坐标 典例1.B2.B3.C 的直角三角形的面积加中何小正方形的面积一空 4+(a-b)2=24, 变式01.(2,5)或(2，-7)2.53.(3,2)4.(a,-b) (a-b)2+2b=24..(a-b)2+2×4=24..a-b=4(负值已 第四章一次函数 舍).即图2中小正方形的边长为4.，EF=√42+42=42， 故选D. 例1.A2.93.C 二、填空题 变玉1.C2.3y=-2x+2或y=-x+23.D 9.5010.2011.50.512.13 第五章二元一次方程组 三、解答题 典例1.解：方法一（代人消元法）： 13.解：(1)△ACD是直角三角形.理由如下： 由①，得y=5-3x.③ AC =6.5 km,DC =2.5 km.AD =6 km, 把3代人2，得x+3(5-3x)=7. 六AP+Dc2=62+2.52=42.25,4C2=6.52=42.25, 解这个方程，得x=1. ,AD+DC=AC2,,△ACD是直角三角形 把x=1代人③.得y=2 (2)由(1)可知AD⊥BC,设BD=xkm.则BA=BC=(x+2.5)km. 在R1△ABD中.AD2+BD2=AB2,.62+x2=(x+2.5)2,解得x= 六原方程组的解为L 1y=2. 5.95.∴.AB=5.95+2.5=8.45(km). 14.(1)解：设节苇的长度0E为x尺，则0C=0E=x尺，∴.00= 方法二（加减消元法）： (x-1)尺，DE=5尺.在R△ODE中，∠0DE=90°，由勾股定理 ①×3，得9x+3y=15.③ 得DE+0D2=0E.即52+(x-1)2=2.解得x=13,.0E=13 ③-②，得8x=8,解得￥=1. 尺，0D=13-1=12(尺). 把x=1代人①.得3×1+y=5.解得y=2 答：芦笔的长度OE为13尺，水池的深度OD为12尺. 六原方程组的解为↓ (2)证明：图中OD=b,CD=,AB=2a,则OC=0E=b+n,DE= 【y=2. a.在Rt△ODE中，∠ODE=90°，由勾股定理，得DE+O= 2.A3.C4. x=2 0B.即2+2=(6+n)2.解得b=0- 2n 【y=3 基础巩固练2实数 变司1.解：(1)将②代入①，得2x-(x-1)=5.解得x=4 一、选择题 将x=4代人②，得y=3原方程组的解为任4 题号 1 234 5678 ly=3. (2)②×2.得4x+6y=8.3①-3③，得x■-1.把x=-1代人2，得 答案BDBACBCB 2×(-1)+3y■4.解得y=2. 二、填空题 ·原方程组的解为x=一1 9.>>10.311.-1 1y=2. 12.-1+1解析)根据数轴上点的位置，得a<0<b,∴.a-b<0,则 2.B3.24.A5.A 原式=1a-b-(b-1)=b-a-b+1=-a+1. 第六章数据的分析 13.4解析》，9<13<16，，3<√13<4.，/13的整数部分x=3. 典例1.B2.C 小数部分y=√/13-3，∴.(x+√13)y=(3+13)×(√13-3) 变式01.B2.893.①2 a4.△·八年级·数学·上册 基础巩固练1 勾股定理 一,选择题 1.在△ABC中,a.b.c分别是/A,/B,/C的对边,下列条件中,不能判断△ABC是直角三角 形的是 __ __ B.a:b:c=5:12:13 C.A:/B:C=3:4:5 D.b2=(a+c)(a-c) 2. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,若以格点为顶点的△ABC的面积等于4,则点C ,_ 到边AB的距离为 _ C.10 B.2 A.2/2 D.2v10 5 =行# C 第2题图 第5题图 第6题图 3.五根小本棒,其长度分别为7,15,20.24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确 。_ 的是 __ #0 ## ##翻 D.7/ 4. 爱动脑筋的小明同学发现了一组有规律的勾股数,并将它们记录在如下的表格中.按照这个 。 规律,当a三15时,b的值是 ) a3 5 9 b 4 12 24 40 60 ._ 。 5 13 25 41 61 ._. A.111 B.112 C.113 D.114 5. 如图.当秋千静止时.踏板B离地的垂直高度BE=0.7m.将它往前推3m至C处时(即水平距离 _ CD=3m).踏板离地的垂直高度CF=2.5m.它的绳索始终拉直,则绳索AC的长是 ) C.4m A.3.4m B.5m D.5.5m 河洛芸照·期末考试必刷卷 副观 6. 如图,学校有一块直角三角形菜地,/ABC=90{,BC=12m.为方便劳作,准备在菜地中间修 建一条小路,测量发现,乙ADE= AED,BD=EF=1m.CF=8m.则AE的长为 ) B.4m C.5m A.3m D.6m 7. 直角三角形的三边长分别为a.b.c.以直角三角形的三边为边(或直径)分别向外作等边三角 形、半圆、等腰直角三角形和正方形,其中面积关系满足S.+S。=S。的图形的序号是( ) ② ① ③ ④ A.①② B.①③④ C.②③ D.①②③④ 8.如图2所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形(如图1)拼成的一个大正方形,设直 角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=4,大正方形的面积为24,则图2中 EF的长为 ) A.2 #_ B.4 C.2/2 B C 图1 D.42 图2 二、填空题 9. 一艘船由A港沿北偏东60*方向航行30km至B港,然后再沿北偏西30{*}方向航行40km至 C港,则A.C两港之间的距离为 km. 10.在四边形ABCD中.AC1BD.垂足为点0.若AD=2.BC=4.则AB+CD的值为 11.如图,推开两扇门(AD和BC),门边缘D,C两点到门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸) 两扇门间的缝隙CD为2寸,那么一扇门的宽度AD为 寸. B 第11题图 第12题图 12.如图,圆柱形玻璃杯的高为18cm,底面周长为10cm.在杯内壁离杯底8cm的点A处有一 滴蜂蜜,此时,一只蚂蚁正好在杯外壁上,它在离杯上沿2cm,且与蜂蜜相对的点B处,则 蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为(杯壁厚度不计) cm. 2 △·八年级·数学·上册 题 三、解答题 13. 如图,在汉江笔直的河流一侧有一旅游地A.江边有两个景点B.C.其中BA=BC.由于某种原 因,从A到B的路现在不通,为让游客有更好的体验,现决定在江边新建一个景点D(B.C.D 三点在同一条直线上).并修建一条公路AD.测得AC=6.5km.DC=2.5km.AD=6km (1)判断△ACD的形状,并说明理由 (2)求原路线AB的长 14. 如图,水池底面的宽AB=1丈,芦苇0C生长在AB的中点0处,高出水面的部分CD=1 尺.将芦苇向池岸牵引,尖端达到岸边时恰好与水面平齐,即0C=0E(1丈等于10尺) (1)求芦苇的长度0E和水池的深度0D; (2)若已知水池宽AB=2a.芦苇高出水面的部分CD=n(n<a).则水池的深度0D(0D b)可以通过公式b= 2n