2.2 法拉第电磁感应定律 导学案-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

西安市育才中学特色课堂教学模式 2023-2024学年度第二学期 高二年级物理学科导学案 编写：王玲 审核：肖杏丽 授课时间： 班级： 学生姓名： 2.2 法拉第电磁感应定律 【学习目标】1.理解法拉第电磁感应定律。2.会用法拉第电磁感应定律在具体情境中分析求解有关问题。3.知道与的内在联系。 1、 预习检测 1.在用导体线切割磁感线产生感应电流的实验中，导线切割磁感线的速度 、磁体的磁场 ，产生的感应电流 。因此当回路中的电阻一定时，感应电流的大小可能与 有关，而磁通量变化的快慢可以用 表示。也就是说，感应电流的大小与 有关． 2.电磁感应定律 （1）电路中由感应电流， 有电动势。如果电路没有闭合，这是虽然没有 ， 依然存在。 （2）在电磁感应现象中， 叫做感应电动势。 相当于电源。 （3）物理学家 和 先后指出： （4）因 对电磁感应现象研究的巨大贡献，后人称之为 电磁感应定律。 （5）在极短时间内，磁通量变化率表示为 ，E表示闭合电路中的感应电动势，那么电磁感应定律就可以表示为 。 （6）在国际单位制中，电动势E的单位是 ，磁通量的单位是 ，时间的单位是 ，这是k= ，因此E= 。 （7）若线圈匝数为n，则感应电动势为 。 3.导体切割磁感线时的感应电动势 （1）面积变化： 磁通量变化量： 感应电动势： 表达式中各字母含义及单位： （2）若导线的运动防线和导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角，这是感应电动势为 。 （3）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置，一段导线在切割磁感线运动时相当于一个电源，这里的非静电力与 有关。如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫作 电动势。 二、问题探究 1.思考一下：感应电流的大小应该与哪些因素有关？通过感应电流的产生条件来大胆推测一下。 2.感应电流大小影响因素： （1）实验探究： 探究实验一：实验装置如图所示，保持磁场强弱相同，改变条形磁铁插入或拔出的方式，注意观察电流表指针发生偏转的情况。 条形磁铁数目 条形磁铁插入或拔出方式 螺线管中磁通量变化的大小 电流表指针偏转角度 探究实验二：保持条形磁铁插入或拔出快慢相同，改变磁场的强弱，注意观察电流表指针发生偏转的情况。 条形磁铁数目 条形磁铁插入或拔出方式 螺线管中磁通量变化的大小 电流表指针偏转角度 （2） 结论： 3.法拉第电磁感应定律（完成课堂巩固1-3） （1）有感应电流就有电动势，那什么是感应电动势？ （2）没有感应电流就一定没有感应电动势？感应电动势与感应电流的关系？ （3）感应电动势的产生条件有哪些？ （4）感应电动势的大小是怎样的？ （5）为何叫做法拉第电磁感应定律，法拉第电磁感应定律的内容是什么？ （6）磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较： 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 物理意义 当B、S互相垂直时的大小 4.导体切割磁感线时的感应电动势（完成课堂巩固4-6） （1）如图所示，把矩形线框CDMN放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面跟磁感线垂直。设线框可动部分导体棒MN的长度为l，它以速度v向右匀速运动.试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。 推导： ①在Δt时间内，由原来的位置MN移到M1N1，这个过程中线框的面积变化量是： ②穿过闭合电路的磁通量的变化量则是： ③根据法拉第电磁感应定律求得感应电动势： （2）（等效长度）思考与讨论： ①磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B，一折线导体棒以速度v在纸面内运动。若折线导体棒始末两端a、b连线长度为L，且连线与速度垂直，试证明导体棒切割磁感线产生的感应电动势为BLv.由此能得到什么结论？ ②若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E＝Blv中的l应为导线在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度. 图甲中的有效切割长度为： 图乙中的有效切割长度为： 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时， ； 沿v2的方向运动时， 。 （3）导体斜切割磁感线（导体运动方向不与磁感线垂直时的情况） 如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ，则得到的感应电动势的表达式又是怎样的？ （4）导体旋转切割磁感线 导体棒在磁场中转动时，长为L的导体棒OA以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势为？ （5）动生电动势 如图所示，导体棒CD在匀强磁场中向右匀速运动. ①自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力，导体棒中的自由电荷受到的洛伦兹力方向如何？ ②若导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒一直运动下去？为什么？ ③CD相当于一个电源，哪端为电源正极，电动势多大？ 5.与的区别与联系（完成课堂巩固7） 公式 研究对象 适用范围 联系 3、 课堂巩固 1.关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 A.穿过线圈的磁通量Φ最大时，所产生的感应电动势就一定最大 B.穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ增大时，所产生的感应电动势也增大 C.穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0 D.穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大 2.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度方向不变，大小由B均匀地增大到2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 A. B. C. D. 3.（多选）如图甲所示，线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿线圈轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正方向，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内 A.磁通量的变化量为0.25 Wb B.磁通量的变化率为2.5×10－2 Wb/s C.a、b间电压为0 D.在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A 4.如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab＝L.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒的电流为 A. B. C. D. 5.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′.则等于 A. B. C.1 D. 6.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场（磁感应强度为B）中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电阻不计） A. 由c到d， B.由d到c， C.由c到d， D.由d到c， 7.如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，AB⊥ON，ON水平，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度为0.2 T.问：(结果可用根式表示) （1）第3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？ （2）0～3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？ 专题：电磁感应中的电路问题 当磁生电（电磁感应）的电作为电源时融合进电路，即电磁感应中的电路问题。 电磁感应中电路问题分析思路 1.明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。（明确等效电源） 2.画等效电路图，分清内、外电路.（画等效电路图） 3.用法拉第电磁感应定律或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向.注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极。（用法拉第电磁感应定律得到电动势大小，用楞次定律得到方向。） 4.运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解.（U、I、P、Q等） 注意：有效切割长度、有效包围面积。 特例：同一回路中两部分均产生感应电动势时， 当串联时，用电势高低之差进行讲解 当并联时 课堂巩固： 8如图甲所示，n＝50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表的读数为 A.φa>φb，20 V B.φa>φb，10 V C.φa<φb，20 V D.φa<φb，10 专题：电磁感应中的电荷量问题 电荷的定向移动形成电流，则内迁移的电荷量即可通过下面的推导得到。 电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量， 而， 则， 所以q只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关。 特别地：电路中由电容时。 课堂巩固： 9.如图所示，导线全部为祼导线，半径为r的圆（右边有开口）内有方向垂直圆平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根长度大于2r的导线MN在圆环上以速度v自左端匀速运动到右端。电路中的电阻为R，其余电阻不计，导线MN始终与圆环接触良好，求： （1）此过程中通过导线MN的电荷量q； （2）此过程中导线MN上电流的最大值Im. 专题：电磁感应中的图像问题 1.电磁感应中的图像问题 图像类型 （1）磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像 （2）对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像 问题类型 （1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像（由过程画图） （2）由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量（由图求相应参量） 应用知识 左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 2.解决此类问题的一般步骤： 课堂巩固： 10.如图甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.以图中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向.则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是 11.四根均匀导线分别制成两个正方形、两个直角扇形线框，分别放在方向垂直纸面向里的匀强磁场边界上，由选项图示位置开始按箭头方向绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动.若以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向，四个选项中符合如图所示i随时间t的变化规律的是 专题：电磁感应中的动力学问题 由于导体中有感应电流，在磁场中受到安培力的作用，而安培力又会改变导体的运动状态，所以电磁感应常与力学知识联系在一起. 1．电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系 2.力和运动的动态关系 3.两种状态： 导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态； 导体处于非平衡状态——加速度不为零. 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析. 4．处理此类问题的一般步骤： 课堂巩固： 12.如图所示，在与水平面成θ＝30°角的平面内放置两条平行且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B＝0.40 T，方向垂直于轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与轨道接触良好构成闭合回路，每根棒的质量m＝0.20 kg、电阻R＝0.05 Ω，轨道的宽度L＝0.50 m。两导体棒与轨道间的动摩擦因数均为μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对ab棒施加平行于轨道向上的拉力，使其沿轨道匀速向上运动，取g＝10 m/s2。 （1）当ab匀速运动的速度v＝2 m/s时，cd能处于静止状态，求ab棒受到的安培力大小； （2）要使cd始终处于静止状态，求ab棒沿轨道向上运动的速度范围。 13.如图所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的足够长的平行金属导轨，其间距L＝0.2 m，R＝0.3 Ω的电阻接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1 kg、接入电路的电阻r＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2。从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，ab棒始终保持与导轨垂直且接触良好.（g＝10 m/s2） （1）分析导体棒的运动性质； （2）求导体棒所能达到的最大速度的大小； （3）试定性画出导体棒运动的速度－时间图像。 专题：电磁感应中的能量问题 总结提升： 1.电磁感应中的能量转化： 2.电磁感应中焦耳热的计算： （1）电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt. （2）感应电流变化，可用以下方法分析： ①利用动能定理，求出克服安培力做的功W克安，即Q＝W克安. ②利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量Q=∆E 课堂巩固： 14.（多选）如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F的作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中 A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B.金属棒克服安培力做的功等于金属棒重力势能增加量 C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 15.如图所示，有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为θ＝30°，导轨间距为L，接在两导轨间的电阻为R，在导轨的中间矩形区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为2L。一质量为m、有效电阻为0.5R的导体棒从距磁场上边缘2L处由静止释放，整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直.不计导轨的电阻，重力加速度为g。 （1）求导体棒刚进入磁场时的速度v0； （2）若导体棒离开磁场前已达到匀速，求导体棒通过磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热QR. 专题：电磁感应中的动量问题 双金属棒切割磁感线的问题可以用以下三个观点来分析： （1） 力学观点：通常情况下一个金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属棒以共同的速度匀速运动. （2） 动量观点：如果光滑导轨间距恒定，则两个金属棒的安培力大小相等，通常情况下系统的动量守恒. （3） 能量观点：其中一个金属棒动能的减少量等于另一个金属棒动能的增加量与回路中产生的焦耳热之和. 课堂巩固： 15.如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场区域内，垂直磁场方向的水平面中有两根固定的足够长的金属平行导轨.在导轨上面平放着两根相同的导体棒ab和cd，两棒彼此平行，构成一矩形回路.导轨间距为l，两导体棒的质量均为m，接入电路的电阻均为R，导轨电阻不计.设导体棒可在导轨上无摩擦地滑行，初始时刻ab棒静止， 给cd棒一个向右的初速度v0，求： （1）当cd 棒速度减为0.8v0时的加速度大小； （2）从开始运动到最终稳定，电路中产生的电能； （3）从开始运动到最终稳定，在电路中流过多少电荷量. 16.足够长的平行金属轨道M、N相距L＝0.5 m，且水平放置；M、N左端与半径R＝0.4 m的光滑竖直半圆轨道相连，与轨道始终垂直且接触良好的金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量mb＝mc＝0.1 kg，接入电路的有效电阻Rb＝Rc＝1 Ω，轨道的电阻不计.平行水平金属轨道M、N处于磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，光滑竖直半圆轨道在磁场外，如图所示.若使b棒以初速度v0＝10 m/s开始向左运动，运动过程中b、c不相撞，c棒达到最大速度时未出磁场，g取10 m/s2，求： （1）c棒的最大速度大小v； （2）c棒达到最大速度时，此棒产生的焦耳热； （3）若c棒达到最大速度后沿半圆轨道上滑，金属棒c到达轨道最高点时对轨道的压力的大小。 四、归纳小结 五、学习方法分析、学习反思与心得 责任 使命 担当1 学科网（北京）股份有限公司 $$