广东省深圳市福田区2024-2025学年六年级上学期12月考数学试卷

2024-2025学年广东省深圳市福田区六年级（上）月考数学试卷 一、选择题。 1．如图，悦悦将自己10月份的消费情况制作了一个统计图。从图中可以看出（　　） A．10月份各项消费占消费总额的百分比。 B．悦悦10月份的消费总额。 C．10月份各项消费的金额。 D．10月份各项消费金额的变化情况。 2．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．要统计2024年巴黎奥运会上，我国体育代表团所获金牌数占所获奖牌总数的百分比情况，应绘制（　　） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 4．把“50千克：0.5吨”化成最简整数比是（　　） A．100 B．0.1 C．100：1 D．1：10 5．鹏城小学派出12名同学参加区中小学生田径运动会，这12名同学中男生与女生的人数比可能是（　　） A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．4：5 6．如图是六（1）班4名同学竞选数学科代表的得票情况。下面最能准确地反映出他们得票结果的扇形统计图是（　　） A． B． C． D． 7．下列图形中，阴影部分与整个图形的面积比的比值最大的是（　　） A． B． C． D． 8．田田想绘制一张关于我国体育代表团在历届奥运会中所获金、银、铜牌的变化趋势的图表，她选用（　　）最恰当。 A．统计表 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 D．扇形统计图 9．牛牛用20克蜂蜜和200克水配制了一杯蜂蜜水。这杯蜂蜜水中蜂蜜与蜂蜜水的质量比是（　　） A．1：10 B．1：11 C．10：1 D．11：1 10．下列说法中，正确的是（　　） A．如果a：b＝3：5，则a＝3，b＝5。 B．米既可以表示一个数量，也可以表示一个比。 C．足球比赛中有时候会出现3：0的情况，所以比的后项可以为0。 D．甲数与乙数的比是5：4，则甲数比乙数多，乙数比甲数少。 11．下面情景中的比可以用2：3表示的是（　　） A． B． C． D． 12．我国农历中的“冬至”日是一年中白天最短、黑夜最长的一天。这一天深圳的白天与夜晚的时间比大约是7：11。根据此信息，下列说法中，正确的是（　　） A．这天深圳的白天时长约占全天时长的。 B．这天深圳的白天时长约占全天时长的。 C．这天深圳的黑夜时长约占全天时长的。 D．这天深圳的黑夜时长约占全天时长的。 二、填空题。 13．直接写出比值。 15分：时＝ 　 　 ＝ 　 　 0.375：12.5%＝ 　 　 ＝ 　 　 14．在下面的括号里填上不大于50的不同自然数。 　 　÷　 　＝＝ 　 　：　 　＝ 　 　%。 15．如图是鹏鹏家各类图书的统计情况。 （1）图中整个圆表示 　 　。 （2）艺术类图书占总数的 　 　%。 （3）如果文学类图书有45本，那么历史类图书有 　 　本。 16．鹏鹏看一本书，已看页数与未看页数的比是5：3。已看页数是未看页数的；未看页数占全书的 　 　%。 17．如图是田田和悦悦在科技节中进行纸飞机决赛时的飞行时间与飞行高度的记录。 （1）起飞后第 　 　秒，两架纸飞机的飞行高度第一次相同，此时的飞行高度是 　 　米。 （2）起飞后第 　 　秒，两架纸飞机飞行的高度相差最大，相差 　 　米。 （3）从整体上看，　 　的纸飞机飞行高度更高，　 　的纸飞机飞行时间更长。 18．如图，O1、O2分别为大圆和小圆的圆心。 （1）大圆与小圆的周长比是 　 　，小圆的面积是大圆面积的 　 　%。 （2）如果阴影部分的面积是84.78平方厘米，则大圆的面积是 　 　平方厘米，小圆的面积是 　 　平方厘米。 三、解答题。 19．递等式计算。 20．按要求在方格纸中画出相应的图形。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）长与宽的比是2：1，周长为24厘米的长方形。 （2）底与高的比为4：3的三角形。 21．标准的钢琴通常黑键和白键交替出现，白键键数与黑键键数的比是13：9，白键比黑键多16个键。标准的钢琴共有多少个键？ 22．我国第一部诗歌总集《诗经》，现存305篇，分《风》、《雅》、《颂》三部分。其中《雅》的篇数占总篇数的，《风》与《颂》的篇数之比为4：1。《风》、《雅》、《颂》各有多少篇？ 23．一根长120厘米的铁线焊接成一个长宽高的比为3：2：1的长方体框架，这个长方体框架的长宽高各是多少厘米？ 24．如图两幅统计图呈现了鹏鹏学校在2023年国家体测的相关数据。 请根据上面两幅统计图提供的信息，解决下列问题。 （1）成绩为“优秀”的比成绩为“及格”的少 人。 （2）“及格”及以上为达标，鹏鹏学校在这次国家体测中的达标率是 %。 （3）全校共有多少人参加了国家体测？ （4）在这次国家体测中成绩为“良好”和“不及格”的人数各是多少？ （5）将扇形统计图和条形统计图补充完整。 2024-2025学年广东省深圳市福田区六年级（上）月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题。 1．【答案】A 【分析】扇形统计图可以清楚地反映出各部分数量占总数量的百分比。据此解答。 【点评】熟悉扇形统计图的特征是解决本题的关键。 2．【答案】A 【分析】三角形内角度数和为180°，已知三个角的度数比为2：3：4，所以先根据它们的比求出最大的那个角占总度数的几分之几，然后再求出这个角的度数就能确定是什么三角形． 【点评】完成本题要注意只要求出最大的那个角的度数即能确定是什么三角形． 3．【答案】D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 4．【答案】D 【分析】先把0.5吨换算成500千克，然后比的前项和后项同时除以50，即可化成最简整数比。 【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 5．【答案】A 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，把四个比都同时乘相应的数，再分析，即可解答。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 6．【答案】C 【分析】分别用4人的得票数量除以总的投票人数求出每个人所占总数的百分数，再选择符合题意的扇形统计图。 【点评】本题考查了学生对扇形统计图的掌握及从统计图中获取信息的能力。 7．【答案】A 【分析】分别求出各个选项中阴影部分与整个图形的面积的比值，然后选出比值最大的即可。 【点评】解答本题需准确分析图形中阴影部分的面积与整个图形的面积的比，明确求比值的方法，灵活解答。 8．【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 9．【答案】B 【分析】用20加上200，求出蜂蜜水的质量，再写出蜂蜜与蜂蜜水的质量比，再化简，即可解答。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 10．【答案】D 【分析】如果a：b＝3：5，则a可以是3、6.....，b可以是5、10.....； 米既可以表示一个长度数量，但是比不可以带单位； 足球比赛中有时候会出现3：0，表示进球的数量，与比的意义解答； 甲数与乙数的比是5：4，则甲数比乙数多（5﹣4）÷4＝；乙数比甲数少（5﹣4）÷5＝。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 11．【答案】B 【分析】利用三角形面积公式S＝底×高÷2求出面积，再利用比的意义解答； 数一数两种车占的格子数，再利用比的意义解答； 利用身高比上影子长，注意化简； 利用投中的次数比上一共投了的次数即可。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 12．【答案】C 【分析】这一天深圳的白天与夜晚的时间比大约是7：11，则这一天是7+11＝18，根据比、分数、除法之间的关系即可解决问题。 【点评】在按比分配的题目中，可以根据它们的比，把应分的数量看成多少份，然后根据题意，再求出其中的一份是多少，然后根据各自的份数再乘一份的数量就可以找出各自的数量了。 二、填空题。 13．【答案】0.5；9；3； 。 【分析】先把时换算成30分，然后用前项除以后项，求出比值即可； 用前项除以后项，求出比值即可； 先将12.5%化成0.125，然后用前项除以后项，求出比值即可； 用前项除以后项，求出比值即可。 【点评】解答本题需熟练掌握求比值的方法，明确求比值的结果是一个值。 14．【答案】1，4，，1，4，25（答案均不唯一）。 【分析】此题答案不唯一。如根据分数、除法、比之间的关系，可填1÷4＝＝1：4，1÷4＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。 【点评】此题主要考查了分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。 15．【答案】（1）图书总数，（2）10，（3）70。 【分析】（1）图中整个圆表示图书总数。 （2）用图书总数100%减去科技类、历史类、文学类图书占总数的百分数就得艺术类占总数的百分数。 （3）用45除以30%再乘40%就得历史类图书的本数。 【点评】本题考查了学生对扇形统计图的掌握及从统计图中获取信息的能力。 16．【答案】；37.5。 【分析】根据比和分数的关系，根据“已看页数与未看页数的比是5：3”即可求出已看页数是未看页数的几分之几；未看页数占全书的百分之几。 【点评】这个题目考查分数、除法和比的关系，除法的被除数相当于是分数的分子、比的前项，除法的除号相当于分数的分数线、比的比号，除法的除数相当于是分数的分母、比的后项。 17．【答案】（1）15，25； （2）30，17； （3）田田，悦悦。 【分析】实线表示田田的纸飞机飞行的时间和高度，虚线表示悦悦的纸飞机飞行的时间和高度。 （1）通过观察统计图可知，起飞后第15秒，两架纸飞机的飞行高度第一次相同，此时飞行高度是25米。 （2）起飞后第30秒，两架纸飞机飞行的高度相差最大，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 （3）从整体看，田田的纸飞机飞行高度更高，悦悦的纸飞机飞行时间更长。据此解答即可。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 18．【答案】（1）2：1，25；（2）113.04，28.26。 【分析】（1）根据圆周长＝2π×半径，求出它们的周长，再写出它们的比，再化简，圆面积＝π×半径×半径，求出它们的面积，再相除，即可解答； （2）假设小圆面积是x，用大圆面积那么大圆面积是4x，再根据大圆面积﹣小圆面积＝84.78，路程方程，即可解答。 【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。 三、解答题。 19．【答案】①；②5；③38；④。 【分析】①先计算小括号内部的，再计算括号外面的。 ②③运用乘法的分配律进行解答即可。 ④先计算括号内部的，再计算括号外面的。 【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。 20． 【答案】 【分析】（1）根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”和按比分配问题的应用，先求出长和宽各是多少厘米，再画图； （2）根据底和高的比是4：3画三角形。（答案不唯一） 【点评】在按比分配的题目中，可以根据它们的比，把应分的数量看成多少份，然后根据题意，再求出其中的一份是多少，然后根据各自的份数再乘一份的数量就可以找出各自的数量了。 21．【答案】88个。 【分析】白键比黑键多16个键，且白键比黑键多13﹣9＝4（份），这样可以求出一份是几个键，进而求出标准的钢琴共有几个键。 【点评】在按比分配的题目中，可以根据它们的比，把应分的数量看成多少份，然后根据题意，再求出其中的一份是多少，然后根据各自的份数再乘一份的数量就可以找出各自的数量了。 22．【答案】《风》160篇，《雅》105篇，《颂》40篇。 【分析】把总篇数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总篇数乘就是《雅》的篇数；总篇数减《雅》的篇数就是《风》与《颂》的篇数。把《风》与《颂》的篇数平均分成（4+1）份，用除法求出1份的篇数，即《颂》的篇数；《颂》的篇数乘4就是《风》的篇数。 【点评】根据分数乘法的意义，即可求出《雅》的篇数，进而求出《风》与《颂》的篇数，再根据按比例分配问题求出《风》、《颂》的篇数。 23．【答案】长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米。 【分析】根据长方体的特点，用120厘米除以4求出一组长方体长、宽、高的长度，再求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，根据一个数乘分数的意义可求出这个长方体的长、宽、高。 【点评】本题关键是先求出长方体一组长、宽、高的和是多少，然后再按比例分配的方法解答。 24． 【答案】（1）455；（2）95；（3）1820人；（4）“良好”的人数是546人，“不及格”的人数是91人； （5）。 解：（1）819-364=455（人） 答：成绩为“优秀”的比成绩为“及格”的少455人。 （2）1-5%=95% 答：“及格”及以上为达标，鹏鹏学校在这次国家体测中的达标率是95%。 （3）364÷20%=1820（人） 答：全校共有1820人参加了国家体测。 （4）1820×5%=91（人） 1820-364-819-91=546（人） 答：在这次国家体测中成绩为“良好”的人数是546人，“不及格”的人数是91人。 （5）546÷1820×100%=30% 819÷1820×100%=45% 【分析】（1）根据条形统计图可知，“优秀”人数为364人，“及格”人数为819人，根据减法的意义，两者作差（大减小）即是所求； （2）根据扇形统计图可知，“不及格”的人数占全部体测人数的5%，即达标率为（1﹣5%）； （3）根据条形统计图可知，“优秀”人数为364人，根据扇形统计图可知，“优秀”的人数占全部体测人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用“优秀”的人数除以“优秀”的人数占全部体测人数的百分数即可求解； （4）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用体测人数乘“不及格”的人数占全部体测人数的百分数即可求出“不及格”的人数，再根据减法的意义，用全部体测的人数减去“优秀”、“及格”、“不及格”的人数即是“良好的人数”； （5）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用“良好”和“及格”的人数除以体测人数乘100%即可求出“良好”和“及格”占体测人数的百分数，进而补充完整统计图即可。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力 学科网（北京）股份有限公司 $$