精品解析： 天津市北辰区第三学区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试卷

2024秋季学期阶段练习七年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意） 1. 计算的结果等于（　　） A. 2 B. C. 8 D. 1 2. 小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（　　） A. 表示收入1.00元 B. 表示支出1.00元 C. 表示支出元 D. 收支总和为6.20元 3. 截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 下列各式中，与（均不为）成反比例关系的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 1是最小的正数 B. ﹣1是最大的负数 C. 绝对值等于本身的数是0 D. 0既不是正数也不是负数 6. 对于算式，正确的说法是（ ） A. 2是底数，3是指数 B. 是底数，3是幂 C. 2是底数，3是幂 D. 是底数，3是指数 7. 如图，数轴上点A表示的有理数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（　　） A. 多项式的常数项是1 B. 的次数是6 C. 的系数是 D. 多项式次数是2 10. 按括号内要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A （精确到十分位） B. （精确到0.1） C. （精确到个位） D. （精确到0.000 1） 11. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A 11 B. C. 13 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 2的相反数是______，绝对值是______，倒数是______． 14. 数轴上，与原点距离为2个单位长度的点表示的数是______． 15. 下列各数，，，，，，其中，最小的数是_________． 16. 如果与的和是单项式，那么的值为________． 17. 已知，则的值为________． 18. 如果长桌宴按下图方式就座（其中□代表桌子，○代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐________人． 三、解答题(19、20每题8分，余下各题每题10分，本大项共计66分) 19. 计算 （1）； （2）； （3）． （4）； 20. 计算 （1）； （2）； （3）． 21. 化简： （1）； （2）； （3）； 22. 先化简，再求值； （1），其中； （2），其中 23. 1）如图，点A、点B在数轴上． ①点A表示的数是______，点B表示的数是 ． ②请在数轴上画出表示的点C、点D、点E； （2）有理数、表示的点在数轴上的位置如图所示： 化简 _______；_______； _______； _______；_______． 24. 解答下列各题 （1）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温（℃） 9 7 5 7 最低气温（℃） 1 0 2 ①周六温差是__________℃； ②一周的平均最低气温是__________℃． （2）比较有理数与的大小； （3）已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值． （4）已知一个数比a的7倍小3，另一个数比a的6倍大5，求前一个数减去后一个数的差． 25. 解答下列各题 （1）如图，根据图中所给条件： ①用含的式子表示图中阴影部分的周长； ② 当时，求图中阴影部分的周长． （2）某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于元 不予优惠 低于元但不低于元 超过元部分给与九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠 已知王老师在该超市一次性购物x元， ①当x小于但不低于元时，他实际付款______________元； ②当x大于或等于时，他实际付款______________元； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024秋季学期阶段练习七年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意） 1. 计算的结果等于（　　） A. 2 B. C. 8 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算法则，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． 根据有理数的加法运算法则计算即可． 【详解】解：． 故选：B． 2. 小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（　　） A. 表示收入1.00元 B. 表示支出1.00元 C. 表示支出元 D. 收支总和为6.20元 【答案】B 【解析】 【分析】根据表示收入5.20元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，得出答案． 【详解】解：∵表示收入5.20元，“收入”用正数表示， ∴“支出”就用负数表示， ∴表示支出1.00元， 故选：B． 3. 截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：175000000用科学记数法表示为． 故选：B． 4. 下列各式中，与（均不为）成反比例关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正、反比例的意义，掌握两种相关联的量是否成反比例的辨识方法，就看这两种量是否是对应的乘积一定是解题的关键．根据两个相关联的量的比值一定，成正比例，两个相关联的量的乘积一定，成反比例，对选项逐个分析即可． 【详解】由，均不，可得， 与成反比例关系，故A正确； 由，可知与成正比例关系，故B错误； 由，可知与不成比例，故C错误； 由，可知与不成比例，故D错误； 故选：A． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 1是最小的正数 B. ﹣1是最大的负数 C. 绝对值等于本身的数是0 D. 0既不是正数也不是负数 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数、负数的概念，绝对值的意义分析判断即可． 【详解】解：A、0是正数和负数的分界点，大于0的数都是正数，故1不是最小的正数，本选项不符合题意； B、0是正数和负数的分界点，小于0的数都是负数，故﹣1不是最大的负数，本选项不符合题意； C、0和正数的绝对值都等于本身，故本选项不符合题意； D、0既不是正数，也不是负数，故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了正数和负数以及0的意义，解题的关键是掌握0是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数，正数大于0，负数小于0． 6. 对于算式，正确的说法是（ ） A. 2是底数，3是指数 B. 是底数，3是幂 C. 2是底数，3是幂 D. 是底数，3是指数 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘方，熟记有理数乘方表达式中各部分名称是解题的关键．根据中底数是a，指数是n，进行判断便可． 【详解】对于算式， 底数为，指数是3， 故选：D． 7. 如图，数轴上点A表示的有理数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据点A在数轴上的位置，先确定A的大致范围，再确定符合条件的数． 【详解】解：因为点A在与之间， 所以点A表示的数可能是． 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，关键是熟练掌握有理数的减法、乘除法及乘方运算．根据有理数的乘除法、乘方和减法计算法则直接计算即可． 【详解】解：A、，符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意． 故选：A 9. 下列说法正确的是（　　） A. 多项式的常数项是1 B. 的次数是6 C. 的系数是 D. 多项式次数是2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式、多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的系数，单项式的次数的定义．根据单项式、多项式的概念和系数与次数的定义，逐个判断即可求解． 【详解】多项式的常数项是，故A不正确； 的次数是5，故B不正确； 系数是，故C不正确； 多项式次数是2，故D正确． 故选：D． 10. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A. （精确到十分位） B. （精确到0.1） C. （精确到个位） D. （精确到0.000 1） 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了四舍五入法求近似数，大于或等于5进一，小于5则舍去，据此逐项分析即可作答． 【详解】解：A、（精确到十分位），故该选项是错误的； B、（精确到0.1），故该选项是正确的； C、（精确到个位），故该选项是错误的； D、（精确到），故该选项是错误的； 故选：B． 11. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，合并同类项，系数直接相加减，字母以及字母的指数不变，据此即可作答． 【详解】解：A、，故该选项是错误的； B、，故该选项是错误的； C、不是同类项，不能合并，故该选项是错误的； D、，故该选项是正确的； 故选：D 12. 如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. 11 B. C. 13 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，理解程序的要求是解题的关键． 利用程序图进行运算即可解答． 【详解】解：当时，， ∴当时，，符合要求， ∴最后输出的结果是：13． 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 2的相反数是______，绝对值是______，倒数是______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据相反数和是0的两个数互为相反数，非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数数（负数和0）的绝对值是它的相反数，倒数的乘积是1的两个数互为倒数，进行判断即可求解． 【详解】解：由题意得2的相反数是，绝对值是2，倒数是． 故答案为：，2，． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值、倒数的性质，熟练掌握数的基本性质是解题的关键． 14. 数轴上，与原点距离为2个单位长度的点表示的数是______． 【答案】或2##2或 【解析】 【分析】根据题意，分两种情况：（1）与原点距离为2个单位长度的点在原点左边；（2）与原点距离为2个单位长度的点在原点右边；求出与原点距离为2个单位长度的点表示的数是多少即可． 【详解】解：（1）与原点距离为2个单位长度的点在原点左边时， 它表示的数是； （2）与原点距离为2个单位长度的点在原点右边时， 它表示的数是2； 故数轴上，与原点距离为2个单位长度的点表示的数是或2． 故答案为：或2． 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：与原点距离为2个单位长度的点可能在原点的左边，也可能在原点的右边． 15. 下列各数，，，，，，其中，最小的数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．根据“正数负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可． 【详解】，，， ， 最小的数为， 故答案为：． 16. 如果与的和是单项式，那么的值为________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查同类项的定义，熟练掌握同类项的特征“字母相同，相同字母的指数也相同”，是解题的关键．根据同类项的定义，列出方程，进而即可求解． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴． 故答案为：5． 17. 已知，则的值为________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，涉及绝对值的非负性、平方的非负性等知识，掌握相关知识是解题关键．根据绝对值的非负性、平方的非负性解得的值，再求值即可． 【详解】已知， ， ， 解得， ， ， 故答案为：1． 18. 如果长桌宴按下图方式就座（其中□代表桌子，○代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐________人． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，观察已知图形列式，从而发现一般规律，即可求解． 【详解】解：由图形可知， 拼接一张桌子时，最多可就坐人数为：； 拼接两张桌子时，最多可就坐人数为：； 拼接三张桌子时，最多可就坐人数为：； …… 观察发现一般规律，拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐人数为：， 故答案为：． 三、解答题(19、20每题8分，余下各题每题10分，本大项共计66分) 19. 计算 （1）； （2）； （3）． （4）； 【答案】（1）2 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，和绝对值，掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的减法法则计算即可； （2）根据有理数的加法法则计算即可； （3）先计算绝对值，再根据有理数的乘法法则和减法法则计算即可； （4）根据有理数的加减法法则计算即可． 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 ． 【小问4详解】 ． 20. 计算 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）先算乘除，后算加法即可； （2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可； （3）先计算乘方运算，再计算括号内的，最后算减法运算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 21. 化简： （1）； （2）； （3）； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项的方法是解题的关键． （1）根据合并同类项法则进行合并即可； （2）根据合并同类项法则进行合并即可； （3）先去括号，再由合并同类项法则进行合并即可． 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 ． 22. 先化简，再求值； （1），其中； （2），其中 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简计算，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，是解题的关键． （1）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可； （2）先根据去括号，合并同类项法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可． 【小问1详解】 ， 当时，原式． 【小问2详解】 ， 当时，原式． 23. 1）如图，点A、点B在数轴上． ①点A表示的数是______，点B表示的数是 ． ②请在数轴上画出表示的点C、点D、点E； （2）有理数、表示的点在数轴上的位置如图所示： 化简 _______；_______； _______； _______；_______． 【答案】（1）①②见解析；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，绝对值，熟练掌握绝对值性质是解本题的关键． （1）根据数轴可得点的值，再将点在数轴上画出来即可； （2）根据数轴先判断的大小关系，再判断、、的符号，进而去绝对值化简即可． 【详解】（1）①由数轴可知，点表示的数为， 点表示的数为， ②数轴如图所示， ． （2）由数轴可知，， ， ，， ， ， ． 24. 解答下列各题 （1）某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温（℃） 9 7 5 7 最低气温（℃） 1 0 2 ①周六温差是__________℃； ②一周的平均最低气温是__________℃． （2）比较有理数与的大小； （3）已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值． （4）已知一个数比a的7倍小3，另一个数比a的6倍大5，求前一个数减去后一个数的差． 【答案】（1）①；② （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减法，倒数，相反数，绝对值，列代数式等相关概念，掌握相关知识的概念是解题的关键． （1）首先根据表格找出周六的最高气温和最低气温作差，再一周的最低气温和，即可求出一周的平均最低气温． （2）根据有理数比较的大小的方法比较即可． （3）根据倒数，相反数的概念可知，，再将其代入式子中计算即可． （4）根据题意，列出代数式，再合并同类项即可． 【小问1详解】 周六最高气温为，最低气温为， 周六温差是， 一周的最低气温的和为， 一周的平均最低气温是． 【小问2详解】 ，， ， ， ． 【小问3详解】 ，是互为相反数， ， 即 ，是互为倒数， ， ， ． 【小问4详解】 根据题意可得，． 25. 解答下列各题 （1）如图，根据图中所给条件： ①用含的式子表示图中阴影部分的周长； ② 当时，求图中阴影部分的周长． （2）某超市“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于元 不予优惠 低于元但不低于元 超过元部分给与九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠，超过元部分给予八折优惠 已知王老师在该超市一次性购物x元， ①当x小于但不低于元时，他实际付款______________元； ②当x大于或等于时，他实际付款______________元； 【答案】（1）①，② （2）①，② 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，和代数式求值,根据题意正确列出代数式是解出本题的关键． （1）①观察图形，列代数式，再合并同类项即可； ②当时，代入①中的代数式求值即可． （2）根据题意，分类讨论列出关于的代数式，即可得到本题答案． 【小问1详解】 解：①由图可知， 阴影部分的周长为 ②当时， ． 【小问2详解】 ①当时， 实际付款为元， ②当时， 实际付款为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$