精品解析：2024-2025学年江苏省淮安市洪泽区实验小学等四校苏教版六年级上册期中测试数学试卷

淮安市洪泽城南实验小学十月份知识整理与回顾 六年级数学 一、填一填。（1×35） 1. 1500平方米 ＝（ ）公顷 5400立方厘米＝（ ）立方分米 6小时15分＝（ ）时 3.05升＝（ ）升（ ）毫升 2. ＝（ ）÷20＝20∶（ ）＝。 3. 走同一段路，小红用了小时，小金用了小时。小红和小金的速度比是（ ）。 4. 一件服装原价280元，现在降低了，降低了（ ）元，现在的价格是（ ）元。 5. 男、女生的人数比为2∶3，那么男生人数相当于女生人数的（ ），女生人数相当于全班人数的（ ）（在括号内填写分数）。 6. 20吨的是（ ）吨；（ ）厘米的是14厘米；比6米多米是（ ）米。 7. 六（1）班男生人数比女生人数多，男、女生人数的比是（ ），女生人数相当于男生人数的。 8. 3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，3段是1米的（ ）。 9. 底面是正方形的长方体，侧面展开是周长16分米的正方形，它的表面积是（ ）平方分米。 10. 已知a∶b＝5∶6，b∶c＝2∶1，则a∶b∶c＝（ ）∶（ ）∶（ ）。 11. 一个无盖的长方体泡沫箱，从外面量长6分米、宽5分米、高4分米，泡沫厚5厘米，平放在地上占地面积最小是（ ），体积是（ ）立方分米，最多能盛（ ）升的水。 12. 把一根 2.5米长的长方体木料垂直于长锯成4段，表面积增加48平方分米。原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 13. 一个正方体表面涂满红色，分割成若干个大小相同的小正方体，其中两面涂色的有36块，那么一面涂色的有（ ）块，没有被涂色的有（ ）块。 14. 甲乙丙三人一共给希望工程捐钱2000元，甲捐的钱是另外两人总数的，乙捐的钱是另外两人总数的，甲捐了（ ）元，乙捐了（ ）元，丙捐了（ ）元。 15. 有甲、乙两袋米，已知甲袋比乙袋多10千克，从甲袋中倒出给乙后，两袋重量相等，原来甲袋有大米（ ）千克。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）（2×10） 16. 修一条水渠千米，每天修，修完需要（ ）天。 A. 4 B. 8 C. 2 D. 0.5 17. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是甲数的（ ）。 A. B. C. D. 16倍 18. 两根绳子都长2米，第一根用去，第二根用去米，（ ）根用去的多。 A. 第一根 B. 第二根 C. 无法判断 D. 两根一样 19. 从甲组中调到乙组，两组人数就同样多，原来甲、乙两组人数的比是（ ） A. 5：4 B. 6：5 C. 5：3 D. 3：5 20. 大圆直径是小圆直径的4倍，则小圆面积是大圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 21. 一杯搅拌均匀的糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉一半后，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶2 C. 1∶5 D. 无法确定 22. 花园小学六（1）班有50名学生，男、女生人数的比可能是（ ）。 A. 4∶5 B. 3∶2 C. 1∶3 D. 1∶5 23. 已知a的与b的相等（a和b都不等于0），a与b的比是（ ）。 A. 4∶15 B. 15∶4 C. 5∶3 D. 3∶5 24. A、B两个长方体体积比为4∶5，底面积比为5∶4，A、B长方体高的比为（ ）。 A. 25∶16 B. 16∶25 C. 1∶1 D. 20∶2 25. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价高 B. 现价低 C. 一样高 D. 无法比较 三、计算题。（22分） 26. 直接写出得数。 ÷＝ ＝ 35×＝ 45×＝ ＝ ×51＝ 　＝ 27. 化简比，求比值。 34∶51 0.25∶ 吨∶15千克 28. 解方程 ＋＝ 1－＝ ÷2＝ 四、操作题（8分） 29. 把梯形分成三个面积比是1∶2∶3的三角形。（小方格边长表示1厘米） （1）画一个周长是20厘米，长与宽比是3∶2的长方形。 （2）在之前长方形中，表示出。 （3）画一个面积是9平方厘米的直角三角形，使直角边的比是2∶1。 五、走进生活，解决问题。（5×7） 30. 小华收集的邮票有80张，小红收集的邮票是小华的，是小明收集的。小红、小明各收集了多少张？ 31. 3台拖拉机小时耕地公顷，每台拖拉机每小时能耕地多少公顷？ 32. 把一个棱长是6厘米的正方体钢材，锻造成一个长18厘米，宽8厘米的长方体钢材，长方体钢材的高是多少厘米？（用方程解） 33. 有120米长的篱笆，他想靠着墙围成一个菜地，菜地的长和宽的比是2∶1，如下图，菜地的面积是多少平方米？ 34. 某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电量是峰时用电的，小刚家这个月电费是多少元？ 35. 运输队运一批货物，分3天运完，第一天运了60吨，占这批货物的，第二天和第三天运走的吨数比是3∶2，第三天运走了多少吨？ 36. 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车行至离B地处，乙车超过中点30km。这时甲车比乙车多行45km。A，B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淮安市洪泽城南实验小学十月份知识整理与回顾 六年级数学 一、填一填。（1×35） 1. 1500平方米 ＝（ ）公顷 5400立方厘米＝（ ）立方分米 6小时15分＝（ ）时 3.05升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 0.15 ②. 5.4 ③. 6.25 ④. 3 ⑤. 50 【解析】 【分析】将1500平方米换算成公顷数，用1500除以进率10000得0.15公顷；将5400立方厘米换算成平方分米数，用5400除以进率1000得5.4立方分米；将6小时15分换算成小时数，先将15分钟环换算成0.25小时，再加上6小时即可；将3.05升换算成复名数，整数部分不变，将0.05升换算成50毫升即可。 【详解】根据分析可得： 1500平方米 ＝0.15公顷 5400立方厘米＝5.4立方分米 6小时15分＝6.25时 3.05升＝3升50毫升 【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记单位间的进率是解题的关键。 2. ＝（ ）÷20＝20∶（ ）＝。 【答案】16；25；28 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】＝＝，＝16÷20 ＝＝，＝20∶25 ＝＝ 即＝16÷20＝20∶25＝。 3. 走同一段路，小红用了小时，小金用了小时。小红和小金的速度比是（ ）。 【答案】25∶12 【解析】 【分析】根据题意，把小红和小金走的路程看作单位“1”，根据：速度＝路程÷时间，分别求出小红和小金的速度，即：1÷，1÷，再根据比的意义，用小红的速度∶小金的速度，化简即可解答。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝（1×）∶（1×） ＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝25∶12 【点睛】本题考查速度、时间、路程三者的关系，以及比的意义。 4. 一件服装原价280元，现在降低了，降低了（ ）元，现在的价格是（ ）元。 【答案】 ①. 80 ②. 200 【解析】 【分析】求降低多少钱，用原价×，即可求出降低的价钱，再用原价减去降低的价钱，就是现在的价钱，即可解答。 【详解】280×＝80（元） 280－80＝200（元） 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5. 男、女生的人数比为2∶3，那么男生人数相当于女生人数的（ ），女生人数相当于全班人数的（ ）（在括号内填写分数）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】男、女生人数比为2∶3，可以把男生人数看作2份，女生人数看作3份，男生人数相当于女生人数的几分之几，用男生人数的份数除以女生人数的份数即可；全班人数是（2＋3）份，用女生人数的份数除以全班人数的份数即可解答。 【详解】根据分析可得，把男生人数看作2份，女生人数看作3份。 2÷3＝ 3÷（2＋3） ＝3÷5 ＝ 男、女生的人数比为2∶3，那么男生人数相当于女生人数的，女生人数相当于全班人数的。 【点睛】解答本题主要依据分数与除法的关系以及比的意义进行解答。 6. 20吨的是（ ）吨；（ ）厘米的是14厘米；比6米多米是（ ）米。 【答案】 ①. 12 ②. 21 ③. 【解析】 【分析】把20吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用20×即可求出20吨的是多少吨； 求几厘米的是14厘米，把几厘米看作单位“1”，根据分数除法的意义，用14÷即可求出结果； 求比6米多米是多少米，用加法计算即可。 【详解】20×＝12（吨） 14÷ ＝14× ＝21（厘米） 6＋＝（米） 20吨的是12吨；21厘米的是14厘米；比6米多米是米。 7. 六（1）班男生人数比女生人数多，男、女生人数的比是（ ），女生人数相当于男生人数的。 【答案】7∶5； 【解析】 【分析】六（1）班男生人数比女生人数多，将女生人数看作5，男生人数看作5＋2，根据比的意义写出男女生人数比；女生人数÷男生人数＝女生占男生人数的几分之几。 【详解】（5＋2）∶5＝7∶5 5÷7＝ 【点睛】两数相除又叫两个数的比；求一个数占另一个数的几分之几用除法。 8. 3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米，3段是1米的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将这根绳子的全长看作单位“1”，用1÷5，就得到一段占全长的几分之几，是求分率。用3÷5，就得到一段的长度，是求具体的数量；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出的3段长度，再除以1米即可。据此解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） ×3＝（米） ÷1＝ 3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米，3段是1米的。 9. 底面是正方形的长方体，侧面展开是周长16分米的正方形，它的表面积是（ ）平方分米。 【答案】18 【解析】 【分析】底面是正方形的长方体，侧面展开是周长16分米的正方形，由此可知，周长16分米的正方形的边长等于底面正方形的周长、等于原长方体的高，由正方形的周长＝边长×4，用16÷4求出原长方体的高，再用原长方体的高除以4求出底面正方形的边长，该长方体的表面积＝侧面积＋底面正方形面积的2倍，侧面积＝边长是16÷4＝4（分米）的正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】16÷4÷4 ＝4÷4 ＝1（分米） 1×1×2＋（16÷4）×（16÷4） ＝2＋4×4 ＝2＋16 ＝18（平方分米） 所以它的表面积是18平方分米。 10. 已知a∶b＝5∶6，b∶c＝2∶1，则a∶b∶c＝（ ）∶（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 ③. 3 【解析】 【分析】根据比的基本性质，把b统一成6，然后把a∶b＝5∶6，b∶c＝2∶1化成三联比即可。 【详解】因为a∶b＝5∶6 b∶c＝2∶1＝（2×3）∶（1×3）＝6∶3 则a∶b∶c＝5∶6∶3。 【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 11. 一个无盖的长方体泡沫箱，从外面量长6分米、宽5分米、高4分米，泡沫厚5厘米，平放在地上占地面积最小是（ ），体积是（ ）立方分米，最多能盛（ ）升的水。 【答案】 ①. 20平方分米##20dm2 ②. 120 ③. 70 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征可知，这个长方体泡沫箱的6个面都是长方形；根据长方形的面积＝长×宽，比较长方体每个面的面积，把长方体泡沫箱面积最小的面平放在地上，就是占地最小的面积。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出泡沫箱的体积； （3）求这个泡沫箱最多能盛水的体积，就是求长方体泡沫箱的容积；因为泡沫厚5厘米即0.5分米，从里面量泡沫箱的长是（6－0.5－0.5）分米，宽是（5－0.5－0.5）分米，高是（4－0.5）分米；根据长方体的容积＝长×宽×高，以及进率“1立方分米＝1升”即可求解。 【详解】（1）6×5＞6×4＞5×4 占地面积最小是：5×4＝20（平方分米） （2）体积：6×5×4＝120（立方分米） （3）5厘米＝0.5分米 里面的长：6－0.5－0.5＝5（分米） 里面的宽：5－0.5－0.5＝4（分米） 里面的高：4－0.5＝3.5（分米） 容积：5×4×3.5＝70（立方分米） 70立方分米＝70升 填空如下： 平放在地上占地面积最小是（20平方分米），体积是（120）立方分米，最多能盛（70）升的水。 12. 把一根 2.5米长的长方体木料垂直于长锯成4段，表面积增加48平方分米。原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】200 【解析】 【分析】根据题意，把长方体木料锯成4段，要截3次；每截一次增加2个截面，截3次增加6个截面，表面积会增加6个截面的面积； 先用增加的表面积除以6，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出原来木料的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】2.5米＝25分米 增加截面的个数： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 截面的面积：48÷6＝8（平方分米） 体积：8×25＝200（立方分米） 原来这根木料的体积是200立方分米。 13. 一个正方体表面涂满红色，分割成若干个大小相同的小正方体，其中两面涂色的有36块，那么一面涂色的有（ ）块，没有被涂色的有（ ）块。 【答案】 ①. 54 ②. 27 【解析】 【分析】三面红色的小正方体只能是顶点位置的小正方体即8块； 两面红色的小正方体只能是正方体的棱所在位置的小正方体，都是要除去两端的，即（每条棱上的块数－两端的2块）×12； 一面红色的小正方体只能是大正方体每个面中间位置（除去四周）的小正方体，即（每条棱上的块数－2）×（每条棱上的块数－2）×6； 各面没涂色的就是去除大正方体表面的一层小正方体，里面还是一个正方体，即（每条棱上的块数－2）×（每条棱上的块数－2）×（每条棱上的块数－2）。据此解答。 【详解】36÷12＝3（块） 一面涂色的：3×3×6＝54（块） 没有被涂色的：3×3×3＝27（块） 一面涂色的有54块，没有被涂色的有27块。 14. 甲乙丙三人一共给希望工程捐钱2000元，甲捐的钱是另外两人总数的，乙捐的钱是另外两人总数的，甲捐了（ ）元，乙捐了（ ）元，丙捐了（ ）元。 【答案】 ①. 800 ②. 400 ③. 800 【解析】 【分析】根据题意，甲捐的钱是另外两人总数的，把另外两人捐的总数看作单位“1”，则甲捐的钱数就是总钱数的，用总钱数乘，就可以求出甲捐的钱数。乙捐的钱是另外两人总数的，把另外两人捐的钱数看作单位“1”，那么乙捐的钱数就是总钱数的，用总钱数乘，可以求出乙捐的钱数；最后用总钱数减去甲捐的钱数，再减去乙捐的钱数，就可以求出丙捐的钱数。 【详解】2000×＝800（元） 2000×＝400（元） 2000－800－400 ＝1200－400 ＝800（元） 甲捐了800元，乙捐了400元，丙捐了800元。 15. 有甲、乙两袋米，已知甲袋比乙袋多10千克，从甲袋中倒出给乙后，两袋重量相等，原来甲袋有大米（ ）千克。 【答案】40 【解析】 【分析】由题可知，从甲袋中倒出给乙后，两袋重量相等，则表示甲袋比乙袋多两个，又知甲袋比乙袋多10千克，用甲袋比乙袋多的重量除以甲袋比乙袋多的两个即可解答。 【详解】10÷（×2） ＝10÷ ＝10×4 ＝40（千克） 原来甲袋有大米40千克。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里）（2×10） 16. 修一条水渠千米，每天修，修完需要（ ）天。 A. 4 B. 8 C. 2 D. 0.5 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，把修一条水渠的总量看作单位“1”，根据，用1除以，即可得解。 【详解】（天） 修一条水渠千米，每天修，修完需要8天。 故答案为：B 17. 甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是甲数的（ ）。 A. B. C. D. 16倍 【答案】D 【解析】 【分析】求出乙数是甲数的多少倍，再求出丙数是甲数的多少倍。据此解答。 【详解】乙数＝甲数÷＝4×甲数 丙数＝乙数÷＝4×乙数 丙数＝4×乙数＝4×4×甲数＝16×甲数 故选：D 【点睛】本题考查了学生根据分数除法的意义解答问题的能力。 18. 两根绳子都长2米，第一根用去，第二根用去米，（ ）根用去的多。 A. 第一根 B. 第二根 C. 无法判断 D. 两根一样 【答案】A 【解析】 【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，第一根用去全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一根用去的长度，再与第二根用去的长度进行比较，得出哪根用去的多。 【详解】第一根用去：2×＝1（米） 1＞ 所以，第一根用去的多。 故答案为：A 19. 从甲组中调到乙组，两组人数就同样多，原来甲、乙两组人数的比是（ ） A. 5：4 B. 6：5 C. 5：3 D. 3：5 【答案】C 20. 大圆直径是小圆直径的4倍，则小圆面积是大圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由大圆直径是小圆直径的4倍，设大圆与小圆的直径分别为4a、a，则它们的半径分别是：（4a÷2）、（a÷2），它们的面积分别是：π（4a÷2）2、π（a÷2）2，然后用小圆的面积除以大圆的面积即可得到答案。 【详解】设大圆与小圆的直径分别为4a、a，则它们的半径分别是：（4a÷2）、（a÷2）， 小圆面积是：π（a÷2）2＝ ， 大圆面积是：π×（4a÷2）2＝4πa2， 小圆面积是大圆面积的÷4πa2＝ 故答案为：D 【点睛】本题主要利用圆的面积公式进行计算即可。 21. 一杯搅拌均匀的糖水，糖与水的比是1∶4，喝掉一半后，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶2 C. 1∶5 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】略 22. 花园小学六（1）班有50名学生，男、女生人数的比可能是（ ）。 A. 4∶5 B. 3∶2 C. 1∶3 D. 1∶5 【答案】B 【解析】 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女生人数的比。 【详解】A．4＋5＝9，50÷9＝5……5，不能整除，所以4∶5不是这个班男、女生人数的比； B．3＋2＝5，50÷5＝10，能整除，所以3∶2是这个班男、女生人数的比； C．1＋3＝4，50÷4＝12……2，不能整除，所以1∶3不是这个班男、女生人数的比； D．1＋5＝6，50÷6＝8……2，不能整除，所以1∶5不是这个班男、女生人数的比。 故答案为：B 23. 已知a的与b的相等（a和b都不等于0），a与b的比是（ ）。 A. 4∶15 B. 15∶4 C. 5∶3 D. 3∶5 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知：a×＝b×，令a×＝b×＝1，分别表示出a、b的值，再写出比并化简即可。 【详解】由题意可知：a×＝b×，令a×＝b×＝1，则 a＝1÷＝，b＝1÷＝ a∶b＝∶＝3∶5 故答案为：D 【点睛】采用赋值法解答此类问题，更易理解。 24. A、B两个长方体体积比为4∶5，底面积比为5∶4，A、B长方体高的比为（ ）。 A. 25∶16 B. 16∶25 C. 1∶1 D. 20∶2 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的高＝体积÷底面积，分别代入数据求出A、B两个长方体的高，再根据比的意义，写出高的比，并化成最简整数比即可。 【详解】（4÷5）∶（5÷4） ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝16∶25 A、B两个长方体体积比为4∶5，底面积比为5∶4，A、B长方体高的比为16∶25。 故答案为：B 25. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 现价高 B. 现价低 C. 一样高 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设这种商品的原价是100元，先涨价，说明涨价后的价格是原价的，再降价，说明现在的价格是涨价后的价格的，即现在的价格是原价的的，用原价100元乘再乘，即可求出现价，再把现价和原价进行比较，即可解答。 【详解】假设这种商品的原价是100元。 100×× ＝100×× ＝100（元） 100＝100，因此现价与原价相比，一样高。 故答案为：C 三、计算题。（22分） 26. 直接写出得数。 ÷＝ ＝ 35×＝ 45×＝ ＝ ×51＝ 　＝ 【答案】；；；； ；；；； 【解析】 【详解】略 27. 化简比，求比值。 34∶51 0.25∶ 吨∶15千克 【答案】2∶3；；3∶8；0.375；50∶1；50 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变；求比值用前项除以后项，得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数；化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比；有单位的要先统一单位，1吨＝1000千克；据此解答。 【详解】34∶51 ＝（34÷17）∶（51÷17） ＝2∶3 34∶51 ＝34÷51 ＝ 0.25∶ ＝（0.25×12）∶（×12） ＝3∶8 0.25∶ ＝0.25÷ ＝0.25× ＝0.375 吨∶15千克 ＝（×1000）∶15 ＝750∶15 ＝（750÷15）∶（15÷15） ＝50∶1 吨∶15千克 ＝（×1000）∶15 ＝750∶15 ＝750÷15 ＝50 28. 解方程 ＋＝ 1－＝ ÷2＝ 【答案】＝；＝；＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘2，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）＋＝ 解：＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （2）1－＝ 解：1－＋＝＋ ＋＝1 ＋－＝1－ ＝ ＝÷ ＝×8 ＝ （3）÷2＝ 解：÷2×2＝×2 ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 四、操作题（8分） 29. 把梯形分成三个面积比是1∶2∶3的三角形。（小方格边长表示1厘米） （1）画一个周长是20厘米，长与宽比是3∶2的长方形。 （2）在之前长方形中，表示出。 （3）画一个面积是9平方厘米的直角三角形，使直角边的比是2∶1。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据C＝2（a＋b），即可求出这个长方形的长、宽之和，根据长方形的长宽比，用这个长方形的长、宽之和除以（3＋2），求出1份的长度，再用l份的长度乘3，求出这个长方形的长，用l份的长度乘2，求出这个长方形的宽，然后即可画图。 （2）把这个长方形看作“1”，先平均分成4份，取其中的3份涂上绿色，用分数表示，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的2份涂上黄色，也就是求这个长方形的的是多少，进而画图表示即可。 （3）根据三角形面积公式可得：面积是9平方厘米的直角三角形的两条边的积是9×2＝18，又因为两条直角边的比是2∶1，据此可得出两条直角边分别是6厘米和3厘米，据此画图。 【详解】（1）20÷2÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 作图略； （2）作图略； （3）作图略； 五、走进生活，解决问题。（5×7） 30. 小华收集的邮票有80张，小红收集的邮票是小华的，是小明收集的。小红、小明各收集了多少张？ 【答案】小红收集了70张；小明收集了98张 【解析】 【分析】小红收集的邮票是小华的，单位“1”是小华的邮票张数，单位“1”已知，用乘法求小红 的邮票张数。小红收集的邮票是小明收集的，单位“1”是小明的邮票张数，单位“1”未 知，用除法求小明的邮票张数，据此解答。 【详解】小红的邮票张数：80×＝70（张） 小明的邮票张数：70÷＝98（张） 答：小红收集了70张；小明收集了98张。 【点睛】解答此题的关键是找到单位“1”，并判断出单位“1”是已知还是未知。 31. 3台拖拉机小时耕地公顷，每台拖拉机每小时能耕地多少公顷？ 【答案】公顷 【解析】 【分析】已知3台拖拉机小时耕地公顷，用耕地的面积除以时间，求出3台拖拉机每小时耕地的面积，再除以3，即是每台拖拉机每小时能耕地的面积。 【详解】÷÷3 ＝×2× ＝× ＝（公顷） 答：每台拖拉机每小时能耕地公顷。 32. 把一个棱长是6厘米的正方体钢材，锻造成一个长18厘米，宽8厘米的长方体钢材，长方体钢材的高是多少厘米？（用方程解） 【答案】1.5厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，锻造前后钢材的体积不变，即正方体钢材的体积＝长方体钢材体积；设长方体钢材的高为x厘米；根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；列方程：6×6×6＝18×8×x，解方程，即可解答。 【详解】解：设长方体钢材的高是x厘米。 6×6×6＝18×8×x 36×6＝144x 144x＝216 x＝216÷144 x＝1.5 答：长方体钢材的高是1.5厘米。 33. 有120米长的篱笆，他想靠着墙围成一个菜地，菜地的长和宽的比是2∶1，如下图，菜地的面积是多少平方米？ 【答案】1800平方米 【解析】 【分析】通过观察可知，篱笆的长度＝长＋宽＋宽，已知菜地的长和宽的比是2∶1，根据比的意义，可把长看作2份，宽看作1份，篱笆的长度有（2＋1＋1）份，用篱笆的长度除以（2＋1＋1）份即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出菜地的面积。 【详解】120÷（2＋1＋1） ＝120÷4 ＝30（米） 长：30×2＝60（米） 宽：30×1＝30（米） 面积：60×30＝1800（平方米） 答：菜地的面积是1800平方米。 34. 某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电量是峰时用电的，小刚家这个月电费是多少元？ 【答案】68.6元 【解析】 【分析】由题意可知，把峰时用电量看作单位“1”，谷时用电量与峰时用电的和对应的分率是，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用已知量除以其对应的分率，即可得峰时用电量，再用减法求出谷时用电量，最后分别用乘法求出峰时的电费及谷时的电费，再相加。 【详解】 （千瓦时） （千瓦时） （元） 答：小刚家这个月电费是68.6元。 35. 运输队运一批货物，分3天运完，第一天运了60吨，占这批货物的，第二天和第三天运走的吨数比是3∶2，第三天运走了多少吨？ 【答案】36吨 【解析】 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，已知第一天运送的吨数占这批货物的，根据分数除法的意义，用第一天运送的吨数除以，求出总吨数；再用总吨数减去第一天运送的吨数即可求出第二、三天运送的吨数和；又已知第二天与第三天运送的货物的质量比是3∶2，分别看作3份和2份，用第二、三天运送的吨数和除以（3＋2）份，求出每份是多少，进而用乘法分别求出2份，也就是第三天运送多少吨。 【详解】60÷ ＝60× ＝150（吨） 150－60＝90（吨） 90÷（3＋2）×2 ＝90÷5×2 ＝18×2 ＝36（吨） 答：第三天运走了36吨。 36. 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车行至离B地处，乙车超过中点30km。这时甲车比乙车多行45km。A，B两地相距多少千米？ 【答案】350千米 【解析】 【详解】（45＋30）÷（1－－）＝350（km） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $