第六单元多位数乘一位数（知识清单）-2024-2025学年三年级上册期末复习讲练测（人教版）

2024-2025学年三年级数学上册单元复习讲义（人教版） 第六单元多位数乘一位数 （思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展） 知识点01：口算乘法 1.口算整十、整百数乘一位数，可以用整十、整百数“0”前面的数去乘一位数，再在得数末尾添上一个或两个“0”。 2.口算两位数乘一位数（不进位）时，先用几个十和几个一分别去乘一位数，再把两次的积加起来。 知识点02：笔算乘法 1.列竖式计算多位数乘一位数（不进位）时： 要将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，乘到哪一位积就写在那一位的下面。 2.多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法: 先将一位数与多位数的个位对齐；再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几；乘到最高位上的数，最高位相乘满几十，就可以在最高位的前一位写几。 3.多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法: 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数。 4.和倍问题运用图示法， 解答倍数问题的关键是找准1倍数，然后根据已知条件和所求问题画出线段图，借助线段图解决实际问题。 5. 计算一个因数中间有0的乘法： 和计算一个因数中间没有0的乘法的方法完全相同，要一位数去乘多位数每一位上的数。在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积是0，要在本位上写0占位，如果有进上来的数必须加上，不管多位数中间有几个0，都要用这样的方法依次相乘。 6. 计算一个因数末尾有0的乘法： 可以先用一位数去乘0前面的数，再看因数末尾有几0，就在积的末尾添几个 0. 要使积最大，应选最大的两个数字，一个放在三位数的百位上，一个作为一位数。剩下的两个数字由大到小依次放在三位数的十位和个位上。由0时，把0放在数的末尾。 知识点03：解决问题 1.多位数乘一位数估算的方法 把两、三位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘口算出积，所得的估算结果和算式中间要用约等号“ ≈ ”连接。 在解决实际问题时,有时候根据实际需要,可以采用估算的方法解决。 2. 解决“归一”问题 解决归一问题时，第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少，是“正归一问题”。 解决归一问题时，第一步先求出单一量，第二步求包含几个单一量，是“反归一问题”。 根据给出的总量和数量，先求单一的量，再用这个单一的量解决相关的实际问题。 如果求另一个总量，用乘法计算; 如果求另一个数量，用除法计算。 3.解决“归总”问题 先用单一量和数量求出总量，再用总量解决相关的实际问题。不管是求另一个数量，还是求另一个单一量，都用除法计算。 解决两步计算的归总应用题，要分析已知和未知之间的数量关系，确定先解答什么，再解答什么，可以分步计算，也可以列综合算式。 【例1】柚子的果肉富含维生素C，细嫩多汁，图中的柚子果皮的质量为( )克，果肉的质量为( )克，( )颗这样的柚子才能达到7千克的果肉质量。 【趁热打铁】奶奶乘高铁从上海去北京，上海到北京的铁路大约长1300千米，她上午8：00出发，高铁每小时行300千米，爸爸中午12：00到高铁站接奶奶晚吗？ 【例2】游泰山的路线要依据实际情况选择，如果带着老人不方便爬山的，可以选择泰山西路，因为这条路线是“公路＋索道”的形式，从天外村到中天门有中巴车，单程车票35元/人，每辆车可坐30人。小阳看到前面有一个大型旅游团一共125人，他们要包车前往，小阳心里盘算起来：他们要租这样的大巴车，4辆够不够呢？ 【趁热打铁】同学们，我们知道“4×5”既可以表示4个5相加，也可以表示5个4相加。那么，“12×4”可以表示什么意思？请你根据算式的意思算一算得数，试试看吧！我是这样计算“12×4”的得数的（画一画、算一算）： 所以，我认为12×4＝（    ）。 【例3】奶奶带的钱正好可以买4个冬瓜。根据算式提出问题。 (1)12×4＝48（元） 问题：( ) (2)12×4÷8＝6（个） 问题：( ) 【趁热打铁】小明的妈妈最近胃不大舒服，看过医生后，给她开了一盒胃药。 医嘱：按时吃药一周后，来医院复诊，请问：这盒药小明的妈妈能吃完吗？如不能吃完，剩下多少片药？ 【例4】探究：水果批发基地运来许多箱香蕉，运来苹果的箱数是香蕉的3倍，运来的苹果有多少箱？ （1）填一填。 有127箱香蕉，苹果的箱数是香蕉的3倍，苹果就有3个127箱，列式：________________。 （2）算一算。 答：运来的苹果有________箱。 【趁热打铁】端午节，李阿姨包了372个鲜肉粽。她在网上定制了56个包装袋，够装吗？ 【例5】“洛阳牡丹甲天下”，来洛阳旅游的游客总喜欢买一些牡丹饼做为纪念，大张超市一盒牡丹饼8元，周末一共卖了212盒。图中的“96”表示（    ）。 A．买10盒的钱 B．买12盒的钱 C．买2盒的钱 【趁热打铁】爱护环境，植树造林。环保部门在大堤的一侧种树，先在一端种一棵，以后每个4米种一棵，种到另一端正好种了126棵。大堤长多少米？ 【例6】佳佳家距学校558米，还有8分钟就要上课了，她能在上课前到校吗？ 【趁热打铁】选择方框中合适的信息，使本题成为一道连乘应用题，并列式解答。 ①每间教室装4盏吊扇。 ②每间教室装2排吊扇。 ③每层有5间教室。 选择（    ）号、（    ）号信息。 问题：4层教学楼共装多少盏吊扇？ 列式计算： 【例7】为举行校园书法比赛，学校购买了360本书法练字本作为奖品，每本4元，学校一共花了多少钱？在括号里填上合适的数或算式。 【例8】在得数小的算式后面打“√”，简要说明理由。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13。（    ） 0×3×5×7×9×11。（    ） 理由是（      ）。 【趁热打铁】乐乐和爸爸、妈妈3人乘高铁从恩平去长沙旅游。 （1）高铁9：40开，乐乐一家从家到高铁站需要20分钟，检票进站需要15分钟，乐乐他们最晚（    ）时（    ）分从家出发。 （2）一张从恩平到长沙的高铁车票404元，回来也是乘同样票价的高铁。这次旅游乐乐一家买高铁票一共花了多少元？（乐乐也要买全票） 【例9】某小学运动员在本届运动会上取得优异成绩，学校为表现出色的8名运动员各购置了一套奖品，奖品购置单如表所示，部分数据有破损，奖品所花费的总钱数最多是（    ）元。 奖品购置单 单价：10□元 数量：8套 总价：8□4元 注：单价和总价均为三位数 A．894 B．884 C．824 D．864 【趁热打铁】今年的收成特别好，王大伯家的果园大丰收！摘了150筐石榴。 （1）要解决“一共摘了多少千克的石榴”这个问题，可以补充下面（    ）号信息。（填序号） （2）要解决“一共卖了多少钱”这个问题，可以再补充下面（    ）号信息。（填序号） ①运了5车         ②每筐9千克         ③每千克6元 （3）解答（1）、（2）的问题。 【例10】为了丰富学生的生活，某小学开展了以“亲近自然，乐享春天”为主题的研学活动，下面是带队老师整理出来的信息。①分了6个小队，每小队30人。②每人发2瓶矿泉水。③每箱矿泉水有4排，每排有6瓶。④每人发6块巧克力。要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，选用的信息是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④ 【趁热打铁】张叔叔的一部普通智能学习机还剩1GB（即1024MB）的存储空间，他有人物、风光、建筑等7类照片，每类照片有31张，每张照片的平均大小为8MB的容量。如果他要把这些照片存储在这部学习机中，存储空间的容量够吗？ 对于这个问题， 小刚是这样解答的： 因为，，这些照片存储需要的容量小于1GB，所以存储空间的容量够了。 你认为小刚的解答正确吗？在下面说明你的理由！ 【例11】蛋糕店里的草莓蛋糕售价是28元，妈妈带了130元钱，想买4块草莓蛋糕不知道够不够。妈妈可以这样想：把28元估成( )元，再算( )×4＝( )元。( )元＞( )元，所以够了。 【趁热打铁】为传承中华文脉，品味历史文化。学校52名老师带三年级360名学生去抚州市文昌里历史文化街研学旅行。每辆大客车限乘47人（不含司机），学校租来8辆这样的大客车够吗？（用估算的方法解决） 【例12】乐乐做乘法计算时，不小心把墨汁滴在数字上，变成“35×6”，这个算式的积有可能在下面（    ）位置。 A．A B．B C．C D．D 【趁热打铁】《百科全书》每套143元，电子词典每部398元。购买3套《百科全书》和2部电子词典，1500元够吗？ (1)解决上面的问题比较合理简单的方法是( )（填“精确计算”或“估算”）。 (2)你的判断结果是( )（填“够”或“不够”）。 一、选择题 1．6千克60克与（    ）大小相同。 A．6006克 B．6060克 C．6600克 2．计算16×3时，想法错误的是（    ）。 A． B． C． 3．估一估下面下面的哪道算式积在3000和4000之间。（    ） A．298×9 B．512×8 C．763×5 4．沿学校操场跑一圈是400米，小刚跑2圈，再跑（    ）米，就是1千米。 A．100 B．200 C．300 二、填空题 5．有一个两位数，它是8的倍数，并且十位上的数字比个位上的数字多1，这个两位数是( )。 6．100辆同样的公共汽车接起来约是1千米，500辆这样的公共汽车接起来约是( )千米。 7．一头大象的质量约等于4只河马的质量，一只河马的质量约等于4头牛的质量。一头牛大约重500千克，一头大象大约重 吨。 8．600的7倍是( )；6个60连加的和是( )。 9．一枚硬币重2克，50枚这样的硬币重( )克，500枚这样的硬币重( )千克。 三、判断题 10．5、2、3、1四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，要想使积最大，应该是521×3。( ) 11．游泳池长50米，小红游了一个来回，游了100千米。( ) 12．两位数乘一位数，积是两位数。( ) 13．跑道一圈200米，5圈正好是1千米。( ) 14．如果两个数的乘积末尾有0，这两个因数末尾一定有0。( ) 四、计算题 15．直接写得数。 53＋25＝    86－35＝     56＋34＝ 63＋30＝    70－65＝     98－9＝ 300＋2＝    600－240＝   520＋200＝ 2×7＝      800×4＝     72÷9＝ 16．用竖式计算。 689×6＝            308×3＝ 290×7＝            86×5＝ 五、解答题 17．国庆节期间，王岚一家乘坐高铁到北京来了一场快乐旅行！下面是王岚一家乘坐的南阳东到北京西的高铁票价情况。 车次 发站—到站 时间 二等座 一等座 商务座 G1588 南阳东一北京西 7：46～12：52 472元 756元 1465元 （1）这列高铁列车共运行了（    ）小时（    ）分。 （2）用1500元钱够买两张一等座的票吗？写出你的理由。 （3）一张商务座票比一张一等座票贵多少元？ 18．吾悦广场地下停车场共有3个区域，每个区域有213个车位，智控系统上显示还有42个空余车位，此时地下停车场已经停放了多少辆车？ 19．国庆节期间23名女同学去北京游玩，晚上她们住宿时，有5人间和3人间两种房型可供选择。 （1）如果每个房间都住满，有几种住房方案？ 方案 5人/间 3人/间 总人数 答：如果每个房间都住满，有（    ）种住房方案。 （2）一间5人间每晚200元，一间3人间每晚100元，哪种住房方案最省钱？ 20．50人参加旅游，有两种车可以坐，大面包车能坐8人，小面包车能坐6人。如果所用的车都要坐满，可以怎样安排？请设计两种派车方案，并填入下表： 派车方案 大面包车 （每车可坐8人） 小面包车 （每车可坐6人） 方案一 （    ）辆 （    ）辆 方案二 （    ）辆 （    ）辆 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 若干个硬币排成下图。每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数或小数），如对于a，差为7－5＝2。所有差的总和为( )。 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级数学上册单元复习讲义（人教版） 第六单元多位数乘一位数 （思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展） 知识点01：口算乘法 1.口算整十、整百数乘一位数，可以用整十、整百数“0”前面的数去乘一位数，再在得数末尾添上一个或两个“0”。 2.口算两位数乘一位数（不进位）时，先用几个十和几个一分别去乘一位数，再把两次的积加起来。 知识点02：笔算乘法 1.列竖式计算多位数乘一位数（不进位）时： 要将一位数与多位数的个位对齐，从个位乘起，乘到哪一位积就写在那一位的下面。 2.多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法: 先将一位数与多位数的个位对齐；再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几；乘到最高位上的数，最高位相乘满几十，就可以在最高位的前一位写几。 3.多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法: 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数。 4.和倍问题运用图示法， 解答倍数问题的关键是找准1倍数，然后根据已知条件和所求问题画出线段图，借助线段图解决实际问题。 5. 计算一个因数中间有0的乘法： 和计算一个因数中间没有0的乘法的方法完全相同，要一位数去乘多位数每一位上的数。在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积是0，要在本位上写0占位，如果有进上来的数必须加上，不管多位数中间有几个0，都要用这样的方法依次相乘。 6. 计算一个因数末尾有0的乘法： 可以先用一位数去乘0前面的数，再看因数末尾有几0，就在积的末尾添几个 0. 要使积最大，应选最大的两个数字，一个放在三位数的百位上，一个作为一位数。剩下的两个数字由大到小依次放在三位数的十位和个位上。由0时，把0放在数的末尾。 知识点03：解决问题 1.多位数乘一位数估算的方法 把两、三位数看作与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘口算出积，所得的估算结果和算式中间要用约等号“ ≈ ”连接。 在解决实际问题时,有时候根据实际需要,可以采用估算的方法解决。 2. 解决“归一”问题 解决归一问题时，第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少，是“正归一问题”。 解决归一问题时，第一步先求出单一量，第二步求包含几个单一量，是“反归一问题”。 根据给出的总量和数量，先求单一的量，再用这个单一的量解决相关的实际问题。 如果求另一个总量，用乘法计算; 如果求另一个数量，用除法计算。 3.解决“归总”问题 先用单一量和数量求出总量，再用总量解决相关的实际问题。不管是求另一个数量，还是求另一个单一量，都用除法计算。 解决两步计算的归总应用题，要分析已知和未知之间的数量关系，确定先解答什么，再解答什么，可以分步计算，也可以列综合算式。 【例1】柚子的果肉富含维生素C，细嫩多汁，图中的柚子果皮的质量为( )克，果肉的质量为( )克，( )颗这样的柚子才能达到7千克的果肉质量。 【答案】 400 1000 7 【分析】根据图示可知，整颗柚子的质量是1400克，削去一半果皮之后的质量是1200克，则减少的质量就是一半果皮的质量；用一半果皮的质量乘2，即可求出柚子果皮的质量；用整颗柚子的质量减去柚子果皮的质量，即可求出果肉的质量；，先统一单位，然后计算7千克里面有多少个这样的果肉质量，用除法解决。 【详解】（克） （克） 所以图中的柚子果皮的质量为400克； （克） 所以果肉的质量为1000克； （个） 所以7颗这样的柚子才能达到7千克的果肉质量。 【趁热打铁】奶奶乘高铁从上海去北京，上海到北京的铁路大约长1300千米，她上午8：00出发，高铁每小时行300千米，爸爸中午12：00到高铁站接奶奶晚吗？ 【答案】不晚 【分析】先用12时减去8时求出中间经过了几个小时，再用经过的时间乘高铁每小时行驶的距离求出这几个小时高铁行驶的距离，最后与上海到北京的铁路总长比较即可，只要这几个小时高铁行驶的距离不大于上海到北京的铁路总长短就不晚。 【详解】12时－8时＝4（小时） 4×300＝1200（千米） 1200千米＜1300千米，不晚。 答：爸爸中午12：00到高铁站接奶奶不晚。 【例2】游泰山的路线要依据实际情况选择，如果带着老人不方便爬山的，可以选择泰山西路，因为这条路线是“公路＋索道”的形式，从天外村到中天门有中巴车，单程车票35元/人，每辆车可坐30人。小阳看到前面有一个大型旅游团一共125人，他们要包车前往，小阳心里盘算起来：他们要租这样的大巴车，4辆够不够呢？ 【答案】不够 【分析】由题目可知，先用4乘每辆车可坐的人数，求出4辆车一共可以坐多少人，再与大型旅游团的人数比较大小，即可解题。 【详解】由分析可知： 30×4＝120（人） 120人＜125人 答：他们要租这样的大巴车，4辆不够。 【趁热打铁】同学们，我们知道“4×5”既可以表示4个5相加，也可以表示5个4相加。那么，“12×4”可以表示什么意思？请你根据算式的意思算一算得数，试试看吧！我是这样计算“12×4”的得数的（画一画、算一算）： 所以，我认为12×4＝（    ）。 【答案】4个12相加，或12个4相加 48 【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算用乘法计算，用相同的加数与相同加数的个数相乘，据此解答。 【详解】○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○ 或者 ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○ 12×4可以表示4个12相加，也可以表示12个4相加。 列式为：12×4＝48。 【例3】奶奶带的钱正好可以买4个冬瓜。根据算式提出问题。 (1)12×4＝48（元） 问题：( ) (2)12×4÷8＝6（个） 问题：( ) 【答案】(1)奶奶带了多少钱？ (2)奶奶带的钱可以买几个南瓜？ 【分析】（1）根据已知条件，冬瓜每个12元，买了4个，用单价×数量＝总价，即为奶奶带的钱。 （2）奶奶带的钱买南瓜，南瓜每个8元，再用总价÷数量＝单价，即为买几个南瓜。 【详解】（1）12×4＝48（元） 问题：奶奶带了多少钱？ （2）12×4÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 问题：奶奶带的钱可以买几个南瓜？ 【趁热打铁】小明的妈妈最近胃不大舒服，看过医生后，给她开了一盒胃药。 医嘱：按时吃药一周后，来医院复诊，请问：这盒药小明的妈妈能吃完吗？如不能吃完，剩下多少片药？ 【答案】不能；6片 【分析】根据题意可知，一板药有12片，一盒有4板，12乘4等于一盒药的片数，次2片，一日3次，2乘3等于一日用药的片数，再乘7等于一周用药的片数，然后与一盒的片数进行比较即可解答。 【详解】12×4＝48（片） 2×3×7 ＝6×7 ＝42（片） 48＞42，吃不完。 48－42＝6（片） 答：这盒药小明的妈妈不能吃完，剩下6片药。 【例4】探究：水果批发基地运来许多箱香蕉，运来苹果的箱数是香蕉的3倍，运来的苹果有多少箱？ （1）填一填。 有127箱香蕉，苹果的箱数是香蕉的3倍，苹果就有3个127箱，列式：________________。 （2）算一算。 答：运来的苹果有________箱。 【答案】（1）127×3；（2）见详解 【分析】（1）根据题意可知，运来香蕉127箱，运来苹果的箱数是香蕉的3倍，要求运来的苹果有多少箱。我们用运来香蕉的箱数乘3即可求出运来的苹果的箱数；（2）计算三位数乘一位数的乘法时，要相同数位对齐，从个位乘起，如果在某一位的乘积满几十，就向前一位进几，据此解答即可。 【详解】（1）有127箱香蕉，苹果的箱数是香蕉的3倍，苹果就有3个127箱，列式：127×3。 （2） 答：运来的苹果有381箱。 【趁热打铁】端午节，李阿姨包了372个鲜肉粽。她在网上定制了56个包装袋，够装吗？ 【答案】不够装 【分析】由题目可知，用每个袋子装粽子的数量乘袋子的数量，即可求出一共可以装多少个粽子，再和李阿姨包粽子的数量进行比较，即可解题。 【详解】由分析可知： 56×6＝336（个） 336＜372 答：她在网上定制了56个包装袋，不够装。 【例5】“洛阳牡丹甲天下”，来洛阳旅游的游客总喜欢买一些牡丹饼做为纪念，大张超市一盒牡丹饼8元，周末一共卖了212盒。图中的“96”表示（    ）。 A．买10盒的钱 B．买12盒的钱 C．买2盒的钱 【答案】B 【分析】从竖式中可以看出：96是212中的“12”与8相乘的结果，即表示12盒乘每盒8元得到96元，所以96表示买12盒的钱。据此解答。 【详解】根据分析可知： 图中的“96”表示买12盒的钱。 故答案为：B 【趁热打铁】爱护环境，植树造林。环保部门在大堤的一侧种树，先在一端种一棵，以后每个4米种一棵，种到另一端正好种了126棵。大堤长多少米？ 【答案】500米 【分析】根据题干可知，属于两端都植树，所以先求出间隔数，间隔数比树的棵数少1，所以一共有126－1＝125（个）间隔，已知每个间隔4米，所以大堤长125×4＝500（米）；据此解题即可。 【详解】（126－1）×4 ＝125×4 ＝500（米） 答：大堤长500米。 【例6】佳佳家距学校558米，还有8分钟就要上课了，她能在上课前到校吗？ 【答案】能 【分析】佳佳每分钟走74米，距离上课还有8分钟，用74乘8算出佳佳走的路程，然后把它和佳佳家距学校的路程比较大小即可得出佳佳是否能在上课前到校。 【详解】74×8＝592（米） 592＞558 答：她能在上课前到校。 【趁热打铁】选择方框中合适的信息，使本题成为一道连乘应用题，并列式解答。 ①每间教室装4盏吊扇。 ②每间教室装2排吊扇。 ③每层有5间教室。 选择（    ）号、（    ）号信息。 问题：4层教学楼共装多少盏吊扇？ 列式计算： 【答案】①；③； 4×4×5＝80（盏）； 80盏 【分析】求4层教学楼共装多少盏吊扇，那么需要知道每层的吊扇数；要知道每层的吊扇数，需要知道“每层的教室间数”以及“每间教室的吊扇数”；先用每间教室的吊扇数乘每层的教室间数，计算出每层的吊扇数；再乘4计算出4层教学楼共装多少盏吊扇；据此解答。 【详解】选择①号、③号信息。 4×5×4 ＝20×4 ＝80（盏） 答：4层教学楼共装80盏吊扇。 【例7】为举行校园书法比赛，学校购买了360本书法练字本作为奖品，每本4元，学校一共花了多少钱？在括号里填上合适的数或算式。 【答案】300；60×4；60； 1200；240； 1440； 【分析】360乘4等于360本书法练字本的钱数；360可以分成300＋60，用300乘4求出300本书法练字本的钱数，用60乘4求出60本书法练字本的钱数，然后300本书法练字本的钱数加60本书法练字本的钱数即等于360本书法练字本的钱数；据此即可解答。 【详解】 【例8】在得数小的算式后面打“√”，简要说明理由。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13。（    ） 0×3×5×7×9×11。（    ） 理由是（      ）。 【答案】0×3×5×7×9×11。（√） 0乘任何数都得0 【分析】0乘任何数都得0，则算式0×3×5×7×9×11的得数是0。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13的得数一定比0大。据此解答。 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13。（    ） 0×3×5×7×9×11。（  √  ） 理由是：0乘任何数都得0。 【点睛】本题考查乘数中有0的乘法计算，需熟练掌握。 【趁热打铁】乐乐和爸爸、妈妈3人乘高铁从恩平去长沙旅游。 （1）高铁9：40开，乐乐一家从家到高铁站需要20分钟，检票进站需要15分钟，乐乐他们最晚（    ）时（    ）分从家出发。 （2）一张从恩平到长沙的高铁车票404元，回来也是乘同样票价的高铁。这次旅游乐乐一家买高铁票一共花了多少元？（乐乐也要买全票） 【答案】（1）9；5 （2）2424元 【分析】（1）最晚的出发时间为高铁开车时间，减去路上需要的时间，再减去检票进站需要的时间，据此解答即可。 （2）来回每人2张高铁票，求出高铁票一共张数，再根据票价×高铁票张数＝总钱数，列式计算即可求解。 【详解】（1）9：40－20分钟－15分钟＝9：05 乐乐他们最晚9时5分从家出发。 （2）2×3＝6（张） 6×404＝2424（元） 答：买高铁票一共花了2424元。 【例9】某小学运动员在本届运动会上取得优异成绩，学校为表现出色的8名运动员各购置了一套奖品，奖品购置单如表所示，部分数据有破损，奖品所花费的总钱数最多是（    ）元。 奖品购置单 单价：10□元 数量：8套 总价：8□4元 注：单价和总价均为三位数 A．894 B．884 C．824 D．864 【答案】D 【分析】找出与8相乘个位为4的数，3×8＝24，103×8＝824（元）；8×8＝64，108×8＝864（元），824元＜864元，所花费的总钱数最多，所以单价为108元，根据总价＝单价×数量，代入数值进行计算即可。 【详解】由分析可知，单价为108元。 108×8＝864（元） 奖品所花费的总钱数最多是864元。 故答案为：D 【趁热打铁】今年的收成特别好，王大伯家的果园大丰收！摘了150筐石榴。 （1）要解决“一共摘了多少千克的石榴”这个问题，可以补充下面（    ）号信息。（填序号） （2）要解决“一共卖了多少钱”这个问题，可以再补充下面（    ）号信息。（填序号） ①运了5车         ②每筐9千克         ③每千克6元 （3）解答（1）、（2）的问题。 【答案】（1）② （2）③ （3）1350千克；8100元 【分析】（1）结合题意，根据摘石榴的筐数×每筐的千克数＝一共摘石榴的千克数，已知摘了150筐石榴，还需要知道每筐的千克数，即可以补充“每筐9千克”这个条件；据此选择。 （2）要解决“一共卖了多少钱”这个问题，根据每千克的价钱×一共的千克数＝一共卖的价钱，已经求出了一共的千克数，还需知道每千克的价钱，即可以补充“每千克6元”这个条件；据此选择。 （3）分别根据数量关系，列出算式并按照多位数乘一位数的法则计算出结果，即把数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去多位数的每一位，乘到哪一位就把积的个位写在那一位下面，乘到哪一位满几十就向前一位进几；多位数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再在积的后面添上相同个数的0；据此解答。 【详解】（1）要解决“一共摘了多少千克的石榴”这个问题，可以补充的信息是：每筐9千克。 故答案为：② （2）要解决“一共卖了多少钱”这个问题，可以再补充的信息是：每千克6元。 故答案为：③ （3）150×9＝1350（千克） 答：一共摘了1350千克的石榴。 1350×6＝8100（元） 答：一共卖了8100元。 【例10】为了丰富学生的生活，某小学开展了以“亲近自然，乐享春天”为主题的研学活动，下面是带队老师整理出来的信息。①分了6个小队，每小队30人。②每人发2瓶矿泉水。③每箱矿泉水有4排，每排有6瓶。④每人发6块巧克力。要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，选用的信息是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④ 【答案】A 【分析】要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”，就需要知道去的总人数和每个人需要矿泉水的瓶数，然后用总人数乘每个人需要的瓶数即可，由此选出需要的信息；据此解答。 【详解】根据分析：观察发现③是每箱矿泉水的瓶数，④是巧克力的发放数量，与要求的问题无关，所以要求“一共需要准备多少瓶矿泉水”， 选用的信息是①分了6个小队，每小队30人，②每人发2瓶矿泉水；30×6×2＝360（瓶），那么一共需要准备360瓶矿泉水，选用的信息是①和②。 故答案为：A 【趁热打铁】张叔叔的一部普通智能学习机还剩1GB（即1024MB）的存储空间，他有人物、风光、建筑等7类照片，每类照片有31张，每张照片的平均大小为8MB的容量。如果他要把这些照片存储在这部学习机中，存储空间的容量够吗？ 对于这个问题， 小刚是这样解答的： 因为，，这些照片存储需要的容量小于1GB，所以存储空间的容量够了。 你认为小刚的解答正确吗？在下面说明你的理由！ 【答案】不够，过程见详解 【分析】结合题意可知，张叔叔有人物、风光、建筑等7类照片，每类照片有31张，首先需要将这7类照片的总张数求出来，再乘每张照片的平均大小，算出总大小后再跟1024进行比较，据此解答即可。 【详解】答：我认为小刚的解答不正确，因为小刚的31×8只是算的一类照片的总大小，而张叔叔有7类照片，故小刚的解答不正确。正确解答如下： 31×7×8 ＝217×8 ＝1736（MB） 1736＞1024 故要把这些照片存储在这部学习机中，存储空间的容量不够。 【例11】蛋糕店里的草莓蛋糕售价是28元，妈妈带了130元钱，想买4块草莓蛋糕不知道够不够。妈妈可以这样想：把28元估成( )元，再算( )×4＝( )元。( )元＞( )元，所以够了。 【答案】 30 30 120 130 120 【分析】首先根据单价×数量＝总价，再进行估算；把28看作30，求出买4块草莓蛋糕需要多少钱，然后与妈妈带的钱进行比较即可。 【详解】28×4≈30×4＝120（元） 130元＞120元 蛋糕店里的草莓蛋糕售价是28元，妈妈带了130元钱，想买4块草莓蛋糕不知道够不够。妈妈可以这样想：把28元估成30元，再算30×4＝120元。130元＞120元，所以够了。 【趁热打铁】为传承中华文脉，品味历史文化。学校52名老师带三年级360名学生去抚州市文昌里历史文化街研学旅行。每辆大客车限乘47人（不含司机），学校租来8辆这样的大客车够吗？（用估算的方法解决） 【答案】不够 【分析】用每辆大客车限乘人数乘大客车数量，将47估成50，求出大约可以乘坐人数。将老师人数加上学生人数，求出总人数，再与这些大客车大约可以乘坐人数比较大小。 【详解】52＋360＝412（人） 47×8≈50×8＝400（人） 412＞400 答：学校租来8辆这样的大客车，不够。 【例12】乐乐做乘法计算时，不小心把墨汁滴在数字上，变成“35×6”，这个算式的积有可能在下面（    ）位置。 A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【分析】墨汁处有1个数字，最小是0，最大时是9，分别估算墨汁处是0和9的值，则原算式的积就是在这两个值之间，据此解答。 【详解】305×6≈300×6＝1800 395×6≈400×6＝2400 所以算式的积是在1800和2400之间。 故答案为：A 【点睛】本题考查三位数乘一位数的估算。 【趁热打铁】《百科全书》每套143元，电子词典每部398元。购买3套《百科全书》和2部电子词典，1500元够吗？ (1)解决上面的问题比较合理简单的方法是( )（填“精确计算”或“估算”）。 (2)你的判断结果是( )（填“够”或“不够”）。 【答案】(1)估算 (2)够 【分析】（1）、（2）精确计算需要计算出3套《百科全书》和2部电子词典需要的总钱数，计算较复杂；而估算方法为：143元＜200元，398元＜400元，3套《百科全书》的价钱＜200×3＝600（元），2部电子词典的价钱＜400×2＝800（元），600＋800＝1400（元）＜1500元，依此即可解答。 【详解】（1）解决上面的问题比较合理简单的方法是估算。 （2）143×3＜600元，398×2＜800元，600＋800＝1400（元），即143×3＋398×2＜1400元＜1500元，我的判断结果是够。 一、选择题 1．6千克60克与（    ）大小相同。 A．6006克 B．6060克 C．6600克 2．计算16×3时，想法错误的是（    ）。 A． B． C． 3．估一估下面下面的哪道算式积在3000和4000之间。（    ） A．298×9 B．512×8 C．763×5 4．沿学校操场跑一圈是400米，小刚跑2圈，再跑（    ）米，就是1千米。 A．100 B．200 C．300 二、填空题 5．有一个两位数，它是8的倍数，并且十位上的数字比个位上的数字多1，这个两位数是( )。 6．100辆同样的公共汽车接起来约是1千米，500辆这样的公共汽车接起来约是( )千米。 7．一头大象的质量约等于4只河马的质量，一只河马的质量约等于4头牛的质量。一头牛大约重500千克，一头大象大约重 吨。 8．600的7倍是( )；6个60连加的和是( )。 9．一枚硬币重2克，50枚这样的硬币重( )克，500枚这样的硬币重( )千克。 三、判断题 10．5、2、3、1四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，要想使积最大，应该是521×3。( ) 11．游泳池长50米，小红游了一个来回，游了100千米。( ) 12．两位数乘一位数，积是两位数。( ) 13．跑道一圈200米，5圈正好是1千米。( ) 14．如果两个数的乘积末尾有0，这两个因数末尾一定有0。( ) 四、计算题 15．直接写得数。 53＋25＝    86－35＝     56＋34＝ 63＋30＝    70－65＝     98－9＝ 300＋2＝    600－240＝   520＋200＝ 2×7＝      800×4＝     72÷9＝ 16．用竖式计算。 689×6＝            308×3＝ 290×7＝            86×5＝ 五、解答题 17．国庆节期间，王岚一家乘坐高铁到北京来了一场快乐旅行！下面是王岚一家乘坐的南阳东到北京西的高铁票价情况。 车次 发站—到站 时间 二等座 一等座 商务座 G1588 南阳东一北京西 7：46～12：52 472元 756元 1465元 （1）这列高铁列车共运行了（    ）小时（    ）分。 （2）用1500元钱够买两张一等座的票吗？写出你的理由。 （3）一张商务座票比一张一等座票贵多少元？ 18．吾悦广场地下停车场共有3个区域，每个区域有213个车位，智控系统上显示还有42个空余车位，此时地下停车场已经停放了多少辆车？ 19．国庆节期间23名女同学去北京游玩，晚上她们住宿时，有5人间和3人间两种房型可供选择。 （1）如果每个房间都住满，有几种住房方案？ 方案 5人/间 3人/间 总人数 答：如果每个房间都住满，有（    ）种住房方案。 （2）一间5人间每晚200元，一间3人间每晚100元，哪种住房方案最省钱？ 20．50人参加旅游，有两种车可以坐，大面包车能坐8人，小面包车能坐6人。如果所用的车都要坐满，可以怎样安排？请设计两种派车方案，并填入下表： 派车方案 大面包车 （每车可坐8人） 小面包车 （每车可坐6人） 方案一 （    ）辆 （    ）辆 方案二 （    ）辆 （    ）辆 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 答案 B B C B 1．B 【分析】根据1千克＝1000克，6千克＝6000克，把千克转换成克，再与各选项进行比较，即可解答。 【详解】6千克＝6×1000＝6000克 6千克60克＝6000＋60＝6060克 6千克60克与6060克大小相同。 故答案为：B 2．B 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。据此解答。 【详解】A．计算16×3时，可以把16分成10和3。先算10×3＝30，再算6×3＝18，最后算30＋18＝48。在点子图中，第1行、第3行、第5行都有10个点子，有这样的3行。求它们一共有多少个点子，列式为：10×3＝30。第2行、第4行、第6行都有6个点子，有这样的3行。求它们一共有多少个点子，列式为：6×3＝18。求一共有多少个点子，列式为：30＋18＝48，即计算方法和点子图相符合。 B．用竖式计算16×3时，先用3去乘个位上的“6”，即6×3＝18，再用3去乘十位上的“1”，即10×3＝30。竖式中圈出来的部分应该表示1个十与3相乘，应该对应着30个点子，而点子图中圈起来的部分只有3个点子，即计算方法和点子图不符合。 C．，竖式计算正确。 故答案为：B 3．C 【分析】估算三位数乘一位数时，可直接把三位数估成与其接近的整百数或整百整十数，然后直接口算即可。 【详解】A．298×9≈300×9＝2700。298比300小，300×9得到的积是2700，2700＜3000，所以298×9的积小于3000。不满足题意。 B．512×8≈500×8＝4000。512比500大，500×8得到的积是4000，4000＝4000，所以512×8的积大于4000。不满足题意。 C．763×5≈800×5＝4000。763比800小，800×5得到的积是4000， 4000＝4000，所以763×5的积小于4000。763＞700，700×5＝3500，所以763×5的积大于3500。满足题意。 故答案为：C 4．B 【分析】一圈是400米，小刚跑了2圈，跑了2个400米，即400×2＝800（米），1千米是1000米，减去跑的800米，就是再跑的距离，即1000－800＝200（米）；据此解答。 【详解】1千米＝1000米 400×2＝800（米） 1000－800＝200（米） 沿学校操场跑一圈是400米，小刚跑2圈，再跑200米，就是1千米。 故答案为：B 5．32 【分析】根据有关8的乘法，2×8＝16、3×8＝24、4×8＝32、5×8＝40、6×8＝48、7×8＝56、8×8＝64、8×9＝72、8×10＝80、8×11＝88、8×12＝96，观察乘积，找出十位上的数字比个位上的数字多1的乘积，即可求出这个两位数。 【详解】2×8＝16 3×8＝24 4×8＝32 5×8＝40 6×8＝48 7×8＝56 8×8＝64 8×9＝72 8×10＝80 8×11＝88 8×12＝96 可以发现4×8＝32，且32的十位上的3比个位上的2多1。 所以有一个两位数，它是8的倍数，并且十位上的数字比个位上的数字多1，这个两位数是32。 6．5 【分析】100辆同样的公共汽车接起来约是1千米，500辆里面有5个100辆，用5乘1千米，即可求出500 辆这样的公共汽车接起来约是多少千米。 【详解】5×1＝5（千米） 500辆这样的公共汽车接起来约是5千米。 7．8 【分析】根据题意可知，一只河马的质量约等于4头牛的质量，一头牛大约重500千克，因此用一头牛的质量乘4，先求出一只河马的质量，又因一头大象的质量约等于4只河马的质量，则用一只河马的质量乘4，求出一头大象的质量，再根据1吨＝1000千克，换算成吨作单位即可。 【详解】500×4＝2000（千克） 2000×4＝8000（千克） 8000千克＝8吨 所以一头大象大约重8吨。 8． 4200 360 【分析】求600的7倍是多少，用乘法计算，列式为：600×7；求6个60连加的和是多少，也可以用乘法计算，列式为：60×6。 【详解】600×7＝4200，60×6＝360 600的7倍是4200；6个60连加的和是360。 9． 100 1 【分析】根据题意，硬币的总质量＝单个质量×数量，据此代入数据分别求出50枚、500枚这样的硬币的总质量，再根据1千克＝1000克进行单位换算即可。 【详解】50×2＝100（克） 500×2＝1000（克） 1000克＝1千克 一枚硬币重2克，50枚这样的硬币重100克，500枚这样的硬币重1千克。 10．× 【分析】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大，因此要使两个数的乘积最大，就要使这两数尽量大，将四个数中最大的5当作一位数，剩下的三个数字中最大的3写在三位数的百位上，2写在十位上，1写在个位上，这个三位数是321，用321×5即可求出最大乘积，据此判断即可。 【详解】521×3＝1563 321×5＝1605 1563＜1605 5、2、3、1四个数字组成一个三位数乘一位数的算式，要想使积最大，应该是321×5，原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】游了一个来回，就是游了2趟，游泳池长度乘2，即可算出小红游了多少米。 【详解】50×2＝100（米） 游泳池长50米，小红游了一个来回，游了100米。原题表述错误。 故答案为：× 12．× 【分析】列举极端情况即可判定：最大两位数为99，最大一位数是9，相乘得到最大积；最小一位数是1，最小两位数是10，相乘得到最小积；通过计算得出结论。 【详解】99×9＝891 10×1＝10 所以两位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是两位数，故原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】操场跑道1圈是200米，用一圈的长度乘5计算出5圈的长度，1千米＝1000米，再根据进率转换单位；据此解答。 【详解】根据分析： 200×5＝1000（米） 1000米＝1千米 即跑道一圈200米，5圈正好是1千米，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；由题意得，两个数的乘积末尾有0，可以举例子来说明。如两个乘数分别是25和4或125和8，然后计算出它们计算的结果即可。 【详解】25×4＝100，125×8＝1000，它们的乘积末尾都有0，而这几个因数的末尾并没有0。原题说法错误。 故答案为：× 15．78；51；90 93；5；89 302；360；720 14；3200；8 【详解】略 16．4134；924 2030；430 【分析】笔算多位数乘一位数：用一位数从多位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【详解】689×6＝4134            308×3＝924              290×7＝2030            86×5＝430              17．（1）5；6 （2）不够；理由见详解 （3）709元 【分析】（1）由题意得，这列高铁列车7：46出发，12：52到达，直接用减法即可算出这列高铁列车共运行了多少小时多少分。 （2）由题意得，一等座的票每张756元。求1500元钱是否够买两张一等座的票，可以先用756乘2算出两张一等座的票需要花多少钱，然后再与1500元比较大小。 （3）由题意得，一张商务座票需要1465元，一张一等座票需要756元，求一张商务座票比一张一等座票贵多少元，用减法计算。 【详解】（1）12：52－7：46＝5小时6分 故这列高铁列车共运行了5小时6分。 （2）756×2＝1512（元），1512＞1500 答：用1500元钱不够买两张一等座的票。因为两张一等座的票要1512元，1500元小于1512元，所以用1500元不够。 （3）1465－756＝709（元） 答：一张商务座票比一张一等座票贵709元。 18．597辆 【分析】已知停车场共有3个区域，每个区域有213个车位，那么总的车位数为：（个）。智控系统上显示还有42个空余车位，用总车位数减去空余车位数，可得已经停放车辆的数量为：。 【详解】 （辆） 答：此时地下停车场已经停放了597辆车。 19．（1）图见详解；2 （2）1间5人间，6间3人间 【分析】（1）计算各种方案可住人数，先从大房5间，小房0间开始，每次大房减少一间，增加需要的小房，然后计算出可住人数即可； （2）用所需大房间的数量乘每间房每晚的房价，计算出大房间需要的钱数，用所需小房间的数量乘每间房每晚的房价，计算出小房间需要的钱数，再用大房间需要的钱数加上小房间需要的钱数，分别求出每种方案所需要的钱数，然后再进行比较，即可求出哪种住房方案最省钱。 【详解】（1） 方案 5人/间 3人/间 总人数 一 5 0 25 二 4 1 23 三 3 3 24 四 2 5 25 五 1 6 23 六 0 8 24 每个房间都住满，有方案二和方案五，2种住房方案。 答：如果每个房间都住满，有2种住房方案。 （2）4间5人间，1间3人间 4×200＋1×100 ＝800＋1×100 ＝800＋100 ＝900（元） 1间5人间，6间3人间 1×200＋6×100 ＝200＋6×100 ＝200＋600 ＝800（元） 800＜900 答：1间5人间，6间3人间，住房方案最省钱。 20．4；3 1；7 【分析】根据题意，为了安排50人乘坐大、小面包车，需要找到两种方案，满足所有座位被坐满。即用每辆大面包车能坐的人数乘大面包车的辆数，再加上每辆小面包车能坐的人数乘小面包车的辆数，等于50人即可。 【详解】方案一：8×4＋6×3 ＝32＋18 ＝50（人） 可以派4辆大面包车和3辆小面包车。 方案二：8×1＋6×7 ＝8＋42 ＝50（人） 可以派1辆大面包车和7辆小面包车。 填表如下： 派车方案 大面包车 （每车可坐8人） 小面包车 （每车可坐6人） 方案一 4辆 3辆 方案二 1辆 7辆 若干个硬币排成下图。每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数或小数），如对于a，差为7－5＝2。所有差的总和为( )。 【答案】．102 【分析】观察发现，这个图形关于对角线是对称的，对角线上的棋子每行、每列的数量相同，差是0，然后计算上半部分的差之和是多少，乘2即可。 【详解】如图所示： 第一列的所有差之和： 第二列的所有差之和： 第三列的所有差之和： 第四列的所有差之和： 第十二列的所有差之和： 1 所以所有差的总和为102。 【点睛】可以考虑，如果规定必须是每个硬币所在行的硬币数减去所在列的硬币数，然后把所有的差求和，那么结果是多少？ 2 / 2 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