第六单元专练篇·02：公顷和平方千米的实际应用其一-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·02：公顷和平方千米的实际应用其一 1．一个长方形茶园宽15千米，张叔叔以每小时35千米的速度骑车绕茶园一周需要2小时。这个茶园有多少平方千米？ 2．幸福小区里有一个正方形的休闲中心，占地4公顷，扩建后边长增加了100米，休闲中心的面积增加了多少公顷？ 3．有一块试验田，它的长是500米，宽是450米，试验田的面积是多少公顷？ 4．一个长方形的牧场，占地面积是2平方千米，长是2000米。这个长方形的牧场的周长是多少米？ 5．一块长方形水稻试验田长600米，宽400米。使用“杂交水稻之父”袁隆平及其团队培育的品种“超优千号”平均每公顷产水稻15吨，这块试验田一共收获水稻多少吨？ 6．王叔叔有一个长200米，宽100米的长方形果园准备扩建。 （1）如果长和宽都扩大到原来的2倍，那么果园的面积增加了多少公顷？ （2）扩建后果园全部种植苹果树，每棵苹果树的占地面积是8平方米，这个果园可以种植多少棵苹果树？ 7．一个正方形鱼池，周长是3600米，它的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 8．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以搜寻、接收宇宙中的信号。它的镜面有30个足球场那么大。一个标准的足球场的面积约是7000平方米，“中国天眼”望远镜的镜面面积约是多少公顷？ 9．李伯伯家有一个长方形果园，长500米，宽300米，如果每公顷可栽果树126棵，这个果园可栽果树多少棵？ 10．一块长方形的麦田，长400米，宽300米，这块麦田的面积是多少公顷？如果每公顷可以收获小麦7吨，这块麦田可以收获小麦多少吨？ 11．《愚公移山》中说：“太行、王屋二山，方七百里，高万仞。”“方”指面积。“方七百里”就是四周各七百里，即正方形的边长是七百里。若1里＝500米，则文中太行、王屋两座山的占地面积是多少平方米？合多少公顷？你能想象下太行、王屋有多大吗？ 12．海棠公园有一个长方形花圃，宽是80米，长比宽多170米。这个长方形花圃的面积是多少公顷？ 13．为了治理沙尘暴，某地在沙漠边沿建造了防护林带，每条防护林带是长为800米、宽为500米的长方形。每条防护林带的占地面积是多少公顷？ 14．如图，一块长方形土地的长不变，宽增加到200米，扩大后的土地面积是多少平方米？合多少公顷？ 15．一块长方形麦田，长是200米，宽是150米，它的面积是多少公顷？如果每公顷能收6吨小麦，这块麦田能收多少吨小麦？ 16．科学植树造林可以减少水土流失。1公顷森林每年大约可以减少水土流失量9吨，一个大型林区占地3平方千米，每年大约可以减少水土流失量多少吨？ 17．一块长方形土地的长是500米，宽是300米。李叔叔在这块地里种了大豆，一共收获大豆60吨，平均每公顷收获大豆多少吨？ 18．森林公园里有一片松树林和一片柏树林。 （1）松树林是长方形的，长500米，宽40米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）1公顷的柏树林每天大约能分泌40千克植物杀菌素。有18公颅柏树林，30天大约分泌植物杀菌素多少千克？ 19．一块面积为1公顷的正方形果园，扩建后，每条边长增加了100米，扩建后的正方形果园比原来大了多少公顷？（先画出草图，再列式计算） 20．一条宽4米的人行道，占地面积是1公顷。为了行走方便，道路的宽度要增加到8米，长不变。扩宽后这条人行道的占地面积是多少公顷？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·02：公顷和平方千米的实际应用其一 1．一个长方形茶园宽15千米，张叔叔以每小时35千米的速度骑车绕茶园一周需要2小时。这个茶园有多少平方千米？ 【答案】300平方千米 【分析】先用速度乘时间求出这个长方形茶园的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2求出长方形茶园的长宽之和，再减去长方形茶园的宽即可求出长，最后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出茶园的面积。 【详解】35×2＝70（千米） 70÷2－15 ＝35－15 ＝20（千米） 20×15＝300（平方千米） 答：这个茶园有300平方千米。 2．幸福小区里有一个正方形的休闲中心，占地4公顷，扩建后边长增加了100米，休闲中心的面积增加了多少公顷？ 【答案】5公顷 【分析】4公顷＝40000平方米，40000＝200×200因此，原来正方形的边长是200米，扩建后边长增加了100米，现在的边长是200＋100＝300（米），现在的面积是300×300＝90000（平方米）＝9（公顷）。用现在的面积减去原来的面积，就可以得到增加的面积了。 【详解】由40000＝200×200可得正方形边长是200米， 200＋100＝300（米） 300×300＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 9－4＝5（公顷） 答：休闲中心的面积增加了5公顷。 3．有一块试验田，它的长是500米，宽是450米，试验田的面积是多少公顷？ 【答案】22.5公顷 【分析】长方形的面积＝长×宽，试验田的长乘宽等于试验田的面积，1公顷＝10000平方米，把单位平方米换算成公顷即可解答。 【详解】500×450＝225000（平方米）       225000平方米＝22.5公顷 答：试验田的面积是22.5公顷。 4．一个长方形的牧场，占地面积是2平方千米，长是2000米。这个长方形的牧场的周长是多少米？ 【答案】6000米 【分析】根据1千米＝1000米，将2000米单位化为千米是2千米，长方形面积公式：长×宽，所以面积2除以长2即可求出宽是1千米，即宽是1000米，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，先求出2000与1000的和，再乘2即可求出周长。 【详解】2000米＝2千米 2÷2＝1千米 1千米＝1000米 （2000＋1000）×2 ＝3000×2 ＝6000（米） 答：这个长方形的牧场的周长是6000米。 5．一块长方形水稻试验田长600米，宽400米。使用“杂交水稻之父”袁隆平及其团队培育的品种“超优千号”平均每公顷产水稻15吨，这块试验田一共收获水稻多少吨？ 【答案】360吨 【分析】先用“长×宽”计算这块长方形试验田的面积是多少平方米；再根据“1公顷＝10000平方米”把试验田的面积单位转换为公顷；最后用“每公顷产量×试验田面积”求总产量。 【详解】600×400＝240000（平方米） 240000平方米＝24公顷 24×15＝360（吨） 答：这块试验田一共收获水稻360吨。 6．王叔叔有一个长200米，宽100米的长方形果园准备扩建。 （1）如果长和宽都扩大到原来的2倍，那么果园的面积增加了多少公顷？ （2）扩建后果园全部种植苹果树，每棵苹果树的占地面积是8平方米，这个果园可以种植多少棵苹果树？ 【答案】（1）6公顷 （2）10000棵 【分析】（1）根据长和宽都扩大到原来的2倍，求出扩大后的长与宽，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出扩大之前和扩大之后的面积，再相减即可求出增加的面积，注意面积单位的换算（1公顷＝10000平方米）； （2）根据包含除法的意义，用扩建后的面积除以每棵苹果树的占地面积，即可求出这个果园可以种植多少棵苹果树。 【详解】（1）扩大之前的面积：200×100＝20000（平方米） 扩大之后的面积：（200×2）×（100×2） ＝400×200 ＝80000（平方米） 80000－20000＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 答：果园的面积增加了6公顷。 （2）80000÷8＝10000（棵） 答：这个果园可以种植10000棵苹果树。 7．一个正方形鱼池，周长是3600米，它的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】810000平方米；81公顷 【分析】正方形的边长＝周长÷4，依此计算出这个正方形鱼池的边长，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出正方形鱼池的面积，并根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷即可。 【详解】3600÷4＝900（米） 900×900＝810000（平方米） 810000平方米＝81公顷 答：它的占地面积是810000平方米，合81公顷。 8．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以搜寻、接收宇宙中的信号。它的镜面有30个足球场那么大。一个标准的足球场的面积约是7000平方米，“中国天眼”望远镜的镜面面积约是多少公顷？ 【答案】21公顷 【分析】根据整数乘法的意义，用一个标准的足球场的面积（7000）平方米乘30就是“中国天眼”望远镜的镜面面积的平方米数，再根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位即可。 【详解】7000×30＝210000（平方米） 210000平方米＝21公顷 答：“中国天眼”望远镜的镜面面积约是21公顷。 9．李伯伯家有一个长方形果园，长500米，宽300米，如果每公顷可栽果树126棵，这个果园可栽果树多少棵？ 【答案】1890棵 【分析】 长方形的面积＝长×宽，先用500×300，求出长方形苹果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把平方米转换成公顷，再用果园的面积乘126，即可求出这个果园一共可栽多少棵果树。 【详解】 500×300＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 15×126＝1890（棵） 答：这个果园一共可栽1890棵果树。 10．一块长方形的麦田，长400米，宽300米，这块麦田的面积是多少公顷？如果每公顷可以收获小麦7吨，这块麦田可以收获小麦多少吨？ 【答案】12公顷；84吨 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可求出这块麦田的面积是多少；根据1公顷＝10000平方米，将长方形的面积换算为以公顷作单位，再乘7，即为这块麦田可以收获小麦多少吨，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 400×300＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 12×7＝84（吨） 答：这块麦田的面积是12公顷，这块麦田能收84吨小麦。 11．《愚公移山》中说：“太行、王屋二山，方七百里，高万仞。”“方”指面积。“方七百里”就是四周各七百里，即正方形的边长是七百里。若1里＝500米，则文中太行、王屋两座山的占地面积是多少平方米？合多少公顷？你能想象下太行、王屋有多大吗？ 【答案】122500000000平方米；12250000公顷；太行、王屋两座山的占地面积相当于浙江省的土地面积 【分析】由题意可知，正方形的边长是700里，先根据1里＝500米，把700里化成以米为单位的数，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算。太行、王屋两座山的占地面积相当于浙江省的土地面积。 【详解】边长：700×500＝350000（米） 面积：350000×350000＝122500000000（平方米） 122500000000平方米＝12250000公顷 答：占地面积122500000000平方米，合12250000公顷。太行、王屋两座山的占地面积相当于浙江省的土地面积。 12．海棠公园有一个长方形花圃，宽是80米，长比宽多170米。这个长方形花圃的面积是多少公顷？ 【答案】2公顷 【分析】根据题意，用宽加上170米，求出长，再根据长方形的面积＝长×宽计算，再根据1公顷＝10000平方米，将单位换成公顷即可。 【详解】（80＋170）×80 ＝250×80 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 答：这个长方形花圃的面积是2公顷。 13．为了治理沙尘暴，某地在沙漠边沿建造了防护林带，每条防护林带是长为800米、宽为500米的长方形。每条防护林带的占地面积是多少公顷？ 【答案】40公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出面积是多少平方米，然后换算成用公顷作单位即可。 【详解】800×500＝400000（平方米） 400000平方米＝40公顷 答：每条防护林带的占地面积是40公顷。 14．如图，一块长方形土地的长不变，宽增加到200米，扩大后的土地面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】20000平方米；2公顷 【分析】 根据长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出原来长方形的长，然后把数据代入公式求出扩大后的面积，再根据10000平方米＝1公顷，把面积平方米换算成公顷即可。 【详解】 4000÷40＝100（米） 100×200＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 答：扩大后的土地面积是20000平方米，合2公顷。 15．一块长方形麦田，长是200米，宽是150米，它的面积是多少公顷？如果每公顷能收6吨小麦，这块麦田能收多少吨小麦？ 【答案】3公顷；18吨 【分析】根据长方形面积＝长×宽，再根据1公顷＝10000平方米，据此解答；用总公顷数乘6，即可求出这块麦田田能收多少吨小麦，据此解答即可。 【详解】200×150＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 3×6＝18（吨） 答：它的面积是3公顷，这块麦田能收18吨小麦。 16．科学植树造林可以减少水土流失。1公顷森林每年大约可以减少水土流失量9吨，一个大型林区占地3平方千米，每年大约可以减少水土流失量多少吨？ 【答案】2700吨 【分析】1平方千米＝100公顷，先根据进率转换单位，再乘9计算出这个大型林区每年大约可以减少水土流失量多少吨；据此解答。 【详解】3×100＝300（公顷） 300×9＝2700（吨） 答：每年大约可以减少水土流失量2700吨。 17．一块长方形土地的长是500米，宽是300米。李叔叔在这块地里种了大豆，一共收获大豆60吨，平均每公顷收获大豆多少吨？ 【答案】4吨 【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算出长方形土地的面积，1公顷＝10000平方米，再把土地的面积单位换算成公顷，然后用一共收获大豆的吨数除以土地面积的公顷数即可解答。 【详解】500×300＝150000（平方米）＝15公顷 60÷15＝4（吨） 答：平均每公顷收获大豆4吨。 18．森林公园里有一片松树林和一片柏树林。 （1）松树林是长方形的，长500米，宽40米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）1公顷的柏树林每天大约能分泌40千克植物杀菌素。有18公颅柏树林，30天大约分泌植物杀菌素多少千克？ 【答案】（1）20000平方米；2公顷 （2）21600千克 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，代入数据解答即可，再根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷为单位即可。 （2）用每公顷柏树林分泌的植物杀菌素乘柏树林一共的公顷数，再乘天数即为30天大约分泌植物杀菌素多少千克，据此解答即可。 【详解】（1）500×40＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷    答： 它的面积是20000平方米，合2公顷。 （2）40×18×30 ＝720×30 ＝21600（千克） 答：30天大约分泌植物杀菌素21600千克。 19．一块面积为1公顷的正方形果园，扩建后，每条边长增加了100米，扩建后的正方形果园比原来大了多少公顷？（先画出草图，再列式计算） 【答案】3公顷（图见详解） 【分析】1公顷＝10000平方米，边长为100米的正方形的面积等于1公顷，先画一个边长为100米的正方形，再把这个正方形的边长扩大100米，扩大后的正方形的边长为100＋100＝200（米），正方形的面积＝边长×边长，计算出扩大后的正方形的面积，再减去原正方形的面积1公顷即可解答。 【详解】 100＋100＝200（米） 200×200＝40000（平方米）＝4公顷 4－1＝3（公顷） 答：扩建后的正方形果园比原来大了3公顷。 20．一条宽4米的人行道，占地面积是1公顷。为了行走方便，道路的宽度要增加到8米，长不变。扩宽后这条人行道的占地面积是多少公顷？ 【答案】2公顷 【分析】根据1公顷＝10000平方米，先将1公顷化成平方米，长方形的长＝长方形的面积÷宽，依此计算出道路的长，然后用道路的长乘8即可求出扩宽后这条人行道的占地面积，最后换算成公顷做单位即可。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷4＝2500（米） 2500×8＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 答：扩宽后这条人行道的占地面积是2公顷。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 4 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·02：公顷和平方千米的实际应用其一 1．一个长方形茶园宽 15千米，张叔叔以每小时 35千米的速度骑车绕茶园一周 需要 2小时。这个茶园有多少平方千米？ 2．幸福小区里有一个正方形的休闲中心，占地 4公顷，扩建后边长增加了 100 米，休闲中心的面积增加了多少公顷？ 3．有一块试验田，它的长是 500米，宽是 450米，试验田的面积是多少公顷？ 4．一个长方形的牧场，占地面积是 2平方千米，长是 2000米。这个长方形的牧 场的周长是多少米？ 5．一块长方形水稻试验田长 600米，宽 400米。使用“杂交水稻之父”袁隆平及 其团队培育的品种“超优千号”平均每公顷产水稻 15吨，这块试验田一共收获水 稻多少吨？ 2 / 4 6．王叔叔有一个长 200米，宽 100米的长方形果园准备扩建。 （1）如果长和宽都扩大到原来的 2倍，那么果园的面积增加了多少公顷？ （2）扩建后果园全部种植苹果树，每棵苹果树的占地面积是 8平方米，这个果 园可以种植多少棵苹果树？ 7．一个正方形鱼池，周长是 3600米，它的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 8．“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以搜寻、接收宇宙中的 信号。它的镜面有 30个足球场那么大。一个标准的足球场的面积约是 7000平方 米，“中国天眼”望远镜的镜面面积约是多少公顷？ 9．李伯伯家有一个长方形果园，长 500米，宽 300米，如果每公顷可栽果树 126 棵，这个果园可栽果树多少棵？ 3 / 4 10．一块长方形的麦田，长 400米，宽 300米，这块麦田的面积是多少公顷？如 果每公顷可以收获小麦 7吨，这块麦田可以收获小麦多少吨？ 11．《愚公移山》中说：“太行、王屋二山，方七百里，高万仞。”“方”指面积。 “方七百里”就是四周各七百里，即正方形的边长是七百里。若 1里＝500米，则 文中太行、王屋两座山的占地面积是多少平方米？合多少公顷？你能想象下太行、 王屋有多大吗？ 12．海棠公园有一个长方形花圃，宽是 80米，长比宽多 170米。这个长方形花 圃的面积是多少公顷？ 13．为了治理沙尘暴，某地在沙漠边沿建造了防护林带，每条防护林带是长为 800米、宽为 500米的长方形。每条防护林带的占地面积是多少公顷？ 14．如图，一块长方形土地的长不变，宽增加到 200米，扩大后的土地面积是多 少平方米？合多少公顷？ 4 / 4 15．一块长方形麦田，长是 200米，宽是 150米，它的面积是多少公顷？如果每 公顷能收 6吨小麦，这块麦田能收多少吨小麦？ 16．科学植树造林可以减少水土流失。1公顷森林每年大约可以减少水土流失量 9吨，一个大型林区占地 3平方千米，每年大约可以减少水土流失量多少吨？ 17．一块长方形土地的长是 500米，宽是 300米。李叔叔在这块地里种了大豆， 一共收获大豆 60吨，平均每公顷收获大豆多少吨？ 18．森林公园里有一片松树林和一片柏树林。 （1）松树林是长方形的，长 500米，宽 40米。它的面积是多少平方米？合多少 公顷？ （2）1公顷的柏树林每天大约能分泌 40千克植物杀菌素。有 18公颅柏树林， 30天大约分泌植物杀菌素多少千克？ 19．一块面积为 1公顷的正方形果园，扩建后，每条边长增加了 100米，扩建后 的正方形果园比原来大了多少公顷？（先画出草图，再列式计算） 20．一条宽 4米的人行道，占地面积是 1公顷。为了行走方便，道路的宽度要增 加到 8米，长不变。扩宽后这条人行道的占地面积是多少公顷？