专题04 多边形的面积、组合图形的面积（期末真题汇编）五年级数学上学期（北师大版·四川专用）

专题04 多边形的面积、组合图形的面积 2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版·四川专用） 一、选择题 1．（23-24五年级上·四川成都·期末）下面的图形，面积相等，高也相等的是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 2．（21-22五年级上·四川甘孜·期末）下图中长方形的面积是12cm2，那么涂色的三角形面积（    ）。 A．大于6cm2 B．小于6cm2 C．等于6cm2 D．无法确定 3．（21-22五年级上·四川成都·期末）把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积（    ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．与原来一样大 D．无法比较 4．（21-22五年级上·四川成都·期末）一个梯形的上底增加4cm，下底减少4cm，高不变。这个梯形的面积（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 5．（23-24五年级上·四川成都·期末）在三角形面积的推导过程中，下面说法正确的是（    ）。 A．两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形 B．两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形 C．只能用两个完全一样的锐角三角形才能拼成一个平行四边形 D．只能用两个完全一样的锐角三角形或直角三角形才能拼成一个平行四边形 6．（23-24五年级上·四川成都·期末）如下图，一个梯形被分成了①、②、③、④四个三角形，下面说法不正确的是（    ）。 A．①和③形状不同，也没有数据，无法比较大小 B．①的面积＝③的面积 C．②的面积＋③的面积＝②的面积＋①的面积 D．③的面积十④的面积＝④的面积十①的面积 7．（23-24五年级上·四川成都·期末）下面阴影部分的面积能用“4×5÷2”的有（    ）。 A． B． C． D． 8．（23-24五年级上·四川成都·期末）图中甲的面积是42，乙的面积是24，丙的面积是（    ）。 A．18 B．24 C．42 D．66 9．（21-22五年级上·四川成都·期末）有一个占地面积为1公顷的正方形广场，如果1平方米摆1把椅子，这个广场能容纳（    ）人（1把椅子坐1人）集会。 A．100 B．1000 C．10000 D．100000 10．（23-24五年级上·四川成都·期末）阴影部分的面积与其他阴影部分的面积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 11．（23-24五年级上·四川成都·期末）青白江区土地总面积约是378940000平方米，横线上的数读作( )，把它四舍五入到亿位约是( )亿。其森林资源总面积约9359.17公顷，合( )平方米。 12．（24-25五年级上·四川成都·期末）3.5平方分米＝( )平方米    2.3公顷＝( )平方米 13．（22-23五年级上·四川成都·期末）一块底是100米、高是100米的三角形麦田，它的面积是( )公顷，( )块这样的麦田面积是1平方千米。 14．（23-24五年级上·四川成都·期末）看图填一填。（1个方格面积为1cm2） 图形①与图形( )拼起来就是一个完整的长方形。图形②与图形④的面积相差( )cm2。 15．（23-24五年级上·四川成都·期末）新华街一个三角形的广告牌的面积是21dm2，量得底是7dm，高是( )dm。 16．（23-24五年级上·四川成都·期末）一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是( )m。 17．（21-22五年级上·四川甘孜·期末）一个平行四边形和一个三角形等底等高。如果三角形的面积是38cm2，那么平行四边形的面积是( )cm2。 18．（21-22五年级上·四川成都·期末）一个梯形的面积是32平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是( )分米。 三、计算题 19．（23-24五年级上·四川成都·期末）计算下面图形的面积。 20．（23-24五年级上·四川甘孜·期末）求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 21．（23-24五年级上·四川成都·期末）求出下面图形的面积。（单位：厘米） 22．（22-23五年级上·四川成都·期末）一个平行四边形被分成了一大小两个平行四边形，求阴影部分面积。 四、解答题 23．（24-25五年级上·四川成都·期末）一块平行四边形广告牌，底9.5米，高4.8米，用油漆剧这块广告牌，每平方米用油漆0.75千克。刷这块广告牌要用油漆多少千克？ 24．（23-24五年级上·四川成都·期末）如下图所示，求平行四边形的周长。（单位：cm） 25．（23-24五年级上·四川成都·期末）如图所示：学校航模小组制作了模型飞机的一个机翼，已知这个机翼的面积是504平方厘米，涂色部分面积是多少平方厘米？ 26．（23-24五年级上·四川成都·期末）一堆钢管最底层放18根，每相邻的两层之间相差1根。最上层有6根。这堆钢管共有多少根？ 27．（23-24五年级上·四川成都·期末）前锋村有一个平行四边形的小麦地，地内正好有一条水渠经过（如图所示）。如果每公顷地收小麦7.5吨，这块地可收小麦多少吨？ 28．（21-22五年级上·四川甘孜·期末）如图是一块平行四边形菜地和一块三角形菜地。如果每平方米施肥1.5千克，给这两块菜地施肥一共需要多少千克肥料？ 29．（23-24五年级上·四川成都·期末）长方形ABCD中，阴影部分直角三角形的面积是54平方厘米，DE的长为16厘米，BE的长为9厘米，长方形的宽是15厘米，这个长方形的长为多少厘米？（请写出主要解答过程） 30．（23-24五年级上·四川成都·期末）大三角形ABC被分成了一个小三角形和一个梯形，他们的高分别是6厘米和4厘米。梯形的上底是6厘米。求大三角形ABC的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题04多边形的面积、组合图形的面积2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-四川专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A C A A D C C C 1．A 【分析】平行线间的距离处处相等，据此先确定高相等的图形，再根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出各图形面积，找到面积相等，高也相等的图形即可。 【详解】①2×2÷2＝2 ②1×2＝2 ③（1＋3）×1÷2＝4×1÷2＝2，这个梯形与其余3个图形的高不相等，排除； ④2×2＝4 面积相等，高也相等的是①和②。 故答案为：A 2．C 【分析】由图可知，阴影部分三角形的底等于长方形的长，阴影部分三角形的高等于长方形的宽，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】12÷2＝6（cm2） 下图中长方形的面积是12cm2，那么涂色的三角形面积6cm2。 故答案为C 【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答本题的关键。 3．A 【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，长方形的宽大于原来平行四边形的高，则平行四边形的面积小于长方形的面积，据此解答。 【详解】 由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平行四边形的高。 长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 因为长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。 把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积比原来大。 故答案为：A 【点睛】分析长方形的宽和平行四边形的高的大小关系是解答题目的关键。 4．C 【分析】假定上底为a厘米，下底为b厘米，则原梯形的上下底的和为a＋b。当一个梯形的上底增加4cm，下底减少4cm，现梯形的上底是a＋4，下底是b－4，上下底的和为（a＋4＋ b－4）＝a＋b，与原梯形的上下底的和没有变化。据此解答。 【详解】假定上底为a厘米，下底为b厘米，则原梯形的上下底的和为a＋b。 现梯形的上下底的和：a＋4＋ b－4＝a＋b 原梯形与现梯形的上下底的和没有变化，高不变，则面积也不变。 故答案为：C 【点睛】求得上下底变化后的梯形上下底的和与原梯形上下底的和的联系，是解答此题的关键。 5．A 【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，所以每个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】在三角形面积的推导过程中，两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导过程及应用。 6．A 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的两个三角形的面积是相等的，据此选择。 【详解】②＋③所组成的三角形与②＋①所组成的三角形是等底等高的，所以②的面积＋③的面积＝②的面积＋①的面积；由此可知①的面积＝③的面积；③十④所组成的三角形与④十①所组成的三角形也是等底等高，所以③的面积十④的面积＝④的面积十①的面积； 故选择：A 【点睛】此题主要考查了三角形的面积计算，注意灵活运用公式。 7．D 【分析】根据三角形面积公式，即底乘高除以2进行判断即可。据此解答。 【详解】A．底是3，高是4，不能用4×5÷2进行面积的计算。 B．底是3.5，高超过5，不能用4×5÷2进行面积的计算。 C．底是7，高是4，不能用4×5÷2进行面积的计算。 D．底是4、高是5，可以用算式4×5÷2进行面积的计算。 故答案为：D 【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。 8．C 【分析】由题意可知，甲的面积加上乙的面积正好是正方形的面积，乙的面积加上丙的面积正好是一个平行四边形的面积，平行四边形的面积＝底×高，该平行四边形的底和高分别对应正方形的边长，所以正方形的面积等于平行四边形的面积，用平行四边形的面积减去乙的面积即为丙的面积。 【详解】（42＋24）－24 ＝66－24 ＝42 则丙的面积是42。 故选：C 【点睛】本题考查正方形和平行四边形的面积，明确该图形中的正方形面积等于平行四边形的面积是解题的关键。 9．C 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方米摆1把椅子，那么10000平方米摆10000把椅子，也就是能坐10000人。 【详解】由分析得： 这个广场能容纳10000人集会。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是明确1公顷＝10000平方米。 10．C 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据分别代入公式求出四个阴影三角形的面积，然后进行比较即可。 【详解】A．阴影三角形的面积是：ab； B．阴影三角形的面积是：ab； C．阴影三角形的面积是：b（a＋b）； D．阴影三角形的面积是：ab。 所以图C阴影三角形的面积于其他阴影部分的面积不相等。 故答案为：C 11． 三亿七千八百九十四万 4 93591700 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 根据1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，进行换算。 【详解】378940000，读作：三亿七千八百九十四万；378940000≈4亿 9359.17×10000＝93591700（平方米） 青白江区土地总面积约是378940000平方米，横线上的数读作三亿七千八百九十四万，把它四舍五入到亿位约是4亿。其森林资源总面积约9359.17公顷，合93591700平方米。 12． 0.035 23000 【分析】1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此解题。 【详解】3.5÷100＝0.035（平方米） 2.3×10000＝23000（平方米） 3.5平方分米＝0.035平方米；2.3公顷＝23000平方米。 13． 0.5 200 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出麦田面积，根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，统一单位，1平方千米÷麦田面积＝块数。 【详解】100×100÷2＝5000（平方米）＝0.5（公顷） 1平方千米＝100公顷 100÷0.5＝200（块） 它的面积是0.5公顷，200块这样的麦田面积是1平方千米。 14． ③ 3 【分析】通过图形的观察，图①是一个直角梯形，图③是一个直角三角形，正好拼成一个长方形。图②是一个平行四边形，底是3cm，高是3cm，面积＝底×高得出平行四边形的面积。图④是一个不规则的图形，将图形下面的突出的三角形部分平移到上面凹进去的地方得出一个长方形，长是3cm，宽是2cm，面积＝长×宽得出长方形的面积，将两个图形的面积相减就是面积差。 3×3－2×3 ＝9－6 ＝3（cm2） 则图形①与图形③拼起来就是一个完整的长方形。图形②与图形④的面积相差3 cm2。 【详解】 15．6 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用三角形的面积乘2，再除以底，即可求出它的高。 【详解】21×2÷7 ＝42÷7 ＝6（dm） 则高是6dm。 16．2.8 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形菜地面积＝平行四边形花圃面积，三角形菜地的底和平行四边形花圃的底相等；即三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此求出平行四边形花圃的高。 【详解】5.6÷2＝2.8（m） 一个三角形菜地和一个平行四边形花圃的底相等，面积也相等。这个三角形菜地的高是5.6m，平行四边形花圃的高是2.8m。 17．76 【分析】一个平行四边形和一个三角形等底等高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【详解】38×2＝76（cm2） 一个平行四边形和一个三角形等底等高。如果三角形的面积是38cm2，那么平行四边形的面积是76cm2。 【点睛】本题的解题关键是掌握等底等高的三角形和平行四边形之间的关系。 18．8 【分析】由梯形面积公式的推导公式可知：已知梯形的面积、上底和下底，求梯形的高，可用梯形面积乘2除以上下底的和。据此解答。 【详解】32×2÷（3＋5） ＝64÷8 ＝8（分米） 【点睛】灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。 19．80cm2；80.5cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解； （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）8×10＝80（cm2） 平行四边形的面积是80cm2。 （2）（8＋15）×7÷2 ＝23×7÷2 ＝161÷2 ＝80.5（cm2） 梯形的面积是80.5cm2。 20．30cm2 【分析】通过观察图，阴影部分是一个梯形减去一个三角形，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： （8＋10）×6÷2－8×6÷2 ＝18×6÷2－48÷2 ＝108÷2－24 ＝54－24 ＝30（cm2） 21．104平方厘米 【分析】观察图可知，通过添加一条辅助线，可以把组合图形分成一个长方形和一个梯形，组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，据此列式解答。 【详解】如图，可以把组合图形分成一个长方形和一个梯形： 8×4＝32（平方厘米） （8＋16）×（10－4）÷2 ＝24×6÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 32＋72＝104（平方厘米） 即这个图形的面积104平方厘米。 22．10平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于底5厘米、高（1＋3）厘米的三角形的面积。利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算。 【详解】5×（1＋3）÷2 ＝5×4÷2 ＝10（平方厘米） 阴影图形的面积是10平方厘米。 23．34.2千克 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出广告牌面积，广告牌面积×每平方米用的油漆质量＝刷这块广告牌要用油漆质量，据此列式解答。 【详解】9.5×4.8×0.75 ＝45.6×0.75 ＝34.2（千克） 答：刷这块广告牌要用油漆34.2千克。 24．7厘米 【分析】根据平行四边形的特征可知，AB＝CD＝1.5厘米；AB边对应的高是DF，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出平行四边形ABCD的面积，再根据底＝面积÷高，求出平行四边形的BC的长，也就是AD的长，进而求出平行四边形周长。 【详解】1.5×1.6÷1.2 ＝2.4÷1.2 ＝2（厘米） 1.5×2＋2×2 ＝3＋4 ＝7（厘米） 答：平行四边形ABCD的周长是7厘米。 25．288平方厘米 【分析】机翼形状是个梯形，涂色部分是个三角形，三角形与梯形等高，根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），求出高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】504×2÷（36＋48） ＝1008÷84 ＝12（厘米） 48×12÷2＝288（平方厘米） 答：涂色部分面积是288平方厘米。 26．156根 【分析】确定钢管层数，结合梯形面积公式，钢管总根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2，据此列式解答即可。 【详解】18－6＋1＝13（层） （6＋18）×13÷2 ＝24×13÷2 ＝156（根） 答：这堆钢管共有156根。 27．15吨 【分析】根据图形可以分析，将小路减掉后重新拼，可以拼成一个底是250米，高是80米，根据平行四边形的面积＝底×高，得出小麦地的面积是20000平方米，再根据低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率，1公顷＝10000平方米得出面积是2公顷，最后乘7.5就是这块地可收小麦的吨数。 【详解】（253－3）×80 ＝250×80 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×7.5＝15（吨） 答：这块地可收小麦15吨。 28．132千克 【分析】这个菜地是一个平行四边形面积与一个三角形面积的和；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块菜地的面积，再用这块菜地的面积×1.5，即可解答。 【详解】（6×8＋10×8÷2）×1.5 ＝（48＋80÷2）×1.5 ＝（48＋40）×1.5 ＝88×1.5 ＝132（千克） 答：给这两块菜地施肥一共需要132千克肥料。 【点睛】本题考查组合图形的面积的计算，明确掌握图形的组成，利用平行四边形面积公式和三角形面积公式进行解答。 29．20厘米 【分析】已知三角形ABE的面积是54厘米，BE长是9厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出AE的长，BD的长等于BE＋DE，求出三角形ABD的面积，长方形的面积等于三角形ABD的面积×2，求出长方形ABCD的面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，已知宽，进而求出长方形的长。 【详解】AE长：54×2÷9 ＝108÷9 ＝12（厘米） 三角形ABD的面积：（16＋9）×12÷2 ＝25×12÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 长方形ABCD的面积：150×2＝300（平方厘米） 长方形的长：300÷15＝20（厘米） 答：长方形的长是20厘米。 【点睛】本题主要考查三角形面积公式，长方形面积公式的应用，关键是明确长方形的面积等于三角形ABD面积的2倍。 30．50平方厘米 【分析】观察图形可知，大三角形ABC的面积等于底是6厘米，高是6厘米三角形面积＋上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米梯形的面积，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高；梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】6×6÷2＋（6＋10）×4÷2 ＝36÷2＋16×4÷2 ＝18＋64÷2 ＝18＋32 ＝50（平方厘米） 答：大三角形ABC的面积是50平方厘米。 【点睛】本题考查三角形面积公式、梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $