第六单元专练篇·05：不规则及组合图形的面积”进阶版“-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 6 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·05：不规则及组合图形的面积”进阶版“ 1．计算图中阴影部分的面积。（单位：dm） 2．计算图形中阴影部分的面积。 3．求图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 4．求下图阴影部分的面积。 2 / 6 5．计算下面图形的面积。 6．求下面组合图形的面积。（单位：米） 7．求阴影部分的面积。（单位：cm） 8．计算下列图形的面积。（单位：cm） 3 / 6 9．求下面图形的面积。（单位：分米） 10．计算图形中阴影部分的面积。 11．求下面三个正方形中阴影部分的面积。（单位：cm） 12．如图，两个正方形组合在一起，计算阴影部分面积。 4 / 6 13．求出如图阴影部分的面积。 14．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 15．求阴影部分面积。（单位：厘米） 5 / 6 17．求下图中阴影部分的面积。 18．平面图形的面积。 如图，正方形 ABCD的边长是 8厘米，AE＝FD＝2厘米，EG＝5厘米，求三角 形 ECH的面积。 19．计算组合图形面积。（单位：厘米） 6 / 6 20．计算阴影部分的面积。 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·05：不规则及组合图形的面积”进阶版“ 1．计算图中阴影部分的面积。（单位：dm） 2．计算图形中阴影部分的面积。 3．求图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 4．求下图阴影部分的面积。 5．计算下面图形的面积。 6．求下面组合图形的面积。（单位：米） 7．求阴影部分的面积。（单位：cm） 8．计算下列图形的面积。（单位：cm） 9．求下面图形的面积。（单位：分米） 10．计算图形中阴影部分的面积。 11．求下面三个正方形中阴影部分的面积。（单位：cm） 12．如图，两个正方形组合在一起，计算阴影部分面积。 13．求出如图阴影部分的面积。 14．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 15．求阴影部分面积。（单位：厘米） 17．求下图中阴影部分的面积。 18．平面图形的面积。 如图，正方形ABCD的边长是8厘米，AE＝FD＝2厘米，EG＝5厘米，求三角形ECH的面积。 19．计算组合图形面积。（单位：厘米） 20．计算阴影部分的面积。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·05：不规则及组合图形的面积”进阶版“ 1．计算图中阴影部分的面积。（单位：dm） 【答案】113.5dm2 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积＋正方形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（5＋10）×5÷2＋10×10－8×6÷2 ＝15×5÷2＋100－24 ＝37.5＋100－24 ＝113.5（dm2） 2．计算图形中阴影部分的面积。 【答案】60m2 【分析】阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】12×8－12×6÷2 ＝96－36 ＝60（m2） 3．求图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】32.5平方分米 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底为5分米、下底为8分米、高为5分米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝65÷2 ＝32.5（平方分米） 阴影部分的面积是32.5平方分米。 4．求下图阴影部分的面积。 【答案】32cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为8cm，高为8cm的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（cm2） 则阴影部分的面积为32cm2。 5．计算下面图形的面积。 【答案】60平方米 【分析】 如图所示，该图形的面积可以看作是一个边长为5米的正方形面积加上一个底为（12－5）米，高为（5＋5）米的三角形的面积，由正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入相应数据计算出面积，将这两部分的面积相加，即为该图形的面积，据此解答。 【详解】5×5＋（12－5）×（5＋5）÷2 ＝25＋7×10÷2 ＝25＋35 ＝60（平方米） 因此该图形的面积是60平方米。 6．求下面组合图形的面积。（单位：米） 【答案】382平方米 【分析】观察图形可知，这个组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出两部分的面积，再把它们相加即可解答。 【详解】（8＋18）×10÷2＋28×18÷2 ＝26×10÷2＋252 ＝130＋252 ＝382（平方米） 则这个组合图形的面积是382平方米。 7．求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】116cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形面积－空白梯形的面积； 根据长方形面积公式S＝ab，梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据计算即可。 【详解】长方形的面积： 15×10＝150（cm2） 空白梯形的面积： （15－4－4＋10）×4÷2 ＝17×4÷2 ＝68÷2 ＝34（cm2） 阴影部分的面积： 150－34＝116（cm2） 阴影部分的面积是116cm2。 8．计算下列图形的面积。（单位：cm） 【答案】92.5cm2 【分析】观察图形可知，把该图形的面积拆成一个梯形和一个三角形，该图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】如图： （7＋10）×8÷2＋7×7÷2 ＝17×8÷2＋7×7÷2 ＝136÷2＋49÷2 ＝68＋24.5 ＝92.5（cm2） 则该图形的面积为92.5cm2。 9．求下面图形的面积。（单位：分米） 【答案】64dm2 【分析】 如图：，图形的面积＝上底是14dm，下底是8dm，高是8dm的梯形面积－底是6dm，高是8dm的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（14＋8）×8÷2－6×8÷2 ＝22×8÷2－48÷2 ＝176÷2－24 ＝88－24 ＝64（dm2） 10．计算图形中阴影部分的面积。 【答案】15平方米 【分析】如下图，三角形ABC和三角形ABD等底等高，所以三角形ABC的面积＝三角形ABD的面积，三角形ABC的面积－三角形ABE的面积＝三角形ABD的面积－三角形ABE的面积，即三角形AEC的面积＝三角形BED的面积。根据三角形的面积＝底×高÷2，用5×5÷2求出三角形ABC的面积是12.5平方米，用5×2÷2求出三角形ABE的面积是5平方米，再用12.5－5求出三角形AEC的面积是7.5平方米，最后用7.5×2求出三角形AEC的面积与三角形BED的面积的和，即阴影部分的面积。 【详解】（5×5÷2－5×2÷2）×2 ＝（25÷2－10÷2）×2 ＝（12.5－5）×2 ＝7.5×2 ＝15（平方米） 11．求下面三个正方形中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】248cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是10cm，下底是14cm，高是14cm的梯形面积＋底是10cm，高是（10＋6）cm的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（10＋14）×14÷2＋10×（10＋6）÷2 ＝24×14÷2＋10×16÷2 ＝336÷2＋160÷2 ＝168＋80 ＝248（cm2） 阴影部分的面积是248cm2。 12．如图，两个正方形组合在一起，计算阴影部分面积。 【答案】22平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积相当于两个正方形的面积和减去空白部分的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，分别用6×6和4×4即可求出两个正方形的面积，再相加即可求出它们的和，空白部分的面积相当于一个底为（6＋4）厘米，高为6厘米的三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，用（6＋4）×6÷2即可求出空白部分的面积，最后用两个正方形的面积和减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】6×6＋4×4 ＝36＋16 ＝52（平方厘米） （6＋4）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝30（平方厘米） 52－30＝22（平方厘米） 阴影部分的面积是22平方厘米。 13．求出如图阴影部分的面积。 【答案】150平方毫米 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为15毫米、下底为60毫米、高为20毫米的梯形的面积－底为60毫米、高为20毫米的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行计算即可。 【详解】（15＋60）×20÷2－60×20÷2 ＝75×20÷2－60×20÷2 ＝1500÷2－1200÷2 ＝750－600 ＝150（平方毫米） 则图形中阴影部分的面积是150平方毫米。 14．求图中阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】1512cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于底为36cm，高为60cm的平行四边形的面积减去底为36cm，高为36cm的等腰直角三角形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2进行计算即可。 【详解】36×60＝2160（cm2） 36×36÷2 ＝1296÷2 ＝648（cm2） 2160－648＝1512（cm2） 阴影部分的面积1512cm2。 15．求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】24平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分包括三个等高的三角形。三角形的面积＝底×高÷2，那么求这三个三角形的面积之和，可以用它们底的和乘高，再除以2，即可求出阴影部分的面积。 【详解】8×6÷2＝24（平方厘米） 则阴影部分的面积是24平方厘米。 16．求出图中阴影部分的面积。 【答案】264cm2 【分析】如图用虚线把原图形分割成相同的两个三角形和一个长方形，应用三角形和长方形面积公式解答。 【详解】12×12÷2×2＋20×（12－6） ＝12×12＋20×6 ＝144＋120 ＝264（cm2） 17．求下图中阴影部分的面积。 【答案】30cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，底是（10－4）cm，高是10cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算。 【详解】（10－4）×10÷2 ＝6×10÷2 ＝30（cm2） 则阴影部分的面积是30cm2。 18．平面图形的面积。 如图，正方形ABCD的边长是8厘米，AE＝FD＝2厘米，EG＝5厘米，求三角形ECH的面积。 【答案】20平方厘米 【分析】由图可得：三角形ECH面积＝三角形EGH＋三角形ECG，三角形EGH的高为AE＝2厘米，底为EG＝5厘米；三角形ECG的高为BE＝6厘米，底为EG＝5厘米；根据三角形面积＝底×高÷2，计算出面积。 【详解】三角形ECH的面积： （平方厘米） 19．计算组合图形面积。（单位：厘米） 【答案】9平方厘米；75平方厘米 【分析】作图分析： （1）组合图形的面积＝三角形面积＋长方形面积，三角形的底是4厘米，高是2厘米。长方形长是2.5厘米，宽是2厘米。三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可。 （2）组合图形面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形的上底5厘米、下底10厘米、高12－6＝6厘米。长方形面积长是6厘米、宽5厘米。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据计算计算即可。 【详解】（1）4×2÷2＋2.5×2 ＝4＋5 ＝9（平方厘米） （2）（5＋10）×（12－6）÷2＋6×5 ＝15×6÷2＋6×5 ＝45＋30 ＝75（平方厘米） 作图如下：                  20．计算阴影部分的面积。 【答案】18dm2；20m2 【分析】（1）阴影部分是一个底为18－15＝3dm，高为12dm的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可； （2）观察图形可知，阴影部分的面积＝（底为5m，高为6m的三角形－底为5m，高为2m的三角形的面积）×2，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】（1）（18－15）×12÷2 ＝3×12÷2 ＝36÷2 ＝18（dm2） （2）（5×6÷2－5×2÷2）×2 ＝（30÷2－10÷2）×2 ＝（15－5）×2 ＝10×2 ＝20（m2） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$