专题09 电学计算专题（考题猜想）（45题10大类型）-2024-2025学年九年级物理上学期期末考点大串讲（苏科版）

专题09 电学计算专题 【题型1 欧姆定律的简单计算】 1 【题型2 欧姆定律在图像中的应用】 3 【题型3 欧姆定律求范围值】 5 【题型4 电功与电能的计算】 8 【题型5 电功率多档位问题】 10 【题型6 电功率范围值问题】 13 【题型7 电功率的综合计算】 15 【题型8 电热的多挡问题】 18 【题型9 非纯电阻电路的相关计算】 20 【题型10 电热的综合计算】 22 【题型1 欧姆定律的简单计算】 1．（23-24九年级上·江西鹰潭·期末）如图所示，和为两个定值电阻，其中电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为。 (1)求电源两端的电压。 (2)在开关S1闭合时、再闭合开关S2，电流表的示数变化了，求电阻的阻值。 2．（23-24九年级上·重庆九龙坡·期末）如图所示，电路中电源电压为3V，闭合开关S后，电流表A的示数为0．9A，电流表 A1的示数为 0.6A。 求： （1）电阻R1的阻值； （2）电阻R2的电流。 3．（23-24九年级上·江西赣州·期末）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为3V，电流表示数为0.3A；断开S2后，电压表示数变为2V，则 （1）电源电压为多少； （2）R2的电阻为多大； （3）开关什么状态时电路消耗的功率最大，最大功率为多大？ 4．（23-24九年级上·河北保定·期末）如图所示电路，电源电压保持不变，已知定值电阻R2的阻值为20Ω，滑动变阻器R3上标有“30Ω1A”字样。当滑动变阻器R3的滑片Р调到最左端，闭合开关S1、S2时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.5A。求： （1）定值电阻R1的阻值是多少； （2）只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片Р调到最右端时，电压表的示数是多少； （3）只闭合开关S2，电路中电流变化范围是多少？ 5．（23-24九年级上·福建龙岩·期末）如图是某暖手宝的工作原理图，电源电压恒为6V，电阻R2为15Ω。闭合开关S，通过R1的电流为0.6A。求： （1）电阻R1的阻值； （2）通过R2的电流； （3）通电10s，整个电路消耗的电能。 【题型2 欧姆定律在图像中的应用】 6．（23-24九年级上·四川广安·期末）如图甲所示是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘中所放物体质量m大小的关系图象如图乙所示。已知托盘中未放入任何物体时，电流表示数为I=0.01A，且电源电压为8V保持不变。请回答下列问题： (1)求定值电阻 R1的阻值； (2)若托盘中放入某物体后，电流表示数为I′=0.02A，求该物体的质量大小； (3)求放入0.6kg物体后，定值电阻R1两端的电压。 7．（23-24九年级上·安徽亳州·期末）如图甲所示，为某太阳能热水器温度显示器的电路结构图，可通过电压表的示数变化反映水温的变化，电压表的量程为0~3V，定值电阻R0=100Ω，R1为热敏电阻，其电阻随着水温度变化的规律如图乙所示，当电路工作时 （1）分析当水温升高时，电压表示数如何变化； （2）当水温为40℃时，电压表的示数； （3）此电路所能允许的最高水温。 8．（23-24九年级上·云南昆明·期末）如图甲所示电路中，电源电压恒定不变，；小灯泡L的图像如图乙所示。当开关、刚闭合时，电流表示数为1.2A，电流表A示数为1.5A。 （1）求电源电压； （2）求的电阻； （3）断开开关、一段时间，某时刻电流表A示数为0.25A，求此时小灯泡L的电阻。 9．（23-24九年级上·安徽六安·期末）人体在室内感觉舒适的最佳相对湿度是49%~51%。如图甲所示为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻的阻值为30Ω。湿敏电阻R的阻值随相对湿度变化的关系如图丙所示。求： （1）电压表的示数为9V时，电流表的示数； （2）电流表的示数为0.24A时，空气中的湿度。 10．（23-24九年级上·陕西西安·期末）为了保障潜水员潜水时的安全，潜水时会配戴如图甲所示的水压表和深度表，图乙是一款深度表的简化电路图，电源电压且恒定不变，定值电阻，是压敏电阻，图丙是的阻值随海水深度变化的图像，允许通过的最大电流为0.24A，深度表由电压表改装，量程为0到3V.求： （1）电压表示数为1.5V时，潜水员下潜的深度； （2）在保证电路安全的情况下，的最小阻值是多少。 【题型3 欧姆定律求范围值】 11．（23-24九年级上·安徽滁州·期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过电阻R1的电流的变化关系如图乙所示。求： （1）变阻器的最大阻值； （2）电压表V2示数的变化范围。 12．（23-24九年级上·安徽阜阳·期末）如图所示的电路，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6V；2.4W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R标有“10Ω；0.5A”字样，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。求： （1）当开关闭合后，滑动变阻器滑片在中点时，小灯泡正常发光，电源电压是多少？ （2）当开关S闭合时，在保证各元件不损坏情况下，滑动变阻器的滑动范围是多少？ 13．（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离 （1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小； （2）请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围； （3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻的最小值。 14．（23-24九年级上·安徽池州·期末）如图所示，电源电压为6V，灯泡上标有“6V  0.5A”的字样，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，电流表的量程为0~0.6A．计算下列问题： （1）在保证电路安全下，滑动变阻器R接入的阻值范围是多少？ （2）电路中总电流的变化范围是多少？ 15．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图，电源电压恒定，小灯泡正常发光需要电压6V，灯丝电阻为10Ω且不变。变阻器R2标有“20Ω 0.5A”字样，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~3V。当三个开关都闭合、变阻器滑片滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为1A。求： （1）小灯泡正常发光时的电流； （2）定值电阻R1的电阻； （3）S2断开、S和S1闭合时，在保证各元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。 【题型4 电功与电能的计算】 16．（23-24九年级上·河北保定·期末）如图所示，电源电压不变。当闭合，断开时，电压表示数为6V。当闭合，断开时，电流表A和的示数分别为0.5A和0.3A，求： （1）电源电压是多少？ （2）R1和R2的电阻值？ （3）当断开，闭合时，工作1min电路消耗的电能是多少焦？ 17．（23-24九年级上·福建莆田·期末）如图所示，定值电阻R1的阻值为15Ω，当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2A；当开关S、S₁均闭合时，电流表示数为0.6A。求： （1）电源电压； （2）定值电阻R2的阻值； （3）当开关S、S1均闭合时，通电5min电路消耗的电能。 18．（23-24九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变。当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5A。求： （1）R1的阻值； （2）R2的阻值； （3）当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功。 19．（23-24九年级上·广东惠州·期末）如图甲所示，是某品牌电吹风的原理图，S是功能切换开关，可实现“关”、“凉风”、“热风”之间的转换，某次工作过程中，其电功率与时间的图像如图乙所示。求： （1）电吹风吹凉风时，通过电动机的电流是多大？ （2）吹热风挡时电热丝的电阻是多大？ （3）某一天，小仁断开家中其它用电器，只用电吹风吹热风时，发现家中如丙图所示的电能表6min内指示灯闪烁了150次，求电吹风此时的实际功率是多少？ 20．（22-23九年级上·河北邯郸·期末）如图所示的电路中，电源电压恒为24V，电阻R1的阻值为6Ω，滑动变阻器R上标有“20Ω；2A”字样。闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为1A。求： （1）此时电阻R1两端的电压U1； （2）1min内R上消耗的电能； （3）若电流表量程为0-3A，为了保证电路安全，R接入电路中电阻的最小值是多少？ 【题型5 电功率多档位问题】 21．（23-24九年级上·广西河池·期末）近年冬天，越来越多的人们在使用电热桌垫，如图甲所示是爸爸为小明购买的电热垫。桌垫材质为亲肤硅胶，小明想知道电热桌垫的电热原理，他查看说明书后发现：该电热桌垫电路图如图乙所示，由12V电源供电，电功率在安全用电规定的30W~80W范围内，发热部分由两根电热丝组成，设计高温、低温两档，R1、R2的阻值分别为6Ω、4Ω，旋钮开关S可置于“1和2”、“2和3”或“3和4”接线柱。某次使用时，将其调至高温模式，工作2min后，桌垫的温度升高了15℃（不考虑温度的变化对电阻的影响）。 （1）低温档加热的功率； （2）高温档加热时，整个电路在2min内消耗的电能是多少焦？ （3）已知电热桌垫的质量为0.12kg，电热桌垫处于高温模式时的加热效率是多少？[硅胶的比热容为2×103J/（kg·℃）] 22．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）一种有冷风和热风两个档位的电吹风，其电路如图所示，铭牌上的主要参数如下表。 额定电压 220 电源频率 50 冷风功率 33 热风功率 1200 （1）电吹风在冷风档正常工作时，通过电动机的电流是多少？ （2）电吹风在热风档正常工作1min，电吹风消耗的电能是多少？ （3）电热丝正常工作时的功率多大？    23．（23-24九年级上·广西梧州·期末）如图甲所示是某家用电热水壶及铭牌，如图乙所示是它的工作简化电路（和都是发热电阻），其中S是温度自动控制开关，当温度升高到一定值时，电热水壶自动切换到保温状态。（不计温度对电阻的影响）求： 额定电压 220V 频率 50Hz 容量 2L 额定功率 保温档 100W 加热档 1100W 图甲 （1）电热水壶加热时，电路中的电流是多少？ （2）电阻丝的阻值多大？ （3）电阻丝的阻值多大？ 24．（23-24九年级上·北京平谷·期末）图甲所示是一种电热水龙头，乙图是它的电路简图。旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水。已知R1、R2是电热丝，R2=55Ω，温水档的电功率是2.2kW。 （1）求电热丝R1的阻值是多大？ （2）求S旋到热水档时，电路中的总电流是多大？ 25．（23-24九年级上·重庆万州·期末）重庆火锅全国闻名，家庭聚会也喜欢围坐在一起在家里涮火锅，图甲是小明家涮火锅时的锅，额定电压是220V，图乙是简化电路图，均为发热电阻，，。开关S接a时为低温档，接b时为中温档，接c时为高温档，其铭牌如图丙。求： （1）中温档正常工作时电路的总电阻； （2）低温档正常工作时，消耗的功率； （3）某次使用电火锅高温档涮火锅时，小明关闭其他用电器只让电火锅工作，发现电火锅工作的5min之内电能表转动500转，电能表表盘如图丁，求当时电路中的实际电流。（忽略温度变化对电阻的影响） 【题型6 电功率范围值问题】 26．（23-24九年级上·河北保定·期末）如图1所示，电源电压保持不变，电流表量程为，电压表量程为，滑动变阻器的规格为“”，灯泡的额定电流为。图2是灯泡的电流与灯泡两端电压的关系图像； （1）求灯泡正常工作时的电功率； （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当移至某一位置时，电流表的示数为，求电压表的示数； （3）在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路中的阻值范围（保留两位小数）。 27．（23-24九年级上·四川自贡·期末）如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程，滑动变阻器（最大阻值未知），定值电阻。闭合开关、，断开开关，将滑动变阻器的滑片从b端移动到a端，流过定值电阻的电流与其两端的电压关系图像如图乙所示。求： （1）定值电阻的阻值； （2）滑动变阻器的最大阻值； （3）若闭合开关、，断开开关，若电压表的量程为，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围。 28．（22-23九年级上·辽宁盘锦·期末）如图所示的电路中，电源电压 U=4.5V 且保持不变，灯泡 L 标有“6V  6W”字样。电压表的量程为 0~3V，电流表的量程为 0~0.6 A，滑动变阻器 R2 标有“20Ω  1A”字样。已知只闭合开关 S1 和 S3 时，电流表的示数为 0.45 A， 不考虑灯丝电阻随温度的变化。 （1）求定值电阻 R1 的阻值； （2）只闭合开关 S1，滑动变阻器的滑片 P 移至最右端时，求电流表和电压表的示数； （3）只闭合开关 S2，在保证电表安全的情况下，求灯泡 L 消耗的电功率的变化范围。 29．（23-24九年级上·湖南衡阳·期末）如图所示的电路。电源电压恒定，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过最大电流为1A。小灯泡L标有“2.5V，0.25A”字样，其图像如图乙所示。只闭合时，电流表的示数为，电阻消耗的功率为；变阻器滑片P移到端，所有开关都闭合时，电流表的示数为，电阻消耗的功率为，且。 （1）求小灯泡L正常发光时的电功率； （2）求电阻； （3）若只闭合，且电压表的量程为0～3V。在保证电路元件都安全的情况下，求变阻器接入电路的阻值变化范围。 30．（23-24九年级上·四川成都·期末）如图是某电器设备的部分电路，电源电压U=8V保持不变，灯泡L标有“8V 3.2W”字样，已知只闭合S1和S3时，电路消耗的功率为1.6W，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，不计灯丝电阻随温度的变化。 （1）开关S1、S2、S3都闭合时，求通过电流表的电流大小; （2）若电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，只闭合S2，在保证电路安全的情况下，求灯泡L消耗电功率的变化范围。 【题型7 电功率的综合计算】 31．（23-24九年级上·福建莆田·期末）蹦床是青少年喜爱的一种活动，如图甲所示，某物理兴趣小组设计了一种测定蹦床所受压力的装置，其原理图如图乙所示。压敏电阻的阻值随压力的变化而变化，其阻值R与压力F的关系如图丙所示。已知电源电压为5V且保持不变，定值电阻R1＝3Ω，电压表的量程为0～3V。求： （1）该装置的最小电功率； （2）在满足该电路安全的前提下，可以测量的最大压力； （3）若电压表量程不变，只在电路中添加一个定值电阻R0，使该装置可测量的最大压力增加到600N，该如何连接？添加的定值电阻R0的阻值为多少？ 32．（23-24九年级上·海南海口·期末）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，定值电阻的阻值为20Ω，电压表的量程为0～3V，轻质绝缘的压力检测板与可变电阻相连。的阻值与压力的关系如图乙所示，闭合开关S后，可以使用该装置测定压力大小，试问： （1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？( ) （3）在保证电路安全的前提下，计算该装置电路总功率的变化范围。( ) 33．（23-24九年级上·河南郑州·期末）智能物联给我们的生活提供了诸多便利，如图甲是一个智能照明灯的工作原理图。工作电路中灯泡L的规格均为“220V 44W”；控制电路中的电源电压大小可调，已知R0为10Ω，R是光敏电阻，其阻值随光照强度变化（光照强度的单位为1x，光越强光照强度越大），光敏电阻R上的光照强度小于或等于0.31x时，工作电路启动。 (1)当天色逐渐变暗时，控制电路中的电流将 （选填“增大”“减小”或“不变”）； (2)将控制电路中的电源电压设置为6V，当工作电路中的电灯L正常发光时，工作电路中的总电流是多少？控制电路中的电流是多大？ (3)若设置光照强度小于或等于0.41x时，工作电路恰好启动，控制电路中的电源电压应设置为多少？ 34．（23-24九年级上·山东滨州·期末）如图，某品牌水族箱内盛有50kg水，内置一根“220V  200W”自动温控棒。冬天养孔雀鱼时，水族箱内的水温要求控制在20℃~24℃之间（温控棒在水温低于20℃时开始工作，水温达到24℃时自动断开），。 （1）求温控棒工作一次水族箱中的水吸收的热量； （2）若在这次温控中温控棒正常工作了75min，求温控棒的温控效率； （3）若用电高峰时，家庭电路的实际电压仅为217.8V，求此时通过温控棒的工作电流（温控棒的电阻不变）。 35．（23-24九年级上·四川成都·期末）在如图所示的电路中，电源电压U恒定，和为定值电阻，且，是规格为“”的滑动变阻器。当只闭合开关和，把滑片P移到端点b时，电流表的示数为；当三个开关都闭合，把滑片P移到端点a时，电流表的示数为，把滑片P移到端点b时，电流表的示数为，且比增大了。求： （1）电源电压U； （2）只闭合开关，移动滑片过程中消耗的最小功率； （3）若在电路中增加一只电压表测电压，并在以下器材清单里重新选择恰当量程或规格的器材将原电路中的电流表A、电源U、定值电阻、滑动变阻器全部更换。 器材清单 器材 可选量程、规格 电流表量程 ：“” ：“” 电源规格 规格 规格 ：“” ：“” ：“” 要求：重新连接电路后，电流表选择了合适的量程后不再改变，只闭合开关，在保证电路安全的前提下，移动变阻器滑片P，使电压表示数变化范围为，电路中的最大电流超过电流表量程满偏刻度值的三分之一。请通过分析计算，判断重新所选择器材的可能量程或规格。 【题型8 电热的多挡问题】 36．（23-24九年级上·江西抚州·期末）小亮家新买了一辆汽车，具有后视镜加热功能，如图甲所示。通过观察和研究，他了解到该功能有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，根据气温、雨水和雨刮器使用情况自动切换，“高温”挡功率为36W，“低温”挡功率为24W。电路简图如图乙所示，电源电压为24V，S为挡位切换开关。和为电热丝。通过计算回答： （1）当处于“高温”挡加热时，工作10min产生的热量是多少J？ （2）电热丝和的阻值是多少？ （3）当处于“低温”挡加热时，电热丝的电功率是多少？ 37．（23-24九年级上·湖南岳阳·期末）某户外电热水壶里装2kg的水，水的初温为25℃，水的比热容为。其内部的电路结构如图所示，电源电压保持不变，已知，只闭合开关S，电流表的示数为2A。 求：（1）将这壶水烧至100℃所吸收的热量？ （2）电源的电压？ （3）该户外电热水壶可以高、低温两挡位调节，求在高温挡工作1min所产生的热量为多少？ 38．（2022·广东深圳·三模）停课不停学，但长时间线上学习容易使眼睛疲劳。为了缓解眼睛疲劳，妈妈给小欣购买了一款电加热眼罩 ，如图甲所示，其相关数据见表，请你解答下列问题： 型号 OEM 额定充电（放电）电压 6V 电池容量 2400mAh （1）如图乙是可以通过手动调节高、中，低三挡加热的电热眼罩工作原理图，充电电池电压 U＝6V 保持不变， 电热丝 R1＝5Ω，电热丝R2＝10Ω，当眼罩在高温挡工作时功率为多少？ （2）若眼罩在中温挡正常工作10 分钟，产生的热量是多少？ （3）现有两个充电器，一个标注“输出 6V 600mA”，另一个标注“输出 6V 4A”，其中一个是快速充电器，假设快充充电效率为 90%，选用快速充电器将电加热眼罩的电池从零充满需要多少分钟？ 39．（23-24九年级上·山东菏泽·期末）如图甲是用某款3D打印笔进行立体绘画时的场景。打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化。加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为6V，R1和R2为发热电阻丝。已知R1=4Ω，高温挡功率为12W，忽略电阻丝阻值随温度变化。求： （1）通过R1的电流； （2）低温挡1min产生的热量； （3）高温挡干路电流。 【题型9 非纯电阻电路的相关计算】 40．（23-24九年级上·山东青岛·期末）有一台电风扇的铭牌上标有“220V，110W”的字样，电风扇的电机内部线圈的电阻约为2Ω。求： （1）电风扇正常工作半小时，所消耗的电能； （2）电风扇工作时，电流通过电动机的内部线圈还会产生热量。求这台电风扇正常工作10min，内部线圈产生的热量。 41．（23-24九年级下·福建龙岩·开学考试）电吹风是现代家庭常用的电器，图甲是小华家中使用的电吹风，使用过程中，她发现电吹风既可以吹热风，又可以吹冷风。根据这个现象她断定：在电吹风中有带有风扇的电动机和可以发热的电热丝。根据电吹风能够单独输出冷风的现象，她认为电动机和电热丝是并联的，图乙是她根据现象分析画出的电吹风电路图。 （1）你认为开关在如图乙所示位置时，电吹风吹出的是什么风？ （2）小华查看说明书得知，该型号电吹风吹热风时的功率为460W，吹冷风时的功率为20W，求电吹风正常工作且吹热风时，电热丝的电阻及1min内电流通过电热丝所产生的热量。 42．（2020·江苏泰州·模拟预测）近来网上热卖的空气炸锅，可以不用或少用油制作炸制食品。实际就是利用风扇将电热管产生的热量吹向食品进行加热，形象一点就是在锅里放了一台吹风机，用热风吹食物。其内部电路原理如图，相关参数如表。试求： 额定电压 220V 电源频率 50HZ 热风功率 1210W 冷风功率 110W （1）热风加热时电路中的总电流； （2）正常工作时电热管的电阻； （3）图中电动机线圈的电阻为10Ω，1min内电流通过电动机线圈产生的热量。 【题型10 电热的综合计算】 43．（2024·山东威海·一模）如图甲所示，有一种自动门，当人靠近门时，门会自动开启，当人离开后门自动关闭．科技小组设计制作了模拟自动门，图乙是部分模拟电路的示意图，电动机标有“220V  44W”的字样，其线圈电阻为；控制电路的电源电压U为24V，为定值电阻，人体红外传感器的阻值随人体到大门距离L变化的关系如下表；当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸引与触点接触，电动机开始工作，门开启。（不计电磁铁线圈及衔铁的电阻） (1)门开启一次用时3s，则这段时间内电动机因发热消耗的电能为多少？ (2)经测试时刚好触发电动机工作，则的阻值为多少？ (3)若将一只量程满足使用要求的电压表并联在两端，通过电压表的示数能够直观反映人与门间的距离，则电压表表盘上16V的刻度对应的L值是多少？ 电阻 60 90 120 150 180 210 距离L/m 0 1 2 3 4 5 44．（2024·山东济南·二模）超载称重的模拟电路如图所示，电路由电源、称重计（由量程为0～0.6A的电流表改装而成）、定值电阻、滑动变阻器、弹簧和开关组成。已知电源电压为6V，滑动变阻器的滑片可沿竖直方向上下移动，最大载重时，滑动变阻器的滑片停在最下端，电流表示数为0.6A；当没有载物时，滑动变阻器的滑片停在最上端，此时该电路消耗的电功率是1.2W。求： (1)的阻值； (2)当没有载物时，该电路的电流表示数； (3)当没有载物时，通电100s，产生的热量。 45．（2024·山东日照·二模）如图所示是我国首创的十秒级闪充公交电车，这种电车采用超级电容，可以直接以电能形式储存能量。假设这种电车的质量（满载，含乘客）为15t，匀速行驶时，电车受到的平均阻力f为车重G的0.02倍。求：（g取10N/kg） (1)若每次给这种电车充满电耗时30s，可以28.8km/h的速度持续行驶5km，行驶时的效率为80%。则每次充满电，电车从充电桩所获得的电能及充电桩为电车充电时的输出功率分别是多少？ (2)公交电车以28.8km/h的速度持续行驶时，其电动机工作电压为600V，假设损失的能量全部为电热损耗，则该电车电机的电阻是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 电学计算专题 【题型1 欧姆定律的简单计算】 1 【题型2 欧姆定律在图像中的应用】 5 【题型3 欧姆定律求范围值】 10 【题型4 电功与电能的计算】 16 【题型5 电功率多档位问题】 20 【题型6 电功率范围值问题】 25 【题型7 电功率的综合计算】 32 【题型8 电热的多挡问题】 40 【题型9 非纯电阻电路的相关计算】 44 【题型10 电热的综合计算】 46 【题型1 欧姆定律的简单计算】 1．（23-24九年级上·江西鹰潭·期末）如图所示，和为两个定值电阻，其中电阻，电源电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为。 (1)求电源两端的电压。 (2)在开关S1闭合时、再闭合开关S2，电流表的示数变化了，求电阻的阻值。 【答案】(1)6V (2) 【详解】（1）当开关S1闭合、S2断开时，电路中只有R1接在电源两端，由可得，电源的电压 （2）当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，电流表的示数变化了0.2A，则通过R2的电流为0.2A，电阻R2的阻值 2．（23-24九年级上·重庆九龙坡·期末）如图所示，电路中电源电压为3V，闭合开关S后，电流表A的示数为0．9A，电流表 A1的示数为 0.6A。 求： （1）电阻R1的阻值； （2）电阻R2的电流。 【答案】（1）5Ω；（2）0.3A 【详解】解：（1）闭合开关S后，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表 A1测R1所在支路电流，根据并联电路电压的特点，各支路两端电压等于电源电压，则电阻R1的阻值 （2）根据并联电路电流的特点，干路电流等于各支路电流之和，则电阻R2的电流 I2=I-I1=0.9A-0.6A=0.3A 答：（1）电阻R1的阻值为5Ω； （2）电阻R2的电流为0.3A。 3．（23-24九年级上·江西赣州·期末）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为3V，电流表示数为0.3A；断开S2后，电压表示数变为2V，则 （1）电源电压为多少； （2）R2的电阻为多大； （3）开关什么状态时电路消耗的功率最大，最大功率为多大？ 【答案】（1）3V；（2）5Ω；（3）闭合开关S1、S2时，此时电路的功率最大，0.9W 【详解】解：（1）闭合开关S1、S2时，电阻R2被短路，电路中只有电阻R1，如图1所示： 则电压表测量的是电源电压，而电压表示数为3V，则电源电压为 U=3V （2）因为此时电路中的电流为 I1=0.3A 所以电阻R1的阻值为 当断开S2后，电阻R1和电阻R2串联，电压表测量的是电阻R1两端的电压，如图2所示： 因为 U1=2V R1=10Ω 所以此时电路中的电流为 而电源电压为 U=3V 电阻R2两端的电压为 U2=U-U1=3V-2V=1V 则电阻R2的阻值为 （3）闭合开关S1、S2时，电阻R2被短路，此时电路的功率最大 答：（1）电源电压为3V； （2）R2的电阻为5Ω； （3）闭合开关S1、S2时，此时电路的功率最大，为0.9W。 4．（23-24九年级上·河北保定·期末）如图所示电路，电源电压保持不变，已知定值电阻R2的阻值为20Ω，滑动变阻器R3上标有“30Ω1A”字样。当滑动变阻器R3的滑片Р调到最左端，闭合开关S1、S2时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.5A。求： （1）定值电阻R1的阻值是多少； （2）只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片Р调到最右端时，电压表的示数是多少； （3）只闭合开关S2，电路中电流变化范围是多少？ 【答案】（1）30Ω；（2）3V；（3）0.12A-0.3A 【详解】解：（1）当滑动变阻器R3的滑片Р调到最左端，闭合开关S1、S2时，电阻R1、R2并联，电压表测量电源电压，即电源电压为6V，电流表测量干路的电流，所以 定值电阻R2的电流 R1电流 R1的阻值 （2）只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片Р调到最右端时，R1与R3的最大电阻串联，电压表测R1两端的电压，此时电路的电流为 R1两端的电压即电压表示数为 （3）只闭合开关S2，R2与R3串联，当滑动变阻器的电阻最小为0时，电路的电流最大，最大电流为 当滑动变阻器的电阻调到最大30Ω时，电路的电流最小，最小电流为 所以只闭合开关S1，电路中电流变化范围为0.12A-0.3A。 答：（1）定值电阻R1的阻值是30Ω； （2）只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片Р调到最右端时，电压表的示数是3V； （3）只闭合开关S2，电路中电流变化范围是0.12A-0.3A。 5．（23-24九年级上·福建龙岩·期末）如图是某暖手宝的工作原理图，电源电压恒为6V，电阻R2为15Ω。闭合开关S，通过R1的电流为0.6A。求： （1）电阻R1的阻值； （2）通过R2的电流； （3）通电10s，整个电路消耗的电能。 【答案】（1）；（2）0.4A；（3）60J 【详解】（1）的阻值 （2）的电流 （3）电路的总电流 电路消耗的总电能 【题型2 欧姆定律在图像中的应用】 6．（23-24九年级上·四川广安·期末）如图甲所示是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘中所放物体质量m大小的关系图象如图乙所示。已知托盘中未放入任何物体时，电流表示数为I=0.01A，且电源电压为8V保持不变。请回答下列问题： (1)求定值电阻 R1的阻值； (2)若托盘中放入某物体后，电流表示数为I′=0.02A，求该物体的质量大小； (3)求放入0.6kg物体后，定值电阻R1两端的电压。 【答案】(1)300Ω (2)800g (3)4.8V 【详解】（1）由图甲可知，定值电阻R1与压敏电阻R2串联，电流表测电路中的电流，当托盘中未放入任何物体，即物体质量为0时，由图乙可知R2的阻值为500Ω，根据欧姆定律可得，电路的总电阻为 根据串联电路的电阻规律可知，R1的阻值为 （2）托盘中放入某物体后，电路的总电阻为 此时R2的阻值为 根据图乙可知，该物体的质量为800g。 （3）当放入0.6kg物体后，即放入600g物体后，由图乙可知此时R2的阻值为200Ω，根据串联电路的电阻规律可知，电路的总电阻是 则电路中的电流为 R1两端的电压为 7．（23-24九年级上·安徽亳州·期末）如图甲所示，为某太阳能热水器温度显示器的电路结构图，可通过电压表的示数变化反映水温的变化，电压表的量程为0~3V，定值电阻R0=100Ω，R1为热敏电阻，其电阻随着水温度变化的规律如图乙所示，当电路工作时 （1）分析当水温升高时，电压表示数如何变化； （2）当水温为40℃时，电压表的示数； （3）此电路所能允许的最高水温。 【答案】（1）当水温升高时，电压表示数增大；（2）1.5V；（3）100℃ 【详解】解：（1）由图甲可知，R0、R1串联，电压表测R0两端的电压，由图乙可知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，根据串联电路电阻规律可知水温升高时电路总电阻变小，则电路中的电流变大，根据U=IR可知定值电阻两端的电压最大。 （2）当环境温度为40℃时，由图乙可知R1=200Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以 则电压表的示数 U0=IR0=0.015A×100Ω=1.5V （3）所测环境的温度越高，电压表示数越大，当电压表示数最大U0′=3V时，所测环境的温度最高，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以 U1=U-U0′=4.5V-5V=1.5V 因串联电路中各处的电流相等，所以 此时热敏电阻的阻值 由图乙可知，此电路所允许的最高环境温度是100℃。 答：（1）当水温升高时，电压表示数增大； （2）当水温为40℃时，电压表的示数为1.5V； （3）此电路所能允许的最高水温是100℃。 8．（23-24九年级上·云南昆明·期末）如图甲所示电路中，电源电压恒定不变，；小灯泡L的图像如图乙所示。当开关、刚闭合时，电流表示数为1.2A，电流表A示数为1.5A。 （1）求电源电压； （2）求的电阻； （3）断开开关、一段时间，某时刻电流表A示数为0.25A，求此时小灯泡L的电阻。 【答案】（1）12V；（2）40Ω；（3）8Ω 【详解】解：（1）当开关S1、S2刚闭合时，两电阻并联接入电路，电流表A1测通过R1的电流，电流表A测干路电流，因并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得电源电压 （2）并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过R2的电流为 根据欧姆定律可得R2的电阻为 （3）断开开关S1、S2，灯泡和R2串联接入电路，电流表A测通过电路的电流，串联电路各处电流相等，由图乙可知，通过电路的电流为0.25A时，灯泡两端的电压为2.0V，根据欧姆定律可得此时灯泡的电阻为 答：（1）电源电压为12V； （2）R2的电阻为40Ω； （3）断开开关S1、S2一段时间，某时刻电流表A示数为0.25A时，小灯泡L的电阻为8Ω。 9．（23-24九年级上·安徽六安·期末）人体在室内感觉舒适的最佳相对湿度是49%~51%。如图甲所示为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻的阻值为30Ω。湿敏电阻R的阻值随相对湿度变化的关系如图丙所示。求： （1）电压表的示数为9V时，电流表的示数； （2）电流表的示数为0.24A时，空气中的湿度。 【答案】（1）0.1A；（2）10% 【详解】解：（1）由图乙可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流。当电压表的示数为9V时，由串联电路总电压等于各部分电路电压之和可得，定值电阻R0两端电压 由欧姆定律可得电流表的示数为 （2）当电流表示数为0.24A时，定值电阻R0两端电压 根据串联电路电压特点知，湿敏电阻R两端的电压 根据欧姆定律知，湿敏电阻R的阻值 由丙图可得，湿敏电阻等于20Ω时，对应的空气湿度是10%。 答：（1）电流表的示数为0.1A； （2）空气的湿度为10%。 10．（23-24九年级上·陕西西安·期末）为了保障潜水员潜水时的安全，潜水时会配戴如图甲所示的水压表和深度表，图乙是一款深度表的简化电路图，电源电压且恒定不变，定值电阻，是压敏电阻，图丙是的阻值随海水深度变化的图像，允许通过的最大电流为0.24A，深度表由电压表改装，量程为0到3V.求： （1）电压表示数为1.5V时，潜水员下潜的深度； （2）在保证电路安全的情况下，的最小阻值是多少。 【答案】（1）10m；（2）15Ω 【详解】解：（1）电压表示数为1.5V时，电路中的电流为 压敏电阻的阻值 由图丙可知，此时下潜的深度为10m。 （2）当电压表示数为3V时，电路中的电流最大为 允许通过的最大电流为0.24A，因为，所以电路中允许通过的最大电流为0.24A，此时压敏电阻的阻值最小为 答：（1）电压表示数为1.5V时，潜水员下潜的深度10m； （2）Rp的最小阻值是15Ω。 【题型3 欧姆定律求范围值】 11．（23-24九年级上·安徽滁州·期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过电阻R1的电流的变化关系如图乙所示。求： （1）变阻器的最大阻值； （2）电压表V2示数的变化范围。 【答案】（1）16Ω；（2）0~8V 【详解】解：（1）分析电路图可知，R1与滑动变阻器串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端的电压； 当P滑至A端时，R1两端的电压等于电源电压，所以由图乙可知电源电压U=12V；当P滑至A端时，R滑=0Ω，电路中最大电流，I=1.5A， 结合欧姆定律可得R1的阻值为 当P滑至B端时，变阻器电阻R2最大，电路中电流最小，由图乙可知I小=0.5A，由电源电压不变可知 U=I小R1+I小R滑大 即 12V=0.5A×8Ω+0.5A×R滑大 解得R2=16Ω。 （2）当P滑至A时，滑动变阻器阻值为零，因此U2=0V，当P滑至B时，滑动变阻器两端电压为 U2′=I小R2=0.5A×16Ω=8V 所以电压表V2示数的变化范围为0~8V。 答：（1）滑动变阻器的最大阻值为16Ω； （2）电压表V2示数的变化范围为0~8V。 12．（23-24九年级上·安徽阜阳·期末）如图所示的电路，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“6V；2.4W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R标有“10Ω；0.5A”字样，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。求： （1）当开关闭合后，滑动变阻器滑片在中点时，小灯泡正常发光，电源电压是多少？ （2）当开关S闭合时，在保证各元件不损坏情况下，滑动变阻器的滑动范围是多少？ 【答案】（1）8V；（2）5~9Ω 【详解】解：（1）当开关闭合后，滑动变阻器滑片在中点时，小灯泡正常发光，电路电流 滑动变阻器两端的电压 电源电压 （2）电路中最大电流不能超过0.4A，当电路中最大电流为0.4A，滑动变阻器的电阻最小为；电路中电压表示数最大时，灯泡电阻 此时电流 滑动变阻器最大为 即滑动变阻器的滑动范围是。 答：（1）当开关闭合后，滑动变阻器滑片在中点时，小灯泡正常发光，电源电压是8V； （2）当开关S闭合时，在保证各元件不损坏情况下，滑动变阻器的滑动范围是。 13．（2023·内蒙古兴安盟·中考真题）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离 （1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小； （2）请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围； （3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻的最小值。 【答案】（1）3V；（2）； 5cm～15cm；（3）15Ω 【详解】解：（1）开关闭合时，R0与R1串联，P在起始位置A时 IA=I1=I0=0.3A 由知道，定值电阻R0两端电压 （2）滑片移动L时，电阻棒的电阻为 若此时电压表示数U测，根据串联电路电压规律，R0两端电压为 由串联分压原理知道 即 解得   ① 因电压表量程为0～3V，为保护电路安全，U测最大为3V，由①知道，滑片移动距离L最大为 Lmax=15cm 所以滑片移动的范围为5cm～15cm。 （3）由表格和电路知道，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量程造成电路不安全。所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过U1'=3V，此时滑动变阻器的最大阻值 此时通过R1的电流为 替换电阻的最小值 答：（1）滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V； （2）电压表示数U测与滑片移动距离L之间的关系式为；为保护电路安全，滑片移动的范围为5cm～15cm； （3）替换电阻R2的最小值不小于15Ω。 14．（23-24九年级上·安徽池州·期末）如图所示，电源电压为6V，灯泡上标有“6V  0.5A”的字样，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，电流表的量程为0~0.6A．计算下列问题： （1）在保证电路安全下，滑动变阻器R接入的阻值范围是多少？ （2）电路中总电流的变化范围是多少？ 【答案】（1）10～20Ω；（2）0.8A～1.1A 【详解】解：（1）由题意可知：通过R所在支路最大电流I最大=0.6A，则R最小接入阻值 当R阻值调大时，该支路电流减小，电路安全。 则R接入阻值最大值R最大=20Ω。即滑动变阻器接入范围：10~20Ω。 （2）由并联电路电压特点可知 UL=UR=U=6V 则灯L正常发光，IL=0.5A。 通过滑动变阻器最大电流I最大=0.6A，则最总电流最大值 I总最大=IL +I最大=0.5A+0.6A=1.1A 通过滑动变阻器最小电流 则总电流最小值 I总最小=IL +I最小=0.5A+0.3A=0.8A 所以电流变化范围为：0.8A~1.1A。 答：（1）在保证电路安全下，滑动变阻器R接入的阻值范围是10~20Ω； （2）电路中总电流的变化范围是0.8A~1.1A。 15．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图，电源电压恒定，小灯泡正常发光需要电压6V，灯丝电阻为10Ω且不变。变阻器R2标有“20Ω 0.5A”字样，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~3V。当三个开关都闭合、变阻器滑片滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为1A。求： （1）小灯泡正常发光时的电流； （2）定值电阻R1的电阻； （3）S2断开、S和S1闭合时，在保证各元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。 【答案】（1）0.6A；（2）15Ω；（3）2~10Ω 【详解】解：（1）小灯泡正常发光需要电压6V，灯丝电阻为10Ω且不变，所以小灯泡正常发光时的电流为 （2）当三个开关都闭合、变阻器滑片滑至最左端时，电路为只有灯泡和并联的电路，此时小灯泡恰好正常发光，则此时灯泡的电流为0.6A，同时说明电源电压为6V，根据并联电路的电压规律，的电压也为6V；此时电流表示数为1A，即干路电流为1A，则定值电阻R1的电流为 所以定值电阻R1的电阻为 （3）S2断开、S和S1闭合时，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测电压，电流表测电路中电流。小灯泡正常发光时的电流为0.6A，变阻器R2标有“20Ω 0.5A”字样，所以电路中电流最大为0.5A，当电流为最大值时，电路总电阻最小，则滑动变阻器阻值最小，此时总电阻为 则滑动变阻器最小阻值为 电压表量程为0~3V，根据串联电路的分压规律，当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器阻值最大，此时灯泡的电压也为，和灯泡分压一样，所以阻值相同，所以滑动变阻器最大阻值为。综上，滑动变阻器接入电路的阻值范围为。 答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.6A； （2）定值电阻R1的电阻为15Ω； （3）S2断开、S和S1闭合时，在保证各元件安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围为2~10Ω。 【题型4 电功与电能的计算】 16．（23-24九年级上·河北保定·期末）如图所示，电源电压不变。当闭合，断开时，电压表示数为6V。当闭合，断开时，电流表A和的示数分别为0.5A和0.3A，求： （1）电源电压是多少？ （2）R1和R2的电阻值？ （3）当断开，闭合时，工作1min电路消耗的电能是多少焦？ 【答案】（1）6V ；（2）20Ω，30Ω；（3）43.2J 【详解】解：（1）当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R1短路，电路中只有，电源电压等于两端的电压，即 （2）当S1、S3闭合，S2断开时，R1和R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过的电流；通过R1的电流为 R1的电阻 根据并联电路电流的规律知道，通过的电流 因为并联，所以各支路两端电压均等于电源电压，即 由欧姆定律知道，的电阻 （3）当S1、S3断开，S2闭合时，两电阻串联，电压表测的电压，串联电路总电阻等于各分电阻之和，此时电路的总电阻 由欧姆定律知道，此时通过电路的电流 工作1min电路消耗的电能是 答：（1）电源电压是6V； （2）R1和R2的电阻值分别为20Ω和30Ω； （3）当S1、S3断开，S2闭合时，工作1min电路消耗的电能是43.2J. 17．（23-24九年级上·福建莆田·期末）如图所示，定值电阻R1的阻值为15Ω，当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2A；当开关S、S₁均闭合时，电流表示数为0.6A。求： （1）电源电压； （2）定值电阻R2的阻值； （3）当开关S、S1均闭合时，通电5min电路消耗的电能。 【答案】（1）3V；（2）7.5Ω；（3）540J 【详解】解：（1）当开关S闭合、S1断开时，定值电阻R1单独工作，电源电压为 （2） 当开关S1闭合时， R1与 R2并联 通过 R2的电流 由欧姆定律得，R2的电阻 （3）当开关S、S1均闭合时，通电5min电路消耗的电能 答：（1）电源电压3V； （2）定值电阻R2的阻值7.5Ω； （3）当开关S、S1均闭合时，通电5min电路消耗540J电能。 18．（23-24九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变。当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5A。求： （1）R1的阻值； （2）R2的阻值； （3）当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功。 【答案】（1）30Ω；（2）20Ω；（3）72J 【详解】解：（1）当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，R1的阻值 （2）当开关S、S1都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，由并联电路的特点可知通过R1的电流不变，由并联电路的电流特点可知，通过R2的电流 I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A 由并联电路的电压特点可知，R2的电压 U2=U1=6V R2的阻值 （3）开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功 W1=U1I1t=6V×0.2A×1×60s=72J 答：（1）R1的阻值是30Ω； （2）R2的阻值是20Ω； （3）当开关S、S1都闭合时，通电1min电流通过R1做的功是72J。 19．（23-24九年级上·广东惠州·期末）如图甲所示，是某品牌电吹风的原理图，S是功能切换开关，可实现“关”、“凉风”、“热风”之间的转换，某次工作过程中，其电功率与时间的图像如图乙所示。求： （1）电吹风吹凉风时，通过电动机的电流是多大？ （2）吹热风挡时电热丝的电阻是多大？ （3）某一天，小仁断开家中其它用电器，只用电吹风吹热风时，发现家中如丙图所示的电能表6min内指示灯闪烁了150次，求电吹风此时的实际功率是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由图甲可知，电吹风吹凉风时，电路为电动机的简单电路，由图乙可知，吹凉风时，电动机的功率为，由公式可得，电吹风吹凉风时，通过电动机的电流为 （2）由图甲可知，电吹风吹热风时，电动机与电热丝并联，结合图乙可知，电热丝的功率为 由公式可得，吹热风挡时电热丝的电阻为 （3）由图丙可知，表示电路中用电器每消耗电能，电能表的指示灯闪烁次，则指示灯闪烁次，电吹风消耗的电能 电吹风的实际功率为 答：（1）电吹风吹凉风时，通过电动机的电流为； （2）吹热风挡时电热丝的电阻为； （3）电吹风此时的实际功率为。 20．（22-23九年级上·河北邯郸·期末）如图所示的电路中，电源电压恒为24V，电阻R1的阻值为6Ω，滑动变阻器R上标有“20Ω；2A”字样。闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为1A。求： （1）此时电阻R1两端的电压U1； （2）1min内R上消耗的电能； （3）若电流表量程为0-3A，为了保证电路安全，R接入电路中电阻的最小值是多少？ 【答案】（1）6V；（2）1.08×103J；（3）6Ω 【详解】解：（1）观察该电路图，闭合开关后，根据电流的流法可知，电阻R1和滑动变阻器R串联接入电路，电流表测串联电路的电流，电压表并联在滑动变阻器R的两端，已知电阻R1的阻值为6Ω，电流表的示数为1A，即流过R1的电流为1A，根据可知，此时电阻R1两端的电压为 此时电阻R1两端的电压为6V。 （2）由（1）解析可知，电阻R1两端的电压为6V，电源电压恒为24V，根据串联电路的电压规律，可知变阻器R的电压为 流过变阻器R的电流为1A，经历的时间为1min=60s，可知1min内R上消耗的电能为 1min内R上消耗的电能为1.08×103J。 （3）已知电流表量程为0-3A，则流过电流表的最大电流为3A，但是滑动变阻器R上标有“20Ω 2A”字样，即流过变阻器的最大电流只能为2A，串联电路的电流处处相等，则流过电流表的最大电流只能为2A，这时R接入电路中电阻最小，根据可得 最后解得，R接入电路中电阻的最小值是6Ω。 答：（1）此时电阻R1两端的电压U1为6V； （2）1min内R上消耗的电能为1.08×103J； （3）若电流表量程为0-3A，为了保证电路安全，R接入电路中电阻的最小值是6Ω。 【题型5 电功率多档位问题】 21．（23-24九年级上·广西河池·期末）近年冬天，越来越多的人们在使用电热桌垫，如图甲所示是爸爸为小明购买的电热垫。桌垫材质为亲肤硅胶，小明想知道电热桌垫的电热原理，他查看说明书后发现：该电热桌垫电路图如图乙所示，由12V电源供电，电功率在安全用电规定的30W~80W范围内，发热部分由两根电热丝组成，设计高温、低温两档，R1、R2的阻值分别为6Ω、4Ω，旋钮开关S可置于“1和2”、“2和3”或“3和4”接线柱。某次使用时，将其调至高温模式，工作2min后，桌垫的温度升高了15℃（不考虑温度的变化对电阻的影响）。 （1）低温档加热的功率； （2）高温档加热时，整个电路在2min内消耗的电能是多少焦？ （3）已知电热桌垫的质量为0.12kg，电热桌垫处于高温模式时的加热效率是多少？[硅胶的比热容为2×103J/（kg·℃）] 【答案】（1）24W；（2）7.2×103J；（3）50% 【详解】解：当S置于2和3时，电路为R1的简单电路；当S置于3和4时，R1、R2并联；因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，所以由知道，R1、R2并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电热桌垫为高温挡；电路为R1的简单电路时，电路中的电阻最大，电功率最小，电热桌垫为低温挡。 （1）低温挡时电路为R1的简单电路，则低温挡加热的电流 低温挡加热的功率 （2）由并联电路的电压特点知道，高温挡加热时R1两端的电压与低温挡加热时R1两端的电压相等，则高温挡加热时R1的电功率与低温挡加热时R1的电功率相等，即 P1=P低=24W 高温挡加热时R2的电功率 则高温挡的电功率 由 知道，高温挡加热时，整个电路在2min内消耗的电能 （3）电热桌垫吸收的热量 则热桌垫处于高温模式时的加热效率 答：（1）低温档加热的功率是24W； （2）高温档加热时，整个电路在2min内消耗的电能是7.2×103J焦； （3）已知电热桌垫的质量为0.12kg，电热桌垫处于高温模式时的加热效率是50%。 22．（23-24九年级上·湖南长沙·期末）一种有冷风和热风两个档位的电吹风，其电路如图所示，铭牌上的主要参数如下表。 额定电压 220 电源频率 50 冷风功率 33 热风功率 1200 （1）电吹风在冷风档正常工作时，通过电动机的电流是多少？ （2）电吹风在热风档正常工作1min，电吹风消耗的电能是多少？ （3）电热丝正常工作时的功率多大？    【答案】（1）0.15A；（2）7.2×104J；（3）1167W 【详解】解：（1）当电吹风处于冷风挡时，P1=33W，U=220V，通过电动机的电流 （2）当电吹风在热风挡时，P2=1200W，正常工作1min，则电吹风消耗的电能 W=P2t=1200W×1×60s=7.2×104J （3）当电吹风在热风挡时，电热丝和电动机并联同时工作，而P2=1200W，则电热丝正常工作时的功率 P3=P2-P1=1200W-33W=1167W 答：（1）电吹风在冷风档正常工作时，通过电动机的电流是0.15A； （2）电吹风在热风档正常工作1min，电吹风消耗的电能是7.2×104J； （3）电热丝正常工作时的功率是1167W。 23．（23-24九年级上·广西梧州·期末）如图甲所示是某家用电热水壶及铭牌，如图乙所示是它的工作简化电路（和都是发热电阻），其中S是温度自动控制开关，当温度升高到一定值时，电热水壶自动切换到保温状态。（不计温度对电阻的影响）求： 额定电压 220V 频率 50Hz 容量 2L 额定功率 保温档 100W 加热档 1100W 图甲 （1）电热水壶加热时，电路中的电流是多少？ （2）电阻丝的阻值多大？ （3）电阻丝的阻值多大？ 【答案】（1）5A；（2）；（3）440Ω 【详解】解：（1）已知P加热=1100W，U=220V，由P=UI可得，电热水壶加热时，电路中的电流为 （2）由电路图可知，开关接2时，电路中只有R2接入电路；开关接1时，R1与R2串联接入电路，据可知，开关接2时为加热挡，开关接1时为保温挡，则R2的电阻为 （3）开关接1时，电路中的总电阻为 则R1的阻值为 R1=R总-R2=484Ω-44Ω=440Ω 24．（23-24九年级上·北京平谷·期末）图甲所示是一种电热水龙头，乙图是它的电路简图。旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水。已知R1、R2是电热丝，R2=55Ω，温水档的电功率是2.2kW。 （1）求电热丝R1的阻值是多大？ （2）求S旋到热水档时，电路中的总电流是多大？ 【答案】（1）22Ω；（2）14A 【详解】解：（1）当开关处于位置2时，只有电阻R1接入电路，电路电阻最大，根据可知，此时功率最小，故此时放出的是温水，电热丝R1的阻值 （2）S旋到热水档时，R1、R2并联接入电路，通过R1电流 通过R2电流 电路中的总电流 答：（1）电热丝R1的阻值是22Ω； （2）电路中的总电流是14A。 25．（23-24九年级上·重庆万州·期末）重庆火锅全国闻名，家庭聚会也喜欢围坐在一起在家里涮火锅，图甲是小明家涮火锅时的锅，额定电压是220V，图乙是简化电路图，均为发热电阻，，。开关S接a时为低温档，接b时为中温档，接c时为高温档，其铭牌如图丙。求： （1）中温档正常工作时电路的总电阻； （2）低温档正常工作时，消耗的功率； （3）某次使用电火锅高温档涮火锅时，小明关闭其他用电器只让电火锅工作，发现电火锅工作的5min之内电能表转动500转，电能表表盘如图丁，求当时电路中的实际电流。（忽略温度变化对电阻的影响） 【答案】（1）55Ω；（2）400W；（3）10A 【详解】解：（1）中温档时，串联，根据公式可得 （2）高温档时，R3单独工作 低温档时，串联 （3）电路中消耗的电能 电火锅的实际功率为 电路中的实际电流 答：（1）中温档正常工作时电路的总电阻为55Ω； （2）低温档正常工作时，消耗的功率为400W； （3）当时电路中的实际电流为10A。 【题型6 电功率范围值问题】 26．（23-24九年级上·河北保定·期末）如图1所示，电源电压保持不变，电流表量程为，电压表量程为，滑动变阻器的规格为“”，灯泡的额定电流为。图2是灯泡的电流与灯泡两端电压的关系图像； （1）求灯泡正常工作时的电功率； （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当移至某一位置时，电流表的示数为，求电压表的示数； （3）在保证电路安全的情况下，滑动变阻器接入电路中的阻值范围（保留两位小数）。 【答案】（1）1.2W；（2）2.5V；（3）1.67Ω≤R≤15Ω 【详解】解：（1）由图2可知，当灯泡L的额定电流为0.3A时，灯泡正常工作时的电压为4V，则灯泡正常工作时的电功率 P额=U额I额=4V×0.3A=1.2W （2）由图2可知，当灯的电流为0.25A时，灯两端的电压为2V，电压表测滑动变阻器两端电压，则电压表示数 UR=U-U灯=4.5V-2V=2.5V （3）当电流为0.3A时，由图2可知，灯两端的电压为4V，R的阻值最小，此时R两端的电压 UR1=U-U灯1=4.5V-4V=0.5V R的最小阻值 当电压表为3V时，R的阻值最大，此时灯两端的电压 U灯2=U-UR2=4.5V-3V=1.5V 由图2可知，当灯两端的电压为1.5V时，灯的电流为0.2A，R的最大阻值 则滑动变阻器接入电路中的阻值范围是1.67Ω≤R≤15Ω。 答：（1）灯泡正常工作时的电功率为1.2W； （2）电压表的示数为2.5V； （3）滑动变阻器接入电路中的阻值范围是1.67Ω≤R≤15Ω。 27．（23-24九年级上·四川自贡·期末）如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程，滑动变阻器（最大阻值未知），定值电阻。闭合开关、，断开开关，将滑动变阻器的滑片从b端移动到a端，流过定值电阻的电流与其两端的电压关系图像如图乙所示。求： （1）定值电阻的阻值； （2）滑动变阻器的最大阻值； （3）若闭合开关、，断开开关，若电压表的量程为，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围。 【答案】（1）；（2）；（3）2.4~14.4W 【详解】解：（1）闭合开关、，断开开关，滑动变阻器的滑片在a端时，此时只有定值电阻接入电路。由乙图可知，此时电路中的电流最大，则流过定值电阻的电流为，此时电压表的示数等于电源的电压为，定值电阻的阻值 （2）滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器最大值与串联，此时流过定值电阻的电流最小，由乙图可知，流过定值电阻的电流为，两端的电压为，滑动变阻器的电压 滑动变阻器的最大阻值 （3）若闭合开关、，断开开关，滑动变阻器的滑片在b端时，滑动变阻器与串联，变阻器连入电路的电阻最大，此时两端的电压为2V，电流为0.2A，电路中的电流最小，电路的功率最小，最小功率为 滑动变阻器的滑片在a端时，接入电路的电阻最小，电路中的电流最大。电源电压为12V，电压表的量程0~15V，则此时电压表的示数为12V，根据图像知，此时电流为1.2A，在电流表的量程范围之内，则电路的最大功率 电路总功率的变化范围为2.4~14.4W。 答：（1）定值电阻的阻值； （2）滑动变阻器的最大阻值； （3）保证电路元件都安全的情况下，电路总功率的变化范围2.4~14.4W。 28．（22-23九年级上·辽宁盘锦·期末）如图所示的电路中，电源电压 U=4.5V 且保持不变，灯泡 L 标有“6V  6W”字样。电压表的量程为 0~3V，电流表的量程为 0~0.6 A，滑动变阻器 R2 标有“20Ω  1A”字样。已知只闭合开关 S1 和 S3 时，电流表的示数为 0.45 A， 不考虑灯丝电阻随温度的变化。 （1）求定值电阻 R1 的阻值； （2）只闭合开关 S1，滑动变阻器的滑片 P 移至最右端时，求电流表和电压表的示数； （3）只闭合开关 S2，在保证电表安全的情况下，求灯泡 L 消耗的电功率的变化范围。 【答案】（1）；（2），3V；（3） 【详解】解：（1）只闭合开关 S1 和 S3 时，电路为只有的简单电路，电流表的示数为 0.45 A，则定值电阻 R1 的阻值为 （2）只闭合开关 S1，滑动变阻器的滑片 P 移至最右端时，和滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中电流，电压表测的电压，则电流表示数为 电压表的示数为 （3）只闭合开关 S2，则灯泡L和滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表测的电压。电流表的量程为 0~0.6 A，灯泡的额定电流为 所以电路中电流最大值。根据串联电路的分压规律，滑动变阻器的阻值越大，则的电压越大，电压表的量程为 0~3V，所以的电压最大为3V，则此时灯泡的电压最小，为 灯泡的电阻为 根据，灯泡 L 消耗的电功率的最大值为 根据，灯泡 L 消耗的电功率的最小值为 所以在保证电表安全的情况下，灯泡 L 消耗的电功率的变化范围为。 答：（1）定值电阻 R1 的阻值为； （2）只闭合开关 S1，滑动变阻器的滑片 P 移至最右端时，电流表的示数为，电压表的示数为3V； （3）只闭合开关 S2，在保证电表安全的情况下，灯泡 L 消耗的电功率的变化范围为。 29．（23-24九年级上·湖南衡阳·期末）如图所示的电路。电源电压恒定，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过最大电流为1A。小灯泡L标有“2.5V，0.25A”字样，其图像如图乙所示。只闭合时，电流表的示数为，电阻消耗的功率为；变阻器滑片P移到端，所有开关都闭合时，电流表的示数为，电阻消耗的功率为，且。 （1）求小灯泡L正常发光时的电功率； （2）求电阻； （3）若只闭合，且电压表的量程为0～3V。在保证电路元件都安全的情况下，求变阻器接入电路的阻值变化范围。 【答案】（1）0.625W；（2）；（3）。 【详解】解：（1）小灯泡L正常发光时其两端的电压，通过的电流，由可得，小灯泡L正常发光时的功率 （2）只闭合时，灯泡L与定值电阻串联，电流表测电路中的电流，即，由图乙可知，灯泡两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两端的电压 电阻消耗的功率 变阻器滑片P移到端，所有开关都闭合时，电阻与的最大阻值并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，电阻消耗的功率 则 解得 只闭合时，两端的电压 则电阻的阻值 （3）变阻器滑片P移到端，所有开关都闭合时，通过的电流 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过滑动变阻器的电流 则滑动变阻器的最大阻值 只闭合时，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当灯泡正常发光时，灯泡两端的电压，电路中的电流 电路安全，此时滑动变阻器两端的电压即电压表的示数 电路安全，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则 假设电压表的示数时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时灯泡两端的电压 由图乙可知，电路中的电流 则滑动变阻器接入电路中的电阻 故假设正确，所以，变阻器接入电路的阻值变化范围为。 答：（1）小灯泡L正常发光时电功率为0.625W； （2）电阻的阻值； （3）变阻器接入电路的阻值变化范围为。 30．（23-24九年级上·四川成都·期末）如图是某电器设备的部分电路，电源电压U=8V保持不变，灯泡L标有“8V 3.2W”字样，已知只闭合S1和S3时，电路消耗的功率为1.6W，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω，不计灯丝电阻随温度的变化。 （1）开关S1、S2、S3都闭合时，求通过电流表的电流大小; （2）若电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，只闭合S2，在保证电路安全的情况下，求灯泡L消耗电功率的变化范围。 【答案】（1）0.6A；（2）1.25W~3.2W 【详解】解：（1）当开关S1和S3闭合时，电阻R2被短路，电路为R1构成的简单电路，则R1的电阻 当三个开关均闭合，电路为R1和L构成的并联电路且灯泡在额定电压下工作，由电功率公式变形可得通过灯泡L的电流 由欧姆定律公式可得通过电阻R1的电流 则干路上电流表的示数 I=I1+I2=0.4A+0.2A=0.6A （2）当开关S2和S3同时闭合时，电路中仅有灯泡单独工作，且在额定电压下工作，电流表的示数为0.4A，未超过电流表的量程，电压表示数为0V，未超过电压表的量程，所以灯泡L的最大功率为3.2W，由电功率公式P=I2R可知，电路中电流最小时，灯泡L的电功率最小，当仅闭合S2时，灯泡L和滑动变阻器串联，当滑动变阻器阻值变大时，由欧姆定律可知电路中的电流变小，由串联电路的分压规律可知，滑动变阻器两端的电压变大，且最大电压只能为3V，则由串联电路的电压规律可知，灯泡两端的电压最小仅为 U小=U-UR=8V-3V=5V 而灯泡的电阻 则由电功率公式可得灯泡的最小功率 答：（1）通过电流表的电流为0.6A； （2）灯泡L消耗电功率的变化范围为1.25W~3.2W。 【题型7 电功率的综合计算】 31．（23-24九年级上·福建莆田·期末）蹦床是青少年喜爱的一种活动，如图甲所示，某物理兴趣小组设计了一种测定蹦床所受压力的装置，其原理图如图乙所示。压敏电阻的阻值随压力的变化而变化，其阻值R与压力F的关系如图丙所示。已知电源电压为5V且保持不变，定值电阻R1＝3Ω，电压表的量程为0～3V。求： （1）该装置的最小电功率； （2）在满足该电路安全的前提下，可以测量的最大压力； （3）若电压表量程不变，只在电路中添加一个定值电阻R0，使该装置可测量的最大压力增加到600N，该如何连接？添加的定值电阻R0的阻值为多少？ 【答案】（1）2.5W；（2）500N；（3）为使该装置可测量的最大压力增加到600N，可以在电路中串联一个阻值为1Ω的定值电阻R0，或在R1两端并联一个阻值为3Ω的R0 【详解】解：（1）由图乙可知，闭合开关，R与R1串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流；由图丙可知，当R受到的压力为0时，R的阻值最大，最大阻值 根据串联电路的电阻特点可知，电路中的最大阻值 由于电源电压不变，由可知，此时电路中的总功率最小，该装置的最小电功率 （2）根据电压表量程可知，R1两端的最大电压 此时电路中的电流 根据串联电路的电压特点可知，R两端的最小电压 由欧姆定律可知，R的最小阻值 由图丙可知，此时R受到的最大压力位500Ω； （3）由图丙可知，R两端受到的压力越大，R的阻值越小，由欧姆定律可知，电路中的电流越大，当电压表的示数最大为3V时，电路中的最大电流 由欧姆定律可知，电路中的最小总电阻 由图丙可知，当R受到的压力为600N时，R的阻值为1Ω；根据题意可知，R1的阻值为3Ω，电路中为了得到5Ω的总电阻，应该在电路中串联一个定值电阻R0，根据串联电路的电阻特点可知，定值电阻R0的阻值 当压力为600N时，压敏电阻的阻值为1Ω，此时电压表示数为3V，根据串联电路的电压特点可知，压敏电阻两端的电压为 电路中的电流为 由欧姆定律可知，与电压表并联的总电阻 根据并联电路电阻规律可得 解得R0的阻值 答：（1）该装置的最小电功率为2.5W； （2）在满足该电路安全的前提下，可以测量的最大压力为500N； （3）为使该装置可测量的最大压力增加到600N，可以在电路中串联一个阻值为1Ω的定值电阻R0，或在R1两端并联一个阻值为3Ω的R0。 32．（23-24九年级上·海南海口·期末）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测量装置，其原理如图甲所示，电路中电源电压恒为9V，定值电阻的阻值为20Ω，电压表的量程为0～3V，轻质绝缘的压力检测板与可变电阻相连。的阻值与压力的关系如图乙所示，闭合开关S后，可以使用该装置测定压力大小，试问： （1）当检测板所受压力增大时，电压表的示数 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）检测板不受压力时，电压表的示数为多少？( ) （3）在保证电路安全的前提下，计算该装置电路总功率的变化范围。( ) 【答案】 增大 1.8V 0.81W～1.35W 【详解】（1）[1]读乙图可知，当压力增大时，可变电阻的阻值减小，根据串联电路的分压原理可知，可变电阻两端电压减小；根据串联电路电压特点可知，定值电阻两端电压增大。故电压表示数增大。 （2） [2]由图乙知，检测板受到的压力时，可变电阻 此时，电压表的示数为   （3）[3]当时，，此时取最小值 当测量压力最大时，取最小值，电压表示数最大，此时电路中的电流最大，电路总功率取最大值。 电路中的最大电流为    此时     所以，电路总功率的变化范围是0.81W～1.35W。 33．（23-24九年级上·河南郑州·期末）智能物联给我们的生活提供了诸多便利，如图甲是一个智能照明灯的工作原理图。工作电路中灯泡L的规格均为“220V 44W”；控制电路中的电源电压大小可调，已知R0为10Ω，R是光敏电阻，其阻值随光照强度变化（光照强度的单位为1x，光越强光照强度越大），光敏电阻R上的光照强度小于或等于0.31x时，工作电路启动。 (1)当天色逐渐变暗时，控制电路中的电流将 （选填“增大”“减小”或“不变”）； (2)将控制电路中的电源电压设置为6V，当工作电路中的电灯L正常发光时，工作电路中的总电流是多少？控制电路中的电流是多大？ (3)若设置光照强度小于或等于0.41x时，工作电路恰好启动，控制电路中的电源电压应设置为多少？ 【答案】(1)减小 (2)0.4A，0.1A (3)5V 【详解】（1）由图甲可知，控制电路中，当天色逐渐变暗时，光照强度变小，由图乙可知光敏电阻的阻值增大，根据欧姆定律可知控制电路中的电流减小。 （2）由图甲可知，工作电路中，当工作电路中的电灯正常发光时，工作电路中的总电流 由题意可知，当天色变暗，工作电路启动，由图乙可知此时光敏电阻的阻值R=50Ω，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得，控制电路中的电流 （3）工作电路恰好启动时，控制电路中的启动电流不变，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得，电源电压 34．（23-24九年级上·山东滨州·期末）如图，某品牌水族箱内盛有50kg水，内置一根“220V  200W”自动温控棒。冬天养孔雀鱼时，水族箱内的水温要求控制在20℃~24℃之间（温控棒在水温低于20℃时开始工作，水温达到24℃时自动断开），。 （1）求温控棒工作一次水族箱中的水吸收的热量； （2）若在这次温控中温控棒正常工作了75min，求温控棒的温控效率； （3）若用电高峰时，家庭电路的实际电压仅为217.8V，求此时通过温控棒的工作电流（温控棒的电阻不变）。 【答案】（1）8.4×105J；（2）93.3%；（3）0.9A 【详解】解：（1）温控棒工作一次水族箱中水吸收的热量 Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×50kg×(24℃-20℃)=8.4×105J （2）温控棒消耗的电能 W=Pt=200W×75×60s=9×105J 该次温控棒的温控效率 （3）温控棒阻值 已知温控棒阻值不变，当家庭电路的实际电压仅为217.8V时，温控棒的工作电流 答：（1）求温控棒工作一次水族箱中的水吸收的热量是8.4×105J； （2）若在这次温控中温控棒正常工作了75min，求温控棒的温控效率是93.3%； （3）此时通过温控棒的工作电流是0.9A。 35．（23-24九年级上·四川成都·期末）在如图所示的电路中，电源电压U恒定，和为定值电阻，且，是规格为“”的滑动变阻器。当只闭合开关和，把滑片P移到端点b时，电流表的示数为；当三个开关都闭合，把滑片P移到端点a时，电流表的示数为，把滑片P移到端点b时，电流表的示数为，且比增大了。求： （1）电源电压U； （2）只闭合开关，移动滑片过程中消耗的最小功率； （3）若在电路中增加一只电压表测电压，并在以下器材清单里重新选择恰当量程或规格的器材将原电路中的电流表A、电源U、定值电阻、滑动变阻器全部更换。 器材清单 器材 可选量程、规格 电流表量程 ：“” ：“” 电源规格 规格 规格 ：“” ：“” ：“” 要求：重新连接电路后，电流表选择了合适的量程后不再改变，只闭合开关，在保证电路安全的前提下，移动变阻器滑片P，使电压表示数变化范围为，电路中的最大电流超过电流表量程满偏刻度值的三分之一。请通过分析计算，判断重新所选择器材的可能量程或规格。 【答案】（1）8V；（2）0.8W；（3）见解析 【详解】解：（1）由电路图可知，当只闭合开关和，把滑片P移到端点b时，只有R2接入电路，且接入电路的阻值最大，电流表测电路中电流，则电源电压为 （2）当三个开关都闭合，把滑片P移到端点a时，R1、R2并联，电路中电流为 把滑片P移到端点b时，R1被短路，R2、R3并联，电路中电流为 且比增大了，则       ① 因       ② 由①②可得 ， 只闭合开关，则与串联，R1消耗的电功率 当最小时，P1最小，因此当R2最大时，电路中电流最小，则 移动滑片过程中消耗的最小功率为 （3）由题意可得，当闭合S2时，R1、R2串联接入电路，电压表测R1两端电压。根据U=IR可知，通过电路的电流最大时，定值电阻两端电压最大，电压表最大示数为6V，则通过RA、RB、RC的电流分别为 电压表的示数最小为3V，则 比较可知，电流表应选择大量程。电压表示数的变范围为3~6V时，电路中的最大电流超过 由题意知电源电压不能取5V的，若将RA接入电路，当把15V电源接入电路时，滑动变阻器接入电路的电阻为0时，RA两端电压为15V，不符合题意，故不能选择RA接入电路，故RB、RC符合条件。当接入电路的电阻为0时，若通过电路的最大电流为3A，由U=IR可知，此时RB两端电压为 RC两端的电压为 当选择15V或24V的电源和RB接入电路时，由串联电路电流关系可知RP应选R甲和R乙。由串联分压原理可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其两端的电压最大，若电源电压为15V时，RP两端电压最大为 或 由欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻 或 因此应选A2、UB、RB、R乙或A2、、RC、R丙。 答：（1）电源电压为8V； （2）只闭合开关，移动滑片过程中消耗的最小功率为0.8W； （3）应选A2、UB、RB、R乙或A2、、RC、R丙。 【题型8 电热的多挡问题】 36．（23-24九年级上·江西抚州·期末）小亮家新买了一辆汽车，具有后视镜加热功能，如图甲所示。通过观察和研究，他了解到该功能有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，根据气温、雨水和雨刮器使用情况自动切换，“高温”挡功率为36W，“低温”挡功率为24W。电路简图如图乙所示，电源电压为24V，S为挡位切换开关。和为电热丝。通过计算回答： （1）当处于“高温”挡加热时，工作10min产生的热量是多少J？ （2）电热丝和的阻值是多少？ （3）当处于“低温”挡加热时，电热丝的电功率是多少？ 【答案】（1）；（2）16Ω，；（3）16W 【详解】解：（1）当处于“高温”挡加热时，工作10min产生的热量 （2）由图乙可知，开关和2接触时，只有R1的简单电路，电路的总电阻最小，由可知电路的总功率最大，处于高温挡，的阻值 开关和1接触时，、串联，电路的总电阻最大，由可知电路的总功率最小，处于低温挡，、的串联总电阻 根据串联电路的电阻特点可知，的阻值 （3）低温挡加热时电路中的电流 当处于“低温”挡加热时，电热丝的电功率 答：（1）当处于“高温”挡加热时，工作10min产生的热量是2.16×104J； （2）电热丝R1的阻值为16Ω，R2的阻值均为8Ω； （3）当处于“低温”挡加热时，电热丝R1的电功率是16W。 37．（23-24九年级上·湖南岳阳·期末）某户外电热水壶里装2kg的水，水的初温为25℃，水的比热容为。其内部的电路结构如图所示，电源电压保持不变，已知，只闭合开关S，电流表的示数为2A。 求：（1）将这壶水烧至100℃所吸收的热量？ （2）电源的电压？ （3）该户外电热水壶可以高、低温两挡位调节，求在高温挡工作1min所产生的热量为多少？ 【答案】（1）6.3×105J；（2）24V；（3）8640J 【详解】解：（1）这壶水烧至100℃所吸收的热量 （2）由图可知，当闭合S时，只有工作，此时电路中的电流 所以 （3）由图可知，当闭合时，并联，电热水壶处于高温挡，所以 R2电流为 干路电流为 （3）该户外电热水壶在高温挡工作1min所产生的热量为 答：（1）将这壶水烧至100℃所吸收的热量为； （2）电源的电压为24V； （3）该户外电热水壶在高温挡工作所产生的热量为8640J。 38．（2022·广东深圳·三模）停课不停学，但长时间线上学习容易使眼睛疲劳。为了缓解眼睛疲劳，妈妈给小欣购买了一款电加热眼罩 ，如图甲所示，其相关数据见表，请你解答下列问题： 型号 OEM 额定充电（放电）电压 6V 电池容量 2400mAh （1）如图乙是可以通过手动调节高、中，低三挡加热的电热眼罩工作原理图，充电电池电压 U＝6V 保持不变， 电热丝 R1＝5Ω，电热丝R2＝10Ω，当眼罩在高温挡工作时功率为多少？ （2）若眼罩在中温挡正常工作10 分钟，产生的热量是多少？ （3）现有两个充电器，一个标注“输出 6V 600mA”，另一个标注“输出 6V 4A”，其中一个是快速充电器，假设快充充电效率为 90%，选用快速充电器将电加热眼罩的电池从零充满需要多少分钟？ 【答案】（1）10.8W；（2）4320J；（3）40 【详解】解：（1）由图得，当开关S1闭合、S3接b时，S2闭合，R1与R2并联，电路中电阻最小，为加热挡；当开关S1、S2闭合，S3接a时，定值电阻R1独自工作，电路中电阻较大，为中温挡；当开关S1闭合，S3接a，S2断开时，R1与R2串联，电路中电阻最大，为保温挡。当眼罩在高温挡工作时功率为 （2）若眼罩在中温挡正常工作10 分钟，产生的热量是 （3）电加热眼罩的电池从零充满储存的电能 快充充电效率为 90%，选用快速充电器将电加热眼罩的电池从零充满需要消耗的电能 由与得，将将电加热眼罩的电池从零充满需要的时间 答：（1）当眼罩在高温挡工作时功率为10.8W； （2）若眼罩在中温挡正常工作10 分钟，产生的热量是4320J； （3）选用快速充电器将电加热眼罩的电池从零充满需要40分钟。 39．（23-24九年级上·山东菏泽·期末）如图甲是用某款3D打印笔进行立体绘画时的场景。打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化。加热电路简化后如图乙所示，电源电压恒为6V，R1和R2为发热电阻丝。已知R1=4Ω，高温挡功率为12W，忽略电阻丝阻值随温度变化。求： （1）通过R1的电流； （2）低温挡1min产生的热量； （3）高温挡干路电流。 【答案】（1）1.5A；（2）540J；（3）2A 【详解】解：（1）通过R1的电流 （2）开关S1和S2都闭合时，两电阻并联，为高温挡；只闭合S1时，电路为只有R1的简单电路，为低温挡，则低温挡1min产生的热量 （3）低温挡的功率 则R2的电功率为 通过R2的电流 高温挡干路电流 答：1）通过R1的电流为1.5A； （2）低温挡1min产生的热量540J； （3）高温挡干路电流为2A。 【题型9 非纯电阻电路的相关计算】 40．（23-24九年级上·山东青岛·期末）有一台电风扇的铭牌上标有“220V，110W”的字样，电风扇的电机内部线圈的电阻约为2Ω。求： （1）电风扇正常工作半小时，所消耗的电能； （2）电风扇工作时，电流通过电动机的内部线圈还会产生热量。求这台电风扇正常工作10min，内部线圈产生的热量。 【答案】（1）；（2）300J 【详解】解：（1）电风扇正常工作时，实际功率与额定功率相等，电风扇正常工作半小时消耗电能 （2）电风扇正常工作的电流 电流通过线圈产生热量 答：（1）电风扇正常工作半小时，所消耗的电能为； （2）内部线圈产生的热量为300J。 41．（23-24九年级下·福建龙岩·开学考试）电吹风是现代家庭常用的电器，图甲是小华家中使用的电吹风，使用过程中，她发现电吹风既可以吹热风，又可以吹冷风。根据这个现象她断定：在电吹风中有带有风扇的电动机和可以发热的电热丝。根据电吹风能够单独输出冷风的现象，她认为电动机和电热丝是并联的，图乙是她根据现象分析画出的电吹风电路图。 （1）你认为开关在如图乙所示位置时，电吹风吹出的是什么风？ （2）小华查看说明书得知，该型号电吹风吹热风时的功率为460W，吹冷风时的功率为20W，求电吹风正常工作且吹热风时，电热丝的电阻及1min内电流通过电热丝所产生的热量。 【答案】（1）吹冷风；（2）2.64×104J 【详解】解：（1）乙图中，开关置于1和2之间时，电动机接入电路中，电动机工作，吹冷风，开关置于2和3之间时，电热丝和电动机都工作，吹热风。 （2）由于吹热风时，电热丝与电动机并联，且 P总=P电热丝+P冷 所以电热丝的功率 P电热丝=P总-P冷=460W-20W=440W 根据可得，电热丝的电阻 1min内电流通过电热丝所产生的热量 Q=P电热丝t=440W×60s=2.64×104J 答：（1）开关置于1和2之间时，电动机接入电路中，电动机工作，吹冷风； （2）电吹风正常工作且吹热风时，电热丝的功率是440W，电阻是110Ω，1min内电流通过电热丝所产生的热量是2.64×104J。 42．（2020·江苏泰州·模拟预测）近来网上热卖的空气炸锅，可以不用或少用油制作炸制食品。实际就是利用风扇将电热管产生的热量吹向食品进行加热，形象一点就是在锅里放了一台吹风机，用热风吹食物。其内部电路原理如图，相关参数如表。试求： 额定电压 220V 电源频率 50HZ 热风功率 1210W 冷风功率 110W （1）热风加热时电路中的总电流； （2）正常工作时电热管的电阻； （3）图中电动机线圈的电阻为10Ω，1min内电流通过电动机线圈产生的热量。 【答案】（1）5.5A；（2）44Ω；（3）150J 【详解】(1)由表格可知，热风加热时功率P=1210W，根据P=UI可得热风加热时电路中的总电流 (2)正常工作时，由表格可知，冷风功率为P2=110W，根据P=UI可得通过电风扇的电流 则通过电热管的电流为 根据可得电热管的电阻 (3)由(2)可知通过电动机的电流为0.5A，根据焦耳定律可得1min内电流通过电动机线圈产生的热量 答：(1)热风加热时电路中的总电流5.5A； (2)正常工作时电热管的电阻为44Ω； (3)1min内电流通过电动机线圈产生的热量150J。 【题型10 电热的综合计算】 43．（2024·山东威海·一模）如图甲所示，有一种自动门，当人靠近门时，门会自动开启，当人离开后门自动关闭．科技小组设计制作了模拟自动门，图乙是部分模拟电路的示意图，电动机标有“220V  44W”的字样，其线圈电阻为；控制电路的电源电压U为24V，为定值电阻，人体红外传感器的阻值随人体到大门距离L变化的关系如下表；当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸引与触点接触，电动机开始工作，门开启。（不计电磁铁线圈及衔铁的电阻） (1)门开启一次用时3s，则这段时间内电动机因发热消耗的电能为多少？ (2)经测试时刚好触发电动机工作，则的阻值为多少？ (3)若将一只量程满足使用要求的电压表并联在两端，通过电压表的示数能够直观反映人与门间的距离，则电压表表盘上16V的刻度对应的L值是多少？ 电阻 60 90 120 150 180 210 距离L/m 0 1 2 3 4 5 【答案】(1)0.6J (2)60Ω (3)2m 【详解】（1）解：根据题意可知，电动机标有“220V  44W”的字样，则电动机工作时，线圈中的电流为 由因为其线圈电阻为，所以门开启一次用时3s，这段时间内电动机因发热消耗的电能为 （2）当电磁铁线圈中的电流为100mA时，衔铁刚好被吸下，触发电动机工作，大门打开，此时控制电路的总电阻为 由人体红外传感器的阻值随人体到大门距离L变化的关系表可知，当L=4m时，R0的阻值为180Ω，根据电阻的串联可知，的阻值为 （3）根据图乙可知，R1和R0串联，控制电路的电源电压U为24V，且电压表并联在两端，根据串联电路的电压规律可知，当电压表表盘上16V时，R1两端的电压为8V，又R1的阻值为60Ω，则R0的阻值为120Ω，由人体红外传感器的阻值随人体到大门距离L变化的关系表可知，电压表表盘上16V的刻度对应的L值是2m。 44．（2024·山东济南·二模）超载称重的模拟电路如图所示，电路由电源、称重计（由量程为0～0.6A的电流表改装而成）、定值电阻、滑动变阻器、弹簧和开关组成。已知电源电压为6V，滑动变阻器的滑片可沿竖直方向上下移动，最大载重时，滑动变阻器的滑片停在最下端，电流表示数为0.6A；当没有载物时，滑动变阻器的滑片停在最上端，此时该电路消耗的电功率是1.2W。求： (1)的阻值； (2)当没有载物时，该电路的电流表示数； (3)当没有载物时，通电100s，产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）分析电路可知，定值电阻、滑动变阻器串联，电流表测电路电流。最大载重时，滑动变阻器的滑片停在最下端，此时阻值为零，则的阻值为 （2）当没有载物时，该电路的电流表示数为 （3）当没有载物时，通电100s，产生的热量为 45．（2024·山东日照·二模）如图所示是我国首创的十秒级闪充公交电车，这种电车采用超级电容，可以直接以电能形式储存能量。假设这种电车的质量（满载，含乘客）为15t，匀速行驶时，电车受到的平均阻力f为车重G的0.02倍。求：（g取10N/kg） (1)若每次给这种电车充满电耗时30s，可以28.8km/h的速度持续行驶5km，行驶时的效率为80%。则每次充满电，电车从充电桩所获得的电能及充电桩为电车充电时的输出功率分别是多少？ (2)公交电车以28.8km/h的速度持续行驶时，其电动机工作电压为600V，假设损失的能量全部为电热损耗，则该电车电机的电阻是多少？ 【答案】(1)1.875×107J；6.25×105W (2)2.4Ω 【详解】（1）电车的重力 G=mg=15×103kg×10N/kg=1.5×105N 电车受到的平均阻力 f=0．02G=0.02×1.5×105N=3000N 因电车沿直线匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，电车的牵引力 F=f=3000N 每次充满电后电车牵引力做的功 W=Fs=3000N×5×103m=1.5×107J 电车从充电桩所获得的电能 充电桩为电车充电时的输出功率 （2）公交电车的速度 v=28.8km/h=8m/s 持续行驶 s=5km=5000m 时间 消耗的电能W电=1.875×107J，根据W=UIt有 1．875×107J=600V×I×625s 解得I=50A；产生的热量 Q=W电-W=1.875×107J-1.5×107J=0.375×107J 根据焦耳定律Q=I2Rt有 0．375×107J=(50A)2×R×625s 解得 R=2．4Ω 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$