第七单元 分数的初步认识（一）（知识清单）-2024-2025学年三年级数学上学期期末复习讲练测（苏教版）

第七单元 分数的初步认识（一）（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、把一个整体平均分成2份，每份是这个整体的一半，可以用分数来表示。在分数中， 整体既可以是一个事物，也可以是多个事物。 2、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。分 数表示部分与整体的关系，整体不同，相同的分数所表示的具体数量也不同。 3、分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线下面的数是分母，分 数线上面的数是分子。 4、分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。 分数的写法：写分数时，通常先写分数线，再写分母，最后写分子。 5、用分数表示图形的涂色部分时，用图形平均分成的总份数作分母，用涂色部分所占的份 数作分子。 6、用分数表示各部分数量与整体之间的关系时，首先要确定整体；接着确定把整体平均分成的份数，并把它作为分数的分母；最后确定各部分数量所占的份数，并把它作为分数的分子。 7、圈出若干份事物表示指定的分数时，分母表示把整体平均分成的份数，分子表示要圈出的份数。 8、同分母分数相比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 9、用画图法比较分数的大小时，可以直接比较涂色部分的面积，涂色部分的面积大，所表 示的分数就大；涂色部分的面积小，所表示的分数就小。 10、分子是1的分数相比较，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 11、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 12、计算1减几分之几时，可以把1改写成分子和分母都与减数的分母相同的分数，再按 照同分母分数减法的计算方法进行计算。 02 重点提炼 1、理解分数的意义，会用分数表示由多个事物组成的一个整体中的一份或若干份。 2、掌握比较简单分数大小的方法。 3、掌握同分母分数加减法的计算方法。 03 易错集锦 易错点1：分数概念不清。 误区点拨： （1）图形中的涂色部分能否用分数表示，常会出现判断错误。 （2）出错的原因是没有真正理解分数的概念。把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份或几份，才可以用分数表示。 易错点 2：分数比较大小错误。 误区点拨： （1）几分之一比较大小，常会错误地认为分母大的分数大。 （2）出错的原因一是受整数大小比较的影响，二是对分数的意义理解不深刻。分母大的分数表示把这个物体平均分的份数多，同一个物体平均分的份数越多，每份就越小，也就是几分之一越小。 易错点 3：分数加、减法出错。 误区点拨： （1）受整数加、减计算的影响，分数加、减计算时常把分子、分母同时相加、减。 （2）同分母分数加、减法，分母不变，只把分子相加、减 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．能表示出意义的算式是　　 A． B． C． D． 2．将一张长方形的纸对折3次后展开，其中的一份是这张纸的　　 A． B． C． 3．下面几句话中，正确的是　　 A．把一个西瓜分成5块，吃了3块，吃了这个西瓜的。 B．把一张正方形纸连续对折两次，每份是这张纸的。 C．一个三位数乘一位数，如果积的末尾有0，那么三位数的末尾也一定有0。 4．如图图形中的阴影部分用分数表示是　　 A． B． C． 5．再涂　　块，涂色部分就占． A．1 B．2 C．3 二．判断题（共3小题） 6．左图中的阴影部分可用来表示。 　　 7．把一个蛋糕切成8份，吃了3份，吃了这个蛋糕的．　 　． 8．和中的阴影部分都可以用表示。 　　 三．填空题（共8小题） 9．一张长方形纸对折1次，得到的图形是整张纸的　 　；如果连续对折2次，得到的图形是整张纸的　 　． 10．同学们依据纸条“1”（如图）的长度，用不同颜色的彩纸条分别制作了的“分数条”。 （1）请在每个彩纸条中填上合适的分数。 （2）用 　　个可以把“1”铺满；也可以用 　　个把“1”铺满； （3）用 　　个、　　个和 　　个也可以铺满“1”。 11．如图涂色部分用分数表示是 　　，如果涂色部分表示120，那么整个图形表示 　　。 12．是 　　个，是 　　个，与的和是 　　。 13．妈妈把一块蛋糕平均分成8份，给了哥哥3份，哥哥分得这块蛋糕的 　　；剩下的蛋糕由妈妈和妹妹全部吃完，妈妈比妹妹多吃1份，妹妹吃了这块蛋糕的 　　。（请在横线上填上合适的分数） 14．的得数是　 　个．的积大约是　 　千． 15．“唐宋八大家”是唐代和宋代八位有杰出成就的散文家的合称。其中唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的 　　。 唐代 唐代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代 韩愈 柳宗元 欧阳修 王安石 苏洵 苏轼 苏辙 曾巩 16．看图填一填。 　　　　　　 四．操作题（共2小题） 17．把如图正方形分一分，并给它的涂上颜色。 18．学校有一个长方形的花圃，如图，每一小格的边长是1米。 （1）花圃中有的地种月季花，请你用阴影表示出种月季花的部分。 （2）请你在长方形花圃的右边设计一个正方形花圃，使两个花圃的周长相等。 五．应用题（共7小题） 19．把一块蛋糕平均分成8块，哥哥吃了3块，弟弟吃了2块，他们俩一共吃了这块蛋糕的几分之几？ 20．妈妈将西瓜平均切成12块，哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？ 21．实验小学举办“编织围巾，爱心敬老”活动。浩浩和文文一共用去这些毛线的几分之几？ 22．为了保护环境，赵晶家进行了垃圾分类处理，她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？ 23．一根电线，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的几分之几？还剩下全长的几分之几？ 24．一堆沙子，甲车运走了全部的，乙车运走了全部的。甲、乙两车共运走了全部几分之几？还剩几分之几没有运完？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七单元 分数的初步认识（一）（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、把一个整体平均分成2份，每份是这个整体的一半，可以用分数来表示。在分数中， 整体既可以是一个事物，也可以是多个事物。 2、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。分 数表示部分与整体的关系，整体不同，相同的分数所表示的具体数量也不同。 3、分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线下面的数是分母，分 数线上面的数是分子。 4、分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。 分数的写法：写分数时，通常先写分数线，再写分母，最后写分子。 5、用分数表示图形的涂色部分时，用图形平均分成的总份数作分母，用涂色部分所占的份 数作分子。 6、用分数表示各部分数量与整体之间的关系时，首先要确定整体；接着确定把整体平均分成的份数，并把它作为分数的分母；最后确定各部分数量所占的份数，并把它作为分数的分子。 7、圈出若干份事物表示指定的分数时，分母表示把整体平均分成的份数，分子表示要圈出的份数。 8、同分母分数相比较，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 9、用画图法比较分数的大小时，可以直接比较涂色部分的面积，涂色部分的面积大，所表 示的分数就大；涂色部分的面积小，所表示的分数就小。 10、分子是1的分数相比较，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 11、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 12、计算1减几分之几时，可以把1改写成分子和分母都与减数的分母相同的分数，再按 照同分母分数减法的计算方法进行计算。 02 重点提炼 1、理解分数的意义，会用分数表示由多个事物组成的一个整体中的一份或若干份。 2、掌握比较简单分数大小的方法。 3、掌握同分母分数加减法的计算方法。 03 易错集锦 易错点1：分数概念不清。 误区点拨： （1）图形中的涂色部分能否用分数表示，常会出现判断错误。 （2）出错的原因是没有真正理解分数的概念。把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份或几份，才可以用分数表示。 易错点 2：分数比较大小错误。 误区点拨： （1）几分之一比较大小，常会错误地认为分母大的分数大。 （2）出错的原因一是受整数大小比较的影响，二是对分数的意义理解不深刻。分母大的分数表示把这个物体平均分的份数多，同一个物体平均分的份数越多，每份就越小，也就是几分之一越小。 易错点 3：分数加、减法出错。 误区点拨： （1）受整数加、减计算的影响，分数加、减计算时常把分子、分母同时相加、减。 （2）同分母分数加、减法，分母不变，只把分子相加、减。 04 巩固拔高 一．选择题（共5小题） 1．能表示出意义的算式是　　 A． B． C． D． 【分析】表示把一个长方形看成单位“1”，平均分成6份，每份是，其中的5份是，减去其中的2份，就是减去，还剩下3份，就是，据此解答。 【解答】解：根据题意与分析可得： 能表示出意义的算式是：。 故选：。 【点评】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 2．将一张长方形的纸对折3次后展开，其中的一份是这张纸的　　 A． B． C． 【分析】把这张正方形纸的总面积看作单位“1”，对折一次即是把单位“1”平均分成两份，每份占单位“1”的，再对折就是平均分成4份，对折第三次时平均分成了8份，每份就占单位“1”的，据此解答即可． 【解答】解： 故选：。 【点评】此题考查了分数的意义，要根据题意认真答题，掌握解答此类题目的基本方法． 3．下面几句话中，正确的是　　 A．把一个西瓜分成5块，吃了3块，吃了这个西瓜的。 B．把一张正方形纸连续对折两次，每份是这张纸的。 C．一个三位数乘一位数，如果积的末尾有0，那么三位数的末尾也一定有0。 【分析】根据分数的初步认识：把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；据此解答。可用举例子来判断该选项是否正确。 【解答】解：．要把一个西瓜平均分成5块，吃了3块，吃了这个西瓜的，故原题说法错误； ．把一张正方形纸对折一次，是，对折两次，是，故原题说法正确； ．，积的末尾有0，但是三位数的末尾没有0，故原题说法错误。 故选：。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 4．如图图形中的阴影部分用分数表示是　　 A． B． C． 【分析】把整个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的，其中2份涂色，表示。如果每2格看作1份，相当于把整个图形平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示。 【解答】解：如图： 图形中的阴影部分用分数表示是或。 故答案为：。 【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 5．再涂　　块，涂色部分就占． A．1 B．2 C．3 【分析】由图可知，把长方形平均分成了6块，涂色的部分占3块，如果再涂2块，涂色的就占块，那么涂色的占总份数的． 【解答】解：因为把长方形平均分成了6块，如果涂色的部分是5块，涂色的占总份数的； 原来涂色的部分占3块，所以再涂（块． 故选：． 【点评】此题考查学生的识图能力．解决此题的关键要先观察清楚图形，然后再进行解答． 二．判断题（共3小题） 6．左图中的阴影部分可用来表示。 　　 【分析】把正方形平均分成4个大小相等的三角形，涂色其中的2个，涂色部分占三角形总数的，据此解答。 【解答】解：左图中的阴影部分可用来表示。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了分数的意义。 7．把一个蛋糕切成8份，吃了3份，吃了这个蛋糕的．　　． 【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成8份，吃了3份，吃了这个蛋糕的，此题没有说明是平均分，因此是错误的． 【解答】解：把一个蛋糕平均切成8份，吃了3份，吃了这个蛋糕的，但是此题没有说明是平均分，因此是错误的． 故答案为：． 【点评】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把单位“1”平均分． 8．和中的阴影部分都可以用表示。 　　 【分析】把图形看作单位“1”，图中都是把单位“1”平均分成3份，阴影部分表示其中的1份，用分数表示。 【解答】解：和中的阴影部分都可以用表示。故原说法正确。 故答案为：。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 三．填空题（共8小题） 9．一张长方形纸对折1次，得到的图形是整张纸的　　；如果连续对折2次，得到的图形是整张纸的　 　． 【分析】一张长方形纸对折1次，把这张长方形纸平均分成2份，每份是整张纸的；再对折一次，把这整张纸的每个平均分成了2份，每份是整张纸的， 【解答】解： 答：一张长方形纸对折1次，得到的图形是整张纸的；如果连续对折2次得到的图形是整张的． 故答案为：，． 【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题． 10．同学们依据纸条“1”（如图）的长度，用不同颜色的彩纸条分别制作了的“分数条”。 （1）请在每个彩纸条中填上合适的分数。 （2）用 　2　个可以把“1”铺满；也可以用 　　个把“1”铺满； （3）用 　　个、　　个和 　　个也可以铺满“1”。 【分析】（1）根据题意，把纸条看作单位“1”，平均分成了2份，取其中的1份，对折1次，用分数表示是；把纸条看作单位“1”，平均分成了4份，取其中的1份，对折2次，用分数表示是；把纸条看作单位“1”，平均分成了8份，取其中的1份，对折3次，用分数表示是。 （2）（3）根据分数的意义解答即可。 【解答】解：（1） （2）用2个可以把“1”铺满；也可以用4个把“1”铺满； （3）用1个、1个和2个也可以铺满“1”。 故答案为：2，4，1，1，2。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 11．如图涂色部分用分数表示是 　　，如果涂色部分表示120，那么整个图形表示 　　。 【分析】把正方形平均分成4份，涂色部分相当于其中的1份，用分数表示为，涂色部分表示120，整个图形就是，据此即可解答。 【解答】解：根据分析可知，左图涂色部分用分数表示是，如果涂色部分表示120，那么整个图形表示480。 故答案为：；480。 【点评】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 12．是 　2　个，是 　　个，与的和是 　　。 【分析】将整体1平均分成7份，其中1份是，2份是，4份是，即是2个，是4个；同分母分数相加，分母不变，分子相加，据此解答。 【解答】解：根据分析得：是2个，是4个，；所以：与的和是。 故答案为：2，4，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 13．妈妈把一块蛋糕平均分成8份，给了哥哥3份，哥哥分得这块蛋糕的 　　；剩下的蛋糕由妈妈和妹妹全部吃完，妈妈比妹妹多吃1份，妹妹吃了这块蛋糕的 　　。（请在横线上填上合适的分数） 【分析】根据题意，把这个蛋糕看作单位“1”，分母表示分得总份数，分子表示取得的份数；哥哥吃了3份，还剩（份，妈妈比妹妹多吃1份，妈妈吃了3份，妹妹吃了2份，据此解答。 【解答】解：哥哥分得这块蛋糕的；剩下的蛋糕由妈妈和妹妹全部吃完，妈妈比妹妹多吃1份，妹妹吃了这块蛋糕的。 故答案为：；。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 14．的得数是　5　个．的积大约是　 　千． 【分析】先求出的得数，再根据分数单位的定义即可求解； 可按进行估算，积约是4000；据此即可解答问题． 【解答】解：， 是5个； 千 答：的得数是5个．的积大约是4千． 故答案为：5；4． 【点评】此题考查的目的是掌握整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”，把它们看作与它们接近的整十数、整百数；然后进行口算．同时考查了分数的减法运算． 15．“唐宋八大家”是唐代和宋代八位有杰出成就的散文家的合称。其中唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的 　　。 唐代 唐代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代 韩愈 柳宗元 欧阳修 王安石 苏洵 苏轼 苏辙 曾巩 【分析】由题意可知，唐代的散文家占“唐宋八大家” ，宋代的散文家占“唐宋八大家” ，二者相减即可。 【解答】解： 答：唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的。 【点评】此题考查了同分母分数减法的意义及应用。同分母分数相减，分子的差作分子，分母不变。 16．看图填一填。 　　　　　　 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此根据图示写出各分数，可以发现，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 【解答】解： 故答案为：；；。 【点评】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。 四．操作题（共2小题） 17．把如图正方形分一分，并给它的涂上颜色。 【分析】把整个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，表示其中3份。 【解答】解： （涂法、分数均不唯一，只要分的份数、涂的份数对即可）。 【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 18．学校有一个长方形的花圃，如图，每一小格的边长是1米。 （1）花圃中有的地种月季花，请你用阴影表示出种月季花的部分。 （2）请你在长方形花圃的右边设计一个正方形花圃，使两个花圃的周长相等。 【分析】（1）把整个长方形看作单位“1”，平均分成了4份，取其中的1份种月季，用分数表示是； （2）先求出长方形的周长，长方形的周长（长宽）代入数值即可解答；再求出正方形的边长，正方形的边长周长，代入数值即可解答。 【解答】解：（1）（2）（米，（米 【点评】此题考查了分数的意义和画指定周长的正方形，要求学生掌握。 五．应用题（共7小题） 19．把一块蛋糕平均分成8块，哥哥吃了3块，弟弟吃了2块，他们俩一共吃了这块蛋糕的几分之几？ 【分析】把这块蛋糕看作一个整体，把它平均分成8块，每块是这块蛋糕的，哥弟俩一共吃了块，即5块，是这个蛋糕的。 【解答】解：（块 5块是这个蛋糕的 答：他们俩一共吃了这块蛋糕的。 【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。亦可根据简单的分数加法计算，哥吃了，弟弟吃了，二者相加。 20．妈妈将西瓜平均切成12块，哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？ 【分析】哥吃了这个西瓜的，弟弟吃了这个西瓜的，根据加法的意义，把哥哥、弟弟吃的部分相加即可或把整个西瓜看作一个整体，把它平均分成12份，每份是它的，表示其中3块，哥哥和弟弟一共吃块，即4块，是这个西瓜的。 【解答】解： 答：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的。 【点评】此题既可根据分数的意义解答，也可根据加法的意义解答。 21．实验小学举办“编织围巾，爱心敬老”活动。浩浩和文文一共用去这些毛线的几分之几？ 【分析】把这些毛线的总数看作单位“1”，浩浩用去的分率加上问问用去的分率，即可求出一共用去的分率。 【解答】解： 答：浩浩和文文一共用去这些毛线的。 【点评】本题考查简单的分数加减法，熟练掌握分数加减法的计算法则是解题的关键。 22．为了保护环境，赵晶家进行了垃圾分类处理，她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？ 【分析】分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。把两个数合并成一个数时，把这两个数相加；求一个数比另一个数多几分之几时，用这个数减另一个数。 【解答】解： 答：厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的，厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的。 【点评】此题考查了同分母分数加、减法的意义及应用。 23．一根电线，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的几分之几？还剩下全长的几分之几？ 【分析】把这捆电线长度看作单位“1”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，所以可用加计算出一共用去全长的几分之几，最后再用单位“1”减去用去的几分之几，即可得到剩余全长的几分之几。 【解答】解： 答：两次共用去它的，还剩下全长的。 【点评】解答本题的关键是：找准单位“1”，然后再列式计算即可。 24．一堆沙子，甲车运走了全部的，乙车运走了全部的。甲、乙两车共运走了全部几分之几？还剩几分之几没有运完？ 【分析】甲、乙两车共运走了全部几分之几就是甲运走的乙运走的即可解答。 【解答】解： 答：甲、乙两车共运走了全部；还剩没有运完。 【点评】本题主要考查同分母分数加减法。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$