基础巩固练5 一元一次方程-2024-2025学年新教材七年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版2024）河南专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 园四 基础巩固练5一元一次方程 一、选择题 1.若x=1是关于x的方程3x+m=4的解，则m的值为 A.7 B.1 C.-1 D.-7 2.根据等式的性质，下列等式的变形正确的是 A.若a=b,则6+a=b-6 B.若-3x=-3y,则x=-y C若子=1，则x=号 D.若a=b,则，a-= b m2+1m2+1 3.若代数式3a+1的值与2a-6的值互为相反数，则a的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.代数式x+2b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关 于x的方程-ax-2b=2的解是 () x -2 -1 0 ax+2b 2 0 -2 -4 -6 A.x=0 B.x=-1 C.x=-2 D.x=2 5.已知a,b为有理数，现规定一种新运算“※”，满足a※b=3b-ab.若x※2=2，则x的值为(） A.-4 B.-2 C.2 n 6.我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问 人与车各几何？”意思是说：“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车：每2人共乘一辆车，最终 有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”下面说法正确的是 () 嘉嘉：设共有y辆车，根据题意，得3(y+2)=2y+9; 淇淇：设共有x人，根据题意，得+2=“9 2 A.只有嘉嘉正确B.只有淇淇正确C.嘉嘉、淇淇都正确D.嘉嘉、淇淇都不正确 7.如图，相同的8块小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖长是 A.2 cm B.2.5 cm C.4 cm 8 em D.6 cm 8.若关于x的一元一次方程2x+1=2024x+a的解为x=-3,则关于y的一元一次方程 20y-2)+1=2024y-2)+a的解为 ( A.y=-1 B.y=-2 C.y=-3 D.无法确定 10 ▲·七年级·数学·上册 通运腿 二、填空题 9.已知关于x的方程(m-1)xm1+2m-4=0是一元一次方程，则m= 10.已知关于x的方程2”=x+号与3x-(x-1)=5的解相同，则m的值为 3 11.某足球队在足球联赛中共比赛22场，得39分.若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分，已知该球队共负7场，则该球队共胜 场 12.小马虎在解关于x的方程2a-5x=21时，误将“-5x”看成了“+5x”,得出方程的解为x= 3,则原方程的解为 13.幻方是一种中国传统的数字游戏.游戏规则如下：将数字填入正方形的格子 12 中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等.如图是填写了部分数字的 幻方，根据幻方的游戏规则，其中a的值为 8 三、解答题 14.解方程： (1)4x-3(20-x)=-4: 2)23 5 5乐乐在解方程，口一1时，在去分母的过程中，漏乘了不含分母的项1，得到方程 -2 的解为x=2. (1)求a的值： (2)求出方程的正确解： (3)根据你的学习经验，给同学们提一条关于解一元一次方程的注意事项， 11 河洛芸照·期末考试必刷卷 0园观 16.以下是两张不同类型火车的车票(“Dxxxx”表示动车，“Gxxxx”表示高铁)： 乘车日期：2024年1月10日 乘车日期：2024年1月10日 A地 B地 Dxxxx-13:00 A地 B地 10:00 11:00 Gxx→13.00 二等车02车12A号 二等车03车13A号 车票当日当次有效￥156 车票当日当次有效￥187 请根据车票中的信息，解答下列问题： (1)两车行驶方向 ,出发时刻 (填“相同”或“不同”)； (2)已知高铁的平均速度比动车的平均速度快100km/h,如果两车均按车票信息准时出 发，准时到达终点，求高铁和动车的平均速度分别是多少： (3)在(2)的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面50km处， 17.平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价90元，利润率为50%：乙种商品每件进 价50元，售价80元 (1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品的利润率为 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2800元，求购进乙种商品多 少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于400元 不优惠 超过400元，但不超过600元 按售价打九折 其中600元部分打八折优惠， 超过600元 超过600元的部分打六折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，小华在该商场购买乙种商 品多少件？ 12河洛芸照·期末考试必刷卷 副 ②如图2.因为F为线段AC的中点.CE=3.所以AC=2CE=6. 系数化为1,得x=8 所以AD=AC-CD=6-1=5.因为D是折线A-C-B的“折中 (2)去分母,得5(x-1)=20-2(x+2) 点”,所以BC+CD=AD=5.所以BC=5-CD=5-1=4 去括号,得5:-5=20-2x-4. 综上所述,线段BC的长是8或4 移项、合并同类项,得7x-21. 三、解答题 系数化为1,得x=3 12.解:如图,点C即为所求. 15.解:(1)把x=2代入方程2(2x-1)=3(x+a)-1,得2x 1 (2)原方程为2x-1- 13.解:(1)如图,点D即为所求 去分母,得2(2x-1)=3(x+)-6. 。 , 去括号,得4x-2=3x+1-6. ($2)因为AB=13.BD=4.所以AD=AB-BBD=13-4=9$$ 移项,得4x-3x=2+1-6. 由作图可知CD=2AC.所以AD=AC4CD=3AC=9,所以 合并同类项,得x=-3. AC=3. (3)去分母时,不要漏乘没有分母的项(答案不唯一,合理 14.解:(1)因为0M是乙AOB的一条内倍分线,满足乙B0M= 即可). $乙AOM.乙AOM+乙BOM=乙AOB,乙AOB=45*,所以 16.解:(1)相同 不同 (2)设动车的平均速度为xkm/h,高铁的平均速度为 (x+100)km/h,则(13-10)x=(13-11)(x+100),解得 (2)因为将三角尺C0D绕顶点0以2度/秒的速度按顺 x= 200,所以x+100=200+100=300(km/h). 时针方向旋转1秒,所以乙A0C=2r^*}.分两种情况讨论:当 答:高铁的平均速度是300km/h,动车的平均速度是200km/h $$$$C=22A0C时,2A0C=.D0C.则2-x60. (3)设在高铁出发1小时后,动车在高铁前面50km处.依 解得1=15;当2A0C=22D0C时,2DOC2A0C则 题意,得200(1+1)-300t=50,解得1=1.5. 答:高铁出发1.5小时后,动车在高铁前面50km处 17.解:(1)60 60% 60二 (2)设购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50-x)件,由 0C是/AOD的内倍分线 题意,得60t+50(50-x)=2800,解得x=30.50-x=2 20 基础巩固练5 一元一次方程 答:购进乙商品20件 一、选择题 (3)设小华打折前应付款为y元,分两种情况:①打折前 题号 12 3 4 5 6 7 8 购物金额超过400元,但不超过600元,由题意,得0.9y= 504.解得v=560.560480=7(件);②打折前购物金额超 答案 B D A A C B D A 过600元.由题意,得600x0.8+(v-600)x0.6=504.解 7.D 解析设每块小长方形地砖长是xcm,则宽为(8-x) 得y=640,640+80=8(件).综上可得,小华在该商场购 cm.根据题意,得2x=x+3(8-x),解得x=6.所以每块小 买乙种商品7件或8件. 长方形地砖长是6cm.故选D. 基础巩固练6 数据的收集与整理 二、填空题 一、选择题 11.12 题号 123 答案 BCC $2.x=-3 解析 把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+ 二、填空题 $5 =21.解得a=3.即原方程为6-5x=21,解得x=-3. 4.200 13.13 解析》如图,设最中间的数字为x.12 三、解答题 左边的数字为y.12右边的数字为:,由已知 。 5.解:(1)40 可得,每行,每列和每条对角线上的数字和 (2)317 为8+6+a=14+a,所以x=14+a-(12+6)=a-4,所 补充频数直方图如下: 以y=14+a-(x+a)=14+a-(a-4+a)=18-a,所以 17 19 =14+a-(+12)=14+a-(18-a+12)=2a-16.又因 为x+:+8=14+a,所以a-4+2a-16+8=14+a,解得a= 13. 三、解答题 14.解:(1)去括号,得4x-60+3x=-4. 3 移项、合并同类项,得7x=56 0l 60 70 80 90 100成续/分 3