基础巩固练4 基本平面图形-2024-2025学年新教材七年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版2024）河南专版

▲·七年级·数学·上册 ①器恩 基础巩固练2有理数及其运算 10.2解桥当x=2时，第1次输出结果为2×2=1：第2 一、选择题 题号12345678 次输出结果为1+3=4：第3次输出结果为4×2=2：第 答案BAD CC CC B 4次输出结果为×2=1：可以看出，三次一循环，因 8.B解析由题中时间数轴可知，组约比巴黎晚6小时，因 为2025÷3-675，所以第2025次得到的结果为2. 此巴黎时间7月26日19时30分对应的纽约时间为7 三、解答题 月26日13时30分，A错误：伦敦比巴黎晚1小时，因此巴 11.解：原式=xy+3xy-4x2-2xy+4x2=2xy 黎时间7月26日19时30分对应的伦敦时间为7月26日 当x=-1,y=2时，原式=2×(-1)×2=-4 18时30分，B正确：北京比巴黎早7小时，因此巴黎时间7 12.解：(1)BC=(5a+3b)-(3a+2h)=5a+3b-3a-2b= 月26日19时30分对应的北京时间为7月27日2时30 2a+b,所以B,C两站之间的离为(2a+b)km. 分，C错误；汉城比巴黎早8小时，因此巴黎时间7月26日 (2)由题意，得(5a+3h)-(a+b)=4a+2b=8.所以 19时30分对应的汉城时间为7月27日3时30分，D错误.故 2a+b=4,即BC=4. 选B 答：B,C两个车站相距4km 二、填空题 13.解：(1)①253②957(2)aa+bb (3)(10a+b)×11=10(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+ 9.25(答案不唯一)10.1 10a+b=100a+10(a+b)+h. 11.11解折)当x=-1时，(-1)×(-2）+1=2+1=3< 基础巩固练4基本平面图形 10:当x=3时，3×(-2)+1=-6+1=-5<10：当x=-5 一、选择题 时，(-5)×(-2)+1=10+1=11>10，故输出为11. 题号1234567 12.0.6-3解析》由题图1可得AC=3-(-6)=9,由 答案CACAADA 题图2，可得AC=5.4cm,所以数轴上的一个单位长度对 6.D解析)分两种情况讨论：①如图1，当点D在线段AB 应刻度尺上的长度为5.4÷9=0.6(m).因为AB=1,8 m,1.8÷0.6=3,所以数轴上点B所对应的数b=-6+3= 上时，因为C是AB的中点，AB=2cm,所以BC=之AB= -3. 6am.因为AB=4BD,所以BD=3cm,所以CD=BC-BD= 三、解答题 6m-3cm=3(cm）: 13.解：(1)原式=3+8-5=11-5=6. ACD ACBD 图1 图2 2)原式=-1+(-40+4×3=+12=9 4 ②如图2，当点D在线段AB的延长线上时，因为C是AB的 (3)原式=（-+）×(-24）=×(-24) 中点，AB=12m,所以BC=之裙=6m,因为AB= 4BD,所以BD=3cm,所以CD=BC+BD=6cm+3cm=9 号×(-24)+×(-24)=-3+8-6=-1 (m). 综上所述，线段CD的长度为3cm或9am.故选D 4)原式=-9+}+8+2= 4 7.A解析)由折叠的性质可知∠AED=∠AED,∠CEB= 14.解：(1)如图所示 ∠C'EB因为∠AED'=I8O°-∠CEB-∠AED,∠AED= ∠AEC+∠CEB=a+∠CEB,所以2∠AED'=180°-∠CEB. 即2(a+∠CEB)=180°-∠CEB.所以3∠CEB=180°-2a,所 (2)根据题意，得2-(-1)=3(km). 以∠B=0-子放选 答：淇祺家与学校之间的距离是3km 二、填空题 (3)根据题意，得2+1.5+1-4.51+1=9(km) 8.99.4510.20° 因为9km=9000m,所以9000÷300=30(min). 11.8或4解析分两种情况讨论：①如图1，因为E为线段 答：嘉嘉骑车一共用了30min. AC的中点，CE=3,所以AC=2CE=6.因为D是折线A 基础巩固练3整式及其加减 C-B的“折中点”，所以BD=AC+CD=6+1=7,所以 一、选择题 BC=BD+CD=7+1=8: 题号123456 D 答案ABDCBA E D. 二、填空题 7.-x2y(答案不唯一) 8.89.6 图1 图2 河洛芸照·期末考试必刷卷 0宽四 ②如图2.因为E为线段AC的中点.CE=3.所以AC=2CE=6. 系数化为1，得x=8. 所以AD=AC-CD=6-1=5因为D是折线A-C-B的折中 (2)去分母，得5(x-1)=20-2(x+2). 点”.所以BC+CD=D=5.所以BC=5-CD=5-1=4 去括号，得5x-5=20-2x-4. 综上所述，线段C的长是8或4 移项、合并同类项，得7x=21 三、解答题 系数化为1，得x=3 12.解：如图，点C即为所求 15.解：(1)把x=2代入方程2(2x-1)=3(x+a)-1,得2× (2x2-)=3(2+a)-1,解得a=分 2原限：学L 2 13.解：(1)如图，点D即为所求 去分母，得2(2x-1)=3x+号)-6 E 去括号，得4r-2=3x+1-6. (2)因为AB=13,BD=4,所以AD=AB-BD=13-4=9. 移项，得4x-3x=2+1-6. 由作图可知CD=2AC,所以AD=AC+CD=3AC=9,所以 合并同类项，得x=-3. AC=3. (3)去分母时，不要漏乘没有分母的项（答案不唯一，合理 14.解：(1)因为OM是∠AOB的一条内倍分线，满足∠BOM= 即可). 2∠AOM,∠A0M+∠B0M=∠AOB,∠A0B=45°，所以 16.解：(1)相同不同 ∠A0n=g∠A0B=15 (2)设动车的平均速度为xk/h,高铁的平均速度为 (x+100)km/h,则(13-10)x=(13-11)(x+100),解得 (2)因为将三角尺COD绕顶点O以2度/秒的速度按顺 x=200.所以x+100=200+100=300(km/h). 时针方向旋转1秒，所以∠AOC=2:°.分两种情况讨论：当 答：高铁的平均速度是300km/h,动车的平均速度是200km/h. ∠0C=2LA0c时，∠A0C=号∠D0C,则2=7×60， (3)设在高铁出发：小时后，动车在高铁前面50km处.依 题意，得200(1+1)-300=50，解得1=1.5. 解得t=15:当LA0C=2∠D0C时，∠D0C= 2∠A0C,则 答：高铁出发1.5小时后，动车在高铁前面50km处 17.解：(1)6060% 60=之×2，解得1=60.综上所述，当1=15或60时，射线 (2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件，由 OC是∠AOD的内倍分线 题意.得60x+50(50-x)=2800,解得x=30.50-x=20. 基础巩固练5一元一次方程 答：购进乙商品20件 (3)设小华打折前应付款为y元，分两种情况：①打折前 一、选择题 购物金额超过400元，但不超过600元，由题意，得0.9y= 题号1 2345678 504,解得y=560,560÷80=7(件)：②打折前购物金额超 答案BDAACBDA 过600元.由题意，得600×0.8+(y-600)×0.6=504.解 7.D解析设每块小长方形地砖长是xcm,则宽为(8-x) 得y=640,640÷80=8(件).综上可得，小华在该商场购 m.根据题意，得2x=x+3(8-x),解得x=6,所以每块小 买乙种商品7件或8件。 长方形地砖长是6cm.故选D. 基础巩固练6数据的收集与整理 二、填空题 一、选择题 9.-110.-号 11.12 题号123 答案BC C 12.x=-31解析把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+ 二、填空题 15=21,解得a=3.即原方程为6-5x=21,解得x=-3. 4.200 13.13解析如图.设最中间的数字为x,12 y 12: 三、解答题 左边的数字为y,12右边的数字为：，由已知 5.解：(1)40 可得，每行、每列和每条对角线上的数字和86 (2)317 为8+6+a=14+a,所以x=14+a-(12+6)=a-4,所 补充频数直方图如下： 以y=14+a-(x+a)=4+a-(a-4+a）=18-a,所以z 频数/人 19 =14+a-(y+12)=14+a-(18-a+12)=2a-16.又因 8 17 为x+:+8=14+a,所以a-4+2n-16+8=14+a,解得a= 15 12 三、解答题 5 14.解：(1)去括号，得4x-60+3x=-4. 3 移项、合并同类项，得7x=56. 60708090100成/分 3▲·七年级·数学·上册 派运恩 基础巩固练4基本平面图形 一、选择题 1.下列几何图形与相应语言描述相符的是 图1 图2 图3 图4 A.如图1，延长线段BA到点C B.如图2，射线CB经过点A C.如图3，直线a和直线b相交于点AD.如图4，射线CD和线段AB没有交点 2.下面是乐乐在整理七年级上册课本的知识点时得出的一些结论，你认为正确的有 ①右图中的∠1可以用∠O表示： B ②连接两点间的线段叫作这两点间的距离： ③要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子的依据是两点确定一条直线： ④将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是两点之间直线最短， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，已知点C在线段AB上，则下列等式：①AB=-2BC:24C+BC=AB:8AC=AB:④AC= BC,能说明点C是线段AB的中点的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，0C是∠AOB的平分线，∠A0C=2618',则∠AOB的度数为 A.5236' B.4232 C.4824 D.5038' 北 东 309 B南 C 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图，在0点的观测站测得渔船A位于东北方向，渔船B位于南偏西30°方向.为了减少相 互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C应恰好位于∠AOB的平分线上，则渔船C相对观测 站O的方向为 A.南偏东52.5 B.南偏东37.5 C.南偏东53.5 D.南偏东82.5° 7 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而底酒腿 6.已知线段AB=12cm,C是线段AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD,则线段CD的长度为 ( A.6 cm B.3cm或6cm C.6cm或9cm D.3cm或9cm 7.如图，长方形纸片ABCD,E为CD边上一点，将纸片沿BE折叠，点C落在点C处，将纸片沿 AE折叠，点D落在点D处，且D'恰好在线段BE上.若∠AEC=α，则∠CEB的值为(（) A60-子a B.60°-30 c60+ D.60+3a 二、填空题 8.过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则n的值为 9.央视《新闻联播》节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度。 10.如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC,且 ∠B0C=40°，那么∠COD的度数为 0 第10题图 第11题图 11.如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上 一点Q把这条折线分成相等的两部分.我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”.已知D 是折线A-C-B的“折中点”，E为线段AC的中点，CD=1,CE=3,则线段BC的长为 三、解答题 12.小亮的一张地图上有A,B,C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道 ∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在图中确定C城市的具体位置.（用尺 规作图，保留作图痕迹，不写作法) 8 ▲·七年级·数学·上册 运恩 13.如图，已知点C在线段AB上，点D在线段BC上 (1)求作点D,使得BD=AB-3AC:(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，若AB=13,BD=4,求线段AC的长. B 14.定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成1：2两部分，这条射线叫作这个角 的内倍分线 (1)如图1，OM是∠AOB的一条内倍分线，满足∠BOM=2∠AOM.若∠AOB=45°，求 ∠AOM的度数. (2)已知∠AOB=60°，把一块含有60°角的三角尺COD按如图2所示的方式叠放.将三角 尺COD绕顶点O以2度/秒的速度按顺时针方向旋转1秒(0<t<180).当：为何值时，射 线OC是∠AOD的内倍分线？ C M 0 0 B 图1 图2 各用图 9