专题01 静电场（期末复习知识清单）高二物理上学期教科版

专题01 静电场 考点01 电荷守恒定律和库仑定律 考点02 电场力的性质 考点03 电场能的性质 考点04电容器 考点05 静电的利用与防护 考点06 带电粒子在电场中的运动 ▉考点01电荷守恒定律和库仑定律 一、电荷守恒定律 1．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 2．电荷守恒定律更普遍的表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 二、元电荷 1．元电荷：最小的电荷量叫作元电荷，用e表示。所有带电体的电荷量都是e的整数倍。元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，在我们的计算中，可取e＝1.60×10－19 C。 2．电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比。 三．三种起电方式的比较 摩擦起电 感应起电 接触起电 现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷 导体带上与带电体同性的电荷 原因 不同物质对电子的束缚能力不同。束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电 电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷 在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上 实质 电荷在物体之间或物体内部的转移 说明 无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移 2.感应起电的判断方法 (1)当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图甲所示。 (2)导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示。 四、电荷之间的作用力 1．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力。 2．适用条件：①在真空中；②静止点电荷。 3．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫作点电荷。 ▉考点02电场力的性质 一、．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的试探电荷受到的静电力与它的电荷量之比。 (2)定义式：E＝。 (3)单位：牛每库(N/C)。 (4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。 二、点电荷的电场　电场强度的叠加 1．真空中点电荷的电场 (1)电场强度公式：E＝k，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量。 (2)大小：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。 (3)方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内。 2．电场强度的叠加 (1)多个电荷的电场强度：两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的静电力，等于各点电荷单独对这个点电荷的静电力的矢量和。 (2)半径为R的均匀带电球体的电场强度：E＝k，式中的r是球心到该点的距离(r>R)，Q为整个球体所带的电荷量。 三、电场线 1．概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 2．特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 (3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 四、匀强电场 1．概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场叫作匀强电场。 2．特点 (1)电场方向处处相同，电场线是平行直线； (2)电场强度大小处处相等，电场线间隔相等。 ▉考点03电场能的性质 一、静电力做功的特点 1．特点：只与起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 2．匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qE|AM|，其中|AM|为沿电场方向的位移。 二、电势能 1．概念：电荷在电场中具有的势能。用Ep表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB。电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。 4．零势能点：电场中规定的电势能为0的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面上的电势能规定为0。 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 2．公式：φ＝，单位：伏特；符号：V。 3．矢标性：电势是标量，仅有大小没有方向。 4．与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低。 四、电势差 1．定义：电场中两点间电势的差值。 电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关。 2．公式：UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝－UBA。 3．标矢性：电势差是标量。 4．电势差的正负 5．静电力做功与电势差的关系：WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)，即WAB＝qUAB。 五、等势面 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。 2．等势面与电场线的关系：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 六、电势差与电场强度的关系 1．关系式：UAB＝Ed。 2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 3．适用条件 (1)匀强电场。 (2)d为两点沿电场方向的距离。 七、公式E＝的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离之比。 2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 3．电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m。1 V/m＝1 N/C。 ▉考点04电容器 一、电容器 1．电容器 两个彼此绝缘又相距很近的导体，组成一个电容器。 2．充、放电过程 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源的两极相连 用导线将电容器的两极板接通 电场强 度变化 极板间的电场强度变大 极板间的电场强度变小 能量转化 其他能转化为电场能 电场能转化为其他能 二、电容 1．物理意义 表示电容器储存电荷本领的大小。 2．定义 电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为 C＝。 3．大小 电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1_V时电容器需要带的电荷量，电荷量越多， 表示电容器的电容越大。 4．单位 在国际单位制中是法拉(F)。 1 F＝1 C/V，1 F＝106 μF＝1012 pF。 5．击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 (2)额定电压：电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 三、常用电容器 1．平行板电容器 (1)电容的决定因素 减小平行板电容器两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容。 (2)电容的决定式 C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。 2．常用电容器分类 (1)按电介质分：空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。 (2)按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器。 3．C＝与C＝的比较 公式 内容　　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 4.对Q－U图像的理解 如图所示，对固定的电容器，Q－U图像是一条过原点的直线，直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C＝。 ▉考点05静电的利用与防护 一、静电平衡 1．静电平衡：导体内的自由电子不再发生定向移动的状态． 2．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为0. 3．导体上电荷的分布： (1)静电平衡时，导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的外表面． (2)在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷． 二、尖端放电 1．空气的电离：在一定条件下，导体尖端电荷密度很大，导体尖端周围的强电场使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷分离的现象． 2．尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引，而与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象． 3．尖端放电的应用与防止： (1)应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施． (2)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失． 三、静电屏蔽 1．静电屏蔽 静电平衡时，空腔导体内表面没有电荷，导体壳内空腔里的电场强度处处为0.外电场对壳(网)内的仪器不会产生影响，金属壳的这种作用叫作静电屏蔽． 2．静电屏蔽的应用：电学仪器外面有金属壳、野外高压线上方还有两条导线与大地相连． 四、静电吸附 1．静电吸附：在电场中，带电粒子在静电力作用下，向着电极运动，最后被吸附在电极上的现象． 2．静电除尘：当空气中的尘埃带电时，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来的过程． 3．静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件表面． 4．静电复印：复印机应用了静电吸附的原理，复印机的有机光导体鼓表面涂覆有机光导体(OPC)，无光照时，OPC是绝缘体，受光照时变成导体． ▉考点06带电粒子在电场中的运动 一、带电粒子在电场中的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路： 1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于匀强电场． 2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝mv2－mv02(匀强电场)或qU＝mv2－mv02(任何电场)等． 二、带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U. 1．运动性质： (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动． (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动． 2．运动规律： (1)t＝，a＝，偏移距离y＝at2＝. (2)vy＝at＝，tan θ＝＝. 3．几个常用推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点． (2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tan α＝tan θ. (3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合． 三、示波管的原理 1．构造 示波管是示波器的核心部分，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示． 2．原理 (1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压，可使亮斑从左向右扫描移动． (2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个周期性的信号电压，并且与扫描电压周期相同，那么就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像． 一、单选题 1．如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔张开，关于这一现象，下列说法正确的是（　　） A．两金属箔上带异种电荷 B．两金属箔上均带负电荷 C．金属箔上有电子转移到玻璃棒上 D．若将玻璃棒移走，则金属箔会立即合在一起 2．小明同学学习了静电力的相关知识后，做了如下的实验。Q是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在A、B、C三处，比较小球在不同位置受到带电体的作用力的大小。关于本实验以下说法正确的是（　　） A．小球平衡时丝线与竖直方向夹角越大，则小球受到的静电力越小 B．根据图示的实验现象可得出结论：当电荷量一定时，电荷间距离越小，相互作用力越大 C．根据图示的实验现象可得出结论：当电荷间的距离一定时，它们所带的电荷量越大，相互作用力就越大 D．为使实验现象更明显，悬挂在丝线上的小球应选用金属小球 3．如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒水平放置，导体棒所在的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量分别为q、2q、3q（q>0）的微粒，通过多次摆放发现，当三个微粒均静止时，它们距导体棒的距离之比总是1∶2∶3，不考虑微粒间的相互作用。现撤去这三个微粒，则由此推断下列说法正确的是（    ） A．该导体棒周围的电场为匀强电场 B．该导体棒周围某点电场强度的大小与该点到导体棒的距离成正比 C．该导体棒周围某点电场强度的大小与该点到导体棒的距离平方成反比 D．该导体棒周围某点电场强度的大小与该点到导体棒的距离成反比 4．如图所示，一蜘蛛将网织成两个正方形ABCD、abcd，其边长分别为2L、L，现在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好为零，若仅将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处，则（　　） A．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力可能先增大后减小 B．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力可能先减小后增大 C．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做正功，后做负功 D．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做负功，后做正功 5．b、c两点各固定一个点电荷，以b、c的中点O为坐标原点，两点的连线在x轴上，x轴上各点的电势φ关于位置的分布规律如图所示，已知图像关于纵轴对称，O点处图像的切线平行于x轴，规定无穷远处的电势为0。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O处的电场强度大小为零 B．关于O点对称的任意两点电场强度相同 C．b、c两点固定的点电荷均带负电，且所带电荷量相等 D．电子在a点的电势能大于在d点的电势能 6．如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点与点的电场强度大小相等 B．点与点的电场强度方向相同 C．点与点的电势差大于点与点的电势差 D．将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能一直减小 7．如图所示，较厚的空腔导体中有一个正电荷，图中a、b、c、d各点的电场强度大小顺序为（　　） A． B． C． D． 8．实际生产中一些变化很小的振动难以精确测量，某同学设计制作了电容振动检测仪，检测物体的振动情况，原理如图所示。电容器的右极板固定在绝缘支架上，左极板固定在被测物体上，当被测物体左右振动时，电容器的电容随之发生变化。下列说法中正确的是（　　） A．被测物体向右运动时电容器所带电荷量减少 B．被测物体振动时，电容器极板间的电场强度不变 C．当灵敏电流计的电流方向从到，则被测物体向左运动 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从到的短暂电流 二、多选题 9．如图所示，在光滑竖直滑杆的左侧O点固定正点电荷，N点与O点等高且间距为，带正电小球套在滑杆上，从M点由静止释放，小球沿竖直滑杆下滑，小球刚释放时加速度大小为a。已知小球的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，静电力常数为k，下列说法正确的是（　　） A．小球运动到N点时速度最大，加速度为零 B．小球运动到P点时，加速度大小为 C．小球运动到P点时，速度大小为 D．左侧O点固定的正点电荷的电荷量为 10．如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为，两个等量异种点电荷和分别固定于两点。光滑绝缘直导轨的上端点D位于到中点的正上方，且与两点的距离均为L。在D处质量为、电荷量为的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），并由静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为。忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．D点的场强大小为 B．小球到达CD中点时，其加速度为零 C．小球刚到达C点时，其动能为 D．C、D点的电场强度相等 11．如图所示，xOy平面内有一半径为R=5cm的圆，圆心位于O点，A、B、C为圆与坐标轴的三个交点，匀强电场平行于xOy平面，取O点的电势为零。在xOy平面内，若将一电子从A点移动到B点，克服电场力做的功为8eV；若将一质子从O点移动到C点，电场力做的功为3eV。不计各种粒子的重力，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点间的电势差为 B．匀强电场的场强大小为E=100V/m C．圆上电势最低值为-5V D．若在O点有个α粒子发射源，能够向平面内的各个方向发射动能均为1eV的α粒子，则α粒子到达圆形边界的最大动能为6eV 12．曾经风靡一时的“可达鸭吸管”，在用它喝可乐（可乐可视为导体）的时候会发出悦耳的音乐，其原理可简化为下图所示：在吸管外面包有一层铜箔作为电极，当可乐流过电极附近时，便与铜箔形成了电容，从而使电极的电势发生改变，触发音乐开关。下列判断正确的是（    ） A．空吸管与充满可乐的吸管相比，空吸管对应的电容要小一些 B．吸管（这个结构）除了喝水以外还充当了电介质的作用 C．用该吸管喝别的饮料时不可能会发出音乐 D．手持一根小木条插入吸管中不可能听到音乐 三、实验题 13．“探究电容器充放电”的实验装置如图所示。将开关S扳到a，此时给电容器充电，在这一过程中，电容器中的电场强度将 （选填“变小”“变大”或“不变”），待电容器充电结束后，向电容器中间插入一块有机玻璃板，则在插入过程中电流方向为 （选填“c至d”或“d至c”）；电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，电流方向为 （选填“c至d”或“d至c”）。 14．物理兴趣实验小组的同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器，A为理想电流表，V为理想电压表。 (1)当开关S接 （填“1”或“2”）时，电容器处于充电过程，此过程中电压表的示数U随时间t变化的图像为 。 A．    B．    C．     D． (2)开关S掷向2后，通过电流表A的电流方向为 。（填“从左到右”或“从右到左”） (3)图乙为电容器放电时的图像，已知电容器放电之前的电压为，该电容器的实测电容值为 F（结果保留2位有效数字）。 (4)若不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时曲线与横轴所围成的面积将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 四、解答题 15．如图所示，以O为圆心、r=0.5m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，在圆面所在空间内有方向与x轴正方向相同的匀强电场，电场强度大小 。把一试探电荷 放在c点，不计试探电荷的重力。把试探电荷q由c点沿圆弧逆时针移到b点，克服电场力做功 ，设O点电势为零，求： (1)点c的电势。 (2)试探电荷q的电荷量； (3)若将该试探电荷q由c点沿圆弧顺时针移到a点，该过程试探电荷的电势能的变化量。 16．如图所示，内壁光滑的绝缘薄壁圆筒倾斜固定在水平地面上，倾角，圆筒的横截面圆的半径为圆筒上横截面圆的圆心，分别为该截面圆的最低点和最高点，为圆筒下横截面圆的圆心，、分别为该截面圆的最低点和最高点，图中与垂直，与垂直。空间存在一沿方向的匀强电场，一带电荷量、质量的小球（可视为质点）自点从圆筒壁内侧以初速度沿与平行的方向抛出后，小球在面内做圆周运动，且恰未离开圆筒内壁，已知，重力加速度。 (1)求的大小； (2)求的大小； (3)若撤去电场，在空间施加方向与平行且向上的匀强电场，场强大小，让小球仍从点以同样的速度抛出，则小球将以最短的时间从点离开圆筒，求圆筒的长度（结果可保留）。 17．如图所示，两平行金属板A、B长，两板间距离，A板比B板电势高，一带正电的粒子电荷量，质量，沿两板中心线以初速度飞入平行金属板，粒子飞出平行板电场后经过界面、间的无电场区域后，进入固定在点的点电荷形成的电场区域（设界面左边区域不受点电荷的电场的影响），已知两界面、相距为、是中心线与界面的交点，粒子穿过界面后的运动过程中速率保持不变，又回到界面上的点。（点未画出，粒子不计重力，计算结果可带根号） (1)求粒子到达界面时速度的大小和方向； (2)确定点电荷的电性并求点电荷到点的距离； (3)求粒子从进入平行板电场，一直运动到点的总时间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 静电场 考点01 电荷守恒定律和库仑定律 考点02 电场力的性质 考点03 电场能的性质 考点04电容器 考点05 静电的利用与防护 考点06 带电粒子在电场中的运动 ▉考点01电荷守恒定律和库仑定律 一、电荷守恒定律 1．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 2．电荷守恒定律更普遍的表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 二、元电荷 1．元电荷：最小的电荷量叫作元电荷，用e表示。所有带电体的电荷量都是e的整数倍。元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，在我们的计算中，可取e＝1.60×10－19 C。 2．电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比。 三．三种起电方式的比较 摩擦起电 感应起电 接触起电 现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷 导体带上与带电体同性的电荷 原因 不同物质对电子的束缚能力不同。束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电 电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷 在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上 实质 电荷在物体之间或物体内部的转移 说明 无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移 2.感应起电的判断方法 (1)当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图甲所示。 (2)导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示。 四、电荷之间的作用力 1．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这种电荷之间的相互作用力叫作静电力。 2．适用条件：①在真空中；②静止点电荷。 3．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫作点电荷。 ▉考点02电场力的性质 一、．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的试探电荷受到的静电力与它的电荷量之比。 (2)定义式：E＝。 (3)单位：牛每库(N/C)。 (4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。 二、点电荷的电场　电场强度的叠加 1．真空中点电荷的电场 (1)电场强度公式：E＝k，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量。 (2)大小：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。 (3)方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内。 2．电场强度的叠加 (1)多个电荷的电场强度：两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的静电力，等于各点电荷单独对这个点电荷的静电力的矢量和。 (2)半径为R的均匀带电球体的电场强度：E＝k，式中的r是球心到该点的距离(r>R)，Q为整个球体所带的电荷量。 三、电场线 1．概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 2．特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 (3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 四、匀强电场 1．概念：如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这个电场叫作匀强电场。 2．特点 (1)电场方向处处相同，电场线是平行直线； (2)电场强度大小处处相等，电场线间隔相等。 ▉考点03电场能的性质 一、静电力做功的特点 1．特点：只与起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 2．匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qE|AM|，其中|AM|为沿电场方向的位移。 二、电势能 1．概念：电荷在电场中具有的势能。用Ep表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB。电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。 4．零势能点：电场中规定的电势能为0的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面上的电势能规定为0。 三、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 2．公式：φ＝，单位：伏特；符号：V。 3．矢标性：电势是标量，仅有大小没有方向。 4．与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低。 四、电势差 1．定义：电场中两点间电势的差值。 电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关。 2．公式：UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝－UBA。 3．标矢性：电势差是标量。 4．电势差的正负 5．静电力做功与电势差的关系：WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)，即WAB＝qUAB。 五、等势面 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。 2．等势面与电场线的关系：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 六、电势差与电场强度的关系 1．关系式：UAB＝Ed。 2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 3．适用条件 (1)匀强电场。 (2)d为两点沿电场方向的距离。 七、公式E＝的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离之比。 2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 3．电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m。1 V/m＝1 N/C。 ▉考点04电容器 一、电容器 1．电容器 两个彼此绝缘又相距很近的导体，组成一个电容器。 2．充、放电过程 充电过程 放电过程 定义 使电容器带电的过程 中和掉电容器所带电荷的过程 方法 将电容器的两极板与电源的两极相连 用导线将电容器的两极板接通 电场强 度变化 极板间的电场强度变大 极板间的电场强度变小 能量转化 其他能转化为电场能 电场能转化为其他能 二、电容 1．物理意义 表示电容器储存电荷本领的大小。 2．定义 电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为 C＝。 3．大小 电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1_V时电容器需要带的电荷量，电荷量越多， 表示电容器的电容越大。 4．单位 在国际单位制中是法拉(F)。 1 F＝1 C/V，1 F＝106 μF＝1012 pF。 5．击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。 (2)额定电压：电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。 三、常用电容器 1．平行板电容器 (1)电容的决定因素 减小平行板电容器两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容。 (2)电容的决定式 C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。 2．常用电容器分类 (1)按电介质分：空气电容器、聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、电解电容器等。 (2)按电容是否可变分：可变电容器、固定电容器。 3．C＝与C＝的比较 公式 内容　　　 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 4.对Q－U图像的理解 如图所示，对固定的电容器，Q－U图像是一条过原点的直线，直线的斜率表示电容大小，因而电容器的电容也可以表示为C＝。 ▉考点05静电的利用与防护 一、静电平衡 1．静电平衡：导体内的自由电子不再发生定向移动的状态． 2．处于静电平衡状态的导体，其内部的电场强度处处为0. 3．导体上电荷的分布： (1)静电平衡时，导体内部没有净剩电荷，电荷只分布在导体的外表面． (2)在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷． 二、尖端放电 1．空气的电离：在一定条件下，导体尖端电荷密度很大，导体尖端周围的强电场使空气中残留的带电粒子发生剧烈运动，并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷分离的现象． 2．尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引，而与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象． 3．尖端放电的应用与防止： (1)应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施． (2)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失． 三、静电屏蔽 1．静电屏蔽 静电平衡时，空腔导体内表面没有电荷，导体壳内空腔里的电场强度处处为0.外电场对壳(网)内的仪器不会产生影响，金属壳的这种作用叫作静电屏蔽． 2．静电屏蔽的应用：电学仪器外面有金属壳、野外高压线上方还有两条导线与大地相连． 四、静电吸附 1．静电吸附：在电场中，带电粒子在静电力作用下，向着电极运动，最后被吸附在电极上的现象． 2．静电除尘：当空气中的尘埃带电时，在静电力作用下，尘埃到达电极而被收集起来的过程． 3．静电喷漆：接负高压的涂料雾化器喷出的油漆微粒带负电，在静电力作用下，这些微粒向着作为正极的工件运动，并沉积在工件表面． 4．静电复印：复印机应用了静电吸附的原理，复印机的有机光导体鼓表面涂覆有机光导体(OPC)，无光照时，OPC是绝缘体，受光照时变成导体． ▉考点06带电粒子在电场中的运动 一、带电粒子在电场中的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路： 1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于匀强电场． 2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝mv2－mv02(匀强电场)或qU＝mv2－mv02(任何电场)等． 二、带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U. 1．运动性质： (1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动． (2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动． 2．运动规律： (1)t＝，a＝，偏移距离y＝at2＝. (2)vy＝at＝，tan θ＝＝. 3．几个常用推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点． (2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tan α＝tan θ. (3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合． 三、示波管的原理 1．构造 示波管是示波器的核心部分，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示． 2．原理 (1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压，可使亮斑从左向右扫描移动． (2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个周期性的信号电压，并且与扫描电压周期相同，那么就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像． 一、单选题 1．如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔张开，关于这一现象，下列说法正确的是（　　） A．两金属箔上带异种电荷 B．两金属箔上均带负电荷 C．金属箔上有电子转移到玻璃棒上 D．若将玻璃棒移走，则金属箔会立即合在一起 【答案】C 【解析】AB．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，和验电器的金属球接触后，两金属箔上带同种正电荷，由于相互排斥而张开，故AB错误； C．因金属箔带上了正电，则金属箔上有电子转移到玻璃棒上，故C正确； D．移走金属棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起，故D错误。 故选C。 2．小明同学学习了静电力的相关知识后，做了如下的实验。Q是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在A、B、C三处，比较小球在不同位置受到带电体的作用力的大小。关于本实验以下说法正确的是（　　） A．小球平衡时丝线与竖直方向夹角越大，则小球受到的静电力越小 B．根据图示的实验现象可得出结论：当电荷量一定时，电荷间距离越小，相互作用力越大 C．根据图示的实验现象可得出结论：当电荷间的距离一定时，它们所带的电荷量越大，相互作用力就越大 D．为使实验现象更明显，悬挂在丝线上的小球应选用金属小球 【答案】B 【解析】A．设细线与竖直方向的夹角为θ，小球质量为m，根据受力平衡可得 所以，小球平衡时丝线与竖直方向夹角越大，则小球受到的静电力越大，故A错误； BC．根据实验现象，可得出结论：当电荷量一定时，电荷间距离越小相互作用力越大；此实验未探究电荷间距离相同时，改变电荷量时作用力的大小关系，故B正确，C错误； D．为使实验现象更明显，悬挂在丝线上的小球应选用质量小的，选用塑料泡沫小球效果更明显，故D错误。 故选B。 3．如图所示，一足够大的空间内有一无限长的均匀带正电的导体棒水平放置，导体棒所在的竖直平面内放有三个质量相同、电荷量分别为q、2q、3q（q>0）的微粒，通过多次摆放发现，当三个微粒均静止时，它们距导体棒的距离之比总是1∶2∶3，不考虑微粒间的相互作用。现撤去这三个微粒，则由此推断下列说法正确的是（    ） A．该导体棒周围的电场为匀强电场 B．该导体棒周围某点电场强度的大小与该点到导体棒的距离成正比 C．该导体棒周围某点电场强度的大小与该点到导体棒的距离平方成反比 D．该导体棒周围某点电场强度的大小与该点到导体棒的距离成反比 【答案】D 【解析】设q、2q、3q所在位置对应的电场强度为E1，E2，E3，由平衡条件得 ，， 即，而它们距导体棒的距离之比总是1∶2∶3，可知某点电场强度的大小与该点到导体棒的距离成反比。则任意一点的电场强度大小可写成（k为常量）。 故选D。 4．如图所示，一蜘蛛将网织成两个正方形ABCD、abcd，其边长分别为2L、L，现在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好为零，若仅将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处，则（　　） A．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力可能先增大后减小 B．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力可能先减小后增大 C．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做正功，后做负功 D．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做负功，后做正功 【答案】B 【解析】AB．当点电荷Q在O点时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力为零，如果场强最大值在Ob之外，则将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力先减小后增大，如果场强最大值在Ob之间，合力先变大后变小再变大再变小，故A错误，B正确； CD．在a、b、c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好为零，可知a、c、B三个位置分别放置的点电荷一定是同种电荷，但是不能确定电荷的正负；仅将b处的点电荷Q沿bd方向移至d处，若点电荷Q与另外三个电荷带同种电荷，则点电荷Q从O到d时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力做正功；若点电荷Q与另外三个电荷带异种电荷，则点电荷Q从O到d时，a、c两处点电荷对点电荷Q的合力做负功，故CD错误。 故选B。 5．b、c两点各固定一个点电荷，以b、c的中点O为坐标原点，两点的连线在x轴上，x轴上各点的电势φ关于位置的分布规律如图所示，已知图像关于纵轴对称，O点处图像的切线平行于x轴，规定无穷远处的电势为0。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点O处的电场强度大小为零 B．关于O点对称的任意两点电场强度相同 C．b、c两点固定的点电荷均带负电，且所带电荷量相等 D．电子在a点的电势能大于在d点的电势能 【答案】A 【解析】A．根据图像的切线斜率表示场强大小，可知坐标原点O处的电场强度大小为零，故A正确； B．根据图像可知，关于O点对称的任意两点电场强度大小相等，方向相反，故B错误； C．由于图像的电势均为正，且离点电荷越近电势越高，结合对称性可知b、c两点固定的点电荷均带正电，且所带电荷量相等，故C错误； D．由题图可知a点的电势大于d点的电势，根据，由于电子带负电，所以电子在a点的电势能小于在d点的电势能，故D错误。 故选A。 6．如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点与点的电场强度大小相等 B．点与点的电场强度方向相同 C．点与点的电势差大于点与点的电势差 D．将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能一直减小 【答案】A 【解析】A．由两等量异种点电荷产生的电场的对称性可知，点与点的电场强度大小相等。故A正确； B．由两等量异种点电荷产生的电场的对称性可知，点与点的电场强度方向不相同。故B错误； C．根据等量异种电荷所形成的电场的特性可知，将O点与连接，可知连线的电势为0，分别作的平行线和，如图所示 可知平面的电势为零，因到平面的距离与到平面的距离相等，根据等量异种电荷的电场分布规律可知，两点与平面的平均电场强度相等，则根据 则点与点的电势差等于点与点的电势差，同理，可知点与点的电势差小于点与点的电势差，所以点与点的电势差小于点与点的电势差。故C错误； D．正六棱柱上表面如图所示 由几何关系可知，正电荷在OF中点K的场强方向垂直于OF，负电荷在K点的场强方向指向D点，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，而在F点的合场强与OF的夹角为钝角，因此将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，电场力先做负功后做正功，则其电势能先增大后减小。故D错误。 故选A。 7．如图所示，较厚的空腔导体中有一个正电荷，图中a、b、c、d各点的电场强度大小顺序为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出电场线的分布如图所示 由于a处电场线较密，c处电场线较疏，d处电场线更疏，b处电场强度为零，则 故选B。 8．实际生产中一些变化很小的振动难以精确测量，某同学设计制作了电容振动检测仪，检测物体的振动情况，原理如图所示。电容器的右极板固定在绝缘支架上，左极板固定在被测物体上，当被测物体左右振动时，电容器的电容随之发生变化。下列说法中正确的是（　　） A．被测物体向右运动时电容器所带电荷量减少 B．被测物体振动时，电容器极板间的电场强度不变 C．当灵敏电流计的电流方向从到，则被测物体向左运动 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从到的短暂电流 【答案】C 【解析】A．当被测物体向右运动时两板间距离变小，根据可知电容C增大，由于极板间电压U不变，根据可知电容器带电荷量Q增大，故A错误； B．被测物体振动时两极板间距离d变化，由于U不变，根据电场强度可知E一定变化，故B错误； C．灵敏电流计的电流方向由b到a，与电容器充电时电路中的电流方向相反，说明电容器放电，电容器带电荷量Q减小，由可知电容C减小，根据可知两极板间距离变大，被测物体向左运动，故C正确； D．检测结束，断开开关，电容器通过电阻R放电，由于开关断开前右极板接电源正极，带正电荷，故此时有b到a的放电电流，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．如图所示，在光滑竖直滑杆的左侧O点固定正点电荷，N点与O点等高且间距为，带正电小球套在滑杆上，从M点由静止释放，小球沿竖直滑杆下滑，小球刚释放时加速度大小为a。已知小球的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，静电力常数为k，下列说法正确的是（　　） A．小球运动到N点时速度最大，加速度为零 B．小球运动到P点时，加速度大小为 C．小球运动到P点时，速度大小为 D．左侧O点固定的正点电荷的电荷量为 【答案】CD 【解析】A．小球运动到N点时竖直方向只受重力，则加速度为g，此时速度不是最大，选项A错误； B．小球在M点时 小球运动到P点时 解得P点加速度大小为 选项B错误； C．从M到P电场力做功为零，则 解得小球运动到P点时，速度大小为 选项C正确； D．在M点时 其中 解得左侧O点固定的正点电荷的电荷量为 选项D正确。 故选CD。 10．如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为，两个等量异种点电荷和分别固定于两点。光滑绝缘直导轨的上端点D位于到中点的正上方，且与两点的距离均为L。在D处质量为、电荷量为的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），并由静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为。忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．D点的场强大小为 B．小球到达CD中点时，其加速度为零 C．小球刚到达C点时，其动能为 D．C、D点的电场强度相等 【答案】ACD 【解析】A．根据点电荷产生的电场的性质可知，负电荷在D处的电场强度沿DB方向，正电荷在D处的电场强度沿AD方向，两个点电荷的电量是相等的，所以两个点电荷在D点的电场强度的大小相等，则它们的合场强的方向沿AD、DB的角平分线；根据点电荷形成的电场强度，可知A、B在D点的场强的大小 根据电场的叠加原理，则D点的场强 A正确； B．当小球到达CD中点时，小球受重力、支持力、正电荷的排斥力、负电荷的吸引力，对其受力分析可知，重力和支持力的合力与正电荷的排斥力和负电荷的吸引力的合力不在同一平面上，故两个合力不可能平衡，故加速度不为零，B错误； C．由于C与D到A、B的距离都等于L，结合等量异种点电荷的电场特点可知，C点与D点在同一等势面上，电场力不做功，下落过程只有重力做功，即 由几何关系可知 小球的动能 C正确； D．根据电场的叠加原理及几何知识可知，C点的电场强度大小 故C、D两点的电场强度大小相等，D正确。 故选ACD。 11．如图所示，xOy平面内有一半径为R=5cm的圆，圆心位于O点，A、B、C为圆与坐标轴的三个交点，匀强电场平行于xOy平面，取O点的电势为零。在xOy平面内，若将一电子从A点移动到B点，克服电场力做的功为8eV；若将一质子从O点移动到C点，电场力做的功为3eV。不计各种粒子的重力，则下列说法正确的是（　　） A．A、B两点间的电势差为 B．匀强电场的场强大小为E=100V/m C．圆上电势最低值为-5V D．若在O点有个α粒子发射源，能够向平面内的各个方向发射动能均为1eV的α粒子，则α粒子到达圆形边界的最大动能为6eV 【答案】BC 【解析】A．将一电子从A点移动到B点，克服电场力做的功为8eV，则有 可得A、B两点间的电势差为 故A错误； B．将一质子从O点移动到C点，电场力做的功为3eV，则有 可得 则匀强电场沿轴正方向的分场强大小为 匀强电场沿轴正方向的分场强大小为 则匀强电场的场强大小为 故B正确； C．设匀强电场与轴正方向的夹角为，则有 可得 如图所示 可知图中圆上D点电势最低，根据 由于取O点的电势为零，则圆上电势最低值为 故C正确； D．若在O点有个α粒子发射源，能够向平面内的各个方向发射动能均为1eV的α粒子，则α粒子到达圆形边界D点时，电场力做正功最大，α粒子到达D点的动能最大，根据动能定理可得 可得α粒子到达圆形边界的最大动能为 故D错误。 故选BC。 12．曾经风靡一时的“可达鸭吸管”，在用它喝可乐（可乐可视为导体）的时候会发出悦耳的音乐，其原理可简化为下图所示：在吸管外面包有一层铜箔作为电极，当可乐流过电极附近时，便与铜箔形成了电容，从而使电极的电势发生改变，触发音乐开关。下列判断正确的是（    ） A．空吸管与充满可乐的吸管相比，空吸管对应的电容要小一些 B．吸管（这个结构）除了喝水以外还充当了电介质的作用 C．用该吸管喝别的饮料时不可能会发出音乐 D．手持一根小木条插入吸管中不可能听到音乐 【答案】AB 【解析】A．该吸管的原理是由铜箔和可乐做为电容器的两极，其电容发生改变从而触发音乐开关，根据电容器定义式 充满可乐的吸管与空吸管相比，正对面积增大，所以电容变大，故A正确； B．由题意可知，其电容器为铜箔与可乐构成，而细管接入铜箔之间，从结构上看，其细管除了喝水以外，也充当了电介质的作用，故B正确； C．由之前的分析可知，当电容器的电容改变，即会听到音乐，而当喝其他饮料时，其它饮料到达铜箔的位置时，也改变了其电容，所以用该吸管喝别的饮料时也可能会发出音乐，故C错误； D．由之前的分析可知，当电容器的电容改变，即会听到音乐，而当一根小木条插入吸管中时，也改变了其电容，所以手持一根小木条插入吸管中也可能听到音乐，故D错误。 故选AB。 三、实验题 13．“探究电容器充放电”的实验装置如图所示。将开关S扳到a，此时给电容器充电，在这一过程中，电容器中的电场强度将 （选填“变小”“变大”或“不变”），待电容器充电结束后，向电容器中间插入一块有机玻璃板，则在插入过程中电流方向为 （选填“c至d”或“d至c”）；电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，电流方向为 （选填“c至d”或“d至c”）。 【答案】 变大 d至c c至d 【解析】[1]充电过程中，两极板电荷量增加，根据 可知，电容器电势差增大，电场强度增大。 [2]插入有机玻璃板，则介电常数增大，而电势差不变，根据 则电容增大，电荷量增大，电容器充电，则插入过程中电流方向为d至c。 [3]将开关S扳到b放电的过程中，电容器电流方向由正极板流向负极板，电流方向为c至d。 14．物理兴趣实验小组的同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器，A为理想电流表，V为理想电压表。 (1)当开关S接 （填“1”或“2”）时，电容器处于充电过程，此过程中电压表的示数U随时间t变化的图像为 。 A．    B．    C．     D． (2)开关S掷向2后，通过电流表A的电流方向为 。（填“从左到右”或“从右到左”） (3)图乙为电容器放电时的图像，已知电容器放电之前的电压为，该电容器的实测电容值为 F（结果保留2位有效数字）。 (4)若不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时曲线与横轴所围成的面积将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 1 B (2)从左往右 (3) (4)不变 【解析】（1）[1]开关接1时，电源与R和C组成电路，此时C处于充电状态 [2]电容器充电过程，其两极板不断积累电荷，电容大小只跟本身结构有关，保持不变，Q不断变大，由公式可知两极板电压不断增加，最终趋于稳定等于电源电压。故B正确，ACD错误。 故选B。 （2）电容器下极板与电源的正极相连，达到稳定后，电容器下极板带正电。放电时下极板相当于电源的正极，上极板相当于电源的负极，所以通过电流表A的电流方向应为从左往右。 （3）在I-t图像中，阴影部分表示的物理意义是 q=It 其图线与坐标轴围成的面积表示的物理量是电荷量。 乙图中图像与横轴围成的面积约41格，分析I-t图像可知，每个方格代表的电荷量为 电容器放出的电荷量为 则电容器的电容为 （4）不改变电路其他参数，只增大电阻R的阻值，导致曲线的最大电流值将减小，放电时间将变长，而放电时曲线与坐标轴所围面积不变。 四、解答题 15．如图所示，以O为圆心、r=0.5m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，在圆面所在空间内有方向与x轴正方向相同的匀强电场，电场强度大小 。把一试探电荷 放在c点，不计试探电荷的重力。把试探电荷q由c点沿圆弧逆时针移到b点，克服电场力做功 ，设O点电势为零，求： (1)点c的电势。 (2)试探电荷q的电荷量； (3)若将该试探电荷q由c点沿圆弧顺时针移到a点，该过程试探电荷的电势能的变化量。 【答案】(1) (2) (3)电势能增加 【解析】（1）cO两点的电势差为 又 ， 解得 （2）把试探电荷q由c点沿圆弧逆时针移到b点，电势差为 根据可知，试探电荷q的电荷量为 其中，由题意可知 解得 （3）c点和a点间的电势差为 则，该试探电荷q由c点沿圆弧顺时针移到a点，电场力做功为 即，克服电场力做功，根据功能关系可知，电势能增加。 16．如图所示，内壁光滑的绝缘薄壁圆筒倾斜固定在水平地面上，倾角，圆筒的横截面圆的半径为圆筒上横截面圆的圆心，分别为该截面圆的最低点和最高点，为圆筒下横截面圆的圆心，、分别为该截面圆的最低点和最高点，图中与垂直，与垂直。空间存在一沿方向的匀强电场，一带电荷量、质量的小球（可视为质点）自点从圆筒壁内侧以初速度沿与平行的方向抛出后，小球在面内做圆周运动，且恰未离开圆筒内壁，已知，重力加速度。 (1)求的大小； (2)求的大小； (3)若撤去电场，在空间施加方向与平行且向上的匀强电场，场强大小，让小球仍从点以同样的速度抛出，则小球将以最短的时间从点离开圆筒，求圆筒的长度（结果可保留）。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由题得 解得 （2）小球在圆筒内运动经过横截面的最高点时，设其做圆周运动速度大小为，则有 小球从点开始运动到最高点，由机械能守恒定律有 联立解得 （3）加上电场后，小球受到的沿向上的电场力 小球的重力沿向下的分量 表明小球在垂直于中轴线的平面内做匀速圆周运动，设其周期为，则有 小球在平行中轴线方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 由牛顿第二定律 解得 17．如图所示，两平行金属板A、B长，两板间距离，A板比B板电势高，一带正电的粒子电荷量，质量，沿两板中心线以初速度飞入平行金属板，粒子飞出平行板电场后经过界面、间的无电场区域后，进入固定在点的点电荷形成的电场区域（设界面左边区域不受点电荷的电场的影响），已知两界面、相距为、是中心线与界面的交点，粒子穿过界面后的运动过程中速率保持不变，又回到界面上的点。（点未画出，粒子不计重力，计算结果可带根号） (1)求粒子到达界面时速度的大小和方向； (2)确定点电荷的电性并求点电荷到点的距离； (3)求粒子从进入平行板电场，一直运动到点的总时间。 【答案】(1)，水平方向成斜向下 (2)负电， (3) 【解析】（1）带电粒子在平行金属板间做类平抛运动，如图1 则当带电粒子运动到界面时，水平速度 又因为 ， 竖直速度 合速度即速度大小为 该带电粒子在穿过界面时速度与水平夹角为，则 则此时带电粒子速度方向与水平方向成斜向下。 （2）粒子穿过界面后的运动过程中速率保持不变，则带电粒子做匀速圆周运动，如图2 点电荷对带电粒子的库仑力为引力提供向心力，则点电荷为负电荷。根据平抛运动 ， 得 带电粒子在进入无电场区后做匀速直线运动，设其轨迹与线交于，设到的距离为。由相似三角形得 解得 由几何关系可得粒子圆周运动的半径 即点到点的距离为。 （3）粒子在匀强电场区水平方向做匀速直线运动，则 无电场区运动时间做匀速直线运动，分析水平方向运动情况，则 在点电荷电场内做匀速圆周运动的时间 总时间 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$